平行四边形的面积教学设计：让学生亲手探索数学奥秘_探索平行四边形的面积：从理论到实践的教学设计

《平行四边形的面积》教学设计 篇1

　　教学目标：

　　1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

　　2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

　　3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。

　　教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

　　教学难点：平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。

　　教学方法：

　　利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。

　　教具、学具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀等。

　　教学过程：

　　一、情境激趣

　　二、自主探究

　　古时候，有一位老地主给他的两个儿子分地，大儿子分了一块长方形的地，小儿子分得了一块平行四边形的地。可是两个儿子都觉得自己分的地太少，对方的土地多，为此两个儿子争论不休。老地主十分苦恼，不知如何是好。这个难题同学们想想办法能解决吗？

　　在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，采取了数方格的方法。老师也为你们准备了一个格子图，你们来数一数它们的面积是多少？

　　1、数方格，比较两个图形面积的大小。

　　（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。

　　（2）小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。

　　（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。

　　（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？

　　（学生：麻烦，有局限性。）

　　（5）观察表格，你发现了什么？

　　出示表格

　　平行四边形

　　底

　　底边上的高

　　面积

　　长方形

　　长

　　宽

　　面积

　　（6）引导学生交流自己的发现。

　　反馈：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。

　　（7）提出猜想：猜想：平行四边形的面积=底×高是否适合所有的平行四边形面积呢？

　　2、动手操作，验证猜想。

　　（1）提出要求：小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。

　　（2）学生展示，平行四边形变成长方形的方法。（沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形，拼成一个长方形。）

　　（3）观察并思考：

　　①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？

　　②拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？

　　（5）交流反馈，引导学生得出结论

　　①形状变了，面积没变。

　　②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。

　　（6）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。

　　观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？

　　（平行四边形的底和高）

　　(7)请大家想一想，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？

　　（转化图形的形状）

　　（8）探究活动小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。

　　3、运用公式，解决问题。

　　（1）出示例1

　　例1、学校1栋楼前停车场，每个车位都是一个平行四边形，它的底是6米，高是4米，一个车位的面积有多少平方米？

　　（2）学生独立完成并反馈答案。

　　三、看书释疑p79~81

　　四、巩固运用

　　1、判断，平行四边形面积的概念。

　　（1）、两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（      ）

　　（2）、平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大（         ） 。

　　（3）、一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是27平方厘米。(    )

　　2、计算，平行四边形的面积。

　　3、拓展1，你有几种方法求下面图形的面积？

　　4.拓展2   比较，等底等高的平行四边形的面积。

　　五、课堂总结

　　通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）

《平行四边形的面积》教学设计 篇2

　　教学目的：1.通过剪拼摆等活动，让学生主动解决实际问题。

　　2.掌握平行四边形面积的计算公式解决问题。

　　3.培养学生的初步的空间观念

　　4.培养学生积极参与，团结合作，主动探索的精神。

　　教学重点：平行四边形面积的计算

　　教学难点：公式推导的过程

　　教学准备：1.学具：平行四边形纸板

　　活动的平行四边形框架

　　透明的方格纸和剪刀

　　教学过程：

　　1. 引入课题：t：为了美化环境，公园准备在一块平行四边形的空地上铺草皮，知道这块 学们用以前学过的知识来帮帮工人师傅，铺设这块地需要买多少 平米的草皮呢？地的底是4米，高是3米（如图）工人师傅想知道要将这块空地铺设上草皮需要多少面积的草皮呢？现在请同

　　s：数方格的方法。（教师揭示并演示）

　　t：那这样的数方格的方法你有什么想说的吗？

　　s1：麻烦。s2：不够精确······

　　t：其实在现实的生活中不可能在一片空地上铺设出许多的方格来，那在没有方格的时候，这个图形的面积应该怎么求呢？

　　s：······

　　t：那么我们今天就来研究一下平行四边形的面积（出示课题）

　　2. 动手操作推倒公式

　　t：那出你准备好的平行四边形，看看能不能将它们转化成我们以前学过的图形？

　　（先独立思考有了想法小组交流）

　　s：······

　　汇报：t：你是怎么样做的呢？哪个小组愿意来给大家展示一下

　　s：拼成三角形，梯形，长方形······

　　t：通过同学们的亲身探索操作，将平行四边形转化成了许多我们学过的图形 。

　　知识转化： t：大家观察一下，哪种图形的面积我们会计算呢？

　　s：长方形

　　t：请大家拿出来一张平形四边形纸片，将它转化成为长方形吧！智慧老人现在有几个问题留给大家思考，便于同学发现其中的规律。

　　请看小黑板：

　　1. 你们是怎么样转化的？

　　2. 与原来的平行四边形的关系是怎么样的？（面积 对应的高与底）

　　3. 怎么样计算平行四边形面积？

　　s1：由顶点引入垂线沿垂线剪开,形成了一个三角形与一个梯形,三角形与梯形再组合就形成了一个长方形

　　s2:面积是一样的.(学生板书)

　　s3:长方形的面积是长乘宽 长方形的面积=长乘宽(学生板书)

　　长方形的长与平行四边形的底是相等的

　　长方形的宽与平行四边形的高是相等的

　　所以平行四边形的面积就是底乘高(学生板书)

　　t::哪个小组与他们的观点一致,有需要补充的吗?

　　s:我们是沿着另一条高折的也拼成了长方形

　　t:同学们,听出来这两组同学的方法,虽然有不同的地方,但有一个共同点就是沿着高剪.

　　t:为什么要沿着高剪开的呢?

　　s:长方形有四个直角,所以我们必须沿着高来剪这样才能形成直角.

　　t:为了简便起见,如果用s来表示平行四边形的面积,a表示平行四边形的底h 表示的是平行四边形的高,利用上学期我们学的字母表示数来表示平行四边形的字母公式吗?

　　s:(学生板书:s=ah)

　　小结: t:通过图形的转化,我们推出了平行四边形的面积计算公式,那我们以后再求平行四边形的面积的时候只要知道平行四边形的哪些条件(底和高)我们知道了平行四边形的底和高,我们就可以求平行四边形的(面积).

　　练习:t:咱现在讨论了平行四边形面积公式的推导谁来帮帮工人师傅算算这块地的面积到底是多少呢?

　　s:3×4=12(平方米)答:得买12平方米的草皮.

　　1.a.b.c三个图形中,哪一个面积是3×2=6(平方厘米)用手势判断并说明理由

　　2 3

　　3 3

　　t:这道题告诉我们一个怎么样的问题?

　　s:对应边与对应高之间的乘积.

　　2.课本24页试一试说说自己的方法.

　　3.练一练

　　4.等底等高的平行四边形的面积会是怎么样的呢?

