七年级数学下册教案(精选15篇)(七年级数学下册人教版)

七年级数学下册教案(精选15篇)

　　作为一位杰出的教职工，总不可避免地需要编写教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。教案应该怎么写才好呢？以下是小编收集整理的七年级数学下册教案，欢迎大家分享。

七年级数学下册教案1

　　【教材分析】

　　这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。

　　【教学目标】

　　1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

　　2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

　　3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

　　【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

　　【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。

　　【设计理念】

　　数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念，先让学生学习比例的各部分名称，再探究比例的基本性质，最后通过简炼的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法，感受“一一对应”和“变与不变”的思想。

　　【教学预设】

　　一、认识比例各部分的名称

　　1、呈现：4:5和8:10

　　(1)认识吗?叫什么?

　　(2)正确吗?为什么?(4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10)

　　(3)求比值，判断两个比能否组成比例。

　　2、介绍比例各部分的名称

　　4:5=8:10中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。

　　3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?

　　(1)1.4: =:5 (2) =

　　【设计意图：简洁的情境，简单的问答，准确定位教学的起点，沟通比例各部分的名称，嫁接新知探究的支点。】

　　二、探究比例的基本性质

　　1、猜数

　　(1)老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数?(如1和24，2和12，……)

　　(2)追问：正确吗?为什么?(求比值判断)

　　(3)还有不同答案吗?

　　(4)你能举出项不是整数的例子吗?

　　(5)这样的例子举得完吗?

　　2、猜想

　　仔细观察这组等式，你有什么发现?(两个外项的积等于两个内项的积;两个內项的位置可以交换……)

　　3、验证

　　(1)是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法?(举例验证)

　　(2)你觉得应该怎样举例呢?

　　示范：①任意写一个简单的比;②求出比值;③根据比值写出另一个比的一项，求出另一项;④组成比例;⑤算出外项的'积和內项的积。

　　(3)合作要求

　　1)前后4个同学为一个小组;

　　2)每个同学写出一个比例，小组内交换验证。

　　3)通过举例验证，你们能得出什么结论?

　　4、归纳

　　(1)老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积?

　　(2)其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。(板书：比例的基本性质)

　　5、完善

　　(1)如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)

　　(2)老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗?3:0=4:0呢?

　　(3)比例中两个比的后项都不能为0。

　　6、如果比例写成分数形式=，这怎么相乘?(交叉相乘)

　　【设计意图：不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣，教师举例示范，为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点，意在让学生经历“猜数——猜想——验证——归纳——完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学会学习的方法，提高学习能力。】

　　三、巩固练习，应用比例的基本性质

　　1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

　　示范：6:3和8:5 (1)1.2:和:5

　　(2):和: (3)和

　　〖学法指导：假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积，再肯定两个比能否组成比例。〗

　　(1)先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。

　　(2)还可以用什么方法来判断?用求比值的方法判断1.2:和:5能否组成比例可以吗?

　　(3)这两种方法，你更喜欢哪种?为什么?

　　2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗?

　　六(3)班智聪同学根据“2×9=3×6”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得?请在练习本上写一写。

　　追问：你为什么写得那么块?有什么窍门吗?

　　补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例?

　　3、如果a×2=b×4，则a:b=( ):( );

　　如果a:b=4:2，则a=4，b=2。这种说法对吗?为什么?

　　那么a、b还可能是多少?你发现了什么?

　　4、猜猜我是谁?

　　6:( )=5: 4

　　延伸：如果把“( )”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。

　　【设计意图：通过分层练习，巩固对比例基本性质的掌握，体验比例基本性质的应用价值，促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展，不同学生获得不同程度的发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法，体验解决问题方法的多样性和优化策略，感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。】

　　四、分享收获畅谈感想

　　这节课，我们学习了什么?我们是怎样探究比例的基本性质的?

　　五、板书设计

七年级数学下册教案2

　　一、教材分析

　　同底数幂的乘法是北师大版初中数学七年级（下）第一章整式的乘除第一节的内容。在此之前，学生已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n个相同数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，即，在中，a叫底数，n叫指数，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。学生已经学习了幂的概念，具备了幂的运算的方法，为本课打下了基础，同底数幂的乘法运算法则的学习有助于培养训练学生的数感与符号感，同时也发展了他们的推理能力和有条理的表达能力,而本课内容又是学习整式除法及整式的乘除的基础。

　　二、教学目标

　　知识与技能：让学生在现实背景中进行体会同底数幂的乘法运算，并能解决一些实际问题。

　　过程与方法：经历在实际背景中探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，经历观察、归纳、猜想、解释等数学活动，增强学生的数感符号感，体验解决问题方法的多样性，发展合作交流能力，发展学生的合情推理和演绎推理能力以及有条理的表达能力。

　　情感与态度：在解决问题的过程中了解数学的价值，渗透数学公式的简洁美与和谐美。培养学生观察、概括、抽象、归纳的能力。体会数学的抽象性、严谨性和广泛性。

　　三、教学重难点

　　教学重点：同底数幂乘法运算法则及其应用。

　　教学难点：同底数幂乘法运算法则的探索及灵活运用。

　　突破方法：通过实例，让学生感觉到学习同底数幂乘法运算法则的必要性，从而引起学生的兴趣和注意力。然后引导学生利用幂的意义，将同底数幂相乘转化为几个相同因式相乘。让学生通过思考、讨论、交流、归纳，个人思考、小组合作探究等方式，进行知识迁移，总结出同底数幂乘法运算法则。让学生在探究问题的过程中理解转化的数学思想，初步理解“特殊—一般—特殊”的认知规律，养成用数学的思维和方法解决问题的习惯。

　　四、教学过程设计

　　本课时设计了七个教学环节：旧知链接、情境引入、归纳法则、探索拓广、反馈延伸、课堂小结、布置作业。

　　第一环节旧知链接

　　活动内容：1、前面我们学习了乘方，那么乘方的意义是什么？并用字母表示出来（学生课前将数学符号表述写黑板上，上课只口答文字描述。）

　　2、指出下列各式的底数与指数：54，x3 ,(-2)2，-22 。

　　设计意图：通过此活动，让学生回忆幂与乘法之间关系，即，从而为下一步探索得到同底数幂的乘法法则提供了依据，培养学生知识迁移的能力，为探究新知做好知识准备。

　　第二环节情境引入

　　活动内容：1、光在真空中的速度大约是3×108m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？

　　2、.计算下列各式：

　　（1）102×103;

　　（2）105×108;

