小学数学案例【17篇】(小学数学案例分析及教学建议)

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第一篇: 小学数学案例

　　一、问题的提出:

　　小组合作学习的基本规则

　　在学习《用发展的观点看问题》一课前，我要求学生搜集并整理有关中日关系的材料，以备课上交流展示。在教学过程中我出示了以下表格:

　　让学生思考、讨论并展示小组讨论的结果。

　　在学生讨论的同时，我到各个小组巡视并参与其中，结果发现了不少问题:有的同学闷头看课本根本不参与讨论;有的则滔滔不绝，可话题早就离题十万八千里;有的小组讨论异常热烈:组员抢着发表自己的见解，一个还没有说完，另一个却又岔开了话题，其他的组员则窃窃私语。更有甚者把讨论当做座谈娱乐--聊起了天。课堂无组织无秩序一片混乱，展示时小组内也没有形成统一的意见。最终，合作学习事倍功半，课堂讨论效果为零。针对“无效讨论”的问题，我认真做了教学反思。

　　二、原因分析:

　　由于事先没有作出要求，学生对讨论的程序、规则不甚了解，学生思想上也比较放松，因此，课堂讨论处于自发的无序状态。要想小组合作学习取得实效，必须制定合理的小组合作学习规则。

　　三、解决问题的措施:

　　课下召开小组长会议，找出本节课小组讨论过程中出现的问题，然后针对这些问题并结合同学们的提议制定了如下规则:

　　(一)思:对于老师提出的问题，首先要独立思考形成自己的观点。(二)听:专心听取其他同学的发言，边听边想。不要随便打断别人发言，有不同意见，等同学表述完后再提出。若是同学回答有误，不要嘲笑，学会尊重他人。

　　(三)说:发言要围绕中心问题，言简意赅，有条理。别人对你的发言有疑问时，要针对问题耐心解释，摆事实讲道理，以理服人。当遇到有多位同学与你一起抢答时，要学会谦让，给别人一次展示的机会。(四)评:先肯定对方意见正确的一面，再批评错误的一面，然后或更正或补充。评价他人时，态度要诚恳，不嘲笑、讽刺他人。(五)帮:要主动帮助组内学习有困难的同学，不得取笑他们、伤害他们的自尊心。

　　(六)管:小组长负责维持小组纪律，根据组员的学习实际，分配学习任务。课堂讨论时小组长要对本组同学做好协调，让合作学习井然有序地进行，并对本组同学的意见作出总结，与其他组进行交流，及时展示学习成果。组员要服从组长的管理。(七)该规则由同学们共同制定，应严格遵守。

　　四、取得的成效:

　　合作学习规则制定出来后，同学们都表示能自觉遵守。经过师生的共同努力课堂讨论明显的有序多了，学生合作能力增强，能够顺利

　　完成学习任务。合作学习的效果大大提高。

　　五、操作中应注意的问题:

　　(一)合作学习的内容。教师自己应该思考什么样的内容适合合作学习?如果通过合作学习，更能加深学生对问题的把握，就适宜采用合作学习的方式予以解决。合作学习的内容要有一定的思维含量，能激发学生的好奇心和求知欲。并且设置的问题要层层推进，逐步引导。(二)发挥教师的主导作用。在学生进行小组合作学习的同时，教师不要把自己看成是“局外人”置身事外，而是应该适时地进行指导。当然，教师的角色应该发生改变，起着“巡视员”、“指导员”、“协调员”的作用。“巡视员”意味着到各小组走动并仔细观察，“指导员”意味着学生有困难或疑问时给予帮助与建议，“协调员”则意味着对突发事件适当的介入和干预。

　　(三)小组长的管理能力也很关键。小组长要明确自己的责任，对于合作学习的规则要熟记于心并能灵活运用。组织合作交流时，要先进行有序的安排，可以先给组员排上序号，按序号依次发言。(四)建立合理的评价激励机制。对学生的评价采用小组评价和个人评价相结合的方法。一般情况下，一个月评比一次。可以评出“发言勇士”、“课堂明星”、“优秀组长”、“优秀组员”等，以调动同学们学习的积极性、主动性。小组评价分为两类:一类是学习优胜小组，另一类是纪律优胜小组，通过小组合作学习，培养学生的合作能力和集体荣誉感。班级将对获得荣誉称号的学生奖励喜报或奖品。久而久之，学生在荣誉感的驱使下，会慢慢的活跃起来，良好的习惯

　　就会逐步培养起来。

第二篇: 小学数学案例

　　百年大计，教育为本。国民教育关系着中华民族的存亡与兴衰。在不断深化教育改革，全面推进素质教育的今天，如何用新课标的思想在小学数学教学中渗透德育教育，真正做到“文以载道，道以文盖”，使“文”“道”有机结合。我结合多年来小学数学教学的实践，谈谈对德育渗透的几点体会。

　　一、要善于挖掘教材内在的德育因素

　　人们一般认为，数学是理性的东西，无非概念、公式、定理之类，教以计算、证明而已，并无德育可言。其实不然，在教学中我们可以根据教材的内容。穿插介绍我国历史上不同时期的数学家以及他们的伟大成就，以此激发学生的自尊心、自信心、自豪感和爱国热忱。如在教学“小数的初步认识”时，可给学生讲述我国是世界上最早发现小数和应用小数的国家，比其他国家要早一千多年。了解了这些内容，不仅可以使学生掌握数学的发展史，更重要的是培养学生热爱数学、投身数学学科的学习和研究工作，长大为祖国乃至世界科学事业作出贡献。

　　二、要善于搜集有关德育的统计数据

　　随着社会的飞速发展，社会的信息量和信息的传递速度是按指数规律增长的，但教科书由于编写容量的限制，一些对小学生有影响的信息不可能都反映出来。因此，要在数学教学中自觉地、有目的地进行有效的德育渗透，善于搜集当代社会与数学紧密联系的新颖信息。如：有关勤俭节约与爱心奉献的数学试题：

　　1.4000张纸叠起来高0.42米，全国13亿人，每人节约一张纸，叠起来比世界最高峰珠穆朗玛峰8844米还要高多少米?

　　2.小华今年1月1日把平时省吃俭用积攒下来的零用钱50元存入银行，定期一年，准备到期后连本带利捐赠给“希望工程”，支援贫困地区的失学儿童。如果年利息按10.98％计算，到明年1月1日，小华可以捐赠给“希望工程”多少钱?

　　如此等等，向学生提供这些数据信息时，正确处理好智育与德育的关系，有助于学生思想品德的陶冶，达到“随风潜入夜，润物细无声”的境界。当然，切记生搬硬套、牵强附会，以致把德育强加在数学教学中。

　　三、要善于依据学生的年龄特征，适时、适量的渗透德育内容

　　儿童从出生到成人，他们的身体和心理经历着一个发展的过程，在这个过程中，每一个年龄阶段都表现出与其他年龄阶段不同的一些典型的特征。所以，教师就应该依据学生的不同年龄特征，向学生渗透不同的德育内容。如：教学“三角形面积的计算”时。这样引入：师先出示一条红领巾，问：“红领巾的形状是什么，红领巾代表什么?”使学生明白：红领巾是五星红旗的一角，是无数革命先烈用鲜血和生命换来的，我们要向革命先烈学习，继承革命先烈的光荣传统和作风。

　　四、要善于在严格的训练中。培养学生严谨治学的态度

　　数学是科学性很强的学科，其概念、定理、公式等内容都相当严密，要在具体的分析、计算中随时随地培养学生准确的数学语言、数学推理和数学计算，以养成严肃认真的态度和严格训练的习惯。如：在教学“圆锥的体积公式”通过演示、推导出计算公式后再出示这样一组练习题，让学生判断并改错。

　　1.圆锥体积是圆柱体积。

　　2.圆柱体积是圆锥体积的3倍。

　　通过练习，使学生明白圆锥体积是和它同底等高的圆柱体积在计算体积时，公式中不可丢掉，否则就算成圆柱的体积了。计算时要认真、细心，做到心中有数。养成良好的习惯，形成严谨的作风，为其终身学习、生活奠定某种基础，这是另一方面的德育渗透，是作为数学教师必须注意的工作。

