圆的周长 圆的周长计算公式和面积公式

圆的周长 篇1

　　教学目标:

　　1.使学生直观认识圆的周长,理解并掌握圆周长的计算公式.

　　2.通过对圆的直径与周长的变化规律的探讨,理解圆周率的意义,培养学生动手实践能力,联想能力和初步的逻辑思维能力.

　　3.通过介绍我国数学家对圆周率研究的贡献,对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义的启蒙教育.

　　教学重点,难点:

　　理解圆周率的意义,推导圆周长的计算公式,会运用圆周长的公式解决简单的实际问题.

　　教学过程:

　　一.情景导入

　　很多同学都喜欢看动漫画,喜欢听童话故事,都有喜欢的人物.老师也有喜欢的人物,就是聪明的阿凡提.由于国王也经常受到阿凡提的捉弄,非常恼火,有一天,他又想出了一个办法,要为难阿凡提.

　　国王命人在王宫外画了一个直径为50米的圆形跑道和一个边长为50米的正方形跑道,并从全国精选出了一头身强力壮,速度和阿凡提的小黑驴差不多的小花驴和小黑驴赛跑,并且规定小花驴沿着圆形路线跑,小黑驴沿着正方形路线跑,各跑一圈.(出示课件)

　　师:同学们猜猜看,比赛谁获胜了

　　生:国王的小花驴获得了胜利.

　　师:说说你是怎么想的

　　生:小花驴跑的路程短.

　　师:小花驴沿圆形跑道跑的路程就是圆的周长,小黑驴沿正方形跑道跑的路程就是正方形的周长.同学们说小花驴跑的路程短,也就是认为圆的周长比正方形的周长短,那么怎么计算圆的周长呢 这也是我们这节课要研究的内容.(板书课题:圆的周长)

　　二.探求新知

　　师:怎样求圆的周长呢

　　生:量一量就知道了.

　　师:这是个好方法!那怎样来测量呢 (请学生以小组为单位操作,利用身边的资源,如瓶盖等用线或卷尺量圆周长,并作好记录)

　　(在学生操作时,请学生进行演示测量方法,学生指出:用线绕瓶盖一圈,剪断拉直,再用尺量)

　　师:用线测量圆周长,我们称为绕线法,通过将曲线化为直线,体现了一种数学思想"化曲为直".

　　师:我们可以用绕线法量出圆的周长,那么小花驴跑的直径为50米的圆形跑道周长是多少呢 是不是也要量出来呢

　　生:不用.

　　师:那有什么办法吗 我们知道正方形的周长和边长有关系,周长是边长的4倍,那么圆的周长可能和什么有关系呢

　　生:直径.

　　师:那我们来看看,周长和直径究竟有什么关系

　　(请同学测量刚才的圆的直径,并计算周长与直径的比值)

　　生:比值是3.25,3.145296…,

　　师:你可以得出什么规律呢

　　生:圆的周长与直径的比值好象都是三点多一些,而且好象多数是无限不循环小数.

　　师:那么是不是所有的圆都有这样的规律 (多媒体演示证明圆周长与直径的比值是个固定的数)

　　师:圆不论大小,它的周长和直径的这个比值始终是个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母"π"表示.π是个无限不循环小数,近似等于3.14,即π≈3.14.

　　师:关于圆周率,大家都知道什么

　　生:我知道我国古代有个数学家祖冲之好象和圆周率有关系.

　　师:老师收集了一些有关的资料,我们一起来看看.

　　祖冲之是我国南北朝时期,河北省涞源县人.他从小就阅读了许多天文,数学方面的书籍,勤奋好学,刻苦实践,终于使他成为我国古代杰出的数学家,天文学家.

　　祖冲之在数学上的杰出成就,是关于圆周率的计算.秦汉以前,人们以"径一周三"做为圆周率,这就是"古率".后来发现古率误差太大,圆周率应是"圆径一而周三有余",不过究竟余多少,意见不一.祖冲之在前人成就的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,求出π在3.1415926与3.1415927之间.并得出了π分数形式的近似值,取六位小数是3.141929,它是分子分母在1000以内最接近π值的分数.祖冲之究竟用什么方法得出这一结果,现在无从考查.若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话,就要计算到圆内接16384边形,这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的.祖冲之计算得出的密率,外国数学家获得同样结果,已是一千多年以后的事了.为了纪念祖冲之的杰出贡献,有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率".

　　师:同学们读了有关祖冲之的资料,对祖冲之与圆周率有了一定认识.

　　(请同学谈谈读了资料后,有什么感受 )

　　师:刚才我们用圆的周长除以直径求出了圆周率,那么谁能说一说可以怎样求圆的周长

　　生:圆的周长等于圆周率乘直径.

　　师:谁能用字母表示这个公式

　　生:c=π×d.

　　师:乘号可以省略, c=πd,为了便于计算,我们一般取π的近似值3.14.

　　师:我们知道圆的直径d与半径r有什么关系

　　生:d=2r

　　师:那么圆周长的计算公式还可以怎么表示

　　生:c=πd或c=2πr

　　师:国王的小花驴和阿凡提的小黑驴比赛中,正方形跑道的边长和圆形跑道的直径都是50米,请同学们利用公式快速算一算,这两个跑道的周长是多少 看看到底谁会获胜

　　生:50乘4等于200米,3.14乘50等于157米,200大于157米,所以阿凡提的小黑驴跑的路程更长一些,国王的小花驴会获胜.

　　三.实践应用

　　师:同学们都很聪明,接下来我们就看看同学们运用新知识解决问题的能力如何

　　一张王莲的叶子近似于一个圆,它的直径约是0.95米,这张叶子的周长是多少米 (结果保留两位小数)

　　解:d=0.95,

　　c=πd=3.14×0.95=2.983≈2.98(米)

　　答:这张叶子的周长约是2.98米.

　　一颗卫星围绕地球飞行,飞行轨道近似为圆形,已知卫星距离地球表面500千米,飞行了14圈,问卫星一共飞行了多少千米.(地球的半径约6400千米)

　　解:r轨=500+6400=6900

　　c轨=2πr轨=2×3.14×6900=43332

　　14 c轨=43332×14=606648(千米)

　　答:卫星围绕地球一共飞行了约606648千米.

　　如图,如果圆环的外圆周长c1=250㎝,内圆周长c2==150㎝,求圆环的宽度d(结果精确到0.1㎝)

　　解:由c=2πr=2×3.14×r=6.28×r 得r=c÷6.28

　　设外圆的半径为r1,内圆的半径为r2,则

　　r1=c1÷6.28,r2=c2÷6.28

　　d=r1-r2=( c1-c2)÷6.28

　　=(250-150)÷6.28

　　≈15.9(㎝)

　　答:圆环的宽度约是15.9㎝.

　　四.巩固练习

　　1.判断:

　　(1)圆的周长是它直径的π倍. ( )

　　(2)圆的周长总是随着直径的变化在变化. ( )

　　(3)大圆的圆周率大于小圆的圆周率. ( )

　　(4)圆的半径扩大2倍,圆的周长也扩大2倍. ( )

　　2.在一个边长10厘米的正方形中,剪一个最大的圆.这个圆的直径和周长分别是多少

　　3.一辆自行车车轮的直径是0.66米,车轮滚动一周,自行车前进多少米

　　4.右图是一个由半圆和一条直径所组成的图形,求这个图形的周长.

　　5.有一奶牛场准备用粗铁丝围成一个半径是120米的圆形牛栏,如果用铁丝围三圈,那么至少需要买多少米铁丝 (接头处忽略不计)

　　6.如图,计算环形跑道的周长.(单位:米)

　　五.小结

　　师:同学们,通过今天这一节课的学习,你知道了些什么 能不能谈谈你有了些什么收获

　　思考:

　　1.在环形跑道上赛跑时,为什么运动员不在同一条起跑线上

　　2.国王阴谋没有得逞,心里很不服气,他又冥思苦想出了个新花招,设计出了新型跑道,要和阿凡提再展开一场比赛,让小花驴绕里面的小圈跑8字,而阿凡提的小黑驴绕外面的大圈跑,聪明的同学们,你们能猜到比赛结果吗

圆的周长 篇2

　　教学目的

　　1.使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算.

　　2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力.

　　3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法.

　　4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育.

　　教学重点

　　1.理解圆周率的意义.

　　2.推导并总结出的计算公式并能够正确计算.

　　教学难点

　　深入理解圆周率的意义.

　　教学过程

　　一、 复习准备

　　（一）最近我们又认识了一个新的平面图形——圆，你对圆又有了哪些认识？

　　（二）创设情境：龟兔赛跑

　　第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？

　　二、新授教学

　　（一）定义

　　1.小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？

　　2.什么是？请你摸一摸你手中.

　　3.今天我们就来研究.

　　（二）推导公式

　　1.学生讨论

　　（1）正方形的周长和谁有关系？有什么关系？

　　（2）你认为和谁有关系？

　　2.猜测

　　看图后讨论：大约是直径的几倍？为什么？

　　小结：通过观察大家都已经注意到了肯定是直径的2—3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗？

　　3.实践操作

　　（1）目的：用不完全归纳法得出约是直径的几倍.

　　（2）建议：为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理.

　　（3）填写表格

　　单位：厘米

　　测量对象

　　圆的直径

　　周长与直径的比值

　　1

　　2

　　3

　　4

　　（4）汇报小结

　　看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些.比三倍多多少呢？

　　（三）认识圆周率、介绍祖冲之

　　1.我们把与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示.

　　2.介绍祖冲之

　　（四）总结公式

　　1.怎样求周的长？如果我用字母c代表，d表示圆的直径，那公式用字母怎样表示？

　　教师板书：C＝πd

　　2.还可以怎样求？

　　教师板书：C＝2πr

　　3.分别是直径与半径的几倍？

　　（五）课堂反馈

　　你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？

　　三、巩固练习

　　（一）判断.

　　1.π＝3.14 （ ）

　　2.计算必须知道圆的直径. （ ）

　　3.只要知道圆的半径或直径，就可以求. （ ）

　　（二）选择.

