最新高一数学教案必修一(实用13篇)

作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，借助教案可以让教学工作更科学化。大家想知道怎么样才能写一篇比较优质的教案吗？这里我给大家分享一些最新的教案范文，方便大家学习。

高一数学教案必修一篇一

【知识与能力】

1. 掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。

2、会用数轴上的点表示有理数；；会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。

【过程与方法】 经历从现实情景抽象出数轴的过程，体会数学与现实生活的联系

【情感态度与价值观】 感受数形结合的思想方法；

【教学重点】会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。

【教学难点】利用数轴比较有理数的大小。

（一）创设情境,引入课题

（1）（出示投影1）问题：三个温度计所表示的温度是多少？

学生回答．

（2）在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.

这种表示数的图形就是今天我们要学的内容―数轴（板书课题）

（二）得出定义，揭示内涵

与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(教师示范画数轴，边说边画)：

（1）画直线，取原点

（2）标正方向

（3）选取单位长度，标数（强调：负数从0向左写起）。

概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

（三）强化概念，深入理解

1、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？

学生回答，相互纠正，理解数轴三要素，巩固数轴概念。

2、学生自己在练习本上画一个数轴。教师在黑板上画

（四）动手练习，归纳总结

1、在数轴上的点表示有理数。

一个学生在黑板上完成，其他同学在自己所画数轴上完成。

明确“任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示”

2.指出数轴上a，b，c，d各点分别表示什么数。@师愿教育

3、通过数轴比较有理数的大小。观察类比温度计回答问题

（1）在数轴上表示的两个数，（右 ） 边的数总比 （ 左）边的数大；

(2）正数都（大于 ）0,负数都（小于）0；正数（大于）一切负数。

例1、比较下列各数的.大小: -1.5 , 0.6, -3, -2

巩固所学知识

（五）、归纳小结，强化思想

师生总结本课内容。

1、数轴的概念，数轴的三要素

2、数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系

3、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示

师：你感到自己今天的表现怎样？

习题2.2 1、2、3

选作第4题

高一数学教案必修一篇二

了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.

(2)一元二次不等式

会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.

通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.

会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图.

(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题

会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.

了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.

会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决.

(4)基本不等式：

了解基本不等式的证明过程.

高一数学教案必修一篇三

教学目标

掌握三角函数模型应用基本步骤:

(1)根据图象建立解析式;

(2)根据解析式作出图象;

(3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.

教学重难点

.利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型.

教学过程

一、练习讲解：《习案》作业十三的第3、4题

(精确到0.001).

米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域?

本题的解答中，给出货船的进、出港时间，一方面要注意利用周期性以及问题的条件，另一方面还要注意考虑实际意义。关于课本第64页的 “思考”问题，实际上，在货船的安全水深正好与港口水深相等时停止卸货将船驶向较深的水域是不行的，因为这样不能保证船有足够的时间发动螺旋桨。

练习：教材p65面3题

三、小结：1、三角函数模型应用基本步骤:

(1)根据图象建立解析式;

(2)根据解析式作出图象;

(3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.

2、利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型.

四、作业《习案》作业十四及十五。

高一数学教案必修一篇四

(1)掌握与()型的绝对值不等式的解法.

(2)掌握与()型的绝对值不等式的解法.

(3)通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集，培养学生数形结合的能力;

教学重点：型的不等式的解法;

教学难点：利用绝对值的意义分析、解决问题.

