初中数学同类项的定义(精选5篇)

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初中数学同类项的定义范文第1篇

毋庸置疑，数学教师的数学观和数学教育观会对其教学行为及结果产生长久而深刻的影响。本文试图结合教学实例，探求不同观念指导下的教学行为及结果的差异，以期帮助一线教师选择、改变、完善自己的数学观和数学教育观。

一、关于数学观

数学观应该理解为对数学学科的看法、态度、观点等的总和。这就涉及怎样认识数学，数学的本质是什么。19世纪，恩格斯给数学下了这样的定义：“数学是关于空间形式和数量关系的科学。”这个定义是经典的，概括了当时数学的发展（也概括了目前数学的绝大部分）。但是到了19世纪末，数理逻辑诞生了，其中既没有数，也没有形，因此它很难归入恩格斯的定义。于是人们又提出了数学的新定义：“数学是关于模式和秩序的科学。”实际上，数学不仅是研究现实生活中数和形的科学，还包含哲学、美学等思想与精神，是人类的一种文化。《义务教育数学课程标准（2011年版）》的“课程性质”中是这样表述的：“数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观方面的发展。”由此可以得到两种典型的数学观：数学知识与技能观、数学文化观。显然，知识与技能的价值相对短暂、肤浅，而文化的价值更加长远、深刻。因为特殊、繁杂的数学知识与技能的应用机会较少（需要从事专门工作），很容易被忘掉；而普遍、简洁的数学思想和精神的应用范围广泛（不管从事什么工作都离不开），能够铭刻在头脑中。因此，数学文化观更加接近数学的本质，更能凸显数学素养（关键能力与必备品格）；坚持以此立意教学，一定能让学生真正领悟数学的真谛，走进数学的殿堂。

数学观不仅强烈影响着数学的发展，而且直接支配着教学的行为——不论其是否被意识到，其作用是潜移默化的。例如，苏科版初中数学七年级上册《合并同类项》的教学在不同数学观的指导下会相差甚远。本节课的教学内容包括同类项概念与合并同类项法则。在数学知识与技能观的指导下，教师会认为本节课只需要传授同类项和合并同类项的知识与技能，从而把相应的概念、法则当成文字信息抛给学生，然后进行大量的合并同类项训练。这样的教学注重了知识和技能的结果，短期内应试效果比较明显，但是缺少长期的素养提升作用。在数学文化观的指导下，教师首先会给出一些单项式（如200a，5ab2，-9x2y3，-13ab2，5x2y3，3xy4，-0.5x4y等），让学生通过讨论尝试分类（如按系数的正负来分，按字母来分，按次数来分，同时按字母和次数来分等），从而引出同类项的概念；其次会指出引入同类项概念的意义在于进行合并同类项的操作，把冗长的数学式变得简洁，从而引出合并同类项的法则，然后进行适当的训练。这种教法注重了知识和技能的形成过程，加深了学生对其的理解和掌握；同时渗透了分类讨论的数学思想和追求简单化、模式化的数学精神，提升了学生的数学素养。

二、关于数学教育观

数学教育观应该理解为对数学教学活动的看法、态度、观点等的总和。这就涉及数学教学的目标应该是什么，数学教学的方式应该是什么。数学教学的目标可以通俗地理解为应该教给学生什么。基于上述数学文化观，数学教学应该强调数学文化的教育功能，教给学生数学文化。从《义务教育数学课程标准（2011年版）》的“课程目标”中也可以清晰地认识到这一点。数学教学的方式可以通俗地理解为应该怎么教给学生。从教学要素的角度看，有两种典型的教学方式：一种是以教学内容为中心的教学观，强调对数学知识的接受，也注意对数学方法的领悟，同时注重对数学技能的训练；另一种是以教学对象为中心的教学观，让学生在自主探究中建构所学的知识，在合作交流中提高对知识的认识，用数学文化去润泽学生。笔者认为，前者缺少体验性，使得学生的认识不够丰富，理解不够深刻，因而，也许对提高考试成绩有一定的效果，但是对提升数学素养（乃至人文素养）没有多少帮助；而后者刚好相反，是更值得提倡的教学方式。

