七年级数学上册教案(七年级数学上册教学工作总结)

人教版七年级数学上册教案15篇

　　作为一名老师，总归要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。来参考自己需要的教案吧！下面是小编为大家整理的人教版七年级数学上册教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

人教版七年级数学上册教案1

　　一、教学目标

　　1、知识与技能：

　　（1）在现实中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，掌握角的表示方法。

　　（2）认识角的度量单位度、分、秒，能根据角的度量比较角的大小，熟练进行角的换算。

　　2、能力目标：培养学生的抽象概括能力，增强应用数学的意识。

　　3、情感目标：通过丰富的图形世界进一步理解角的有关概念，感受数学与生活的密切联系，积极参与数学学习活动。

　　4、过程与方法：提高学生的识图的能力，学会用运动变化的观点看问题。

　　二、教学重点、难点关键

　　1、教学重点：角的概念、表示方法及角度制的换算

　　2、教学难点：角的表示方法、角度制的换算

　　3、关键：学会观察图形是正确表示一个角的关键

　　三、学情分析

　　角是几何初步知识中比较抽象的概念，学生在小学已经初步接触了角的有关知识，对角的概念、比较、度量有了初步的认识。按照教学目标要求，这节课将进一步对角的概念、比较和度量进行规范。培养学生观察、比较、概括能力，借此引导学生在已有的生活经验和知识的基础上学习数学，理解数学，体会数学与生活的关系。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本节课设计的教学方法是采用引导发现法，辅之以讨论法

　　四、教学准备

　　为了提高课堂教学效率，激发学生学习兴趣，培养学生的空间想象力，本节课采用的是直观教学手段，充分利用多媒体演示，便于学生理解和掌握。

　　五、教学用具：

　　量角器

　　六、教学过程

　　（一）引入新课

　　1多媒体放映一些生活中图形：时钟，教堂，足球射门请生观察。

　　2提出问题：

　　时钟的分针和时针，教堂的屋顶，足球与门框，都给我们怎样的平面图形的形象？请把它们画出来。

　　学生活动：进行独立思考，画出一个角，然后观看教师的演示过程。

　　（二）活动探究，建构新知

　　活动一

　　角的概念

　　师：我们如何给角下定义？请大家根据自己的理解给角下一个定义。生：角的两种定义：

　　a、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，两条射线的公共端点上一这个角的顶点，这两条射线是这个角的边；

　　b、角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。

　　（学生小组活动思考讨论，组内统一意见，代表发言，最后比较各答案得出准确定义。学生对角的概念已初步接触过，让学生进一步加深对角的概念的理解，培养学生抽象概括能力以及语言的表达能力。但由于学生的语言表达能力还不是太强，教师可进行适当的纠正、归纳）

　　活动二

　　角的表示

　　师：如何表示一个角？请同学们阅读课本第136面在关内容，归纳角的表示方法（小组内讨论互助）

　　生：角的表示方法有：

　　1、角的符号+三个大写字母，如：∠aob

　　2、角的符号+一个大写字母，如：∠o

　　（顶点处只有一个角时）

　　3、角的符号+数字如：∠1

　　4、角的符号+希腊字母如∠α

　　师：在用这些方法表示角的时候应该注意些什么呢？

　　生：用“角的符号+三个大写字母”表示角的时候要用大写字母，顶点的字母应该写在中间；在顶点处只有一个角时，才可以用一个大写的字母表示。

　　师：老师再告诉大家一个细节：用数字或希腊字母表示角的时候，要在角上画一个小弧形。另外在角的表示中不能丢了前面角的符号。

　　（在课堂教学中，教师应该充分相信学生，让学生在课堂上有充分的活动空间和时间，形成学生自我寻求发展的愿望，充分发挥他们的自主精神。当然，学生在归纳、表述的时候会出现不正确、思维不太严谨的地方，教师可给于适当的引导、纠正）

　　尝试应用，反馈矫正

　　师：请同学们完成下面的练习

　　1、图中共有多少个角？请分别表示出来。

　　c

　　2、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表

　　b

　　b

　　∠1

　　∠bca∠3∠4abc

　　ceda

　　获得积极深层次的体验，从而促进学生探究能力的发展）

　　活动三

　　角的度量与比较

　　ab

　　师：点a、b、c表示足球比赛中三个不同的射门位置，请同学们：c

　　1、先估测图中所示各个角的大小

　　2、再用量角器量一量，比较它们的大小，并与同学们交流度量角的方法3、射门角度越大，进球机会越大，请指出在图中哪一点射门最好

　　4、对于角的比较大小，你还能有什么好的方法吗？

　　生：1、∠b最大

　　2、∠a=28°∠b=91°∠c=45°

　　量角器的使用方法：“一对中，二合线，三读数”