教学过程设计

教师活动

学生活动

设计意图

一、导入新课

【提问】正数的绝对值什么？负数的绝对值是什么？零的绝对值是什么？举例说明？

【概括】

口答

绝对值的概念是解与（）型绝对值不等值的概念，为解这种类型的绝对值不等式做好铺垫．

二、新课

【提问】如何解绝对值方程．

【质疑】的解集有几部分？为什么也是它的解集？

【练习】解下列不等式：

（1）；

（2）

【设问】如果在中的，也就是怎样解？

【点拨】可以把看成一个整体，也就是把看成，按照的解法来解．

所以，原不等式的解集是

【设问】如果中的是，也就是怎样解？

【点拨】可以把看成一个整体，也就是把看成，按照的解法来解．

，或，

由得

由得

所以，原不等式的解集是

口答．画出数轴后在数轴上表示绝对值等于2的数．

画出数轴，思考答案

不等式的解集表示为

画出数轴

思考答案

不等式的解集为

或表示为，或

笔答

（1）

（2），或

笔答

笔答

根据绝对值的意义自然引出绝对值方程（）的解法．

由浅入深，循序渐进，在型绝对值方程的基础上引出（）型绝对值方程的解法．

针对解（）绝对值不等式学生常出现的情况，运用数轴质疑、解惑．

落实会正确解出与（）绝对值不等式的教学目标．

在将看成一个整体的关键处点拨、启发，使学生主动地进行练习．

继续强化将看成一个整体继续强化解不等式时不要犯丢掉这部分解的错误．

三、课堂练习

解下列不等式：

（1）；

（2）

笔答

（1）；

（2）

检查教学目标落实情况．

四、小结

的解集是；的解集是

解绝对值不等式注意不要丢掉这部分解集．

五、作业

1．阅读课本含绝对值不等式解法．

2．习题2、3、4

课堂教学设计说明

1.抓住解型绝对值不等式的关键是绝对值的意义，为此首先通过复习让学生掌握好绝对值的意义，为解绝对值不等式打下牢固的基础.

2.在解与绝对值不等式中的关键处设问、质疑、点拨，让学生融会贯通的掌握它们解法之间的内在联系，以达到提高学生解题能力的目的.

3.针对学生解()绝对值不等式容易出现丢掉这部分解集的错误，在教学中应根据绝对值的意义从数轴进行突破，并在练习中纠正这个错误，以提高学生的运算能力.

高一数学教案必修一篇五

在复习时，由于解题的量很大，就更要求我们将解题活动组织得生动活泼、情趣盎然。让学生领略到数学的优美、奇异和魅力，这样才能变苦役为享受，有效地防止智力疲劳，保持解题的“好胃口”。一道好的数学题，即便具有相当的难度，它却像一段引人入胜的故事，又像一部情节曲折的电视剧，那迭起的悬念、丛生的疑窦正是它的诱人之处。

“山重水复”的困惑被“柳暗花明”的喜悦取代之后，学生又怎能不赞叹自己智能的威力?我们要使学生由“要我学”转化为“我要学”，课堂上要想方设法调动学生的学习积极性，创设情境，激发热情，有这样一些比较成功的做法:一是运用情感原理,唤起学生学习数学的热情;二是运用成功原理,变苦学为乐学;三是在学法上教给学生“点金术”，等等。

在课堂教学结构上，更新教育观念，始终坚持以学生为主体，以教师为主导的教学原则

教育家苏霍姆林斯基曾经告诫我们:“希望你们要警惕，在课堂上不要总是教师在讲，这种做法不好……让学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为自己的东西,才是他真正掌握的东西。”按我们的说法就是:师傅的任务在于度,徒弟的任务在于悟。数学课堂教学必须废除“注入式”“满堂灌”的教法。复习课也不能由教师包讲，更不能成为教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”，而要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极的探索活动中实现创新、突破，展示自己的才华智慧,提高数学素养和悟性。

作为教学活动的组织者，教师的任务是点拨、启发、诱导、调控，而这些都应以学生为中心。复习课上有一个突出的矛盾，就是时间太紧,既要处理足量的题目，又要充分展示学生的思维过程，二者似乎是很难兼顾。我们可采用“焦点访谈”法较好地解决这个问题，因大多数题目是“入口宽，上手易”，但在连续探究的过程中，常在某一点或某几点上搁浅受阻,这些点被称为“焦点”，其余的则被称为“外围”。我们大可不必在外围处花精力去进行浅表性的启发诱导，好钢要用在刀刃上,而只要在焦点处发动学生探寻突破口,通过访谈，集中学生的智慧，让学生的思维在关键处闪光，能力在要害处增长，弱点在隐蔽处暴露，意志在细微处磨砺。通过访谈实现学生间、师生间智慧和能力的互补，促进相互的心灵和感情的沟通。

