《平行四边形的面积》教学设计 平行四边形的性质

《平行四边形的面积》教学设计 篇1

　　教学目标：

　　1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

　　2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

　　3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。

　　教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

　　教学难点：平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。

　　教学方法：

　　利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。

　　教具、学具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀等。

　　教学过程：

　　一、情境激趣

　　二、自主探究

　　古时候，有一位老地主给他的两个儿子分地，大儿子分了一块长方形的地，小儿子分得了一块平行四边形的地。可是两个儿子都觉得自己分的地太少，对方的土地多，为此两个儿子争论不休。老地主十分苦恼，不知如何是好。这个难题同学们想想办法能解决吗？

　　在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，采取了数方格的方法。老师也为你们准备了一个格子图，你们来数一数它们的面积是多少？

　　1、数方格，比较两个图形面积的大小。

　　（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。

　　（2）小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。

　　（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。

　　（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？

　　（学生：麻烦，有局限性。）

　　（5）观察表格，你发现了什么？

　　出示表格

　　平行四边形

　　底

　　底边上的高

　　面积

　　长方形

　　长

　　宽

　　面积

　　（6）引导学生交流自己的发现。

　　反馈：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。

　　（7）提出猜想：猜想：平行四边形的面积=底×高是否适合所有的平行四边形面积呢？

　　2、动手操作，验证猜想。

　　（1）提出要求：小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。

　　（2）学生展示，平行四边形变成长方形的方法。（沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形，拼成一个长方形。）

　　（3）观察并思考：

　　①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？

　　②拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？

　　（5）交流反馈，引导学生得出结论

　　①形状变了，面积没变。

　　②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。

　　（6）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。

　　观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？

　　（平行四边形的底和高）

　　(7)请大家想一想，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？

　　（转化图形的形状）

　　（8）探究活动小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。

　　3、运用公式，解决问题。

　　（1）出示例1

　　例1、学校1栋楼前停车场，每个车位都是一个平行四边形，它的底是6米，高是4米，一个车位的面积有多少平方米？

　　（2）学生独立完成并反馈答案。

　　三、看书释疑p79~81

　　四、巩固运用

　　1、判断，平行四边形面积的概念。

　　（1）、两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（ ）

　　（2）、平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大（ ） 。

　　（3）、一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是27平方厘米。( )

　　2、计算，平行四边形的面积。

　　3、拓展1，你有几种方法求下面图形的面积？

　　4.拓展2 比较，等底等高的平行四边形的面积。

　　五、课堂总结

　　通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）

《平行四边形的面积》教学设计 篇2

　　教学目的：1.通过剪拼摆等活动，让学生主动解决实际问题。

　　2.掌握平行四边形面积的计算公式解决问题。

　　3.培养学生的初步的空间观念

　　4.培养学生积极参与，团结合作，主动探索的精神。

　　教学重点：平行四边形面积的计算

　　教学难点：公式推导的过程

　　教学准备：1.学具：平行四边形纸板

　　活动的平行四边形框架

　　透明的方格纸和剪刀

　　教学过程：

　　1. 引入课题：t：为了美化环境，公园准备在一块平行四边形的空地上铺草皮，知道这块 学们用以前学过的知识来帮帮工人师傅，铺设这块地需要买多少 平米的草皮呢？地的底是4米，高是3米（如图）工人师傅想知道要将这块空地铺设上草皮需要多少面积的草皮呢？现在请同

　　s：数方格的方法。（教师揭示并演示）

　　t：那这样的数方格的方法你有什么想说的吗？

　　s1：麻烦。s2：不够精确······

　　t：其实在现实的生活中不可能在一片空地上铺设出许多的方格来，那在没有方格的时候，这个图形的面积应该怎么求呢？

　　s：······

　　t：那么我们今天就来研究一下平行四边形的面积（出示课题）

　　2. 动手操作推倒公式

　　t：那出你准备好的平行四边形，看看能不能将它们转化成我们以前学过的图形？

　　（先独立思考有了想法小组交流）

　　s：······

　　汇报：t：你是怎么样做的呢？哪个小组愿意来给大家展示一下

　　s：拼成三角形，梯形，长方形······

　　t：通过同学们的亲身探索操作，将平行四边形转化成了许多我们学过的图形 。

　　知识转化： t：大家观察一下，哪种图形的面积我们会计算呢？

　　s：长方形

　　t：请大家拿出来一张平形四边形纸片，将它转化成为长方形吧！智慧老人现在有几个问题留给大家思考，便于同学发现其中的规律。

　　请看小黑板：

　　1. 你们是怎么样转化的？

　　2. 与原来的平行四边形的关系是怎么样的？（面积 对应的高与底）

　　3. 怎么样计算平行四边形面积？

　　s1：由顶点引入垂线沿垂线剪开,形成了一个三角形与一个梯形,三角形与梯形再组合就形成了一个长方形

　　s2:面积是一样的.(学生板书)

　　s3:长方形的面积是长乘宽 长方形的面积=长乘宽(学生板书)

　　长方形的长与平行四边形的底是相等的

　　长方形的宽与平行四边形的高是相等的

　　所以平行四边形的面积就是底乘高(学生板书)

　　t::哪个小组与他们的观点一致,有需要补充的吗?

　　s:我们是沿着另一条高折的也拼成了长方形

　　t:同学们,听出来这两组同学的方法,虽然有不同的地方,但有一个共同点就是沿着高剪.

　　t:为什么要沿着高剪开的呢?

　　s:长方形有四个直角,所以我们必须沿着高来剪这样才能形成直角.

　　t:为了简便起见,如果用s来表示平行四边形的面积,a表示平行四边形的底h 表示的是平行四边形的高,利用上学期我们学的字母表示数来表示平行四边形的字母公式吗?

　　s:(学生板书:s=ah)

　　小结: t:通过图形的转化,我们推出了平行四边形的面积计算公式,那我们以后再求平行四边形的面积的时候只要知道平行四边形的哪些条件(底和高)我们知道了平行四边形的底和高,我们就可以求平行四边形的(面积).

　　练习:t:咱现在讨论了平行四边形面积公式的推导谁来帮帮工人师傅算算这块地的面积到底是多少呢?

　　s:3×4=12(平方米)答:得买12平方米的草皮.

　　1.a.b.c三个图形中,哪一个面积是3×2=6(平方厘米)用手势判断并说明理由

　　2 3

　　3 3

　　t:这道题告诉我们一个怎么样的问题?

　　s:对应边与对应高之间的乘积.

　　2.课本24页试一试说说自己的方法.

　　3.练一练

　　4.等底等高的平行四边形的面积会是怎么样的呢?

　　总结:这节课你都学会了什么?有怎样的收获呢?

　　你对自己的表现满意吗?给自己来打一下分数满分是10分的话.

　　板书: 平行四边形的面积

《平行四边形的面积》教学设计 篇3

　　教学内容：平行四边形的面积

　　教学目标：

　　通过看一看、剪一剪、拼一拼、比一比、算一算，使学生理解并掌握平行四边形的面积公式，并能进行简单的平行四边形的面积计算。

　　教学过程：

　　一、看一看：得出平行四边形与长方形的关系。

　　1、 让生看P69，观察方格纸上的长方形和平行四边形，并填写：

　　每个小方格代表1平方厘米（不满一格的，都按半格计算），数一数，长方形的面积是（ ）平方厘米；平行四边形的面积是（ ）平方厘米。

　　2、 观察并讨论：这个长方形和平行四边形有怎样的关系？

　　在学生讨论、回答的基础上小结得出：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的高和平行四边形的高相等。

　　二、剪一剪、拼一拼、比一比、算一算，得出平行四边形的面积公式。

　　1、 出示：平行四边形，请你想想办法，怎样求它的面积。（让生每人先准备两个平行四边形）

　　2、 让生小组讨论，尝试。

　　3、 检查学生讨论的结果。如果有学生想出，让他到讲台上给其他同学介绍。

　　（1）沿着平行四边形的一条高，剪下来，移到右边拼拼。

　　（2）比一比：这两个图形有什么关系？什么变了，什么没变？

　　这两个图形形状变了，但面积相等

　　（3）、请你量一量长方形的长与宽，算出它的面积。

　　（4）、根据刚才的学习，你能不能得到这个平行四边形的面积？那么你能不能得出平行四边形面积的计算公式，你是怎么想出来的？

　　4、 总结得出

　　长方形的面积=长 × 宽

　　平行四边形的面积=底 × 高

　　如果用S表示平行四边形的面积，用A和H分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积计算公式可以写成：

　　S=ah

　　5、 例：有一块平行四边形的草地，底是18米，高是10米，这块草地的面积是多少？

　　（1） 让生独立做。

　　（2） 检查：18×10=18（平方米）

　　（3） 注意：面积单位。

　　6、 看书，质疑。

　　三、练习

　　1、 口算下面每个平行四边形的面积。

　　底（厘米）

　　50

　　12.5

　　100

　　9

　　高（厘米）

　　40

　　8

　　36.4

　　4

　　面积（平方厘米）

　　2、计算下面平行四边形的面积。

　　12米

　　24米 40厘米 15米

　　25米

　　50厘米

　　3、 有一块平行四边形的玻璃，底48厘米，高36厘米，它的面积是多少平方厘米？

　　4、 有一块平行四边形的菜地，底120米，高比底少40米，这块地的面积是多少？

　　四、总结。

　　五、课堂作业

　　P71 5

《平行四边形的面积》教学设计 篇4

　　教学内容：小学数学（人教新课标实验版）五年级上册第79~81页。

　　教学目的：

　　1. 使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

　　2. 通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

　　教学重点：平行四边形的面积的计算

　　教学难点：平行四边形的面积公式的推导过程

　　教具准备：课件、方格纸、平行四边形若干个

　　学具准备：平行四边形四个，三角板，直尺，剪刀。

　　教学过程：

　　一、课件出示单元主题图（1），引入课题

　　师：（1）从图中你发现了哪些图形?

　　（2）你们会计算它们的面积吗?

　　（3）从今天开始我们就来学习第5单元多边形的面积的计算，（板第5单元多边形的面积）在这个单元中包括平行四边形，三角形，梯形，及组合图形面积的计算，这节课我们先来学习平行四边形的面积的计算。（板平行四边形的面积）

　　师：下面我们就以这两个花坛为例。课件出示（2）

　　二：通过数方格图，初步感知

　　（1）你觉得这两个花坛哪个更大一些？

　　生1：

　　（2）怎样比较两个花坛的大小？

　　（3）你会计算的平行四边形面积吗？

　　（4）用什么样的方法能计算出它的面积？

　　（5）下面就用数方格的方法在小组内来试一试。课件出示（3）

　　（6）最后你发现了什么？

　　通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形的面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。

　　（7）根据你的发现你还能想到什么？

　　三、学生动手操作，自主探究

　　用数方格的方法可以得到平行四边形的面积。如果要我们计算我们学校的占地面积，这样就比较麻烦。下面我们不用数方格的方法还有没有更简便的方法呢？课件出示（4）

　　自主探究，推导公式

　　（组内学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。）

　　请三个小组的学生演示剪拼的过程及结果。（师：为什么要转化成长方形呢？生：因为长方形是特殊的平行四边形，它的面积等于长乘宽）

　　教师用课件（5）（6）演示剪——平移——拼的过程。

　　我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

　　小组讨论。出示讨论题。（7）

　　（1）拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？

　　（2）拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

　　（3）能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

　　小组汇报，

　　课件演示（8）

　　学生讨论板书出平行四边形面积公式：

　　长 方 形 面 积 === 长 × 宽

　　‖ ‖ ‖

　　平行四边形面积 === 底 × 高

　　一般用s表示图形的面积，a表示图形的底，h表示高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

　　板书：s==a×h==a·h===ah

　　师：刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪几个条件？（底和高，强调高是底边

　　四：巩固新知，反馈练习。

　　1、课件出示例1（9），读题理解题意。学生试做，交流作法和结果。

　　2、实践应用（10）

　　3、思维拓展

　　（1）出示课件 （11），引导学生思考

　　（2）组织学生讨论

　　（3）课件演示等底等高的两个平行四边形的面积相等

　　五：课堂总结：通过今天的学习，你有那些收获？还有那些遗憾的地方？

　　评析：

　　王彬老师这一节课的教学是在64名学生的大班中实施的，可后，听课老师的一致评价是学生学得扎实，理解的透彻，教师多媒体课件展示效果好。也曾看过上海潘晓明老师执教此课的案例，比较之后，有下列思考：