　　（3）10m×10n（m，n都是正整数）.你发现了什么？

　　3、 2m×2n等于什么？(1/7)m ×(1/7)n呢？(-3)m×(-3)n呢？（m，n都是正整数）

　　(学生独立思考后，小组内交流，进行推导尝试，力争独立得出结论。.教师鼓励算法的多样化。 )

　　设计意图：从实际问题情境中建立数学模型，让学生感受到数学来源于生活，自然地体会到学习同底数幂的乘法的必要性。鼓励学生利用已学知识解决问题，善于将陌生问题转化为熟悉的'问题，培养学生数学转化的思想及重视算理的习惯。

　　第三环节新知探究，归纳法则

　　活动内容一：你能用字母表示同底数幂的乘法运算法则并说明理由吗？

　　（1）将引例中的各算式改写成乘法的字母算式。

　　（2）观察计算结果有什么规律？

　　（3）试猜想：am . an=( ) (自主完成改写算式，观察思考，并进行猜想，发表见解。)

　　（4）验证你的猜想。

　　（5）小结归纳法则。

　　(小组讨论，相互交流。鼓励学生用进行验证。对比同底数幂的乘法法则，引导学生用语言、数学符号两种方式表述，便于理解和记忆，互相补充。)

　　同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

　　am· an=am+n（m,n是正整数）

　　设计意图：学生经历观察、猜想、验证等探究活动，体会知识的生成过程，并感悟从特殊到一般的研究解决问题的方法。在验证、小结归纳的活动中，进一步发展符号、化归等推理能力和有条理的表达能力。

　　活动内容二：am · an · ap等于什么？你是怎样做的？与同伴交流

　　am· an· ap = am+n+p

　　法则应用注意事项：（1）等号左边是同底数幂相乘法。

　　（2）等号两边的同底相同。

　　（3）等号右边的指数等于左边的指数和。

　　（4）公式中的底数a可以表示数、字母、单项式、多项式等整式。

　　设计意图：让学生明白同底数是三个或三个以上时相乘，同底数幂的乘法法则也成立，培养学生的联系拓广能力。

　　第四环节活学活用

　　活动内容一：

　　例1、计算：（1）(-3)7×(-3)6（2）(1/111)3×(1/111)2

　　（3）-x3.x5（4）b2m.b2m+1

　　(学生口述计算的每步过程和依据，师板书（1）解题过程。强调运算方法；强调字母a的指数；强调括号问题。其余自主完成计算，板演练习。集体讲评纠错。)

　　设计意图：规范解题步骤的同时，进一步体会算理，并深刻地理解同底数幂的乘法运算法则，达到熟练、准确运用法则进行计算的目的。

　　活动内容二：

　　例2光在真空中的速度约为3×108m/s，太阳光照射到地球大约需要5×102s.地球距离太阳大约有多远？

　　(独立审题，认真计算，交流讨论，发表见解。小组内交流方法。小结归纳，相互补充。)

　　设计意图：应用同底数幂的乘法运算法则解决实际问题，灵活运用同底数幂的乘法法则，同时培养学生用心审题的好习惯。

　　第五环节巩固练习

　　活动内容：课本随堂练习

　　1.计算：

　　（1）52×57;（2）7×73×72;

　　（3）-x2·x3；（4）(-c)3·(-c)m.

　　2.一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作5×102s可做多少次运算？

　　3.解决本节课一开始比邻星到地球的距离问题.

　　(小组讨论、交流、展示。自主探究完成。)

　　设计意图：以小组讨论的方式突破难点，在交流过程中理解、尊重他人意见，从交流中获得成功的体验，培养学生勇于探索的精神。

　　第六环节课堂小结

　　活动内容：这节课你学到了哪些知识及哪些数学思想？

　　(鼓励学生多角度地对本节课的学习进行小结、评价，大胆发表见解和疑问。)

　　设计意图：在知识的整理中拓展学生的思维，养成良好的学习习惯，教师予以鼓励，激发学生的学习兴趣与自信心。

　　第七环节布置作业

　　习题7.1A组1.B组1、2、3

　　设计意图：作业分层布置，因材施教，培养学生的自信心。

　　四、教学设计反思：

　　1.培养学生数学思想，让学生掌握方法

　　在教学过程中让学生多观察，多思考，多讨论，给他们时间空间，教师在教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会到数学知识之间的联系，感受转化的数学思想和整体的数学思想，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。

　　2.改进教学和评价方式，为学生提供自主探索的机会

　　数学教学活动，应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考；学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，因此我们的数学课堂应该努力改进教学和评价的方式，给学生提供更多自主探索的机会。课上通过学生自主讲解展示学习效果，教师只根据学生自学的情况点拨部分难点即可。

七年级数学下册教案3

　　教材分析：

　　平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。这部分内容是后续学习的基础，它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要

　　教学目标：

　　知识技能：

　　1.掌握平行线的三个性质

　　2.会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算

　　3.通过对比，理解平行线的性质和判定的区别

　　过程与方法：

　　在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力

　　情感、态度与价值观：

　　让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度

　　教学重点：平行线的三个性质的探索

　　教学难点：平行线的性质和判定的区别以及应用它们进行简单的推理

　　教学过程：

　　1、创设情境：

　　(1)、回顾直线平行的条件。(学生回答后，教师板书。)

　　(2)、设问：根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢?内错角、同旁内角之间又有什么关系呢?

　　[设计意图]：通过复习回忆平行线的判定来引入新课，主要目的有两个，一是温故而知新,促使学生实现知识思维的正迁移;二是有利于学生在学习过程中去比较性质与判定的不同。同时，开门见山较直接地提出了本节课的`目标，让学生明确本节课的学习任务，有利于实现学生对学习过程的自我监控。

　　2、探究新知：

　　(1)、画平行线：

　　教师通过多媒体演示。

　　学生用方格或笔记本上的横线。

　　[设计意图]：画平行线的这个过程主要让学生明白确定平行线性质的前提是要两条平行线，帮助学生区分平行线的性质与判定。

　　(2)、问题1：如何得到同位角? a

　　学生独立思考后回答：如可随意画 2 b

　　条直线与两条平行线相交，如图1，∠1 c

　　和∠2是同位角。 图1

　　[设计意图]：让学生体验得到同位角的过程，特别要让学生明白所得的同位角是任意的而不是特殊角、特殊位置的。

　　问题2：你准备怎样去找∠1和∠2的关系?