高一数学教案必修一篇六

立体几何的证明是数学学科中任一分之也替代不了的。因此，历年高考中都有立体几何论证的考察。论证时，首先要保持严密性，对任何一个定义、定理及推论的理解要做到准确无误。符号表示与定理完全一致，定理的所有条件都具备了，才能推出相关结论。切忌条件不全就下结论。其次，在论证问题时，思考应多用分析法，即逐步地找到结论成立的充分条件，向已知靠拢，然后用综合法(“推出法”)形式写出。

二、立足课本，夯实基础

学习立体几何的一个捷径就是认真学习课本中定理的证明，尤其是一些很关键的定理的证明。定理的内容都很简单，就是线与线，线与面，面与面之间的联系的阐述。但定理的证明在初学的时候一般都很复杂，甚至很抽象。深刻掌握定理的内容，明确定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。

三、培养空间想象力

为了培养空间想象力，可以在刚开始学习时，动手制作一些简单的模型用以帮助想象。例如：正方体或长方体。在正方体中寻找线与线、线与面、面与面之间的关系。通过模型中的点、线、面之间的位置关系的观察，逐步培养自己对空间图形的想象能力和识别能力。其次，要培养自己的画图能力。可以从简单的图形(如：直线和平面)、简单的几何体(如：正方体)开始画起。最后要做的就是树立起立体观念，做到能想象出空间图形并把它画在一个平面(如：纸、黑板)上，还要能根据画在平面上的“立体”图形，想象出原来空间图形的真实形状。空间想象力并不是漫无边际的胡思乱想，而是以提设为根据，以几何体为依托，这样就会给空间想象力插上翱翔的翅膀。

四、“转化”思想的应用

解立体几何的问题，主要是充分运用“转化”这种数学思想，要明确在转化过程中什么变了，什么没变，有什么联系，这是非常关键的。例如：

(1)两条异面直线所成的角转化为两条相交直线的夹角即过空间任意一点引两条异面直线的平行线。斜线与平面所成的角转化为直线与直线所成的角即斜线与斜线在该平面内的射影所成的角。

(2)异面直线的距离可以转化为直线和与它平行的平面间的距离，也可以转化为两平行平面的距离，即异面直线的距离与线面距离、面面距离三者可以相互转化。而面面距离可以转化为线面距离，再转化为点面距离，点面距离又可转化为点线距离。

(3)面和面平行可以转化为线面平行，线面平行又可转化为线线平行。而线线平行又可以由线面平行或面面平行得到，它们之间可以相互转化。同样面面垂直可以转化为线面垂直，进而转化为线线垂直。

五、建立数学模型

新课程标准中多次提到“数学模型”一词，目的是进一步加强数学与现实世界的联系。数学模型是把实际问题用数学语言抽象概括，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题时，所得出的关于实际问题的描述。数学模型的形式是多样的，它们可以是几何图形，也可以是方程式，函数解析式等等。实际问题越复杂，相应的数学模型也越复杂。

从形状的角度反映现实世界的物体时，经过抽象得到的空间几何体就是现实世界物体的几何模型。由于立体几何学习的知识内容与学生的联系非常密切，空间几何体是很多物体的几何模型，这些模型可以描述现实世界中的许多物体。他们直观、具体、对培养大家的几何直观能力有很大的帮助。空间几何体，特别是长方体，其中的棱与棱、棱与面、面与面之间的位置关系，是研究直线与直线、直线与平面、平面与平面位置关系的直观载体。学习时，一方面要注意从实际出发，把学习的知识与周围的实物联系起来，另一方面，也要注意经历从现实的生活抽象空间图形的过程，注重探索空间图形的位置关系，归纳、概括它们的判定定理和性质定理。

高一数学教案必修一篇七

教学目标

掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题.

教学重难点

掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，

教学过程

等比数列性质请同学们类比得出.

【方法规律】

1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量，“知三求二”是一类最基本的运算题.方程观点是解决这类问题的基本数学思想和方法.