数学教育观同样支配着教学的行为。下面，就以苏科版初中数学七年级上册《有理数加法》的教学为例进行说明

。在以内容为中心的教学观指导下，教师会认为这是一节比较简单而又非常普通的数学技能训练课，用简单的“教、记、练”的方法组织教学，效果肯定不错。这样的教学强调了知识的接受和技能的训练，更多地在追求短期应试效果。在以对象为中心的教学观指导下，教师首先会创设学生熟悉的情境（如“刘翔在一条东西方向的跑道上训练，假定向东方向为正，那么向西方向为负”），提出贴近学生“最近发展区”的问题（如“刘翔第一次向东跑了20米，第二次接着向东跑了60米，则他的最终位置在哪里？刘翔第一次向西跑了20米，第二次接着向西跑了60米，则他的最终位置在哪里？刘翔第一次向东跑了20米，第二次向西跑了60米，则他的最终位置在哪里？刘翔第一次向西跑了20米，第二次向东跑了60米，则他的最终位置在哪里”），引导学生列式表示过程，并利用数轴得出结果，从而让学生层层递进地呈现两个同号和异号有理数加法的具体例子，并直观简明地形成对有理数加法的感性认识；其次会给出一组简单的有理数加法算式，要求学生完成，从而让学生积累对有理数加法的感性认识，为讨论得出有理数加法的运算法则奠定基础；再次会以已经掌握的非负数加法为目标，引导学生通过对有理数符号的讨论，进行对有理数加法的转化，从而让学生讨论得出有理数加法的运算法则，并感悟其中蕴含的转化化归和分类讨论的思想；最后会通过例题和练习，结合应用与拓展，让学生巩固有理数加法的运算技能，提升思维层次。这种教法充分遵循了学生的认知规律，凸显了学生的主体地位，让学生在由具体到抽象、由特殊到一般的探究过程中，联系旧知建构新知，基于知识与技能感悟思想方法，使学生的认识更加丰富，理解更加深刻。

初中数学同类项的定义范文第2篇

课堂练习的有效性是指能使学生快速、深刻地巩固知识、熟练技能，同时还要能发展学生的思维.人教版数学七年级上册“整式的加减”中的“同类项”是整式加减运算的一个重要概念。掌握同类项的概念，正确运用合并同类项的法则是学好整式加减的关键，也是今后学习方程等其他知识的基础.此课属概念新知课，需要一定量的练习巩固.笔者认为此课的练习设计应从以下三方面入手.

一、有效练习要紧扣教学目标

美国著名教育家布鲁纳说：“有效的教学，始于期望达到的目标.”因此，设计练习之前，教师要读透教材内容，弄清本课的教学目标.此课的教学目标可细化为：1.正确理解同类项的概念，准确辨别同类项，熟练运用同类项定义解题；2.明确合并同类项的含义是把多项式中同类项合并为一项（即化简多项式）；3.明确“合并”即指同类项的系数的加减，同类项的字母和字母指数不变；4.正确地合并同类项.

教材中的配套例题及习题皆为合并同类项，这些练习明显不能很好地达到以上目标.为此，针对概念学习笔者设计了以下练习.

1.下列各题中的两个单项式是不是同类项？为什么？

（1）a2b与ab2 （2）-2xy与6xyz （3）2a2b与5ba2

（4）23与32 （5）πa2b与52a2b

2.下列合并同类项结果正确的是（ ）.

分析：

设计练习一、二两题目的是通过正反实例反复让学生进行分析、比较、鉴别，帮助学生深刻理解同类项概念、强化合并同类项法则.这组练习有很强的针对性，能有效提高练习效率，达成教学的基本目标.

二、有效练习要促进学生数学思维能力的发展

数学教育家波利亚说：“学习任何知识的最佳途径，都要由自己去发挥、探索、研究，因为这样理解更深刻.”数学思维功能僵化这一现象在学生中大量存在，这与学生平时所受的思维训练有很大关系.教师在设计练习时过分强调程式化和模式化.大量重复性的练习题，使学生自己思考与探索的机会大大减少了，进而使学生缺乏应变能力.因此为培养学生的思维灵活性，应当增强数学练习的变化性.针对思维能力的培养笔者设计下面的练习.

3.如果单项式2a2m-5bn+2与ab3n-2的和是单项式，那么m和n的取值分别为（ ）.

A.2，3 B.3，2 C.-3，2 D.3，-2

分析：

设计的练习三是一道开放性练习题，它需要解题者自己去探索，此类型题可以很好地开发学生的发散思维能力，培养学生的创新能力.练习四、练习五是两道同类项概念变式题.对于概念的学习不仅要求学生识记其内容，明确与它相关知识的内在联系，还要能灵活运用它来解决问题.变式题给数学问题赋予了探究的成分，使学生的应变能力得到提高.这组练习的解决过程需要解题者具备一定的思维能力，同时具有一定的挑战性，这诱发了学生的学习兴趣和学习动力，使学生思维升华，达成教学的高层次目标.