　　一：大班教学中的放与收的问题

　　新课程的数学教学提出国成型目标这一概念，即让学生体验知识产生、形成的过程，强调学生自主的思考与实践。在潘晓明老师的课例中，学生直接拿出纸上印好的平行四边形，然后自己动脑筋、想办法计算出纸上平行四边形的面积，教师参与学生活动，并适时启发、引导。很显然，这样的课堂是开放的，对于每一个学生也确实是一种挑战，但潘晓明老师执教的班级只有30名学生，对于64人的大班，这样开放的问题会导致一些学生无从下手，教师的指导也必然照顾不全，再加一节课的时间有限，所以，“放”到怎样的程度，如何能照顾到全体，王彬老师的课堂设计给我们做了一个很好的示范：从生活情境中一比大小引入，在学生已有的数方格的经验中先让学生感知平行四边形的面积与底河搞有关系，为下一步的学习进行铺垫，在进一步的探索中，学生指向明显，很快通过剪拼的方法将平行四边形转化成长方形。在此过程中，有教师的引导，也有学生的独立探索与思考，很好的把握了大班教学中放与收的关系。

　　二、多媒体课件演示的时效性问题

　　本课的多媒体课件使用避免了当先许多老师课件使用走形式，无时效的弊病，体现了以下特点：

　　1、现实情境的真实感让学生体会到数学学习的价值；

　　2、生动形象的过程演示，使学生充分理解算理；

　　3、丰富多彩的课后练习，拓展了学生的思路，开阔了学生的思维。

　　一节好课的标准很多，如何在一节课中既落实双基，又培养能力、发展智力，同时情感、态度、价值观也得到提升，这是我们每一位教师追求的目标，可在一节课的教学中，我们很难将这些目标全部落实，但我们可以以某一方面为着眼点。王彬老师的这节课或许能给与大家更多的启发。

《平行四边形的面积》教学设计 篇5

　　一、 案例背景：

　　执教班级是五（3）班和五（5）班，这两个班的学生思维都比较活跃，知识面较广。

　　教学内容是北师大版六年制小学数学第九册第25-26页探索活动（一）《平行四边形的面积》。课前，学生只学了长方形、正方形面积计算，而平行四边形在他们的头脑中还是个直观模型，有关平行四边形特征等知识一无所知。鉴于上述种种情况，对教学进行必要的知识铺垫，以利于这次探索活动有效地开展。从事数学教学工作以来，我崇尚在课堂教学中，尽量为学生创设“合作交流，自主探索”的空间。

　　二、教材简析：

　　平行四边形面积的计算，是在学生掌握了长方形和正方形的面积计算，对平行四边形有了初步的认识，清楚了其特征及底和高的概念的基础上进行教学的。若想使学生理解掌握好平行四边形面积公式，必须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础，运用迁移和同化理论，使平行四边形面积的计算公式这一新知识，纳入到原有的认知结构之中。另外，掌握平行四边形面积公式的推导方法，对后面学习其他图形的面积计算会起到积极的迁移作用。

　　三、教学诠释与研究。

　　“ 平行四边形的面积”我教学不止一次。以前教的是人教版教材，我把教学的重点放在：借助剪、拼的方法。利用形变积不变的道理，把平行四边形转化为长方形，从而推导出平行四边形的计算公式。教学时，我让学生动手剪、拼，把平行四边形拼成了长方形之后，我就开始下面的启发式提问：①平行四边形的底与长方形的长有什么关系？②平行四边形的高与长方形的宽有什么关系？③转化前后两图形之间什么没有变？启发学生讨论，回答。这样组织教学，学生一般都能得出正确结论，课堂教学进程是一帆风顺的，“效果”是好的。

　　现在再来审视一下以前的这一节课堂教学，我发现在这种看似良好的效果背后，却潜伏着大的危机：在这样的课堂中，问题由老师提出，思维的路线由老师操纵，学生究竟有多少自主学习的成分？这样的课堂教学貌似“启发式”，实则是由教学操纵的“包办婚姻”，学生是没有“自主权”的。若长此以往，学生只能成为解决问题的高手，而不是发发现问题、提出问题的高手。我们知道，创造源自问题，这样的教育培养出的学生还有创造性吗？

　　如今，我又开始教学这一内容。不同的现在使用的是北师大版的新教材。这一内容出现在五年级数学上册，标题是“探索活动（一）平行四边形的面积”。教材首先展示了这样一个情境：公园准备在一块平行四边形的空地上铺草坪，如何计算这块空地的面积？教材这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决，从而使学生感到学习新知识的必要性；随后，教材提供了两种解决问题的方法：一种是通过数格子的方法，数出这个平行四边形的面积，一种是通过剪与拼的活动，将平行四边形转化为长方形，然后计算出面积，最后，教材安排了观察平行四边形与长方形的关系，从中推导出计算平行四边形面积的公式。教材的编排意图是重在让学生自主探索，在探索活动中，使学生发现并理解平行四边形面积的计算方法。课堂教学时如何体现文本的这一“真谛”呢？新课程提倡教师要依据教材教，而不是教教材。在这一理念指导下，我对教材进行了重组。我根据班上学生的学习习惯和认识基础来创设问题情境。下面是课堂教学中的开始片断：

　　小黑板出示：

　　师：每个小方块的面积是1平方厘米，你能知道上面每个图形的面积是多少吗？

　　生：图1的面积是12平方厘米。

　　师：你们是怎么想的？

　　生1：我是一块块数的。

　　生2：我发现长方形长是4㎝，宽是3㎝，所以面积是4×3=12（平方厘米）。

　　师：谁能很快知道图2这个图形的面积吗？

　　生1：它的面积还是12平方厘米，因为还是由12个小正方形组成的。

　　生2：把中间的一排往左推一格，所以还是12平方厘米。

　　生3：把多的一块剪下来拼过去，正好是一个长方形，面积还是12平方厘米。

　　师：同学们真会动脑筋！我们可用割下来补过去的方法，将图形转变为长方形，很快知道它的面积。谁能很快说出图3的面积？

　　生1：在图形中间划出一个正方形，面积是9平方厘米，再把两边的三角形拼在一起，面积是3平方厘米，一共是12平方厘米。

　　生2：把左边的两个小三角形剪下来补在右边也正好是个长方形，面积是12平方厘米。

　　师：对于这个图形，我们用割补的方法能很快知道它的面积。

　　接下来，小黑板出示：

　　比较一下，图中的平行四边形的面积与长方形面积大小如何？

　　生1：我用数方格的方法：长方形有5×3=15个小方格，而平行四边形有11整格，加上8个半格拼成的4个整格，也是15个方格，平行四边形面积和长方形面积同样大。

　　生2：我把平行四边形左边的割下一个三角形，补到右边，就得到一个长方形，得到的长方形面积是15个方格，所以，平行四边形的面积也是15个方格，两个图形的面积大小相同。

　　师：把平行四边形割补成长方形，图形的什么变了，什么没有变？

　　生：图形的形状变了，面积大小没有变。

　　师：说得好！我们把割下的一块没有扔掉，而补在这里，正好得到一个长方形，图形的形状变了，但面积没有变。所以，原来的平行四边形的面积是15个小方格。两个图形的面积一样大。

　　反思：现代建构主义认为，知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。所谓对新的学习材料的“理解 ”，就是学习者依据自身的已有知识和经验（认知绘声绘色）去解释新材料，使新材料与主体的已有知识、经验之间建立起实质性的、非任意的联系。在上述片断中，我设计了三个图形让学生直接说出它们的面积，并对学生用割补的方法给予肯定，为的是学生去探究平行四边形的面积计算方法时能产生学习的正迁移。接着，又设计了面积相等的两个图形，一个是长方形，一个是平行四边形，特别是两个图是在画有小方格的背景上画出的，我还暗示性的画出了平行四边形的高，让学生比较两个图形面积的大小，学生很快就能用数小方格的方法和“割补”法，为下面的推导出平行四边形的面积公式奠定了关键性的一步课后反思时，我觉得这节课在引导学生推导平行四边形面积公式时铺垫、暗示还是多了点，如果抽掉那些铺垫，直接让学生把一个平行四边形剪拼成长方形，这时课堂上又会是怎样的情景呢？我期待着下一次的教学实践。

　　几经思考，第二天在另一个班上这一内容时，我决定我觉得该给学生更多的自主探索的空间。请看下面的教学片断：

　　师：刚才同学们用“割补”法将平行四边形转化成长方形，比出了两个图形面积的大小，是不是所有的平行四边形都能用割补的方法转化成长方形呢？请同学们拿出各自的平行四边形纸片，动手剪剪拼拼，看看行不行？

　　学生进行操作实践，加验证。

　　师：你们手中的平行四边形能不能转化成长方形？谁愿意上讲台前演示给大家看？

　　学生争着前来演示，沿着平行四边形地高剪开，拼成长方形。

　　学生演示时，师追问学生：是沿着哪一条线剪的？

　　生：沿着平行四边形地高剪开的。

　　师：为什么要沿着高剪？

　　生：因为长方形的四个角都是直角，不沿着高剪，就拼不成一个长方形。

　　师：由此看来，对于任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，长方形的面积你们已经会计算了，现在，你们能算出你们手中的平行四边形的面积吗？

　　有的学生在量着，有的则愣着，有的忍不住抱怨着：它没有告诉什么呀，怎么算？我悄悄地走过去，小声地问：你希望告诉你什么，你就能算了，你有办法自己去知道需要的条件吗？得到启发，该生也拿尺量了起来。

　　全班交流自己的结果。

　　生：我量得我手中的平行四边形的底是6㎝，高是4㎝，所以面积是6×4=24（平方厘米）。

　　师：你能不能告诉大家，计算平行四边形的面积为什么用平行四边形的底乘高？

　　生：因为用割补的方法把平行四边形转化成长方形，面积不变。我发现长方形的长相当于平行四边形地底，宽相当于平行四边形的高，所以平行四边形的面积是底乘高。

　　结合学生的回答，板书：

　　长 方 形 面 积 = 长×宽

　　平行四边形面积 = 底×高

　　师：用字母s表示平行四边形的面积，a表示它的底，h表示它的高，计算平行四边形面积的字母公式是怎样的？

　　生1：s=a×h

　　生2：还可以用小圆点代替乘号。

　　生3：还可以省略小圆点，写作：s=ah

　　……

　　师：这节课，你们学到了什么？

　　生：学会了计算平行四边形的面积。

　　师：是怎么学会的呢？

　　部分学生沉默，估计是学生不善于表达。

　　师：面对着求平行四边形面积的新问题，我们用割补的方法转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题。以后，我们还可以用这种思想方法去获取三角形，梯形面积计算等新知识。你们说这种思想方法重要吗？

　　反思：对于如何概括出求平行四边形面积的公式？我没有像以前那样由教师提出一个个小问题，然后学生回答，从而得出公式，而是直接先让学生计算手中的平行四边形的面积。如何计算平行四边形的面积呢？这一问题对学生来说具有极大的挑战性。学生居然算出来了，这说明学生的潜力是巨大的。课堂上一定要让学生积极地独立思考，自主探究。如果教师牵着学生走，铺垫太多，会妨碍学生独立思考，不利于学生的发展。平行四边形的面积学生既然求出来了，归纳求平行四边形面积的公式也就水到渠成了。

《平行四边形的面积》教学设计 篇6

　　教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第80、81页的内容。

　　教学目标：

　　1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；

　　2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

　　教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

　　教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。

　　教学过程：

　　一、情境激趣

　　1.播放运载“嫦娥一号”探月卫星的火箭成功发射的录像。

　　2.师：为了纪念这个有意义的时刻，我们学校的小朋友们在数学活动上利用一些图形拼出了运载“嫦娥一号”的火箭模型呢！

　　3.（课件出示拼成的模型）让学生观察火箭模型是由哪些图形拼成的。

　　提问：如果比较这些图形的大小，要知道它们的什么？哪些图形的面积是我们已经学过的？怎样求？

　　4.比较其中的长方形和平行四边形，谁的面积大，谁的面积小，可以用什么方法？（引导学生说出可以用数方格的方法。）

　　二、自主探究

　　1.数方格比较两个图形面积的大小。

　　（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。

　　（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写书上80页表格。

　　（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。

　　（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦，能不能找到一种方法来计算平行四边形的面积？

　　（5）观察表格，你发现了什么？

　　（6）引导学生交流发现并全班反馈得出：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。

　　（7）提出猜想：平行四边形的面积=底×高

　　2.操作验证。

　　（1）提出要求：请小朋友利用三角尺、剪刀，动手剪一剪拼一拼，把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。

