一元一次方程100题(一元一次方程100道题及答案)

这是一元一次方程100题，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

一元一次方程100题第1部分

　　一、选择题

　　1、方程3x+6=2x-8移项后，正确的是( )

　　A.3x+2x=6-8B.3x-2x=-8+6

　　C.3x-2x=-6-8D.3x-2x=8-6

　　2、方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的.是()

　　A.14x-7-12x+1=11B.14x-1-12x-3=11

　　C.14x-7-12x+3=11D.14x-1-12x+3=11

　　3、如果代数式与的值互为相反数，则的值等于()

　　A.B.C.D.

　　4、如果与是同类项，则是()

　　A.2B.1C.D.0

　　5、已知矩形周长为20cm，设长为cm，则宽为()

　　A.B.C.D.

　　二、填空题

　　1、方程2x-0.3=1.2+3x移项得.

　　2、方程12-(2x-4)=-(x-7)去括号得.

　　3、若︱a﹣1︱+(b+2)2=0,则ab=.

　　4、若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x-2的值是.

　　5、若2(4a﹣2)﹣6=3(4a﹣2),则代数式a2﹣3a+4=.

　　三、解答题

　　1、解下列方程

　　(1)3(2x+5)=2(4x+3)-3

　　(2)4y﹣3(20﹣y)=6y﹣7(9﹣y)(3)7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1

　　1、观察方程[(x-4)-6]=2x+1的特点,你有好的解法吗?写出你的解法.

　　【知能升级】

　　1、已知a是整数，且a比0大，比10小.请你设法找出a的一些数值，使关于x的方程

　　1―ax=―5的解是偶数，看看你能找出几个.

　　2、解方程

　　(1)|4x-1|=7(2)2|x-3|+5=13

　　答案

　　

　　一、选择题

　　1、C2、C3、D4、A5、B

　　二、填空题

　　1、2x-3x=1.2+0.32、12-2x+4=-x+73、14、-55、8

　　三、解答题

　　1、(1)x=6(2)y=(3)x=2、x=-9

　　【知能升级】

　　1、a=1,2,3,4,6

　　2、(1)x=2,(2)x=7,-1

一元一次方程100题第2部分

　　一、选择题(每小题3分，共30分)

　　1.下列方程是一元一次方程的是 ( )

　　A.x+2y=5 B. =2 C.x2=8x-3 D.y=1

　　2.下列方程中，解是x=2的是 ( )

　　A.2x-2=0 B. x=4 C.4x=2 D. -1=

　　3.将方程5x-1=4x变形为5x-4x=1，这个过程利用的性质是 ( )

　　A.等式性质1 B.等式性质2 C.移项 D.以上说法都不对

　　4.方程3- =1变形如下，正确的是 ( )

　　A.6-x+1=2 B.3-x+1=2 C.6-x+1=1 D.6-x-1=2

　　5.如果x=-8是方程3x+8= -a的解，则a的值为 ( )

　　A.-14 B.14 C.30 D.-30

　　6.某工作，甲单独完成需4天，乙单独完成需8天，现甲先工作1天后和乙共同完成余下的工作，甲一共做了 ( )

　　A.2天 B.3天 C.4天 D.5天

　　7.小明存入100元人民币，存期一年，年利率为2%，到期应缴纳所获利息的20%的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款 ( )

　　A.106元 B.102元 C.111.6元 D.101.6元

　　8.某种商品的标价为132元.若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为 ( )

　　A.105元 B.100元 C.108元 D.118元

　　9.某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖的±1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能够及时运走且不窝工，解决此问题可设x人挖土，其他人运土，列方程(1) =3;(2)72-x= ;(3) =3;(4)x+3x=72，上述所列方程正确的是 ( )

　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　　10.某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需6h，水流速度是2km/h，求两个码头之间的距离，我们可以设两个码头之间的距离为xkm，得到方程 ( )

　　A. = B. -2= +2 C. - =2 D. = -2

　　二、填空题(每小题4分，共24分)

　　11.若2的2倍与3的差等于2的一半，则可列方程为 .

　　12.写出一个以x=- 为解的一元一次方程

　　13.已知5x+3=8x-3和 = 这两个方程的解是互为相反数，则a= .