　　学生分组合作交流，进行探究后发表见解。

　　学生回答：如测量或剪下其中某一个角把它贴到另一个同位角的位置上去观察等。

　　[设计意图]：让学生明确探究的具体环节与步骤，形成整个班级内的合作与交流，让部分学习有困难的学生也能探究出结论。

七年级数学下册教案4

　　教学目标

　　1，通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念;

　　2，利用正负数正确表示相反意义的量(规定了指定方向变化的量)

　　3，进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。

　　教学难点

　　深化对正负数概念的理解

　　知识重点

　　正确理解和表示向指定方向变化的量

　　教学过程(师生活动)

　　设计理念

　　知识回顾与深化

　　回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示.这就是说：数的范围扩大了(数有正数和负数之分).那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?

　　问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?学生思考并讨论.(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准.这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考)

　　例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为+7℃和-5℃，这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数.那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢?(表示为0℃)，它是正数还是负数呢?由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数?

　　问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类? “数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分.在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界.了解。的这一层意义，也有助于对正负数的理解;且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有帮助。所举的例子，要考虑学生的可接受性.“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明.这个问题只要初步认识即可，不必深究.

　　问题3：教科书第6页例题

　　说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示;向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。

　　归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义(教科书第6页).

　　类似的例子很多，如：水位上升-3m，实际表示什么意思呢?收人增加-10%，实际表示什么意思呢?等等。可视教学中的实际情况进行补充.

　　这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健.这种描述具有相反数的.影子，例如第(1)题中小明的体重可说成是减少-2kg，但现在不必向学生提出.

　　巩固练习教科书第6页练习

　　阅读思考

　　教科书第8页阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流

　　小结与作业

　　课堂小结以问题的形式，要求学生思考交流：

　　1，引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化?

　　2，怎样用正负数表示具有相反意义的量?(用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示;特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.)

　　本课作业1，必做题：教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题

　　3，选做题：教师自行安排

　　本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

　　1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指

　　定方向变化的量。

　　2，“数0既不是正数，也不是负数，’(要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解)也应看作是负数定义的一部分.在引人负数后，除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助.由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课.

　　3，教科书的例子是用正负数表示(向指定方向变化的)量的实际应用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解.

　　4，本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识.通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣.

七年级数学下册教案5

　　1.2二元一次方程组的解法

　　1.2.1代入消元法

　　教学目标

　　1.了解解方程组的基本思想是消元。

　　2.了解代入法是消元的一种方法。

　　3.会用代入法解二元一次方程组。

　　4.培养思维的.灵活性，增强学好数学的信心。

　　教学重点

　　用代入法解二元一次方程组消元过程。

　　教学难点

　　灵活消元使计算简便。

　　教学过程

　　一、引入本课。

　　接上节课问题，写出所得一元一次方程及二元一次方程组提问怎样解二元一次方程组?

　　二、探究。

　　比较此列二元一次方程组和一元一次方程，找出它们之间的联系。

　　xy46.41(xx5.646.4 )xx5.646.4与xy46.4比xy5.62较而由(2)可得yx5.6(3)。把(3)代入(1)。xy46.4中的y就是x5.6，

　　可得一元一次方程。想一想本题是否有其它解法?讨论：解二元一次方程组基本想法是什么?

　　15xy9例1：解方程组 2y3x1

　　讨论：怎样消去一个未知数?

　　解出本题并检验。

　　12x3y0例2：解方程组 25x7y1

　　讨论：与例1比较本题中是否有与y3x1类似的方程?

　　怎样解本题?

　　学生完成解题过程。

　　草稿纸上检验所得结果。

　　简要概括本课中解二元一次方程组的基本想法，基本步骤。介绍代入消元法。(简称代入法)

　　三、练习

　　P27.练习题。

　　四、小结

　　本节课你有什么收获?

　　五、作业

　　习题2.2A组第1题。

　　后记

七年级数学下册教案6

　　一、情景导入

　　见书问题

　　二、用坐标表示地理位置

　　探究：

　　我们知道，在平面内建立直角坐标系后，平面内的点都可以用坐标来表示，为此，要确定区域内一些地点的位置，就要建立直角坐标系.

　　思考：

　　以什么位置为原点？如何确定x轴、y轴？选取怎样的比例尺？

　　小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．

　　以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立直角坐标系.

　　取比例尺1：10000（即图中1格相当于实际的100米）．

　　点（150，200）就是小刚家的位置.

　　画出小强家、小敏家的位置，并标明它们的`坐标.

　　归纳：

　　注意：

　　（1）通常选择比较有名的地点，或者较居中的位置为坐标原点；

　　（2）坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向；

　　（3）要标明比例尺或坐标轴上的单位长度．

　　三、课堂练习

　　下图是小红所在学校的平面示意图，请你指出学校各地点的位置.

　　四、课堂小结

　　怎样利用坐标表示地理位置

七年级数学下册教案7

　　教学目标：

　　1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;

　　2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数;

　　3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

　　教学难点：

　　数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

　　知识重点

　　教学过程(师生活动) 设计理念

　　设置情境

　　引入课题

　　教师通过实例、课件演示得到温度计读数.

　　问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度?

　　(多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下)

　　问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.

　　(小组讨论，交流合作，动手操作) 创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学。

　　探究新知

　　教师：由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗?

　　让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件?

　　从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 体验数形结合思想;只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

　　从游戏中学数学 做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”;口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗? 学生游戏体验，对数轴概念的'理解

　　寻找规律

　　归纳结论

　　问题3：

　　1， 你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗?

　　2， 如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗?如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗?

　　3， 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律?

　　4， 每个数到原点的距离是多少?由此你会发现了什么规律?

　　(小组讨论，交流归纳)

　　归纳出一般结论，教科书第12的归纳。 这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。

　　巩固练习

　　教科书第12页练习

　　小结与作业

　　课堂小结

　　请学生总结：

　　1， 数轴的三个要素;

　　2， 数轴的作以及数与点的转化方法。

　　本课作业

　　1， 必做题：教科书第18页习题1.2第2题

　　2，选做题：教师自行安排

　　本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

　　1， 数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

　　2， 教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

　　3， 注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

七年级数学下册教案8

　　教学目标：

　　1．知识与技能：通过摸球游戏，了解并掌握计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义。

　　2．过程与方法：通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。

　　3．情感与态度：通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　1．概率的定义及简单的列举法计算。

　　2．应用概率知识解决问题。

　　教学难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。

　　教学过程：

　　一、复习旧知

　　1、下面事件：①在标准大气压下，水加热到100℃时会沸腾。②掷一枚硬币，出现反面。③三角形内角和是360°；④蚂蚁搬家，天会下雨，

　　不可能事件的有 ，必然事件有 ，不确定事件有 。

　　2、任何两个偶数之和是偶数是 事件；任何两个奇数之和是奇数是 事件；

　　3、欢欢和莹莹进行“剪刀、石头、布”游戏，约定“三局两胜”决定谁最终获胜，那么欢欢获胜的可能性 。

　　4、足球比赛前裁判通过抛硬币让双方的队长猜正反来选场地，只抛了一次，而双方的队长却都没有异议，为什么？

　　5、一个均匀的骰子，抛掷一次，它落地时向上的数可能有几种不同的结果？每一种结果的概率分别为多少？

　　求一个随机事件概率的基本方法是通过大量的重复试验，那么能不能不进行大量的重复试验，只通过一次试验中可能出现的结果求出随机事件的概率，这就是我们今天要探究学习的“等可能事件的概率”。