　　五、陶冶爱美的思想情操

　　美育是德育的一个重要内容，美以辅德，德以促美。实施美育是当今时代的要求。数学学科具有简单美、和谐美、奇异美的特征。数学美除表现在它新颖的图形、圆滑的曲线、严格的语言、特有的符号、对称的关系之外，还深深地蕴藏在数学对象的相互联系中、数学方法的共同之中。教学时我们要引导学生感受到这些美的特征。让他们在概念的理解、法则推理和判断公式的运用中享受到数学美的意境。在整个教学过程中，要有意识地培养学生的数学美感直觉，引导他们去发现美、鉴赏美，从而提高他们的审美能力，陶冶他们的爱美情操。

　　总之，在德育日益为人们所关心、探讨的今天，我们每一个教育工作者都要不断地更新教育理念，切实把德育渗透落实到小学数学教学中，真正做到“即教学，又育人”，积极有效地促进学生身心素质的全面发展。

第三篇: 小学数学案例

　　新的课程标准把德育教育放在十分重要的地位。新课程标准指导我们培养学生的爱国主义、集体主义精神，树立社会主义民主法制意识，遵守国家法律和社会公德，并逐步形成正确的世界观，人生观，价值观;具有社会主义责任感，努力为人民服务，使学生成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。这些要求充分说明了德育教育在我们教育教学过程中占有重要地位，作为基础学科的数学也必须重视德育教育。所以数学教师的主要任务除了传授数学知识，培养逻辑思维能力和运算能力以外，同时也要结合数学教学对学生进行有效的思想品德教育。正如苏霍姆林斯基所说：“智育的目标不仅在于发展和充实智能，而且也在于形成高尚的道德和优美的品质。”但是，作为一名教育工作者，在听到一些学校优秀教师公开课时有时会发现，有些教师在数学教学中德育渗透策略性不强，有喧宾夺主之嫌。

　　案例一：

　　[分西瓜]：一位教师在教授三年级数学课程标准实验教材中“分数的初步认识”时，提出这样一个问题：“如果你有一个大西瓜，在母亲节的时候，你准备怎样分这个西瓜呢?”

　　生1：“母亲节到了，我准备把这个西瓜平均分成两份，给妈妈留一半，我留一半。”

　　“你为什么这样分呢?”教师问。

　　生1：“我一半，妈妈一半，一样多，这样谁也不吃亏。”

　　教师未作任何评价。

　　生2：“母亲节到了，我把西瓜平均分成8份，我给妈妈5份，我留3份。”

　　“你为什么这样分呢?”教师微笑地问。

　　生2：“妈妈很辛苦，在母亲节里应该多给她一些。”

　　“你真是一个孝敬父母的好孩子!”教师热情地表扬了她。

　　其他学生纷纷举手回答，要把西瓜平均分成6份、9份、12份等，都说在母亲节应该多给妈妈一些，教师都一一赞扬了他们。

　　这时，生3举手回答：“我把这个西瓜全都给妈妈吃。”

　　这位教师一楞，连忙微笑地问：“你为什么这样作呢?”

　　“我一点儿都不喜欢吃西瓜，所以我都给妈妈吃。”

　　此时，这位教师脸上的微笑霎时凝固起来，吃惊地说：“你怎么把不喜欢吃的东西送给妈妈，你的思想有问题呀!”

　　案例二：

　　[祖冲之你真伟大]：另一位教师在教圆周长的计算时，在学生探究出圆周率后，这位教师认为此时应该“渗透”爱国主义教育，于是在介绍了圆周率研究的相关历史材料的基础上，这样提问：“大家想对数学家祖冲之老爷爷说些什么呢?”

　　学生们群情激奋。

　　生1：我想说：祖冲之爷爷你真伟大!

　　生2：祖冲之爷爷有勤奋严谨的钻研精神，祖冲之我佩服你。

　　生3：……

　　学生们本以为至此就结束了，谁知这位教师继续借题发挥：“那么，我们以后应该怎么作呢?”

　　孩子们很聪明，在教师的“指引鼓励”下，个个说出一番“豪言壮志”。不过，十分钟的课堂教学时间也就这样过去了。

　　案例三：

　　[最后一题错了]：记得一次去听一位小学数学老师的公开课，他在黑板上写了五道题让一名学生板演。

　　3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=62

　　当学生写完62时，台下多数同学都大声叫喊起来：“老师，她错了，最后一题错了……”

　　我当时的第一反应也是认为她的最后一题算错了。

　　满以为那位老师会马上帮助纠正这名学生的错误，没想到他却说了一段让我至今记忆犹新的话。他说：“最后一题是错了，可大家为什么只说她错的这道题，而不说她前面四道都做对了呢?看来，我们是多么容易发现别人的短处而忽略了别人的长处，当我们面对一个人时，首先要看其优点，要宽容地对待别人......”

　　如果我们的老师都用一颗宽容的心对待我们的学生，在课堂上时时显出宽容的态度，我相信这比老师单纯重说教的“灌输式德育”要高明。

　　随着社会的发展和进步,我们越来越深刻的认识到，教育的首要任务是育人，其次才是育才。思想教育和人文教育应该渗透在每一堂课中，那么怎样在数学课堂中恰到好处的进行思想教育呢?这是值得我们每一位数学教师思考的问题。我觉得数学课堂上的思想教育不能牵强附会，不能生搬硬套，要用得适时适地才能取到应有的效果。教学必然具有教育性，是教学过程的一条基本规律。在具体教学中，学生不仅可以从知识中受到教育，而且可以从教师的教学态度、工作作风和思想情感中潜移默化地受到思想道德教育。所谓教书育人，正是这个道理。但是，这种教育必须克服两种错误的倾向：一是过分强调教学的思想教育意义，不顾教学内容的具体特点，生拉硬扯地进行空洞的、贴标签式的思想教育;一是完全忽视教学的教育意义，单纯的为使学生获得知识技能而进行教学，只教书不育人。如果我们静下心来再来审视上面的三个教学案例，问题来了。

　　案例1中，学生把自己不喜欢吃的西瓜给妈妈，难道思想就有问题了吗?如果换一个角度来说，我们更应该看到这个孩子身上有着诚实的品质。孩子是敢于说真话的，而我们成人往往缺乏这种勇气。相反，成人可能会用虚伪、虚情假意来掩饰自己。不仅如此，有时为了“思想教育”的需要，我们还在教育着我们的孩子学会说假话，鼓励他们说假话。他们慢慢知道了：说真话有时不和时宜，会受到训斥，而随声附和老师的意思还会受到老师的表扬。多么可怕的教育!没有真诚的教育怎能培养出健康人的品格。

　　案例2中，教师在数学教学中为了激发学生的民族自豪感，进行爱国主义思想教育，难道非得让孩子们说出来吗?另人质疑的是这位教师上的究竟是数学课呢?还是思想品德教育课?那种在教学环节上追求简单的“嵌入”式或“贴标签”式的教学方式;那种牵强附会地把思想教育硬“扯”到教学内容中去的方法，我认为都是不可取的。那样只会助长了学生说空话，说违心话的坏习惯，最终使得数学教学与思想品德教育落得两败俱伤的境地。我认为数学教学最重要的是对学生渗透辨证唯物主义的启蒙教育，在课堂教学过程中，教师应重在培养学生认真严肃、一丝不苟、严谨求实的学习态度和积极思维的良好的习惯。

　　综观前两个案例，与案例3中的教师进行对比，不难看出最后这位教师做的恰到好处。使得思想教育与教学内容紧密结合，做到顺其自然，不做作，不把品德教育强塞给学生，注意适时适度，学生乐于接受，达到了即教书又育人的良好效果!

第四篇: 小学数学案例

　　关于小组合作的思考——数学教学案例分析

　　合作交流是学生学习数学的重要方式之一，其意义和价值已经被很多老师所接受。但怎样摒弃形式主义，充分发挥合作交流的效应，仍是小学数学教学改革所关注的热点和难点问题。本文拟结合案例，谈点体会，以期得到专家和同行的指正。

　　一、 是主动，还是被动?

　　[案例]《除法的初步认识》教学片段

　　学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。

　　A教学：

　　师：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢?

　　生动手操作。

　　师：好!把刚才操作的过程在小组中交流一下。

　　B教学：

　　师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。

　　学生开始分。有的很快地分好，有的开始小声议论。

　　师：有困难吗?

　　生1：平均分成4份不好分。

　　生2：平均分成5份也不好分。

　　师：是啊!有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢?

　　(生……)

　　师：好!同组内的小棒可以相互借调。再试试看。

　　(生活动。)

　　师：哪个小组愿意来交流一下，你们的4份是怎么平均分的?

