6种三角函数图像(六种三角函数图像)

这是6种三角函数图像，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

6种三角函数图像第 1 篇

　　教学设计思路：新课程标准倡导积极主动、勇于探索的学习方式把学习的主动权还给学生。以此为宗旨，我采用自主学习、合作探究方法引导学生自主学习、探究学习，努力做到教法、学法的最优组合，并体现以下几个特点

　　（1）苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者和探索者”本节课正是抓住学生的这心理需求，充分利用互动工具，让学生动手实践、思考探索，合作交流真正意义上做到尊重学生的创造性，挖掘学生的潜力，让他们对整个学习过程充满激情，快乐学数学。

　　（2）注重信息反馈，坚持师生间的多向交流。当学生接触新知一周期性、单调性、值域等性质时以及利用性质画出图象时，要引导学生多思多说、多练，要充分暴露他们所遇到的知识障碍，并在师生之间的多向交流中，不断的得到解决，伸知识深化。

　　本节课是在学生掌握了单位圆中的正弦函数线和诱导公式的基础上进行的，不仅是对前面所学知识应用的考察，也是后续学习正余弦函数性质的'基础：对函数图像清晰而谁确的掌握也为学生在解题实践中提供了有力的工具，本小节内容是三角函数的图象与性质，是本章知识的重点。

　　有看求前启后的作用美国华盛顿一所大学有句名言：“我听见了，就忘记了我看见了，就记我做过了，就理解了”要想让学生深刻理解三角函数性质和图像，就生主动去探素，大胆去实践，亲身体验知识的发生和发展过程学生情况分析：知识上，通过高一对函数的学习，学生已经具绘图技能，能够类比推理画出图像，并通过观察图像，总结性质，心具备了一定的分语言表达能力，初步形成了辩证的思想。

6种三角函数图像第 2 篇

一、教学内容分析

本主题单元共分3部分，第一部分复习三角公式，第二部分复习三角函数图象与性质，第三部分复习正余弦定理，本节课是第二部分“收官”课，期待学生在知识和能力上得到螺旋上升的发展.因此，本节课的重点是三角函数的图象和性质的完美结合与灵活运用.难点则体现在知识转化和变通过程中，学生综合运用知识解决问题能力的提升上.

二、命题走向

近几年高考降低了对三角变换的考查要求，而加强了对三角函数的图象与性质的考查，因为函数的性质是研究函数的一个重要内容，是学习高等数学和应用技术学科的基础，又是解决生产实际问题的工具，因此三角函数的性质是本单元复习的重点.在复习时要充分运用数形结合的思想，把图象与性质结合起来，利用图象的直观性得出函数的性质，同时也要能利用函数的性质来描绘函数的图象，这样既有利于掌握函数的图象与性质，又能熟练地运用数形结合的思想方法.

三、设计理念与思想

翻转课堂的核心理念是使“知识传递发生在课外，知识内化发生在课堂”.所以我们需要重新建构学习流程， “信息传递”是学生在课前进行的，老师不仅提供了视频，还可以提供在线的辅导；“吸收内化”是在课堂上通过互动来完成的，教师能够提前了解学生的学习困难，在课堂上给予有效的辅导，同学之间的相互交流更有助于促进学生知识的吸收内化过程.与传统理念相比，课堂和老师的角色都发生了变化.老师更多的责任是理解学生的问题和引导学生运用知识，发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生主体参与、揭示本质、经历过程.

四、学生学习情况分析

青岛2中分校近年来录取分数线有了明显提高，在孙先亮校长“办学生发展需要的学校”，“每个学生都是好学生”等先进教育理念的引领下，学生的综合能力得到不断提升.本届学生是2中分校成立以来即将毕业的第二届，高三.2班是本人高二分班后新接任的班级，班级整体水平提升较快.

五、教学目标

1. 通过课前视频，自主梳理正弦、余弦、正切函数的图象和性质．

2. 能灵活运用三角函数的图象与性质设计并解决问题, 进一步领会数形结合的思想,提高学生思维的变通性.

3. 通过独立思考和小讲师的分析，提高学生学习的主动性、参与度，提升合作探究的能力.