　　（2）学生分组操作，教师巡视指导。

　　（3）学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。

　　（4）利用课件演示把平行四边形变成长方形过程。

　　（5）观察并思考以下两个问题：

　　a.拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？

　　b.拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？

　　（6）交流反馈，引导学生得出：

　　a.形状变了，面积没变。

　　b.拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。

　　（7）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。

　　（8）活动小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。

　　3.教学例1。

　　（1）（出示例1）平行四边形的花坛的底是6 m，高是4 m。它的面积是多少？

　　（2）学生独立完成并反馈答案。

　　三、看书质疑

　　四、课堂总结

　　通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）

　　五、巩固运用

　　1.练习十五第1题，让学生独立完成后反馈答案。

　　2.你会计算下面平行四边形的面积吗？

　　3.你能想办法求出下面平行四边形的面积吗？

　　4.练习十五第3题。

　　六、全课小结（略）

《平行四边形的面积》教学设计 篇7

　　教学目标：

　　1、让学生充分利用手中的学具，在动手操作中推导平行四边形的面积公式的过程中，理解并掌握平行四边形的面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。

　　2、让学生在操作和推导过程平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，发展初步的推理能力。

　　3、通过活动，激发学习兴趣，培养学生思维的灵活性，逻辑性和探索精神。

　　教学重点：探索并掌握平行四边形面积的计算方法。

　　教学难点：使学生经历并理解平行四边形面积公式的推导过程和方法。

　　教具准备：课件、平行四边形纸片。

　　学具准备：三角尺、剪刀、平行四边形纸片等。

　　教学过程：

　　一、创设情境，设疑引入

　　出示主题图，观察两个花坛，哪一个大呢？长方形的面积已经会计算了，平行四形的面积还不会计算，这节课我们就来研究平行四边形面积计算。

　　二、操作探索，推导公式

　　（一）用数格子的方法探求平行四边形的面积

　　出示方格图：

　　请同学们用数方格的方法，数出两个图形的面积，并把表格填完整。

　　平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？请听老师的提示：每一个方格表示1平方米，不满一格按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

　　请同学们观察表格，想想发现了什么？

　　（二）应用转化，引入剪拼法

　　我们能不能把平行四边形转化成已学过的、会计算面积的图形呢？下面请大家拿出课前准备的平行四边形4人为一小组动手试一试。

　　1、动手操作

　　2、汇报交流（学生展示）

　　3、建立联系，推导公式。

　　（1）观察拼成的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？小组内交流讨论，围绕这几个问题讨论：

　　①把平行四边形转化成长方形，面积变了没有？

　　②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？

　　③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？

　　能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?

　　（ 2）引导学生推导平行四边形面积计算公式。

　　（3）用字母表示平行四边形的面积公式。

　　条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）

　　三、实践应用，提高能力

　　（1）学习例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m,它的面积是多少？

　　学生读题后，自己解答。后集体订正。

　　我们今天学习的内容在书本81——82页，请翻开看一看。

　　（2）巩固提高

　　1、算出下面每个平行四边形的面积。（图略）

　　2、动物园里的小猪与小猴为计算下面这个平行四边形的面积谁对谁错发生了争执。聪明的小朋友，你能帮帮它们吗？请选择正确的算式。(单位:厘米)（图略）

　　小猪说它的面积可能列式为：5.5×4.4( ) 或5.5×4( )

　　小猴说它的面积可能列式为：4.4×5( )或4.4×4( )

　　3、学校有一块平行四边形花圃（如图）这个平行四边形花圃的高是多少?

　　4、五年级有一块平行四边形的种植园（如图），现将种植园分到各班种植管理，如果平均分给6个班，每班种植多少平方米？

　　5、下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？

　　（3）拓展延伸：

　　我县为了进一步完善城镇建设,丰富人们的文化生活,准备在少年宫广场设计建造一个面积是48平方米的平行四边形喷水池,你想当一个小设计师吗?请你帮助设计建造这个喷水池,它的底和高可能多少米?你能想出几种答案?

　　四、全课总结，畅谈收获

　　通过本课的学习，你们有什么收获呢？

《平行四边形的面积》教学设计 篇8

　　教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第80—81页。

　　教学目标：

　　1、能用割补的方法，把平行四边形转化成面积不变的长方形，通过长方形面积的计算方法推导出平行四边形面积的计算方法

　　2、能用平行四边形面积的计算方法解决简单的实际问题。

　　3、在操作、观察、比较中，渗透转化的思想方法。

　　4、在探究活动中，体验到成功的快乐。

　　教学重点：推导平行四边形面积公式，并能够运用平行四边形面积公式解决简单的实际问题。

　　教学难点：推导平行四边形面积公式

　　教学准备：课件 平行四边形硬纸片 剪刀 透明方格纸

　　教学过程:

　　一、情境激趣：

　　师：同学们，你们去过宁江区的江滨公园？美不美？公园还要在这里铺草坪，这是其中的两块（电脑出示草坪图），根据图中提供的数学信息你能提出哪些数学问题？

　　66

　　1、铺长方形草坪需要多少钱？（根据长方形的面积公式学生可以解决）2、铺平行四边形的草坪需要多少钱？师：需要先求什么？

　　生：平行四边形的面积。师：这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书课题）

　　二、实验探究：

　　1、猜想

　　那么大家猜一猜平行四边形的面积可能与什么有关？（可能与边有关）只与它边的长度有关？大家看老师手中这个平行四边形，（演示）还可能与什么有关？（高）那么平行四边形的面积究竟与它的底和高有怎样的关系？下面就让我们一起来研究。

　　2、实验

　　1）独立自主探究：

　　师：每个小组的桌上都有一些学具，有数格子用的格子纸、印的平行四边形和长方形和表格、剪刀、平行四边形，想一想你打算用什么方法来研究？

　　生：我用数格子的方法。

　　师：数格子时，不足一格的按一格算，把得到的数据填在表格里

　　师：还有什么方法？

　　生：我用剪一剪、拼一拼的方法。

　　师：用剪拼方法上的同学请读一下操作提示。（一生读）下面你们就用自己喜欢的方法试一试。

　　2）小组内交流：

　　师：通过数格子或者剪拼的方法，哪位同学有收获了？把你的想法在小组内交流，小组长组织好。一会要向全班同学汇报你们小组的方法。

　　3）学生汇报：

　　第一个小组：（1）数格子（把表格带到前面说）

　　（2）剪拼

　　师：你们成功的把平行四边形转化成了长方形，这一长方形与原来的平行四边形有什么关系？(生：长方形的长等于平行四边形的底、宽等于平行四边形的高)你们小组转化的清楚，介绍的明白真了不起）

　　是这样吗？师课件演示解说强调平移

　　师：还有其他的剪拼方法吗？（你们组的方法与人不同，让同学们又学了一招啊！）生汇报后师演示

　　（多么巧妙的剪拼，我发现你们的思维很灵活啊。）（我只能说两个字了：“佩服！”）

　　师：还有其他的方法吗？其他几个小组同学，通过动手操作你们得到了什么结论。一起说（师板书：平行四边形的面积=底*高）

　　师：如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式又该怎样写呢？s=ah

　　四、运用公式解决

　　师：现在我们来算一下铺这块平行四边形草坪要用多少钱？

　　（生口算）

　　五、拓展练习

　　1、求下列图形的面积是多少？

　　底15厘米，高11厘米

　　（不仅准确计算出了结果，速度还很快，真不错。）

　　2、开放题：这是一张全国地图，有一个省的地形很接近平行四边形，山西省。山西南北大约590千米，东西大约310千米，你能估计一下它的土地面积吗？（东西能否再平些）

　　（能在实际问题的解决中恰当运用公式，了不起）

　　3、学校要建一个面积是12平方米的平行四边形花坛，请你帮学校设计一下，（要求底、高均为整米数）1）可以有几种方案？2）哪种方案更合理？（你们能从不同角度考虑，为学校选择更合理的方案，老师非常感谢大家）

　　六、全课小结：

　　师：这节课，你是怎么学习的？你有哪些收获？

　　（我是用数方格的方法、我用平移这种方法把平行四边形转化成长方形再与平行四边形进行比较得出平行四边形的面积的师演示）你们很了不起，能想办法把平行四边形转化成我们以前学过的长方形来研究它的面积。我们这节课使用的这种方法，以后在学习其它图形面积时还会用到。今天的家庭作业是以《平行四边形的面积》为题写一篇数学日记，写清平行四边形的面积的推导过程，可以画、也可以剪贴。

　　课后反思

　　课堂教学是一个动态生成的过程。因此，在教学时，我把关注的焦点放在学生身上，关注学生的情感体验，关注学生的自主建构，更关注学生真实的学习过程。从而适时地激发学生的情感，点燃学生的智慧，发挥学生的创造性。主要体现在以下几个方面：

　　1、适时渗透、领悟思想方法

　　数学教学的价值目标取向不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学教学活动中，经历问题解决的过程，了解数学学习的价值，增强数学的应用意识，获得数学的基本思想方法。我觉得，这节课学习的转化的数学思想方法将永远铭刻在学生头脑中，将在学生今后的学习中发挥更大的作用。

　　2、适时引导、主动建构知识

　　学生学习数学知识的过程是主动建构的过程。因此，在教学中，我让学生象科学家一样经历大胆猜想、动手验证、得出结论的过程。先让学生根据已有的知识经验进行猜想：平行四边形的面积可能与什么有关？然后，给学生足够的探究时间和空间，“数”、“剪拼”都是学生的智慧，“数的过程”、“剪拼的过程”都是学生的思维过程。最后，让学生同伴互助去探究、去发现、去总结，给每个学生参与数学活动的机会，真正的实现了自主学习。

　　3、适时点拨、有效进行指导

　　探究学习是把学生的“学”作为实施教学的基本点，而教师的“导”是实现学生“学”的根本保证。因此，在教学中我适时地对学生进行点拨、指导，做到“放得开、收得住”。如在自主探究过程中我发现，有的学生把平行四边形剪开后无法拼成长方形。于是，我进行了个别指导。引导学生思考：为什么只有沿高剪开才能拼成长方形？通过指导，使学生明白沿平行四边形的高剪开，是将平行四边形转化成长方形的关键。

　　课例点评

　　这节课教师在教学时以图形内在联系为线索，以转化这条数学思想方法为主线，在操作、观察、比较活动中，通过孕伏、理解、强化的过程，让学生在获得知识的同时，领悟转化的数学思想方法。具体表现在以下几点：

　　1、在情境中蕴含知识，孕伏思想方法

　　这节课情境的创设一方面紧紧地围绕所要探索的数学知识，另一方面又充分体现了知识之间的内在联系。创设了江滨公园铺草坪的情境图，分别呈现了一个长方形和一个平行四边形的草坪，并提供每平方米草坪的价格，引导学生根据信息提出问题。这一情境中既有长方形面积的计算，又有平行四边形面积的计算，把这些知识都融入一个具体的生活情境中，既唤起了学生已有的知识经验，又暗含了平行四边形的面积与长方形的面积有关。

　　2、在探究中体验知识，理解思想方法

　　这节课沿着“提出猜想——思考验证方法——实践验证”这个过程进行。一是独立探究。让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式进行探究，并且提出了活动要求。一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透 “转化”的思想方法；另一方面引导学生去探究所研究的图形与转化后的图形各部分之间有什么联系，从而找到平行四边形面积的计算方法。二是合作探究。在学生独立探究的基础上，让学生在小组内进行交流。通过交流，学生知道，任何形状的平行四边形都可以转化成长方形，这样，他们对图形变换的认识不再是个案的体会，而是对图形本质联系的体验。

　　3、在反思中提炼知识，强化思想方法

　　教师在教学中注重引导学生对转化过程进行反思。第一次是在学生汇报交流之后，教师用课件呈现图形转化的过程引导学生进行反思，重点是理解转化的思想方法；第二次是课即将结束时，教师引导学生总结这节课学习内容时再次回放图形转化的过程，重点是强化转化的思想方法。并引导学生：“在今后学习其它平面图形的面积时，还要用到这种方法。”这样为学生以后学习三角形、梯形面积的计算进行了思想方法的延伸。

　　总之，这节课教学时有两条主线，一条是数学基础知识，另一条是数学思想方法，并且把领悟数学思想方法作为数学教学的要务，把掌握数学思想方法作为学生数学学习的最高境界。

《平行四边形的面积》教学设计 篇9

　　教学目标：

　　1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积

　　2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力.

　　3、对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育.

　　教学重点：

　　理解公式并正确计算平行四边形的面积.

　　教学难点：

　　理解平行四边形面积公式的推导过程.