　　二、情境导入

　　1、任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？正面朝上的概率是多少？

　　2、这个袋子中有5个乒乓球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，拿出来后再将球放回袋子中。

　　（1）会出现哪些可能的结果？

　　（2）每种结果出现的可能性相同吗？它们的概率分别是多少？你是怎么得到概率的值？

　　学生分组讨论，教师引导

　　三、探究新知

　　1、请大家观察前面的抛硬币、掷骰子和摸球游戏，它们有什么共同的特点？

　　学生分组讨论，教师引导：

　　（1）一次试验可能出现的结果是有限的；

　　（2)每种结果出现的可能性相同。

　　设一个实验的所有可能结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现。如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。

　　2、探究等可能性事件的概率

　　（1）抛掷一个均匀的骰子一次，它落地时向上的数是偶数的概率是多少呢？

　　（2）不透明的一个袋子中装有大小相同的三个球，一个黄色和已编有1.2.3号码的3个白球，从中摸出2个球，一共有多少种不同的结果？摸出2个白球有多少种不同结果？摸出2个白球的概率是多少？

　　学生先独立思考，然后同桌间讨论，教师巡视指导

　　一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的种结果，那么事件A发生的概率为：

　　P（A）=／n

　　必然事件发生的概率为1，记做P（必然事件）=1；不可能事件的发生的概率为0，记做P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0＜P（A）＜1

　　3、应用新知

　　例：任意掷一枚均匀骰子。

　　1.掷出的点数大于4的概率是多少？

　　2.掷出的点数是偶数的概率是多少？

　　解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。

　　1.掷出的点数大于4的.结果只有2两种：掷出的点数分别是5,6.

　　所以P（掷出的点数大于4）=2/6=1/3

　　2.掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6.

　　所以P(掷出的点数是偶数）=3/6=1/2

　　四、实践练习

　　1、袋子里装有三个红球和一个白球，它们除颜色外完全相同。小丽从盒中任意摸出一球。请问摸出红球的概率是多少？

　　2、先后抛掷2枚均匀的硬币

　　（1）一共可能出现多少种不同的结果？

　　（2）出现“1枚正面、1面反面”的结果有多少种？

　　（3）出现“1枚正面、1面反面”的概率有多少种？

　　（4）出现“1枚正面、1面反面”的概率是1/3，对吗？

　　3、将一个均匀的骰子先后抛掷2次，计算：

　　（1）一共有多少种不同的结果？

　　（2）其中向上的数之和分别是5的结果有多少种？

　　（3）向上的数之和分别是5的概率是多少？

　　（4）向上的数之和为6和7的概率是多少？

　　五、课堂检测

　　1、甲、乙、丙三个人随意的站一排拍照，乙恰好站中间的概率是（ ）

　　A 2/9 B 1/3 C 4/9 D以上都不对

　　2、在一次抽奖中，若抽中的概率是0.34，则抽不中的概率是（ ）

　　A 0.34 B 0.17 C 0.66 D 0.76

　　3、把标有1、2、3、4…10的10个乒乓球放在一个箱中，摇匀后，从中任取一个，号码小于7的奇数概率是（ ）

　　A 3/10 B 7/10 C 2/5 D 3/5

　　4、某商场举办有奖销售活动办法如下：凡购满100元得奖券一张，多购多得，现有10000张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个，则一张奖券中一等奖的概率是

　　5、一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，则： P（摸到红球）=

　　P（摸到白球）=

　　P（摸到黄球）=

　　6、一个袋中有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？分别是多少？如果不相等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？