三、有效练习要切合学生实际

“让每个学生都抬起头来走路.”数学新课标的基本理念是人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展.同一个班级的学生的基础知识、智力水平和学习方法都存在一定的差异，对习题的设计要针对学生的实际进行分层处理，既要创设舞台让优秀生表演，发展其个性，又要重视给学困生提供参与的机会，使其获得成功的喜悦.否则，将会使一大批学生受“冷落”，丧失学好数学的信心.设计练习要了解和尊重学生原有的知识结构，关注不同层次的学生，切合他们的实际，使所有学生通过努力都可完成学习任务，证明自己的能力，进而提高自我效能感.有了积极学习动机的产生，学生才会自觉、主动、独立地完成学习任务.为此接下来的合并同类项的练习笔者是这样设计.

合并下列各式同类项.

（1）12x-20x；

（2）x+7x-5x；

（3）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；

（4）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2；

（5）6xy-10x2-5yx+7x2+5x.

分析：

这是一个不同层次的练习题，其训练目标一致：让学生能正确合并同类项.（1）（2）为基础题，检查学生对基础知识的掌握情况，要求全体学生必须掌握.（3）（4）（5）为发展题，检查学生对知识掌握的理解及运用的能力.题目安排从易到难，形成梯度，虽然起点低，但最后要求高，符合学生的认知规律，使学困生不至于“陪坐”、优等生也能“吃得饱”，让全体学生得到不同程度的发展，体现了有效教学的全面性原则.

本节课由于有意识地抽出一定时间组织学生进行必要的、有针对性的练习，有效促进了学生对知识的理解和内化，为后续方程的学习打下了基础.

总之，好的练习设计作为课堂教学的重要一环往往起到事半功倍的作用.因此，教师在教学实践中，一定不能忽视练习的有效设计.若每位数学教师都能精心有效地设计好每堂课的练习，让学生能轻松地学习，让每堂课都有效，则新课改提出的“让学生减负”才会得到落实.

参考文献

初中数学同类项的定义范文第3篇

（米易县第三初级中学四川米易617200）

由于新课改的全面推进和实施，学校科目的逐渐增多和加深，对于我们农村中学的学生很难适应。小学成绩较好的同学勉强能跟上，而基础较差的学生就有些困难了，逐渐产生厌学情绪，作业抄袭，甚至退学。如何改变这种状况，对于初中数学这科，我谈一谈我的一些经验和看法。

一、初中数学教学方式、方法的改进

1.改变单一的教学方法，力求形象具体

初中生的抽象思维还处于发展阶段，初中数学知识对他们来说具有一定的抽象性。因此，初中生的数学学习需要一种具体、形象、生动的情境，这样才能理解所学的内容。在列代数式中有这样一题：小明在电影院看电影，从m排数到第n排（n＞m），问小明共数了多少排？多数学生得到的结果是n－m.事实上，正确的结果是n－m＋1.很多学生难以理解。针对此，我叫学生从2数到5，共4个数，列式应该是5－2＋1.学生很快就能理解和接受了。但是，我们的很多的数学教师却忽视了这一点。有时需要学生在明白算术原理的基础上能计算就可以，但是老师非得把算术原理用抽象的语言一遍遍重复；本来只需要初中生会分析解答应用题就可以，但是老师非得抓住几道抽象的应用题反复地向他们讲解，他们并不能理解那些抽象的语言，久而久之就会丧失对学习数学的兴趣。

2.创新教学模式，有的放矢

数学教学没有一个放之四海而皆准的教学模式。要善于发掘每个模式的教学功能。摸索适合新理念的、适合学情以及个人特征的教学模式。比如新概念的教学，就可用“1＋2＋1”的教学模式。课堂四十分钟，前约十分钟，创设情境，感受概念，自主学习探究，完成练习。接下来的二十分钟，理解概念，讲解例题，进行自主归纳。最后十分钟，应用概念，变式训练，自找问题，掌握概念。初一的同类项的教学，我通过游戏连连看的引入，再利用多媒体的展示，让学生感受同类项概念，然后看书，做练习。我在巡视过程中，找出问题。接下来近二十分钟时间我讲解同类项概念满足的两个条件，并举例。学生分组讨论练习中问题，推选代表进行归纳。最后变式训练。而现在仍有不少初中数学教师喜欢自己一手操办课堂，完全由教师自己安排教学程序，他们为初中生的学习做好一切准备，无须学生更多的思考。教学是教与学相互作用的过程，没有思考，就没有发展。