　　1.较大的圆的圆周率（ ）较小的圆的圆周率.

　　a 大于 b 小于 c 等于

　　2.半（ ）圆周长.

　　a 大于 b 小于 c 等于

　　（三）实践操作

　　请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作.

　　四、课堂小结

　　通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？

　　五、课后作业

　　（一）求下面各.

　　1.d＝2米 2.d＝1.5厘米 3.d＝4分米

　　（二）求下面各.

　　1.r＝6分米 2.r＝1.5厘米 3.r＝3米

　　六、板书设计

　　C＝πd C＝2πr

　　单位：厘米

　　测量对象

　　圆的直径

　　周长与直径的比值

　　1

　　2

　　3

　　4

　　教案点评：

　　教学设计新颖，学生在教师的引导下一步步探索、思考，由具体到抽象获取知识并在获取知识中尝到探索之趣，成功之乐，既培养了学生的学习兴趣，又提高了学生的学习能力。

　　探究活动

　　我是小小设计师

　　活动目的

　　1.通过设计儿童乐园，激发学生学习数学的兴趣.

　　2.培养学生用数学知识解决实际问题的能力.

　　活动题目

　　小明家正在修建现代化的大型社区，其中有一部分是“儿童乐园”（占地是300米×300米的正方形）.设计院的叔叔阿姨请小明帮忙设计这个儿童乐园，你能帮助小明设计这个“儿童乐园”吗？

　　活动要求

　　1.各个组成部分面积分配合理，布局合理.

　　2.要体现不同年龄阶段儿童需要.大致分为：1----4岁；5---8岁；9----12岁.

　　3.要有娱乐活动场所、休息场所、小路.

　　4.算出各个部分的面积.

圆的周长 篇3

　　圆的周长flash 六上 圆的周长 免费课件flash 六上

　　课题一：圆的周长（a）

　　教学内容

　　教科书第89～90页，第91页的例1及例1下面的“做一做”，练习二十三的第1～6题.

　　教学目的

　　使学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，能够正确地计算圆的周长.介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，渗透爱国主义教育.

　　教具准备

　　一根40厘米长的线，直径是10厘米的圆形硬纸板，一把40厘米长的直尺，铁圈，圆形铁桶，杯子，投影片.

　　教学过程

　　一、复习

　　1.教师用投影片出示下面两个图形，让学生找出直径和半径.

　　教师：什么是直径？什么是半径？直径和半径的长度有什么关系？”

　　2.教师用投影片出示下面的图形.

　　教师：什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？它们的计算结果用的是什么计量单位？然后让学生指出这两个图形的周长，并进行计算.然后引出新课.

　　二、新课

　　1.圆的周长和圆周率的含义.

　　教师拿出直径是10厘米的圆纸片，边演示边说明圆的周长的含义.指出：围成圆的曲线的长叫做圆的周长.然后让学生也拿出直径是10厘米的圆纸板，用手指出它的周长.

　　教师：我们知道了什么是圆的周长，那么怎样测量圆的周长呢？教师拿出一根线，用线绕圆纸板一周，剪去多余的部分，再量一量它的长度，量得的结果就是圆的周长.然后在圆纸板的直径的一端画上箭头，使箭头指着刻度尺的零刻度，把圆在直尺上滚动一周，这时箭头指着的刻度就是圆的周长.

　　教师：我刚才用两种方法分别量了直径是10厘米的圆的周长，量得的长度都是30厘米多一点，也就是说圆的周长是直径的3倍多一点.那么圆的周长和直径有什么关系呢？我们来做实验.

　　教师让学生拿出圆纸板、铁圈、圆形铁桶、杯子，并让学生用上面两种方法分别量出圆纸板和铁圈的周长、直径，圆形铁桶和杯子底面的周长、直径，并把量得的数据填在书上的表格里，观察、比较量得的结果.教师可以行间巡视，稍作指导.

　　教师：通过这些实验和统计的结果，你发现圆的周长和直径有什么关系？

　　指名说一说自己算出的的值是多少，教师把这些数据写在黑板上.引导学生进行讨论.使学生看到：圆的周长总是直径的3倍多一点.教师接着指出：任何圆的周长和直径的比值都是3.14多一点，它们的比值是一个固定不变的数.我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，圆周率用字母π（读pài）表示.

　　教师还要告诉学生：数学家们逐渐发现圆周率是一个无限不循环小数，人们在计算时，一般只取它的近似值如“3.14”.

　　教师让学生看教科书第6页下面方框内的话，渗透爱国主义教育.

　　2.理解并掌握圆的周长的计算公式.

　　教师：我们刚才学习了圆周率，谁能说一说圆的周长、直径和圆周率是什么关系？

　　指名说，教师板书：圆的周长÷直径＝圆周率

　　教师：如果用直径和圆周率来表示周长，怎样表示呢？

　　得出：圆的周长＝圆周率×直径.

　　教师：如果用c表示周长，π表示圆周率，d表示直径，那么圆的周长的字母公式怎样表示？

　　学生说，教师板书：c＝πd

　　教师：因为圆周率π的值是固定的，只要知道了圆的直径就可以求出圆的周长；如果知道了圆的半径，能不能求出圆的周长？用r表示圆的半径，圆的周长的字母公式怎样表示？

　　引导学生说出：因为直径是半径的2倍，所以用2r代替公式中的d就可以求出圆的周长；因为数目一般要写在字母的前面，所以用圆周率和半径来表示圆的周长的公式是：c＝2πr.

　　教师：我们刚才提到的圆周率π是个无限不循环小数，谁能说一说小数可以分成哪几种？

　　引导学生归纳如下：

　　3.计算圆的周长.

　　教师出示例1，指名读题.教师可以向学生指出：

　　（1）不必写出公式，直接用公式计算就可以.

　　（2）π取两位小数为3.14；

　　（3）计算结果要求保留两位小数，因此最后一步要用约等号.

　　然后让学生在练习本上做题，指名学生板演，集体订正.

　　4.做例1下面“做一做”中的练习.

　　教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么？然后让学生独立做题，订正时注意算式写得对不对，脱式的最后一步写没写约等号，答题是否正确.

　　三、巩固练习

　　做练习二十三的第1～6题.

　　1.第1题，指定4名学生在黑板上各做一道题，其余学生在练习本上做.订正时注意列式及单位名称是否正确.

　　2.第2、3题，让学生直接列式计算，不必写答.

　　3.第4题，让学生自己做，集体订正.

　　4.第5题，指名读题，然后让学生说一说这道题和前面做过的题有什么不同，使学生明确：题中要求把牛栏围上3圈，实际上就是求3个周长的和.学生做题时，教师巡视，发现问题进行辅导.

　　5.第6题，指名读题，说一说题意，然后让学生独立做，指名板演.订正时让做错的学生说一说自己错在什么地方，教师加以纠正，还要检查学生算出的得数有没有保留整米数.

圆的周长 篇4

　　教学目的

　　1.使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算.

　　2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力.

　　3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法.

　　4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育.

　　教学重点

　　1.理解圆周率的意义.

　　2.推导并总结出的计算公式并能够正确计算.

　　教学难点

　　深入理解圆周率的意义.

　　教学过程

　　一、 复习准备

　　（一）最近我们又认识了一个新的平面图形——圆，你对圆又有了哪些认识？

　　（二）创设情境：龟兔赛跑

　　第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？

　　二、新授教学

　　（一）定义

　　1.小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？

　　2.什么是？请你摸一摸你手中.

　　3.今天我们就来研究.

　　（二）推导公式

　　1.学生讨论

　　（1）正方形的周长和谁有关系？有什么关系？

　　（2）你认为和谁有关系？

　　2.猜测

　　看图后讨论：大约是直径的几倍？为什么？

　　小结：通过观察大家都已经注意到了肯定是直径的2—3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗？

　　3.实践操作

　　（1）目的：用不完全归纳法得出约是直径的几倍.

　　（2）建议：为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理.

　　（3）填写表格

　　单位：厘米

　　测量对象

　　圆的直径

　　周长与直径的比值

　　1

　　2

　　3

　　4

　　（4）汇报小结

　　看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些.比三倍多多少呢？

　　（三）认识圆周率、介绍祖冲之

　　1.我们把与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示.

　　2.介绍祖冲之

　　（四）总结公式

　　1.怎样求周的长？如果我用字母c代表，d表示圆的直径，那公式用字母怎样表示？

　　教师板书：C＝πd

　　2.还可以怎样求？

　　教师板书：C＝2πr

　　3.分别是直径与半径的几倍？

　　（五）课堂反馈

　　你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？

　　三、巩固练习

　　（一）判断.

　　1.π＝3.14 （ ）

　　2.计算必须知道圆的直径. （ ）

　　3.只要知道圆的半径或直径，就可以求. （ ）

　　（二）选择.

　　1.较大的圆的圆周率（ ）较小的圆的圆周率.

　　a 大于 b 小于 c 等于

　　2.半（ ）圆周长.

　　a 大于 b 小于 c 等于

　　（三）实践操作

　　请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作.

　　四、课堂小结

　　通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？

　　五、课后作业

　　（一）求下面各.

　　1.d＝2米 2.d＝1.5厘米 3.d＝4分米

　　（二）求下面各.

　　1.r＝6分米 2.r＝1.5厘米 3.r＝3米

　　六、板书设计

　　C＝πd C＝2πr

　　单位：厘米

　　测量对象

　　圆的直径

　　周长与直径的比值

　　1

　　2

　　3

　　4

　　教案点评：

　　教学设计新颖，学生在教师的引导下一步步探索、思考，由具体到抽象获取知识并在获取知识中尝到探索之趣，成功之乐，既培养了学生的学习兴趣，又提高了学生的学习能力。

　　探究活动

　　我是小小设计师

　　活动目的

　　1.通过设计儿童乐园，激发学生学习数学的兴趣.

　　2.培养学生用数学知识解决实际问题的能力.

　　活动题目

　　小明家正在修建现代化的大型社区，其中有一部分是“儿童乐园”（占地是300米×300米的正方形）.设计院的叔叔阿姨请小明帮忙设计这个儿童乐园，你能帮助小明设计这个“儿童乐园”吗？

　　活动要求

　　1.各个组成部分面积分配合理，布局合理.