　　学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。怎样激发学生合作交流的积极主动性?我感觉有两点值得我们去关注：

　　1、让问题更具有思考性和探索性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标的指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。案例教学中，把6根小棒平均分成3份，只有1种分法，让他们交流什么呢?只会不断地重复。而要把6根小棒平均分成4份、5份，却是个伤脑筋的事。老师建议重新调剂，怎样调剂呢?小组成员之间必然要交流和合作。特别是平均分成4份，需要另一个人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同学拿出2根，其间的讨论一定会热烈。“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗?!

　　2、以组间竞争促组内合作。竞争和合作并不是一对相互排斥的概念，而是可以相互促进的。培养学生的合作意识、集体观念，可以通过竞争的机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感，即用外部的压力去促进内部的团结。案例的B教学，引进了小组之间的竞争机制，这样就会促使小组成员之间主动地采取分工合作的方式，而无须再由老师去安排合作，组织交流。试想，在案例的B教学中，如果老师说的是“看哪位同学最快?”，他们之间的合作交流状况将会如何呢?所以在小组学习后全班交流的时候，老师关注的一定要是小组的整体意见而非个人。评判也应以小组为单位。

　　二、 是环节，还是方式?

　　[案例5]《角的初步认识》教学片段：

　　课始。

　　A教学：

　　师：同学们，大家知道，这是什么图形吗?

　　生：是角。

　　师：真好!在生活中哪些地方有角呢?

　　生：……

　　B教学：

　　师：同学们，咱们今天一起研究角的有关知识。我知道，几天前，每个小组都进行了有关角的资料的收集，并进行了一定的整理。现在用你们喜爱的方式来交流一下，好吗?

　　各个小组代表开始交流。

　　一节课中究竟安排几次小组学习为宜呢?我们经常这样讨论着。细细分析这种讨论，它其实是把合作交流局限在教学环节之上。试想，一节课都让学生在小组内合作交流，又有何妨呢?下节课再整理归纳就是了!打破知识的分割，建立一种大的课程观和教学观，我们完全可以在课堂内探索更大时空的合作与交流。同时，合作交流不能仅仅限于课内，学习小组不能是课内象集体，课外如“散兵”。课外的合作交流，更能发挥学生的积极性，更能调动他们的集体荣誉感。让我们从整体着眼，从形成氛围和培养习惯入手，积极地将学生学习数学的过程变成一种师生不断“对话”与“协作”的过程，让合作交流的学习方式发挥出它更大的效应。

第五篇: 小学数学案例

　　案例名称:让学生从轮流管理中感受责任的力量

　　青州市金融希望小学刘红蕾

　　案例对应习惯:让孩子们养成负责任的好习惯

　　分析:责任心，是指个人对自己、他人，对家庭和集体，对国家和社会所负责任的认识、情感和信念，以及与之相应的遵守规范、承担责任和履行义务的自觉态度。责任感不仅是一种心理品格，也是一种道德素质和能力要素。德国教育学家赫尔巴特指出:“教学如果没有进行道德教育，只是一种没有目的的手段;道德教育如果没有教学，就成了一种失去手段的目的。”对小学生进行责任心教育，必须始终融入学校工作的每一个方面。

　　现在班里的孩子大多数是独生子女，聚在一起很容易有摩擦，不是你打他一下，就是他踢你一脚??在家中养成的不良习惯，很难在短时间内纠正过来，这种现象时有发生，不是这个家长今天来找我，就是那个家长明天来向我反映情况，谁也不承认自己孩子的错误，把一切责任推给老师。而孩子们也是，出来事只会说“不是我的错”，令人头疼。

　　具体措施:我具体从以下方面做了尝试，收到了良好的效果，体现了职责的力量无穷大。

　　(一)让学生轮流做“小老师”

　　让学生做“小老师”，他(她)就会承担起做老师的责任，放手让他(她)处理一些事情。先让不遵守纪律、不爱学习的学生做“小老师”，让他(她)感到当老师的辛苦，同时，教育他做老师首先自己要做得正，站得直，身正为范。然后，让学生轮流做“小老师”，并在全校各班实施推广，以职责的力量，约束孩子的行为。

　　(二)让学生轮流做“值日”

　　先让不讲卫生的学生做值日，使其体会到劳动的光荣与辛苦，然后，让学生轮流做值日，并在全校各班实施推广，从而让学生自觉养成讲卫生不随手扔垃圾的习惯，体现了职责的力量无穷大。

　　(三)让学生轮流做“班干部”

　　先让不遵守纪律的“调皮大王”做班干部，使其体会到做班干部的责任重大，同时教育他懂得班干部的模范带头作用。然后，让学生轮流做班干部，并在全校各班实施推广，使他们从小养成自觉遵守纪律的好习惯。

　　注意问题:

　　1、首先学校必须取得家长对此种管理方法的理解和支持，家校共同努力，才能取得良好效果。

　　2、在学生轮流管理的过程中要对其优点加以表扬，对缺点加以指导，一鼓励为主。

　　案例:

　　人物:三年级同学王某某

　　背景:在一二年级时是老师和同学们公认的调皮大王，打架、破坏公物、扰乱课堂秩序、不完成作业等都榜上有名，是出名的问题学生。

　　措施:针对这种情况，我分别从以下几个方面进行了教育

　　1、在上学期刚开始，就让他担任了小组长，负责本组的

　　作业、纪律、卫生等事物，并制定了小组长的星级评

　　比。

　　2、制定每周成果汇报会，让他把自己一星期的管理心得

　　问题在全体同学面前做一次总结，并着重对他的进步

　　进行表彰和奖励。

　　3、由他的成长导师和班主任每周分别进行一次心理辅

　　导。

　　4、在学习上对他更加重视，并与家长沟通好，合力提高

　　他的学习成绩，让他从学习上找到自信，逐渐融入班

　　集体。

　　而且这几个措施都是同时进行，循序渐进，时间持续了大概三周，效果就凸显出来了，到后期他自己主动找老师问问题，请教学习和班级

　　管理方面的问题，改变令人感到欣慰，目前，他已是我们班干部中的一员。

　　取得成效:

　　总之，我校自实施以来，经过此种训练使学生安分了许多，不遵守纪律、不爱学习、不讲卫生的现象逐渐减少了，家长们也一致反映孩子自从入了我园后变得懂事了，乖巧了有礼貌了，还能帮助家长做家务了，再也不是以前那个娇滴滴的“小公主”，至高无上的“小皇帝”了。教师们也有了成就感，孩子们越来越喜欢老师了。使我们这所学校独具特色，永远充满着生机和活力，我校的各项工作始终走在全镇的前列。

第六篇: 小学数学案例

　　[分西瓜]：一位教师在教授三年级数学课程标准实验教材中“分数的初步认识”时，提出这样一个问题：“如果你有一个大西瓜，在母亲节的时候，你准备怎样分这个西瓜呢?”

　　生1：“母亲节到了，我准备把这个西瓜平均分成两份，给妈妈留一半，我留一半。”

　　“你为什么这样分呢?”教师问。

　　生1：“我一半，妈妈一半，一样多，这样谁也不吃亏。”

　　教师未作任何评价。

　　生2：“母亲节到了，我把西瓜平均分成8份，我给妈妈5份，我留3份。”

　　“你为什么这样分呢?”教师微笑地问。

　　生2：“妈妈很辛苦，在母亲节里应该多给她一些。”

　　“你真是一个孝敬父母的好孩子!”教师热情地表扬了她。

　　其他学生纷纷举手回答，要把西瓜平均分成6份、9份、12份等，都说在母亲节应该多给妈妈一些，教师都一一赞扬了他们。

　　这时，生3举手回答：“我把这个西瓜全都给妈妈吃。”

　　这位教师一楞，连忙微笑地问：“你为什么这样作呢?”

　　“我一点儿都不喜欢吃西瓜，所以我都给妈妈吃。”

　　此时，这位教师脸上的微笑霎时凝固起来，吃惊地说：“你怎么把不喜欢吃的东西送给妈妈，你的思想有问题呀!”

第七篇: 小学数学案例

　　(一)情景引入

　　1、今天我们教室来了一个聪明的人，你们想知道他是谁吗?(出示阿凡提卡通图像)谁认识他?

