化繁为简的秘密——揭秘字母表示数教案_

《字母表示数》教案 篇1

　　课题:用字母表示数

　　教学目标：

　　1、使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值。使学生初步理解用字母表示数的方法，会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。

　　2、使学生掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。会根据字母所取值口头求简单的含有字母的式子的值。

　　3、培养学生用数学符号表示生活中常见数量的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。

　　教学准备:课件

　　教学过程:

　　一、情境导入

　　师；你们喜欢玩扑克牌吗？下面我们就来玩一个扑克牌的游戏————算24。

　　师：比一比谁最快

　　请最快的一组展示你们的算法。

　　生：13+11=24 （允许有多种答案）（生直接把k读作13）

　　师：真棒。老师有个问题，扑克牌里根本没有13，13怎么来的？

　　生：“k”就是表示13

　　师：噢，字母“k”表示13。（板书：k——13）

　　也就是说用字母可以表示数。（板书：用字母表示数）

　　师追问：扑克牌里还有没有其它字母表示数的？

　　生：q表示12，a表示1，j表示11

　　二、探究体验

　　字母不仅可以表示数,还可以用字母表示运算定律。

　　(1)请学生口述学过的一些运算定律，并举例说明。（学生口述定律。）

　　(3)出示学过的运算定律，要求学生用字母表示：

　　（加法交换律、乘法结合律等）

　　(2)提问：你能用文字叙述一下运算定律吗？

　　学生叙述后，你认为用文字叙述与用字母表示哪个你更喜欢？为什么？

　　（明确字母表示的好处：简明易记，方便使用）

　　2. 教学用字母表示计算公式.

　　(1)出示学过的图形要求学生写出它们的面积计算公式（用字母表示）

　　(2).学习含有字母的乘法算式的简便写法：

　　<1>引入：含有字母的乘法算式中有哪些可以用更简便的方法来表示。

　　<2>学生自学课本p86的相关部分。

　　<3>集体交流自学的结果。

　　(以正方形的面积和周长的字母表达引出下面的知识点)

　　a×a可以写成 a2

　　老师：强调”a2”读作a 的平方,是表示a×a

　　学生：举例

　　a×4　　可以写成　a·4 或　4a

　　老师：强调乘号可以记作“·”或省略不写，数字应在字母的前面

　　学生：举例

　　(3)适当引导，着重提问：

　　<1>含有字母的式子在什么情况下可以简写？怎样简写？

　　<2>简写时应注意什么？

　　(4)完成练习：做一做

　　三、巩固应用

　　1、省略乘号写出下面各式。

　　a × x x × x

　　b × 8 b × 1

　　2、把结果相同的两个式子连起。

　　a2 2.5 × 2.5 x.x 6×2

　　x2 6 × 2 2.5×2 a × 2

　　强调：a2表示2个a相乘,即:a×a a × 2表示2个a相加,即:a + a

　　四、课堂总结

　　教学反思：

　　首先情景导入，让学生从已有的数学知识出发，给学生创设“算24”的数学游戏，让学生明白数学源于生活，又服务于生活，同时感受到“生活中处处有数学，调动了学生学习数学的兴趣，能积极主动投入到新课的学习中。

　　其次，教学整体上具有系统性，每个环节之间的衔接也比较紧密，从而使学生能主动的构建知识。

　　最后是综合运用，在练习中加以巩固。

《字母表示数》教案 篇2

　　教学目标：

　　1、借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。

　　2、在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思维方法。

　　3、学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。

　　教学重点：

　　理解字母表示数的意义。

　　教学难点：

　　探索规律，并用字母表示一般规律的过程。

　　教学准备：

　　课件、表格……。

　　教学过程：

　　1、谈话引入

　　很高兴能有机会和我们**小学**班的同学一起上这节数学课，请大家看大屏幕，老师为了给大家上好这节课，（课件）我用了a天时间备课，b个小时做课件，看到张老师的话，你有什么想说的吗？

　　生：字母

　　师：字母表示的是什么？

　　生：表示的是数

　　师：这节课我们就一起来研究字母表示数（板书：字母表示数）。

　　看来我们班的同学既善于观察，又爱动脑筋，我很喜欢你们，很想和你们交朋友，谁愿意告诉老师你叫什么名字？今年几岁了？（生说，对其中一个。）

　　活动（一）“猜年龄” 在加法中体会用字母表示数

　　（1） 体会用字母表示数

　　我把你的名字和年龄写在黑板上好吗？（师板书）

　　去年他几岁呢?前年几岁呢？最小的时候几岁啊？明年**同学几岁？再过一年呢？

　　观察黑板上的数字你发现了什么？（一个比一个大;没有相同的……）这是一些变化的数。

　　师：还有谁能继续往下说？这么多同学想发言，那张老师就在黑板一直写下去，怎么样？（黑板写不下、麻烦）

　　既然说不完，又麻烦，谁能想出一个最简洁的办法来表示**同学的年龄呢？、

　　生：用字母表示。

　　师：用什么字母呢？

　　师：你想的办法可真好！用一个小小的字母就把这么多数都概括进去了，他的威力可真大，

　　师：除了用字母a来表示**同学的年龄，还可以用其他的吗？（b.c.d……）所有的字母都可以。　　师：n可以是哪些数呢？(生：2、6、9、21、56……)那么这儿的n可以是哪些数呢？（生： n不可能是200，因为人一般活不到200 岁。学生产生争议）