2、判断一个数列是等差数列或等比数列，常用的方法使用定义.特别地，在判断三个实数

a,b,c成等差(比)数列时，常用(注：若为等比数列，则a,b,c均不为0)

3、在求等差数列前n项和的最大(小)值时，常用函数的思想和方法加以解决.

【示范举例】

例1：(1)设等差数列的前n项和为30，前2n项和为100，则前3n项和为 .

(2)一个等比数列的前三项之和为26，前六项之和为728，则a1= ,q= .

例2：四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数.

例3：项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求该数列的中间项.

高一数学教案必修一篇八

教学目标

1、数学知识：掌握等比数列的概念，通项公式，及其有关性质;

2、数学能力：通过等差数列和等比数列的类比学习，培养学生类比归纳的能力;

归纳——猜想——证明的数学研究方法;

3、数学思想：培养学生分类讨论，函数的数学思想。

教学重难点

重点：等比数列的概念及其通项公式，如何通过类比利用等差数列学习等比数列;

难点：等比数列的性质的探索过程。

教学过程

教学过程：

1、 问题引入：

前面我们已经研究了一类特殊的数列——等差数列。

问题1：满足什么条件的数列是等差数列?如何确定一个等差数列?

(学生口述，并投影)：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

要想确定一个等差数列，只要知道它的首项a1和公差d。

已知等差数列的首项a1和d，那么等差数列的通项公式为：(板书)an=a1+(n-1)d。

师：事实上，等差数列的关键是一个“差”字，即如果一个数列，从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

(第一次类比)类似的，我们提出这样一个问题。

问题2：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的……等于同一个常数，那么这个数列叫做……数列。

(这里以填空的形式引导学生发挥自己的想法，对于“和”与“积”的情况，可以利用具体的例子予以说明：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的“和”(或“积”)等于同一个常数的话，这个数列是一个各项重复出现的“周期数列”，而与等差数列最相似的是“比”为同一个常数的情况。而这个数列就是我们今天要研究的等比数列了。)

2、新课：

1)等比数列的定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做公比。

师生共同简要回顾等差数列的通项公式推导的方法：累加法和迭代法。

公式的推导：(师生共同完成)

若设等比数列的公比为q和首项为a1，则有：

方法一：(累乘法)

3)等比数列的性质：

下面我们一起来研究一下等比数列的性质

通过上面的研究，我们发现等比数列和等差数列之间似乎有着相似的地方，这为我们研究等比数列的性质提供了一条思路：我们可以利用等差数列的性质，通过类比得到等比数列的性质。

问题4：如果{an}是一个等差数列，它有哪些性质?

(根据学生实际情况，可引导学生通过具体例子，寻找规律，如：

3、例题巩固：

例1、一个等比数列的第二项是2，第三项与第四项的和是12，求它的第八项的值。

答案：1458或128。

例2、正项等比数列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，则log15a1a2a3 …a20 =_ 10 ____.

(本题为开放题，没有唯一的答案，如对于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，则ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k项是等差数列中的第2k-1项。关键是对通项公式的理解)

1、 小结：

今天我们主要学习了有关等比数列的概念、通项公式、以及它的性质，通过今天的学习

我们不仅学到了关于等比数列的有关知识，更重要的是我们学会了由类比——猜想——证明的科学思维的过程。

2、 作业：

p129：1，2，3

教学设计说明：

1、 教学目标和重难点：首先作为等比数列的第一节课，对于等比数列的概念、通项公式及其性质是学生接下来学习等比数列的基础，是必须要落实的;其次，数学教学除了要传授知识，更重要的是传授科学的研究方法，等比数列是在等差数列之后学习的因此对等比数列的学习必然要和等差数列结合起来，通过等比数列和等差数列的类比学习，对培养学生类比——猜想——证明的科学研究方法是有利的。这也就成了本节课的重点。

2、 教学设计过程：本节课主要从以下几个方面展开：

1) 通过复习等差数列的定义，类比得出等比数列的定义;

2) 等比数列的通项公式的推导;

3) 等比数列的性质;