　　2、师简介阿凡提抽“生”“死”签的故事。(阿凡提是古时候一个很聪明的人，他喜欢帮助老百姓。所以，大家很喜欢他。但古时候的国王和有钱的坏人都很怕他，一直想要害死他，就找个罪名把他关起来。当时，这个国家有个条例，处死罪犯时要让他抽“生”“死”签，如果抽到“生”签，就不用死。国王为了要阿凡提死，就把2个字都写成“死”，有人把这件事告诉阿凡提。第二天，当国王让阿凡提抽“生”“死”签时，他不慌不忙地把一个纸团吞下，大家很惊奇他为什么这样做，阿凡提说：“吞下去的签是我的，请打开剩下的签，如果是‘死’，那我的是‘生’。)阿凡提用他的智慧逃过了一劫。今天，他来到我们教室里，想看看同学们是否和他一样用智慧来解决问题。

　　二　探究新知

　　1.拿出一个箱子，放进一个红色的球和一个黄色的球。

　　师：阿凡提说：“我拿了一个球，你们猜会是什么颜色的?”(学生有的说是红色的，有的说是黄色的)，学生上来试一试。

　　师：为什么会这样呢?如果阿凡提告诉你们，他“拿的不是红色的球”，那你们知道他拿的是什么颜色的吗?你怎么想的?

　　2.师：阿凡提夸你们说得很好，他想和同学们一起做游戏。(请2个小朋友上来，一个拿数学书，一个拿语文书，把书藏在背后。)

　　(1)XX同学说：“我拿的不是数学书，请大家猜一猜，我拿的是什么书?”

　　(2)同桌交流。

　　(3)汇报。(要求有条理，说出推理方法)

　　3.师：阿凡提带来3张动物卡片。它们是：兔、狗、猫，准备送给3个小朋友。(出示P101页第3题，并帮3个小朋友取名字)

　　(1)请学生读一读图中小朋友说的话，说说和刚才猜书游戏有什么不同?

　　(2)小组交流.要求每个学生都要说说怎样想的。

　　(3)汇报(注意引导有条理的推理)

　　4.游戏

　　(1)3人一组，模仿课本P100页的例3，分配好角色，

　　像他们那样说一说，猜一猜。

　　(2)请2个小组上来演示，指名学生说说推理方法。

　　三　巩固新知

　　1、师：阿凡提夸同学们表现很好，还想出一题考考你们，有信心吗?

　　(1)让学生看P101页第4题，同桌互相说说他们各拍几下?

　　(2)汇报，指名个别学生说说如何推理的。

　　四　小结

　　同学们，今天学习的知识，你们会了吗?这些就是数学中的简单推理知识，生活中我们会常常碰到这些问题，阿凡提希望我们今后遇到这些问题时，能冷静地去推理判断，找出解决的方法。

　　五 下课游戏：(全班分3组，按要求走出教室。)第一组不是最先出去的，第二组跟在第三组的后面。哪组同学先走出教室?

　　[课后反思]

　　这节课的教学目标主要是初步培养学生能用清晰的语言，有条理地表达自己的推理过程。许多学生碰到问题大部分懂得怎样解决，但要他们有条理表达是较困难的。这教时重点是让学生通过观察、思考，能有条理地表达自己推理的方法。因此，在教学中我采用以下的教学方法。

　　一　在故事中感受数学的趣味

　　《数学课程标准》指出：小学生学习过程较多关注“有趣.新奇”的事物，故事是儿童成长过程中最喜爱的伙伴它是伴着儿童成长。它能集中学生的注意力和学习的兴趣。在这教时中，我采用与教学内容有些相关的故事来引入新课，从故事中不仅初步感知推理知识，而且重要的是让学生从小树立对机智人物的喜爱和对学习数学的兴趣。

　　二　在游戏中感受数学的趣味

　　有趣的游戏可以激发学生学习兴趣，同时能激活学生的思维。在教学中我设计把例题改变成让学生参与演示，小组游戏的方式，让学生亲临其境。能清晰有条理地表达推理过程，把一节比较单调的推理知识变成生机勃勃，许多学生都争着表达自己的推理方法。

　　教学中也出现了一些不足之处，那就是个别学生语言表达能力较弱，不能运用有条理的数学语言进行推理表达。因此，在今后教学中应注重让学生练习“说”的能力，多让学生表达自己的想法，提高学生数学语言能力。

第八篇: 小学数学案例

　　[最后一题错了]：记得一次去听一位小学数学老师的公开课，他在黑板上写了五道题让一名学生板演。

　　3×9=274×9=365×9=456×9=547×9=62

　　当学生写完62时，台下多数同学都大声叫喊起来：“老师，她错了，最后一题错了……”

　　我当时的第一反应也是认为她的最后一题算错了。

　　满以为那位老师会马上帮助纠正这名学生的错误，没想到他却说了一段让我至今记忆犹新的话。他说：“最后一题是错了，可大家为什么只说她错的这道题，而不说她前面四道都做对了呢?看来，我们是多么容易发现别人的短处而忽略了别人的长处，当我们面对一个人时，首先要看其优点，要宽容地对待别人......”

　　如果我们的老师都用一颗宽容的心对待我们的学生，在课堂上时时显出宽容的态度，我相信这比老师单纯重说教的“灌输式德育”要高明。

　　随着社会的发展和进步,我们越来越深刻的认识到，教育的首要任务是育人，其次才是育才。思想教育和人文教育应该渗透在每一堂课中，那么怎样在数学课堂中恰到好处的进行思想教育呢?这是值得我们每一位数学教师思考的问题。我觉得数学课堂上的思想教育不能牵强附会，不能生搬硬套，要用得适时适地才能取到应有的效果。教学必然具有教育性，是教学过程的一条基本规律。在具体教学中，学生不仅可以从知识中受到教育，而且可以从教师的教学态度、工作作风和思想情感中潜移默化地受到思想道德教育。所谓教书育人，正是这个道理。但是，这种教育必须克服两种错误的倾向：一是过分强调教学的思想教育意义，不顾教学内容的具体特点，生拉硬扯地进行空洞的、贴标签式的思想教育;一是完全忽视教学的教育意义，单纯的为使学生获得知识技能而进行教学，只教书不育人。如果我们静下心来再来审视上面的三个教学案例，问题来了。

　　案例1中，学生把自己不喜欢吃的西瓜给妈妈，难道思想就有问题了吗?如果换一个角度来说，我们更应该看到这个孩子身上有着诚实的品质。孩子是敢于说真话的，而我们成人往往缺乏这种勇气。相反，成人可能会用虚伪、虚情假意来掩饰自己。不仅如此，有时为了“思想教育”的需要，我们还在教育着我们的孩子学会说假话，鼓励他们说假话。他们慢慢知道了：说真话有时不和时宜，会受到训斥，而随声附和老师的意思还会受到老师的表扬。多么可怕的教育!没有真诚的教育怎能培养出健康人的品格。

　　案例2中，教师在数学教学中为了激发学生的民族自豪感，进行爱国主义思想教育，难道非得让孩子们说出来吗?另人质疑的是这位教师上的究竟是数学课呢?还是思想品德教育课?那种在教学环节上追求简单的“嵌入”式或“贴标签”式的教学方式;那种牵强附会地把思想教育硬“扯”到教学内容中去的方法，我认为都是不可取的。那样只会助长了学生说空话，说违心话的坏习惯，最终使得数学教学与思想品德教育落得两败俱伤的境地。我认为数学教学最重要的是对学生渗透辨证唯物主义的启蒙教育，在课堂教学过程中，教师应重在培养学生认真严肃、一丝不苟、严谨求实的学习态度和积极思维的良好的习惯。

　　综观前两个案例，与案例3中的教师进行对比，不难看出最后这位教师做的恰到好处。使得思想教育与教学内容紧密结合，做到顺其自然，不做作，不把品德教育强塞给学生，注意适时适度，学生乐于接受，达到了即教书又育人的良好效果!

