《三角形的面积》教学设计 三角形的面积和周长公式

《三角形的面积》教学设计 篇1

　　一、教学目标:

　　1 使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。

　　2在动手操作的活动中,逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。

　　3激发学生学习数学的兴趣,学会学习数学的方法,并通过小组合作,培养学生的团队精神。

　　二、教材分析:

　　三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。

　　三、学校及学生状况分析:

　　我校地处海淀区的二里沟试验学区,学生接触的教材是全新的,学生所受到的教育的理念也是全新的,随着互联网技术的逐渐普及和学生学习方法的不断积累,学生学习的渠道也是多方位的,多数学生的思维是灵活的、敏捷的。但是,由于学生个体的差异,使得已有知识基础、探索新知的快慢程度等也会出现差异。

　　四、教学设计:

　　(一)由谈话导入新课。

　　1、我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。

　　还记得它们的面积公式吗?(一人回答)

　　还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗?平行四边形面积呢?

　　小结:看来,我们所学习过的面积公式,都是在已经学习过的旧知识的基础上,转化推导出来的。

　　2. 谁知道三角形面积的计算公式?

　　老师调查一下:

　　①知道三角形面积计算公式的举手。(可能多)

　　②不知道三角形面积计算公式的举手。(可能不多)

　　③不但知道公式,而且还知道怎样推导出来的举手。(可能不多)

　　今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程

　　[板书课题:三角形面积]

　　(二)探究活动。

　　根据你们前面的学习经验,猜一猜应怎样去探究三角形的面积?[板书:转化]

　　下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。

　　1、介绍学具袋中的学具。

　　2、出示探究目标和建议

　　小组合作探究活动,三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?

　　建议:边动手、边想、边说。

　　(1) 你把三角形转化成了你以前学过的什么图形?

　　(2)原来的三角形和转化后的图形有什么关系?

　　(3) 三角形面积的计算公式是什么? 为什么?

　　3、同学们自选学具,想一想就可以开始了……

　　(教师参与学生的活动,一方面帮助学生解决学习上的困难,另一方面为汇报选取针对性较强的素材。)

　　了解一下学生们探究了几种方法(至少保证每人找到一种方法)后,叫停。(此时注意发现不同方法)

　　4、汇报:请××同学展示自己的探究成果,在他说的时候,同学们要注意听,以便予以补充。(交流过程注意引发学生间的争论)

　　① 直接用两个完全一样的三角形拼成平行四边形推导……

　　② 用一个三角形折成长方形推导……

　　③ 将一个三角形用割补法推导……

　　(若学生用任意三角形,注意指导沿“中位线”剪开)

　　……

　　5、师生共同小结:同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式,于是[随即板书] 三角形的面积=底×高÷2 s=a×h÷2

　　6、请同学再用自己喜欢的其中一种方法说说为什么?(扩大战果)

　　总起来说,不管同学们用一个三角形,还是用两个三角形;也不管是用拼摆的方法,还是用割补的方法,都是在想方设法将新知识转化为旧知识。可见,你们学习的时候很注重学习方法,而且“转化”的这种数学思想正在你的头脑里逐渐形成。

　　(三)巩固练习(机动)

　　我们来试着运用这个公式:

　　1 基本题 先问:要想求三角形的面积必须知道什么条件?再出示数据,然后计算。

　　2 基本题

　　3 基本题

　　(由2、3题解决“等底等高三角形面积相等”)

　　4 提高题 有一直角等腰三角形,它的斜边是10厘米,你会求它的面积吗?

　　(四)总结

　　说说你这节课的感受?

　　(重点总结心得体会或经验教训。)

　　五、教学反思:

　　新课标不仅对学生的认知发展水平提出了要求,同时也对学生学习过程、方法、情感、态度、价值观方面的发展也提出了要求。新理念注重学生的学,强调学生学习的过程与方法,这是引导学生学会学习的关键。

　　如果我们将数学公式的教学仅仅看成是一般数学知识的传授,那么它就是一个僵死的教条,只有发现了数学的思想方法和精神实质,才能演绎出生动结论。

　　这节课,我将知识目标定位为:使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。能力目标定位为:在动手操作的活动中,逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。情感和意志目标定位为:激发学生学习数学的兴趣,学会学习数学的方法,并通过小组合作,培养学生的团队精神。

　　整节课是围绕着“通过学生发现三角形与已知图形的联系,自主探究三角形面积计算公式的推导过程,激发学生学习数学的兴趣,不断体验和感悟学习数学的方法,使学生学会学习”这个教学重点展开。并注意从每一个细微之处着手关心和爱护每一个孩子,比如揭示课题后,我便对学生进行调查:哪些同学知道三角形面积的计算公式;哪些同学不知道三角形面积的计算公式;再有就是有哪些同学不但知道三角形面积的计算公式,而且还知道公式是怎样推导出来的,目的是为了了解学生的知识基础,从而帮助他更好地完成学习的过程。他如果是第一种回答,我会表扬他,不但能在学校学到知识,而且还能通过上网、读书等渠道学到知识;他如果是第二种回答,我会告诉他,没关系,这是新知识,只要努力就能学会;他如果是第三种回答,我会鼓励他继续向更高的目标努力,总之,让不同的孩子尽自己的所能学不同的数学。

　　这节课学生在三角形面积计算公式的探究活动中是自主的、是开放的,让学生体验了“再创造”,本节课的最后一道练习题也是开放的,他让学生体验着数学的无穷魅力。

　　六、案例点评

　　本节课是在学生已掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。教学这部分内容对于培养学生识别图形,解决日常生活中的简单实际问题,发展学生空间观念和初步的逻辑思维能力都有重要意义,也是进一步学习几何知识的基础。

　　教师设计让学生自主动手操作,目的是以“动”促“思”,让学生在动手过程中迸发出创造新思维的火花,同时调动学生多种感官参与学习生活动,激发学生的学习兴趣,适时进行小组合作,给学生提供了充分的自主学习的活动空间和广泛交流的机会,真正体现了学生的主体地位。

　　通过把学生的汇报和多媒体的演示相结合,进一步体验图形转化的过程。练习设计做到有层次、有坡度,难易适当。即从基本题入手过度到综合题,引申到思考题。其目的是让学生所学的知识在基础中得到巩固,在综合中得到沟通,在思考题中得到升华。如最后一题的设计,它留给学生更多的思考空间,学生可以在更大的范围内思考,更大程度地发挥学生的主体地位,训练了学生的发散思维。

《三角形的面积》教学设计 篇2

　　三 角 形 的 面 积

　　执教者：付 春 黑龙江省七台河市第十小学

　　指导者：刘春凤 张翠萍 黑龙江省七台河市第十小学

　　教学内容：人教版五年级上册84----85页

　　教材分析：三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。

　　学情分析：学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。

　　教学目标：1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。

　　2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。

　　3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。

　　4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。

　　教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。

　　教学难点：理解三角形面积的推导过程。

　　教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。

　　学法：小组合作、动手操作。

　　教学准备：三角形卡片、多媒体课件

　　教学过程：

　　一、情境引入

　　师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）

　　[设计意图]通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，积极主动地参与到学习活动之中。

　　二、探究新知

　　1、复习平行四边形面积的求法

　　师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？

　　师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。

　　[设计意图]抓住新旧知识的生长点进行复习，检验学生对已有知识的掌握情况和转化思想的理解情况，建立起新旧知识的联系，为学习新知做好铺垫。

　　2、第一次操作实践

　　师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导）

　　3、交流反馈

　　师：同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？

　　生：我用两个直角三角形拼成了一个平行四边形。

　　师：我这也有两个直角三角形，可是拼不成，为什么？你有什么发现？

　　生：要用完全相同的三角形来拼。

　　师：你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢？

　　生：把两个三角形重合就知道了。

　　师：对，要用两个完全相同的三角形来拼。

　　师：还有不同的拼法吗？

　　生：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。

　　生：我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。

　　（学生汇报并且交流拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。）

　　师：看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观察，同桌互相说说。

　　4、第二次操作实践

　　师：说的真好，刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通过拼组，转化成了平行四边形，也就把三角形面积的计算和我们刚学过的平行四过形面积计算联系起来了，下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（生讨论交流）