　　总结:这节课你都学会了什么?有怎样的收获呢?

　　你对自己的表现满意吗?给自己来打一下分数满分是10分的话.

　　板书: 平行四边形的面积

《平行四边形的面积》教学设计 篇3

　　教学内容：平行四边形的面积

　　教学目标：

　　通过看一看、剪一剪、拼一拼、比一比、算一算，使学生理解并掌握平行四边形的面积公式，并能进行简单的平行四边形的面积计算。

　　教学过程：

　　一、看一看：得出平行四边形与长方形的关系。

　　1、  让生看P69，观察方格纸上的长方形和平行四边形，并填写：

　　每个小方格代表1平方厘米（不满一格的，都按半格计算），数一数，长方形的面积是（    ）平方厘米；平行四边形的面积是（   ）平方厘米。

　　2、  观察并讨论：这个长方形和平行四边形有怎样的关系？

　　在学生讨论、回答的基础上小结得出：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的高和平行四边形的高相等。

　　二、剪一剪、拼一拼、比一比、算一算，得出平行四边形的面积公式。

　　1、  出示：平行四边形，请你想想办法，怎样求它的面积。（让生每人先准备两个平行四边形）

　　2、  让生小组讨论，尝试。

　　3、  检查学生讨论的结果。如果有学生想出，让他到讲台上给其他同学介绍。

　　（1）沿着平行四边形的一条高，剪下来，移到右边拼拼。

　　（2）比一比：这两个图形有什么关系？什么变了，什么没变？

　　这两个图形形状变了，但面积相等

　　（3）、请你量一量长方形的长与宽，算出它的面积。

　　（4）、根据刚才的学习，你能不能得到这个平行四边形的面积？那么你能不能得出平行四边形面积的计算公式，你是怎么想出来的？

　　4、  总结得出

　　长方形的面积=长   ×   宽

　　平行四边形的面积=底    ×   高

　　如果用S表示平行四边形的面积，用A和H分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积计算公式可以写成：

　　S=ah

　　5、  例：有一块平行四边形的草地，底是18米，高是10米，这块草地的面积是多少？

　　（1）       让生独立做。

　　（2）       检查：18×10=18（平方米）

　　（3）       注意：面积单位。

　　6、  看书，质疑。

　　三、练习

　　1、  口算下面每个平行四边形的面积。

　　底（厘米）

　　50

　　12.5

　　100

　　9

　　高（厘米）

　　40

　　8

　　36.4

　　4

　　面积（平方厘米）

　　2、计算下面平行四边形的面积。

　　12米

　　24米                      40厘米               15米

　　25米

　　50厘米

　　3、  有一块平行四边形的玻璃，底48厘米，高36厘米，它的面积是多少平方厘米？

　　4、  有一块平行四边形的菜地，底120米，高比底少40米，这块地的面积是多少？

　　四、总结。

　　五、课堂作业

　　P71   5

《平行四边形的面积》教学设计 篇4

　　教学内容：

　　课本第73－74页练习十七第4－9题

　　教学要求：

　　1、能比较熟练地运用平行四边形计算公式，解答有关的应用问题。

　　2、养成良好的审题习惯，树立责任感。

　　教学重点：

　　能比较熟练地运用平行四边形的计算公式，解答有关的应用题。

　　教具准备：

　　口算卡片。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、平行四边形的面积计算公式是什么？

　　2、口算：

　　4.9÷0.75.4＋2.64×0.250.87－0.49

　　530＋2703.5×0.2542－986÷12

　　3、求平行四边形的面积。

　　（1）底12米，高是7米；

　　（2）高13分米，底长6分米；

　　（3）底2.5厘米，高4厘米；

　　（4）底0.24分米，高0.5分米

　　4、出示课题。

　　二、新授

　　1、补充例题

　　一块平行四边形的麦地底长125米，高24米，它的面积是多少平方米？

　　（1）独立列式后，指名口述，教师板书。

　　（2）如果改问题为“每公顷可收小麦6吨，这块地共可收小麦多少吨？”怎么解答？

　　让学生议一议，然后自己列式解答，最后评讲。

　　（3）如果问题改为：“改种花生，一年可收花生900千克，这块地平均每公顷可收花生多少千克？”又怎么想？

　　与上题比较，从数量关系上看，什么是相同的？什么是不同的？

　　让学生自己列式。

　　辨析：老师也列了三个算式，到底哪个对呢？帮个忙！

　　A900×(125×24÷10000)

　　B900÷(125×24)

　　C900÷(125×24÷10000)

　　2、（略）

　　三、巩固练习

　　练习十七第6、7题

　　四、课堂作业

　　练习十七第8、9题

　　⑧有一块平行四边形的菜地，底是27.6米，高是15米，每平方米收油菜6千克。这块地收多少千克油菜？

　　⑨有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是78米，共收小麦13650千克。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少公顷？

　　板书设计：

　　平行四边形面积的计算

《平行四边形的面积》教学设计 篇5

　　教学目标

　　教学目标：

　　知识目标：通过操作活动，经历推导四边形面积计算公式的过程；能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。

　　能力目标：通过实际操作发展学生的观察、操作、推理、交流能力；培养运用转化的方法解决实际问题的能力。

　　情感目标：培养学生勇于探索、克服困难的精神；感受数学的美。

　　教学重点和难点

　　教学重、难点：

　　理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式。

　　培养学生运用公式解决实际问题的能力。

　　教学过程

　　（一）创设情境，设疑引入

　　谈话：出示两个美丽的`花坛（课件呈现）。

　　提问：请大家观察一下，这两个花坛哪一个大呢

　　然后给出长方形的长和宽让学生计算长方形的面积。

　　提问:那平行四边形的面积你会算吗?从而导入新课。

　　（二）操作探索，获取新知

　　数方格感知平行四边形和长方形之间的关系

　　（1）数方格，用数方格的方法来求平行四边形和长方形的面积，（电脑出示）

　　（2）汇报交流自己的发现。

　　小结：用数方格的方法不能满足我们的实际需要，如果我们能像长方形那样有一个计算平行四边形面积的公式就容易解决了。

　　2、应用“转化”思想，引入割补、平移法

　　（1）小组合作探究：想办法充分利用手中的学具把平行四边形转化成会学算面积的图形。（这时教师巡视，了解情况）

　　（2）精彩展示：要求边讲边操作。

　　提问：为什么都要转化成长方形？

　　为什么一定要沿着高剪开呢？

　　接着电脑演示其它方法，渗透割补、平移法

　　3、建立联系，推导公式

　　（1）小组合作探索：

　　a、原来的平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？

　　b、拼成长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？

　　c、拼成长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？

　　d、能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式？（平行四边形的面积= ）

　　（2）交流平行四边形和长方形之间的联系：平行四边形的面积=长方形的面积；长=底；宽=高；平行四边形的面积（公式）=底×高（板书）

　　提问：用字母怎么表示呢？自学课本。

　　学生回答s=ah（板书）

　　提问：s、a、h分别表示什么呢？

　　提问：要计算平行四边形的面积必须知道什么？（演示不是对应的底和高），这样能求出它的面积吗？那底和高必须是什么样的关系？（对应）

　　（三）巩固应用，内化新知

　　前面的花坛题

　　课本第2题：你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？

　　拓展题：先分别口算出下面图中两个平行四边形的面积，然后看你发现了什么？

　　（四）课堂总结，深化新知

　　师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获呢？

《平行四边形的面积》教学设计 篇6

　　今天我说课的内容是《平行四边形的面积》，它是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第五单元的内容，属于空间与图形领域。下面我从说教材，说教法和学法，说教学过程三部分进行阐述。