六、教学过程

课前视频：

1．播放吕良和刘雨佳同学创作的《三角函数——小苹果版》，复习三角函数的图象与基本性质

[设计意图]用熟悉的流行歌曲调动学生的学习积极性

2．【自主梳理】 三角函数的图象和性质

函数

y＝sin x

y＝cos x

y＝tan x

一个

周期

内的

图象

定义域

值域

奇偶性

周期性

对称性

对称中心：

对称轴：

对称中心：

对称轴：

对称中心：

对称轴：

单调性

在___________________上增，

在____________________上减

在___________________上增，

在___________________上减

_____________________上是增函数

最值

x＝___________________时，y取最大值1；

x＝___________________时，y取最小值－1.

x＝___________________时，y取最大值1；

x＝___________________时，y取最小值－1.

[设计意图]通过表格的形式使学生自主巩固三个基本初等函数的基本知识，为课堂小讲师搭建表现平台，也为本节课的目标2的达成奠定坚实的基础.

3.【自我检测】

（1）函数 是 上的偶函数，则 可以是( )

A.

　　

　　 　 B. C. D.

（2）函数 的最小值和最小正周期分别是(

　　)

A． ，

　　　 B． , C． ， D． ，

（3）函数 的对称中心是 .

（4）将函数 的图象向左平移 个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变，得到函数 的图象，则函数单调增区间是 .

[设计意图] 研究三角函数的性质问题，常常先把函数解析式化简为正弦型或余弦型函数，通过正弦型或余弦型函数来解决问题.正弦型或余弦型函数一般都是由几个简单基本初等函数复合而成，这里让学生体会如何由一个题目完成几个知识点的考查，引起学生的探究兴趣，激发求知欲望.

4．【创新平台】请你充分运用所学的三角函数知识，试着自编题目，相信你一定与众不同！

探究问题一：

对于函数 ,你可以设计哪些问题来考查此函数的图象与性质？

探究问题二：

若想得到，你又可以怎样设计此题的条件呢？

[设计意图]，从一题多问到主创条件设计，意在主动思考和探究的过程中，完成知识转化和变通，形成能力并培养学生发散思维、创新思维等.

【环节一】预设问题，思维碰撞

命题人

自编题

[设计意图] 围绕，从条件给出的不同方式和结论的不同问法两个方面，给学生搭建展示自己创意和智慧的平台，是本节课期待精彩生成的部分，既有利于学生的思维能力的提升，又有利于学生多元智能的发展.课堂展示不仅可以让学生更好地理解学科知识，学生的表达能力、小组交流中的合作能力、领导力等等，都可以在课堂上得到锻炼，数学课堂的价值得到进一步地提升.

【环节二】典例分析，形成能力

实战演练：

已知向量 ， ,函数 的最大值为6.

（Ⅰ）求 ；

（Ⅱ）将函数 的图象向左平移 个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变，得到函数 的图象.求 在 上的值域.

[设计意图] 实战演习为2012年高考山东理科卷第17题，要求学生能灵活运用三角函数的图象研究其性质, 并体验由简单到复杂、由特殊到一般的化归思想，渗透数形结合的思想,提高思维的变通性.

【环节三】回顾反思,拓展深化

1. 用思维导图小结本节课主要内容

[设计意图]宏观把握本单元的思维主线，初步完成知识网络的建构

2.自我评价

※你完成本节课的情况为__________

你感觉收获最大的方面是

你发现自己不足的地方有

你的困惑

你的希望

[设计意图] 引导学生自评和互评，从过程和结果等多个方面进行评价.培养学生及时总结,概括提升的能力,帮助学生养成反思的习惯.

【环节四】课后研究，螺旋上升

1.课后互动：自编题漂流

2.观看《正、余弦定理》预习视频

[设计意图]通过课后思考和整合，使学生达到高考要求并为下节课做准备.