二、实现初中数学教学的有效性

1.更新理念，端正目标

在初中数学课堂教学中，我们看到，教师和学生之间不再是被动的、服从的关系，而是和谐、互动的关系。只有注重学生在初中数学课堂中的参与性，课堂教学效率才会有稳步提升。比如，在教学“一次函数的概念”时，先在黑板上列出两道紧贴学生生活实际的应用题，然后让学生将式子列出来，再仔细比较两个式子之间的异同点，最后引导学生归纳总结“一次函数的定义”。这样的教学让学生可以让学生经历“一般——特殊——一般”的过程，有效掌握了一次函数的概念。

2.注重学生发展，培养学习兴趣

随着时代的发展，数学教育不仅要培养学生的数学素养以及对数学的理解和掌握，更重要的是促进学生在思维能力、情感、态度与价值观等方面的发展。因此，必须激发学生的学习兴趣。要培养学生的数学兴趣，是要促使学生动手实践、合作交流与自主探索。为此，在初中数学线段、射线、直线的性质教学过程中，我组织班上学生表演三人相声“谁为大”，课堂气氛活跃、有序，激发了学生的兴趣，从而更加热爱数学。此外，教师还可以在数学教学中渗透符号口诀表述思想。众所周知，初中数学符号是很多的，教师可以教会学生利用简洁的口诀来表述复杂、抽象的数学道理。比如在教学“解一元一次不等式组”时，根据取值情况，可以总结为“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小没得找”。通过数形结合，可以化抽象为具体，提升教学效率。

3.整合课程资源，教学民主开放

初中数学同类项的定义范文第4篇

关键词： 初中数学 多项式教学 学习方法

数学教师要促进学生对多项式的学习，这对于解决许多初中数学题具有重要的作用。这需要老师采取正确的教学方法，使学生对多项式的认识更清晰、了解更透彻，获得最有效的多项式学习方法。多做题是实现数学成绩提高和数学思维养成的重要途径。老师要给学生布置必要的任务，多接触各种类型的题型，从中归纳出最普遍、最基本的规律，形成高效解题的思维模式和解题技巧。任何题型都有其独特的解题方法，这些规律性的东西可以通过老师的讲解使学生了解更深入，这样就会在很大程度上节省学生的时间，从而进行更多的训练和思考。当然，使学生了解做有关多项式的题目时应该注意的问题对于多项式的学习也是很有必要的，通过发现问题会降低失分的可能性。

一、促进学生对数学多项式的学习

多项式是初中数学的一个重要解题途径，也是非常重要的一部分。对于多项式，在考试中一般不会出现太难的题型，但是多项式的知识点非常繁杂。这就需要老师引导学生记忆必要的理论基础知识，了解必要的方法和规律，为其他题型的解答打好基础。这对促进学生对多项式的学习具有重要意义。在中学代数式问题中需要用到恒等变形，而多项式就是解决这个问题的重要手段，其具有基础性的作用。以后章节中的有理数、四则运算、解方程组、三角函数、代数式这些类型题目的解答都和多项式联系密切。只有做到灵活运用，才能将其他一系列的题型做出来，所以进行多项式的学习是非常有必要的。

在多项式的学习中，刚开始是进行合并学习。例如：3a+2b+2a=5a+2b，这就是最简单的合并的题型，利用简单易懂的形式使学生了解其中的含义是一种很不错的方法。当然，老师可以利用生动有趣的语言阐释某个定义的实际意义，像前面讲的合并就可以让学生想象成相同种类的人在排队时站在一起。这种和谐幽默的语言会使学生对多项式的学习更感兴趣，同时也能更好地理解题目的含义。因此，老师在讲题时可以设置具体的情境，让学生通过观察、比较、分析准确地判断需要运用哪种方法解题，寻找最简单的方法和规律性的东西，这会使学生获得更好的思维方法，化繁为简，使做题更准确有效。