　　1、点b射门最好。

　　2、对于角的比较大小，也可以通过叠合的方法来比较。

　　（通过学生的探索，让学生明白角的比较方法很多，可以通过估测、度量的方法，也可以通过叠合的方法来比较角的大小）

　　（三）、巩固练习，迁移新知

　　试一试1、如图打台球的时候，球的反射角总是等于入射角。

　　请同学们估测球反弹后会撞击图中的哪一点？

　　（问题1以打台球为情景，因为台球是学生喜爱的体育活动，又与角有着密切的关系，可进一步引导学生分析角的三种比较方法）

　　2、（1）图中以oa为一边的角有哪几个？请按大小顺序用“﹤”号连接起来；

　　（2）∠aoc=∠aob+∠boc，∠aob=∠aod-∠dob。类似地，你还能写

　　出哪些有关的角的和与差的关系式？o

　　dac

　　b

　　（问题2具有开放性，教学中要指导学生认真读图，要给学生较为充分的独立思考、相互交流的时间和空间，鼓励学生尽可能多地表述出有关角的和与差的关系式）

　　3、已知一条射线oa，若从点o再引两条射线ob、oc，使得∠aob=600，∠boc=300，求∠aoc的度数。

　　（问题3的解答中，∠aoc有两种可能，不少同学只得出了一个答案：90°。表现出思维不太严谨，此时教师应该抓住思维训练的契机，培养学生的思维能力）关于角的度量单位，教学时应强调：

　　（1）度、分、秒是常用的角的度量单位；

　　（2）度、分、秒的进率是60（与时间的单位时、分、秒的换算一样）多媒体出示例题与练习

　　（四）、归纳总结，系统知识

　　师：本节课学习了哪些知识？

　　生：学习了角的概念、角的表示、角的比较与度量，角的换算。

　　师：通过本节课的实践、探索、交流与讨论，你有哪些收获？

　　生：学会了角的表示方法，角的大小比较方法，并能熟练地进行角度的换算等

　　（五）、布置作业：课本p3081、2、3同时出示思考题“用一副三角板，你可以作出哪些特殊的角”作为本节课的延伸。

人教版七年级数学上册教案2

　　【教学目标】

　　1、通过丰富的实例，学生进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。

　　2、培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想。

　　3、养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式。

　　【重点难点】

　　重点：认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。

　　难点：在实际背景中体会点的含义。

　　【教学准备】

　　圆柱、圆锥、正方体、长方体、球、棱柱、棱锥模型

　　【教学过程】

　　一、创设情境

　　多媒体演示西湖风光，垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换，学生在欣赏美丽风景的同时，教师引导学生注意观察：垂柳像什么？平静的湖面像什么？湖中的小船像什么？随着音乐起伏的喷泉又像什么？在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形？从中感受生活中的点、线、面、体．

　　设计意图：从西湖风光引入新课，引导学生观察生活中的美妙画面，不仅能激发学生的学习兴趣，而且让学生对点、线、面、体有了初步的形象认识，感知知识来源于生活．如“点”是没有大小的，学生难以真正理解，可以借助湖中的小船、地图上用点表示城市的位里这些生活实例，让学生体会到“点”的含义．

　　二、讨论（动态研究）

　　课件演示：灿烂的星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一边快速转动；问：这些图形给我们什么样的印象？

　　观察、讨论．让学生共同体会“点动成线、线动成面、面动成体，’．

　　让学生举出更多的“点动成线、线动成面、面动成体”的例子。

　　小组合作学习，学生利用学具完成教科书第114页练习（动手转一转）

　　设计意图：教师利用多媒体动态演示，让学生主动参与学习活动，观察感受，经历体验图形的变化过程，通过合作学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力。学生自己动手实践操作，加深学生印象，化解难度。

　　三、讨论（静态研究）

　　教师展示图片（建筑或生活的实物等），让学生找找生活中的平面、曲面、直线、点等。

　　让学生找出生活中更多的包含平面、曲面、直线、曲线、点的例子。

　　四、探索

　　1、课本112页观察，并回答它的问题。

　　引导学生观察后得出结论：面与面相交得到线，线与线相交得到点。

　　2、113页练习（提供实物，议一议，动手摸一摸），思考以下问题：

　　这些立体图形是由几个面围成的，它们都是平的吗？圆锥的侧面与底面相交成几条线，是直线还是曲线？正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？

　　让学生自己体会并小组讨论得出点、线、面、体之间的关系。

　　五、作业

　　1、“当你远远地去观察霓虹灯组成的图案时，图案中的每个霓虹灯就是一个点；在交通图上，点用来表示每个地方；电视屏幕上的画面也是由一个个小点组成；运用点可以组成数字和字母，这正是点阵式打印机的原理．”说说你对上述这段叙述的理解和体会．

　　2、阅读教科书第119页的实验与探究，并思考有关问题。

人教版七年级数学上册教案3

　　学习目标：

　　1.了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根;

　　2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根;

　　3.能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.

　　学习重点：

　　会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.

　　学习难点：

　　区别平方根与算术平方根

　　掌握本章基本概念与运算,能用本章知识解决实际问题.

　　【知识与技能】

　　【过程与方法】

　　通过梳理本章知识点,挖掘知识点间的联系,并应用于实际解题中.

　　【情感态度】

　　领悟分类讨论思想,学会类比学习的方法.

　　【教学重点】

　　本章知识梳理及掌握基本知识点.

　　【教学难点】

　　应用本章知识解决实际与综合问题.

　　一、知识框图，整体把握

　　【教学说明】

　　1.通过构建框图,帮助学生回忆本节所有基本概念和基本方法.

　　2.帮助学生找出知识间联系,如平方与开平方,平方根与立方根,有理数与实数等等.