　　14.小强的速度为5千米/时，小刚的速度为4千米/时.两人同时出发，相向而行.经过x小时相遇，则两地相距 千米.

　　15.某酒店为招揽生意，对消费者实施如下优惠：凡订餐5桌以上，多于5桌的部分按定价的7折收费.小叶集团公司组织工会活动，预定了10桌，缴纳现金2550元，那么每桌定价是 元.

　　16.国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：(1)稿费低于800元的不纳税;(2)稿费高于800元，又不高于4000元，应纳超过800元的那一部分稿费的14%的税;(3)稿费高于4000元，应缴纳全部稿费的11%的税.某作家缴纳了280元税，那么他获得的稿费是 元.

　　三、解答题(共66分)

　　17.(6分)解下列方程：

　　(1)4x-2(x-3)=x; (2)x- -1.

　　18.(6分)当x取何值时，代数式 和x-2是互为相反数?

　　19.(6分)若代数式3a3b4-5n“与-6a6-(m+1)bm-1是同类项，求m2-5mn的值.

　　20.(8分)如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的`长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少?

　　21.(8分)一项工程，由甲队独做需12个月完工，由乙队独做需15个月完工.现决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率.若甲队的工作效率提高40%，乙队的工作效率提高25%，则两队合作，几个月可以完工?

　　22.(10分)某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过20立方米，则每立方米水价按1.2元收费;若超过20立方米，则超过部分每立方米按2元收费.如果某居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月他共用了多少立方米水?

　　23.(10分)小强、小芳、小亮在郊游，看到远处一列火车匀速通过一个隧道后，产生了以下对话.各位同学，请根据他们的对话求出这列火车的长.

　　24.(12分)温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台.现在决定给武汉8台，南昌6台.每台机器的运费如下表.设杭州运往南昌的机器为x台.

　　(1)用x的代数式来表示总运费(单位：百元);

　　(2)若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台?

　　终点 起点

　　南昌 武汉

　　温州厂 4 8

　　杭州厂 3 5

　　(3)试问有无可能使总运费是7400元?若有可能，请写出相应的调运方案;若无可能，请说明理由.

　　参考答案：

　　1.D 2.D 3.A 4.A 5.B 6.B 7.D 8.C 9.B 10.B 11.2x-3= x 12.略 13.24 14.9x 15.300

　　16.2800 17.(1)x=-6 (2)x=- 18.解：由题意，得 +x-2=0 解得x=2

　　19.解：由题意

　　解得：m=2，n= . 把m=2，n= 代入m2-5mn得 原式=22-5×2× =-2.

　　20.解：设了正方形边长为x厘米，由题意，得4x=5(x-4) 解得x=20所以4×20=80

　　答：每一个长条的面积为80平方厘米.

　　21.解：设两队合作2个月完成，由题意，得x=1

　　解得x=5答：两队合作，5个月可以完工.

　　22.解：(1)∵1.5>1.2 ∴用水量超过20立方米. 设超过了x立方米1.2×20+2x=1.5(20+x) 解得x=12. ∴1.2×10+20=32. 答：这个月他共用了32立方米水.

　　23.解：设火车的长为x米，由题意，得 = 解得x=100.

　　答：这列火车长100米.

　　24.解：(1)总运费为4(6-x)+8.(4+x)+3x+5(4-x)=2x+76.

　　(2)2x+76=84. x=4.

　　答：运往南昌的机器应为4台.

　　(3)若2x+76=74，解得x=-1.∵x不能为负数，∴不存在. 答：略.

一元一次方程100题第3部分

? 方程：含叫做方程. ．．

? 方程的解：使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解。 ．．．．．．．．．．．．

? 解 方 程：求 的过程叫做解方程。 ．．．

? 只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是 ．．．．．．．．1．? ▲等式的基本性质

等式的性质1：等式的两边同时加（或减） （ ），结果仍相等。

即：如果a=b，那么a±c=b 。

等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。 即：如果a=b，那么ac =bc ； 或 如果a=b（ ），那么a/c =b/c

? △分数的基本的性质

分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。 即：aama?m==（其中m≠0） bbmb?m

1、在①2x?1；②2x?1?3x；③π?3?π?3；④t?1?3中，等式有_____________，方程有_____________．

2、根据“x的2倍与5的和比x的

|a|1小10”，可列方程为____ ___． 23、若(a－1)x＋3＝－6是关于x的一元一次方程，则a＝＿＿

4、如果a?3?b?3，那么a= ，其根据是 ．

? 解一元一次方程：

1、方程4x?3x?4的解是x?_______．

2、当x= 时，代数式x?2与代数式

3、若2x?8?x的值相等． 24与3(x?a)?a?5x有相同的解，那么a?1?． 3

4、代数式2a?1与1?2a互为相反数，则a? ．

5、解方程： ?