　　[设计意图]放手让学生自己通过前面的拼摆操作，探索三角形与拼成的长方形，平行四边形或正方形之间的内在联系，能够使学生更好地理解三角形面积公式的推导过程。

　　师：谁来说说你是怎样推导的？

　　生汇报

　　师板书：三角形的面积＝底×高÷2

　　师：你们的发现太棒了！下面请同学再仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发现？

　　师：我们把这种相等的关系叫等底等高。

　　师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？

　　生：与三角形等底等高的平行四边形的面积。

　　师：为什么除以2呢？

　　生：因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。

　　师：大家同意吗？无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积公式＝底×高÷2

　　师：谁能用字母表示三角形的面积公式

　　师板书s=ah÷2（生齐读）

　　三、运用公式，解决问题

　　（1）师：利用三角形面积公式，我们可以方便地解决一些实际问题了！老师这里有一条红领巾，求它的面积，你需要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？（100厘米）

　　师：（出示课件）它的高是33厘米，你能计算出它的面积吗？

　　在练习本上算一算

　　〔设计意图〕在解决实际问题中巩固新知，培养学生学数学、用数学的思想，感受数学的价值。

　　（2）我们经常见到类似的标志的标志牌（课件出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。

　　3×4÷2＝6（平方分米）2.5×4.8÷2＝6（平方分米）师：都是这样做的吗？为什么不用2.5分米？如果这条底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式。（2.5×4.8÷2）师：通过这道题的解答，你明白了什么？〔设计意图〕通过解决实际生活，提升学生思考能力，培养学生认真观察的能力。（3）你认识下面的这些道路交通警示标志吗？ 向右急转弯 注意危险 减速慢行 注意行人师：我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件）学生试算〔设计意图〕这道练习的设计，既巩固了数学知识又自然地渗透了安全教育。（4）小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕师：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

　　学生打开书87页，在书中画一画

　　师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？

　　生：无数个

　　师：通过画这样的三角形，你发现了什么？

　　生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。

　　[设计意图]让学生通过思考、讨论、揭示“等底等高的三角形，它们的面积相等”这一规律。

　　四、总结收获

　　这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式（课件演示）课下同学们可以动手试一试。

　　师：同学们，这节课你最大的收获是什么？

　　生：我学会了三角形的面积怎样计算。

　　生：我学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。

　　师：下节课我们继续运用转化的思想探究梯形面积的计算方法。

　　[设计意图]通过反思和总结，能使学生建构的知识框架更加清晰、明了，使学生不仅掌握了知识，而且也掌握了学习方法。

　　总评：

　　纵观本节课教学，教师在设计教学环节时注意了学生已有知识基础和经验背景，按照学生的认知规律组织教学，先复习了平行四边形面积的推导过程，然后让学生探究三角形面积的计算方法，教师根据学生已有的知识以旧引新，衔接自如。

　　“ 自主探究，合作交流，亲身实践”是《数学课程标准》大力倡导的学习方式，这种学习方式使学生真正成了学习的主人。本节课教师在设计时改变了教师讲知识，学生用知识的教学摸式，把学习的主动权给了学生，使学生的主体地位落实，使学生学得积极主动让学生通过动手实践，自主探究，推导出三角形面积计算方法，这是本节课的一个亮点。

　　教学难点分散解决，让学生学得轻松。新课伊始，教师就设计了让学生在做实验中体会两个“完全一样”的三角形才能拼成一个平行四边形，为三角形面积公式的推导做了极好的铺垫。课中学生通过观察、分析对比、讨论等方法推导出了三角形的面积公式，课的结尾部分设计了一组有坡度的练习，这就使三角形的面积公式得以充分地运用，并在运用中体现公式的应用价值，从而呈现了数学知识的形成与应用过程。

　　充分体现了“动手做数学的”的理念是这节课的又一亮点。本节课处处都充满了“做”。建构主义认为小学生学习应该是一个主动建构知识的过程，小学生的数学知识不应该完全被动地吸收课本知识，而应让他们在丰富生动的思维活动中“做数学”，本节课通过学生动手操作、实践、探索两个环节，时时处处体现了学生在“做数学”。使学生在一个轻松和谐民主的氛围中探索出了三角形面积的计算公式，获得了成功的喜悦，增加学好数学的自信，不仅培养了学生的动手操作能力，还培养了学生解决问题多样化的意识。

　　课 后 反 思

　　黑龙江省七台河市第十小学 付春

　　《三角形的面积》这节课，我是按提出问题、寻找思路、实验探究的步骤，以小组合作交流学习为主的形式进行教学。学生已经经历了平行四边形面积公式的推导过程。所以我以学生在推导中获得的经验为基础，放手让学生自主探究。下面就本节课谈谈我的想法与做法：

　　一、本节课的导入，我开始设计的是：校园内有一个三角形的花坛要种花，得根据花坛的面积来买种，你能帮助计算出花坛的面积吗？试讲时，同学们根本不感兴趣，而三角形花坛现实生活也很少。而红领巾是同学们非常熟悉的事物，关于它的面积是多少，大家一定很想知道，我本着生活中产生数学，又作用于数学的理念。所以我以求一条红领巾的面积是多少来导入新课，这样会比较自然。

　　二、为了落实学目标，让学生在拼摆过程中发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，我预设了两种情况：一种是学生没有说出两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，一种是学生直接归纳出两个完全一样：三角形可以拼成一个平行四边形，结合这两种情况，我采取了不同的教学方法，如果是第一种情况我就会拿出两个不一样的三角形问学生：这两个三角形能拼成一个平行四边形吗？学生回答不能，我进一步追问：为什么？这样强调了必须是两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形，突破了重难点，为下面的学习奠定了基础。在推导三角形面积公式的过程中，在试讲时发现学生对三角形的底、高与平行四边形的底、高之间的关系理解不透，因此教学时，我把这个内容作为教学的难点，我力争运用准确，简炼的语言去引导学生发现、表达、同桌互相说，使学生对于三角形面积公式的推导过程不但理解还能准确地运用语言表达出来。在练习的设计上主要明确三角形的底与高必须相对应，三角形的面积与底和高有关。

　　三、本节课我不但注重数学知识的学习，还关注数学思想方法的渗透。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想，在平行四边形面积的推导中我已经渗透了。在本节课自始至终从引入到探究，直到运用环节始终贯穿对数学思想的渗透。在总结时还向学生介绍了推导三角形面积公式的其它方法：割补或折叠，这样不但尊重了学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题，培养了学生用多种策略解决问题的意识和能力。

　　四、在本节课中，我认为还存在许多不足

　　1、老师的语言不够严密，应加强理论方面学习和自身素质的提高。

　　2、评价语言不及时、不到位，不能调动学生的积极性。

　　3、对学生的问题有包办代替现象，在以后的教学中应进一步改进。

　　以上是我个人初浅的看法与做法，敬请各位教导及同行提出宝贵意见与建议，以便今后更好工作。

《三角形的面积》教学设计 篇3

　　教学目标：

　　1、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积

　　2、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力

　　3、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系

　　教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）的平行四边形面积的

　　一半。

　　教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

　　教具准备：三组三角形（直角三角形，锐角三角形，钝角三角形）

　　学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个

　　教学过程：

　　一、创设情境，揭示课题

　　复习：平行四边形的面积公式。

　　大家都是少先队员吗？是少先队员就要佩戴红领巾，那你有没有观察过你所戴的红领巾是什么形状的呢？（三角形）那你有办法计算出它的面积吗？今天就让我们来学习“三角形的面积”（板书课题）

　　（屏幕出示红领巾图）

　　二、动手操作，自主探究

　　1、大家想一想，我们学过的三角形可以分成几类呢？（板书：锐角三角形，直角三角形和钝角三角形）此时在黑板上呈现出提前准备好的三角形教具，并贴在黑板上。（将三角形的高和底分别表在图上）

　　将任意一组三角形（大小相等）发给学生，

　　提问：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？

　　讨论并试着回答问题：

　　（1）三角形的面积与转化后的图形的面积有什么关系？

　　（2）三角形的底与高和转化后的图形的（　）与（　）有关，有什么关系？

　　（3）利用转化的图形，你能找到计算三角形面积的方法吗？

　　2、分组实验，合作学习。

　　（1）提出操作和探究要求。

　　让学生拿出课前准备的一种类型三角形（各两个）小动手拼一拼、摆一摆或剪拼。

　　问题：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？

　　②拼出的图形与原来三角形有什么联系？

　　显示一个作好高的三角形，移出一个与它同样大小的三角形，再把这个三角形旋转、移动，和下一个三角形拼成一个平行四边形。

　　展示：（用两个完全一样的三角形摆拼）

　　（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）

　　用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。

　　〈1〉通过实验，你们发现了什么？

　　引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形

　　〈2〉谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　〈3〉拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。