　　2.要体现不同年龄阶段儿童需要.大致分为：1----4岁；5---8岁；9----12岁.

　　3.要有娱乐活动场所、休息场所、小路.

　　4.算出各个部分的面积.

圆的周长 篇5

　　课题：

　　教学要求：

　　1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。

　　2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

　　3领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

　　4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

　　教学重点：

　　1、理解圆周率的意义。

　　2、推导并总结出的计算公式并能够正确计算。

　　教学难点：

　　深入理解圆周率的意义。

　　教具准备：

　　尺子、自备的圆若干个、计算器、细绳、圆形物体1个 挂着粉笔的绳子

　　教学过程：

　　一、创设情境，提出问题：

　　1、最近我们又认识了一个新的平面图形――圆，你对圆又有了哪些认识？

　　2、创设情境：龟兔赛跑：

　　第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔选择跑正方形路线，乌龟跑圆形路线，结果乌龟又赢了。你们知道为什么吗？

　　二、自主学习，探索问题。

　　（一）定义：

　　1、小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？

　　2、什么是？请你摸一摸你手中。

　　3、围成圆的曲线的长叫做

　　今天我们就来研究。

　　（二）推导公式：

　　1、讨论：

　　（1）正方形的周长和谁有关系？有什么关系？

　　（2）你认为的长短和谁有关系？

　　2、猜测：

　　看图后讨论：大约是直径的几倍？为什么？

　　小结：通过观察大家都已经注意到了肯定是直径的2—4倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法测出来吗？

　　3、实践操作（实验）：

　　请同学们以4人小组为单位，动手做一做、动脑想一想，看哪一个小组想出办法测量出？看哪一组的方法最多，最妙？

　　(1)目的：用不完全归纳法得出约是直径的几倍。

　　(2)建议：为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理。

　　(3)填表。

　　(4)汇报。

　　小结：看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些。比三倍多多少呢？

　　3、认识圆周率、介绍祖冲之

　　与直径的倍数是固定的倍数，这个倍数就叫做圆周率，圆周率是一个无限不循环小数，用希腊字母π表示。

　　早在1500年前，我国古代有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，算出了这个倍数在3.1415926—3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的计算精确到7位小数的人，他的辉煌成就比欧洲数学家得出这样精确值时间至少要早1000年。现在人们已经能够用计算机算出圆周率的小数点后面上亿位,我们小学阶段只需要精确到百分位取值3.14就可以了。π≈3.14

　　你们现在知道为什么都测量的不够精确了吗？

　　4、总结公式：

　　（1）怎样求周的长？如果我用字母c代表，d表示圆的直径，，那公式用字母怎样表示？板书：C=πd

　　（2）还可以知道那些条件求了？怎么求？

　　板书：

　　（3）分别是直径与半径的几倍？

　　4、 反馈：

　　你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？

　　5、学习例1：一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）

　　3.14×0.95

　　＝2.983

　　≈2.98(米)

　　答:这张圆桌面的周长约是2.98米.

　　三、运用知识，解决问题。

　　1、做一做：用一根1.2米的长的铁条弯成一个圆形铁环,它的半径是多少米?(得数保留两位小数)

　　2、判断：

　　（1）π＝3.14 ( )

　　（2）计算必须知道圆的直径. ( )

　　（3）只要知道圆的半径或直径，就可以求。（ ）

　　3、选择：

　　（1）较大的圆的圆周率（）较小的圆的圆周率。

　　a：大于 b：小于 c：等于

　　（2）半（ ）圆周长。

　　a：大于 b：小于 c：等于

　　3：实践操作：

　　请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作。

　　请打开书看，这就是今天我们所学的内容。

　　通过这堂课的学习，你有什么收获？

　　你还有什么问题吗？

圆的周长 篇6

　　发表会员:hjf 发表时间:2004-6-2

　　《圆 的 周 长》教 学 设计

　　湖南省桃源县木塘垸乡中心小学li

　　教学内容：九年义务教育人教版第11册

　　教学目标：

　　1、使学生认识，知道圆周率的意义，理解和掌握圆的 周长计算公式；

　　2、发展学生空间观念，培养学生抽象思维和解决简单实际问题的能力；

　　3、培养学生情感，使学生受到爱国主义教育。

　　教学重点：推导圆周长的计算公式。

　　教学难点：理解圆周率的意义。

　　教具准备：多媒体课件、直尺、剪刀、绳子、圆形纸片等。

　　教学过程：

　　一、启发

　　1、创设情境：（课件出示动画故事：小白兔和兰精灵进行跑步锻炼，争论谁最先到达原来的起点。（正方形和圆形跑道，正方形边长20米，圆形直径20米、跑步的速度相同。）

　　2、讨论：小白兔和兰精灵到底谁最先跑回原来的出发点？

　　揭示课题。（板书：）

　　二、探究

　　1、观察：看屏幕上的圆，说一说什么叫？

　　2、摸一摸：拿出一个圆形纸片，指出：拿的这个周长是指哪一部分长？

　　3、比一比：拿出两个大小不同的圆形纸片。

　　哪个长一些？

　　4、量一量：（分小组合作）

　　学生用剪刀、直尺和绳子测量出手中圆形纸片的周长。

　　5、信息反馈： ① 小组汇报所测量的是多少？

　　板书： 周长

　　○ 12cm多一些

　　○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些

　　② 生说一说是怎样测出的？（绳测法、滚动法）

　　③（课件演示）绳测法和滚动法的操作过程；

　　④讨论:能用这方法测量出这个吗？

　　(教师演示)拿一根栓了重物的绳子在空中抡了一圈。.

　　如何才知道它的周长呢 ?

　　6、①猜一猜： 和圆的什么有关系？

　　②（课件演示）三个直径不同的圆，分别滚动一周，得到三条线段的长分别是三个。 发现了什么？说明了什么 ？（和它的直径有关系）

　　7、①再猜 一猜，和它的直径有什么样的关系？

　　②学生分成四人小组，测量、计算、讨论圆和直径的关系。

　　③小组汇报测量结果。

　　板书： 周长 直径

　　○ 12cm多一些 4cm

　　○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm

　　结论：是直径的3倍多一些。

　　④课件出示：验证学生发现的规律是否具有普遍性。

　　⑤小结：无论圆的大小、总是它直径的3倍多一些。

　　6、介绍圆周率，结合进行爱国主义教育。

　　①教师引出“圆周率”，介绍用字母“∏”来表示，并介绍读法。

　　②出示祖冲之画像，配音介绍祖冲之及圆周率知识（∏≈3.14）

　　③对学生进行爱国主义思想教育。

　　7、讨论：如果知道了一个圆的直径或半径，怎样求？

　　（＝直径×圆周率）（C＝∏D或C＝2∏r）

　　三、知

　　1、让学生把测量的三个圆用公式计算出三个来。

　　2、让学生把老师在空中用绳子甩一圈的计算出来。

　　（绳子的长度就是圆的半径）

　　3、抢答：①D＝1分米，C＝ ？

　　②r＝1厘米，C＝？

　　③C＝12.56米，D＝？

　　4、出示例1，让学生独立计算。

　　5、裁定原来兰精灵和小白兔的争论。谁先到达起点？知道是为什么了吗？（课件演示跑的过程）

　　四、评议

　　1、本节课你学到了什么？有什么体会？有何感受？

　　2、本节课学习主要采用了什么方法？

　　3、本节课学习后对你生活有什么帮助？

　　4、在学习中你认为自己表现如何？谁表现最好？为什么？你准备在以后学习中怎样做？

圆的周长 篇7

　　《圆 的 周 长》教 学 设计

　　湖南省桃源县木塘垸乡中心小学li

　　教学内容：九年义务教育人教版第11册

　　教学目标：

　　1、使学生认识圆的周长，知道圆周率的意义，理解和掌握圆的 周长计算公式；

　　2、发展学生空间观念，培养学生抽象思维和解决简单实际问题的能力；

　　3、培养学生情感，使学生受到爱国主义教育。

　　教学重点：推导圆周长的计算公式。

　　教学难点：理解圆周率的意义。

　　教具准备：多媒体课件、直尺、剪刀、绳子、圆形纸片等。

　　教学过程：

　　一、启发

　　1、创设情境：（课件出示动画故事：小白兔和兰精灵进行跑步锻炼，争论谁最先到达原来的起点。（正方形和圆形跑道，正方形边长20米，圆形直径20米、跑步的速度相同。）

　　2、讨论：小白兔和兰精灵到底谁最先跑回原来的出发点？

　　揭示课题。（板书：圆的周长）

　　二、探究

　　1、观察：看屏幕上的圆，说一说什么叫圆的周长？

　　2、摸一摸：拿出一个圆形纸片，指出：拿的这个周长是指哪一部分长？

　　3、比一比：拿出两个大小不同的圆形纸片。

　　哪个圆的周长长一些？

　　4、量一量：（分小组合作）

　　学生用剪刀、直尺和绳子测量出手中圆形纸片的周长。

　　5、信息反馈： ① 小组汇报所测量的圆的周长是多少？

　　板书： 周长

　　○ 12cm多一些

　　○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些

　　② 生说一说是怎样测出圆的周长的？（绳测法、滚动法）

　　③（课件演示）绳测法和滚动法的操作过程；

　　④讨论:能用这方法测量出这个圆的周长吗？

　　(教师演示)拿一根栓了重物的绳子在空中抡了一圈。.

　　如何才知道它的周长呢 ?