　　六、课堂小结

　　回想一下这节课的学习内容，同学们自己的收获是什么？

　　1、等可能性事件的特征：

　　（1）一次试验中有可能出现的结果是有限的。（有限性）

　　（2）每种结果出现的可能性相等。（等可能性）

　　2、求等可能性事件概率的步骤：

　　（1）审清题意，判断本试验是否为等可能性事件。

　　（2）计算所有基本事件的总结果数n。

　　（3）计算事件A所包含的结果数。

　　（4）计算P（A）=/n。

　　布置作业：

　　1、P148习题6.4知识技能 1.2.3

　　2、问题解决：请大家为“翠苑小区”亲子活动设计一个有奖竞猜活动方案。

　　板书设计

　　等可能事件的概率（1）

　　等可能事件的特征：

　　1、 一次试验可能出现的结果是有限的；

　　2、 每一结果出现的可能性相等。

　　一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的种结果，那么事件A发生的概率为：

七年级数学下册教案9

　　教学目标

　　在了解同底数幂乘法意义的基础上掌握法则，会进行同底数幂的乘法基本运算。

　　在推导法则的过程中，培养观察、概括与抽象的能力。

　　通过对具体事例的观察和分析，归纳、总结出同底数幂乘法的法则，培养学生归纳、总结，以及从特殊到一般的抽象概括等思维能力。

　　让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问题的能力，以及质疑、独立思考的习惯。

　　重点难点

　　重点

　　同底数幂相乘的法则的推理过程及运用

　　难点

　　同底数幂相乘的`运算法则的推理过程

　　教学过程

　　一、温故知新

　　1. 表示什么意义？（是乘方运算，表示10个2相乘；也可以用来表示运算的结果）

　　2.下列四个式子① ，② ，③ ④ 中，运算结果是 的有哪些？你能说明理由吗？（学生通过讨论，明确两个幂只有当底数相同时才可以乘起来，同时初步感受计算的方法）

　　3.光的传播速度是每秒 米，若一年以 秒计算，那么光走一年的路程是多少米呢？

　　学生列出式子 。这个式子怎样运算呢？解决这个问题的关键是弄清楚两个同底数幂相乘的一般方法，下面我们就来探索同底数幂的乘法法则。

　　二、新课讲解

　　探究新知

　　你能计算出 吗？

　　学生解答，教师板书

　　那么 等于多少呢？更一般的， 等于多少呢？

　　学生回答，教师板书

　　你发现运算的方法了吗？

　　师生共同概括归纳出同底数幂乘法的法则：

　　同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

　　用公式表示是： （、n都是正整数）

　　动脑筋

　　当3个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？

　　学生思考并讨论解答，最后教师总结： （，n，p都是正整数）

　　三、典例剖析

　　例1 计算：（1） ；（2）

　　分析：直接运用公式计算，教师板书计算过程，强调初学时要注意弄清楚计算的步骤。

　　例2 计算：（1） ；（2）

　　让学生独立完成。这题意在进一步训练运用法则进行计算，注意观察学生是否会用法则进行计算，点评时要强调对法则的运用。

　　例3 计算：（1） ；（2）

　　学生解答并讨论，教师注意拓展学生对法则的运用，培养符号演算的能力，指出公式中的底数可以是具体的数，也可以是字母或式子表示的数，提高学生的运算能力。

　　四、课堂练习

　　基础训练：

　　1.计算：

　　（1） ；（2） ；（3） ；（4）

　　2.计算：

　　（1） ；（2） ；（3） ；（4）

　　（学生解答各题，教师组织学生互相批改，对学生出错比较多的地方做讲解和变式训练）

　　提高训练

　　3. 计算 ；（2）

　　4.制作拉面需将长条形面团摔匀拉伸后对折，并不断重复若干次这组动作. 随着不断地对折， 面条根数不断增加. 若一碗面约有64 根面条，则面团需要对折多少次？ 若一个拉面店一天能卖出2 048 碗拉面，用底数为2的幂表示拉面的总根数。

　　（用以提升学生运算的灵活性，提高学习兴趣。）

　　五、小结

　　师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。（如：对法则的理解，解决了什么问题，体会从特殊到一般探索规律的数学思想等等）

　　六、布置作业

　　教材P40 第1题，P41 第12题

七年级数学下册教案10

　　一、素质教育目标

　　(一)知识教学点

　　1.了解有理数除法的定义.

　　2.理解倒数的意义.

　　3.掌握有理数除法法则，会进行运算.

　　(二)能力训练点

　　1.通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想.

　　2.培养学生运用数学思想指导思维活动的能力.

　　(三)德育渗透点

　　通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性.

　　(四)美育渗透点

　　把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内，体现了知识体系的完整美.

　　二、学法引导

　　1.教学方法：遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语 并及时点拨，使学生主动发展思维和能力.

　　2.学生学法：通过练习探索新知→归纳除法法则→巩固练习

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1.重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念.

　　2.难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值.

　　3.疑点：对零不能作除数与零没有倒数的理解.

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、自制胶片、彩粉笔.

　　六、师生互动活动设计

　　教师出示探索性练习，学生讨论归纳除法法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.

　　七、教学步骤

　　(一)创设情境，复习导入

　　师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习，板书课题.

　　【教法说明】

　　同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习.

　　(二)探索新知，讲授新课

　　1.倒数.

　　(出示投影1)

　　4×( )=1; ×( )=1; 0.5×( )=1;

　　0×( )=1; -4×( )=1; ×( )=1.

　　学生活动：口答以上题目.

　　【教法说明】

　　在有理数乘法的基础上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法.

　　师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系?

　　学生活动：乘积是1的两个数互为倒数.(板书)

　　师问：0有倒数吗?为什么?

　　学生活动：通过题目0×( )=1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数.

　　师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如-4与，与互为倒数，即的倒数是.

　　提出问题：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数?

　　【教法说明】

　　教师注意创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地引出，对于有理数也有倒数是.对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习.

　　(出示投影2)

　　求下列各数的倒数：

　　(1); (2); (3);

　　(4); (5)-5; (6)1.

　　学生活动：通过思考口答这6小题，讨论后得出，求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置;求小数的倒数必须先化成分数再求.

　　2.计算：8÷(-4).

　　计算：8×()=? (-2)

　　8÷(-4)=8×().

　　再尝试：-16÷(-2)=? -16×()=?

　　师：根据以上题目，你能说出怎样计算吗?能用含字母的式子表示吗?

　　学生活动：同桌互相讨论.(一个学生回答)

　　师强调后板书：

　　[板书]

　　【教法说明】

　　通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，教师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力.

　　(三)尝试反馈，巩固练习

　　师在黑板上出示例题.

　　计算(1)(-36)÷9， (2)()÷().

　　学生尝试做此题目.

　　(出示投影3)

　　1.计算：

　　(1)(-18)÷6; (2)(-63)÷(-7); (3)(-36)÷6;

　　(4)1÷(-9); (5)0÷(-8); (6)16÷(-3).

　　2.计算：

　　(1)()÷(); (2)(-6.5)÷0.13;

　　(3)()÷(); (4)÷(-1).

　　学生活动：

　　1题让学生抢答，教师用复合胶片显示结果.

　　2题在练习本上演示，两个同学板演(教师订正).

　　【教法说明】

　　此组练习中两个题目都是对的直接应用.1题是整数，利用口答形式训练学生速算能力.2题是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，加强运算的准确性，2题(2)小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算.

　　提出问题：(1)两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢?(2)0不能做除数，0做被除数时商是多少?

　　学生活动：分组讨论，1—2个同学回答.

　　[板书]

　　2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.

　　0除以任何不等于0的数，都得0.

　　【教法说明】

　　通过上组练习的结果，不难看出与有理数乘法有类似的法则，这个法则的得出为计算有理数除法又添了一种方法，这时教师要及时指出，在做有理数除法的题目时，要根据具体情况，灵活运用这两种方法.

　　(四)变式训练，培养能力

　　回顾例1 计算：

　　(1)(-36)÷9; (2)()÷().

　　提出问题：每个题目你想采用哪种法则计算更简单?

　　学生活动：(1)题采用两数相除，异号得负并把绝对值相除的.方法较简单.

　　(2)题仍用除以一个数等于乘以这个数的倒数较简单.

　　提出问题：-36：9=?;：()=?它们都属于除法运算吗?

　　学生活动：口答出答案.

　　(出示投影4)

　　例2 化简下列分数

　　例3 计算

　　(1)()÷(-6);

　　(2)-3.5÷×();

　　(3)(-6)÷(-4)×().

　　学生活动：例2让学生口答，例3全体同学独立计算，三个学生板演.

　　【教法说明】

　　例2是检查学生对有理数除法法则的灵活运用能力，并渗透了除法、分数、比可互相转化，并且通过这种转化，常常可能简化计算.例3培养学生分析问题的能力，优化学生思维品质：

　　如在(1)()÷(-6)中.