　　〈4〉每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

　　[设计意图：通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。这样既突破了教学难点，更加深了学生对三角形面积计算公式的理解]

　　3、归纳公式

　　（1）讨论：

　　a、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？

　　b、怎样求三角形的面积？

　　c、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？

　　（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。

　　根据学生回答板书：三角形的面积=底高÷2

　　〈1〉底高表示什么？

　　〈2〉为什么要除以2？

　　〈3〉如果用s表示三 角 形 面 积，用α和h分别表示三 角 形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

　　结合学生回答，教师板书s=ah÷2

　　4、进行爱国教育

　　师：同学们，你们知道吗？今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。看了这段话，你们有什么感受？（课本p85页的数学常识。）

　　三、应用新知，解决问题

　　例2：红领巾的底是100cm,高是33 cm,它的面积是多少平方厘米？

　　10033＝3300（平方厘米） 答：……

　　注意：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）

　　独立完成p85做一做。

　　四、深化理解、应用拓展

　　1、课本86页的练习第1题。课件出示下图：

　　师：你认识这些道路交通警示标志吗？知道它们的具体含义吗？交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。请大家算一算，这个标志牌的面积大约是多少？（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）

　　2、课本86页第2题：你能想办法计算出每个三角形的面积吗？。

　　师：要计算出每个三角形的面积，需要什么数据？要怎么做？

　　先让学生想，小组交流，再汇报，最后学生动手操作计算、评讲。

　　3、课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底（如右图），求高。

　　师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积求

　　三角形的高你会算吗？（生讨论汇报，再计算、反馈。）

　　4、想一想，下面说法对不对？为什么 ？

　　（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）

　　（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（）

　　（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米（）（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）

　　（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （）

　　5、求右图三角形面积的正确算式是（）

　　①32÷2②62÷2③63÷2④64÷2

　　[设计意图：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解；第三个层次，主要训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。]

　　四、回顾总结，深化提高：

　　1 ①这节课你有哪些收获？

　　②我们是怎样探究和发现三角形面积计算公式的？

　　③你觉得在这节课中你什么地方表现的最好？什么人最值得你学习？

　　板书设计：

　　三角形的面积

　　因为：平行四边形的面积=底高，

　　三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2例1… …

　　所以 ：三角形面积=底高÷2s=ah÷2

　　s=ah÷2=10033÷2

《三角形的面积》教学设计 篇4

　　教学目标：

　　1、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；

　　2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；

　　3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重、难点：重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。

　　教、学具准备：红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。

　　教学设计：

　　一、创设情境、导入新课

　　1、提出问题。

　　师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。它是什么形状的？那你们会计算三角形的面积吗？

　　2、揭示课题。

　　师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）

　　二、探索交流、归纳新知

　　1、还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗？平行四边形面积呢？

　　学习过的面积公式，都是在已经学习过的旧知识的基础上，转化推导出来的。

　　2、出示探究目标和建议

　　小组合作探究活动，三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？

　　建议：边动手、边想、边说。

　　（1） 你把三角形转化成了你以前学过的什么图形？

　　（2）原来的三角形和转化后的图形有什么关系？

　　（3） 三角形面积的计算公式是什么？ 为什么？

　　3、同学们自选学具，想一想就可以开始了……

　　4、汇报交流

　　5、师生共同小结：三角形面积的计算公式，即 三角形的面积=底×高÷2

　　三、应用公式，解决问题

　　师：同学们，我们已经推导出了三角形的面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际的问题。这是刚才看到的那条红领巾，同学们，你们知道怎样才能求出做一条这样的红领巾要用多少红布吗？

　　动手量一量它的底和高。算一算一条红领巾到底需要多少红布？

　　四、联系生活，适当拓展

　　1.课本86页的练习第1题。课件出示下图：

　　师：你认识这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？

　　四、全课总结，反思体验

　　教师：这节课你们学习了什么？有哪些收获？

《三角形的面积》教学设计 篇5

　　教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84—86页。

　　教学目标：

　　1.知识与技能：

　　（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

　　2.过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3.情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：三角形面积公式的探索过程。

　　教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

　　教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

　　学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。

　　教学过程：

　　一、 创设情境，揭示课题

　　师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？

　　（屏幕出示红领巾图）

　　师：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）

　　[设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。]

　　二、探索交流、归纳新知

　　1.寻找思路：（出示一个平行四边形）

　　师：（1）平行四边形面积怎样计算？（板书：平行四边形面积=底×高）

　　（2）观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。

　　师：两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）

　　三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？

　　[设计意图：这一剪多问，学生在观察的基础上通过与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，诱发了心理动机]

　　师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？

　　（指名回答，学生可能提供许多思路，只要说的合理，教师都应给予肯定、评价鼓励。）

　　师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？

《三角形的面积》教学设计 篇6

　　教学目标：

　　1、探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点： 三角形面积公式的探索过程。

　　教学方法：学生合作探索

　　教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

　　学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。

　　教学过程：

　　一、创设情境、导入。

　　师：昨天下年，老师接到一个任务，想请咱们班的同学帮我一起解决，你们愿意吗？

　　今年“六一”儿童节，我们学校少先队要吸收100名同学入队，需要做100条红领巾（电脑出示：红领巾），需要买多少布料？（电脑出示问题：需要买多少布料）

　　师：要解决这个问题，必须知道什么？

　　生：必须知道一条红领巾的大小。

　　师：也就是要知道一条红领巾的面积。你们看看红领巾是什么形状的？

　　生：三角形。

　　师：三角形面积的计算方法，我们还没有接触过，这节课我们就一起来研究三角形的面积。（板书：三角形的面积）

　　[设计意图：利用学生熟悉的红领巾引入，调动学生探究的热情。]

　　二、新授。

　　1、复习：

　　师：回忆一下，平形四边形面积的计算方法是怎么推导的？

　　生1：将平行四边形沿着它的一条高裁下一部分，平移到另一边，变成一个长方形。

　　师：公式是怎么推导出来的？

　　生2：平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。因为长方形面积=长×宽，所以，平行四边形面积=底×高。

　　师：大家对平形四边形的面积公式的推导掌握得不错（电脑出示：（1）转化成已学过的求面积计算的图形。（2）找到它们之间的联系，推导出面积计算的公式）

　　师：我们先把平行四边形转化成已学会的计算面积的图形长方形，然后找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形的面积公式，我们能不能依照平行四边形面积公式推导的方法，试着找到三角形面积计算的方法呢？

　　生：能。

　　[设计意图：利用新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。]

　　2.操作实践：

　　（1）提出操作和探究要求。

　　让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。

　　屏幕出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？

　　②拼出的图形与原来三角形有什么联系？

　　（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。

　　学生实验，教师参与到小组中进行指导。

　　[设计意图：放手给学生自主探索，让学生的智慧充分得到施展。]

　　（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。

　　（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）

　　组1：我们用两个直角三角形拼成一个长方形。

　　师：我这有两个直角三角形，可是拼不成，你用的是两个什么样的三角形？（教师操作）

　　生：我们用的是两个完全一样的三角形。

　　师：你怎么知道是两个完全一样的三角形？

　　生：把两 个三角形重合，就可以知道是两个完全一样的三角 形。

　　师：你们用两个完全一样的三角形，拼成了长方形，怎么拼得这么快？

　　生：我们找到了两条相等的边，而且两个三角形的方向相反。

　　师：看来呀，要想很快地用两个完全一样的直角三角形拼成长方形，首先要找到对应相等的边，然后把两个三角形反方向对齐。（教师操作）还有没有其他结果？

　　组2：我们还用两个完全一样的锐角三角形拼成平行四边。

　　师：你们是怎么拼的？

　　生：把两个三角形重合，找到相等的边，再把两个三角形反方向对齐，就可以拼出平行四边形。

　　师：三角形有几条边？

　　生：三条边。

　　师：所以，用两个完全一样的三角形中任意两条对应相等的边都可以拼成一个平行四边形。还有没别的结果？

　　组3：我们用两个完全一样的等腰直角三角形，拼成了一个正方形。

　　师：非常好。

　　3.第二次操作实践。

　　师：大家来看，你们已经把三角形转化成了平行四边形，长方形，那么，怎么推导出三角形的面积方法呢？下面我们进行第二次小组合作，根据你们本组转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式，开始。