　　6、①猜一猜： 圆的周长和圆的什么有关系？

　　②（课件演示）三个直径不同的圆，分别滚动一周，得到三条线段的长分别是三个圆的周长。 发现了什么？说明了什么 ？（圆的周长和它的直径有关系）

　　7、①再猜 一猜，圆的周长和它的直径有什么样的关系？

　　②学生分成四人小组，测量、计算、讨论圆和直径的关系。

　　③小组汇报测量结果。

　　板书： 周长 直径

　　○ 12cm多一些 4cm

　　○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm

　　结论：圆的周长是直径的3倍多一些。

　　④课件出示：验证学生发现的规律是否具有普遍性。

　　⑤小结：无论圆的大小、圆的周长总是它直径的3倍多一些。

　　6、介绍圆周率，结合进行爱国主义教育。

　　①教师引出“圆周率”，介绍用字母“∏”来表示，并介绍读法。

　　②出示祖冲之画像，配音介绍祖冲之及圆周率知识（∏≈3.14）

　　③对学生进行爱国主义思想教育。

　　7、讨论：如果知道了一个圆的直径或半径，怎样求圆的周长？

　　（圆的周长＝直径×圆周率）（C＝∏D或C＝2∏r）

　　三、知

　　1、让学生把测量的三个圆用公式计算出三个圆的周长来。

　　2、让学生把老师在空中用绳子甩一圈的圆的周长计算出来。

　　（绳子的长度就是圆的半径）

　　3、抢答：①D＝1分米，C＝ ？

　　②r＝1厘米，C＝？

　　③C＝12.56米，D＝？

　　4、出示例1，让学生独立计算。

　　5、裁定原来兰精灵和小白兔的争论。谁先到达起点？知道是为什么了吗？（课件演示跑的过程）

　　四、评议

　　1、本节课你学到了什么？有什么体会？有何感受？

　　2、本节课学习主要采用了什么方法？

　　3、本节课学习后对你生活有什么帮助？

　　4、在学习中你认为自己表现如何？谁表现最好？为什么？你准备在以后学习中怎样做？

圆的周长 篇8

　　第二课时：

　　教学内容：课本第89页～91页例1，完成相应的“做一做”题目和练习二十三的第1～6题。

　　教学目的：使学生理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握求的计算公式，并能应用它解决简单的实际问题；通过周长、直径变化时圆周率保持不变（即：÷直径=π）的探索，对学生进行辩证唯物主义的教育；结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。

　　重点：的计算。

　　难点：建立圆周率的概念。

　　教具、学具：

　　米尺、不同直径的圆三个，线、一角硬币。

　　教学过程：

　　一、复习。

　　1.在同一个圆里，直径是半径的几倍？用什么公式表示？

　　2.“所有的半径都相等，所有的直径都相等。”这句话对吗？为什么？

　　3.什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？它们的周长公式各是什么？

　　以前所学的求直线形的周长都是求几条线段长度的和，那么，圆这闭合曲线的周长怎样求呢？这就是我们今天要学的内容。

　　板书课题：。

　　二、新授。

　　1.圆周长的意义。

　　请学生拿出学具圆，跟教师摸教具、学具的圆一周，请学生试说一说什么叫做。

　　教师概括：围成圆的曲线的长叫做。可用字母“C”来表示。

　　2.圆周率的意义。

　　要想知道是多少？那么可以怎样做？

　　（1）出示一铁圈。

　　要想求这个，我们可以把它剪开拉直，量出它的周长。

　　（2）出示一圆片。

　　要想求这个，我们可以怎样做？

　　用双面胶布绕圆一周，剪去多余的部分，在黑板上滚动一周，让胶布贴在黑板上，然后量这胶布的长度（由曲转化为直来测量。）

　　问：你能用直尺测量吗？试量一量你手中硬币的直径和周长。

　　学生按书本上的方法，量出硬币的直径和周长。填写在课本的表格中。

　　学生填写完后，引导学生观察小结出：

　　总是直径的3倍多一些，就是说它们的比值是一个固定的数。我们把和直径的比值叫做圆周率，用字母π来表示。

　　“π”是多少呢？约1500年前，我国古代数学家祖冲之发现了圆周率应在3.1415926～3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人，他得出这样精确值的时间比外国数学家早了一千年，现在人们已经用计算机算出它的小数点后面上亿位。但是，在计算时一般只取它的近似值：π=3.14。

　　3.圆周长公式的推导。

　　因为：=直径的3倍多一些。

　　所以：=直径×圆周率。

　　即：C=πd 或 C=2πr

　　4.圆周长计算公式的应用。

　　出示例1。

　　读题后，学生讲教师板书，并提醒书写格式与约等号使用。

　　3.14×0.95

　　=2.983

　　≈2.98（米）

　　答：这张圆桌面的周长是2.98米。

　　三、巩固练习。

　　1.课本第112页上半页的做一做。

　　2.练习二十六第1、2、3题。

　　总结：通过这节课的学习，我们知道了随着直径的变化而变化，但是它们的幽会比值是个固定不变的数，这个比值叫做圆周率，用π表示。为此，今后要求某一个时，只要知道直径或半径，我们就能直接运用C=πd 或 C=2πr来计算。

　　四、作业。

　　练习二十六第4、5、6题。

　　课后小结：

圆的周长 篇9

　　教学设计课前交流：阿凡提的故事同学们，，喜欢看童话故事吗？说给老师听听你们都喜欢什么故事？在童话世界里老师也非常喜欢一个人物，你们来猜猜他是谁？他非常聪明，总喜欢骑着他的小毛驴——同学们太聪明了，一下子就猜中了！你们喜欢阿凡提吗？那你们都知道他的什么故事？教学过程：一 创设情境，激情导入（比赛不公平要比周长，引出）师： 国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。（课件出示）（国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑，）师：同学们看，比赛开始了—— 紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？生：国王的小花驴获得了胜利师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？

　　生：（有两种意见） 你说，你觉得公平，你呢？你觉得不公平。师：说说你是怎么想的？生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？生：量一量就知道了，师： 这是个好方法！那怎样来测量呢？谁有好办法？生：用线或尺子量出正方形或圆的一周的长度师：要测量正方形这一圈的长度实际就是测量正方形的什么？（用教鞭）对，是正方形的周长，那什么叫正方形的周长呢？生：围成正方形四条边的长度就叫做正方形的周长，师：说的不错！还有谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？这位同学请你说好吗？生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，师：他说的对吗？也就是说只要测出正方形的一条边长就可以 知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢 ？师：有的同学反映可真快，对！这就是，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题），谁能说一说什么叫？同桌可以交流一下，有的同学已经举手了，好，你来说，生：围成圆的这条线的长就叫做，师：这条线是什么形状的，生：曲线师：恩，是曲线，那你能完整地说一遍吗？生：围成圆的曲线的长叫，二 自主合作，探究新知（1）发现测量的不同方法师：说的多好啊！那我们就来测量一下是多少吧？（量起来有困难）师：大家为什么还不动手量呢？生：圆的边是曲的，用直尺不好量。师：是呀，这是个难题，那大家有没有信心攻克这个难关？声音真响亮，老师也相信大家会开动脑筋想出很多好方法的。师：下面请同学们把学具袋里的圆拿出来，那“指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。师：好，想一想怎样测量？（给学生独立思考的时间）师：把你的好方法在小组内交流一下。师：老师看很多小组已经找到方法了，哪个小组愿意第一个到前面来把你们的方法告诉大家？好，你们组先来。生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是，师：这种方法还真不错！为了大家看的更清楚些，老师把这种方法重新演示一遍，（演示课件：线绕圆一周，然后量出线的长度）请同学们看屏幕：线绕圆一周，然后量出线的长度就是。师：还有其他方法吗？你们来，生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出。师：大家觉得这种方法怎么样？是呀，这个方法太简单了，我们为他们鼓掌！师：你们说，生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是，师：这个办法也很妙！其他同学还有什么要补充的吗？你说，生：应该在圆上先做个记号，滚动时记号要和尺子的零刻度对齐，师：想的真周全。同学们看屏幕（课件：圆沿着尺子滚动一周）：圆沿着尺子滚动一周的距离就是。师：那边举手的同学，你们小组的方法是什么？生：我们把圆在纸上滚动一周，再量出滚动一周的线段的长度也可以可以知道师：你还有不同的方法，请讲。生：可以把圆对折几次，再测量计算 （演示）。师：这位同学能想出这么新颖的方法真是太了不起了。老师要给你个建议，要把圆多对折几次，周长才会更准确，明白了吗？生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出。（2）探究发现圆周率和圆的计算公式师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？生：不行，圆太大了，测量不出来！师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？师：哟，同学们这么踊跃。你来（生用线绕，总是弄不好）你有什么感觉（不方便）那你可以另换个方法，把它搬下来滚动呀。师：这说明什么？生：有些没办法用绕线和滚动的方法测量出来师： 那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？生：能。师：有信心！我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么和什么有关系呢?师：你觉得是和直径有关系,说说理由好吗?生：圆的直径越长圆越大,所以周长也就越大,师：有道理！那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?师：（师出示学具圆）这是一个直径10厘米的圆,,猜猜他的周长和直径有 什么关系?生：周长是直径的2倍,生：他们一样长,生：我觉得这个是直径的3倍,（4倍）（3，5倍）师：大家再看这个圆，这个和直径有什么关系呢?生：按照自己的想法猜测。师：大家猜得可真起劲呀！那到底和直径有什么关系呢?怎么才能知道？生：动手量一量,算一算,师：说的真好，这可是解决问题的好办法——动手做来验证一下。同学们想试试吗？老师为每组准备了大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在表格里3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的比值。听明白了吗？操作单：师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。哪个小组先来！生：实物展台交流。师：大家仔细观察分析,看能发现什么?生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但和直径的比值都是三点一几师：这个同学真是好眼力。其他小组还有什么不同的发现吗? 生：所有都是直径的3倍多一些,师：看来大家的发现都一样,那我们再来看看这几个圆是不是也有这样的规律?（课件直观展示三倍多一点）看屏幕,注意仔细观察,看能发现什么?这位同学,你说好吗?生：圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.师：说得真好。圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，!你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合,师：人们通常把和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。（板书）师：和它的直径的比值叫什么？用什么来表示？（师生互动）师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，师：还有吗？生：（无语）师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之 头像加字幕加解说早在一千四百多年以前，我国古代的数学家祖冲之，就精密地计算出是它直径的3.1415926和3.1415927倍之间。这是当时世界上算得最精确的圆周率的值。祖冲之的发现比国外科学家的发现早一千多年。这是我们中国人民的骄傲，是我们中华民族的骄傲。）我国古代人民很了不起吧？！可我觉得我们同学更了不起，只要大家努力学习，将来一定会让我们中国成为世界上最强大的国家，有信心吗？师：刚才我们用除以直径求出了圆周率，那么谁能说一说到底怎样求？你说，嗯，等于圆周率乘直径，谁能用字母表示这个公式？你说，C=∏×D,有不同意见吗?你说,恩,乘号可以省略,那你上来写给大家看看好吗?,真好.另外老师要告诉大家,为了便于计算,我们一般取派的近似值3.14.好了,我们找到圆周长的计算公式了,看一看,要想求必须知道什么?对，!必须知道圆的直径.师：（课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？开始学生自己计算师：谁来说你是怎么算的?生：50乘4等于200米,3.14乘50等于157米,200大于157米,所以阿凡提的小黑驴跑的路程更长一些,这样的比赛不公平。师：和这位同学理由一样的请举手，.同学们都答对了，真棒！都说阿凡提聪明，我看咱们同学也非常聪明。三 拓展练习，实践应用（1）计算圆形草地的周长，引出用半径求周长的公式师：你看，阿凡提又一次用他的智慧识破了国王的诡计，心里非常高兴，就把小毛驴拴到树上，自己出去轻松轻松。阿凡提回来的时候，看到小毛驴在草地上吃出了一片空地,（课件）师：这片空地什么形状？生：你能求出这个吗?自己试试..师：都做完了吗?谁是最勇敢的,到前面来把你的解题思路讲给同学们听听,好,这位小勇士,你来.生：我是这样想的,绳子的长就是这个圆的半径,用半径乘2求出直径,再用直径乘3.14就求出周长了.师：谁和他想的一样举手，.真不错,那你能写出 知道半径求周长的字母公式吗?写给同桌看看,哪一对同桌想到黑板上写给大家看看,生：C=2*派*R师：大家觉得他们写的好不好?挺好的,知道半径求周长就可以用这个公式.（2）栅栏围铁丝进行实践应用师：这个问题同学们也顺利解决了，阿凡提看到大家这么聪明，想请同学们再帮他一个忙，大家愿意吗？师：这不，阿凡提看到自家的圆形驴栏有点松动了，就决定用些粗铁丝把驴栅栏围上3圈加固一下，阿凡提想请你们帮忙计算这个半径是4米栅栏需用多长的铁丝？好，快速计算。师：谁愿意把你的做法到前面交流一下。你来生：（展示）我先用2×314×4求出，也就是围一周需多少铁丝，然后再乘以3，就求出围3圈共需用多少铁丝。师：他的做法大家同意吗？四 拓展练习课后延伸师：阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题，非常高兴。可是，可恶的国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛同学们想不想看看新跑道是什么样子生：想师：（课件出示新跑道）国王看到阿凡提毫不犹豫的答应了，心里真是乐开了花，心想，阿凡提呀，聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候，我绕里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，这个第一肯定是我的了。比赛又开始了—— 但同学们，下课的时间已经到了，很遗憾，我们不能看到比赛的结果，可是，聪明的同学们，你们能猜到比赛结果吗？下课把比赛结果告诉老师好吗？今天这节课我们就上到这儿，下课！