　　根据方法①()÷(-6)=×()=.

　　根据方法②()÷(-6)=(24+)×=4+=.

　　让学生区分方法的差异，点明方法②非常简便，肯定当除法转化成乘法时，可以利用有理数乘法运算律简化运算.(2)(3)小题也是如此.

　　(五)归纳小结

　　师：今天我们学习了及倒数的概念，回答问题：

　　1.的倒数是__________________();

　　学生活动：分组讨论。

　　【教法说明】

　　对这节课全部知识点的回顾不是教师单纯地总结，而是让学生在思考回答的过程中自己把整节内容进行了梳理，并且上升到了用字母表示的数学式子，逐步培养学生用数学语言表达数学规律的能力.

　　八、随堂练习

　　1.填空题

　　(1)的倒数为__________，相反数为____________，绝对值为___________

　　(2)(-18)÷(-9)=_____________;

　　(3)÷(-2.5)=_____________;

　　(4);

　　(5)若，是;

　　(6)若、互为倒数，则;

　　(7)或、互为相反数且，则，;

　　(8)当时，有意义;

　　(9)当时，;

　　(10)若，，则，和符号是_________，___________.

　　2.计算

　　(1)-4.5÷()×;

　　(2)(-12)÷〔(-3)+(-15)〕÷(+5).

　　九、布置作业

　　(一)必做题：1.仿照例1、例2自编2道题，同桌交换解答.

　　2.计算：(1)()×()÷();

　　(2)-6÷(-0.25)×.

　　3.当，，时求的值.

　　(二)选做题：1.填空：用“>”“<”“=”号填空

　　(1)如果，则，;

　　(2)如果，则，;

　　(3)如果，则，;

　　(4)如果，则，;

　　2.判断：正确的打“√”错的打“×”

　　(1)( );

　　(2)( ).

　　3.(1)倒数等于它本身的数是______________.

　　(2)互为相反数的数(0除外)商是________________.

　　【教法说明】

　　必做题为本节的重点内容，首先在这节课学习的基础上让同学仿照例题编题，学生也有这方面的能力，极大调动了学生积极性，提高了学生运用知识的能力.

　　选作题是对这节课重点内容的进一步理解和运用，为学有余力的学生提供了展示自己的机会.

　　十、板书设计

七年级数学下册教案11

　　教学目标

　　1.使学生理解分数乘、除法应用题的相同点与不同点，能准确解答应用题。

　　2.加深学生对三类应用题的数量关系和内在联系的认识，提高学生的分析能力和解答应用题的能力。

　　教学重点

　　理解分数乘、除法应用题的异同点，会正确解答。

　　教学难点

　　能正确解答分数乘、除法应用题。

　　教学过程

　　一、复习引新

　　(一)下面各题中应该把哪个数量看作单位“1”?

　　1.花手绢的块数是白手绢的

　　2.白手绢块数的正好是花手绢的块数。

　　3.花手绢的块数相当于白手绢的

　　4.白手绢块数的倍相当于花手绢的块数

　　(二)教师提问

　　1.求一个数是另一个数的的几分之几用什么方法?

　　2.求一个数的几分之几是多少用什么方法?

　　3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用什么方法?

　　(三)谈话导入

　　为了更进一步了解每一类应用题的特点，巩固解题方法，请同学们和老师一起来做下面一组练习。

　　二、讲授新课

　　(一)教学例3

　　1.课件演示：分数除法应用题

　　2.比较。

　　(1)我们把这三道题放在一起比较，它们有什么相同点?

　　相同点：三个数量是相同的;需要找准单位“1”来分析。

　　(2)它们有什么区别呢?

　　不同点：已知和所求不同;解题方法不同。

　　3.小结：分数应用题主要有以上三类：

　　(1)求一个数是另一个数的几分之几。

　　(2)求一个数的几分之几是多少。

　　(3)已知一个数的几分之几是多少求这个数。

　　4.解答分数应用题的方法是什么?

　　抓住分率句;找准单位“1”;画图来分析;列式不必急。

　　三、巩固练习

　　(一)应用题

　　1.一个排球36元，一个篮球40元，一个排球的价钱是一个篮球价钱的几分之几?

　　(1)学生独立分析列式

　　(2)要求根据这道题的数量关系，改编出一道分数乘法应用题和一道分数除法应用题。

　　2.学校有故事书36本，是科技书的，科技书有多少本?

　　3.学校有故事书36本，科技书是故事书的，科技书有多少本?

　　(二)补充条件并列式解答。

　　一条路长15千米，修了全长的， ?

　　(三)选择正确答案

　　1.修一条长240千米的公路，修了，修了多少千米?

　　2.修一条长240千米的公路，已经修了150千米，修了的占全长的几分之几?

　　240× 240÷ 150÷240 240÷150

　　(四)思考题

　　有一个两位数，十位上的数是个位上的数的.十位上的数加上2，就和个位上的'数相等。这个两位数是多少?

　　四、课堂小结

　　这节课我们进行了三类题的对比练习。解决这三类题的关键是什么?

　　五、课后作业

　　(一)解答下面各题

　　1.六一班有学生45人，其中女生有20人。女生人数占全班的几分之几?

　　2.六一班有学生45人，女生占.女生有多少人?

　　3.六一班有男生25人，占全班的.全班共有学生多少人?

　　(二)校园里栽了杨树144棵，栽的松树的棵数是杨树的，校园里栽了松树多少棵?

　　(三)学校买了蓝墨水30瓶，红墨水24瓶。蓝墨水是红墨水的几倍?

　　六、板书设计

　　分数乘除法对比练习

　　1.池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几?

　　4÷12=

　　2.池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的.池塘里有多少只鹅?

　　12× =4(只)

　　3.池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的.池塘里有多少只鸭?

　　4÷ =12(只)

七年级数学下册教案12

　　【学习目标】

　　1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。

　　2.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。

　　3.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。

　　【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合.

　　【学习重难点】重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。

　　难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。

　　【学习过程】

　　模块一 预习反馈

　　一、学习准备

　　1.我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化.

　　你能从生活中举出一些发生变化的例子吗?

　　教材精读

　　1.请同学们观察思考，逐一回答下面的问题：

　　根据上表回答下列问题：

　　(1)支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少?

　　(2)如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的.变化趋势是什么?

　　(3)h每增加10厘米，t的变化情况相同吗?

　　(4)估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的?

　　(5)随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化?哪些量始终不发生变化?