　　（学生实验，教师参与到小组中进行指导。）

　　师：同学们计论得非常认真，找到三角形的面积计算方法了吗？

　　生：找到了。

　　师：哪个小组说说你们是怎么找到的？

　　生：我们用两个完全一样的三角形拼成了平行四边形，平行四边形的面积是底乘以高， 再除以2就可以求出一个三角形的面积。（板书：底*高 2）

　　师：是不是求一个三角形的面积，我们一定要拼成平行四边形以后现算？

　　生：不用，我们发现三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，所以三角形的面积是底乘以高再除以2。（板书：三角形的面积=底*高 2）

　　师：你们的发现太棒了，同学们，看看你们拼成的平行四边形之间是不是也存在着底和底相等，高和高相等这种关系？

　　生：是。

　　师：拼成的平行四边形与三角形不但面积有关系，它们底和高也不关系，三角形的底等与拼成的平行四边形的底，这种相等的关系叫做等底，三角形的高等于拼成的平行四边的高，这种相等的关系叫做等高，那么三角形的底乘以高求出的是什么？

　　生：平行四边形的面积。

　　师：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　生1：拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。

　　生2：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。（评价、肯定）

　　[设计意图：通过大量感知，弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，它们间到底有什么关系。同时又渗透了转化的数学思想方法。]

　　师：因为三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2，所以，三角形面积=底×高÷2[板书：三角形面积=底×高÷2]是这样吗？

　　生：是的。

　　师：如果用s表示三 角 形 面 积，用α和h分别表示三 角 形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

　　生：s=ah÷2[板书：s=ah÷2]

　　4.看书质疑。

　　指名讲述课本中是怎样得出三角形面积公式的。

　　师：我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你们还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？

　　生1演示：（沿两腰中点裁开，将上部绕一端旋转180度）师生共同得出，三角形的面积=底×（高÷2）=底×高÷2

　　生2演示：（沿等腰三角形的高裁开，拼成长方形）师生共同得出，三角形的面积=（底÷2）×高=底×高÷2

　　师：同学们真了不起，想到那么多的方法推导出三角形的面积公式。得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件？（反扣公式，加深理解）

　　三、应用新知，解决问题

　　师：有了公式，下面我们可以帮学校解决问题了。

　　学生独立完成（一生板演），集体订正。

　　师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？

　　生1：÷2

　　生2：×100

　　师：是呀，同学们做题一定要仔细，相好每一步求的是什么，才能避免出错。

　　[设计意图：这是公式的运用环节，同时回应引入的问题]

　　四、深化理解、应用拓展

　　1、课本31页的练习第5题。课件出示下图：

　　师：你认识这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？

　　（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）

　　2、想一想，下面说法对不对？为什么 ？

　　（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）

　　（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（ ）

　　（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ）

　　（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）　

　　（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）　

　　3.做课本33页第11题（然后汇报、评讲。）

　　[设计意图：设计分层练习，巩固、理解并提高了对三角形面积公式的认识。]

　　五、回顾总结，深化提高：

　　师：这节课探究了什么？

　　生：三角形的面积。

　　师：是怎样探究的呢？

　　生：转化成平行四边形。

　　师：对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼（还可以用折叠、割补）等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

　　[设计意图：引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学习方法]

　　教学后记：

　　对于本节课的教学就教学效果上来看，我比较满意。

　　一是创设了学生熟悉的“做红领巾，帮学校计算要用多少布”这一情境，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。

　　二是有效地利用了平行四边形面积公式的推导经验，使学生很容易就找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫，把三角形也转化成平行四边形来求它的面积呢。

　　三是在大量感知的基础上，通过自主学习，再通过课件的演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，它们间到底有什么关系。同时又渗透了转化的数学思想方法，突破了教学难点。

　　四是通过分三个层次设计练习，第一层基本练习，使学生巩固、理解并提高了对三角形面积公式的认识。

　　但我深知，需要改进的地方还有很多，如版块有点小，其次，“用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？”的设计是为了体现两个完全一样的三角形能拼成了平行四边形，但从另一个角度上来看，禁锢了学生的思维，使的学生思考的空间变小了。再是我的课堂语言仍不够简洁，这些都需要努力改进。

《三角形的面积》教学设计 篇7

　　一,教材分析:

　　三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础.《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形,平行四边形和梯形的面积公式.学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生面临三角形面积计算公式的推导过程时,可以借鉴前面"转化"的思想,且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础.

　　二,教学目标:

　　知识与技能:使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程.

　　过程与方法:在动手操作的活动中,逐步培养学生归纳,推理和语言表达的能力.

　　情感,态度,价值观:激发学习兴趣,学会学习方法,培养团队精神.

　　三,教学准备:

　　信封若干(内有三角形),红领巾1条,交通指示牌图片

　　四,教学流程:

　　(一),情境导入

　　师:周一上午,新城花园社区和我们学校共同表彰了"热爱小区,保护绿化"优秀学生,我们都想生活在一个绿色的环境中.现在小区内有一块长方形的空地(出示图形),社区的领导想把它平均分成两块进行绿化,想请我们这些社区的小主人给设计一下,该怎样进行分

　　生:汇报平均分法

　　师:分的方法有好

　　(1) (2) (3)

　　师:分方法有很多种,最后社区绿化人员选择了第三种分法.现在要求每一块该种多少棵花,我们先应知道什么 (先要求出每一块的面积)

　　生:思考后汇报(9×6÷2=27(平方厘米))

　　师:为什么要除以2呢 我们观察一下,每一块是什么图形

　　生:三角形

　　师:如果有块地是这样的一个三角形我们该如何计算它的面积呢,本节课我们就来一起探究三角形的面积的计算方法.[板书课题:三角形面积]

　　(二),探究实验

　　1,看一看

　　师:介绍学具袋中的学具,通过观察,你发现了什么

　　生:有直角,钝角,锐角三角形,其中每种有两个是完全一样的.

　　2,猜一猜

　　师:在探究之前,我想请大家猜猜看,三角形的面积我们该怎样计算,它的推导与什么图形的面积可能有关系.

　　生:汇报猜测结果(与平行四边形的面积有关)

　　3,拼一拼

　　师:下面我们将按小组来进行探究实验.根据你们前面的猜测的思路去探究三角形的面积 小组合作完成探究实验报告.

　　生:探究实验开始……

　　4,说一说

　　师:请每个小组指定同学展示自己的探究成果,说一说你发现了什么

　　生:(三角形的底是平行四边形的底,三角形的高也是平行四边形的高)(将三种三角形的粘贴于黑板上)

　　师:那么这个三角形的面积是平行四边形面积的(一半)

　　4,小结:

　　同学们分别总结出直角,锐角,钝角三角形面积的计算公式

　　[板书] 三角形的面积=底×高÷2

　　师:谁来说一说,为什么最后要除以2 你能用字母表示这个公式吗 (学生试写)s=a×h÷2

　　(三),应用公式

　　1,基本题

　　(1),一条红领巾的底是100 厘米,高是33厘米,做这样一条红领巾应准备多大的布

　　(2),从你的学具中任选一个三角形,算一算它的面积是多少

　　2,身边的数学

　　开发区准备在泰山大道(新城小学出口处)两旁各建一块三角形交通标志牌,底是8分米,高约7分米.请帮忙计算约需要多大面积的材料. (引导学生思考两旁的意思)

　　3,小小设计师:

　　根据已学知识设计一个面积为8平方米的三角形图案,说一说你设计的图案是什么样的.

　　(四),拓展提高.

　　1,这节课,你有什么收获 还有哪些不懂的地方

　　2, 如果只用一个三角形,你能通过剪,拼等方法推出三角形的公式吗

　　(五),板书设计

　　三 角 形 面 积

　　底(a)

　　三角形的面积=底×高÷2

　　s=a×h÷2

　　(六),教学反思

　　高(h)

　　一

《三角形的面积》教学设计 篇8

　　教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84—86页.