?

2x?110x?12x?1???1 ?8(3x－1)－9(5x－11)－2(2x－7)=30 3642(x+1)5(x+1)1.5－5x－0.8＝1.2－x =1 ④4x－1?1?2⑤2x??x?(x?1)??(x?1) ?2x?1?3?8 2?2?3

? 利用已学知识，构造一元一次方程

1、根据绝对值或平方数相加等于零（注意：a?0，a?0）

（1）已知??5x?2?x?3????3y?6?0，求x和y的值.

22

2（2）若2x?3??x?3y?4??0，求?y?1??x的值． 22

2、方程中有未知字母，根据方程的解，求未知字母

（1）已知x?28是方程

（2）已知x?2时，代数式2x?5x?c的值是14，求x??2时代数式的值．

3、根据代数式值相等、同类项或相反数的知识

（1）若代数式x?

（2）当m、n取什么值时，单项式2abc2m3n?121?1?1??x?a???a??a的解，求a的`值. ?2?2?2??x?1x?2与代数式2?的值相等，求x的值. 25与6abc22m?3是同类项？

? 一元一次方程应用题

1、数字问题

（1）已知三个连续偶数的和是2004，求这三个偶数各是多少？

（2）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小5，若此两位数的两个数字位置交换，

得一新两位数，那么新两位数与原两位数大45，求新两位数与原两位数的积是多少？

（1）有两个工程队，甲工程队有32人，乙工程队有28人，如果是甲工程队的人数是工程

队人数的2倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？

（2）某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人，若每组8

人还缺6人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？

3、年龄问题

（1）某同学今年15岁，他爸爸今年39岁，问几年以后，爸爸的年龄是这位同学年龄的2

倍？

（2）三位同学甲乙丙，甲比乙大1岁，乙比丙大2岁，三人的年龄之和为41，求乙同学的年龄.

4、销售问题

（1）某产品按原价提高40%后打八折销售，每件商品赚270元，问该商品原标价多少元？

现销售价是多少？

（2）甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定

价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？

（1）一个水池安有甲乙丙三个水管，甲单独开12h注满水池，乙单独开8h注满,丙单独开

24h可排掉满池的水，如果三管同开，多少小时后刚好把水池注满水？

（2）某工程，甲单独完成续20天，乙单独完成续12天，甲乙合干6天后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程?

6、路程问题

（1）甲乙两个人在400米的环形跑道上同时同点出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4

米/秒，乙跑几圈后，甲可超过乙一圈？

（2）甲乙两站相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km，已知慢车先行1.5h，快车再开出，问快车开出多少小时后与慢车相遇？

一元一次方程100题第4部分

　　一、选择题:(每题3分，共18分)

　　1.下列等式变形正确的是()

　　A.如果s=ab,那么b=;B.如果x=6,那么x=3

　　C.如果x-3=y-3,那么x-y=0;D.如果mx=my,那么x=y

　　2.方程-3=2+3x的解是()

　　A.-2;B.2;C.-;D.3.关系x的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k值为()

　　A.0B.1C.D.2

　　4.已知:当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a的值为()

　　A.12B.6C.-6D.-12

　　5.下列解方程去分母正确的是()

　　A.由,得2x-1=3-3x;B.由,得2(x-2)-3x-2=-4

　　C.由,得3y+3=2y-3y+1-6y;D.由,得12x-1=5y+20

　　6.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为()A.0.92aB.1.12aC.D.二、填空题:(每空3分,共36分)

　　7.x=3和x=-6中,________是方程x-3(x+2)=6的解.

　　8.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=________.

　　9.若代数式的值是1,则k=_________.

　　10.当x=________时,代数式与的值相等.

　　11.5与x的差的比x的2倍大1的方程是__________.

　　12.若4a-9与3a-5互为相反数,则a2-2a+1的值为_________.