有意识的引导学生复习等差数列的定义及其通项公式的探求思路，一方面使学生回顾旧

知识，另一方面使学生通过联想，为类比地探索等比数列的定义、通项公式奠定基础。

在类比得到等比数列的定义之后，再对几个具体的数列进行鉴别，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的认识规律，使学生体会观察、类比、归纳等合情推理方法的应用。培养学生应用知识的能力。

在得到等比数列的定义之后，探索等比数列的通项公式又是一个重点。这里通过问题3的设计，使学生产生不得不考虑通项公式的心理倾向，造成学生认知上的冲突，从而使学生主动完成对知识的接受。

通过等差数列和等比数列的通项公式的比较使学生初步体会到等差和等比的相似性，为下面类比学习等比数列的性质，做好铺垫。

等比性质的研究是本节课的高潮，通过类比

关于例题设计：重知识的应用，具有开放性，为使学生更好的掌握本节课的内容。

高一数学教案必修一篇九

学生全面认识数学的科学价值、应用价值和文化价值。

2。通过实际问题的研究，促进学生分析问题、解决问题以及数学建模能力的提高。

教学重点：

如何建立实际问题的目标函数是教学的重点与难点。

教学过程：

一、问题情境

问题1把长为60cm的铁丝围成矩形，长宽各为多少时面积最大？

问题3做一个容积为256l的方底无盖水箱，它的高为多少时材料最省？

二、新课引入

导数在实际生活中有着广泛的应用，利用导数求最值的方法，可以求出实际生活中的某些最值问题。

1。几何方面的应用(面积和体积等的最值)。

2。物理方面的应用(功和功率等最值)。

3。经济学方面的应用(利润方面最值)。

三、知识建构

说明1解应用题一般有四个要点步骤：设——列——解——答。

说明2用导数法求函数的最值，与求函数极值方法类似，加一步与几个极

值及端点值比较即可。

例2圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底与半径应怎样选取，才

能使所用的材料最省？

说明1这种在定义域内仅有一个极值的函数称单峰函数。

说明2用导数法求单峰函数最值，可以对一般的求法加以简化，其步骤为：

s1列：列出函数关系式。

s2求：求函数的导数。

s3述：说明函数在定义域内仅有一个极大(小)值，从而断定为函数的最大(小)值，必要时作答。

例3在如图所示的电路中，已知电源的内阻为，电动势为。外电阻为

多大时，才能使电功率最大？最大电功率是多少？

说明求最值要注意验证等号成立的条件，也就是说取得这样的值时对应的自变量必须有解。

例4强度分别为a，b的两个光源a，b，它们间的距离为d，试问：在连接这两个光源的线段ab上，何处照度最小？试就a=8，b=1，d=3时回答上述问题(照度与光的强度成正比，与光源的距离的平方成反比)。

例5在经济学中，生产单位产品的成本称为成本函数，记为；出售单位产品的收益称为收益函数，记为；称为利润函数，记为。

(1)设，生产多少单位产品时，边际成本最低？

(2)设，产品的单价，怎样的定价可使利润最大？

四、课堂练习

1。将正数a分成两部分，使其立方和为最小，这两部分应分成____和___。

2。在半径为r的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为 时，它的面积最大。

4。一条水渠，断面为等腰梯形，如图所示，在确定断面尺寸时，希望在断面abcd的面积为定值s时，使得湿周l=ab+bc+cd最小，这样可使水流阻力小，渗透少，求此时的高h和下底边长b。