　　一、说教材，目标

　　平行四边行的面积是在学生已掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边行特征的基础上，进行教学的。这部分知识的学习会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。根据新课标的要求及教材的特点，充分考虑到五年级学生的思维水平，我将本节课的教学目标定为：

　　1、知识目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

　　2、能力目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗转化的思想方法。

　　3、情感目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。

　　本课时的教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

　　教学难点：平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。

　　二、说教法、学法。

　　根据本节课的教学内容和学生的思维特点，以及新课程理念学生是学习的主体，教师是引导者、组织者、合作者，我准备采用以下几种教法和学法：

　　1、利用多媒体创设生活情境，引发学生学习数学的兴趣和积极思维的动机，引导学生主动地探索。

　　2、动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。由直观到抽象，层层深入，遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。通过动手操作，把平行四边形转化成长方形，再现已有的表象，借助已有的知识经验，进行观察、分析、比较、推理、概括出平行四边形面积的计算公式。教学中充分体现学生的主体地位，充分调动学生的学习积极性和主动性。给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考。

　　3、满足不同层次学生的求知欲，体现因材施教的原则。通过灵活多样的练习，巩固平行四边形面积计算方法，提高学生的思维能力。

　　4、联系生活实际解决身边的问题，让学生初步感受数学与生活的密切联系，体验数学的应用，促进学生的发展。

　　三、说教学过程

　　为了能更好地凸显“自主探究”的教学理念，高效完成教学目标，我预设的教学程序分四大节进行：（下面我就分别从这四个方面说一说）

　　（一）创设情景，引出课题

　　为了跳出陈旧的数学课单纯讲知传道的框架，让学生体会到数学生活的快乐。在新课开始，我结合阿凡提的趣事设疑导入，根据学生的兴趣特征设计了学生现有知识水平无法解决的生活实际问题。接着，促使学生积极动脑猜想，从而引出本节课的课题：平行四边形的面积计算（板书）。

　　（二）动手实践，探究新知

　　运用剪拼法，验证猜想。

　　心理学家皮亚杰指出：“活动是认知的基础，智慧从动作开始”。动手操作过程是学生学习的一种循序渐进的探索过程。学生只有具备了较强的动手操作能力，才能充分感知和建立表象，为分析和解决问题创造良好的条件。

　　由于前面在数格子时已经有同学提到用割补的方法来求面积，所以我顺水推舟，让学生动手操作，想办法将平行四边形转化为长方形。操作之后进行汇报，交流自己的验证过程。汇报的时候，剪拼的方法有好多种，在这时，我及时抛给学生一个问题：“为什么要沿高剪开？”引发学生积极开动脑筋思考。然后我又引导学生观察这两个图形并比较，进而讨论：拼出的长方形与原来平行四边形相比什么变了，什么没变？拼成长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么联系？通过上面问题的思考，学生对平行四边形公式的推导有了更深的认识，这时我顺势引导学生得出推导过程：将一个平行四边形通过剪、拼后转化为一个长方形，拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底，拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高，平行四边形的面积就等于长方形的面积，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高，公式用字母表示S＝ah。

　　接着让学生同桌互相说一说整个操作过程，使学生真正理解平行四边形转化成长方形的过程。这一环节的教学设计，我发挥教师的引导作用，倡导学生动手操作、合作交流，进而建构了学生头脑中新的数学模型：转化图形——建立联系——推导公式。整个过程是学生在实践中，不断完善提炼出来的，这样完全把学生置于学习的主体，把学习数学知识彻底转化为数学活动，培养了学生观察、分析、概括的能力。

　　（三）分层训练，理解内化

　　课堂练习是数学教学的主要环节之一，是学生形成技能、发展智力的有效方法。新知需要及时巩固运用，才能得到理解与内化。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计三个层次的练习题。

　　第一层：基本练习：课本例1。有利于学生加深对图形的认识，正确分清平行四边形底和高的关系。

　　第二层：综合练习：你会球场这个平行四边形的面积吗？通过不同的高引起学生的混淆，在计算中让学生明确只有找到平行四边形的底和它相对应的高，才能准确求出它的面积。并且根据已求的面积和另一条高，可求出与这条高相对应的底。

　　第三层：扩展练习：比较几个平行四边形的面积。

　　整个习题设计，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，题目呈现方式的多样，吸引了学生的注意力，使学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣，活跃了学生的思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。

　　（四）课堂小结，巩固新知

　　小结：这节课我们学习了什么？你学会了什么？有利于学生对本节课所学知识有个系统的认识，充分提高归纳和总结能力。

　　以上教学环节，我力求体现出以教师为主导，学生为主体的思想，利用“转化”的思维方法，“直观”的教学手段，变教师的“讲”为“导”，变学生被动地听为主动地探索，使学生积极主动地参与到知识的形成过程中，真正成为学习的主人。

《平行四边形的面积》教学设计 篇7

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。

　　（二）过程与方法

　　通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。

　　（三）情感态度和价值观

　　通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联系。

　　二、教学重难点

　　教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。

　　教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。

　　三、教学准备

　　平行四边形卡纸一张，剪刀一把，三角尺一个，多媒体课件。

　　四、教学过程

　　（一）创设情境，激趣导入

　　1.创设情境。

　　（1）呈现教材第86页单元主题图。（PPT课件演示）

　　教师：瞧！校园门口，你在哪些物体上看到了我们学过的平面图形？

　　（2）学生汇报交流。

　　（3）回顾：我们生活在一个图形的世界里，这些图形有大有小，平面图形的大小就是它们的面积。我们已经研究过哪些平面图形的面积？怎样计算？

　　预设学生回答：长方形的面积=长宽，正方形的面积=边长边长。

　　（4）引入新课：这幅图中除了有长方形和正方形，还有平行四边形、三角形和梯形，你们会计算它们的面积吗？今天这节课，就让我们一起进入多边形的面积的学习。（板书单元课题：多边形的面积）