课后反思,期待成长

领到上课的任务后很是惶恐，才疏学浅不知拿什么奉献给大家，好在9月高三一轮复习开始我就思考一个问题，那就是“翻转课堂理念下的高三复习课如何达到高效”。翻转课堂的核心理念是使“知识传递发生在课外，知识内化发生在课堂”，所以我们需要重新建构学习流程，教师既然作为组织者、引导者、促进者和参与者就应该让出讲台，走入幕后。让学生自主选择自己有把握的课题，课前通过师生共同备课确定小讲师内容，课上根据他的理解给大家讲解，看到小讲师们认真准备，互动讲解的情景，我从内心灵深处被深深地撼动了，不禁随手拍下他们成长的历程，一个多月下来也就汇成了课后播放的——高三.2班讲师风采秀。于是，决定把这份感动通过这节课带给老师们一起体会，一起分享。

曾经，我想把班级里每个学生都变成优等生，后来我慢慢发现，这个初衷是好的，但结果是没有道理的。我为什么要把音乐家变成文学家，我又为什么偏要把艺术家变成数学家，我固执得期望每棵小苗都长成参天大树，可是在人生这片茂密的森林中，需要的不仅是笔直的白桦树，挺拔的松树，也许更需要红灌木的点缀。我开始明白，每个孩子都是独一无二的，他们不仅拥有独一无二的外貌，更有独一无二的灵魂和思想。

而今面对着那一个个有着独特个性和特长的学生，我们需要呵护他们的求知热情，也要激发培养兴趣爱好。不要苛求每棵小树苗一般高，一般壮。他们有各自的追求，也许喜欢与蝴蝶为友，也许善于和清风为伴。放飞每个孩子自由的灵魂，让他们像风筝一样，高高地飞。线，在你的手中，放心，他们不会偏离爱的航线。

从知识课堂到生命课堂，对于我们教师来说，更是一次新的挑战。因为，生命课堂,需要的是生命的鲜血，生命的脉动，生命的显性。让每节课都有生命，让每个孩子的生命因为你的课堂而找到生命存在的美好，这何尝不是一种幸福？我想我的这节课就当做一次不深刻的思考和试水，为老师们以后的精彩纷呈铺路！面对微课时代的到来，我们曾经拥有着一切转眼都飘散如烟，我曾经失落失望失掉所有方向，向前走，我们别无选择，这是PPT结尾中朴树的“平凡之路”中的歌词，那就把它作为对未来的一点期望吧！

徘徊着的 在路上的

你要走吗

易碎的 骄傲着

那也曾是我的模样

我曾经毁了我的一切 只想永远地离开

我曾经堕入无边黑暗 想挣扎无法自拔

我曾经象你象他象那野草野花

绝望着 渴望着 哭着笑着平凡着

时间无言如此这般

明天已在眼前

风吹过的 路依然远

你的故事讲到了哪

6种三角函数图像第 3 篇

1教学目标

1、 知识与技能目标

通过研究正弦函数图像及其画法, 理解并掌握正弦函数的性质，运用其性质解决相关问题

2、 过程与方法目标

通过主动思考，主动发现，亲历知识的形成过程，使学生对正弦函数的性质有深刻的理解， 培养学生的观察、分析、归纳和表达能力以及数形结合和化归转化的数学思想方法

3、 情感态度与价值观

用联系的观点看待问题，善于类比联想，直观想象，对数形结合有进一步认识，激发学习数学的兴趣，养成良好的数学品质。

2学情分析 3重点难点

教学重点：

正弦函数的性质

教学难点：

正弦函数性质的理解与应用

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】复习引入

一、复习引入：

1． 正弦线：设任意角α的终边与单位圆相交于点P(x，y)，过P作x轴的垂线，垂足为M，则有

，向线段MP叫做角α的正弦线，

活动2【讲授】新课讲授

二、讲解新课：

(1)定义域：

正弦函数的定义域是实数集R［或(－∞，＋∞)］，

(2)值域

因为正弦线的长度小于或等于单位圆的半径的长度，

所以｜sinx｜≤1， 即 －1≤sinx≤1，

也就是说，正弦函数的值域是［－1，1］

其中正弦函数y = sinx,x∈R

①当且仅当x＝ ＋2kπ，k∈Z时，取得最大值1

②当且仅当x＝－ ＋2kπ，k∈Z时，取得最小值－1

(3)周期性

由sin(x＋2kπ)＝sinx，知：

正弦函数值是按照一定规律不断重复地取得的

一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期

由此可知，2π，4π，……，－2π，－4π，……2kπ(k∈Z且k≠0)都是这两个函数的周期

对于一个周期函数f(x)，如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期

注意：

1.周期函数定义域x∈M，则必有x+T∈M, 且若T>0则定义域无上界；T<0则定义域无下界；

2.“每一个值”只要有一个反例，则f (x)就不为周期函数;