　　教学目标:

　　1.知识与技能:

　　(1)探索并掌握三角形面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题.

　　(2)培养学生应用已有知识解决新问题的能力.

　　2.过程与方法:使学生经历操作,观察,讨论,归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力.

　　3.情感,态度与价值观:让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣.

　　教学重点:探索并掌握三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积.

　　教学难点:三角形面积公式的探索过程.

　　教学关键:让学生经历操作,合作交流,归纳发现和抽象公式的过程.

　　教具准备:课件,平行四边形纸片,两个完全一样的三角形各三组,剪刀等.

　　学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形,锐角三角形,钝角三角形各两个,一个平行四边形,剪刀.

　　教学过程:

　　创设情境,揭示课题

　　师:我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织,学校做一批红领巾,要我们帮忙算算要用多少布,同学们有没有信心帮学校解决这个问题

　　(屏幕出示红领巾图)

　　师:同学们,红领巾是什么形状的 (三角形)你会算三角形的面积吗 这节课我们一起研究,探索这个问题.(板书:三角形面积的计算)

　　[设计意图:利用学生熟悉的红领巾实物,以及帮学校计算要用多少布这样的事例,激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望,从而将"教"的目标转化为学生"学"的目标.]

　　二,探索交流,归纳新知

　　1.寻找思路:(出示一个平行四边形)

　　师:(1)平行四边形面积怎样计算 (板书:平行四边形面积=底×高)

　　(2)观察:沿平行四边形对角线剪开成两个三角形.

　　师:两个三角形的形状,大小有什么关系 (完全一样)

　　三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系

　　[设计意图:这一剪多问,学生在观察的基础上通过与平行四边形及面积的比较,直觉感知三角形面积计算规律,增强了整体意识,同时为下面的进一步探究,诱发了心理动机]

　　师:你想用什么办法探索三角形面积的计算方法

　　(指名回答,学生可能提供许多思路,只要说的合理,教师都应给予肯定,评价鼓励.)

　　师:上节课,我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的.大家猜一猜:能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢

　　(屏幕出示课本84页主题图让学生观察,引发思考)

　　接着出示思考题:

　　将三角形转化成学过的什么图形

　　每个三角形与转化后的图形有什么关系

　　[设计意图:学生由于有平行四边形面积公式

　　的推导经验,必然会产生:能不能把三角形也转化

　　成已学过的图形来求它的面积呢 从而让学生自己

　　找到新旧知识间的联系,使旧知识成为新知识的铺垫.]

　　2.分组实验,合作学习.(音乐)

　　(1)提出操作和探究要求.

　　让学生拿出课前准备的三种类型三角形(各两个)小组合作动手拼一拼,摆一摆或剪拼.

　　屏幕出示讨论提纲:①用两个完全一样的三角形摆拼,能拼出什么图形

　　②拼出的图形与原来三角形有什么联系

　　(2)学生以小组为单位进行操作和讨论.

　　[设计意图:这里,根据学生"学"的需要设计了一个合作学习的程序,让学生分组实验,合作学习,为学生创设了一个自己解疑释惑的机会.]

　　教师巡视,及时了解学生在操作和讨论中存在的问题,并针对性地进行指导学困生:你是怎样拼的 能说一说你的拼法吗 (若学困生含糊的,动画显示一个作好高的三角形,移出一个与它同样大小的三角形,再把这个三角形旋转,移动,和下一个三角形拼成一个平行四边形.如图,让学困生模仿练习)

　　[设计意图:不仅使学生找到了新旧知识的连接点与转化方式,而且使学生正确掌握操作方法,形成操作技能]

　　(3)展示学生的剪拼过程,交流汇报.(音乐停)

　　①各小组汇报实验情况.(让学生将转化后的图形贴在黑板上,再选择有代表性的情况汇报)

　　可能出现以下情况:(用两个完全一样的三角形摆拼)

　　(两锐角三角形)(两钝角三角形)(两直角三角形)(两等腰直角三角形)

　　②课件演示:用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形.

　　师:通过实验,你们发现了什么

　　引导学生得出:只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形)

　　师:谁能说说,每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系

　　生:拼成的平行四边形是三角形面积的二倍.

　　生:每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半.(评价,肯定)

　　[设计意图:在大量感知的基础上,通过自主学习,再通过课件的演示使同学们更具体,清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后,它们间到底有什么关系.同时又渗透了转化的数学思想方法,突破了教学难点,提高了课堂教学效率.]

　　3.归纳公式

　　(1)讨论:(屏幕显示提纲)

　　a,三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系

　　b,怎样求三角形的面积

　　c,你能根据实验结果,写出三角形的面积计算公式吗

　　[由图形直观应用,进行观察,推理,加深对三角形的面积计算公式的理解.]

　　(2)归纳交流推导过程,说出字母公式.

　　根据学生讨论,汇报,教师进行如下板书:

　　因为:三 角 形 面 积=拼成的平行四边形面积÷2

　　所以:三 角 形 面 积=底×高÷2

　　师:为什么要除以2

　　生:……

　　师:如果用s表示三 角 形 面 积,用α和h分别表示三 角 形的底和高,那么你能用字母写出三角形的面积公式吗

　　结合学生回答,教师板书s=ah÷2

　　[设计意图:当将三角形转化成已学过的平行四边形,找出它们间的关系,使学生感知了三角形面积的计算后,讨论:"三角形面积的计算公式是怎样的 "从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性,得出计算公式,培养学生的抽象概括能力.]

　　4.看书质疑.指名讲述课本中是怎样得出三角形面积公式的.

　　(养成看书的良好习惯.)

　　师:我们刚才是从两个完全一样的直角三角形,锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的.你们还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗

　　如果有学生想到别的方法,如剪拼的方法可以让学生边讲边演示,只要合理的老师都要给予肯定.

　　老师课前做好下面课件帮助学生理解

　　方法一: 期量子论 方法二: 方法三:

　　得出:三角形的面积=底×(高÷2)=底×高÷2(方法一)

　　三角形的面积=底×(高÷2)=底×高÷2(方法二)

　　三角形的面积=(底÷2)×高=底×高÷2(方法三)

　　师:同学们真了不起,想到那么多的方法推导出三角形的面积公式.得到了这个公式,我们就可以求出任何三角形的面积.用这个公式计算三角形的面积(指板书),需要知道什么条件 (反扣公式,加深理解)

　　4,进行爱国教育

　　师:其实早在2000年前,我国伟大的劳动人民就开始会用这个公式来计算三角形土地的面积了.请同学们课后把85页的"你知道吗"看一看.

　　三,应用新知,解决问题

　　师:有了公式,下面我们可以帮学校解决问题了.(回应引入问题)

　　1,(屏幕显示)出示85页例1:

　　学生独立完成(一生板演),集体订正.

　　师:你认为计算三角形的面积,什么地方容易出错 (强调"÷2"这一关键环节)

　　2,独立完成p85做一做.

　　完成后交流,讲评.

　　四,深化理解,应用拓展

　　1.课本86页的练习第1题.课件出示下图:

　　师:你认识这些道路交通警示标志吗 一块标志牌的面积大约是多少平方分米

　　(教育学生要遵守交通规则,注意交通安全,接着让学生口头列算式,不用计算.)

　　2,课本86页第2题:你能想办法计算出每个三角形的面积吗 .

　　师:要计算出每个三角形的面积,需要什么数据 要怎么做

　　先让学生想,小组交流,再汇报,最后学生动手操作计算,评讲.

　　3,课本86页第3题:已知一个三角形的面积和底

　　(如右图),求高.

　　师:求三角形的面积我们会算了,如果已知三角形的面积求三角形的高你会算吗

　　(生讨论汇报,再计算,反馈.)

　　4.想一想,下面说法对不对 为什么

　　(1)三角形面积是平行四边形面积的一半.( )

　　(2)一个三角形面积为20平方米,与它等底等高平行四边形面积是40平

　　方米.( )

　　(3)一个三角形的底和高是4厘米,它的面积就是16平方厘米.( )

　　(4)等底等高的两个三角形,面积一定相等. ( )

　　(5)两个三角形一定可以拼成一个平行四边形. ( )

　　5,求右图三角形面积的正确算式是( )

　　①3×2÷2 ②6×2÷2

　　③6×3÷2 ④6×4÷2

　　6.做课本86页第4题(然后汇报,评讲.)