　　2.揭示本节课题。

　　复习引入。（PPT课件演示）

　　请大家看校园门口的这两个花坛，哪一个大呢？要比较花坛的大小，其实就是比较它们的什么？你会算哪个花坛的面积？怎样计算？那平行四边形的面积怎样计算呢？今天这节课，我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）

　　【设计意图】通过简单的情境创设，让学生从实际生活（教材主题图）中发现图形，巩固和加深对已学图形特征的认识，引入多边形及面积的概念，从而揭示单元课题；从比较主题图中的两个花坛的情境引入平行四边形面积计算的教学，以小见大，在渗透思考方法中揭示本节课的课题，让学生快速进入学习情境，同时又为后面探究面积公式指引了转化的方向。

　　（二）主动探索，推导公式

　　1.用面积单位测量平行四边形的面积。

　　（1）提问：要知道这个平行四边形的面积，怎么办？（PPT课件演示）

　　引导学生回顾用面积单位测量图形面积的方法。

　　（2）操作：现在把它们放在方格纸上，一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。平行四边形的面积是多少，你能数出来吗？长方形的面积呢？（教师适时用PPT课件演示）

　　（3）学生先独立数平行四边形的面积，再互相交流。

　　预设平行四边形的面积：

　　方法一：从左往右数，每行6个，有4行，平行四边形的面积是24平方米；

　　方法二：先数整格有20个，再数半格有8个，相当于4个整格，合起来一共是24平方米。

　　长方形的面积：长6米，宽4米，面积是64＝24（平方米）。

　　（4）教师小结：虽然大家数的方法不一样，但同学们都是在用面积单位进行测量。

　　（5）填写表格。

　　①师生共同完成表格：平行四边形的面积是多少？它的底和高分别是多少？长方形呢？（PPT课件演示）

　　②引导学生观察：观察这个表格，你发现了什么？

　　③交流回报，小结：有的同学发现了，这个平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积与长方形的面积相等。还有的同学发现，这个平行四边形底乘以高正好等于它的面积，由此猜测平行四边形的面积=底高。

　　【设计意图】面积计算最基本的方法是单位面积测量法，即用统一的面积单位进行测量，这个方法虽然学生在学习长方形和正方形的面积计算时已经使用过，但因为平行四边形中出现了半格，所以本环节教师可引导学生进行测量；对于长方形的面积，学生已会计算，可直接通过计算得出结果；再通过对比它们的底（长）、高（宽）和面积的数据，沟通这两个图形之间的联系，为后面进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备。

　　2.操作思考，推导公式。

　　（1）教师：看来，数方格的确能让我们知道平行四边形的面积。但是，如果有很大一块草坪，数方格方便吗？显然是不方便的。如果不数方格，怎样计算平行四边形的面积呢？

　　这个平行四边形的面积恰好等于底高，那是不是所有的平行四边形的面积都等于底高呢？看来，还需进一步研究哦！（PPT课件演示）

　　（2）引导学生确定探究方向：我们已经学过某些图形的面积计算方法，能否将平行四边形转化成它们来计算面积呢？请大家借助手中的平行四边形卡纸，先独立思考、动手操作，找到答案后在小组内交流。

　　（3）操作转化，推导公式。

　　①操作转化。

　　a.学生独立思考，动手剪拼平行四边形，将它转化成长方形后组内交流。

　　b.学生展示汇报。（PPT课件演示）

　　c.大家发现它们有什么相同之处？为什么要沿着平行四边形的高来剪开？有多少种不同的剪法？为什么？

　　②观察思考。

　　a.观察：原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？（PPT课件演示）

　　b.思考：平行四边形的底和长方形的（ ）相等，平行四边形的（ ）和长方形的（ ）相等，这两个图形的面积（ ）。（PPT课件演示）

　　c.学生汇报。（教师板书）

　　③概括公式。

　　你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？会用字母表示吗？（PPT课件演示，板书公式）

　　（4）回顾与小结。

　　①我们已经知道平行四边形的面积等于底乘高，回顾一下，它是怎样推导出来的？

　　②教师小结：首先把一个平行四边形沿高剪开后平移拼成一个长方形，再观察原来的平行四边形和拼接后得到的长方形，发现等量关系：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，两个图形的面积也相等。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。像这样把未知的平行四边形的面积转化成已学的长方形的面积来研究的方法，在我们数学学习中经常用到。如果同学们在后面的学习中碰到类似的问题，也可以用它来解决问题。

　　【设计意图】在尝试单位面积测量法之后，本环节首先让学生感受到数方格的局限性，启发他们将平行四边形转化为已学的图形来计算面积，激发他们探究公式的欲望；在推导公式的过程中，设计了三个层次的活动：第一个层次是操作转化，让学生达成共识沿高剪开后通过平移将平行四边形转化成长方形；第二个层次是观察思考，让学生通过观察对比后发现转化前后图形之间的等量关系，沟通了两个图形之间的内在联系，为有效推导面积公式提供了有力的支撑；第三个层次是概括公式，水到渠成。这样设计层次清楚，目标明确。最后的小结环节，在引导学生回顾推导公式的过程中培养他们回顾反思的能力，同时又渗透转化思想。

　　（三）巩固运用，解决问题

　　1.教学教材第88页例1。

　　（1）出示例题，呈现问题情境。（PPT课件演示）

　　（2）理解题意，叙述题目内容。

　　①用自己的话说一说题目的意思是什么？

　　②学生根据图文叙述：知道平行四边形花坛的底是6米，高是4米，求花坛的面积是多少平方米。

　　（3）收集信息，明确问题。

　　①提问：从题目中你获得了哪些数学信息？要求什么？

　　②思考：要求花坛的面积，其实就是求什么？

　　③归纳：要求花坛的面积，其实就是求底是6米、高是4米的平行四边形的面积。

　　（4）学生独立解答。

　　（5）学生汇报，教师板书，规范书写。

　　2.课堂练习。

　　完成教材第89页练习十九第1题。

　　（1）学生独立完成。

　　（2）同桌互相说说自己是怎样做的。

　　（3）全班集体交流：这个问题你是怎样算的？

　　【设计意图】例1是直接从情境中选取的实际问题，既可以指导学生如何应用计算公式解决实际问题，又可以具体验证计算公式的正确性（与数方格所得的面积相等）；同时还应注意对书写格式的指导，即先用字母表示计算公式，再将数据代入公式求值。