　　二、释疑解惑，加深理解

　　1.利用平方根的概念解题

　　在利用平方根的概念解题时,主要涉及平方根的性质:正数有两个平方根,且它们互为相反数;以及平方根的非负性:被开方数为非负数,算术平方根也为非负数.

　　例1已知某数的平方根是a+3及2a-12,求这个数.

　　分析：由题意可知,a+3与2a-12互为相反数,则它们的和为0.解:根据题意可得,a+3+2a-12=0.

　　解得a=3.

　　∴a+3=6,2a-12=-6.

　　∴这个数是36.

　　【教学说明】

　　负数没有平方根,非负数才有平方根,它们互为相反数,而0是其中的一个特例.

　　2.比较实数的大小

　　除常用的法则比较实数大小外,有时要根据题目特点选择特别方法.

人教版七年级数学上册教案4

　　【学习目标】

　　1、理解什么是一元一次方程。

　　2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。

　　【重点难点】能验证一个数是否是一个方程的解。

　　1.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000度，全年用电15万度，如果设上半年每月平均用电x度，那么所列方程正确的是( )

　　A.6x+6(x-2 000)=150 000

　　B.6x+6(x+2 000)=150 000

　　C.6x+6(x-2 000)=15

　　D.6x+6(x+2 000)=15

　　2.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元.设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为________.

　　3.一个正方形花圃边长增加2 m，所得新正方形花圃的周长是28 m，则原正方形花圃的边长是多少?(只列方程)

　　《3.1.等式的性质》同步四维训练含答案

　　知识点一:等式的性质1

　　1.下列变形错误的是(D　)

　　A.若a=b,则a+c=b+c

　　B.若a+2=b+2,则a=b

　　C.若4=x-1,则x=4+1

　　D.若2+x=3,则x=3+2

　　2.已知m+a=n+b,根据等式的性质变形为m=n,那么a,b必须符合的条件是(C　)

　　A.a=-b

　　B.-a=b

　　C.a=b

　　D.a,b可以是任意有理

　　《3.1从算式到方程》同步练习含解析

　　7.解：把x=3代入方程，得：15-a=3，

　　解得：a=12.

　　故选B.

　　根据方程解的'定义，将方程的解代入方程，就可得一个关于字母a的一元一次方程，从而可求出a的值.

　　本题考查了方程的解的定义，解决本题的关键在于：根据方程的解的定义将x=3代入，从而转化为关于a的一元一次方程.

　　8.解：A、7x-4=3x是方程;

　　B、4x-6不是等式，不是方程;

　　C、4+3=7没有未知数，不是方程;

　　D、2x<5不是等式，不是方程;

　　故选：A.

　　根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程解答即可.数或整式

人教版七年级数学上册教案5

　　教 案

　　第一章 有理数

　　(1)本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱?

　　根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?

　　夯实基础

　　(1)序号为几的零件最接近标准?

　　④-(-) 0.025.

　　第2课时 加法运算律

　　教学目标:

　　1.能运用加法运算律简化加法运算.

　　2.理解加法运算律在加法运算中的作用,适当进行推理训练.

　　教学重点:如何运用加法运算律简化运算.

　　教学难点:灵活运用加法运算律.

　　教与学互动设计:

　　(一)情境创设,导入新课

　　思考:在小学里,我们学过的加法运算有哪些运算律?它们的内容是什么?能否举一两个例子来?那这些加法运算律还适用于有理数范围吗?今天,我们一起来探究这个问题.

　　(二)合作交流,解读探究

　　计算:20+(-30)与(-30)+20两次得到的和相同吗?

　　得出结论:20+(-30)=(-30)+20

　　换几组数去试:得到加法交换律:a+b= (学生填).

　　其实,学生在小学中就已经接触到运算律,此时,可以让学生回忆在小学中除了学习了加法的交换律,还学习了加法的哪种运算律?(结合律)

　　计算:(1)[8+(-5)]+(-4);

　　(2)8+[(-5)+(-4)].

　　得出结论:加法结合律:(a+b)+c= .

　　【例1】计算:

　　16+(-25)+24+(-35)

　　【例2】课本P20例3

　　说明:把互为相反数的一对数结合起来相加,可以使运算简化,这种方法是使用加法交换律和加法结合律.

　　总结:在进行多个有理数相加时,在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算:①有些加数相加后可以得到整数时,可以先行相加;②有相反数可以互相消去,和为0,可以先行相加;③有许多正数和负数相加时,可以先把符号相同的数相加,即正数和正数相加,负数和负数相加,再把一个正数和一个负数相加.

　　(三)应用迁移,巩固提高

　　【例3】 利用有理数的加法运算律计算,使运算简便.

　　(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)

　　(2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)

　　(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+20xx)+(-20xx)

　　【例4】某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下:(单位:千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.

　　(1)他将最后一名乘客送到目的地,该司机与下午出发点的距离是多少千米?

　　(2)若汽车耗油量为a公升/千米,这天下午汽车共耗油多少公升?

　　(四)总结反思,拓展升华

　　本节课我们探索了有理数的加法交换律和结合律.灵活运用加法的运算律会使运算简便.一般情况下,我们将互为相反数的数相结合,同分母的分数相结合,能凑整数的数相结合,正数负数分别相加,从而使计算简便.