　　在小车下滑的过程中：

　　支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是 。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。支撑物的高度h是 ，小车下滑的时间t是 。

　　在这一变化过程中，小车下滑的距离(木板的长度)一直 变化。像这种在变化过程中 的量叫做 。

　　我国从1949年到1999年的人口统计数据如下(精确到0.01亿)：

　　(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么?

　　(2)X和y哪个是自变量?哪个是因变量?

　　(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化?

　　(4)你能根据此表格预测20xx年时我国人口将会是多少?

　　在人口统计数据中：

　　时间和人口数都在变化，它们都是 。其中人口数随时间的变化而变化。时间是 ，人口数是 。

　　归纳：借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况

　　模块二 合作探究

　　1.研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：

　　(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

　　(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少?如果不施氮肥呢?

　　(3)据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜?说说你的理由。

　　(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。

　　模块三 形成提升

　　某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：

　　(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

　　(2)第5排、第6排各有多少个座位?

　　(3)第n排有多少个 座位?请说明你的理由。

　　模块四 小结反思

　　一、本课知识

　　1. 变量、自变量、因变量：在某一变化过程中不断变化的量，叫做如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做 ，y叫做 。即先发生变化的量叫做 ，后发生变化或者随自变量的变化而变化的量叫做 。

　　2.常量：略

　二、我的困惑

七年级数学下册教案13

　　【知识讲解】

　　一、本讲主要学习内容

　　1、代数式的意义

　　2、列代数式的注意点

　　3、代数式值的意义

　　其中列代数式是重点，也是难点。

　　下面讲述一下这三点知识的主要内容。

　　1、代数式的意义

　　用基本的运算符号(包括加、减、乘、除以及后面所要学的乘方、开方)将数及 表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单个的数字或字母也叫代数式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等

　　2.列代数式的注意点

　　⑴在代数式中出现的乘号“×”，通常写作“· ”或者省略不写。如3×a可写作3· a或3a, 2×(x+y)可以写作2·(x+y)或2(x+y)。

　　⑵数字与数字相乘时乘号,仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不写。

　　⑶数字写在字母的前面。

　　⑷在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写, 如s÷t写作 。

　　⑸代数式中带分数与字母相乘时,应写成假分数与字母相乘的形式,如 应写作 。

　　(6)两个代数式相乘，应该用分数形式表示。

　　3.代数式值的意义

　　用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值。

　　二、典型例题

　　例1 填空

　　①棱长是acm 的正方体的体积是___cm3。

　　②温度由t°c下降2°c后是___°c。

　　③产量由m千克增长10%,就达到___千克。

　　④a和b 的倒数和是___。

　　⑤a和b的和的倒数是___。

　　解： ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤

　　说明： ⑴列代数式的`关键在于仔细审题，弄清题意，正确找出题中的数量关系和运算顺序，对一些容易混淆的说法，要仔细进行对比，对一些比较复杂的数量关系，可先分段考虑，要正确地使用括号。

　　⑵像a3 ,(1+10%)m 这样的式子后在可直接写单位，像t-2这样的式子，需写单位时，要将整个式子用括号括起来。

　　例2、用代数式表示

　　⑴被4整除得 m的数

　　⑵被2除商为 a余1的数

　　⑶两数的平均数

　　⑷a和b两数的平方差与这两数平方和的商

　　⑸一项工程，甲独做需x天，乙独做需y天完成，甲乙两人合做完成的天数。 ⑹某人先用v1千米/时速度行完全路程的一半，又用v2千米/时的速度行完另一半， 若全路程长为a千米，用代数式表示此人行完全路程的平均速度。

　　⑺个位数字是8，十位数字是 b 的两位数。

　　解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶设这两个数分别为a、b、则平均数为 。

　　⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8

　　分析说明：

　　⑴数a除以数b，除得的商正好是整数，而没有余数，我们称a能被b整除。

　　⑵能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。两个连续奇数，若较小的是n,则较大的是n +2 。

　　⑶对于题⑶中两数没有给出，为说明其一般性。可先设这两个数为a, b;用字母表示数时，在同一个问题中，不同的数要用不同的字母表示。

　　⑷题⑷中的a,b两数的平方是a2-b2，不能颠倒，也不能写成(a-b)2。

　　⑸题⑸中甲乙两人的工作效率分别是 和 ，所以甲乙两人合作完成的时间是 即 。

　　⑹平均速度=

　　所以平均速度为 解答本题容易错写成 ，这主要是概念不清造成的。

　　题⑺中主要应清楚自然数的十进制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一个自然数总可以用它各个数位上的数字来表示。

　　例3说出下列代数式的意义。

　　⑴ 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)

　　(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2

　　分析：说出代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点。

　　①不含括号的代数式习惯从左到右按运算顺序读，如(1)小题3a+2读作“a的3倍与2的和”;

　　②含括号的代数应该把括号里的代数式看作一个整体，按运算结果来读，如(2)小题3(a+2)读作“a与2的和的3倍”;

　　③由于分数线具有除法和括号的双重作用，应该把分子与分母看成一个整体来读。

　　解：(1)a的3倍与2的和;

　　(2)a与2的和的3倍;

　　(3)a与b的差除以c的商;

　　(4)a与b除以c的差;

　　(5)a与b的差的平方;

　　(6)a、b的平方差。

　　例4、当x=7,y=4, z=0时，求代数式x ( 2x-y+3z)的值。

　　解：x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70

　　说明：⑴由比例题可以看出，求代数式值的一般步骤是：①代入 ②计算⑵在代数式中，数字与字母之间，字母与字母之间的乘号是省略不写的。而当代入数据求值时，都变成了数字相乘，原来省略的乘号“×”应补上。

　　【一周一练】

　　1、选择题

　　(1)下列各式中，属于代数式的有( )个。

　　， s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y

　　a、2 b、3 c、4 d、5

　　(2)下列代数式，书写正确的是( )

　　a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2

　　(3)用代数式表示“a的 乘以b减去c的积”是( )

　　a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、

　　(4)用语言叙述代数式 ，表述不正确的是( )

　　a、比a的倒数小2的数; b、a与2的差的倒数

　　c、1除以a减去2的商 d、比a小2的数的倒数

　　2、判断题

　　⑴n除m用代数式可表示成 ( )

　　⑵三个连续的奇数，中间一个是n，其余两个分别是n-2和n+2( )

　　⑶如果n是偶数，则紧跟在n后面的两个连续奇数分别是n+1,n+3( )