　　要在公路中间的一块三角形空地(见下图)上种草坪.1㎡草坪的价格是12元.种这片草坪需要多少元

　　[设计意图:练习分三个层次设计,第一层基本练习,旨在巩固,熟练公式;第二层设计判断练习,学生在思考中,从正,反两方面强化对求积公式的理解;第三个层次,主要通过实际问题的解决,让学生感知生活化的数学,增强学生用数学的意识,并通过变题练习,训练学生思维的灵活性与逆向思维能力,同时深化对三角形求积公式的认识.]

　　五,回顾总结,深化提高:

　　1,师:这节课探究了什么 是怎样探究的呢 (渗透数学方法)

　　(屏幕显示)让学生说一说图意:

　　师:对!今天我们分小组通过动手操作,相互讨论,交流,用摆拼(还可以用折叠,割补)等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式,这种"转化"的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向,相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题.

　　[设计意图:这两问引导学生从学习内容及学习方法对本课作出总结,引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程,归纳提炼学习方法,让学生在今后的学习中能应用这些方法去探究问题,自己解决更多的数学问题,培养学生勇于探究,善于探究的精神.]

　　六,课外作业:p87—5,6,7

　　板书设计

　　因为:平行四边形的面积=底×高, 例1… …

　　三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2 s=ah÷2

　　所以三角形面积=底×高÷2 =100×33÷2

　　s=ah÷2 =1650(cm )

　　旧知

　　求平行四边形面积

　　平移

　　旋转180°

　　平行四边形面积=底×高

　　三角形面积=底×高÷2

　　求三角形面积

　　转化

　　还原

　　解决

《三角形的面积》教学设计 篇9

　　教学内容：五年级上《三角形的面积》教学反思

　　教学设计理念：

　　学生是学习的主体，在学习过程中，我将倡导动手实践，自主探索的学习方式，充分拓宽学生自主学习的空间，使他们在实验和交流的过程中获得更丰富的数学知识和活动经验，引导学生在自主解决学习过程中碰到的问题，为使学生在愉快和谐的氛围中自主地学习。让学生通过观察、猜想、实验、推理的方法，亲历公式的推导的过程，既注重学习的结果，又重视学生获取知识的过程。学生在学习过程中，不但主动获取知识而且学习的积极主动性得到发展，探索创新精神和实践能力也得到了良好的培养。

　　教学过程：

　　1、联系旧知，引出问题

　　通过提问，我们有哪些方法可以求出平行四边形的面积，学生很快答出平

　　行四边形的面积公式s=ah，显然这还不够，还继续追问，除了公式法，还有没有别的办法呢？通过复习，打开学生思考的阀门，为后面新知识的学习指引方向。

　　2、提出问题，鼓励探索

　　学生总结出公式法和数方格的方法，继而提问“我们已经学了正方形、长方形、平行四边形的面积计算的方法，除此之外，同学们还想学哪些平面图形面积的计算呢？“在谈话中引出学习课题，变“要我学”为“我要学”，突出学生的主体地位。

　　受上面复习的暗示，学生可能一下子就说出：“用数方格的方法。”很顺利地加上方格就能算出这几个三解形的面积了，填好答案后，我将让学生自己来评价数方格的这种方法的可行性，很明显，用这种方法求出所有三角形的面积比较因难，这时就鼓励学生寻求更好的方法来求出三角形的面积，使学生保持旺盛的求知欲望。

　　那你能想出其他办法吗？准备怎样验证你的想法？让学生各抒己见，在同学的回答中完善自己的想法。

　　实验操作，感知认识：

　　我请同学们拿出剪好的六个三角形，让同一小组的同学互相说说，哪两个三角形是一组的？它们的名称各是什么？互相检查，看说得对不对，然后请同学们拿出剪好的平行四边形，问：“这个平行四边形怎样才能剪出两个三角形？剪出的两个三角形有什么特点？

　　学生很快就明白了“完全重合“的概念，初步了解了三角形和平行四边形的关系。接着我请同学们在小组里摆一摆，边摆边思考：每两个完全重合的三角形可以摆成一个什么图形？摆出的新图形和原三角形有什么关系？

　　我的话音刚落，同学们便迫不及待地动手摆起来，边摆边议论开了。

　　生说：“两个完全重合的锐角三角形摆出一个平行四边形。“

　　生说：“两个完全重合的钝角三角形也摆出一个平行四边形。”

　　生说：“两个完全重合的直角三角形也可以摆也一个长方形。”

　　大家有兴趣地摆着、议论着、观察着、思考着，同学们很快就明白了三角形和摆出的新图形的关系：（1）三角形的底是拼成的平行四边形的底。（2）三角形的高是拼成的平行四边形的高。（3）每一个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半。

　　随着问题的解决，从而很快概括出三角形面积的计算公式，一节课结束后，不仅使学生知其然而且使学生知其所以然，使其对公式中的“÷2”印象深刻，促进了知识的内化，同时建立了常见几何图形的空间概念。

　　课后反思：

　　三角的面积是在学生学习了平行四边形的面积的基础上教学的，这节课的教学，充分体现了新课程标准的理念，具体有以下特点：

　　1、制造认识冲突，激发学生探索的欲望

　　数方格的方法是求三角形面积的一种方法，但不是最普通适用的方法，为了引起学生对探索三角形面积产生强烈的欲望，在学生用数方格的方法求平行四边形、三角形面积的基础上，我有意出示一块很大很大的草地，问学生还能用数方格的方法求它的面积吗？从而激发学生初步探究。引导学生结合复习环节中的平行四边形面积的推导过程，想到把三角形转变成已学过图形的面积进行计算。

　　2、小组合作，自主探索面积计算公式

　　在三角形向积公式的推导中，我让学生动手实践、合作学习、互相讨论，自主发现三角形的面积计算公式。在合作操作中，学生积极动手、动脑、动眼、动口，他们从不同的角度思考，将三角形转化成平行四边形，通过观察，发现拼成的三角形与平行四边形的关系，从而推导出三角形面积的计算公式，这样的安排充分培养了学生的自主创新精神。

《三角形的面积》教学设计 篇10

　　教材简析：

　　长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形，都是由三条或三条以上的线段，首尾顺序相接而组成的封闭图形。它们相互之间不仅在特征上有着密切的联系，而且在推导面积计算公式的过程中也有着密切的联系。三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，其公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相似之处，都是将图形转化成已学过的图形，探索研究未知图形与已学图形之间的联系，从而找出面积的计算方法。几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和建立空间观念的重要途径，学生掌握了三角形面积的计算方法和获取这些知识的能力后，又为进一步学习梯形面积、圆的面积打下了良好的基础。

　　教学内容：五年级上册教材第84—86页《三角形面积的计算》。

　　教学目标：

　　1、认知目标

　　经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式，掌握求三角形面积的计算方法。

　　2、能力目标

　　通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。同时学生通过自主探索学习活动，提高实际操作、自主探索能力及运用三角形的面积公式解决实际问题的能力。

　　3、情感目标

　　在探索学习活动中，培养实践能力，培养学生主动参与学习活动的意识、合作意识和创新意识，体会数学问题的探索性，并获得积极的情感体验和成功体验。

　　教学重难点：三角形面积公式推导过程。

　　教学媒体：多媒体课件

　　教学准备：完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形。

　　教学过程：

　　一、创设情景，引入探索

　　师：在讲课之前，首先，谁愿意给大家说一说，你有什么爱好？

　　师：老师特别喜欢摄影，今天特意带来几幅作品，想看看吗？好，一起来看看！（点击课件出现吴忠城区风光图。最后画面定格在体育馆的花坛中）为了美化环境，园林工人要在体育馆的附近的长方形的空地上设计一个花坛，打算分成两个相等的绿化地，一块种上杜鹃花，一块种上月季花，那么怎么设计这块地呢？（学生可能有三种设计，一种是将空地纵分，一种是横着分，还有斜线分成两个三角形）最终园林工人采纳了第三种方案，园林工人要按面积来买花种的数量，谁来说说这一块花坛的面积怎么来算？

　　那么如果遇到花坛形状是这样普通的三角形，面积怎么计算呢？我们今天一起来研究，大家有兴趣吗？(教师板书课题：三角形面积的计算)

