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《正余弦函数的图像和性质的应用》数学教案(正余弦函数的奇偶性)

2023-11-02人围观
简介【学习目标】 1、学习利用正、余弦函数的图像和性质解决一些简单应用; 2、比较单位圆和图像法研究三角函数的性质时各自的特点; 3、进一步熟悉正、余弦函数的最值、单调性、奇偶性、图像的对称性的应用; 【学习重点】 正、余弦函数的图像和性质的简单应用 【学习难点" />

  【学习目标】

  1、学习利用正、余弦函数的图像和性质解决一些简单应用;

  2、比较单位圆和图像法研究三角函数的性质时各自的特点;

  3、进一步熟悉正、余弦函数的最值、单调性、奇偶性、图像的对称性的应用;

  【学习重点】

  正、余弦函数的图像和性质的简单应用

  【学习难点】

  运用函数观点和数形结合思想研究函数性质

  【学习过程】

  一、预习自学(把握基础)

  (温习课本第18页、28页、31页、32页关于正、余弦函数的图像和性质的内容,解决下列内容)

  1、角α终边和单位圆交于点P(u,v)时,sinα= ;csα= ;

  若P(x,)是角α终边上一点,则sinα= ; csα= ;

  2、描点法画余弦曲线时的五个关键点是:

  3、说说正、余弦函数的性质有哪些相同点和不同点?(画出表格比较)

  二、合作探究(巩固深化,发展思维)

  例1.书第24页A组第6题

  例2.书第24页B组第4题

  例3、书第35页B组第1题

  三、达标检测(相信自我,收获成功)

  1、函数=2csx, 412【导学案】正、余弦函数的图像和性质的应用 的`增区间为 ;减区间为 。

  2、书第35页B组第2题(分csx<0和csx≥0两种情况化简解析式后画出图像)

  (1)该函数图像为:

  (2)定义域为 ;值域为 ;x= 时,

  函数最大值为 ;最小正周期为 ;奇偶性为 ;

  (3)该函数图像的对称性是 ;

  增区间为 ;

  减区间为 。

  (4)函数在[-2π,2π]上的图像与直线=-1的交点个数是 。

  四、学习体会

  我的疑惑:

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