　　（四）变式练习，内化提高

　　1.基本练习。

　　完成教材第89页练习十九第2题。（PPT课件演示）

　　（1）学生独立完成。

　　（2）同桌互相说一说自己是怎样算的。

　　（3）全班集体交流第3题：这个图形的面积你是怎样计算的？（注意选择平行四边形中对应的底和高来计算面积。）

　　参考答案：12cm2；18.72cm2；4.8cm2。

　　2.提高练习。

　　完成教材第89页练习十九第4题。（PPT课件演示）

　　（1）理解题意：怎样计算出这两个平行四边形的面积？需要知道什么？（先测量出平行四边形中对应的底和高，再利用公式计算。）

　　（2）学生独立完成。

　　（3）全班集体交流：两个平行四边形的底和高分别是多少？怎样计算面积？

　　3.拓展延伸。

　　等底等高的平行四边形的面积一定相等吗？面积相等的平行四边形一定等底等高吗？（PPT课件演示）

　　【设计意图】通过基本练习的计算帮助学生进一步理解和掌握公式，提高练习则让学生在计算与解决实际问题的过程中不断加深对公式的理解与运用，最后的拓展延伸旨在让学生在辨析中发散思维。

　　（五）全课总结，畅谈收获

　　1.今天这节课学习了什么？怎样学的？

　　2.今天我们主要推导出了平行四边形的面积计算公式，还学习了利用公式解决生活中的实际问题。在推导公式时，我们首先选择的是计算面积的基本方法，就是单位面积测量法，通过数方格知道了平行四边形的面积；再观察表格中的数据，猜测平行四边形的面积等于底乘高；为了验证这一猜想是否正确，又通过剪拼的操作，将未知的平行四边形转化成已知的长方形来研究，最后通过观察对比发现转化前后的平行四边形与长方形之间的等量关系，从而推导出了平行四边形的面积计算公式等于底乘高，从而也验证了猜想的正确性。在这个过程中，大家经历了测量观察猜测转化验证的过程，最后我们还利用公式解决了生活中的实际问题。

　　（六）作业练习

　　1.课堂作业：练习十九第5题。

　　2.课外作业：练习十九第3题。

《平行四边形的面积》教学设计 篇8

　　教学要求：

　　1.巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。

　　2.养成良好的审题习惯。

　　教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。

　　教学过程：

　　一、基本练习

　　1.口算。（练习十六第4题）

　　4.90.75.4＋2.640.250.87－0.49

　　530＋2703.50.2542－98612

　　2.平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？

　　3.口算下面各平行四边形的面积。

　　⑴底12米，高7米；

　　⑵高13分米，第6分米；

　　⑶底2.5厘米，高4厘米

　　二、指导练习

　　1.补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？

　　⑴生独立列式解答，集体订正。

　　⑵如果问题改为：每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？①必须知道哪两个条件？

　　②生独立列式，集体讲评：

　　先求这块地的面积：＝1.95公顷，

　　再求共收小麦多少千克：70001.95＝13650千克

　　⑶如果问题改为：一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克？又该怎样想？

　　与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？

　　讨论归纳后，生自己列式解答：58500（250781000）

　　⑷小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

　　2.练习十七第6题：下土重量各平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？

　　1.6厘米

　　2.5厘米

　　⑴你能找出图中的两个平行四边形吗？

　　⑵他们的面积相等吗？为什么？

　　⑶生计算每个平行四边形的面积。

　　⑷你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）

　　3.练习十七第10题：已知一个平行四边形的'面积和底，（如图），求高。

　　28平方米

　　7米

　　分析与解：因为平行四边形的面积＝底高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。

　　三、课堂练习

　　练习十六第7题。

　　四、作业

　　练习十六第5、8、9、11题。

《平行四边形的面积》教学设计 篇9

　　教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第80—81页。

　　教学目标：

　　1、能用割补的方法，把平行四边形转化成面积不变的长方形，通过长方形面积的计算方法推导出平行四边形面积的计算方法

　　2、能用平行四边形面积的计算方法解决简单的实际问题。

　　3、在操作、观察、比较中，渗透转化的思想方法。

　　4、在探究活动中，体验到成功的快乐。

　　教学重点：推导平行四边形面积公式，并能够运用平行四边形面积公式解决简单的实际问题。

　　教学难点：推导平行四边形面积公式

　　教学准备：课件 平行四边形硬纸片 剪刀 透明方格纸

　　教学过程:

　　一、情境激趣：

　　师：同学们，你们去过宁江区的江滨公园？美不美？公园还要在这里铺草坪，这是其中的两块（电脑出示草坪图），根据图中提供的数学信息你能提出哪些数学问题？

　　66

　　1、铺长方形草坪需要多少钱？（根据长方形的面积公式学生可以解决）2、铺平行四边形的草坪需要多少钱？师：需要先求什么？

　　生：平行四边形的面积。师：这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书课题）

　　二、实验探究：

　　1、猜想

　　那么大家猜一猜平行四边形的面积可能与什么有关？（可能与边有关）只与它边的长度有关？大家看老师手中这个平行四边形，（演示）还可能与什么有关？（高）那么平行四边形的面积究竟与它的底和高有怎样的关系？下面就让我们一起来研究。

　　2、实验

　　1）独立自主探究：

　　师：每个小组的桌上都有一些学具，有数格子用的格子纸、印的平行四边形和长方形和表格、剪刀、平行四边形，想一想你打算用什么方法来研究？

　　生：我用数格子的方法。

　　师：数格子时，不足一格的按一格算，把得到的数据填在表格里

　　师：还有什么方法？

　　生：我用剪一剪、拼一拼的方法。

　　师：用剪拼方法上的同学请读一下操作提示。（一生读）下面你们就用自己喜欢的方法试一试。

　　2）小组内交流：

　　师：通过数格子或者剪拼的方法，哪位同学有收获了？把你的想法在小组内交流，小组长组织好。一会要向全班同学汇报你们小组的方法。

　　3）学生汇报：

　　第一个小组：（1）数格子（把表格带到前面说）

　　（2）剪拼

　　师：你们成功的把平行四边形转化成了长方形，这一长方形与原来的平行四边形有什么关系？(生：长方形的长等于平行四边形的底、宽等于平行四边形的高)你们小组转化的清楚，介绍的明白真了不起）