　　(五)课堂跟踪反馈

　　夯实基础

　　1.运用加法的运算律计算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最适当的是( )

　　A.[(+6)+(+4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]

　　B.[(+6)+(-6.8)+(+4)]+[(-18)+18+(-3.2)]

　　C.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(-3.2)]

　　D.[(+6)+(+4)]+[(-3.2)+(-6.8)]+[(-18)+18)]

　　2.计算:(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100.

　　提升能力

　　3.小李到银行共办理了四笔业务,第一笔存入了120元,第二笔支取了85元,第三笔支取了70元,第四笔存入了130元.如果将这四笔业务合并为一笔,请你替他策划一下这一笔业务该怎样做?

　　4.某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负.某天自A地出发到收工时所走路线(单位:千米)为:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.

　　(1)问收工时距A地多远?

　　(2)若每千米路程耗油0.2升,问从A地出发到收工共耗油多少升?

　　第3课时 有理数的减法

　　教学目标:

　　1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.

　　2.会熟练进行有理数减法运算.

　　教学重点:有理数减法法则和运算.

　　教学难点:有理数减法法则的推导.

　　教与学互动设计

　　(一)创设情景,导入新课

　　观察温度计:

　　你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗?

　　学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(减最低气温,单位℃)如何用算式表示?

　　按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述结论的获得应放手让学生回答.

　　(二)动手实践,发现新知

　　观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?

　　结论:减去-3等于加上-3的相反数+3.

　　(三)类比探究,总结提高

　　如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?

　　先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.

　　计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2 ①,

　　又因为(-1)+(+3)=2 ②,

　　由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,

　　即上述结论依然成立.

　　试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗?

　　让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.

　　再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?

　　计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)

　　从中又能有新发现吗?

　　让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.

　　归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.

　　减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.

　　用字母表示:a-b=a+(-b).

　　(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)

　　(四)例题分析,运用法则

　　【例】计算:

　　(1)(-3)-(-5); (2)0-7;

　　(3)7.2-(-4.8);(4)-3-5.

　　(五)总结巩固,初步应用

　　总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?

　　教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.

人教版七年级数学上册教案6

　　教学目标

　　1、使学生理解单项式及单项系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数、

　　2、初步培养学生的观察分析和归纳概括的能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系、

　　重点

　　掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数、

　　难点

　　识别单项式的系数和次数、

　　教学过程

　　一、创设情境，导入新课

　　师：出示图片、

　　青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/小时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/小时，请根据这些数据回答：

　　（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？利用怎样的一个等量关系来解决？

　　（2）t小时呢？

　　二、推进新课

　　（一）用含字母的式子表示数量关系、

　　师：出示第54页例1、

　　生：解答例1后，讨论问题，用字母表示数有什么意义？

　　学生经过讨论得出一定的答案，但可能不会太规范，教师总结、

　　师：用字母表示数，在具有某些共性的问题上具有更广泛的意义，在形式上更简单，使用上更方便（可考虑补充：像这样的用运算符号把数或字母连接起来的式子叫做代数式、一个数或表示数的字母也是代数式）、

　　师生共同完成例2，进一步体会用字母表示数的意义、

　　巩固练习：第56页练习、

　　（二）单项式的概念、

　　师：出示问题、

　　引言与例1中的式子100t，0.8p，mn，a2h，—n这些式子有什么特点？

　　生：通过观察、对比、讨论得出，各式都是数或字母的积、

　　师：指出单项式的概念，特别地，单独的一个数或字母也是单项式、

　　巩固练习：下列各式是单项式的式子是____________、

　　《整式的加减》同步练习

　　1、代数式a2+a+3的值为8，则代数式2a2+2a﹣3的值为？

　　2、甲、乙二人一起加工零件、甲平均每小时加工a个零件，加工2小时；乙平均每小时加工b个零件，加工3小时、甲、乙二人共加工零件___个。

　　《整式的加减》单元测试卷含答案

　　9、已知a是一位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的三位数是（）

　　A、ab B、a+b C、10a+b D、100a+b

　　【考点】列代数式、

　　【分析】a放在左边，则a在百位上，据此即可表示出这个三位数、

　　【解答】解：a放在左边，则a在百位上，因而所得的数是：100a+b、

　　故选D、

　　【点评】本题考查了利用代数式表示一个数，关键是正确确定a是百位上的数字、

　　10、原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）

　　A、（1﹣30%）n吨B、（1+30%）n吨C、n+30%吨D、30%n吨

　　【考点】列代数式、

　　【专题】应用题、

　　【分析】原产量n吨，增产30%之后的产量为n+n×30%，再进行化简即可、

　　【解答】解：由题意得，增产30%之后的产量为n+n×30%=n（1+30%）吨、

　　故选B、

　　【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系、

人教版七年级数学上册教案7

　　教学目标和要求：

　　1．理解单项式及单项式系数、次数的概念．

　　2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．

　　3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．

　　4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力．

　　教学重点和难点：

　　重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．难点：单项式概念的建立．

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　1、列代数式

　　(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务．让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育．)

　　2、请学生说出所列代数式的意义．

　　3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征．

　　由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨．

　　(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性．)