第九篇: 小学数学案例

　　【教学目标】

　　1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

　　2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

　　3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

　　【教学重点】

　　正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　【教学难点】

　　相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。

　　【教具、学具准备】

　　课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。

　　【教学过程】

　　一、画图感知，研究两条直线的位置关系

　　导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。

　　（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系

　　师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）

　　（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系

　　师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）

　　二、观察分类，了解平行与垂直的特征

　　（一）展示各种情况

　　师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）

　　师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）

　　（二）进行分类

　　师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？在小组中交流交流。（小组讨论、交流）

　　1．小组汇报分类情况。

　　预案：

　　a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；

　　b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；

　　c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。

　　当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）

　　2．引导学生分类。在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

　　3．（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？

　　设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。

　　当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。

　　三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

　　（一）揭示平行的概念

　　师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）

　　师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？

　　（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？

　　（二）揭示垂直的概念

　　师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）

　　师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）

　　师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）

　　四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解

　　1．生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。

　　2．我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）

　　3．咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）

　　五、拓展延伸，发展空间观念

　　师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。

　　1．摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。

　　2．摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。

　　六、课堂总结

　　今天这节课你有什么收获？

第十篇: 小学数学案例

　　随着新课程标准的实施，老师不可避免的要经常思考：自己的教育行为是否符合新课程的理念。教学应该更多的关注每个学生的情感。健康与富有活力的学习活动以及相互尊重的学习氛围非常有利于学生非智力与智力因素协调发展，有利于健康人格的形成。可见，教学中关注学生情感的重要性。我们真的应该关注学生的情感。给后进生更多的阳光，让他们发挥内在的潜力，正常的沐浴灿烂的阳光，拥有健全的人格。

　　案例描述：

　　我在一次教学过程中，我创设了这样的情景：在班上选择了全班公认数学最优秀的和最差的进行口算比赛，两组题目如下：1：2、5X32、 7、8+6、5+2、2 15X(4-0、5) 2：100-63 48+39 17X40 比赛的结果当然是成绩差的获胜，顿时全班学生从疑惑不解到热情高涨，纷纷举手表达自己的意见，“气愤”比赛的不公平：两组题中，整数口算当然简单一些--------课的发展如设计的一样顺畅，但是“比赛”学生的表现却令我时至今日仍然不能平静：2名“优秀”学生都在不发表任何意见的基础上独自伤心的哭了，而2名“差生”表现大同小异，眼里闪过一丝得意，但脸上没有一丝笑容，他们体现出的“荣辱不惊”令我记忆犹新，那不是许多成大事者追求的境界吗?于是当学生作业时，我立即叫过“优生”，向他进行了简单的解释。课后我向学生道歉，说道：“对不起，老师在出题时只考虑到差生，要帮助差生，给差生机会，建立他们的信心，而没有考虑你们的感受。”并重点帮助他分析了“哭泣”的原因，希望他在遇到困难时，变得更坚强和从容。对差生我则问他为什么胜了不高兴呢?我表扬了他的进步，鼓励他们继续努力，那时我看到了他开心的笑容。

　　案例分析：

　　一：教学应该更多的关注每个学生的情感

　　《数学课程标准解读》有这样一段:"作为促进学生一般性发展的数学学习,应该更多关注学习的情感因素.事实上,健康与富有活力的学习活动,独立思考与合作交流的学习方式,自信以及相互尊重的的学习氛围非常有利于学生非智力因素协调发展."由此可见,教学中关注学生情感的重要.

　　教育家赞可夫说"教学法一旦触及学生的情绪和意志领域,触及学生的精神需要,这种教学方法就发挥高度有效的作用."作为促进学生一般性发展的数学学习,应该更多关注学习的情感因素,尤其是"差生"的情感.事实上,健康与富有活力的学习活动,独立思考与合作交流的学习方式,自信以及相互尊重的学习氛围非常有利于学生非智力与智力因素协调发展,有利于健康人格的形成.而"差生"一个班最能体现学习数学的最终效果.由此可见,教学中关注学生情感的重要。

　　本节课的情景创设目的是为了激起全班学生的情感共鸣，通过差生比优生算得快的“意外”，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，积极思考发现题目特征，理解简便算法的实质是“凑整”。教育家赞可夫说“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学方法就发挥高度有效的作用。”对于多数学生而言，课的设计达到了预期的效果，但是当我看到“优生”那哭泣的表情，差生体现出的“荣辱不惊”时，我知道对他们我失败了，显然这不是他们的精神需要。作为促进学生一般性发展的数学学习，应该更多关注学习的情感因素。事实上，健康与富有活力的学习活动、独立思考与合作交流的学习方式、自信以及相互尊重的学习氛围非常有利于学生非智力与智力因素协调发展，有利于健康人格的形成。”由此可见，教学中关注学生情感的重要。

　　二：教学中应该考虑对差生的更多鼓励，对优生进行挫折教育

　　在回答对老师的问题时,"差生"受到教师的表扬后的那种惊喜使我久久不能忘怀,使什么让他们眼中一直闪悦那种激动的神情呢 久而久之,让我发现这不是别的,正是教师一句表扬的话.为什么我们不是给"差生"更多的表扬,更多的鼓励,更多的阳光呢 这样不仅让他们可以经受鼓舞,还能正常的沐浴灿烂的阳光,拥有健全的人格.我们还要时时关注"差生"的情感,没有情感的教育是没有生命的教育.课堂上当老师用真情走进"差生"的情感世界,用心灵去感受心灵,用情感去赢得情感时,"差生"就会以十二分的热情回报你,喜欢你,接受你所教的知识,喜欢数学学习。

　　从另一个层面看：学生得益最大的竟然是老师的“关照”。他在无数次的挫折和打击面前变得坚强，而这种品质将使他终生都会享用它的利息。所以挫折教育是人生重要的一课，而学习上一帆风顺的优生，却很少遭受挫折，所以才会在一次不正规的比赛“输”掉后哭泣不已。有人专门研究过国外293个著名文艺家的传记，发现其中有127人在生活中都遭受过重大的挫折。“自古英雄我磨难，从来纨绔少伟男”的说法表明有成就的人大多是由磨难而成的，孟子指出：“天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身……”这些都表明挫折教育是是儿童成长中不可缺少的营养，对于优生也是如此。

　　回想前一教学片断，老师对自已忽视尊重学生人格的无意识行为表示歉疚。但心理活动明显是倾向于优生。在家庭和学校环境中， “优生”几乎是在“优待”中成长。身上存在害怕困难、承受挫折的心理能力差等特点。事实上，孩子们的一生中不遇挫折是不可能的。老师有责任早一点让他们具有“免疫”能力。让他们在困难和挫折面前从容不迫，不产生的紧张状态和消极的情绪反应。面对挫折能够从容不迫仅用说教是无法达到的;儿童必须经历挫折才能超越挫折。因此，老师在教育教学中还应注意设计教育环境，不要一味给学生营造一切需求都能轻易得到满足的教育环境，更不要阻碍他们适当接受困难和挫折磨练的机会。没有情感的教育是没有生命的教育。课堂上当老师用真情走进学生的情感世界，用心灵去感受心灵，用情感去赢得情感时，学生就会以十二分的热情回报你，喜欢你，接受你所教的知识，喜欢数学学习。

　　这使我明白：课堂上只有当师生之间的情感产生共鸣时，学生才会积极主动的参与数学学习，达到有效学习的目的。重视学生、关爱学生，使学生“亲其师，信其道”，变生硬灌输为师生共同探讨，使枯燥的数学课堂充满感情和活力。如果教师一味地讲，学生一味地听，缺乏师生之间的情感交流，会使课堂气氛沉闷，学生的情绪受压抑，思维闲置，学习效果差，所以教师必须结合教学的需要，精心设计教学环节，多组织有“趣”的活动，满足学生的情感需要，让他们在轻松愉快的氛围里学习知识。

第十一篇: 小学数学案例

　　[祖冲之你真伟大]：另一位教师在教圆周长的计算时，在学生探究出圆周率后，这位教师认为此时应该“渗透”爱国主义教育，于是在介绍了圆周率研究的相关历史材料的基础上，这样提问：“大家想对数学家祖冲之老爷爷说些什么呢?”

　　学生们群情激奋。

　　生1：我想说：祖冲之爷爷你真伟大!

　　生2：祖冲之爷爷有勤奋严谨的钻研精神，祖冲之我佩服你。

　　生3：……

　　学生们本以为至此就结束了，谁知这位教师继续借题发挥：“那么，我们以后应该怎么作呢?”