圆的周长 篇10

　　教学内容：冀教版《数学》六年级上册第六单元一课时

　　教学目标：

　　1、在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。

　　2、理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式进行计算。

　　3、体验数学与日常生活的紧密联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。

　　课前准备：硬币、直尺、细线、软尺、3个大小不同的圆形纸片、计算器。

　　教学过程：

　　一、问题引入，揭示课题。

　　师：同学们，你们知道我们今天要学习什么吗？

　　生：通过看作业纸，我知道今天要讲《圆的周长》。

　　师：其他同学同意他的说法吗？今天我们就一同来学习圆的周长。（板书：圆的周长）课件出示作业纸

　　师：同学们，通过你们对作业纸的试做和对今天所学内容的预习，相信同学们都有所收获，有的同学可能也有疑虑或者问题，下面就请小组长组织好本组同学把你学会了什么？明白了什么在小组里交流交流，把不明白的也说一说，小组长做好记录，形成问题，待会儿我们汇报。课件出示这些要求

　　二、小组交流，交换质疑。

　　师：交流完了吗？小组长们谁先来代表本组汇报汇报？

　　三、全班交流，形成问题。

　　生：我们小组明白了

　　1、圆的周长是围成圆的一周的长度。

　　2、任何圆的周长总是直径的3倍多一些。

　　3、圆周率用字母∏来表示，∏约等于3.14。

　　我们不明白的是：

　　1、圆的周长与什么有关系？有什么关系？

　　2、圆的周长怎么求？又是怎么推导的？

　　3、怎么测量圆的周长。

　　4、用什么办法可以得到圆的周长？

　　师：同学们，为了节省时间，其他小组在说的时候就不要重复了，主要是做一下补充。

　　生：我们组明白了圆周长字母表示形式是c=∏d或c=2∏r

　　生：我们明白了圆周率是一个无限不循环小数。圆周长和直径半径有关系，怎么得来的还要想想。

　　师：同学们说的很好，看来大家预习的很充分，问题也提的很有价值，要学习圆的周长首先要明白圆的大小和谁有关系，也就是圆的周长和谁有关系，让我们带着这样的问题一同走进美丽的圆。

　　四、引导探究、解决问题。

　　1、初步了解圆的周长和半径、直径的关系。

　　师：同学们，自行车是一种非常方便的交通工具，我们不仅骑车子上班、上学，有时在周末还会骑车子去郊游，你看，星期天，天气多好呀，亮亮一家骑车子去郊游，仔细观察这幅图，你看到了什么？

　　生：车子大小不同。

　　生：聪聪骑得车子轮子最小，爸爸的车子轮子最大。

　　师：如果这三辆自行车都转动一周，谁走的最远？

　　生：爸爸的车子走的最远。

　　师：为什么呢？

　　生：因为爸爸的车子轮子最大。

　　师：同学们请看大屏幕，想想圆的周长的长短与圆的什么有关系？屏幕出示三个大车轮的图片

　　生：与半径有关系，半径越长，周长越长。

　　生：与直径有关系，直径越长，周长越长。

　　师：看来同学们都有了统一的认识，你们看这三个圆，哪个圆的周长最长？

　　生：1号圆。

　　师：那么圆的周长和直径、半径还有怎样的关系呢？接下来进入我们的探究环节。

　　2、小组合作探究圆周长与直径、半径的关系。

　　师：同学们，课前我们分好了四人小组，现在要小组合作了，老师希望每个小组成员都要先听清楚要求再动手去做。

　　小组合作要求：

　　1、利用手中的学具测量物品中圆的周长和它的直径。

　　2、把测量的数据填入记录单中，用计算器算出圆的周长是它直径的几倍。（得数保留两位小数）

　　3、观察得到的数据，你发现了什么？

　　师：哪个小组先汇报？先说说你们采用的方法，再说结果。

　　生：绕线法。

　　生：滚动法。

　　师：同学们很聪明，把圆周长这条曲线变成了直线段，这叫做化曲为直。

　　师：通过刚才的动手操作，你们发现了什么？哪个组说说？

　　生：圆的周长÷直径=3倍多一些（板书：圆的周长÷直径=3倍多一些）

　　师：这三倍多一些是多少呢？

　　生：书上说是3.14。

　　师：任意圆的周长总是直径的三倍多一些，这个倍数是一个固定不变的数，我们叫做圆周率，用字母∏表示。（板书：圆周率 ∏）

　　师：今天我们研究的圆周率，早在多年前，我国古人就对此进行过研究。让我们一起去看看吧。

　　屏幕出示祖冲之

　　师：同学们，你们有什么想法吗？

　　生：祖冲之真伟大，我们的祖先真有智慧。

　　生：我也挺聪明的，我算出来的答案跟祖冲之爷爷的很接近。

　　师：今天我们计算到了小数点后第12411亿位，这个数有多少呢？如果你一秒钟读一个数的话，大约需要读4万年。并且我们还没有计算到尽头。

　　师：圆周率的小数点每前进一位，都要付出几代人的努力，看来真理需要我们孜孜不倦的追求。老师希望同学们今后能够像这些科学家一样，勇于探索，不断追求。

　　师：我们了解到圆周率是一个无限不循环小数，我们在计算的时候只取它的近似值3.14。（板书3.14，擦掉3倍多一些）

　　师：圆的周长怎么求呀？

　　生：圆的周长=直径×3.14

　　师：板书c=∏d 谁来说说你是怎么理解的？

　　生：c表示圆的周长，d表示直径，∏表示圆周率，

　　c=∏d

　　师：如果知道半径，应该怎样写？

　　生：c=2∏r

　　师：你是怎么想的？

　　生：在同一个圆里，直径是半径的两倍。

　　师：从大家的表情可以看出同学们今天学习的很轻松，这些都得益于同学们充分的预习，老师佩服你们，现在如果给出圆的直径或半径，你能求出圆的周长来吗？能口算的就口算。（课件出示一大一小两个圆，一个半径1厘米，周长6.28厘米，一个直径10厘米，周长31.4厘米）

　　师：同学们，学到这里，最初的问题还是问题吗？

　　生：已经都会了。

　　师：找同学来说说。

　　生：圆的周长与圆的直径和半径有关系，直径半径越长，周长越长。

　　生：圆的周长总是直径的3倍多一些，这个数固定不变，是无限不循环小数，叫做圆周率，用字母∏来表示。

　　生：∏取近似值是3.14。

　　生：圆的周长等于直径乘圆周率，周长用字母c来表示，字母形式是c=∏d或c=2∏r

　　生：测量圆的周长有绕线法、滚动法等等。

　　生：我们现在如果知道直径或半径就能求出圆的周长，知道圆的周长也可以求出直径或半径来。

　　师：你真会学习，能够举一反三的看问题，我们要向你学习。同学们已经了解了很多有关于圆的周长的知识，现在拿出你们的作业纸，认真审题时候再做。开始吧！

　　师：老师看同学们大部分题做得很好，很认真，少部分题上理解有偏差，让我们一起看看大屏幕，（屏幕抽出2道题目）说说你对这道题的理解。

　　师：同学们理解的很到位，做题时一定要认真审题，不能马虎，好，没有做完的同学利用自习课时间再做，接下来我们一起看看圆在生活中的应用。（播放圆的应用）

　　师：圆象征着团圆，圆圆满满，一个个美丽的圆奇妙的组合在一起，装点着我们的生活，在生活中，有许多成语里也有圆，同学们课下搜集一下，看看谁找的更多。老师也希望同学们在今后的学习生活中能够收获满园。