　　二、讲授新课：

　　1．单项式：

　　通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并归纳得出单项式的概念：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式．然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，

　　如a，5．

　　2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

　　(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5．

　　(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)

　　3．单项式系数和次数：

　　直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的．以

　　四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念．

　　单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．

　　单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．

　　4．例题：

　　例1：判断下列各代数式是否是单项式．如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数．①x＋1；②；③πr2；④－a2b

　　答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；

　　②不是，因为原代数式是1与x的商；

　　③是，它的系数是π，次数是2；

　　④是，它的系数是－，次数是3．

　　例2：下面各题的判断是否正确？

　　①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－ab3c2的次数是0＋3＋2；

　　④－a3的系数是－1；⑤－32x2y3的次数是7；⑥πr2h的系数是．

　　答：①错，应是?7；②错；?x2y3系数为?1，x3系数为1；③错，次数应该是1+3+2；④正确；⑤错，次数为2+3=5；⑥正确

　　强调应注意以下几点：

　　①圆周率π是常数；

　　②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；

　　③单项式次数只与字母指数有关．

　　5．游戏：

　　规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准．

　　(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识．)

　　三、课堂小结：

　　①单项式及单项式的系数、次数．

　　②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结．

　　③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的．

　　教学后记：

　　本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习．为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫．

　　针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础．

人教版七年级数学上册教案8

　　【学习目标】

　　1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；

　　2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；

　　3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。

　　【重点难点】

　　识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。

　　【导学指导】

　　一、知识链接

　　同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。

　　二、自主探究

　　1、几何图形

　　（1）仔细观察图4、1—1，让同学们感受是丰富多彩的图形世界；

　　（2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4、1—2回答问题：

　　从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？

　　我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。

　　注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。

　　2、立体图形

　　思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？

　　长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

　　想一想

　　生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？

　　思考：课本118页图4、1—4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。

　　3、平面图形

　　平面图形的概念

　　线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

　　思考：课本118页图4、1—5的图中包含哪些简单的平面图形？

　　请再举出一些平面图形的例子。

　　长方形、圆、正方形、三角形、……。

　　思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？

　　立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；

　　立体图形中某些部分是平面图形。

　　《4、1、2点、线、面、体》同步四维训练

　　知识点一：几何体的构成

　　1、下列结论正确的是（C）

　　①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面；

　　②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面；

　　③球仅由1个面围成，这个面是平面；

　　④正方体由6个面围成，这6个面都是平面、

　　A、①②B、②③C、②④D、①④

　　《4、1、2点、线、面、体》同步练习含解析

　　一、单选题（共12题；共24分）

　　1、圆锥体是由下列哪个图形绕自身的对称轴旋转一周得到的

　　A、正方形

　　B、等腰三角形

　　C、圆

　　D、等腰梯形

　　2、下面现象能说明“面动成体”的是

　　A、旋转一扇门，门运动的痕迹

　　B、扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线

　　C、天空划过一道流星

　　D、时钟秒针旋转时扫过的痕迹

　　3、下列说法中，正确的是

　　A、棱柱的侧面可以是三角形

　　B、四棱锥由四个面组成的

　　C、正方体的各条棱都相等

　　D、长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成棱柱

人教版七年级数学上册教案9

　　教学目标:

　　1.了解正数与负数是实际生活的需要.

　　2.会判断一个数是正数还是负数.

　　3.会用正负数表示互为相反意义的量.

　　教学重点:会判断正数、负数,运用正负数表示具有相反意义的量,理解表示具有相反意义的量的意义.

　　教学难点:负数的引入.

　　教与学互动设计:

　　(一)创设情境,导入新课

　　课件展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地,让同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况.

　　(二)合作交流,解读探究

　　举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量,如温度是零上7℃和零下5℃,买进90张课桌与卖出80张课桌,汽车向东行50米和向西行120米等.

　　想一想以上都是一些具有相反意义的量,你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗?你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗?该如何表示它们呢?

　　为了用数表示具有相反意义的量,我们把具有其中一种意义的量,如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的,而把具有与它意义相反的量,如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的,正的量用算术里学过的数表示,负的量用学过的数前面加上“-”(读作负)号来表示(零除外).

　　活动每组同学之间相互合作交流,一同学说出有关相反意义的两个量,由其他同学用正负数表示.

　　讨论什么样的数是负数?什么样的数是正数?0是正数还是负数?自己列举正数、负数.

　　总结正数是大于0的数,负数是在正数前面加“-”号的数,0既不是正数,也不是负数,是正数与负数的分界点.

　　(三)应用迁移,巩固提高

　　【例1】举出几对具有相反意义的量,并分别用正、负数表示.

　　【提示】具有相反意义的量有“上升”与“下降”,“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等.

　　【例2】在某次乒乓球检测中,一只乒乓球超过标准质量0.02g,记作+0.02g,那么-0.03g表示什么?

　　【例3】某项科学研究以45分钟为1个时间单位,并记为每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如,9:15记为-1,10:45记为1等等.依此类推,上午7:45应记为()

　　A.3B.-3C.-2.5D.-7.45

　　【点拨】读懂题意是解决本题的关键.7:45与10:00相差135分钟.

