初中数学公式大全汇总总结

数学源于生活、寓于生活、用于生活,是人们生活、生产、学习中必不可少的工具,随着课程改革的深入,培养学生运用数学知识更好的解决实际问题能力更为重要,在体会教学知识内涵的同时,增进学生学习数学的兴趣.下面小编汇总了一份初中数学公式大全汇总总结:一元二次方程,希望对广大学生党有所帮助.

1 平方与平方根

1)面积与平方

(1) 任意两个正数的和的平方,等于这两个数的平方和

(2) 任意两个正数的差的平方,等于这两个数的平方和,再减去这两个数乘积的2倍

任意两个有理数的和(或差)的平方,等于这两个数的平方和,再加上(或减去)这两个数乘积的2倍

2)平方根

1 正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数;

2 零只有一个平方根,它就是零本身;

3 负数没有平方根

3）实数

无限不循环小数叫做无理数

有理数和无理数统称为实数

2 平方根的运算

4)算术平方根的性质

性质1 一个非负数的算术平方根的平方等于这个数本身

性质2 一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值

5)算术平方根的乘、除运算

1 算术平方根的乘法sqrt(a)?sqrt(b)=sqrt(ab) (a>=0,b>=0)

2 算术平方根的除法sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b) (a>=0,b>0)

通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去火把根号中的分母化去,叫做分母有理化

(1) 被开方数的每个因数的指数都小于2;

(2) 被开方数不含有字母我们把符合这两个条件的平方根叫做最简平方根

6)算术平方根的加、减运算

如果几个平方根化成最简平方根以后,被开方数相同,那么这几个平方根就叫做同类平方根

(1)一元二次方程及其解法

(2)一元二次方程

只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的方程,叫做一元二次方程

(3) 特殊的一元二次方程的解法

8)一般的一元二次方程的解法——配方法

用配方法解一元二次方程的一般步骤是:

1 化二次项系数为1用二次项系数去除方程两边,将方程化为x^2+px+q=0的形式

2 移项把常数项移至方程右边,将方程化为x^2+px=-q的形式

3 配方方程两边同时加上“一次项系数一半的平方”,是方程左边成为含有未知数的完全平方形式,右边是一个常数

4 有平方根的定义,可知

(1) 当p^2/4-q>0时,原方程有两个实数根;

(2) 当p^2/4-q=0,原方程有两个相等的实数根(二重根);

(3) 当p^2/4-q<0,原方程无实根

9)一元二次方程的求根公式

一元二次方程ax^2+bx+c=0(a!=0)的求根公式:

当b^2-4ac>=0时,x1,2=(-b(+,-)sqrt(b^2-4ac))/2a

10)一元二次方程根的判别式

方程ax^2+bx+c=0(a!=0)

当delta=b^2-4ac>0时,有两个不相等的实数根;

当delta=b^2-4ac=0时,有两个相等的实数根;

当delta=b^2-4ac<0时,没有实数根

11)一元二次方程的根与系数的关系

以两个数x1,x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x^2-(x1+x2)x+x1?x2=0

4 解应用问题

一元二次方程解法练习题

一、填空

四、解答(共25分)

1.一个一元二次方程,其两根之和是5,两根之积是-14,求出这两个根.(5分)

以上,就是小编整理的初中数学公式大全汇总总结:一元二次方程的相关内容,数学的真正效果不是体现在应试教育上,而是将来自身的脑力思维上.学数学是一个由简单至复杂的思维锻炼过程,很多人觉得数学知识学了将来没用,的确如果自己将来不是做相关的学术性工作的话基本上用不到多少数学学到的知识;