圆的周长 篇11

　　[教学内容]概念、计算方法。

　　[教学目标]1.知识目标：知道什么是；理解圆周率的意义；理解掌握公式。

　　2.能力目标：会初步运用公式解决简单的实际问题。

　　3.思想目标：对学生进行爱国主义的教育。

　　[教具准备]圆片、直线、纸条、尺子、实验报告单。

　　[教学过程]

　　一.启动激趣

　　问：昨天学了圆的哪些知识？你还想知道圆的哪些知识？这节课我们就先来学习。（板书课题）

　　二.质疑探究

　　1.什么是。

　　师：以前我们曾经学过长方形和正方形的周长及计算方法，知道了它们的周长是指：围成长方形或正方形所有边长的总和。（电脑出示）那你知道什么是吗？说说看。（请一位同学拿着自己的圆片边摸边说。）得出：围成圆的曲线的长叫做。（全班同学拿着自己的圆片说一说）。

　　2.的计算方法。

　　（1）推倒过程：

　　问：你知道你手中圆片的周长是多少吗？可以通过什么办法知道呢？想想看，看谁想的办法快、想的办法好？（生回答）反馈：滚动法、缠绕法。

　　小结：同学们想到的这两种办法都是将通过变曲为直，然后通过测量得到的。下面请哪位同学上来帮助老师测量出黑板上呢？其余同学测量球旋转所形成圆形轨迹的周长。师：通过对刚才两种方法的分析，说明在实际生活中求不可能都用测量的方法，那有没有一种比较普遍的计算方法呢？

　　想：与谁有关？下面我们就以和直径为例通过小组合作学习的方式来研究。（选用你喜欢的方式测量出圆的直径和周长，将所测量数据填入表中，再计算出周长和直径的比值，最后观察发现寻找出和直径之间的关系。）

　　反馈：和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用希腊字母π表示。有关圆周率还有一些小知识需要大家来了解掌握。（同学们打开书阅读，读后说一说你知道了什么？）

　　圆周率是一个无限不循环小数，在实际计算时，我们只取它的近似值π≈3.14（板书）。通过阅读对学生进行爱国主义教育。

　　（2）总结方法：

　　我们知道了是直径的π倍，如果已知圆的直径怎样求它的周长？那如果已知圆的半径呢？（板书公式：c=πd c=2πr）

　　3.总结梳理：

　　现在如果我们要求，只要知道什么就可以了？那现在你会解决刚才未解决的那个问题了吗？可以怎样来求？（圆形轨迹）

　　4.运用新知解决实际问题：出示例1（个别板演，其余同学齐做；然后反馈顶正。）

　　三.应用验证

　　1.判断：（1）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。

　　（2）周长是直径的倍。

　　（3） =3.14

　　2.填空：（1）.总是直径长度的（ ）倍多一些 ，这个倍数是一个固定的数，叫做（ ）。用字母（ ）表示，一般只取它的近似值（ ）。

　　（2）.一个圆的半径是1分米，它的直径是（ ）分米，它的周长是（ ）厘米

　　（3）.圆的半径扩大5倍，它的直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍。

　　3.作业：练习二十三4题，3题（选你喜欢做的一道题来做）

　　4.思维训练：在一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，这个是多少厘米？

　　四.全课总结：这节课你学会了什么？还有哪些疑问？

　　五.作业：

圆的周长 篇12

　　教学目的

　　1.使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算.

　　2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力.

　　3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法.

　　4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育.

　　教学重点

　　1.理解圆周率的意义.

　　2.推导并总结出的计算公式并能够正确计算.

　　教学难点

　　深入理解圆周率的意义.

　　教学过程

　　一、 复习准备

　　（一）最近我们又认识了一个新的平面图形——圆，你对圆又有了哪些认识？

　　（二）创设情境：龟兔赛跑

　　第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？

　　二、新授教学

　　（一）定义

　　1.小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？

　　2.什么是？请你摸一摸你手中.

　　3.今天我们就来研究.

　　（二）推导公式

　　1.学生讨论

　　（1）正方形的周长和谁有关系？有什么关系？

　　（2）你认为和谁有关系？

　　2.猜测

　　看图后讨论：大约是直径的几倍？为什么？

　　小结：通过观察大家都已经注意到了肯定是直径的2—3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗？

　　3.实践操作

　　（1）目的：用不完全归纳法得出约是直径的几倍.

　　（2）建议：为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理.

　　（3）填写表格

　　单位：厘米

　　测量对象

　　圆的直径

　　周长与直径的比值

　　1

　　2

　　3

　　4

　　（4）汇报小结

　　看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些.比三倍多多少呢？

　　（三）认识圆周率、介绍祖冲之

　　1.我们把与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示.

　　2.介绍祖冲之

　　（四）总结公式

　　1.怎样求周的长？如果我用字母c代表，d表示圆的直径，那公式用字母怎样表示？

　　教师板书：C＝πd

　　2.还可以怎样求？

　　教师板书：C＝2πr

　　3.分别是直径与半径的几倍？

　　（五）课堂反馈

　　你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？

　　三、巩固练习

　　（一）判断.

　　1.π＝3.14 （ ）

　　2.计算必须知道圆的直径. （ ）

　　3.只要知道圆的半径或直径，就可以求. （ ）

　　（二）选择.

　　1.较大的圆的圆周率（ ）较小的圆的圆周率.

　　a 大于 b 小于 c 等于

　　2.半（ ）圆周长.

　　a 大于 b 小于 c 等于

　　（三）实践操作

　　请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作.

　　四、课堂小结

　　通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？

　　五、课后作业

　　（一）求下面各.

　　1.d＝2米 2.d＝1.5厘米 3.d＝4分米

　　（二）求下面各.

　　1.r＝6分米 2.r＝1.5厘米 3.r＝3米

　　六、板书设计

　　C＝πd C＝2πr

　　单位：厘米

　　测量对象

　　圆的直径

　　周长与直径的比值

　　1

　　2

　　3

　　4

　　教案点评：

　　教学设计新颖，学生在教师的引导下一步步探索、思考，由具体到抽象获取知识并在获取知识中尝到探索之趣，成功之乐，既培养了学生的学习兴趣，又提高了学生的学习能力。

　　探究活动

　　我是小小设计师

　　活动目的

　　1.通过设计儿童乐园，激发学生学习数学的兴趣.

　　2.培养学生用数学知识解决实际问题的能力.

　　活动题目

　　小明家正在修建现代化的大型社区，其中有一部分是“儿童乐园”（占地是300米×300米的正方形）.设计院的叔叔阿姨请小明帮忙设计这个儿童乐园，你能帮助小明设计这个“儿童乐园”吗？

　　活动要求

　　1.各个组成部分面积分配合理，布局合理.

　　2.要体现不同年龄阶段儿童需要.大致分为：1----4岁；5---8岁；9----12岁.

　　3.要有娱乐活动场所、休息场所、小路.

　　4.算出各个部分的面积.

圆的周长 篇13

　　文章来源：宜兴市第二实验小学 文章作者：吴希 时间：2003-12-4 15:45:33

　　教学目标：

　　1、 让学生认识圆的意义，理解圆周率的意义。

　　2、 让学生理解和掌握求的计算公，并能正确地运用公式计算。

　　3、 通过教学实践，得出几种实际测量圆周长的方法，学会一些解简单实际问题的技能

　　4、 通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育，并进行一些辩证唯物主义的启蒙教育。

　　教学准备：

　　生：1、每人一个圆纸片，一把20厘米的尺。

　　2、同桌共有一条线，一张实验报告纸。

　　师：1、铁丝圆，较大的圆纸片，棉线，尺各一。

　　2、多媒体课件一套，小黑板数块。

　　教学过程：

　　一、 导入：

　　师：请大家看屏幕（电脑揭）

　　师：1、a.一匹可爱的小马绕正方形走一圈，求它走的路程，

　　实际就是求什么？

　　b.什么叫正方形的周长？

　　c.正方形的周长和边长有什么关系？

　　2. 师：一只活泼的小兔绕圆一圈，要求它走的路程，也就是求什么？

　　揭示课题：（板：）

　　二、 新授

　　（一） 认识

　　1、师：围成圆的线是什么线？（板：围成 曲线）

　　那什么叫？（板：圆的 的长叫做圆的

　　周长）齐读。

　　2、实际感知

　　a.（师拿出铁丝圆）

　　问：老师这里有一个铁丝绕成的圆，请你指一指它的周长？

　　b.师：请大家拿出你手中的圆纸片，同桌相互指一指圆的

　　周长。

　　（二）、测量

　　1、师：大家回想一下，我们在测量正方形周长时用的是什

　　么工具？

　　师：用尺来直接测量这个方便吗？那你有没有

　　办法就用这把尺来得到这个铁丝？

　　生：把铁丝拉直。

　　师：我们用的方法是（板：化曲为直）

　　2、（师拿出圆片）

　　师：这个圆片用刚才的方法测量周长行吗？那你有没有另

　　外的好办法？

　　（1） 绕线法

　　生答师演示

　　师：请同桌合作，用**同学介绍的方法来测量出一个圆片

　　的周长，并把它记录在表格中，开始。

　　（2） 滚动法

　　a.师：还有其它方法吗？

　　生：滚动法。

　　b.电脑演示.