　　学具准备：

　　每个学生准备一个平行四边形。

　　教学过程：

　　一、导入新课。

　　1、请同学翻书到86页，仔细观察，找一找图中有哪些学过的图形？

　　2、好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？

　　3、请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。

　　二、民主导学

　　（一）、数方格法

　　用展示台出示方格图

　　1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）

　　2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？

　　请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

　　3、请同学看方格图填87页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？

　　小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。

　　（二）引入割补法

　　以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。

　　（三）割补法

　　1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？

　　2、然后指名到前边演示。

　　3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

　　刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。

　　①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

　　②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

　　③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。

　　请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）

　　4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）

　　①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

　　②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？

　　③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？

　　教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。

　　5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。

　　这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）

　　那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）

　　6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。

　　板书：S＝a×h

　　说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah。

　　（6）完成第81页中间的“填空”。

　　7、验证公式

　　学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等” ，加以验证。

　　条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）

　　三、检测导结

　　1、学生自学例1后，教师根据学生提出的问题讲解。

　　2、判断，并说明理由。

　　（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等

　　（2）平行四边形底越长，它的面积就越大

　　3、做书上82页2题。

　　4、小结

　　今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？

　　5、作业

　　练习十五第1题。

　　附：板书设计

　　平行四边形面积的计算

　　长方形的面积＝长×宽

　　平行四边形的面积＝底×高

　　S=a×h

　　S=a·h或S=ah

《平行四边形的面积》教学设计 篇10

　　教学内容：

　　义务教育课程标准试验教科书数学人教版五年级上册第五单元《多边形的面积》第一课时79~81页。

　　教学目标：

　　1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。

　　2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

　　3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。

　　教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

　　教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。

　　教具准备：多媒体课件、方格纸、剪刀、平行四边形。

　　教学过程:

　　一、情景引入，激趣导课

　　1、情景引入(出示课件)

　　随着人们的生活水平的不断提高，不少家庭都买了私家车，住在阳光小区的小明家和小刚家也各买了一辆。小明家住在小区东边，停车位在西头，小刚家住小区西边，停车位在东头，由于停车、开车不方便，于是两家商量交换一下车位，小明家的车位是长方形的，小刚家的车位是平行四边形的，这两个车位形状不一样，这样交换公平吗？要想知道是否公平，我们要知道它们的面积。

　　2、用数方格的方法计算停车位的面积。

　　⑴出示长方形、平行四边形车位图,出示方格图。

　　用数方格的方法数出两个图形的面积。

　　师：看，这是两个车位图，能直接比较它们车位面积大小吗?为了便于观察把它们旋转一下，现在用数方格的方法可以数出它们的面积吗？

　　生：可以。

　　师: 一个方格表示1m2，不满一格按半格计算，把数出的数据填在表格中（题卡）

　　⑵汇报、填表。

　　长方形

　　长（m）

　　宽（m）

　　面积（m2）

　　5

　　3

　　15

　　平行四边形

　　底（m）

　　高（m）

　　面积（m2）

　　5

　　3

　　15

　　师：15m2你是怎样数的？ 生:先横着数有5格，再竖着数有 3格，3乘5等于15格，是15平方米。师:平行四边形的面积你是怎样数的？ 生1：把两个半格合成一个整格，数出共有15个整格，是15平方米。 生2：数出共6个半格，6除以2是 3个整格，共15个整格 ，是15平方

　　米。

　　师：观察车位的面积一样，他们可以进行交换吗？

　　生：可以。 。

　　⑶观察表格中的数据。 ①先竖着观察你发现了什么？

　　长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，它们的面积也相等。

　　师：这说明当这个平行四边形的底和高分别与这个长方形的长和宽相等时，它们的面积也相等。

　　②再横着观察你发现了什么？

　　生：长方形面积等于长乘宽，平行四边形面积等于底乘高。（板书长方形面积公式）。

　　师：通过数方格我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来进行计算呢?这节课我们就来研究平行四边形面积的计算（板书课题）。

　　二、动手操作，探究新知。

　　1、联想、猜测。

　　长方形的面积与它的长和宽有关系，请大家猜测一下平行四边形的面积和谁有关系，有什么关系？

　　生：底和高，底乘高等于平行四边形的面积。

　　（相邻两边的积等于平行四边形的面积。）

　　2、归纳意见，提出验证

　　师：长方形面积我们会算了，能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢?请同学们想一想，想好了同桌交流，并动手用学具试一试。

　　⑴学生动手操作。

　　⑵学生演示操作过程。

　　生1：沿着平行四边形一个顶点向对边做一条高，沿高剪开，剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到梯形右边，拼成一个长方形。

　　生2：在这个平行四边形中间做一条高，沿高剪开，剪成了两个梯形，把左边梯形平移到右边，拼成一个长方形。

　　生3：沿着平行四边形这一条高剪开，剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到梯形左边，拼成一个长方形。

　　……….

　　师：同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”，都是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。

　　⑶观察几种不同的转化方法，它们有什么共同的地方？为什么沿高剪开？

　　生：都是沿平行四边形高剪开，平移拼成一个长方形。长方形有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角。

　　⑷讨论：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，你发现了什么？以下面的讨论题进行思考交流。

　　①拼出的长方形和原来的平行四边形比，什么变了，什么没变？

　　②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?

　　③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗？

　　⑸讨论推导出平行四边形面积公式：

　　长方形的面积= 长×宽

　　平行四边形的面积= 底×高

　　3、演示过程，强化结果。

　　师：大家刚才在操作中沿平行四边形任意几条高剪开、平移、拼都把一个平行四边形转化成一个长方形，请同学们再观察一遍（多媒体演示）。一个平行四边形有无数条高，沿任意一条高剪开、平移、拼都可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的面积与原来平行四边形面积相等，这个长方形的长等于这个平行四边形的底，这个长方形的宽等于这个平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。

　　（刚才有同学猜想平行四边形的面积是两邻边的积，是不是这样呢？这里有一个平行四边形框架，请你拉一拉，发现了什么?邻边长度没变，面积变了，所以平行四边形面积不等于两邻边的积。）

　　师：从而也验证了大家前面猜想的底乘高等于平行四边形的面积是正确的，在学习中我们采用了先猜想，再转化，最后验证等学习方法，这些方法在学习中我们经常用到。

　　如果用s表示平行四边形面积，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四边形的面积可以用字母什么表示？

　　生：s=a×h

　　s=ah 字母中间乘号可以省略。

　　师：要求平行四边形的面积必须知道什么？

　　生：要知道它的底和高。

　　通过大家共同的努力，推导出了平行四边形面积公式，下面让我们走进阳光小区，去解决一些实际问题。

　　4、利用公式解决例1。

　　例1：阳光小区中一个平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？

　　两人板演，其余做在练习本上。s=ah=6×4=24（m2), 6×4=24（m2)

　　订正：在计算平行四边形面积时，可以用字母公式代入，也可以直接列式计算，要注意面积单位。

　　三、反馈练习，发展思维。

　　1、做一做。

　　15m

　　30m

　　在花坛两边有两块平行四边形的草坪，请你算一算它们的面积。

　　25m

　　12m

　　12m

　　2、选一选。

　　2.5m

　　5m

　　沿着草坪向前走，有一个平行四边形公益广告牌，怎样计算它的面积呢？请选出正确答案，并说一说为什么。

　　3m 6×2.5=15（m2) ( ) 6×5=30（m2) ( )

　　3×5=15（m2) ( ) 3×2.5=7.5（m2) ( )

　　6m

　　3、算一算(算法可多样)。

　　9dm

　　小区阅览室新进了一批图书，要在楼梯两侧做4个图书宣传版面，这些宣传版面的面积是多少?

　　,

　　6dm

　　4、小小设计师。

　　小区要在一块长8米，宽6米的空地上建一个面积是30平方米的平行四边形观赏鱼池（底和高是整米数），如果你是设计师你如何设计？

　　生1: 底是6高是5。

　　生2：底是5，高是6。

　　师：有时在解决一个问题时有很多方案，我们要根据实际情况选择合适的方法解决。

　　四：课堂总结。

　　今天我们学习了平行四边形面积的计算，通过学习，你有那些新的收获呢？

　　五、看书质疑。

　　板书设计

　　平行四边形的面积

　　长方形的面积=长×宽

　　平行四边形的面积=底×高

　　s=ah

　　反思：

　　教学完《平行四边形的面积》这一课自己感触颇多，有成功中的喜悦，也有不足中的遗憾，总结本节课的教学，有以下体会。

　　一、成功之处。

　　1、联系生活，以解决小区中实际问题贯穿全课。

　　本课以停车位面积大小的问题，让学生引入到对平行四边形面积计算方法的探索中，通过猜测、转化、验证等得出平行四边形面积计算公式，并运用公式去解决小区中的实际问题。整节课在实际情景中学习新知，理解新知，巩固并运用新知。所创设的生活情景取材于学生的数学现实中，使学生感到亲切、有趣，使教学活动更富有生气和活力，更能使学生体验数学来源于生活，扎根于生活，应用于生活。

　　2、重视学生的自主探索，让学生经历数学学习的过程。

　　学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，这样的发现理解最深，也最容易掌握。在教学活动中，我设计了三个层次引导学生进行探究新知，首先是让学生根据已有知识和经验大胆猜测，接着亲自动手操作，验证自己的猜想是否正确，最后演示过程，强化结果，让学生在数学活动中自然地发现平行四边形和长方形之间的关系，最后归纳出平行四边形面积计算公式。在这里我留给学生足够的时间和空间去思考、去动手，让学生同伴互助去探究、去发现、去总结，给每个学生参与数学活动的机会，学生主人翁的地位充分展现。而我则是一个引路人，是一个参与者，合作者，真正体现《数学课程标准》的新理念。

　　3、渗透数学方法，发展学生的数学能力。

　　在本节课的教学中，我注意引导学生掌握数学最本质的东西，关注数学思想和方法，培养和发展学生的数学能力，在探索平行四边形面积的计算方法时，先引导学生能不能把一个平行四边形变成一个长方形呢？通过操作，一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，这样以数学思想方法为主线，让学生亲身体验和理解“转化”思想，加强了新旧知识间的联系，有助于知识的系统化。在此过程中，学生经历了数学学习的过程，不但发展了数学思维，而且提高了数学能力。

　　二、存在不足。

　　1、为了学生的思维不受限制，使孩子们的主动性得到尽可能的发挥，在探究平行四边形面积公式时，我是让学生自己发现，自己总结，但由于学生紧张，而自己的引导和激励性语言又没有及时跟上，致使个别学生操作速度慢，跟不上课堂节奏，活动氛围不活跃，这方面的组织与调控能力我还要继续加强。

　　2、用数方格的方法数长方形正方形的面积在前面已经学过，因此在备课中我认为学生对数长方形‘平行四边形的面积应该是轻车熟路，很快数出来，但在实际教学中发现一些学生对数平行四边形的面积方法不熟，这块内容的教学多耽误了两分钟，以致于后面的练习有些仓促。因此，备课时一定要认真备各层次的学生水平，该引导时就引导，该放手时就放手。

　　三、反思中的所悟。

　　结合新课标，如何上好数学课，当中还有许多值得自己思考的问题。通过这个课例，感悟到要上出‘活泼‘愉快’实用的课来，就要求我们教师用学生的眼光理解教材，用新课标理念处理教材，用灵活的方法调控每个环节。教学中给孩子一些问题，让他自己去找答案，给孩子一些条件，让他自己去体验，给孩子一些机会，让他自己去创新。

《平行四边形的面积》教学设计 篇11

　　教学目标：

　　1、理解并掌握平行四边形面积的计算公式，会利用公式正确计算平行四边形的面积。

　　2、通过操作、观察、比较等实践活动，经历主动探索面积计算公式的过程，培养分析问题、解决问题的能力，进一步发展空间想象力和动手操作能力。

　　3、渗透转化的数学思想，激发探索的兴趣，增强数学应用意识，提高解决实际问题的能力。

　　教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式，会利用公式正确计算平行四边形的面积。

　　教学难点：理解平行四边形面积公式的推倒过程，会利用公式正确计算平行四边形的面积。

　　教学准备：平行四边形卡片 剪刀 方格子

　　教学过程：

　　一、 创设情境，激趣导入

　　师：前些日子，我们学校租车组织了一部分同学去清源山脚下的假日农庄拔萝卜，我们班也有三个同学去了，现在我们现场采访一下，这几位同学拔完萝卜后有什么感受？

　　学生汇报

　　师：这次拔萝卜让我们体会到了劳动的快乐，也让我们感受到了丰收的喜悦。可是我们还要租车大老远跑到那边去很不方便，偶然的机会，我们知道了农庄有一位老伯有块地在承天寺，我们就商量：能不能把地换一下？老伯说：“好啊！”于是我们到两块地里去看了一下，感到为难了。同学们，你们愿意帮我们解决问题吗？（愿意）原来，这两块地的形状不一样，一块是长方形，一块是平行四边形，怎样知道他们的大小呢？这样换公平吗？