二、多做多练，高效解题

做题是学好数学的必由之路，只有在做题中才能真正体会到题目的灵魂所在。所以老师必须引导学生不断进行练习，这样才会使学生得到最好的锻炼，获得高效解题的方法和途径。首先，学生必须掌握基本的概念，因为这是理解题目抓本质的重要步骤。然后必须进行大量基础题型的训练，只有把基础性的知识掌握牢固才能进攻更高层次的题型。学习数学这门学科最重要的就是做题然后进行总结。俗话说熟能生巧就是指的这个道理，在熟练中找到更好的解题方法和技巧，通过反思获得最有用的知识，培养解题思维能力。

多项式是一个途径多、技巧性强的重要知识点，这就需要老师带领学生寻求最有效、最简便的解题方式。在做题中提炼出来，可以进行实例分析，由特殊到一般的规律总结会带给学生很多解题方法。这种在题目中总结规律的方法不仅会使学生在做相关题目时操作自如，而且能在很大程度上提高学生独立思考问题的能力和数学思维能力，使学生的整体思维能力在多项式的学习和训练中得到相应的体现。化简求值的方法在不同的题型中都会有所涉及，这种方法的应用十分广泛。所以多做题、多训练就能提高学生的解题速度和质量，从而达到高效解题的目的。

三、讲解多项式的学习方法

多项式的解答有多种方法，提得最多的就是“因式分解法”。这种方法需要严格地根据定义进行各项的观察，把一个因式分解成多个简单的整式，然后将字母系数及相同的公因式提出来结合在一起，用这种方法求解非常简单而且不容易出错。做题最重要的是找到解题规律，多项式的解题不仅有因式分解法，还有很多其他方法，例如：遇到两项的题目时，优先考虑的就是运用平方差求解，遇到三项或者是三项以上的题目就可以用公式法或者十字相乘法来做。各种题型有不同的解决方法，而了解了这些必要的方法就会使学生在做题中游刃有余。

重视整式乘法和因式分解的区别与联系，找到最普遍的做题规律才能使得学生在做题中更方便简单。合并同类项的原则和化简整式的原则有很多的相似之处，如果字母相同、字母的次数也相同，就可以将系数相加。这种方法在多项式的解答中是很普遍的，当然也是很重要的解题方法。找最基本、最一般的规律，这是一种很好的解题方式，从特殊到一般的方法也是多项式学习的重要方式。老师需要将这些基本的方法讲解给学生，这样就会使学生受益颇多。

四、讲多项式题目应该注意的问题

初中数学同类项的定义范文第5篇

【关键词】初中数学；情境式教学；案例分析

情境式教学是充分利用形象，创设典型场景，激起学生的学习情绪，把认知活动和情感活动结合起来的一种教学模式。结合笔者十多年的教学体会，将从以下两个方面论述“情境式教学”在初中数学教学中的应用。

一、初中数学情境式教学具有重要意义

数学是一门比较抽象的学科，尤其初中生接触到的数学，多是纯理论性的数学，所以对学生的理解力、逻辑思维能力有一定的要求。如果我们能够将数学具体化、生活化，使抽象的数

学知识更贴近学生的生活实际， 符合初中学生心理特点，把认知与情感结合起来， 使学生真正进入学习状态，在生活实践的过程中体验学习过程， 从而提高学习效率。这样就能够引导学生在轻松的氛围中学习数学知识。因此，情境式教学在初中数学教学起到之关重要的作用。

1.激发了学生的学习兴趣

众所周知，兴趣是最好的老师，也是学习的动力，没有兴趣的数学学习，就显得枯燥无味，效率不可能提高，如果学也是强迫式的学。在数学教学过程中，创设有效的问题情境，可以诱发学生积极的参与意识，激发学生的学习兴趣，并使学生形成持续性的学习动力，真正能起到数学学习“催化剂”的作用。

2.培养学生的探索精神，引导学生自己去发现规律

在初中数学教学中，通过创设情境，在教师的引导下，鼓励学生提出问题，培养学生对数学的探索精神。在数学的探索中，发现数学的规律，并找到解决问题的方法。这不仅可以培养学生数学探索意识还可以培养学生的创新思维能力。

3.培养了学生的实际应用能力

数学的目的最终是为实际应用服务的，通过创设问题情境，让学生了解数学的应用领域，引导他们去解决实际问题，提高他们解决实际问题的勇气和应用能力。

二、初中数学情境式教学的创设方法与案例分析

现代数学教育观认为，数学教学的过程就是学生利用已经具备的认知水平和知识经验的基础上，引导学生通过实践、探索、交流等多种活动，理解并掌握基本数学知识和技能、基本的数学思想与方法的过程。数学的学习离不开实践，离不开生活，数学的学习最终目的也是为生活和实践服务。所以可以从实践、生活、与学生交流等方面着手创设数学情境。