　　（解说：）首先在圆上找准一点，对准零刻度，让它在尺上

　　滚动，注意不是滑动当点回到尺上的时候，就说

　　明它滚动了多少？这段距离就是这个。

　　c.同桌再次合作，用滚动法来测量出另一个圆片的周长，结果记录在表格中。

　　（3） 师：刚刚大家经过操作，发现用绕线法和滚动法量圆

　　的周长方便吗？那大家想不想找到一种既方便又

　　简单的方法呢？

　　(三)、圆周长与直径的关系

　　师：我们前面说过，正方形的周长与边长有关，是边长的4

　　倍，那圆周长又与什么有关系呢？请大家看屏幕。

　　（屏幕揭三个大小不同的圆）

　　师：这里有三个大小不同的圆，吴老师让它们滚动一周，

　　就得到了它们的什么？请大家仔细观察，猜想一下，

　　圆周长可能与什么有关系？你从哪里看出来的？

　　（1） 测量计算

　　a. 揭实验要求，生读.

　　b. 学生合作操作。

　　c.生汇报答案，师依次填写。

　　d.观察数据，思考：这四个大小不同的圆，他们的周长与直径的比值有什么特点？

　　（2）媒体演示

　　a.直径去度量周长来验证.

　　(媒体演示）

　　b.师小结：的确，每个总是它直径的三倍多一点。

　　（三） 介绍圆周率

　　1.师：这个倍数实际上是个固定的数。我们之所以计算出不同的数据是由于在操作中存在着误差，这是正常的。圆周长与直径的比值我们把它称之为圆周率，（电脑揭关系式），用字母Л来表示。（板：Л），大家边读边书空一遍。

　　2.介绍祖冲之。（屏幕：祖冲之像+解说）

　　（五）、归纳计算公式

　　1、师：我们已知道了了圆周长除以直径等于圆周率，那圆 周长怎么计算呢？（板：=直径X圆周率）

　　师：用字母公式来表示，周长用C，直径用d，圆周率用Л，

　　(板：C=Лd)

　　三、巩固练习

　　（屏幕揭）

　　1. 第1题生口答。

　　求下列：

　　第2题：

　　a.师：这一题与第1题给出的条件有什么不同？

　　那知道半径怎样来求呢？

　　b.揭公式（板：C=2ЛR）齐读。

　　2、练习两题。（电脑揭题）

　　d=5厘米 r=1.5分米

　　师：现在我们要得到一个，只要测量出什么就可以了？

　　3.看书。

　　4.教学例1。

　　（生板演）

　　5、 书上"做一做"。

　　四、 总结

　　师：这节课我们学习了什么？你学会了哪些知识？

　　五、 作业

　　练习二十五2、3

　　板书设计：

　　围成圆的曲线的长叫做。

　　（1）、化曲为直

　　（2）、Л≈3、14=直径X圆周率

　　C=Лd

　　C=2ЛR

圆的周长 篇14

　　教学目的

　　1.使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算.

　　2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力.

　　3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法.

　　4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育.

　　教学重点

　　1.理解圆周率的意义.

　　2.推导并总结出的计算公式并能够正确计算.

　　教学难点

　　深入理解圆周率的意义.

　　教学过程

　　一、 复习准备

　　（一）最近我们又认识了一个新的平面图形——圆，你对圆又有了哪些认识？

　　（二）创设情境：龟兔赛跑

　　第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？

　　二、新授教学

　　（一）定义

　　1.小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？

　　2.什么是？请你摸一摸你手中.

　　3.今天我们就来研究.

　　（二）推导公式

　　1.学生讨论

　　（1）正方形的周长和谁有关系？有什么关系？

　　（2）你认为和谁有关系？

　　2.猜测

　　看图后讨论：大约是直径的几倍？为什么？

　　小结：通过观察大家都已经注意到了肯定是直径的2—3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗？

　　3.实践操作

　　（1）目的：用不完全归纳法得出约是直径的几倍.

　　（2）建议：为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理.

　　（3）填写表格

　　单位：厘米

　　测量对象

　　圆的直径

　　周长与直径的比值

　　1

　　2

　　3

　　4

　　（4）汇报小结

　　看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些.比三倍多多少呢？

　　（三）认识圆周率、介绍祖冲之

　　1.我们把与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示.

　　2.介绍祖冲之

　　（四）总结公式

　　1.怎样求周的长？如果我用字母c代表，d表示圆的直径，那公式用字母怎样表示？

　　教师板书：C＝πd

　　2.还可以怎样求？

　　教师板书：C＝2πr

　　3.分别是直径与半径的几倍？

　　（五）课堂反馈

　　你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？

　　三、巩固练习

　　（一）判断.

　　1.π＝3.14 （ ）

　　2.计算必须知道圆的直径. （ ）

　　3.只要知道圆的半径或直径，就可以求. （ ）

　　（二）选择.

　　1.较大的圆的圆周率（ ）较小的圆的圆周率.

　　a 大于 b 小于 c 等于

　　2.半（ ）圆周长.

　　a 大于 b 小于 c 等于

　　（三）实践操作

　　请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作.

　　四、课堂小结

　　通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？

　　五、课后作业

　　（一）求下面各.

　　1.d＝2米 2.d＝1.5厘米 3.d＝4分米

　　（二）求下面各.

　　1.r＝6分米 2.r＝1.5厘米 3.r＝3米

　　六、板书设计

　　C＝πd C＝2πr

　　单位：厘米

　　测量对象

　　圆的直径

　　周长与直径的比值

　　1

　　2

　　3

　　4

　　教案点评：

　　教学设计新颖，学生在教师的引导下一步步探索、思考，由具体到抽象获取知识并在获取知识中尝到探索之趣，成功之乐，既培养了学生的学习兴趣，又提高了学生的学习能力。

　　探究活动

　　我是小小设计师

　　活动目的

　　1.通过设计儿童乐园，激发学生学习数学的兴趣.

　　2.培养学生用数学知识解决实际问题的能力.

　　活动题目

　　小明家正在修建现代化的大型社区，其中有一部分是“儿童乐园”（占地是300米×300米的正方形）.设计院的叔叔阿姨请小明帮忙设计这个儿童乐园，你能帮助小明设计这个“儿童乐园”吗？

　　活动要求

　　1.各个组成部分面积分配合理，布局合理.

　　2.要体现不同年龄阶段儿童需要.大致分为：1----4岁；5---8岁；9----12岁.

　　3.要有娱乐活动场所、休息场所、小路.

　　4.算出各个部分的面积.

圆的周长 篇15

　　教学目的

　　1.使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算.

　　2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力.

　　3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法.

　　4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育.

　　教学重点

　　1.理解圆周率的意义.

　　2.推导并总结出的计算公式并能够正确计算.

　　教学难点

　　深入理解圆周率的意义.

　　教学过程

　　一、 复习准备

　　（一）最近我们又认识了一个新的平面图形——圆，你对圆又有了哪些认识？

　　（二）创设情境：龟兔赛跑

　　第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？

　　二、新授教学

　　（一）定义

　　1.小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？

　　2.什么是？请你摸一摸你手中.

　　3.今天我们就来研究.

　　（二）推导公式

　　1.学生讨论

　　（1）正方形的周长和谁有关系？有什么关系？

　　（2）你认为和谁有关系？

　　2.猜测

　　看图后讨论：大约是直径的几倍？为什么？

　　小结：通过观察大家都已经注意到了肯定是直径的2—3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗？

　　3.实践操作

　　（1）目的：用不完全归纳法得出约是直径的几倍.

　　（2）建议：为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理.

　　（3）填写表格

　　单位：厘米

　　测量对象

　　圆的直径

　　周长与直径的比值

　　1

　　2

　　3

　　4

　　（4）汇报小结

　　看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些.比三倍多多少呢？

　　（三）认识圆周率、介绍祖冲之

　　1.我们把与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示.

　　2.介绍祖冲之

　　（四）总结公式

　　1.怎样求周的长？如果我用字母c代表，d表示圆的直径，那公式用字母怎样表示？

　　教师板书：C＝πd

　　2.还可以怎样求？

　　教师板书：C＝2πr

　　3.分别是直径与半径的几倍？

　　（五）课堂反馈

　　你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？

　　三、巩固练习

　　（一）判断.

　　1.π＝3.14 （ ）

　　2.计算必须知道圆的直径. （ ）

　　3.只要知道圆的半径或直径，就可以求. （ ）

　　（二）选择.

　　1.较大的圆的圆周率（ ）较小的圆的圆周率.

　　a 大于 b 小于 c 等于

　　2.半（ ）圆周长.

　　a 大于 b 小于 c 等于

　　（三）实践操作

　　请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作.

　　四、课堂小结

　　通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？

　　五、课后作业

　　（一）求下面各.

　　1.d＝2米 2.d＝1.5厘米 3.d＝4分米

　　（二）求下面各.

　　1.r＝6分米 2.r＝1.5厘米 3.r＝3米

　　六、板书设计

　　C＝πd C＝2πr

　　单位：厘米

　　测量对象

　　圆的直径

　　周长与直径的比值

　　1

　　2

　　3

　　4

　　教案点评：

　　教学设计新颖，学生在教师的引导下一步步探索、思考，由具体到抽象获取知识并在获取知识中尝到探索之趣，成功之乐，既培养了学生的学习兴趣，又提高了学生的学习能力。

　　探究活动

　　我是小小设计师

　　活动目的

　　1.通过设计儿童乐园，激发学生学习数学的兴趣.

　　2.培养学生用数学知识解决实际问题的能力.

　　活动题目

　　小明家正在修建现代化的大型社区，其中有一部分是“儿童乐园”（占地是300米×300米的正方形）.设计院的叔叔阿姨请小明帮忙设计这个儿童乐园，你能帮助小明设计这个“儿童乐园”吗？

　　活动要求

　　1.各个组成部分面积分配合理，布局合理.

　　2.要体现不同年龄阶段儿童需要.大致分为：1----4岁；5---8岁；9----12岁.

　　3.要有娱乐活动场所、休息场所、小路.

　　4.算出各个部分的面积.