3.T往往是多值的（如y=sinx 2π,4π,…,-2π,-4π,…都是周期）周期T中最小的正数叫做f (x)的最小正周期（有些周期函数没有最小正周期）

根据上述定义，可知：正弦函数、余弦函数都是周期函数，2kπ(k∈Z且k≠0)都是它的周期，最小正周期是2π

(4)奇偶性

由sin(－x)＝－sinx 可知：y＝sinx为奇函数

∴正弦曲线关于原点O对称

(5)单调性

从y＝sinx，x∈［－ ］的图象上可看出：

当x∈［－ ， ］时，曲线逐渐上升，sinx的值由－1增大到1

当x∈［ ， ］时，曲线逐渐下降，sinx的值由1减小到－1

结合上述周期性可知：

正弦函数在每一个闭区间［－ ＋2kπ， ＋2kπ］(k∈Z)上都是增函数，其值从－1增大到1；在每一个闭区间［ ＋2kπ， ＋2kπ］(k∈Z)上都是减函数，其值从1减小到－1

三、讲解范例：

例1 求使正弦函数y＝sin2x，x∈R 取得最大值的自变量x的集合，并说出最大值是什么

解：令Z＝2x，那么x∈R必须并且只需Z∈R，且使函数y＝sinZ，Z ∈R取得最大值的Z的集合是｛Z｜Z＝ ＋2kπ，k∈Z｝

由2x＝Z＝ ＋2kπ，

得x＝ ＋kπ

即 使函数y＝sin2x，x∈R取得最大值的x的集合是

｛x｜x＝ ＋kπ，k∈Z｝

函数y＝sin2x，x∈R的最大值是1

例2求函数y = 的定义域：

解：由1＋sinx≠0，得sinx≠－1

即x≠ ＋2kπ(k∈Z)

∴原函数的定义域为｛x｜x≠ ＋2kπ，k∈Z｝

)

例3求下列三角函数的周期

1. y=sin(x+ ) 2. y=3sin( + )

解：1. 令z= x+ 而 sin(2π+z)=sinz 即：f (2π+z)=f (z)

f [(x+2π)+ ]=f (x+ ) ∴周期T=2π

2. 令z= + 则

f (x) =3sinz=3sin(z+2π)=3sin( + +2π)=3sin( )

=f (x+4π)

∴周期T=4π

活动3【练习】课时练习

四、课堂练习：

1． 求函数y=|sinx|的周期：

2． 直接写出函数y＝1+ 的定义域、值域：

3． 求下列函数的最值：

(1) y=sin(3x+ )-1 (2) y=sin2x-4sinx+5

1.4 三角函数的图像与性质

课时设计 课堂实录

1.4 三角函数的图像与性质

1第一学时 教学活动 活动1【导入】复习引入

一、复习引入：

1． 正弦线：设任意角α的终边与单位圆相交于点P(x，y)，过P作x轴的垂线，垂足为M，则有

，向线段MP叫做角α的正弦线，

活动2【讲授】新课讲授

二、讲解新课：

(1)定义域：

正弦函数的定义域是实数集R［或(－∞，＋∞)］，

(2)值域

因为正弦线的长度小于或等于单位圆的半径的长度，

所以｜sinx｜≤1， 即 －1≤sinx≤1，

也就是说，正弦函数的值域是［－1，1］

其中正弦函数y = sinx,x∈R

①当且仅当x＝ ＋2kπ，k∈Z时，取得最大值1

②当且仅当x＝－ ＋2kπ，k∈Z时，取得最小值－1

(3)周期性

由sin(x＋2kπ)＝sinx，知：

正弦函数值是按照一定规律不断重复地取得的

一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期

由此可知，2π，4π，……，－2π，－4π，……2kπ(k∈Z且k≠0)都是这两个函数的周期

对于一个周期函数f(x)，如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期

注意：

1.周期函数定义域x∈M，则必有x+T∈M, 且若T>0则定义域无上界；T<0则定义域无下界；

2.“每一个值”只要有一个反例，则f (x)就不为周期函数;