五、回顾反思

(1)解有关函数最大值、最小值的实际问题，需要分析问题中各个变量之间的关系，找出适当的函数关系式，并确定函数的定义区间；所得结果要符合问题的实际意义。

(2)根据问题的实际意义来判断函数最值时，如果函数在此区间上只有一个极值点，那么这个极值就是所求最值，不必再与端点值比较。

(3)相当多有关最值的实际问题用导数方法解决较简单。

六、课外作业

课本第38页第1，2，3，4题。

高一数学教案必修一篇十

棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。

棱柱的性质

（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形

（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形

（3）过不相邻的两条侧棱的截面（对角面）是平行四边形

2、棱锥

棱锥的性质：

（1）侧棱交于一点。侧面都是三角形

3、正棱锥

正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。

正棱锥的性质：

（1）各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。

（2）多个特殊的直角三角形

a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

高一数学教案必修一篇十一

（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。

（2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。

2、过程与方法

学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。

3、情感态度与价值观

（1）提高空间想象力与直观感受。

（2）体会对比在学习中的作用。

（3）感受几何作图在生产活动中的应用。

重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。

1、学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。

2、教学用具：三角板、圆规

（一）创设情景，揭示课题

1、我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱

把实物圆柱放在讲台上让学生画。

2、学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容。

（二）研探新知

1、例1，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师及时给予点评。

画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。

根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。

2、例2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图

教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。

教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例2并详细板书画法。

3、探求空间几何体的直观图的画法

（1）例3，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体abcd-a’b’c’d’的直观图。

教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，让学生按部就班地画好每一步，不能敷衍了事。

（2）投影出示几何体的三视图、课本p15图1.2-9，请说出三视图表示的几何体？并用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思考，讨论和交流完成，教师巡视帮不懂的同学解疑，引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。

4、平行投影与中心投影

投影出示课本p17图1.2-12，让学生观察比较概括在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形的各自特点。

5、巩固练习，课本p16练习1(1)，2，3，4

三、归纳整理

学生回顾斜二测画法的关键与步骤

四、作业

1、书画作业，课本p17练习第5题

2、课外思考课本p16，探究(1)(2)

高一数学教案必修一篇十二

教学目标

解三角形及应用举例

教学重难点

解三角形及应用举例

教学过程

一。基础知识精讲

掌握三角形有关的定理

利用正弦定理，可以解决以下两类问题：

（1）已知两角和任一边，求其他两边和一角；

（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和角）；

利用余弦定理，可以解决以下两类问题：

（1）已知三边，求三角；(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。

掌握正弦定理、余弦定理及其变形形式，利用三角公式解一些有关三角形中的三角函数问题。

二。问题讨论

思维点拨：已知两边和其中一边的对角解三角形问题，用正弦定理解，但需注意解的情况的讨论。

思维点拨：：三角形中的三角变换，应灵活运用正、余弦定理。在求值时，要利用三角函数的有关性质。

例6：在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台

风中心位于城市o（如图）的东偏南方向

300km的海面p处，并以20km/h的速度向西偏北的

方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，

并以10km/h的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到

台风的侵袭。

一。小结：

1、利用正弦定理，可以解决以下两类问题：

（1）已知两角和任一边，求其他两边和一角；

（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和角）；2。利用余弦定理，可以解决以下两类问题：

（1）已知三边，求三角；(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。

3、边角互化是解三角形问题常用的手段。

三。作业：p80闯关训练

高一数学教案必修一篇十三

教学目标

解三角形及应用举例

教学重难点

解三角形及应用举例

教学过程

一. 基础知识精讲

掌握三角形有关的定理

利用正弦定理，可以解决以下两类问题：

(1)已知两角和任一边，求其他两边和一角;

(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角);

利用余弦定理，可以解决以下两类问题：

(1)已知三边，求三角;(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。

掌握正弦定理、余弦定理及其变形形式，利用三角公式解一些有关三角形中的三角函数问题.

二.问题讨论

思维点拨：已知两边和其中一边的对角解三角形问题，用正弦定理解，但需注意解的情况的讨论.

思维点拨：：三角形中的三角变换，应灵活运用正、余弦定理.在求值时，要利用三角函数的有关性质.

例6：在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台

风中心位于城市o(如图)的东偏南方向

300 km的海面p处，并以20 km / h的速度向西偏北的

方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km ，

并以10 km / h的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到

台风的侵袭。

一. 小结：

1.利用正弦定理，可以解决以下两类问题：

(1)已知两角和任一边，求其他两边和一角;

(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角);2。利用余弦定理，可以解决以下两类问题：

(1) 已知三边，求三角;(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。

3.边角互化是解三角形问题常用的手段.

三.作业：p80闯关训练