　　（多媒体出示一块长方形的地，一块平行四边形的地）

　　学生汇报

　　师：你们准备怎样解决呢？

　　生：分别算出长方形和平行四边形的面积就行了。

　　师：怎样才能知道这块长方形地的面积呢？ （引导学生得出两种方法：数格子和用公式计算：测量出它的长和宽，用长乘宽就等于长方形的面积。）

　　多媒体出示方格和长方形的长与宽，学生求出长方形的面积。

　　师：那这块平行四边形面积怎样求呢？

　　学生小组交流

　　师：今天我们就来研究怎样求平行四边形的面积。(板书：平行四边形的面积)

　　二、动手实践，探索新知

　　学生汇报，教师引导：

　　1、 数格子求平行四边形的面积

　　（多媒体出示格子，并说明一个方格表示1平方厘米）

　　师：现在就请同学们用这个方法算出平行四边形的面积（说明要求：不满一格的都按半格计算）。

　　学生汇报，得出平行四边形的面积。

　　师：通过数格子，我们发现我们的平行四边形萝卜地和老伯的长方形地的面积一样大，这样一来，我们换地公平了吗？（公平）

　　引导：我们用数方格的方法算出了这个平行四边形的面积，但是方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？

　　2、 割补法求平行四边形的面积

　　学生猜测

　　师：这还只是我们的一个猜想，大胆合理的猜想是我们迈向成功的第一步，那么接下来就请同学们利用手中的平行四边形卡片、剪刀等学具，想办法来验证验证。

　　学生动手实践，合作交流。

　　学生演示剪拼的过程及结果。（师：为什么要转化成长方形呢？学生汇报，师生总结：因为长方形是特殊的平行四边形，它的面积等于长乘宽）

　　教师用课件演示剪——平移——拼的过程。

　　师：我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？引导学生讨论：

　　1、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？什么变了？

　　2、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

　　3、你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

　　学生汇报，教师归纳：

　　经过同学们的努力，我们发现把一个平行四边形转化为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。

　　师：现在谁能用一句话概括出平行四边形的面积？

　　学生汇报，教师板书：

　　此主题相关图片如下：

　　如果用s表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积公式可以怎么写呢？

　　s=a×h

　　师：刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，知道了要求平行四边形的面积，必须要知道哪几个条件？（底和高，强调高是底边上的高）

　　三、 练习深化，巩固新知

　　1、计算下列图形的面积。（单位：cm）

　　此主题相关图片如下：

　　2、先估一估，再算一算下面哪个平行四边形的面积与给出的平行四边形的面积一样大？

　　此主题相关图片如下：

　　3、先根据信息猜测是哪个省市的地形图，山西南北大约590千米，东西大约310千米，估计它的土地面积。

　　此主题相关图片如下：

　　四、知识应用，总结评价

　　师：生活中还有哪些地方应用到我们今天所学的知识呢？

　　学生交流

　　师：我发现同学们通过今天的学习，收获还是很大的，谁愿意来跟我们分享一下你通过今天的学习，有什么收获呢？你认为你今天的表现怎么样？

　　学生交流。

《平行四边形的面积》教学设计 篇12

　　小学数学关于几何知识的安排，是按由易到难的顺序进行的。本册教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的任务。平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，然后通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生知道推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。

　　本课关键是平行四边形与长方形的等积转化问题的理解，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形。

　　心理学家皮亚杰指出：“活动是认知的基础，智慧从动作开始”。动手操作过程是学生学习的一种循序渐进的探索过程。所以，我主要采用了动手操作，自主探索，合作交流的学习方式，通过课件演示和实践操作，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。通过学生动手操作、观察、实验得出结论，体现了教学以学生为主体、老师为主导的教学原则。

　　我让学生动手操作，想办法将平行四边形转化为长方形。操作之后进行汇报，交流自己的验证过程。汇报的时候，剪拼的方法有好多种，在这时，我及时抛给学生这样一个问题：“为什么要沿高剪开?”引发学生积极开动脑筋思考。然后我又引导学生观察这两个图形并比较，进而讨论：拼出的长方形与原来平行四边形什么变了，什么没变?拼成长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么联系?通过上面问题的思考，学生对平行四边形公式的推导有了更深的认识，这时我顺势引导学生得出推导过程：将一个平行四边形通过剪、拼后转化为一个长方形，拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底，拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高，平行四边形的面积就等于长方形的面积，因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高。接着我让学生同桌互相说一说整个操作过程，使学生真正理解平行四边形转化成长方形的过程。

　　对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解与内化。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计四个层次的练习题：

　　第一层：基本练习：书本P82第1题

　　有利于学生加深对图形的认识，正确分清平行四边形底和高的关系。

　　第二层：综合练习：

　　1、你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗?要求这两个平行四边形的面积必须先干什么?

　　让学生自己动手作高，并量出平行四边形的底和高，再计算面积，这个过程也体现了“重实践”这一理念。

　　2、你会求出这个平行四边形的面积吗?

　　通过不同的高引起学生的混淆，在计算中让学生明确在计算平行四边形面积时底要找出与它相对应的高，这样才能准确求出平行四边形的面积。并且根据已求的面积和另一条高，求出与这条高相对应的底。

　　第三层：扩展练习：

　　1、下面这两个平行四边形的面积相等吗?为什么?你还能在这里画出与这两个面积相等的平行四边形吗?可以画几个?(图在课件中)

　　学生综合运用知识，进行逻辑推理，明白平行四边形的面积只与底和高有关，等底同高的平行四边形的面积相等。

　　整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，题目呈现方式的多样，吸引了学生的注意力，使学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣、引发了思考、发展了思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。

　　教学是一门永远有遗憾的艺术，虽然我也很努力地想上好这节课，但在教学中存在着很多问题，以下是我今后需要改进的地方：

　　数学课不仅要教给学生知识，回顾数学更应该带给孩子数学思想方法，本节课有两个重要的思想，第一、平移的数学思想。在本节课中没有体现出来。第二、本节课最重要的思想方法，“转化”突出的还不够，也就是说学生没有真正体会到这种思想的重要性。

　　前面的环节太耽误时间，今后要想办法优化，不仅是本节课，所有课都应该这样做，课堂上每一个环节的设置都要围绕核心目标，对核心目标重要性不大的都要舍掉，以保证核心目标在课堂上的黄金时间解决。

　　通过教学发现，练习设置要根据学生的学习情况和知识的掌握情况进行，不宜拔高，本课应以基本练习巩固为主。

《平行四边形的面积》教学设计 篇13

　　教学目标：

　　1.通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化思想。

　　2.能正确地应用公式计算平行四边形的面积。

　　教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。

　　教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。

　　教学准备：课件，一个框架式可以活动的平行四边形教具，剪刀，为学生准备一张底为6 cm、高为4 cm的平行四边形纸张和方格纸。

　　教学过程：

　　一、激趣引入

　　1、 创设情景

　　师：九一小学学校内有两个花坛，同学们看看它们各是什么形状？（生：长方形和平行四边形）

　　师：这两个花坛哪个大，我们要知道什么呢？（生：它们的面积）

　　师：哪个花坛的面积你能解决？为什么？ （生：长方形花坛，我们学过长方形的面积）

　　师：回忆一下，以前我们是用什么方法得出长方形的面积的。

　　2、 稳固复习

　　师：我这里将两个花坛的图形按照相同的比例缩小成这两个图形纸片（出示长方形和平行四边形纸张），还有一张透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用这些工具得出这个长方形的面积吗？说说你的想法。

　　生：用数方格的方法：把长方形纸放到方格纸上，用计算的方法：用尺子量出长和宽计算。

　　师：用了数方格和计算的方法，那你观察下面这个图形的面积是多少呢？

　　生：把右边那块割下来不到左边空白处，就变成了一个长方形，面积不变。是6平方米。

　　师：比较下面这个两个图形的面积？你是怎么想的？（生：也是割补法，面积一样。）

　　师：那这个平行四边形你准备用什么方法得出它的面积呢？（生：数方格、计算、割补法）

　　师：下面我们就用这些方法来研究一下平行四边形的面积。（板书课题）

　　二、新知探究

　　1、数方格

　　师：课本上已经把缩略后的图形画到了书上，先读：在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2 ，不满一格的都按半格计算。），需要注意什么？

　　生：一格代表1m2，不到一格按半个计算。

　　师：自己数一数两个面积一样大吗？各是多少？（生展示数格子的方法，得出两个面积都是24m2）

　　2、推导公式

　　师：上面我用了数格子得出了平行四边形的面积，如果不数格子，你能直接计算出来吗？猜猜平行四边形的面积计算方法。（由长方形引导）

　　生：相邻两边相乘，或者底乘高。

　　师：（展示由长方形变拉伸为平行四边形）你觉得图形变化中面积怎么了？什么没有变？

　　生：面积变小了，但四条边都没有发生变化。

　　师：那说明平行四边形面积能用相邻两边相乘来计算吗？（生：不能）

　　师：好，到底是不是用底乘高来计算呢？刚才我们已经数出了两个图形的面积都是24 m2，请你完成这个表格到课本上，让后两个人讨论，你发现了什么？

　　《平行四边形的面积》教学设计——五（1）班

　　生：长方形的长和宽分别和平行四边形的底和高相等，长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。

　　师：通过刚才的探究我们初步了解到了平行四边形的面积计算公式，到底是不是呢？是巧合还是必然呢？接下来我们用割补法验证一下。你准备把平行四边形转化什么图形来验证呢？

　　生：长方形。

　　师：请同学们根据前面的经验，两人一组，借助你们手中的平行四边形纸，可以画一画，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到转化前后图形间的联系，并把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出平行四边形面积计算方法的。联系下面几个问题进行探讨。

　　（1）面积还相等吗？

　　（2）转化后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？

　　（3）长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系？

　　（4）怎么计算平行四边形的面积？

　　生：沿着一条高切下来，不到另一边就变成了长方形。

　　师：试着说说上面的四个问题。

　　生：面积不变，长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高，长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。

　　（生边说师边演示，并进行适当的引导）

　　师：这个在哪呢？是另一个底上的高吗？（生：不是，是这个底上的高，底和高要对应。）

　　师：还有其他的方法吗？

　　生：演示方法。（课件演示两种方法）

　　师：平行四边形的面积＝底×高 ，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四边形的面积吗？（生：s＝ah板书）

　　师：平行四边形的面积大小是由（ ）和（ ）决定的。 共同决定的。

　　3、回顾总结

　　《平行四边形的面积》教学设计——五（1）班回顾刚才的学习过程，谁能说说我们是怎样学习平行四边形的面积的计算方法的？

　　三、练习巩固

　　（一）基础练习

　　1. 平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

　　2、下面哪个平行四边形的面积是2×3=6c㎡?（图见课件）

　　3判断：① 平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。( )

　　② a=5分米,h=2米,s=100平方分米。 ( )

　　③平行四边形的底越长，面积就越大。（ ）

　　④平行四边形的高越长，面积就越大。（ ）

　　4、把一个用木条钉成的的长方形拉成一个平行四边形，它的。

　　a、周长和面积都不变 b、周长不变，面积变大 c、周长不变，面积变小

　　5、一个平行四边形的高是5cm，底是高的1.4倍，这个平行四边形的面积是cm²。

　　6、填表格

　　平行四边形的底(厘米)

　　8

　　7

　　平行四边形的高(厘米)

　　4

　　2

　　面积（平方厘米）

　　10

　　28

　　《平行四边形的面积》教学设计——五（1）班7、小明测量出学校一个平行四边形的花坛的周长是6.8m。同时他还测量出了这个花坛的一条边和另一条高（如图）。这个花坛的面积是多少平方米？

　　《平行四边形的面积》教学设计——五（1）班

　　（二）拓展提升

　　1、计算下面每个平行四边形的面积。

　　《平行四边形的面积》教学设计——五（1）班

　　2、下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？

　　《平行四边形的面积》教学设计——五（1）班

　　四、总结提示

　　师：回忆一下，今天这节课有什么收获？

　　总结：我们用把平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算方法，这种转化的思想对于我们的数学学习很重要。