　　孩子们很聪明，在教师的“指引鼓励”下，个个说出一番“豪言壮志”。不过，十分钟的课堂教学时间也就这样过去了。

第十二篇: 小学数学案例

　　（一）平均数

　　吴：你们喜欢什么球类运动？

　　生1：我喜欢足球。

　　生2：篮球。

　　生3：乒乓球。

　　吴：由于受到场地的限制，我们只能在这里进行一次拍球比赛，你们看怎么样？

　　生：好。

　　吴：那我们以这里为界，一分为二，这边算一队，那边算一队。第一件事，先给自己的队起一个自己喜欢的名字，然后派一个代表把名字写在黑板上。第二件事，咱们得商量商量，这么多小朋友参加比赛怎么个比法，你们得出点招儿。听懂了吗？

　　（学生七嘴八舌商量开了，一分钟后，一个同学在黑板上写了“胜利队”。另一对也写了“吴正队”）

　　吴:吴正是什么意思？

　　生：因为您的课讲得特别好，我们用您的名字，一定能赢。

　　吴：行行行。队名产生了，那咱们怎么比呢？

　　生：选出每个队最厉害的一位参加比赛。

　　吴：那你们选吧，再挑一个裁判，每队再请一个小朋友纪录。

　　预备，开始！20秒后，吴老师喊停，然后统计：“吴正队”：30，“胜利队”：29。

　　下面我宣布，本次比赛胜利者为“吴正队”。“胜利队”服不服气？

　　“胜利队”：不服气！

　　吴：为什么？

　　生：就一个人能代表我们吗？应该每队再选几个。

　　吴：我建议每队再选三个人，好吗？

　　（每队三人继续比赛，老师把每个人的拍球数写在黑板上。)

　　吴：下面用最快的速度算出“胜利队”和“吴正队”的总数各是多少，报数。

　　生;118,124.

　　吴：现在胜利者是“吴正队”，可以吗？

　　生：不可以。

　　（这时，吴老师走到胜利队同学面前。）

　　吴：别急，虽然现在咱们落后，但吴老师决定加入“胜利队”，欢迎吗？

　　胜利队：欢迎！

　　吴：现在把吴老师拍的22个加进来，算一算一共多少个？

　　生;140个。

　　吴;下面我宣布，今天的胜利者是“胜利队”。

　　生：不同意！

　　吴：为什么？

　　生;胜利队有5次拍球机会，我们只有4次，不公平。

　　吴;哦，在人数不等的情况下，我们还用总数这个统计量来比较，显然不公平，那么，在人数不等的情况下，我们能不能比出两个队总体的拍球水平呢？

　　（学生开始思考，相互交流。）

　　（终于有一个声音出现了：在人数不等的情况下，可以先求平均数。）

　　吴：怎样求平均数呀？

　　生;就是用拍球的总数，除以拍球的人数。

　　点评：排球是孩子喜欢的游戏，吴老师把游戏引进课堂的时候，在许多环节上都进行了改造：让学生自拟队名、自定比赛规则，是要培养学生的参与意识，是为了激发学生内在的学习动力；教师选择加入，是为了加深学生对平均数意义的体会，从而激发学生对平均数知识学习的需要。实际上，几乎每个环节都自然的指向对平均数的理解。一个原生态的生活情境，是难以有如此明显而丰富的教学意义的。

　　（二）二分之一

　　“把一个圆分成两份，每一份一定是它的1/2吗？”在学习1/2时，这个问题搅起了课堂的波澜。每个同学经过独立思考都纷纷发表了自己的意见，有的同意，有的不同意，无形之中就形成了两大阵营。正方、反方分别选出两名代表站在台前，一场唇枪舌战即将开始。

　　吴老师顺手递给一边一张圆纸片，宣布：“同意不同意都要提出问题，如果能问得对方心服口服，同意了你的观点，就是胜利者。这张纸可以折，可以撕。下面的同学两人一组，先讨论一下。”

　　讨论过后，同学们把目光集中到讲台前，吴老师对座位上的学生说：“我们请正方和反方的代表发表自己的意见，可以吗？我们静静的听，然后还可以发表自己的意见，看那位同学最会倾听别人的发言。”辩论开始。正方同学把圆从中间对折，问：“这一半不是1/2?既然你们都承认，为什么不给老师画勾？”大有先声夺人之势。

　　反方同学把圆随意撕了一小块下来，问：“这圆是不是两部分？”

　　正方：“是。”

　　反方：“这两半都是圆的1/2吗？”

　　正方：“不是。”

　　反方：“既然不是，为什么你们还认定把一个圆分成两份，每一份都一定是1/2呢？”好一个咄咄逼人的反问。

　　正方仍然不服气：“我们怎么就得到1/2呢？”

　　坐着的同学开始按捺不住了，举手发言。一个说：“这个圆可以折成1/2，也可以不折成1/2。”真是一语中的。

　　另一个说：“如果一个圆平均分成两份，每份是1/2,但这里说分成两份，怎么分都行。”他在“分成两份”上特别加重了语气。理越辩越明，几个回合下来，大家就达成了共识：这句话错就错在“一定”上，如果一定是1/2的话，前面应该加上“平均”这个词。这是对分数本质意义的认识。

　　点评：数学是其他自然学科的皇后，良好的数学素养离不开周密、严谨的思维。当然，这种严谨的思维习惯，不是靠教师的严厉逼出来的，而是要让学生在切身的体验中、在解决问题的活动中慢慢养成。教师所能做的职能是引导。

　　（三）小括号

　　刚刚认识了小挂号可以改变原有运算顺序的规则后，突然有一位同学提出：“我认为小括号没有什么了不起的，没有它的存在，照样可以解决实际问题。”一边说一边走到黑板前把“12×（4+3）”式子改写成了“12×4+12×3”，一脸不喜欢的样子：“反正我不喜欢小括号。”如果学生体会不到小括号的作用，这节课岂不白上了？吴老师思考着如何把这节课引向深处。突然，他看到了讲台上摆放的同学们为灾区捐的书，灵机一动，一个教学思路产生了。他不慌不忙地提出一个问题：“王红同学积极支援灾区，她有92本课外读物，自己留下32本后，把剩下的送给5个小朋友，平均每个小朋友得到几本？请列综合算术解答。”吴正宪特意请那位同学板演并讲解。过了一会儿，那位同学不好意思地说:“我在算式中画了一个小括号，表示先求92与32的差，最后再除以5。”吴正宪故意问：“这个小括号有什么了不起，不写它不是也可以解决问题吗？”“这个小括号非写不可，不然就得先算32÷5这一步了，不符合题目要求。”那位同学着急地说。一位同学抢过话头：“你现在是不是和大家一样也喜欢小括号了？”“小括号挺好的。”那位同学感慨地说。

　　点评：看似枯燥的数学知识，不再是由教师灌输给学生，而是学生自己体悟到、探索到，这是吴老师的高妙之处

　　(四)圆周长

　　课上，学生四人一组围桌而坐。桌面上摆放着水杯、可乐瓶、圆形纸片、刻度尺、绳子和剪刀。吴老师说：“龙潭湖公园有一个圆形花坛，为了保护花草，准备沿花坛围一圈篱笆，需要多长的篱笆呢？你们能帮助解决这个问题吗？请用手中的工具，小组合作探索周长的计算方法。”话音一落，学生们就忙开了。他们兴致勃勃的设想着各种方法，全身心投入到问题的探索之中。

　　过了一会儿，小组代表开始发言。A组抢先说：“我们小组是把圆形纸片立起来放在刻度尺上滚动一圈，就测出了它的长度。”

　　吴老师肯定了他们积极动手、动脑参与学习，但同时提出：“如果有一个很大的圆形水池，要求它的周长，能用你们小组的方法把水池立起来在刻度尺上滚动一圈吗？”“是啊，行吗？”A组的同学陷入了沉思。

　　接着，B组代表有几分得意地向大家推荐自己小组的做法：“我们研究了一个好方法，先用绳子在水池周围绕一圈，再量一量绳子的长度，不就是水池的长度了吗？”

　　“好！好！这的确是个不错的方法。”吴老师称赞道。这话在B组同学的脸上洒下了一片灿烂。

　　停顿片刻，吴老师拿出了一端系有小球的线绳，在空中旋转了一圈，又旋转了一圈，问：“小球走过的地方形成了一个圆，要想求这个圆的周长，还能用你们的方法吗？”同学们摇摇头，再次陷入沉思。

　　“我们又发现了一种求圆周长的方法。”一个兴奋的声音从教室里掠过，C组的同学发言了：“将这张圆形的纸对折三次，这样圆形的周长就被平均分成8段，我们测量出每条线断的长度是2厘米，8段是16厘米，也就是圆的周长。”

　　很有创意，吴老师竖起大拇指，“你们用折纸的方法求出这个圆的周长，很了不起。但是用滚动的方法、绳绕的方法、折纸的方法只能求出某些圆的周长，都有局限性。我们能不能找到一条球圆周长的普遍规律呢？