　　二、 自主探索，合作交流。

　　1、引导学生看大屏幕（出示不同类型的三角形），提出思考：谁来说说你看到了什么？

　　2、拿出三角形模型，让学生小组合作拼一拼，摆一摆，说说你能发现什么？三角形的面积怎么计算呢？

　　3、谈话启思。

　　请大

　　4、操作探索。

　　（1）小组合作探索、操作。

　　（2）小组交流

　　5、开始现场发布会，展示学生的拼摆情况。

　　三、尝试练习

　　四、实践运用，拓展创新。

　　下图中哪个三角形的面积与画阴影三角形的面积相等？为什么？

　　你能在图中再画一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看？

　　五、质疑调节，总结延伸。

　　师：通过这节课的探索学习，你有什么收获？

　　六、布置作业，课后探索。

《三角形的面积》教学设计 篇11

　　一、创设情境，游戏导入。

　　1、游戏导入。考考你的眼力，看看谁能找到形状、大小完全一样的三角形。（黑板预先出示如下题目和三角形图）（学生找到的完全一样的三角形重叠给学生看后贴在黑板的左边。）

　　（1）找一找：出示几组完全一样的三角形,打乱顺序后让学生找。

　　（2）拼一拼：这些完全一样的两个三角形能拼成你学过的什么图形？

　　（把贴在左边的完全一样的几对三角形让学生上台来拼成几种学过的图形，如：长方形、正方形、平行四边形和两个直角三角形合起来的大三角形，分别贴在黑板的左边。）

　　3、引入新课：这些拼成的图形的面积你会计算吗？

　　二、动手操作，探索交流。

　　1、引导学生寻找思路：刚才我们这些图形都是由完全相等的两个三角形拼成的，那么这些三角形与拼成的图形有什么联系呢？三角形的面积有没有计算公式呢？能否从这些拼成的图形中把三角形的面积计算出来呢？

　　2、小组合作探究。

　　3、展示学生的探索过程，汇报交流。

　　师：哪个小组愿意将你们探索的结果与大家交流分享？

　　汇报的每一小组两人代表带着实验报告表上台来汇报实验情况，并把拼出的图形贴在黑板上。

　　两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高；每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

　　还有不同的拼法吗？

　　4、归纳并用字母表示公式。

　　（1）引导学生归纳三角形面积的计算公式。

　　师：根据刚才的分享交流，现在我们一起来归纳三角形的面积计算公式。拼成的平行四边形的面积会计算吗？那三角形的面积怎样计算呢

　　拼成的平行四边形的面积 = 底 × 高

　　一半

　　三 角 形 的 面 积 = 底 × 高 ÷ 2

　　（2）用字母表示公式。

　　师：如果用字母S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式用字母怎样表示？（板书：S=ah÷2）

　　三、实践运用，拓展创新。

　　1、学习P85的例1

　　师：你们真棒！把三角形的面积计算公式推导出来了，下面我们应用公式来解决一些实际问题。少先队员的标志是红领巾，你们知道自己每天佩戴的红领巾面积有多大吗？

　　这条红领巾的底长就是1米，老师把高也量出来了33CM（课件出示P85的例1），现在你们会计算了吗？

　　学生列式计算。教师巡视找来学生不同答案的练习本，展示学生的完成情况，让学生点评。

　　S = a h S = a h ÷ 2

　　=100×33 =100×33÷2

　　=3300（平方厘米） =1650（平方里米）

　　（生1）做错了，他那样做是求平行四边形的面积，不是求三角形的面积。

　　那求三角形的面积该怎么样？

　　S = a h ÷2,不要忘记除以2。（强调÷2。）

　　2、认识交通警示牌，通过计算渗透安全教育。（课本第86页）

　　师：少先队员要模范遵守交通规则，交通警示牌能让我们更好的遵守交通规则。那你们认识这些警示牌吗？（逐个让学生认识）

　　……

　　*部门为了大家的安全，准备制作两块这样的警示牌，需要多少铁皮，同学们能帮忙算算吗？（课件出示题目和图）

　　3、课本第86页第3题：选择一个你自己喜欢的三角形量出有关的数据计算面积。

　　4、动脑筋。比较下面两个三角形的大小（小组讨论）练习题第5题。

　　结论：等底等高的两个三角形面积相等。

　　四、评价体验，总结延伸。

　　能谈谈这节课你有什么收获吗？能评评各小组或其他同学吗？

《三角形的面积》教学设计 篇12

　　一、课题：三角形的面积

　　二、说教材：

　　“三角形的面积”是人教版义务教育课程标准试验教科书小学数学第九册中“多边形的面积”这一单元中的第二课时内容，新课标中把这一知识作为小学阶段学习几何图形的重要内容，是在认识了三角形的特征，掌握了正方形，长方形及平行四边形面积计算的基础上进行教学的，并为以后学习圆形面积与复合图形面积计算起到铺垫的作用。

　　三、说教学目标：

　　我根据教材的编排特点及新课标中数学课程要促进学生全面，持续，和谐地发展的教学理念确定了本节课的教学目标。

　　认知目标：使学生理解并掌握三角形的面积计算公式，并应用公式熟练正确地进行计算。

　　能力目标：通过图形的拼摆，培养学生的操作能力，空间想象能力和逻辑思维能力。

　　情感目标：渗透转化的思想，培养学生积极动脑思考的良好学习习惯。

　　四、说教学重难点及关键：

　　教学重点：新课标提出有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式，所以我把让学生经历探索三角形面积计算公式的推导过程，掌握三角形的面积计算公式，并能正确进行计算定为本节课的教学重点。

　　教学难点：让学生理解三角形面积计算公式的推导方法。

　　教学关键：教学关键在于理解三角形面积计算公式中除以2的意义。

　　五、课前准备：

　　为了能够更好的完成本节课的教学任务，使学生人人参与其中，我让学生课前准备形状，大小完全相同的直角三角形，锐角三角形，钝角三角形各两个。

　　六、说教法与学法：

　　新课标中指出在新理念的数学教学活动中，应以学生为主体，教师为主导而进行教学，所以本节课中由老师设疑激发学生的学习积极性，并向学生提供充分参与从事数学活动的机会与空间，然后再从旁辅助与点拨，而由学生去主动探索发现，合作交流。且在这个过程中真正理解和掌握基本数学知识与技能。真正做到让学生做学习的主人，教师做学习中的组织者，引导者与合作者。

　　七、说教学过程：

　　数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上，所以我为本节课安排了如下教学流程：

　　(1)导入新课，揭示课题

　　新课的导入有承上启下的作用，又要激发学生的学习兴趣，使学生进入学习状态，那么我在开课时首先复习了平行四边形的面积计算公式为接下来的新课做好铺垫。接着给出学生最常见的一种三角形的物品---红领巾，提出疑问：如果我想知道这条红领巾的面积该怎么办呢?设疑并引出课题：，天我们就一起来研究一下如何计算(板书课题：三角形的面积)

　　(2)合作探究，推导公式

　　公式的推导过程也是学生知识的形成过程，此过程我根据学生的认知规律让学生有目的，有步骤的进行分组合作，通过动眼观察，动脑思考，动手操作，动口讲述来推导三角形的面积计算公式。

　　① 操作过程中我引导学生以不同的三角形去拼摆，怎样才能把三角转化成我们已知的能够求出面积的图形呢?在学生的分组合作过程中，教师巡视对有困难的学生给予帮助。

　　②小组合作拼摆过后，请小组内交流一下自己的想法。

　　③请同学来回答我提出的问题，通过拼摆你发现了什么?可能有学生会这样回答：我用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平四边形。(这时教师给予鼓励，真棒!)。然后就会有学生说：老师，老师，我用两个完全一样的钝角三角形也可以拼成一个平行四边形(学生一下子变得热情高涨)(我接着鼓励他们：拼得太好了，做的真不错等等)。那两个完全一样的直角三角形呢?

　　④让学生通过这种拼摆形式，以不同的三角形拼摆得出相同的结论：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。那平行四边形的面积我们都知道了是底×高，你觉得三角形应该如何计算呢?