　　板书设计 平行四边形的面积

　　数方格

　　长方形的面积＝长×宽

　　计算 平行四边形的面积＝底×高 （底高对应）

　　s＝ah

　　《平行四边形的面积》教学设计——五（1）班割补法（转化）

《平行四边形的面积》教学设计 篇14

　　新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。” 《平行四边形的面积》一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。我设立的教学目标是(1)使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积;(2)通过操作，观察和比较的活动初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点：

　　一、注重数学思想方法的渗透

　　在教学设计方面，我先是让学生大胆猜测两块香蕉地(等底等高的长方形与平行四边形)的面积哪一个大，再让学生通过动手操作、验证平行四边形的面积，其实它们的面积是一样大的。

　　二、注重学生数学思维的发展

　　数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系?长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系?充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。

　　三、注重了师生互动、生生互动

　　新课程标准提倡学生的自主学习，在课堂教学中主张以学生为主体，注重师生互动和生生互动。师生应该互有问答，学生与学生之间要互有问答。在这节课中，我能始终面向全体学生，以学生为主体，教师为主导，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系，产生教与学之间的共鸣。

　　四、我的遗憾

　　课前预设学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课学生大部分都拼出第一种，后两种学生没拼出来，如果在下一次试教中，我想尝试着通过我的引导让学生动手实践，剪出第二、三种剪法。教学是一门有着缺憾的艺术。做为教者的我们，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不断改进，我们的课堂就会更加精彩。

《平行四边形的面积》教学设计 篇15

　　教学内容：

　　人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积》p86-88

　　教学目标：

　　1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；

　　2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

　　3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。

　　教学重点：

　　掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

　　教学难点：

　　把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

　　教具准备：

　　课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。

　　学具准备：

　　2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀

　　教学过程：

　　师：出示平行四边形，问：这是什么图形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能画出它一条底边上的高吗？（在平行四边形图片上画一画，并标出底和高。）

　　一、情境创设，揭示课题

　　1、创设故事情境

　　同学们，喜欢喜羊羊的动画片吗？据说羊村的牧草越来越少，村长决定把草地分给各个羊自已管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，它们认为自已的草地更少，争了起来。同学们想帮它们解决这个问题吗？你们准备怎样解决呢？

　　2、复习旧知，揭示课题

　　（1）、复习长方形的面积计算方法，口算长方形草地的面积。（板书长方形面积公式：长方形面积=长×宽）

　　（2）、师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗？这节课，我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。

　　（板书课题：平行四边形的面积）

　　二、自主探究，操作交流

　　1、大胆猜想

　　师：在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法？（数方格）今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？

　　师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。（生看大屏幕，认真数方格）你有什么发现？

　　（两个图形的面积相等，都是18平方米……） （知识点）

　　师：同学们继续观察这两个图形，并完成的表格。完成后想一想，我们知道长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜想一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关？

　　（师出示一个平行四边形纸板，生看图猜测。）

　　生汇报猜测结果，师随机板书。

　　师：如果有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法方便吗？再则刚才数方格时，我们都是把不满一格的当半格去数，这样也不一定准确，还有没有更好的方法呢？

　　2、操作验证

　　提示：想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看。

　　学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的.

　　（师参与到小组活动中，巡视指导。）

　　3、汇报交流

　　师：你是怎样做的呢？谁愿意上来演示并说一说呢？

　　（学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边形……）

　　师：同学们插上了想像的翅膀，把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形，你们真棒。

　　师：请同学们观察一下，哪种图形的面积我们懂得计算呢？

　　生：长方形。

　　师：怎样剪才能拼成长方形呢？

　　师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，动手把它转化成长方形吧！

　　生再次操作。

　　4、发现方法

　　师：我们已经成功地把平行四边形转化成长方形。请结合刚才的实验过程，动动脑筋想一想这些问题。小组讨论交流。

　　（电脑显示思考题）

　　小组讨论交流。

　　（1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗？

　　（2）方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？

　　（3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？

　　实物图片展示拼剪过程同时回答上面的讨论题。

　　学生一边说教师一边板书：长方形面积＝长×宽

　　平行四边形面积＝底×高 （知识点）（能力点）

　　5、回顾公式推导过程

　　（1）结合课件演示各部分间的相等关系。

　　（2）指名说说平行四边形面积公式是怎么样推导出来的？

　　6、学习用字母表示公式。

　　师：如果平行四边形式形面积用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四边形面积公式吗？(指名说说，师板书：s=ah)

　　7、记忆公式

　　闭上眼睛记记公式。

　　如果要求平行四边形的面积，必需要知道哪些条件呢？

　　8、尝试运用

　　师：我们发现的这个平行四边形面积的计算公式是不是对任何一个平行四边形都适用呢？请同学们用面积公式帮喜羊羊算一算平行四边形草地的面积，看计算结果与数方格方法求得的面积结果是不是一样？

　　（出示喜羊羊的草地图）（说明格式要求）学生独立完成。

　　三、深化运用，加深理解

　　通过计算，它们两人的草地面积相等吗？（相等）它们终于消除了误会，破涕为笑，齐声说：“计算平行四边形面积原来这么简单，我们也会了。”

　　1、算出下列平行四边形的面积 （考查点）

　　课件出示图形

　　（羊村长看到小羊们的进步很高兴，说：“再出几个选择题考考你们吧。”）

　　2、选一选。（题目见课件） （考查点、能力点）

　　（强调：平行四边形的面积=底×底边对应的高）

　　你有什么结论？（等底等高的两个平行四边形面积相等。）　

　　3、（羊村长说：我老了，你们能帮我算需要多少棵白菜秧苗吗？）

　　（考查点、能力点）

　　有一块地近似平行四边形，底是15米，高　是10米。这块地的面积约是多少平方米？如果每平方米种8棵白菜，这块地能种多少棵白菜？

　　四、解决问题，应用拓展

　　1、小小设计师：

　　羊村小学教学楼前要建造一个面积是24平方米的平行四边形花坛，请你帮它们设计一下（要求它的底和高均为整米数），可以有几种方案？

　　2、喜羊羊准备在草地的四周围上篱笆，你能帮它算算篱笆长多少米吗？

　　五、总结全课，提高认识　

　　这节课我们学习了什么知识?是怎么来学会这些知识的？

《平行四边形的面积》教学设计 篇16

　　本节课是学生在已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行学习平行四边形的面积的计算的，我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。本节课的教学目标是学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积，并且通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化、剪切和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。重、难点是平行四边形面积计算公式的推导，使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。

　　一、重在每个孩子都参与

　　本节课教学我充分让每个学生都主动参与学习。首先，通过财主分地的故事导入，让学生大胆猜测：长方形的地和平行四边形的地哪块大？然后让他们各自说明理由，可以用不同的方法来证实自己的观点。有的孩子提出用数方格的方法，还有的孩子用剪切和平移的方法，然后再进行逐步展开。全班孩子在数格子的时候会发现问题，平行四边形的格子没有那么好数，不满1格的都只能算半格，虽然数出的答案一样，但是不太精确，而且孩子们也意识到，在现实生活中，比较地的大小是不可能用数格子的方法来进行的。所以我们着重讲转换的方法。让每个学生自己动手剪拼，转化成已经学过的图形。引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，引导学生运用各种不同的方法，通过割补、平移把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。

　　二、渗透“转化”思想，让所积累的经验为新知服务

　　“ 转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想，现引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课学生只是拼出两种，另外一种情况（沿中间高剪开）学生没拼出来，我只好自己演示出来，让学生了解，拓宽空间思维想象。接着，运用现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚的看到平行四边形到长方形的转化过程，把三种方法放在一起，让孩子们讨论比较，转化后的图形和原图形有什么样的关系，并以小组为单位组织语言，组长汇报。这样就突出了重点，化解了难点。通过本节课的学习让孩子们了解到转化的思想很重要，在以后推导三角形、梯形面积的计算公式时可以提供方法迁移。

　　虽然本节课能以学生为主体，教师主导，但后半部分的教学还存在着教师不敢完全放手的现象，课堂上有效的评价语言在本节课中也体现不够完善等等。教学是一门有着缺憾的艺术。做为教者的我们，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不断改进，我们的课堂就会更加精彩！