　　3、填空题

　　⑴每本练习本是0.3元，买a本练习本需__元。

　　⑵小明有5元钱，买了a支铅笔，每支铅笔是0.2元，则小明还剩__元。

　　⑶被3整除得n 的数是__。

　　⑷个位上的数是a，十位上的数是个位上的数的2倍少3的两位数是_。

　　⑸加工一批零件共m个，乙先加工n个零件后，甲单独再做3天才完成任务，则甲平均每天加工零件__个。

　　⑹一种小麦磨成面粉后，重量减少数15%， b千克小麦磨成面粉后，面粉的重量是__千克。

　　⑺一个长方形的长是a，宽是长的 还多1，这个长方形的周长是__

　　⑻a、b两个码头相距s千米，一轮船从a码头到b码头的速度是a千米/时，返回的速度比从a码头到b码头快2千米/时，这艘船在a，b两码头间往返一次，共需__小时。

　　4.求下列代数式的值。

　　⑴ 其中a=2

　　⑵当 时，求代数式 的值。

　　5、填表

　　x

　　y

　　x+y

　　x-y

　　xy

　　5

　　15

　　6、某班级里男生人数比女生人数的 多16人，男生人数是a，问a的代数式表示：⑴女生人数。 ⑵该班学生总数;当a=25时，求该班学生总数。

七年级数学下册教案14

　　教学目标

　　能确定多项式的公因式，熟练运用提公因式法分解因式.

　　经历探索提公因式法的过程，培养逆向思维能力.

　　让学生通过参与探索过程，培养合作意识和创新精神.

　　重点难点

　　重点

　　公因式的定义以及提公因式法分解因式.

　　难点

　　准确找出多项式中各项的公因式.

　　教学过程

　　一、复习回顾

　　1. 什么叫做因式分解?与整式乘法有什么联系?

　　2. 计算：

　　3. 观察上式运算的结果 ，各项所含的因式有什么特点?

　　学生观察到各项含有相同的因式m后，教师给出公因式的概念：

　　几个式子的公共的因式称为它们的公因式.

　　一个多项式如果各项含有公因式，怎样分解因式呢?

　　二、探究新知

　　根据 的计算结果，你能将 分解因式吗?分解的根据是什么?你能说说分解的具体做法是什么吗?

　　学生思考讨论后，教师引导学生分析分解的根据是乘法分配律，具体的做法是把各项的公因式提到括号外面. 随后给出这种方法的名称.

　　如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法. 用提公因式法分解因式时要把所有的公因式都提出，使剩下的多项式因式里不含公因式.

　　三、典例剖析

　　例1 把 因式分解.

　　教师引导学生观察各项的公因式，并板书分解过程.

　　解：

　　反思：分解得 对不对，为什么?

　　例2把 因式分解.

　　教师引导学生观察各项的公因式，并总结出找公因式的方法：一看各项系数，找出各系数的最大公因数，二看各项的字母因式，找出相同的字母因式.

　　板书分解过程：

　　解：

　　例3 把 因式分解.

　　引导学生观察各项的.公因式，并总结出找公因式的方法：一看各项系数，找出各系数的最大公因数，二看各项的字母因式，找出相同的字母因式，相同的字母取指数最小的作为公因式.

　　板书分解过程：

　　解：

　　四、课堂练习

　　基础训练：

　　1.说出下列多项式中各项的公因式：

　　(1) ; (2) ;

　　(3) .

　　2. 在下列括号内填写适当的多项式：

　　(1) ;(2) .

　　3. 把下列多项式因式分解：

　　(1) ; (2) ;

　　(3) .

　　学生解答各题，教师组织学生互相批改. 补充说明，当多项式首项系数是负数时，一般要把负号提出括号.

　　五、小结

　　请你总结一下如何确定多项式中各项的公因式.

　　六、布置作业

　　教材P62第1题，第2题的(1)(2)(3).

七年级数学下册教案15

　　教学目标：

　　【知识与技能】

　　了解平方根与算术平方根的概念，理解负数没有平方根及非负数开平方的意义。

　　【过程与方法】

　　理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。

　　【情感、态度与价值观】

　　体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。

　　【教学重点】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。

　　【教学难点】会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。

　　【教具准备】小黑板 科学计算器

　　【教学过程】

　　一、导入

　　1、通过七年级的学习，相信同学们都对数学这门课程有了更深入的认识，这个学期，我们将一起来学习八年级的数学知识，这个学期的知识将会更加有趣。

　　2、板书：实数 1.1 平方根

　　二、新授

　　(一)探求新知

　　1、探讨：有面积为8平方厘米的'正方形吗?如果有，那它的边长是多少?(少数学习超前的学生可能能答上来)这个边长是个怎样的数?你以前见过吗?

　　2、引入“无理数”的概念：像(2.82842712……)这样无限不循环的小数就叫做无理数。

　　3、你还能举出哪些无理数?(，)、、1/3是无理数吗?

　　4、有理数和无理数统称为实数。

　　(二)知识归纳：

　　1、板书：1.1平方根

　　2、李老师家装修厨房，铺地砖10.8平方米，用去正方形的地砖120块，你能算出所用地砖的边长是多少吗?(0.3米)

　　3、怎么算?每块地砖的面积是：10.8120=0.09平方米。

　　由于0.32=0.09，因此面积为0.09平方米的正方形，它的边长为0.3米。

　　4、练习：

　　由于( )=400，因此面积为400平方厘米的正方形，它的边长为( )厘米。

　　5、在实际问题中，我们常常遇到要找一个数，使它的平方等于给定的数，如已知一个数a，要求r，使r2=a，那么我们就把r叫做a的一个平方根。(也可叫做二次方根)

　　例如22=4，因此2是4的一个平方根;62=36，因此6是36的一个平方根。

　　6、说一说：9，16，25，49的一个平方根是多少?

　　(三)探求新知：

　　1、4的平方根除了2以外，还有别的数吗?

　　2、学生探究：因为(-2)2=4，因此-2也是4的一个平方根。

　　3、除了2和-2以外，4的平方根还有别的数吗?(4的平方根有且只有两个：2与-2。)

　　4、结论：如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-r。

　　5、我们把a的正平方根叫做a的算术平方根，记作，读作：“根号a”;把a的负平方根记作-。

　　6、0的平方根有且只有一个：0。 0的平方根记作，即=0。

　　7、负数没有平方根。

　　8、求一个非负数的平方根，叫做开平方。

　　(四)巩固练习：

　　1、分别求下列各数的平方根：36，25/9，1.21。

　　(6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1)(也可用号表示)

　　2、分别求下列各数的算术平方根：100，16/25，0.49。(10，4/5，0.7)

　　三、小结与提高：

　　1、面积是196平方厘米的正方形，它的边长是多少厘米?

　　2、求算术平方根：81，25/144，0.16