　　⑤让学生总结得出：三角形的面积是与它同底等高的平行四边形面积的一半。所以应该这样计算：三角形的面积=低×高÷2。用字母表示为s=ah÷2。

　　(3)实际应用，拓展延伸

　　练习是学生掌握知识，形成技能的必要途径。

　　⒈这里我首先让学生回归实践应用，解决最初提出的疑问，求红领巾的面积。

　　⒉然后给出下面的判断题强化学生对公式的理解。

　　⒊求下列三角形的面积，既考验了学生动手测量能力又巩固了新知。

　　⒋这两题一题是锻炼学生的逆向思维能力，一题是体现了数学知识来源于生活并服务于生活的理念。

　　数学课堂中发散学生思维是必不可少的一项，为了让学生的思维得到充分锻炼我还设计了一道拓展延伸的思考题。同学们现在你们知道怎样计算三角形的面积了吗?都知道了，你们真棒!那你想知道我国古时候的人是怎么样计算三角形的面积的吗?让学生打开课本，阅读下面的内容，既拓展了学生的知识面又培养了学生的爱国主义精神，使情感目标得到升华。

　　(4)全课小结

　　请同学们相互交流一下今天你有那些收获?在选出小组代表说一说。进一步明确学习目标，抓住要点内容，形成系统的知识结构。

　　这节课，我通过让学生摆一摆，说一说，量一量，看一看等试验，猜想，验证，巩固的方式使整节课善始善终。

　　我的说课完毕，谢谢大家!

《三角形的面积》教学设计 篇13

　　教学内容：

　　人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、 “做一做”， “你知道吗？”

　　教学目标：

　　1、知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题

　　2、过程与方法：是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3、情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。

　　教学重点：

　　理解并掌握三角形面积的计算公式

　　教学难点：

　　理解三角形面积计算公式的推导过程

　　考点分析：

　　能根据具体情况应用三角形面积公式解决实际问题

　　教学方法：

　　创设情境——新知讲授——巩固总结——练习提高

　　教学用具：

　　多媒体课件、三角形学具

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　师：我们学校有一批小朋友要加入少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）

　　师：同学们，红领巾是什么形状的？

　　生：三角形的

　　师：你们会算三角形的面积吗？这节课我们就一起来研究，探索这个问题。

　　板书：三角形的面积

　　二、新知探究

　　1、课件出示一个平行四边形

　　师：平行四边形的面积怎么计算？

　　生：平行四边形的面积=底×高（板书：平行四边形的面积=底×高）

　　师：平行四边形的面积公式是怎样得到的？

　　生说推导过程

　　师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢？

　　生1：我想把它转化成已学过的图形。

　　生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。

　　2、动手实验

　　师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。

　　生小组合作，教师巡视指导。

　　3、展示成果，推导公式

　　师：同学们经过猜想，验证，已经推导出了三角形面积的计算公式。请展示给大家看。

　　生展示

　　汇报一：两个完全一样的锐角三角形拼成的平行四边形。

　　汇报二：两个完全一样的钝角三角形拼成的平行四边形

　　汇报三：两个完全一样的直角三角形拼成的平行四边形

　　除此之外，两个完全一样的直角三角形还可以拼成三角形

　　三角形的面积=长方形的面积（平行四边形）÷2

　　=长×宽÷2

　　=底×高÷2

　　4、例题讲解

　　红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？

　　三、巩固提升

　　1、 一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）

　　2、指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 （ 单位：厘米）

　　3、上图是一个平行四边形，看图填空

　　平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。

　　4 、思考题 你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？

　　四、 总结结课

　　1、学生总结

　　这节课你学习了什么？你有什么收获？（小组说--组内总结--组间交流）

　　2、教师总结

　　今天我们一起探索了三角形的面积计算公式，并能应用于实际问题的解决中。

　　板书设计：

　　三角形的面积

　　平行四边形的面积 = 底×高

　　三角形的面积 = 长方形的面积÷2

　　= 长×宽÷2

　　= 平行四边形的面积÷2

　　= 底×高÷2

《三角形的面积》教学设计 篇14

　　教学目标：

　　1.在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。 2.在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。 3.能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

　　教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。

　　教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。 教具准备：各种梯形各两份,剪刀,课件。

　　教学过程：

　　一、揭示课题，明确主题

　　1. 生活中我们能找到许多平面图形，这个教室里有吗？

　　2. 请大家看看这组图片，看看你发现了谁？找到了就立刻喊出它名字！出现次数最多的是……？（梯形）板书 2.梯形，四年级的时候我们已经认识它了，谁来介绍一下它。

　　3.今天，我们来更深入地了解这位朋友，研究梯形的面积。（板书）

　　二、回忆旧知，建立联系

　　1. 面积，我们现在已经会计算哪些图形的面积了？他们计算方法你们还记得吗？（课件）

　　2. 回忆一下，平行四边形和三角形的面积计算方法我们是怎样推导出来的？还记得吗？

　　3. 同学们，我们在研究它们面积的计算时候，都用到了一种非常重要的数学思想——转化。（板书）把要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系,进而推导出面积计算的公式.这种思想，这节课我们也要用到。

　　三、转化梯形，推导公式

　　（一）应用的需要引出猜想 1.同学们喜欢什么体育运动？喜欢篮球吗？（课件出示篮球场地）你们知道这一处是什么区域吗？这是3秒钟限制区，是限制对方队员在这个区域内停留不能超过3秒钟。

　　2.但是梯形面积的计算方法我们还没有学过,你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？

　　3.同学们都很有想法，那到底是不是像同学们想的那样呢？让我们来动手验证一下。在动手操作之前，老师提出三点建议：（1）想想能把梯形转化成学过的什么图形。

　　（2）根据转化图形与梯形的关系，推导出梯形面积计算的方法。

　　（3）填写好汇报单，比一比，哪个小组的动作快。明白了吗？开始吧！

　　（二）小组活动十分钟

　　（三）汇报

　　1.刚刚同学们把梯形转化成了多种图形！现在让我们请这几个小组的同学说说他们的想法。大家注意听，你们的意见相同吗？你还有补充吗？汇报：平行四边形：两个怎样的梯形可以拼成一个平行四边形？还有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们是怎么拼的。正方形是特殊的长方形，那你们的推导的结果应当是一样的。是吗？

　　2.师：同学们，观察这些图形，无论长方形还是正方形，都是……。再看，（移动图形）你发现什么了？过渡：看来，只要是两个完全相同的梯形，就能拼成一个…….（板书）平行四边形的面积我们学过：……（板书）然后我们就可以根据两种图形间的联系来推导梯形的面积了。谁来帮老师梳理一下。平行四边形的底就是梯形的……….，平形四边形的高就是……，所以梯形的面积……为什么除以2？

　　3.刚才展示的都是拼组的方法，还有些同学只用一个梯形就完成了任务，他们用了分割的方法。你们都看懂了吗？请这个小组的同学来简单说说你们是怎么推导的。你们小组的方法真独特！方法不同，那你们推导的结论呢？

　　4.总结：同学们真爱动脑筋，想出了这么多不同的方法。但这些方法都有共同点。谁来说说？

　　5.是不是这样啊？那大家就一起把我们用“转化”的方法推导出的梯形面积公式读一读吧！（课件）如果用字母表示你会吗？

　　6.在这个公式中，哪里应该引起我们注意呢？在计算的时候一定不要忘记。 四、加深理解，巩固新知。

　　1. 总结：好了，同学们，刚刚大家用学过的知识，通过拼合，分割，旋转，平移等方法，把梯形转化成了学过的图形，根据图形间的联系就推导出了梯形面积的计算方法。

　　2.这个方法你们记住了吗？那老师可要考考你了！（判断题）

　　3.通过刚刚的研究和辨析，相信大家对梯形面积的计算方法一定有了深刻的理解吧！这个三秒限制区到底多大呢？你会求吗？需要什么条件？（课件出示）动笔试试吧。

　　4.梯形面积的计算方法在生活中经常用到，你们想用新知识来解决一些生活中的问题吗？

　　5.梯形面积的计算方法在生活中还有更广泛的应用，小到…..大到…..都会用到它。

　　五、结语

　　转化在数学当中是一种非常重要而又常用的思想。在图形的学习中，同学们多次用到了转化的策略，（课件）其实在学习计算时我们也用到了。那我们转化的目就是化未知为已知。以后你再遇到一个未知的新问题，你会怎样想呢？是不是任何未知的问题都可以转化呢？这个问题留给同学们去思考。

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