　　是这样吗？师课件演示解说强调平移

　　师：还有其他的剪拼方法吗？（你们组的方法与人不同，让同学们又学了一招啊！）生汇报后师演示

　　（多么巧妙的剪拼，我发现你们的思维很灵活啊。）（我只能说两个字了：“佩服！”）

　　师：还有其他的方法吗？其他几个小组同学，通过动手操作你们得到了什么结论。一起说（师板书：平行四边形的面积=底*高）

　　师：如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式又该怎样写呢？s=ah

　　四、运用公式解决

　　师：现在我们来算一下铺这块平行四边形草坪要用多少钱？

　　（生口算）

　　五、拓展练习

　　1、求下列图形的面积是多少？

　　底15厘米，高11厘米

　　（不仅准确计算出了结果，速度还很快，真不错。）

　　2、开放题：这是一张全国地图，有一个省的地形很接近平行四边形，山西省。山西南北大约590千米，东西大约310千米，你能估计一下它的土地面积吗？（东西能否再平些）

　　（能在实际问题的解决中恰当运用公式，了不起）

　　3、学校要建一个面积是12平方米的平行四边形花坛，请你帮学校设计一下，（要求底、高均为整米数）1）可以有几种方案？2）哪种方案更合理？（你们能从不同角度考虑，为学校选择更合理的方案，老师非常感谢大家）

　　六、全课小结：

　　师：这节课，你是怎么学习的？你有哪些收获？

　　（我是用数方格的方法、我用平移这种方法把平行四边形转化成长方形再与平行四边形进行比较得出平行四边形的面积的师演示）你们很了不起，能想办法把平行四边形转化成我们以前学过的长方形来研究它的面积。我们这节课使用的这种方法，以后在学习其它图形面积时还会用到。今天的家庭作业是以《平行四边形的面积》为题写一篇数学日记，写清平行四边形的面积的推导过程，可以画、也可以剪贴。

　　课后反思

　　课堂教学是一个动态生成的过程。因此，在教学时，我把关注的焦点放在学生身上，关注学生的情感体验，关注学生的自主建构，更关注学生真实的学习过程。从而适时地激发学生的情感，点燃学生的智慧，发挥学生的创造性。主要体现在以下几个方面：

　　1、适时渗透、领悟思想方法

　　数学教学的价值目标取向不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学教学活动中，经历问题解决的过程，了解数学学习的价值，增强数学的应用意识，获得数学的基本思想方法。我觉得，这节课学习的转化的数学思想方法将永远铭刻在学生头脑中，将在学生今后的学习中发挥更大的作用。

　　2、适时引导、主动建构知识

　　学生学习数学知识的过程是主动建构的过程。因此，在教学中，我让学生象科学家一样经历大胆猜想、动手验证、得出结论的过程。先让学生根据已有的知识经验进行猜想：平行四边形的面积可能与什么有关？然后，给学生足够的探究时间和空间，“数”、“剪拼”都是学生的智慧，“数的过程”、“剪拼的过程”都是学生的思维过程。最后，让学生同伴互助去探究、去发现、去总结，给每个学生参与数学活动的机会，真正的实现了自主学习。

　　3、适时点拨、有效进行指导

　　探究学习是把学生的“学”作为实施教学的基本点，而教师的“导”是实现学生“学”的根本保证。因此，在教学中我适时地对学生进行点拨、指导，做到“放得开、收得住”。如在自主探究过程中我发现，有的学生把平行四边形剪开后无法拼成长方形。于是，我进行了个别指导。引导学生思考：为什么只有沿高剪开才能拼成长方形？通过指导，使学生明白沿平行四边形的高剪开，是将平行四边形转化成长方形的关键。

　　课例点评

　　这节课教师在教学时以图形内在联系为线索，以转化这条数学思想方法为主线，在操作、观察、比较活动中，通过孕伏、理解、强化的过程，让学生在获得知识的同时，领悟转化的数学思想方法。具体表现在以下几点：

　　1、在情境中蕴含知识，孕伏思想方法

　　这节课情境的创设一方面紧紧地围绕所要探索的数学知识，另一方面又充分体现了知识之间的内在联系。创设了江滨公园铺草坪的情境图，分别呈现了一个长方形和一个平行四边形的草坪，并提供每平方米草坪的价格，引导学生根据信息提出问题。这一情境中既有长方形面积的计算，又有平行四边形面积的计算，把这些知识都融入一个具体的生活情境中，既唤起了学生已有的知识经验，又暗含了平行四边形的面积与长方形的面积有关。

　　2、在探究中体验知识，理解思想方法

　　这节课沿着“提出猜想——思考验证方法——实践验证”这个过程进行。一是独立探究。让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式进行探究，并且提出了活动要求。一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透 “转化”的思想方法；另一方面引导学生去探究所研究的图形与转化后的图形各部分之间有什么联系，从而找到平行四边形面积的计算方法。二是合作探究。在学生独立探究的基础上，让学生在小组内进行交流。通过交流，学生知道，任何形状的平行四边形都可以转化成长方形，这样，他们对图形变换的认识不再是个案的体会，而是对图形本质联系的体验。

　　3、在反思中提炼知识，强化思想方法

　　教师在教学中注重引导学生对转化过程进行反思。第一次是在学生汇报交流之后，教师用课件呈现图形转化的过程引导学生进行反思，重点是理解转化的思想方法；第二次是课即将结束时，教师引导学生总结这节课学习内容时再次回放图形转化的过程，重点是强化转化的思想方法。并引导学生：“在今后学习其它平面图形的面积时，还要用到这种方法。”这样为学生以后学习三角形、梯形面积的计算进行了思想方法的延伸。

　　总之，这节课教学时有两条主线，一条是数学基础知识，另一条是数学思想方法，并且把领悟数学思想方法作为数学教学的要务，把掌握数学思想方法作为学生数学学习的最高境界。

《平行四边形的面积》教学设计 篇10

　　一、教学目标：

　　1、理解和掌握平行四边形的面积计算公式。

　　2、会计算平行四边形的面积。

　　二、教学重点：

　　理解公式并正确计算平行四边形的面积。

　　三、教学难点：

　　理解平行四边形的面积公式的推导过程。

　　四、学具准备：平行四边形纸

　　五、教学过程：

　　（一）、板书课题，揭示目标

　　同学们请看大屏幕，这两个花坛哪一个大呢？比较它们的大小得知道它们的面积，我们只学过长方形的面积，哪位同学能说一下？（教师板书）

　　平行四边形的面积我们还不会计算，（出示）小精灵提示我们先用数方格的方法试一试。（切换）

　　一个方格代表12，不满一格的都按半格计算。

　　谁来数一数两个图形的面积各是多少？（出示）

　　平行四边形的底和高各是多少？（出示）

　　长方形的长和宽各是多少？（出示）

　　（出示）你发现了什么？

　　同学们今天这节课我们就来学习“平行四边形的面积”（板书课题）

　　本节课我们的学习目标是：“1、理解和掌握平行四边形的面积计算公式。 2、会计算平行四边形的面积。”（出示）

　　要想完成学习目标，还要靠同学们认真自学，请看自学指导。

　　（二）出示自学指导

　　1、想一想，如何把平行四边形剪拼成长方形？以小组为单位剪一剪，拼一拼。

　　2、观察拼成的长方形和原来的平行四边形，拼成的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？拼成的长方形的宽与平行四边形高有什么关系？拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？想一想平行四边形的面积应该怎样计算？