圆的周长 篇16

　　课题名称：

　　教学内容：本内容是六年级上册第62~63页圆的周长

　　一、教材分析

　　圆的周长这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上第一次学习曲线图形的周长。教材从生活情境入手，通过让学生思考自行车绕圆形花坛骑一圈大约有多少米，引出圆的周长的概念。并用“绕线”“滚动”等常用方法测量圆的周长，接着让学生思考：如何求一个圆的周长，引导学生通过测量几组圆的直径和周长，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式，是前面学习“圆的认识”的深化，是后面学习“圆的面积”的铺垫，更为下学期学习圆柱圆锥这样的立体几何图形打下坚实的基础，因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

　　教学重点：学生已经建立了周长的概念，对圆的周长也积累了丰富的感性经验。因此，关于什么是圆的周长，学生比较容易理解。圆作为一种曲线围成的图形与学生头脑中熟悉的直线段围成的图形差别比较大，在本节内容中，教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量几组圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长的计算方法。

　　教学难点：在探究圆的周长计算公式时，最有价值的、最具有思维含量的地方是让学生经历圆周率的产生过程，因此本节课充分放手让学生经历圆周率的探究过程，是本节课的教学难点。

　　教学策略：1、以学生为主体，开展以学习小组为单位的探究学习活动，首先引导学生猜想圆的周长可能与什么有关系，接着组织学生测量探究，初步得出结论，再验证结论，发现“圆的周长总是直径的3倍多一些”。培养学生科学探究的意识。

　　2、围绕重点和难点，创设问题情境，引导学生思考。如“圆的周长是直径的几倍？”，启发学生寻找解决问题的方法。

　　二、学生分析

　　学生是学习的主体，是知识建构的主动者。高年级学生能运用已有的知识经验通过顺迁移探索发现新的知识，并运用新知解决实际问题。他们在小组合作的学习环境下，利用自主探索的学习方式，学习的积极性较高，他们善于探索，敢于质疑，敢于创新，敢于发表自己的主张和看法。学生在第一学段已经直观的认识了圆，建立了周长的概念，并会求直线段围成的图形的周长，对圆的周长有丰富的感性经验。并通过上一节课对圆的认识知道了圆的半径和直径决定圆的大小，理解了在同一个圆中直径和半径的关系，这些学生都为学生学习圆的周长做了很好的知识铺垫。在此基础上，通过本节课的学习让学生经历圆周率的产生与形成过程，探究发现圆的周长计算公式，并能利用公式解答实际问题。

　　三、学习目标

　　1.知识与技能：使学生理解圆周长和圆周率的意义，理解、掌握和应用圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

　　2.过程与方法：使学生通过观察、操作、计算、比较、分析、合作交流等活动，培养学生自主探究、动手实践能力，引导学生体验科学的探索过程，在探索中感知“转化、逼近”等数学思想和方法。

　　3.情感、态度与价值观：通过对“圆直径、周长变化，圆周率不变”的探究，使学生受到实践第一的辨证唯物主义观点的熏陶，通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。

　　四、教学过程

　　根据教学内容特点和学生的认知规律，我利用多媒体创设情境，激发学生的求知欲望。利用实验操作和多媒体引导学生认识理解圆周率并推导出圆周长计算公式。教学过程包括创设情境，引入新课；实践探索，发现规律；实践应用，解决问题；课堂小结，交流收获。教学前的准备有：电脑课件、大小不同的圆片、直尺、水彩笔、彩带、计算器、测量结果记录表。

　　一、创设情境，引入新课

　　教师课件出示动画，由两只小动物分别沿正方形和圆形赛跑，引出正方形和圆的周长比较问题，让学生思考，引入课题。

　　设计意图：通过创设情境,引发学生参与形成学习目标，既培养了学生的问题意识，又为学生创造了自主学习的氛围，指明了探究方向，避免盲目性。

　　二、实践探索，发现规律

　　（一）构建圆的周长的意义

　　1. 指一指

　　要研究圆的周长，首先要明白什么是圆的周长？谁愿意到前面来指出这个圆的周长？

　　同桌两人互相指出自己手中圆的周长。

　　2. 说一说

　　师：现在你能描述一下什么是圆的周长吗？

　　3. 归纳总结

　　你赞同哪个同学的描述？为什么？

　　数学上我们把围成圆的曲线的长叫做圆的周长。板书定义。

　　设计意图：让学生先动手摸一摸圆的周长，初步感知周长是一周的长度，再动口说一说培养学生把思维过程转化为外部语言更增强对圆周长的感性认识。在学生对圆周长有了较强的感性认识后，体验及形象理解圆周长的意义。

　　（二）、测量圆的周长

　　1. 商量方法

　　师：现在我们已经知道什么是圆的周长了，圆的周长能用直尺直接去测量吗？

　　拿出课前准备好的学具，小组同学商量商量怎么测量。

　　介绍方法及其注意事项。师：我们再来借助大屏幕来看一下大家的方法，细心的同学请再考虑一下，虽然刚才几位同学的方法不太一样，但是，他们都不约而同地努力把围成圆的这条曲线转化成了一条可以直接测量的线段，这也充分体现了数学学习中重要的方法——转化。板书“化曲为直”。

　　想不想一起量一次？看，这是一张摩天轮的图片，咱们能用刚才的方法进行测量吗？

　　师：刚才的方法都有一定的局限性，因此我们需要探讨出一种计算圆的周长的方法。

　　设计意图：在学生想到用化曲为直的方法测量圆的周长时，引导学生发现化曲为直有局限性，最终寻求圆周长的计算方法，通过层层设疑，不断给学生造成思维冲突，激发学生积极思考、发现方法，使学生的主动探索和实践精神得到了培养。

　　想想看，圆有大有小，圆的周长有长有短，圆周长的长短可能会和圆的什么有关？

　　现在请你大胆猜想一下，圆的周长和直径有着什么样的关系？

　　设计意图：让学生从自己的知识经验出发推测圆周长的长短与直径或半径有关，既使学生抓住了思考探究的方向，又锻炼了学生分析推理的能力。

　　2. 实验操作，验证猜想。

　　师：现在我们以小组为单位来开展一个活动，验证我们的猜想。请看活动要求：

　　 量一量学具袋中三个圆的周长和直径。

　　 用计算器算一下周长与直径的比值，填在记录单上（除不尽的保留两位小数）。

　　 想一想：圆的周长和直径有什么关系？

　　3. 展示结果，得出结论。

　　师：这是其中4个小组的测量结果记录表，观察表中数据，你发现了圆的周长和直径有什么关系？

　　同学们得出的结论是否具有普遍性呢？我们借助大屏幕来进行验证。

　　通过演示，你再次发现了什么？

　　4. 认识圆周率。

　　师：其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用希腊字母π表示。

　　师：你知道第一个发现圆周率的人是谁吗？让我们一起来了解一下。

　　看后，你想说点什么？

　　为了计算的方便，在计算时，π只取它的近似值3.14就可以了。

　　5. 总结周长计算公式。

　　师：现在，我们知道了周长和直径的比值叫做π，怎样计算圆的周长这个问题你能解决吗？

　　如果知道圆的半径，该怎样求圆的周长呢？

　　从公式中可以看出要求圆的周长，必须知道什么？

　　设计意图：小组分工合作，动手测量圆的周长和直径，然后就测量结果展开讨论，自己总结出圆周长的计算公式，主动地投入到知识规律的形成和发现过程中。

　　三、实践应用，解决问题。

　　1. 只列式，不计算。

　　d = 18m，求c d = 5.8cm，求c

　　r = 6cm，求c r = 3.5m，求c

　　2. 市红旗渠广场上有一个直径为5米的圆形喷水池，步行一圈大约有多少米？

　　3. 安林路上的圆形大转盘的半径约是8米，汽车绕它转一圈能走多少米？

　　四、课堂小结，交流收获。

　　这节课，你有什么新的收获能跟大家说说吗？看到同学们有这么多的收获，老师真为大家感到高兴。

　　习题设计意图：

　　1. 基础性练习，直观性强，使学生进一步巩固圆的周长与直径、半径的关系的认识，巩固了圆的周长计算公式。

　　2. 解决生活问题，锻炼了学生的分析和理解能力，提高解决问题的能力。也体现了数学与生活的紧密联系。

圆的周长 篇17

　　教学内容：六年制第十一册P110-112例1教学目标：1、认识；初步理解圆周率的含义；理解和掌握周长的计算公式及能正确计算。2、培养学生的创新意识及解决实际问题的能力。3、进行爱国主义教育。教学重、难点：1、重点：圆周长的计算。2、难点：建立圆周率的概念。教学具的准备：课件、圆片、尺子、线。教学程序教学内容教学活动学生活动一、创设情境 提出问题1、创设情境课件：一个正方形和一个圆，唐老鸭和米老鼠分别沿着它们各跑一周。激趣导入：⑴要求唐老鸭所跑的路程。实际就是求什么？⑵什么叫做正方形的周长？正方形的周长是边长的几倍？⑶要求米老鼠所跑的路程，实际就是求什么?(板书：)认真观察思考回答2、提出问题。看到这个课题，你想提些什么问题？纷纷发表自己想探究的问题3、概括概念。课件：显示圆，并闪动。概括什么叫：⑴是一条什么线？⑵这条曲线的长就是什么的 长？⑶什么叫？4、实际感知。让学生摸和说周长的概念二、操作演示自主探索1、测量。①绕线法。②滚圆法。③设疑激趣。⑴利用桌上的工具，测量圆片的周长。 要测这个，该怎么办呢？⑵找出生活中的圆，不能用这两种方法测量出周长的例子，激发学生进一步探索的欲望。小组合作测量，后演示测量方法：绕线法，滚圆法。2、引导学生主动发现与直径的关系。①与直径有什么关系。②填写实验报告单⑴引导学生观察桌上的圆片，猜测可能与什么有关系。⑵我们知道正方形的周长是它边长的4倍。那么与直径是否也存在着倍数关系呢？这个问题让同学们自己去发现请分组测量桌上任意三个圆的直径和它的周长，并填好实验报告单。⑶引导观察报告单的数据发现规律。操作实验周长C厘米直径d厘米-比值保留两位小数从他们的比值，你发现了什么？_______________。③（课件）验证：总是直径的3倍多一些。3、理解周圆率的意义和圆周长公式的推导。①圆周率。②周长的计算公式③进行爱国主义教育。 让学生自学书本P111页。通过看书，你知道了哪些知识？学生看书思考汇报三、应用新知 解决问题1、尝试解答例12、练习反馈：“做一做”。3、各小组互相出题求。4、思考题。四、总结这节课，你又有什么新的收获？

　　指导老师：何激波 王晓龙

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