《平行四边形的面积》教学设计 篇17

　　教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》p79-81教学目标：1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。教学准备：1. 平行四边形卡纸要求：底为6厘米，高为4厘米，最小的内角为45度，形状为： 2. 剪刀、三角尺、文具（铅笔、橡皮等）3. 板贴文字为：“平行四边形的面积”；“长方形的面积=长×宽” “平行四边形的面积=底×高” “s=ah”；“平行四边形的面积＝相邻两边的乘积”教学过程：教学环节教师活动及教师语言学生活动及学生语言课件设计复习导入 探索新知 巩固练习 小结师：同学们，你们好！很高兴又能和大家一起探讨有趣的数学问题了!那么今天聪聪将带我们去什么地方探讨怎样的数学问题呢？（课件：出示课本p79主题图） 师：仔细观察找一找图中有哪些学过的图形？ 师：好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？（教师随着学生的回答点击课件相应的画面） 师：你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？ 师：那么，谁的想法正确呢？我们一起来验证一下，好吗？请大家看屏幕。（点击课件，边点击边说）师：我们把这两个花坛画到纸上，用数方格的方法数数看。注意：这里的每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。数一数，它们的面积各是多少？师：下面请同学们打开书第80页，先独立思考并数一数，然后再和同桌互相交流。 师：好，谁来说一说你是怎么数的。（师随生说点击课件） 师： 哦，你们数的结果是都是24平方米，说明……也就是……（一生举手，老师示意其发言） 师：这个问题提得很好，那平行四边形的面积公式是什么呢？这就是我们这节课要研究的内容。（出示课题） 师：下面请同学们继续观察这两个图形，并完成课本第80页下方的表格。完成后想一想，除了面积相等外，它们还有什么关系呢？ 师：谁来汇报一下你填的结果？（师随学生汇报点击课件，补充表格） 师：通过这个表格，你们有什么发现呢？ 师：大家同意吗？那谁能根据表格中的数据，大胆地猜测一下，平行四边形面积的计算方法？（教师板贴：平行四边形的面积＝相邻两边的乘积） 师：那这个猜想对不对呢？请大家想办法验证验证。 师：验证完了吗？ 师：这个猜想对吗？ 师：那谁来说一说你是怎样验证的？ 师：哦，我听明白了。你是这样验证的。（点击课件，演示过程）你画了这样的两个平行四边形，它们的底边相等，与底边相邻的边也相等。那大家看它们的面积相等吗？（点击课件）那这样呢，它们的面积相等吗？（点击课件）这样呢？ 师：同学们，你们也是这样验证的吗？师：看来，这个猜想（指黑板）不正确（在板贴公式的等号上画上斜杠）。那谁还有不同的猜想呢？（教师板贴） 师：能说说你的理由吗？ （师在刚才贴的上面贴上长方形面积公式） 师：那这个猜想到底对不对呢（在平行四边形面积公式的等号上方画上问号）？请大家借助手中的平行四边形卡片、剪刀等学具想办法验证验证。 师：验证完了吗？ 师：谁愿意把你的验证方法说给大家听听？ 师：你为什么想到这样转化？ 师：那你接着说说是怎样把平行四边形转化成长方形的。 师：哦，这位同学是这样（点击课件）沿着平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成一个长方形。那谁能说说，平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？师：非常正确！转化后，长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（师随生回答在黑板上的公式间标上对等关系。）师：那现在你们知道平行四边形的面积怎样计算吗？ 师：不错，这样我们就验证了平行四边形的面积公式＝底×高（指黑板，擦去等号上的“？”号） 师：刚才这位同学是把平行四边形转化成长方形来验证的。不错，谁还有不同的方法？（师随生说点击课件，依次呈现转化图中右侧的转化过程） 师：大家听明白了吗？ 师：他们都把平行四边形沿着一条高剪开（点击课件），将平行四边形转化成一个长方形再进行验证的。 师：(小结)（点击课件）看来，沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等；宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还继续应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。 师：下面请大家想一想，如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？（师出示板贴“s=ah”） 师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。（出示例1）这道题是书上81页的例1，请大家做一做。 谁来说一说你是怎么做的？ 师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？ 师：不错，只要知道它的一组底和高就能求面积了。 师：那我们接着再来看一道题（点击课件）你能求出下面平行四边形的面积吗？这就是课本第82页的第2题。请大家在书上完成。 师：谁来说一说你是怎样求的？（师随生说点击课件。） 师：大家同意吗？ 师：下面我们继续看这两个平行四边形，（出示书p83（5）题目），仔细观察，想一想它们的面积相等吗？算一算它们的面积各是多少？这就是书上83页的第5题，请大家先独立思考，再两人一组讨论、交流自己的想法。 师：讨论完了吗？谁来说一说你是怎么解决这一问题的？ （根据学生回答出示课件） 师：真不错！老师也是这么想的！可以说等底等高的平行四边形的面积相等，大家同意这种说法吗？ 师：运用这节课我们所学的知识，我们还可以解决生活中的一些实际问题。请看屏幕。（点击课件）这是我们书上82页的第4题，请同学们一起完成吧。 师：谁来说一说你是怎样解决这一问题的？ 师：你完成得很好，在解决问题时也注意了面积单位的变化！ 师：下面请大家回顾一下我们这节课的内容，想一想，通过这节课的学习，你有哪些收获？ 师：看来，大家的收获真不少。只要大家勤动手，勤思考，就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪明！好，今天这节课我们就上到这里，同学们再见！生（齐）：老师好！ 学生观察、思考。 生1：斑马线上有长方形，地砖上有正方形。生2：房顶上有三角形，左边的花坛是长方形的，右边的花坛是平行四边形的。生3：车窗是梯形的。生4：车轮是圆形的。 生1抢先站起来：长方形的面积大；生2起来反驳：平行四边形的面积大；生3：我认为长方形和平行四边形的面积一样大。 学生独立思考后，互相交流。 生1：长方形每行有6格，一共有4行，面积就是6×4=24（平方米）； 生2：平行四边形整格的有20个，半格的有8个。不满一格的按半格计算，平行四边形的面积是20＋8÷2 = 24（平方米）。 生（齐）：平行四边形的面积和长方形的面积同样大。生（齐）：两个花坛的面积同样大。生2：我觉得长方形的面积不用这样数。我们已经学过了长方形的面积计算公式，只要数出长和宽，直接计算就可以了。 生3（站起来说）：老师，我有一个问题，平行四边形的面积是不是也有计算公式呢，如果有就方便了。 学生填写表格，并思考。 生1：平行四边形的底和长方形的长都是6米；平行四边形的高和长方形的宽都是4米，长方形的面积和平行四边形的面积都是24平方米。 生2：平行四边形的底与长方形的长相等，高与长方形的宽相等，它们的面积也是相等的。 生（齐）：同意！ 生1：长方形的面积公式是长乘宽，也就是相邻两边的乘积，所以我认为平行四边形的面积公式也应该是相邻两边的乘积。 生集体验证。 生（齐）：验证完了。 生（齐）：不对。 生1（举起练习本）：我画了这样两个平行四边形（如右图），它们的底边相等，与底边相邻的边也相等。如果面积公式是相邻两边相乘，面积应该是相等的，但是一眼就能看出它们的面积并不相等。所以这个猜想不对。 生（齐）：不相等。 生（齐）：不相等。 生（齐）：不相等。 生（齐）：是的。 生2：我认为平行四边形的面积公式应该等于它的底乘高。 生2：因为我们刚才填表格时，发现这个长方形的长和这个平行四边形的底相等，长方形的宽又和这个平行四边形的高相等，它们的面积也相等。而长方形的面积等于长乘宽，所以我想平行四边形的面积等于底乘高。 学生分组操作，教师巡视。 生（齐）：验证完了。 生1：因为我们刚才发现底和长方形的长相等、高和长方形的宽相等的平行四边形面积和这个长方形的面积相等。我就想到了把平行四边形转化成长方形。 生1（从投影仪演示）：我先从平行四边形的一个顶点画了一条高，这样剪出了一个直角三角形和一个直角梯形，把平行四边形转化成了长方形。 生2：形状变了，面积没有变。生3：转化后的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。 生1：知道。因为长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等，而长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。生2：我也同意平行四边形的面积等于底乘高。 生1（投影以上演示）：我的方法和××同学的差不多。但我是这样验证的：我画出了平行四边形的一条高，沿这条高把它剪成两个直角梯形，把一个直角梯形移到另一边，正好拼成一个长方形。 生（齐）：听明白了。 生（齐）：s等于ah。 生1：平行四边形的面积计算公式是底乘高，这个平行四边形的底是6米，高是4米，所以它的面积就是6×4=24平方米。 生1：平行四边形的一组底和高。 学生独立完成。 生1：我先画出平行四边形一边上的高，再量出底和高的长度，最后应用公式进行计算。结果是××平方厘米和××平方厘米。生（齐）：同意！ 学生先独立思考，在课堂练习本上计算，再两人一组讨论、交流。 生1：这两个平行四边形的底相等，高也相等，因此它们的面积肯定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米。 生（齐）：同意！ 学生独立在课堂练习本上练习。 生1：我先求出麦田的面积为250×84=21000（平方米）=2.1（公顷），再求14.7÷2.1=7(吨) 生1：我们用转化的方法推导出平行四边形的面积公式。生2：我知道了平行四边形的面积公式是s=ah 。生3：我会用平行四边形的面积公式解决一些实际问题。生4：我知道了等底等高的平行四边形面积相等。 生（齐）：再见！点击出示课本p79主题图，（要求：图中文字部分不要，聪聪是活动的）并说：“同学们，在这个街区图中，你发现了哪些图形？” 点击斑马线上的长方形，其中的一个长方形闪烁变红；点击花纹地砖，其中一个正方形闪烁变红；点击房顶上的三角形，其中的一个三角形闪烁变红；点击左边花坛，长方形闪烁变红；点击右边花坛，平行四边形闪烁变红；点击车窗，其中的一个梯形闪烁变红。点击车轮，其中的一个圆闪烁变红。点击，小精灵说：“同学们真善于用数学的眼光观察，发现了这么多学过的图形。不过，我还有一个问题，你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？”小精灵说完，手一挥。 点击：原来的两个花坛变成书p80带有方格的平行四边形与长方形图（如：）点击：图下方出现文字并留住。“不满一格的都按半格计算。”点击长方形长的6个格一格一格闪烁变红，最后一格出现文字“6格”并留住；点击，宽一行一行闪烁变红，最后一行出现文字“4行”。点击，长方形下方呈现文字“6×4=24（平方米）”并留住。 点击该平行四边形的整方格处，则红色显示平行四边形中的20个整方格；点击该平行四边形的半方格处，则蓝色显示平行四边形中的8个半方格。点击，平行四边形下方呈现文字“20+8÷2=24（平方米）”并留住。 点击：在这两个图形下出现书p80下面的表格。 点击，“底”和“长”同时出现数字“6”并留住；点击，“高”和“宽”处同时出现数字“4”并留住；点击，“面积”处同时出现数字“24”并留住； 点击，数字6变为红色同时加粗；点击，数字4变为蓝色同时加粗；点击，数字24变为绿色同时加粗。 点击，出现上图中的两个平行四边形；点击，共同的底边闪烁两次变红并留住；点击，高的平行四边形左侧邻边闪烁1次变蓝后移动并与低的平行四边形的左侧邻边重合；点击，高平行四边形的面积闪烁2次，点击，低平行四边形的面积闪烁2次； 点击，低的平行四边形消失；高平行四边形左侧边转动成与底边夹角更小的侧边，底边上移画出更矮的平行四边形。点击，像上面一样，继续变化成更矮的两个平行四边形。 点击，依次演示左侧平行四边形的转化过程。如书p80图：（注：此图居中。） 点击，上图中的第三行图形闪烁两次。点击，上图中的第四行图形闪烁两次。 点击，上图中第二行左侧的平行四边形面积与第四行左侧长方形的面积同时闪烁变红；然后上图第二行右侧的平行四边形面积与第四行右侧的长方形面积闪烁变红。 点击出示：书p81例1的图文。 点击出示：6×4=24(m2) 点击课件出示：课本p82第2题 点击课件，显示答案。 点击出示：书p83（5）图文 点击，图中高平移到左边平行四边高的位置，如图：点击在该图的下面出现：1.4×2.5=3.5（cm2） 点击出示：书p82（4）图文 点击出示：250×84=21000（平方米）=2.1（公顷）14.7÷2.1=7(吨)答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷小麦7吨。

《平行四边形的面积》教学设计 篇18

　　教学目标：

　　1.通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。

　　2.通过电子白板的操作、探究、对边、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。

　　3.运用猜测、验证的方法，使学生积极的情感体验。发展学时自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。

　　教学重点：

　　探索并掌握平行四边形的面积计算方法。

　　教学难点：

　　理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

　　教学工具：

　　电子白板课件、平行四边形模型、剪刀、初步探究学习卡

　　教学过程：

　　一、课前引入、渗透转化。

　　1.课前通过同学们的谈话，轻松引入主题。师：同学们，你们都玩过七巧板吗？

　　2.播放制作七巧板的视频。

　　3.出示一组图形，学生观察，数方格算出面积。拉开幕布，学生们看到露出一点点的图案，调动了学生的积极性，都跃跃欲试，学生动手逐个拖拽出想拖里面的美丽图案。在学时汇报平移的方法时，教师利用电子白板中的拖动图片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割补、平移，转化等学习方法。导出视频，拖动、平移等功能。

　　二、创设情境，揭示课题。

　　1.电子白板导出两个花坛，比一比，哪个大？

　　2.揭示课题。学生比一比，猜想这两个花坛的面积大小。让学生猜一猜、想一想，导出两个花坛的课件。

　　三、对手操作，探究方法。

　　1.利用数方格，初步探究

　　2.出示“初步探究学习卡”同桌交流一下填法，汇报。用数方格的方法得出图形的面积，是学生熟悉的、直观计量面积的方法。同时呈现这两个图形，暗示了他们之间的联系，为下面的探究作了很好的铺垫。导出“初步探究学习卡”

　　四、白板演示，验证猜想。

　　1.探索把一个平行四边形转化成已学习过的图形。

　　2.观察拼出的图形，你发现了什么？在班内交流操作，重点演示两种转发方法。

　　3.平行四边形的面积=底×高

　　4.引导学生用字母来表示：s表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是s=ah利用白板的拖动功能，根据学生反馈的转发方式，随机演示。白板演示、突出拖动、旋转等功能。

　　五、巩固练习，加深理解。

　　1.课件出示例1

　　2.课件出示十九第1、2题。学生试做，并说说解题方法，指名板书。通过练习加深面积公式的理解应用。导出课件

　　六、课堂小结，反思回顾。

　　回想一下我们的学习过程，你有什么收获？计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推导的？

《平行四边形的面积》教学设计 篇19

　　教学内容：

　　平行四边形的面积的计算

　　教学目标：

　　1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；

　　2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

　　3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。

　　教学重点：

　　掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

　　教学难点：

　　把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

　　教具准备：

　　课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。

　　学具准备：

　　2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀

　　教学过程：

　　师：出示平行四边形，问：这是什么图形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能画出它一条底边上的高吗？（在平行四边形图片上画一画，并标出底和高。）

　　一、情境创设，揭示课题

　　1、创设故事情境

　　同学们，喜欢喜羊羊的动画片吗？据说羊村的牧草越来越少，村长决定把草地分给各个羊自已管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，它们认为自已的草地更少，争了起来。同学们想帮它们解决这个问题吗？你们准备怎样解决呢？

　　2、复习旧知，揭示课题

　　（1）复习长方形的面积计算方法，口算长方形草地的面积。（板书长方形面积公式：长方形面积=长×宽）

　　（2）师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗？这节课，我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。

　　二、自主探究，操作交流

　　1、大胆猜想

　　师：在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法？（数方格）今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？

　　师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。（生看大屏幕，认真数方格）你有什么发现？

　　（两个图形的面积相等，都是18平方米……） （知识点）

　　师：同学们继续观察这两个图形，并完成的表格。完成后想一想，我们知道长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜想一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关？

　　（师出示一个平行四边形纸板，生看图猜测。）

　　生汇报猜测结果，师随机板书。

　　师：如果有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法方便吗？再则刚才数方格时，我们都是把不满一格的当半格去数，这样也不一定准确，还有没有更好的方法呢？

　　2、操作验证

　　提示：想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看。

　　学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的.