　　（6分钟后，比一比谁能正确计算出平行四边形的面积。相信你一定行！）

　　现在开始自学，注意看书的姿势，用剪刀时要注意安全！

　　（三）、学生自学

　　1、学生看书自学，教师巡视，督促每个学生都能认真自学。

　　2、检测学生自学效果

　　师：自学时间到，谁来演示一下你是怎样把平行四边形剪拼成长方形的？（抽生到前面演示）

　　观察拼成的长方形和原来的平行四边形，拼成的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？拼成的长方形的宽与平行四边形高有什么关系？拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？

　　想一想平行四边形的面积应该怎样计算？（师板书面积公式）

　　教师小结（展示动画）:

　　同时教师口述：通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个平行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。所以，平行四边形的面积=底×高。

　　（边口述，边板书。）教师讲述：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S=a×h，简写成：S=ah。（板书）

　　下面就用你所学的知识去解决一下实际问题。

　　出示检测题

　　出示：平行四边形花坛的底是 6，高是 4，它的面积是多少？

　　抽2名学生上台板演，其他学生写在练习本上，教师巡视，搜集学生检测中出现的错误。

　　（四）、后教

　　1、学生自由更正

　　在学生完成检测后，看黑板上学生的板演，注意做题的步骤，如发现错误和有不同见解的同学，上台更正。

　　2、讨论归纳

　　问：做题的步骤是什么？第一步写什么？其中的a表示什么？h表示什么？s呢？

　　板书：写公式——代入数——计算（单位）——写答话。

　　（五）、当堂训练

　　1、

　　2、

　　（六）、全课总结

　　这节课，你有什么收获？

　　六、板书设计

　　平行四边形的面积

　　长方形的面积=长×宽

　　平行四边形的面积=底×高

　　S=ah

　　写公式——代入数——计算（单位）——写答话

　　5

《平行四边形的面积》教学设计 篇11

　　教学目标：

　　1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。

　　2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。

　　3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。

　　4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感

　　教学重点：

　　让学生充分利用手中的学具，在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。

　　教学难点：

　　让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力，发展空间观念。

　　教学准备：

　　平行四边形卡片、剪刀、三角板

　　教学过程：

　　一、课前复习，回顾旧知

　　1、 长方形面积公式是什么？（勾起学生对已有知识的回顾，为学习平行四边形面积公式做铺垫）

　　2、 生：长方形面积=长×宽。

　　二、提出问题，导入新课

　　1、出示主题图：（看课本第86页的图）

　　（1）、发现了哪些图形？你会求哪些图形的面积？

　　（2）、故事引入

　　学校门前有两个大花坛，左边的是长方形的，右边的是平行四边形的。现在准备把花坛里面的草换成美丽的蝴蝶花，这个分别交给五（1）班和五（2）班负责。这时同学们争论开了，有的同学说长方形的面积大，有的说平行四边形的面积大，又有的同学说“还不是一样大嘛？”同学们，今天就让我们来帮帮他们判断一下哪个花坛的面积大。

　　师：我把花坛缩小成我手上的'图形（出示缩小的两个图形，让学生比较）

　　比较方法：

　　1、叠起来比；（比不了，形状不一样）

　　2、数方格比。

　　师：平行四边形的面积还有其它数法吗？（引出转化成长方形的方法）在实际问题上，这种方法行吗？不行，麻烦而且不实际，能不能像计算长方形面积那样计算出来呢？今天，就让我们来探讨平行四边形的面积的计算方法。（板书课题）

　　三、探索发现、推导公式

　　1、猜想：平行四边形的面积跟什么有关系呢？（板书：底和高；两条边）

　　2、验证：科学是从猜想到验证的一个过程，现在就让我们用事实来说话吧。

　　课本中的同学们也忙开了，让我们来看看他们在干什么？打开88页，看看课本上半页的图。他们在干什么呢？（把平行四边形剪拼成长方形）

　　现在，同学们也用剪拼的办法，把平行四边形转化成长方形，每个学习小组长的手上都有一个平行四边形，每个小组的同学合作，剪一剪，拼一拼，看看那组的同学合作最好，先来看看我们的导学提纲。

　　小组根据导学提纲进行合作学习

　　（1）怎样把平行四边形纸片剪一刀，拼成一个长方形呢？（剪前，小组要先讨论出怎样剪，拼成的才一定是长方形。）

　　（2）讨论：平行四边形转化成长方形后面积变了吗？

　　（3）讨论：转化成的长方形的长和平行四边形的底是否相等？

　　（4）讨论：转化成的长方形的宽和平行四边形的高是否相等？

　　3、学生操作验证

　　师：这个剪拼的任务就交给你们了。

　　4、交流汇报

　　（1）生1：先在平行四边形上画一条高，沿着高剪开，把平行四边形分成了一个三角形，一个梯形，然后把三角形向右平移，拼成了长方形。

　　生2：在平行四边形上画一条高，然后沿高剪开，分成了两个梯形，然后把左边的梯形向右平移，拼成了长方形。

　　师：这样的变化过程在数学上叫做“转化”，平行四边形转化成长方形。

　　（2）面积没变，只是形状变了。

　　（3）长方形的长和平行四边形的底相等。

　　（4）长方形的宽和平行四边形的高相等。

　　（5）平行四边形的面积怎样算？

　　5、集体推导

　　齐看演示剪拼的过程，学生自己口头作答，再齐读。（老师边讲解边板书）

　　一个平行四边形沿着任意一条高剪开，都可以拼成一个（长方形），它的面积与平行四边形的面积（相等），这个长方形的长与平行四边形的（底）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（高）相等，因为长方形的面积＝（长 X 宽），所以平行四边形的面积=（底 X 高）。