　　(四)总结反思,拓展升华

　　为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数.正数就是我们过去学过(除零外)的数,在正数前加上“-”号就是负数,不能说“有正号的数是正数,有负号的数是负数”.另外,0既不是正数,也不是负数.

　　1.下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表(存入记为“+”):

　　星期日一二三四五六

　　(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6

　　(1)本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱?

　　(2)储蓄罐中的钱与原来相比是多了还是少了?

　　(3)如果不用正、负数的方法记账,你还可以怎样记账?比较各种记账的优劣.

　　2.数学游戏:4个同学站或蹲成一排,从左到右每个人编上号:1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(负号)表示“蹲”.

　　(1)由一个同学大声喊:+1,-2,-3,+4,则第1、第4个同学站,第2、第3个同学蹲,并保持这个姿势,然后再大声喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4个同学中有改变姿势的,则表示输了,作小小的“惩罚”;

　　(2)增加游戏难度,把4个同学顺序调整一下,但每个人记作自己原来的编号,再重复(1)中的游戏.

　　(五)课堂跟踪反馈

　　夯实基础

　　1.填空题:

　　(1)如果节约用水30吨记为+30吨,那么浪费20吨记为吨.

　　(2)如果4年后记作+4年,那么8年前记作年.

　　(3)如果运出货物7吨记作-7吨,那么+100吨表示.

　　(4)一年内,小亮体重增加了3kg,记作+3kg;小阳体重减少了2kg,则小阳增加了.

　　2.中午12时,水位低于标准水位0.5米,记作-0.5米,下午1时,水位上涨了1米,下午5时,水位又上涨了0.5米.

　　(1)用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位;

　　(2)下午5时的水位比中午12时水位高多少?

　　提升能力

　　3.粮食每袋标准重量是50公斤,现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数.

　　(六)课时小结

　　1.与以前相比,0的意义又多了哪些内容?

　　2.怎样用正数和负数表示具有相反意义的量?(用正数表示其中具有一种意义的量,另一种量用负数表示)

人教版七年级数学上册教案10

　　单元教学内容

　　1、本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系

　　引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念

　　2、通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴、数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：

　　（1）数轴能反映出数形之间的对应关系

　　（2）数轴能反映数的性质、

　　（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数

　　（4）数轴可使有理数大小的比较形象化

　　3、对于相反数的概念，从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分

　　4、正确理解绝对值的概念是难点

　　根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：

　　（1）任何有理数都有唯一的绝对值

　　（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零

　　（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│

　　（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a

　　（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0

　　三维目标

　　1、知识与技能

　　（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数

　　（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的解

　　（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值

　　（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小

　　2、过程与方法

　　经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法

　　3、情感态度与价值观

　　使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言

　　重、难点与关键

　　1、重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值

　　2、难点：准确理解负数、绝对值等概念

　　3、关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义

　　课时划分

　　1、1 正数和负数 2课时

　　1、2 有理数 5课时

　　1、3 有理数的加减法 4课时

　　1、4 有理数的乘除法 5课时

　　1、5 有理数的乘方 4课时

　　第一章有理数（复习） 2课时

　　1、1正数和负数

　　第一课时

　　三维目标

　　一、知识与技能

　　能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量

　　二、过程与方法

　　借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性

　　三、情感态度与价值观

　　培养学生积极思考，合作交流的意识和能力

　　教学重、难点与关键

　　1、重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。

　　2、难点：正确理解负数的概念。

　　3、关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解。

　　教具准备

　　投影仪、

　　教学过程

　　四、课堂引入

　　我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的、人们由记数、排序、产生数1，2，3，…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数、

　　在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%、

　　五、讲授新课

　　（1）、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数、而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5， ，…一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号

　　（2）、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数

　　（3）、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数

　　（4） 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。

　　用正负数表示具有相反意义的量。

　　（5）、 把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量、正数和负数在许多方面被广泛地应用、在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度、例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844，吐鲁番盆地的海拔高度为-155、记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。

　　（6）、 请学生解释课本中图1、1-2，图1、1-3中的正数和负数的含义。

　　（7）、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

　　（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量

　　六、巩固练

　　课本第3页，练习1、2、3、4题

人教版七年级数学上册教案11

　　一：说教材：

　　1教材的地位和作用

　　本节课是在学习了有理数加减法及乘除法法则的基础上学习的。本节课对前面所学知识是一个很好的小结，同时也为后面的有理数混合运算做好铺垫，很好地锻炼了学生的运算能力，并在现实生活中有比较广泛的应用。

　　3教育目标

　　（1）、知识与能力

　　①能按照有理数加减乘除的运算顺序，正确熟练地进行运算。

　　②培养学生的观察能力、分析能力和运算能力。

　　（2）、过程与方法

　　培养学生在解决应用题前认真审题，观察题目已知条件，确定解题思路，列出代数式，并确定运算顺序，计算中按步骤进行，最后要验算的好习惯。

　　（3）、情感态度价值观

　　通过本例的学习，学生认识到如何利用有理数的四则运算解决实际问题，并认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识普适性美。

　　4教学重点和难点

　　重点和难点是如何利用有理数列式解决实际问题及正确而

　　合理地进行计算。

　　二：说教法

　　鉴于七年级学生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但思维比较活跃。尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线。为了突出学生的主体性，使学生积极参与到数学活动中来，采用了问题性教学模式。“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标。