　　（师参与到小组活动中，巡视指导。）

　　3、汇报交流

　　师：你是怎样做的呢？谁愿意上来演示并说一说呢？

　　（学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边形……）

　　师：同学们插上了想像的翅膀，把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形，你们真棒。

　　师：请同学们观察一下，哪种图形的面积我们懂得计算呢？

　　生：长方形。

　　师：怎样剪才能拼成长方形呢？

　　师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，动手把它转化成长方形吧！

　　生再次操作。

　　4、发现方法

　　师：我们已经成功地把平行四边形转化成长方形。请结合刚才的实验过程，动动脑筋想一想这些问题。小组讨论交流。

　　（电脑显示思考题）

　　小组讨论交流。

　　（1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗？

　　（2）方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？

　　（3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？

　　实物图片展示拼剪过程同时回答上面的讨论题。

　　学生一边说教师一边板书：长方形面积＝长×宽

　　平行四边形面积＝底×高 （知识点）（能力点）

　　5、回顾公式推导过程

　　（1）结合课件演示各部分间的相等关系。

　　（2）指名说说平行四边形面积公式是怎么样推导出来的？

　　6、学习用字母表示公式。

　　师：如果平行四边形式形面积用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四边形面积公式吗？（指名说说，师板书：s=ah）

　　7、记忆公式

　　闭上眼睛记记公式。

　　如果要求平行四边形的面积，必需要知道哪些条件呢？

　　8、尝试运用

　　师：我们发现的这个平行四边形面积的计算公式是不是对任何一个平行四边形都适用呢？请同学们用面积公式帮喜羊羊算一算平行四边形草地的面积，看计算结果与数方格方法求得的面积结果是不是一样？

　　（出示喜羊羊的草地图）（说明格式要求）学生独立完成。

　　三、深化运用，加深理解

　　通过计算，它们两人的草地面积相等吗？（相等）它们终于消除了误会，破涕为笑，齐声说：“计算平行四边形面积原来这么简单，我们也会了。”

　　1、算出下列平行四边形的面积 （考查点）

　　课件出示图形

　　（羊村长看到小羊们的进步很高兴，说：“再出几个选择题考考你们吧。”）

　　2、选一选。（题目见课件） （考查点、能力点）

　　（强调：平行四边形的面积=底×底边对应的高）

　　你有什么结论？（等底等高的两个平行四边形面积相等。）

　　3、（羊村长说：我老了，你们能帮我算需要多少棵白菜秧苗吗？）

　　（考查点、能力点）

　　有一块地近似平行四边形，底是15米，高　是10米。这块地的面积约是多少平方米？如果每平方米种8棵白菜，这块地能种多少棵白菜？

　　四、解决问题，应用拓展

　　1、小小设计师

　　羊村小学教学楼前要建造一个面积是24平方米的平行四边形花坛，请你帮它们设计一下（要求它的底和高均为整米数），可以有几种方案？

　　2、喜羊羊准备在草地的四周围上篱笆，你能帮它算算篱笆长多少米吗？

　　五、总结全课，提高认识

　　这节课我们学习了什么知识？是怎么来学会这些知识的？

《平行四边形的面积》教学设计 篇20

　　九月份，我们五年级全体数学教师在杨秀霞专家的指导下，就《平行四边形的面积》这一内容经过了说课、上课、评课等一系列的教研活动，我很荣幸被抽到最后一轮上课。收获很大。

　　提高了我的专业素养。原来在确定一节课的教学目标时，我会照着教学大纲或备课手册的做法抄下来，而现在我能根据自己的教学内容确定本节课的教学目标，如在本节课中我会把大部分时间花在数方格和剪拼上，充分发挥学生创造性思维和动手操作的能力。因此，我的教学目标就确定为“

　　①借助学生已有的经验和方格图，让学生初步感知平行四边形的面积可能与它的底和对应高有关，再通过剪、拼进一步确定平行四边形的面积计算公式，并能根据公式正确计算平行四边形的面积。

　　②在操作、观察、比较的过程中，渗透转化的思想， 发展学生的空间观念，使学生获得探索图形内容的基本方法和基本经验。

　　1、注重了学法的指导，将“转化”思想进行了有效的渗透，让学生学会用以前的知识来解决现有的问题。长方形的面积的计算是平行四边形面积计算的生长点，是认知前提，是可以利用的起固定作用的知识。因此，开始，先复习长方形面积的计算方法和长方形公式的由来，让学生实现知识的迁移。本课的重点就在于将平行四边形转化成长方形，进而推导出平行四边形面积的计算公式。在比较长方形和平行四边形两个图形这一教学环节中，给足学生数方格的时间，突出怎样去数方格（先数满格，不满一格的视为半格，为什么？）为以后学习不规则图形面积埋下伏笔。还有一种数法，将图形的沿高切下，平移，使学生发现多出的三角形与缺的三角形大小相等，如果剪下来平移到缺的地方可以转化成长方形，有了这样的感悟，然后放手让学生将自己准备的平行四边形通过剪拼转化成长方形，这样将操作、理解、表述有机地结合起来，学生有非常直观的“转化”感受。将平行四边形转化成学生学过的长方形来计算它们的面积，这时教师可以进行适时的小结：探索图形的面积公式，我们可以把没学过的图形转化为已经学的图形来研究。学生比较容易掌握把新的、陌生的问题转化成学生相对熟悉的问题的方法。我们可以将数学方法传递给学生，这样有利于学生主动探索解决问题的方法，体会解决问题的策略，提高数学的应用意识。

　　2、注重了学生数学思维的发展，重视了对学生学习知识水平的进一步深化，通过有梯度的练习设计，提高学生对平行四边形面积计算掌握水平。开始以长方形面积计算和公式的由来，激发学生探究*“到底平行四边形的面积怎样求？”在知道了平行四边形面积与底、高有关后，进一步学生明确平行四边形的面积应用底乘高，而不能边长乘边长，提高了学生对平行四边形的面积的掌握水平。教学讨论面积公式后，以开放练习的形式，出示1、基础练习，使学生关注这个平行四边形的底和对应的高分别是多少，再让学生指一指底和对应的高分别在什么位置，问问学生用底和不对应的高相乘可不可以，这样就强调了用底和对应的高相乘，学生对平行四边形的面积计算的认识也会更深。在本课的教学中平行四边形底和高对应关系的寻找是很重要的一个环节，这就为日后学习三角形、梯形等平面图形的面积计算奠定了基础；

　　3、讨论，知道平行四边形的两条底和一条高，怎样求面积？再根据面积和另一条底，怎样求它对应的高？这些练习进一步丰富了学生的认识，有效的提高了课堂教学的效率。

　　4、在课堂教学中，教师的应变能力十分重要，有效的把握学生课堂生成，灵活应对课堂突发的情况，是我教学中应注重的。

《平行四边形的面积》教学设计 篇21

　　教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）五年级上册79页——83页

　　教学目标：

　　1、让学生充分利用手中的学具，在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。

　　2、让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力。

　　3、培养学生的小组合作意识，发展学生的空间观念。

　　教学重难点：

　　1、让学生充分利用手中的学具，在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。

　　2、让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力，发展空间观念。

　　教具准备：

　　教学课件、平行四边形教具和学具、剪刀等。

　　教学过程：

　　一、情境引入

　　1、师：第一单元我们学习了小数乘法，谁能简单地说一说1.36×0.72，我们是怎样进行计算的？（同时大屏幕显示小数乘法竖式）

　　师：（大屏幕显示整数乘法竖式）我们把1.36×0.72看成136×72来计算，也就是把小数乘法这个新知转化成我们以前学过的整数乘法这个旧知，这道题我们就会解答了。

　　2、师：第二单元我们又学习了小数除法，谁再来说一说7.65÷0.85，我们又是怎样进行计算的？（同时大屏幕显示小数除法竖式）

　　师：（大屏幕显示整数除法竖式）我们把7.65÷0.85看成765÷85来计算，也就是把小数除法这个新知转化成我们以前学过的整数除法这个旧知，这道题我们也能解答了。

　　3、师：同学们你们能否用一个词来概括一下我们刚才小数乘法和除法的学习方法？

　　师：（板书：转化）其实“转化法”是我们数学学习一种非常重要的学习方法，许多数学新知都是通过转化变成旧知，最后使问题得到解决。今后我们在学习中如果再遇到一个新知识，无法解决时，我们就可以尝试着用“转化法”去探索。记住了吗？

　　4、师：王老师班要进行小组评比，班长设计了两种不同的图形的评比表，这两种图形你们认识吗？（出示一个平行四边形、一个长方形）

　　5、师：现在老师想知道这两种图形的评比表各用了多少塑料板也就是求什么？

　　师：你会求它们的面积吗？

　　师：那么这节课我们就来探究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）

　　6、师：刚才同学们说会求长方形的面积，谁来说一说长方形的面积等于什么？（板书；长方形的面积=长×宽）

　　师：长方形面积的大小和它的长和宽有关系，下面老师请同学们猜想一下平行四边形面积的大小会和谁有关？（板书底、高）

　　师：同学们猜想平行四边形的面积的大小和它的底和高有关，老师给同学们变两个小魔术，看谁观察的仔细，能发现其中的奥秘。（同时板书平行四边形面积）

　　老师演示：

　　魔术1、注意观察平行四边形的面积又有什么变化？为什么变大了？这说明平行四边形的面积的大小肯定和谁有关？（老师在底的下面做标注）

　　魔术2、注意观察平行四边形的面积有什么变化？为什么变小了？这说明平行四边形的面积的大小肯定又和谁有关？（老师在高的下面做标注）

　　7、师：我们发现平行四边形面积的大小和它的底和高有关，在长方形的面积中它的长和宽是相乘的关系，老师请同学们再大胆地推想一下在平行四边形的面积中它的底和高会有什么样的关系呢？

　　8、师：刚才同学们猜想出在平行四边形的面积中它的底和高是相乘的关系，这个乘号就在老师的手上，但是老师还不能把它放在底和高的中间，我把它先放在下边，为什么呢？因为平行四边形的面积等于底乘高这个结论是同学们猜想出来的，它是否正确我们需要验证一下。如果同学们验证出你们的猜想是正确的，老师再把它挪到底和高的中间，你们有没有信心证明你们的猜想是正确的？

　　二、探究建模

　　（一）数格子法

　　1、师：看大屏幕，同学们手中都有一张和大屏幕上一样的格子纸，格子纸上画有一个长方形和一个平行四边形，请同学们数一数长方形的长、宽、面积各是多少填在表格里，然后再数一数平行四边形的底高面积各是多少也填在表格里。注意一个方格代表1平方厘米，不满一格的都按半格计算。填完之后在小组内讨论一下：你发现了什么？

　　2、师：谁来汇报一下你数的结果？

　　3、师：你们发现了什么？长方形的面积等于长乘宽，你们能推出平行四边形的面积等于什么？

　　4、师：通过数格子我们发现平行四边形的面积等于底乘高，看来同学们刚才猜想的结论还真是正确的。你们真了不起！掌声鼓励一下！看来老师得把这个乘号搬搬家了！老师可以把这个乘号前进一大步，但还不能把它放在底和高的中间，为什么呢？因为刚才的平行四边形有点特殊，它们有格子我们可以证明它们的面积等于底乘高。，如果不数格子，或者说不用数格子的办法我们能不能证明任意的一个平行四边形的面积都等于底乘高呢？我们还得用实验验证，离胜利只差一步之遥了，你们有没有信心？谁来说一说你还想怎样验证？（老师给你们点提示。）

　　（二）转化法

　　1、师：课前我们通过复习小数乘法和除法，发现“转化法“是一种非常好的学习方法。你们可以尝试着用“转化法”验证一下刚才的结论是不是正确？

　　2、师：如果让你转化，你会把平行四边形转化成什么图形？为什么？

　　3、师：接下来我们就做实验：你们手中都有两张一模一样的平行四边形纸板，请你尝试着把其中一张转化成长方形，然后观察转化后的长方形和原来平行四边形，看看你又发现了什么？

　　4、师：谁来说一说你是怎样转化的？（把转化的过程贴在黑板上）

　　5、师：谁来汇报一下，你发现了什么？

　　6、师：任意的一个平行四边形你们都发现它的面积等于底乘高，看来你们猜想的结论是正确。恭喜你们！掌声鼓励！这回老师可以把乘号放在底和高的中间了。

　　（三）整理结论

　　1、师：我们一起读一下我们发现的结论。

　　2、师：请同学们翻开书自己看书学习81页倒数第2自然段的内容。

　　3、师：你学到了些什么？

　　4、师：如果用表示s平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成：s=ah

　　（四）质疑问难

　　1、师：这节课同学们通过猜想发现平行四边形的面积等于底乘高，并且经过验证证明了你们的猜想是正确的。对于这节课学习的内容你们有没有什么问题或不明白的地方？

　　三、解释应用

　　1、师：同学们想一想要想求平行四边形的面积必须知道什么？

　　2、口答题

　　3、判断题

　　4、计算题

　　5、思考题

　　四、课堂总结

　　通过这节课的学习你有哪些新的收获？

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