3.T往往是多值的（如y=sinx 2π,4π,…,-2π,-4π,…都是周期）周期T中最小的正数叫做f (x)的最小正周期（有些周期函数没有最小正周期）

根据上述定义，可知：正弦函数、余弦函数都是周期函数，2kπ(k∈Z且k≠0)都是它的周期，最小正周期是2π

(4)奇偶性

由sin(－x)＝－sinx 可知：y＝sinx为奇函数

∴正弦曲线关于原点O对称

(5)单调性

从y＝sinx，x∈［－ ］的图象上可看出：

当x∈［－ ， ］时，曲线逐渐上升，sinx的值由－1增大到1

当x∈［ ， ］时，曲线逐渐下降，sinx的值由1减小到－1

结合上述周期性可知：

正弦函数在每一个闭区间［－ ＋2kπ， ＋2kπ］(k∈Z)上都是增函数，其值从－1增大到1；在每一个闭区间［ ＋2kπ， ＋2kπ］(k∈Z)上都是减函数，其值从1减小到－1

三、讲解范例：

例1 求使正弦函数y＝sin2x，x∈R 取得最大值的自变量x的集合，并说出最大值是什么

解：令Z＝2x，那么x∈R必须并且只需Z∈R，且使函数y＝sinZ，Z ∈R取得最大值的Z的集合是｛Z｜Z＝ ＋2kπ，k∈Z｝

由2x＝Z＝ ＋2kπ，

得x＝ ＋kπ

即 使函数y＝sin2x，x∈R取得最大值的x的集合是

｛x｜x＝ ＋kπ，k∈Z｝

函数y＝sin2x，x∈R的最大值是1

例2求函数y = 的定义域：

解：由1＋sinx≠0，得sinx≠－1

即x≠ ＋2kπ(k∈Z)

∴原函数的定义域为｛x｜x≠ ＋2kπ，k∈Z｝

)

例3求下列三角函数的周期

1. y=sin(x+ ) 2. y=3sin( + )

解：1. 令z= x+ 而 sin(2π+z)=sinz 即：f (2π+z)=f (z)

f [(x+2π)+ ]=f (x+ ) ∴周期T=2π

2. 令z= + 则

f (x) =3sinz=3sin(z+2π)=3sin( + +2π)=3sin( )

=f (x+4π)

∴周期T=4π

活动3【练习】课时练习

四、课堂练习：

1． 求函数y=|sinx|的周期：

2． 直接写出函数y＝1+ 的定义域、值域：

3． 求下列函数的最值：

(1) y=sin(3x+ )-1 (2) y=sin2x-4sinx+5

6种三角函数图像第 4 篇

　　教学准备

　　教学目标

　　1、知识与技能

　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　2、过程与方法

　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　3、情感态度与价值观

　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　教学重难点

　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　教学工具

　　投影仪

　　教学过程

　　【创设情境，揭示课题】

　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。(板书课题)

　　【探究新知】

　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。请你举出生活中存在周期现象的例子。(单摆运动、四季变化等)

　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　2.那么我们怎样从数学的角度研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　①如何理解“散点图”?

　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　(板书：二、周期函数的概念)

　　3.[展示投影]练习:

　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　【巩固深化，发展思维】

　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　2.例题讲评

　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　y=f(t)是不是周期函数?

　　例2.图1-4(见课本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　3.小组课堂作业

　　(1)课本P6的思考与交流

　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　五、归纳整理，整体认识

　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　六、布置作业

　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　课后小结

　　归纳整理，整体认识

　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　课后习题

　　作业

　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　板书

　　略