　　学生的思维又活跃起来，把对圆周长的探索推向了一个新的高潮。

　　经过一番思考，学生们提出了这样一个问题：“是什么决定了圆周长的长短？圆的周长到底与什么有关系？”观察、操作、实验，同学们终于发现圆的周长是它的直径的三倍多一些。

　　规律找到了，同学们沉浸在成功的喜悦之中┄┄

　　点评：吴老师善于创造绚丽的思维波澜景观，她总是恰到好处地打破学生的思维平衡，使学生原有的认识、经验受到挑战，形成适当的失衡，从而促使学生去探索、去创造，以寻找新的答案。如此循环往复，就使得学生的思维一步步深化，一步步逼近真理，一次比一次飞溅起更高的浪花。

　　（五）分数的初步认识

　　在“分数的初步认识”这一课上，吴老师请部分同学到黑板上用画图的方式表示自己心目中的一半。学生按照自己的想象，划出了不同的1/2图。

　　“同学们，你们知道有一种非常科学简单的表示方法吗？”在学生们七嘴八舌的猜测中，她自然而然的引出了1/2的概念，然后问：“那你们看1/2能不能代表你们画的这些图的意思呢？”“如果你认为它可以，就把你画的图擦掉，如果你认为1/2没有你画的图漂亮或不能代表，可以不擦掉。”多数同学都擦了，只有几位同学没有擦。没关系，吴老师等待着，让他们慢慢去体会。

　　在临下课前，吴老师安排了一个环节，请两个同学到黑板前用画图的方法来表示5/100。画着画着，一个男孩对老师说;“画不了了，太麻烦了。”吴老师问：“那你说是画图好还是分数好？”“分数好。”看来他是真的体会到分数的价值了。另一位女同学还在埋头画她的5/100，吴老师又在分母上加了一个“0”，变成了5/1000。微笑着对同学们说：“她愿意画就画吧。”5/1000该怎么用画图表示呢？就让女孩继续想吧，最终她会感悟到用分数表示这个关系是又准确又简单的。

　　点评：这种等待在课堂上是经常需要的。这是一份源自博爱的宽容。宽容让学生敢于展示真实的自我，勇于正视自己的不足，宽容让学生的智慧充分涌流。

　　一个教师之所以博大，就在于它告别了强迫学生认同的习惯，学会了等待，学会了宽容。

第十三篇: 小学数学案例

　　小学数学教学的一个重要任务是教给学生知识，发展学生思维，培养学生能力，因此，在教学过程中，必须坚持理论联系实际，遵循思维发展规律，启发学生主动思考，促进学生思维能力的发展，提高运用数学的实际能力。

　　金点子:在活动中总结规律，培养学生分析问题的能力

　　数学知识具有规律性、逻辑性，每一个新概念的引入，新法则的推出，都是由感性认识到理性认识的飞跃过程。

　　把握这个过程，有意识地结合教学内容，创设有趣味的问题情境，引导学生有条理、有根据地进行思考，使学生从中获得规律性的知识，是培养学生分析问题的重要环节，也是小学数学的基本要求。这一环节主要体现在新概念引入，新法则推出的教学上。

　　如学习分数这一概念，对小学生来说，比较困难，教师可创设猪八戒分西瓜的情境:把一个西瓜平均分给4个人，应当怎么分?每个人得到的是多少?使学生在有趣的活动中体会“平均分”的含义，了解分数的表示方法。

　　再如，学习长方形、正方形、长方体、正方体、圆柱体、圆椎体概念时，可运用教具直观形象地引入概念。引入新概念，还可以采用新旧联系计算等方式来进行。如学习小数、分数乘法，可先复习整数乘法的意义，再通过带领学生到“小超市购物”等活动，引导学生把小数、分数乘法与解决实际问题联系起来，使学生在活动中感知和理

　　解这些概念。

　　在饶有兴趣的动手操作中，对这些概念有一个初步的、感性的认识，再引导学生动脑思考，分析问题的共性和规律，从而初步地感知概念，形成鲜明正确的表象。

第十四篇: 小学数学案例

　　面对学生的差错，很多教师也想变“事故”为“故事”，却往往不知如何操作。化错教学有秘诀吗？如何才能实现化错教学？

　　后来工作室要研究错题，就卖来华应龙这本《小学数学化错教学案例》的书，拿到后就迫不及待的开始认真研读，被华老师的人生及化错教学这种理念深深吸引，脑洞大开，受益匪浅。

　　受各因素的影响，小学生在数学学习过程中总会表现出这样或那样的偏差、不足，甚至离奇，与正常的认知过程结果完全相左。学生在数学课堂上的差错是其关于数学知识的自主的、大胆的、真实的、常常又是独特的建构。如果老师怎么说，学生怎么做，学生自己的想法被压抑着，也许很少有差错，但却缺少了自主、少了真实，更谈不上创新，谈不上成长。

　　什么是“化错”？就相华应龙说的那样，“化错”是指把课堂教学中的差错融化为一种教学资源，相机融入后续的教学过程中化错误为正确，“化腐朽为神奇”，变“事故”为“故事”。“化错”更重要的是把“差错”融化为教学不可或缺的`教学资源。“落花有意，流水无情”。如果教师能艺术地处理课堂上随机生成的差错，巧妙地彰显差错的宝贵价值，促进学生全身心地融入创造性学习活动中，感受到学习数学的乐趣，才能把真正富有价值的内涵植入学生的生命活动中。通过课堂上学生的学习单的反馈也收到了很多有意思的“错误”，通过这些我可以看得到孩子的思维方式，看得到孩子的思考过程，真的是极好的教学资源。

　　如果课堂上一个错也没有，这样的课还需要上吗？这样的教学是无意义的。课堂是学生出错的地方，出错是学生的权利，帮助学生不再犯同样的错误是教师的义务。

　　有时我在想，错误随处可见，为什么没花点心思在这些错误上呢？想来是自己的功底不够，往往没能去深抓错误的本质，却用正确的答案来埋没创造的机会。

　　读了这本书，对待学生的错误又有一个新的认识，好书带给我太多的思考，我要慢慢去消化，慢慢去体会，慢慢去理解。

第十五篇: 小学数学案例

　　假期我阅读了华应龙老师的《小学数学化错教学案例》一书，本书共分为五个章节，其中谈到了在小学一至六年级的数学学习中学生可能会犯的错误，其中有许多老师的感悟让我觉得这些似曾就在昨日，在我教六年级的时候，我的学生也出现了同样的错误，但当时的自己没有意识到这个细节就粗略带过，现在想想竟是错过了学生创新思想的火花。学生的每一份思考都闪烁着光芒，作为教师应该善于发现学生的特别之处，引导学生分析错误，共同思考，让纠正错误的过程成为彰显错误价值的过程。

　　一、改变教师的错误观念。

　　子贡曰：“君子之过也，如日月之食焉。过也，人皆见之；更也，人皆仰之。”想起之前自己在讲课的时候，总是希望把自己的教学设计的完美无缺，避免让学生在学习中碰到错误，学生有了错误也是一带而过，纠正完正确的做法就觉得学生已经学会了。当看到书中记录的教师在坦然面对学生的错误时，引导学生说出自己的理由，教师对学生的错误路径了解之后让学生相互辨析，从而得出正确结论。这样的做法实在让人钦佩！正如一位心理学家的那句话：谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。课堂，应该成为让学生出错的地方。在真实的课堂中，学生应该有真正的学习，尤其在数学课堂上，应该培养学生的创新精神和创新能力。

　　二、学会利用学生的错误资源。

　　在课堂中，教师要及时捕捉学生的错误和课堂上的“意外”，并充分利用，将其作为一种促进学生情感和智力发展的教育资源。要巧妙地利用资源，因势利导，化弊为利，促进学生知识的建构，提高课堂效率。利用学生的出错，让学生之间相互辨析，通过真正的思考，他思考了知识，发展了思维。课堂中，教师的赞赏、同学们的掌声又能使他产生愉悦的情感体验，增强他学习的动机。让学生在纠错、改错中领悟方法、发展思维、实现创新，促进学生全面发展，让课堂绽放精彩。

　　三、关于未来教学的思考。

　　现在的社会发展的越来越快，教育的功能也要为人的终身发展考虑和服务。本次突如其来的疫情更让我觉得，我们不需要培养循规蹈矩的书**，而是要培养具有创新精神和实践能力的人来接替我们更好的生活下去。数学课堂正是如此，数学学科对于人的创新精神的培养又显得尤为重要。在数学教学中，要激发学生善于思考、对于学生的错误要善于包容，只有从自身做起，才能为国家培养有能力、有抱负的青年人。