　　13.一次工程,甲独做m天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_______天完成.

　　14.解方程,则x=_______.

　　15.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.

　　16.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后,乙池有水________吨,甲池有水_______吨,________小时后,甲池的水与乙池的水一样多.

　　三、解方程:(每题6分,共24分)

　　17.70%x+(30-x)×55%=30×65%18.;

　　19.;20..

　　四、解答题:(共42分)

　　21.(做一做,每题5分,共10分)

　　已知+m=my-m.(1)当m=4时,求y的值.(2)当y=4时,求m的值.

　　22.王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/秒的速度跑了多少米?(10分)

　　23.请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为51-x=45+x.(11分)

　　24.(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(11分)

　　答案:

　　一、1.C2.A3.C4.D5.C6.D

　　二、7.x=-68.a=9.k=-410.x=-1

　　11.解:由5与x的差得到5-x,5与x的差的表示为(5-x),5与x的差的比x的2倍大1得(5-x)=2x+1或(5-x)-2x=1,解关于x的方程得x=.

　　12.113..

　　14.解题思路:一个数的`绝对值是3,那么这个数为±3,因此得到或=-3,解这两个方程便得到x的值,即可得本题答案.

　　略解:根据题意得,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1得x=-5或x=7.

　　15.x+(x-2)+(x-4)=1816.11+2x=31-2x,x=5

　　三、17.解:去括号,得70%x+16.5-55%x=19.5.

　　移项,得70%x-55%x=19.5-16.5.

　　合并同类项,得x=12.

　　18.解:去分母,得3x-(5x+11)=6+2(2x-4).

　　去括号,得3x-5x-11=6+4x-8

　　移项,得3x-5x-4x=6-8+11.

　　合并同类项,得-6x=9

　　化系数为1,得x=.

　　19.解:去括号,得,

　　移项,得合并同类项,得化系数为1,得x=.

　　20.解:把中分子,分母都乘以5,得5x-20,

　　把中的分子,分母都乘以20,得20x-60.

　　即原方程可化为5x-20-2.5=20x-60.

　　移项得5x-20=-60+20+2.5,

　　合并同类项,得-15x=-37.5,

　　化系数为1,得x=2.5.

　　四、21.解题思路:

　　(1)已知m=4,代入+m=my-m得关于y的一元一次方程,然后解关于y的方程即可.

　　(2)把y=4代入+m=my-m,得到关于m的一元一次方程,解这个方程即可.

　　解:(1)把m=4代入+m=my-m,得+4=4y-4.移项,得-4y=-4-4,

　　合并同类项,得=-8,化系数为1,得y=.

　　(2)把y=4代入+m=my-m,得+m=4m-m,移项得4m-m-m=2,

　　合并同类项,得2m=2,化系数为1,得m=1.

　　22.解法1:设王强以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米.

　　根据题意列方程:去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12.

　　去括号,得2x+9000-3x=7200.

　　移项,得2x-3x=7200-9000.

　　合并同类项,得-x=-1800.

　　化系数为1,得x=1800.

　　解法二:设王强以6米/秒速度跑了x秒,则王强以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒.

　　根据题意列方程6x+4(10×60-x)=3000,

　　去括号,得6x+2400-4x=3000.

　　移项,得6x-4x=3000-2400.

　　合并同类项,得2x=600.

　　化系数为1,得x=300,6x=6×300=1800.

　　答:王强以6米/秒的速度跑了1800米.

　　23.评析:本方程51-x=45+x,方程左边是数51与x的差,方程右边是45与x的和,从数的角度考虑,由于数可以为正,也可为负,还可为0,则此方程可以这样编制实际问题:

　　51与某数的差与45与这个数的和相等,又由方程51-x=45+x的解为正数,我们又可以这样编制:甲同学有51元钱,乙同学有45元钱,应当甲同学给乙同学多少元时,甲、乙两同学的钱数相等?

　　解(略)

　　24.解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,

　　则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).

　　根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.

　　去括号,得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.

　　移项合并,得7x=84.

　　化系数为1,得x=12,则x-3=12-2=9.

　　故小王是9号出去的.

　　设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,

　　则其余六天日其数分别是(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).

　　根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.

　　解得7x=77,x=11,则x+3=14.故小王是七月14日回家的.