　　板书：长方形的面积 = 长 X 宽

　　↓ ↓ ↓

　　平行四边形的面积 = 底 X 高

　　6、字母表示公式

　　师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h（师板书）（在课本划出公式，读公式）

　　7、回到学生们的猜想，平行四边形的面积是跟底和高有关系。我们也可以用计算的方法来求出平行四边形的面积了。

　　师：同学们多了不起啊，自己实践得出了真理，科学就是这样一步步的向前推进的。

　　8、运用公式：学习88页例1

　　师：让我们回到学校门前的花坛吧。

　　出示题目，学生读题，学生口答，老师板书过程。

　　9、回到同学们的争论，两个花坛的面积是一样大的，科学实践还是解决争论的最好办法。

　　三、巩固拓展

　　1、课本89：第1题。（学生在练习本中解答）

　　2、口答：下面的平行四边形的面积是多少平方厘米？

　　3、选择题：（区分对应的底和高）

　　4、实际应用：课本89：第4题第1个图（先量出底和高，再计算） 求楼梯扶手的面积。

　　5、口答

　　（1）平行四边形的底不变，高扩大2倍，面积就（ ）。

　　（2）平行四边形的高不变，底缩小2倍，面积就（ ）。

　　（3）平行四边形的底扩大2倍，高也扩大2倍，面积（ ）。

　　四、总结全课，提高认识

　　1、通过今天的学习，你有那些收获？还有那些遗憾的地方？

　　2、今天，我们用转化割补法学习了平行四边形面积计算，希望同学们把它运用到今后的学习生活中去，真正做到学以致用。

　　板书设计：

　　平行四边形的面积

　　长方形的面积 = 长×宽

　　↓ ↓ ↓

　　平行四边形的面积= 底×高

　　S = a×h

《平行四边形的面积》教学设计 篇12

　　一、教学内容

　　北师大版小学数学五年级上册第25页

　　二、教学目标

　　1、使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

　　2、通过操作,观察,比较活动,培养学生的观察,分析,概括,推导能力,发展学生的空间观念。

　　3、引导学生初步理解转化的思想方法,培养学生的思维能力和解决简单的实际问题的能力。

　　三、教学重点

　　使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

　　四、教学难点

　　推导出平行四边形面积的计算公式。

　　五、教具

　　学具准备:自制长方形框架、面积测量纸、课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

　　六、教学过程

　　创设情境，导入新课

　　师：（出示教具）这是一个长方形框架，它的长是4厘米，宽是3厘米，这个长方形面积是多少？

　　师：拉动长方形（教师演示，如下图）现在变成了什么图形？（平行四边形）它的面积是多少？

　　教师在平行四边形的相邻两边标注上长度，对认为面积不变的同学质疑,你认为平行四边形的面积是怎样计算的？说说你的想法？xHAQX74J0X这个想法对不对呢？下面我们来研究一下。二：猜想验证，合作探究

　　1：用数方格的方法来算一算这个平行四边形的面积，教师演示操作给学生观察。数一数，你发现了什么？（平行四边形面积比长方形的面积小，用4×3计算不对，平行四边形面积不能用两条边相乘的方法计算。）LDAYtRyKfE上节课我们已经动手做过把平行边形转化成长方形，大家想出好多种方法，你还记得吗？（课件演示）在这样的转化中，你发现什么没有变？（面积没有变）出示问题：

　　①为什么把平行四边形转化成长方形面积不变，而刚才把长方形拉成平行四边形面积又变小了，你能发现什么？

　　②比较一下，两者有什么区别和联系？你能发现平行四边形的面积和哪些边有关系？小组讨论，教师巡视指导。汇报交流，教师总结。（把平行四边形转化成长方形的时候底没有变，高变成了长方形的宽，也没有变短。而长方形拉成平行四边形的时候，底没有变，但宽没有变成高，高比宽短了。两者底都没有变，高不变，面积就不变，高变小，面积就变小，说明平行四边形的面积与底和高有关系。）

　　2：那么怎样计算平行四边形的`面积呢？拿出学具（二个平行四边形图形）要求：做出平行四边形的高，量出表中边的长（取整厘米数），用数方格的方式计算出二个图形的面积，完成表格。完成后想一想，平行四边形面积如何计算？dvzfvkwMI1图形图一图二底边长底边上的高面积（通过数方格我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高）

　　3：你能发现平行四边形面积的计算公式吗？平行四边形的面积公式与长方形的面积公式有联系吗？（平行四边形的面积=底×高。长方形的面积=长×宽，长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。）rqyn14ZNXI如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形形的底，用h表示平行四边形的高，用字母表示平行四边形面积计算公式就是：EmxvxOtOco S=ah

　　七、应用实践，巩固提高

　　问：要求平行四边形的面积必须要知道什么条件呢？（底和高）

　　1、计算下面每个平行四边形的面积：2cm 5.7cm 11.5dm 2.6cm 15 dm

　　2、选一选要计算下面这个平行四边形的面积，下面几个算式，你选哪个？为什么？

　　3、填一填⑴一个的长是是3cm，4厘米7.5厘米A、7.5×4C、7.5×66厘米5厘米长方形5cm，高这个长B、5×4D、5×6方形的面积是平方厘米。⑵一个平行四边形的底是8m，高是5m，这个平行四边形的面积是平方米。 ⑶一个平行四边形的面积是60平方分米，高是12分米，这个平行四边形的底是分米。

　　4、一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？

　　八、总结收获，布置作业

　　这节课你学到了什么知识，你能小结一下吗？你还有什么疑惑？还有什么遗憾？作业：第26页练一练1、2、3题。

《平行四边形的面积》教学设计 篇13

　　教学内容：课本第73－74页练习十七第4－9题

　　教学要求：

　　1、能比较熟练地运用平行四边形计算公式，解答有关的应用问题。

　　2、养成良好的审题习惯，树立责任感。

　　教学重点：能比较熟练地运用平行四边形的计算公式，解答有关的应用题。

　　教具准备：口算卡片。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、平行四边形的面积计算公式是什么？

　　2、口算：

　　4.9÷0.75.4＋2.64×0.250.87－0.49

　　530＋2703.5×0.2542－986÷12

　　3、求平行四边形的面积。

　　（1）底12米，高是7米；（2）高13分米，底长6分米；

　　（3）底2.5厘米，高4厘米；（4）底0.24分米，高0.5分米

　　4、出示课题。

　　二、新授

　　1、补充例题

　　一块平行四边形的麦地底长125米，高24米，它的面积是多少平方米？

　　（1）独立列式后，指名口述，教师板书。

　　（2）如果改问题为“每公顷可收小麦6吨，这块地共可收小麦多少吨？”怎么解答？

　　让学生议一议，然后自己列式解答，最后评讲。

　　（3）如果问题改为：“改种花生，一年可收花生900千克，这块地平均每公顷可收花生多少千克？”又怎么想？

　　与上题比较，从数量关系上看，什么是相同的？什么是不同的？

　　让学生自己列式。

　　辨析：老师也列了三个算式，到底哪个对呢？帮个忙！

　　A900×(125×24÷10000)

　　B900÷(125×24)

　　C900÷(125×24÷10000)

　　2、小结（略）

　　三、巩固练习

　　练习十七第6、7题

　　四、课堂作业

　　练习十七第8、9题

　　⑧有一块平行四边形的菜地，底是27.6米，高是15米，每平方米收油菜6千克。这块地收多少千克油菜？

　　⑨有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是78米，共收小麦13650千克。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少公顷？

　　板书设计：

　　平行四边形面积的计算