1.创设生活化的问题情境

数学知识与生活实际是紧密联系的，让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对数学知识的理解，更能让学生感受到数学学习的必要性更能激发他们学习的兴趣。

比如：七年级数学的“绝对值”这节的学习中，教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的，其本质是将数转化为形来解释。如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象，对初一学生来讲是不容易理解。我们可以根据学生生活的日常生活经验创设可以让学生获得本节知识的背景材料。上课开始教师可以构造具体的例子：早晨爸爸开车送我去上学，从家里出发，他先向东行10千米到学校，又向西行5千米，赶到单位上班（学校、爸爸单位、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示爸爸两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这次行程汽车共耗油多少升？学生思考后，教师作如下说明：实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关。观察并思考：画一条数轴，原点表示你家，在数轴上画出表示学校和爸爸单位的点，观察图形，说出你家离爸爸单位的距离。这样创设情境，我相信学生对“绝对值”的含义理解更加深刻，也不至于太抽象。

2.师生互动，营造良好的现场教学情境

新课标改革实验要求教师在教育观念，教学方式上都要根本性变化，重塑民主、平等、和谐的师生关系。一旦课堂上师生角色得以转换和新型师生关系得以建立，我们就能清楚地感受到课堂教学正在师生互动中进行和完成。

比如：讲授“合并同类项”这一节时，学习了同类项的定义以后，我在黑板上写出一个这样的多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+1，请学生任意说出一个数，教师和学生比赛，看谁先算出代数式的值。这时有同学说出几个不同的数，有些学生在忙于计算，我都在学生说出这个数后马上给出答案，学生一脸诧异的表情，很想知道老师是怎么计算的，这时我趁机提出“合并同类项”的概念。这样，在课堂中我们营造了宽松、和谐、活跃的教学氛围，师生互动、平等参与，营造了良好的现场教学情景。

3.引导学生积极参与，开展体验式教学

体验式情境教学要求学生亲身经历、感受对数学的认识、发展的一等系列阶段。数学体验式情境教学有以下几个方面的特征：一是主动学习，体验式教学以学生为中心以学为主，要求学生发挥主动精神，真正成为教学过程的主体。二是理论联系实践，教师把传授的知识融入能激发学生兴趣的教学方法中去，尽量调动学生，将被动学习变成主动掌握。

比如，我在讲授“全等三角形的判定定理”的时候，上课之前我让学生准备剪刀、白纸、三角板、量角器等工具，上课时我首先让学生做两样手工：①先做一个三角形，要求一条边5cm，另一条边8cm且这两条边的夹角为30° ；②再做一个三角形，一条边长为10cm，与这条边相邻的两个角分别为30°和45°。做完后，让学生分别拿两种方案做的三角形与邻座同学比较，请学生说出每一种方案作出的三角形的共同之处。学生会发现每种方案作出的三角形同样大小，这时我会提出三角形全等的判定方法。体验式情境教学为学生提供了一个成功地参与到活生生的数学表达和数学思想交流之中，有利于发挥学生的潜能，有利于开发他们实际上已具有的能力。

4.引用小故事，激发学生数学兴趣

数学课堂上巧妙引用数学故事情境，不仅可以激发学生的学习兴趣，还能感受数学文化的魅力，培养学生的数学素养。在讲“有理数的乘方”这一节的时候，为了让学生对“乘方”这个概念有一个大概的了解，我让学生阅读《棋盘上的麦粒》的故事：古时候，有个国王很爱玩。有个聪明的大臣向他献上一种棋子，下这种棋子，是一种变化无穷的游戏，国王就对那个聪明的大臣说：“我要重赏你。说吧，你要什么，我都能满足你。”那个大臣说：“我只要些麦粒。国王陛下，你在第一格棋盘上放1粒，第二格上放2粒，第三格上放4粒，第四格上放8粒……照这样放下去，把64格棋盘都放满就行了。”国王想：这能要多少呢？拿几麻袋麦子赏给你吧。”

请大家想一想，国王能满足大臣的要求吗？

答案是18，446，774，073，709，551，615（颗麦粒）。

1立方米麦粒大约1500万粒，得给那位大臣12000亿立方米，这些麦子比全世界2000年生产的麦子的总和还多。

参考文献：

[1]杨通宇，陈庆良，何克等.体验教学的理论研究[J].当代教育论坛，2006（4）