　　三：说学法指导

　　本例将指导学生通过观察、讨论、动手等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。

　　四：师生互动活动设计

　　教师用投影仪出示例题，学生用抢答等多种形式完成最终的解题。

　　五：说教学程序

　　（课本36页）例9：某公司去年1～3月份平均每月亏损1。5万元，4～6月份平均每月盈利2万元，7～10月份平均每月盈利1。7万元，11～12月份平均每月亏损2。3万元，这个公司去年盈亏情况如何？

　　师生共析：认真审题，观察、分析本题的问题共同回答以下问题：

　　1全年哪几个月是亏损的？哪几个月是的盈利的？

　　2各月亏损与盈利情况又如何？

　　3如果盈利记为“ ”，亏损记为“—”，那么全年亏损多少？

　　盈利多少？

　　6你能将亏损情况与盈利情况用算式列出来吗？

　　（5）通过算式你能说出这个公司去年盈亏情况如何吗？

　　【师生行为】：由教师指导学生列出算式并指出运算顺序（有理数加减乘除混合运算，如无括号，则按“先乘除后加减”的顺序进行。）再由学生自主完成运算。

　　【教法说明】：此题一方面可以复习加法运算，另一方面为以后学习有理数混合运算做准备，特别注意运算顺序。同时训练了学生的观察，分析题目的能力。为以后解决实际问题做准备。

　　（三）：归纳小结

　　今天我们通过例9的学习懂得了遇到实际问题应把实际问题通过“观察—分析—动手”的过程用数学的形式表现出来，直观准确的解决问题。

　　六：说板书设计

　　板书要少而精，直观性要强。能使学生清楚的看到本节课的重点，模仿示范例题熟练而准确的完成练习。也能体现出学生做题时出现的问题，便于及时纠正。

人教版七年级数学上册教案12

　　教学目标：

　　知识与能力

　　能正确运用角度表示方向，并能熟练运算和角有关的问题。

　　过程与方法

　　能通过实际操作，体会方位角在是实际生活中的应用，发展抽象思维。

　　情感、态度、价值观

　　能积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲。

　　教学重点：方位角的表示方法。

　　教学难点：方位角的准确表示。

　　教学准备：预习书上有关内容

　　预习导学：

　　如图所示，请说出四条射线所表示的方位角？

　　教学过程;

　　一、创设情景，谈话导入

　　在现实生活中，有一种角经常用于航空、航海，测绘中领航员常用地图和罗盘进行这种角的测定，这就是方位角，方位角应用比较广泛，什么是方位角呢？

　　二、精讲点拔，质疑问难

　　方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北60°，西偏南50°”等，但有时如北偏东45°时，我们可以说成东北方向。

　　三、课堂活动，强化训练

　　例1如图：指出图中射线OA、OB所表示的方向。

　　（学生个别回答，学生点评）

　　例2若灯塔位于船的北偏东30°，那么船在灯塔的什么方位？

　　（小组讨论，个别回答，教师）

　　例3如图，货轮O在航行过程中发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上，同时在它北偏东60°，南偏西10°，西北方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、海岛D方向的射线。

　　（教师分析，一学生上黑板，学生点评）

　　四、延伸拓展，巩固内化

　　例4某哨兵上午8时测得一艘船的位置在哨所的南偏西30°，距哨所10km的地方，上午10时，测得该船在哨所的北偏东60°，距哨所8km的地方。

　　（1）请按比例尺1：000画出图形。

　　（独立完成，一同学上黑板，学生点评）

　　（2）通过测量计算，确定船航行的方向和进度。

　　（小组讨论，得出结论，代表发言）

　　五、布置作业、当堂反馈

　　练习：请使用量角器、刻度尺画出下列点的位置。

　　（1）点A在点O的北偏东30°的方向上，离点O的距离为3cm。

　　（2）点B在点O的南偏西60°的方向上，离点O的距离为4cm。

　　（3）点C在点O的西北方向上，同时在点B的正北方向上。

　　作业：书P1407、9

人教版七年级数学上册教案13

　　【学习目标】：

　　1、掌握正数和负数概念；

　　2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

　　3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

　　【重点难点】：正数和负数概念

　　【教学过程】：

　　一、知识链接：

　　1、小学里学过哪些数请写出来：

　　2、阅读课本P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：

　　3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？

　　二、自主学习

　　1、正数与负数的产生

　　（1）、生活中具有相反意义的量

　　如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子： 。

　　（2）负数的产生同样是生活和生产的需要

　　2、正数和负数的表示方法

　　（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

　　（2）活动： 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.

