高一数学上册期末复习试题（附答案）

一、选择题：1.集合 ， ，则 ( )A. B. C. D.2.下列四个函数中，与 表示同一函数的是( )A. B. C. D.3.已知 ，则a，b，c的大小关系是 ( )A. B. C. D.4.若角 的终边过点P ，则 等于A . B. C. D.不能确定，与a的值有关5.式子 的值等于A. B. - C. - D. -6.设 ，则函数 的零点位于区间( 　)A. B. C. D.7.要得到函数y=2cos(2x- )的图象，只需将函数y=2cos2x的图象( )A.向左平移 个单 位 B.向右平移 个单位C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位8.已知函数 ，则 ( )A. B. C. D.9.已知 ，则 的值为 ( )A. B. C. D.10.《中华人民共和国个人所得税》规定，从2011年9月1日起，修改后的个税法将正式实施，个税起征点从原来的2000元提高到3500元，即原先是公民全月工资、薪金所得不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得额，新旧税款分别按下表分段累计计算：9月前税率表 9月及9月后税率表张科长8月应缴纳税款为475元，那么他9月应缴纳税款为( )A.15 B.145 C.250 D.1200二、填空题：11.幂函数 的图象过 点 ，则 ____12.已知扇形半径为8，弧长为12，则中心角为 弧度， 扇形面积是 .13.函数 在区间 上是减函数，那么实数 的取值范围 .14.函数 的部分图象如图所示，则函数表达式为 .15.给出下列命题：(1)函数 在第一象限内是增函数(2)函数 是偶函数(3)函数 的一个对称中心是(4)函数 在闭区间 上是增函数写出正确命题的序号三、解答题：16. 计算：(1)(2)18.已知(1)求 的值;(2)求 的值.19.设函数f(x)=cos(ωx+φ)的最小正周期为π，且 =32.(1)求ω和φ 的值;(2)在给定坐标系中作出函数f(x)在[0，π]上的图象.21.某公司 试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量 (件)与销售单价 (元/件)，可近似看做一次函数 的关系(图象如下图所示 ).(1)根据图象，求一次函数 的表达式;(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为 元,①求 关于 的函数表达式 ;②求该公司可获得的毛利润，并求出此时相应的销售单价.22.已知函数 ，在同一周期内，当 时， 取得值 ;当 时， 取得最小值 .(Ⅰ)求函数 的解析式 ;(Ⅱ)求函数 的单调递减区间;(Ⅲ)若 时，函数 有两个零点，求实数 的取值范围.试卷答案一、选择题1.D 2.D 3.C 4.C 5.A 6.C 7.D 8.A 9.C 10.B二、填空题11.312.13.14.15.③三、解答题16.(1)3 (2)7/417.解：(1)A={x∣2(2) ={ x∣x<3或x≥7}={ x∣1(3)a>418.解：(1)(2)原式==19.(1)(2)略20.解：(Ⅰ)易知 ，函数f(x)的定义域为 ;(Ⅱ))函数f(x)=x- 是奇函数，理由如下：定义域关于原点对称，f(-x)+f(x)=-x+ + x- =0，所以，函数f(x)是奇函数;(Ⅲ) 函数f(x)=x- 在 上是增函数，证明如下：任取 ，且 ， 则∵ ，∴ ，∵ ，∴∴ ，即∴函数f(x)=x- 在 上是增函数.21.解：(1)由图像可知， ，解得， ，所以 . …………6分(2)①由(1),， 10分②由①可知， ，其图像开口向下，对称轴为 ，所以当 时， .即该公司可获得的毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件…………13分