第十六篇: 小学数学案例

　　我们经常会抱怨，有些题型反复讲过很多遍了，学生还是出现错误。像这样的怨声我们经常会听到。因为每堂数学课后，我们教师都会布置适量的作业，让学生练习巩固，以检测学生知识掌握情况。尽管我们在让学生练习前，对一些常见错题作了一些预防、强调，但在批阅中还会经常碰到。教学当中，我曾试图提醒学生做作业时要认真、仔细，但费了很大的周折却总不见效。此时，我们总习惯于从俯视的角度来看待孩子的错误，其实孩子出现的错误有学生自身的原因，但也有些错误是老师种下的。不管是哪种原因导致的错误，我们不能一味地躲避、忽略，而要抓住错误进行分析。明确错误产生的原因，我们就可以巧妙地利用错误，将错误当成一种生成性资源。学生作业中的错误，正是我们教师应该反思的。学生之所以出现这样的错误，正说明他们在这些方面还没有掌握好，提示我们要在这些知识方面下功夫。

第十七篇: 小学数学案例

　　一、数学是什么？

　　相信很多数学老师都这样问过自己：数学究竟是什么？作为一个数学老师，如果这个问题都回答不了，好象有点说不过去。但是谁又能真正说清楚数学是什么呢？美国数学家柯朗在他的《数学是什么》的书中说道：“……对于学者，对于普通人来说，更多的是依靠自身的数学经验，而不是哲学，才能回答这个问题：数学是什么？”的确，我们很难给数学下一个准确的定义，就让我们在对一些案例的思考中去慢慢地揣摩数学的内涵吧。

　　1、是客观，还是主观？

　　[案例1]“含有未知数的式子叫方程。”判断错误，应把“式子”改为“等式”才对，我们一直这样教学生、考学生。可这样改，就是绝对真理了吗？我们从未思考过。张奠宙先生曾在《小学数学教师》上撰文说：“其实，含有未知数的等式叫方程，也并非是方程的严格定义，它仅是一种朴素的描写，并没有明确的外延，是经不起推敲的。首先，改成‘等式’二字也未必准确，实际上应是‘条件等式’才对。因为含有未知数的恒等式不是我们要研究的方程，例如，x－x=0，对一切x都对，何必解呢？反过来，把解‘含有未知数的不等式’，称之为‘解不等式方程’，也可以说得通，无非是大家约定俗成而已。”看了这段话，我们有何感想？

　　[案例2]“圆周长的一半等于半圆的周长”。判断错误。可是，究竟什么是半圆呢？如果说圆是一条定点到定长的封闭曲线，那半圆不就是这曲线的一半，这不正好是圆周长的一半吗？把直径纳入进去形成半圆，不就承认圆是一个块而不是线了吗？有一天，我突然醒悟并为此感到兴奋，并和老师们交流，老师们也大呼其对。可是过几天，我还是不放心地去翻了《数学大辞典》，它明确告诉我“半圆就是半条弧和直径所组成的图形”。我空欢喜了一场。这个知识点其实是次要的，关键是我们花了那么长时间，去让学生搞懂连自己也不懂的东西，其价值何在呢？

　　[案例3]“0”一直是整数而非自然数，为这，老师和学生们都没少费脑筋，可现在“0”也加入了自然数的行列；“5个3是多少？”也可以写成“5×3”了；“把6个桃平均分成3份”，操作时，直接拿2个放在一个盘子里，也不说你是科学性错误了。难道数学是可以改变的吗？

　　[案例4]有一次听五年级的数学课，内容为小数乘法的意义。老师花了很大力气去让学生搞清：4×5是表示5个4相加是多少或4的5倍是多少，4×0.5是表示4的十分之五是多少，4×1.5是表示4的1.5倍是多少。有些学生还是有些糊涂，教师便帮助他们总结规律：要看后面的数是大于1还是小于1。小于1的，就是表示这个数的十分之几、百分之几是多少……大于1的，要看是整数还是小数，是小数的，就是几倍；是整数的，可以有两种表示方法……学生更糊涂了。第二节课去听六年级数学课，正好是分数乘法的意义。又出现了上述情形，只不过把小数换成了分数。学生们一半清醒一半醉。“倍”的概念，究竟是什么？如果无关大雅的话，把4×0.5说成4的0.5倍又何妨呢？！至少可以少难为一点我们这些可爱的孩子们。

　　袁振国教授说：“数学就是人们的一种主观建构，从某种程度上说它就是无中生有。”我们不能动摇数学的客观性，但我们也应该关注到数学的主观性。在关注数学事实的同时，更应该关注孩子的数学经验。让数学从静态走向动态，从客观走向主客观的结合……

　　 2、是形式，还是实质？

　　[案例5]一年级数学课上，老师让同学们做课本上的一道题。题目是看图列式，左边图上画了一棵大树，树上有5只鸟，树的旁边又画了3只鸟（头朝树）。学生当即写出算式：“5＋3=8”，表示“树上有5只鸟，又飞来3只鸟，一共有8只鸟。”右边图上也画了一棵大树，树上有5只鸟，树旁边有3只鸟，只不过这3只鸟的头的方向是远离树。学生也当即写出算式：“8－3=5”，表示“树上原来有8只鸟，飞了3只，还剩5只。”在一切进行的很顺利之时，一个小朋友站起来说，他列出的算式也是“5＋3=8”。老师很不高兴：“难道你没看见小鸟飞的方向吗？头朝左边，就表示加，头朝右边就表示减……”

　　关键的是这种现象并非个别。在教学中，我们老师做过多少次这种人为的规定啊！“实线就表示合并，虚线就表示去掉”、“看见总共就加，看见剩下就减”。本来简单的数学，变得越来越复杂……

　　[案例6]教过《三角形认识》的老师都知道，在这节课上我们第一个要煞费苦心的，就是让学生懂得三角形是由三条线段围成而非组成的图形。为了“围成”与“组成”，我们往往要花去很长的时间，并常常为此设计而津津乐道。反思一下，如果我们不去区别“组成”与“围成”，或者说不把“围成”突出来讲，学生难道就会把“没有连接在一起的三条线段组成的图形”看成是三角形吗？我看百分之百不会。数学课上，我们往往喜欢教语文，喜欢去咬文嚼字，看似深挖实质问题，实际是渐离实质。对于一个概念的学习，我们不能只注重它的定义，我们更应该重视的是帮助学生形成丰富与清晰的心象：学生能画出多少个形状不同的三角形，学生能自主地在这些三角形中找出相同的特征并把它们归类吗？一提到钝角三角形、等腰三角形，学生的头脑中就能浮现出各种表象吗？

　　为什么学生作业中经常会出现“小明身高1.5厘米”等数学笑话？因为我们对定义的关注，也许超过了对心象与它所代表的实际意义的关注，而后者的重要性要远远大于前者。

　　 二、是封闭，还是开放？

　　[案例7]48×53怎样计算？列竖式，先从个位乘起……我们有一套法则，我们很熟练它，但却根本不知道还会有别的算法。其实，下面的这几种方法都可以计算出它的结果：

　　4848

　　×53×53

　　——————

　　202424

　　1212

　　4040

　　———20

　　2544———

　　2544

　　面对数学，我们千万不能认为自己的方法就是唯一的。教学数学，我们一定要积极地鼓励学生从多个角度去思考问题。让数学走出封闭，走向开放。

　　[案例8]在《分数的意义》教学中，我们通常都是从复习平均分开始，然后逐渐地引导学生把一个饼平均分成2份，表示每一份的分数；把一条线段平均分成3份，表示每一份的分数……步步为营，一层一层地引导下来。如果我们在课的一开始，就让同学们自己随便写一个分数，然后联系生活实际用这个分数说句话，或直接说说这个分数所表示的意义，可以吗？完全可以，在开放的、具有挑战性的又联系实际的问题情景中，学生的兴趣只会更高，思维更活跃。

　　我们不能老是让学生接触封闭的数学（条件唯一，答案唯一）。数学的魅力在哪里？在于数学的探索性与想象力。只有充满着想象的数学，才会深深地吸引着孩子。

　　某水果店有以下三种苹果（每千克2元、每千克4元和每千克5元），用40元钱可以买多少千克苹果？

　　某种苹果每千克2元，用40元钱可以买多少苹果呢？100元呢？

　　试比较以上两道题，谁的魅力更大呢？