　　（3）阅读P2的内容

　　3、正数、负数的概念

　　1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。

　　2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。

　　【课堂练习】：

　　1. P3第1，2题（直接做在课本上）。

　　2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。

　　3．已知下列各数：?13，?2，3.14，+3065，0，-239； 54

　　则正数有_____________________；负数有____________________。

　　4．下列结论中正确的是 ????????????????（ ）

　　A．0既是正数，又是负数

　　C．0是最大的负数

　　【要点归纳】：

　　正数、负数的概念：

　　（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。

　　（2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。

　　【拓展训练】：

　　1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。

　　2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，

　　其中最高处为_______地，最低处为_______地．

　　3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。

　　4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。

　　【课后作业】P5第1、2题

人教版七年级数学上册教案14

　　教学目标

　　【知识与能力目标】

　　1、巩固理解有理数的概念；

　　2、掌握数轴的意义及构成特点,明确其在实际中的应用；

　　3、会用数轴上的点表示有理数。

　　【过程与方法目标】

　　【情感态度价值观目标】

　　通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。

　　教学重难点

　　【教学重点】

　　数轴的意义及作用。

　　【教学难点】

　　数轴上的点与有理数的直观对应关系。

　　课前准备

　　《数学》人教版七年级上册，自制课件

　　教学过程

　　一、探索新知（投影展示）

　　问题在一条东西向的马路上,有一个汽车站，汽车站东3m和7、5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4、5m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景。

　　学生结合上述问题分组讨论,明确以下问题:

　　1、怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（体现距离、方向）？

　　2、举例说明生活中类似的事例；

　　3、什么叫数轴？它有哪几个要素组成？

　　4、数轴的用处是什么？

　　5、你会画数轴吗并应用它吗？

　　“问题”解决：课件投影课本p8图1、2-1，同时说明其产生的过程及合理、简明的特点；

　　结论：正数、0和负数可以用一条直线上的点表示出来。

　　3、展示温度计图形，比较其与图1、2-1的共同点和不同点：

　　共同点：温度计也可以看作将正数、0和负数用一条直线上的点表示出来的情形；

　　不同点：温度计是竖直的，方向感不直观。

　　4、描述数轴的意义（课本p9中间，由学生阅读，并尝试画一条数轴，强调）

　　（1）数轴的构成三要素：原点、方向、单位长度；

　　（2）数轴的用处是：把数用数轴上的点来表示，例（课本p9图1、2-3），说明有理数都可以用数轴上的点表示；

　　5、归纳

　　（1）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数-a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。

　　（2）数轴的出现将图形（直线上的点）和数紧密联系起来，使很多数学问题都可以借助图直观地表示，是“数形结合”的重要工具。

　　二、例题分析

　　例1．先画出数轴，然后在数轴上表示下列各数：

　　-1、5，0，-2，2，-10/3

　　例2、数轴上与原点距离4个长度单位的点表示的数是。

　　三、巩固训练

　　课本p10练习

　　自我检测

　　（1）数轴的三要素是；

　　（2）数轴上表示-5的点在原点的侧，与原点的距离是个长度单位；

　　（3）数轴上表示5与-2的两点之间距离是单位长度，有个点；

　　（4）如图，a、b为有理数，则a0，b0，ab

　　课堂小结

　　（1）数轴概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

　　（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

　　（3）数学思想：数形结合的思想。

　　五、作业

　　1、课本14页习题1、2

　　2、完成“自我检测”

　　3、个性补充

　　⑴画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5,±0.1,±0.75。

　　⑵画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-20xx。

　　⑶在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。

　　⑷在数轴上标出-5和+5之间的所有整数。

人教版七年级数学上册教案15

　　教学目标

　　1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象，归纳等过程，经历探索图形平移性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。

　　2.通过实例认识平移,理解平移的含义,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质.

　　重点、难点

　　重点:探索并理解平移的性质.

　　难点:对平移的认识和性质的探索.

　　教学过程

　　一、引入新课

　　1.教师打开幻灯机,投放课本图5.4-1的图案.

　　2.学生观察这些图案、思考并回答问题.

　　(1)它们有什么共同的特点?

　　(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案?

　　3.师生交流.

　　(1)这引进美丽的图案是由若干个相同的图案组合而成的,图5.4-1 上一排左边的图案(不考虑颜色)都有“基本图形”;中间一个正方形,上、下有正立与倒立的正三角形,如图(1);上排中间的图案(不考虑颜色)都有“基本图形”:正十二边形, 四周对称着4个等边三角形,如图(2);上排右边的图案(不考虑颜色)都有“基本图形”;正六边形,内接六角星,如图(3);下排的左图中的“基本图形”是鸽子与橄榄枝; 下排右图中的“基本图形”是上、下一对面朝右与面朝左的人头像组成的图案.

　　《5.4平移》同步讲义练习和同步练习

　　1在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，现将△ABC沿着CB的方向平移到△A′B′C′的位置，若平移的距离为2，则图中的阴影部分的面积为　　 .

　　2、把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求阴影部分的面积为　　 cm2.

　　3、绐正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为l的顶点;然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始，第20xx次“移位”后，则他所处顶点的编号是　　 .

　　《5.4平移》同步测试卷含答案

　　1. 将图形平移，下列结论错误的是( )

　　A.对应线段相等

　　B.对应角相等

　　C.对应点所连的线段互相平分

　　D.对应点所连的线段相等

　　解析： 根据平移的性质，将图形平移，对应线段相等、对应角相等、对应点所连的线段相等，而对应点所连的线段不一定互相平分，故选C.

　　12. 国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到( )

　　A.轴对称 B.平移 C.旋转 D.平移和旋转

　　解析： 国旗上的四个小五角星通过平移和旋转可以相互得到.故选D.