　　师生总结：字母可以表示任何数，但用字母表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。

　　小练习

　　师：谁还能用字母表示我们身边的数量呢？（生举例）

　　师：你觉得用字母怎么样？（方便、简洁……）

　　师：这种方法这么好？想知道是谁发明的吗？（课件）

　　法国的数学家——韦达

　　他是第一个有意识地和系统地用字母来表示数的人，是他确定了符号代数的原理与方法。在欧洲他被称为“代数学之父”。

　　（2） 体会含有字母的式子

　　刚才有几个同学介绍了自己，我也和大家做一下介绍，我叫张丹，来自辽阳市，叫我张老师就可以了，年龄吗？你们猜猜（25、26、28）

　　到底谁猜得最接近呢？告诉大家，张老师比**大17岁，你知道我今年多大年龄吗？能用一个式子表示吗？当**同学10岁时，张老师多大,用式子表示。当**同学12岁时呢？

　　年龄 　　张老师的年龄

　　1 　　1+17

　　……　　 ……

　　10 　　10+17

　　11 　　11+17

　　12 　　12+17

　　13 　　13+17

　　… 　　…

　　师：你还能继续往下写吗？好，拿出练习本开始写吧。（全班学生写）

　　师：有的同学已经不再写了，为什么？是不是发现了什么？把你的发现和你的小组同学交流一下。（小组交流）

　　师：说说你们组同学的发现。（同学汇报，师板书）

　　（学生汇报时，1、指导学生边写，边说当**同学几岁时，老师多大。

　　2、当学生说出当**同学n岁时，张老师n＋17岁时，师追问，为什么？

　　3、学生说出，因为学生的年龄在变化，老师的年龄也是变化的，但老师与学生的年龄差是永远不变的，当**同学n岁时，张老师的年龄就是n＋17岁。还谁说一说n＋17表示什么？为什么？（强化）n＋17既可以表示张老师的年龄，也可以看出老师比同学大17岁。　　4、指出在这里，你们把变化的量用字母来表示，不变的量不变。

　　5、这里的n是同一个数吗？同一道题一个字母表示同一个数。

　　小练习

　　我们用字母和含有字母的式子表示了数，张老师n岁时，**同学的年龄就是(n-*),那么上一道题中的n和这一道题中的n表示的是同一个数吗？（总结出不是同一道题，同一个字母表示的不是同一个数。）你也能用我们身边的数量，说一个含有字母的式子吗？(鼓励学生用加减乘除)

　　活动（二）填表格

　　师：下面请同学们看大屏幕（课件陆续出现三根小棒，组成三角形）同学们看见了什么？（三根小棒组成了三角形）一个小小的三角形里也隐藏着有关字母的秘密，想知道吗？下面请同学完成表格。(课件出示表格)看看你有什么发现

　　1、汇报

　　师：谁愿意和大家说说你的发现？（生汇报：我们可以看出三角形的个数在不断的变化，小棒的根数也在不断的变化，但是摆一个三角形要用小棒的根数始终不变。我们小组用*表示三角形的个数,用*×3表示要用小棒的根数。）

　　2、简写方法

　　师小结：n×3还有更简便的写法，谁见过？

　　在乘法算式中，当字母与数字相乘的时候，我们可以将乘号简化为一个小圆点，也可以省略不写。当省略乘号时，数字应写在字母的前边。例如：n×3写作3.n或3n。

　　小练习：8简写成 67×y简写成

　　是不是所有的含有字母的式子都能简写呢？（生总结出：加号、减号和除号不能省略。）

　　三、实践运用，巩固新知。

　　师：这节课同学们学得真不错，咱们到快乐广场去轻松一下（课件）

　　1、同学们能看懂线路图中的x米和y米，分别表示什么吗？你想去哪？从人口出发，要走的路程是多少米？

　　2、生活馆

　　（1）一件上衣a元，一条裤子比一件上衣便宜12元，一条裤子 元。

　　（2）超市里的商品可真多，一个作业本要1元，笑笑买了a本，要用（ ）元。

　　（3）一辆公共汽车上原来有15人，到新街车站下去x人，又上来y人，现在车上有 人。　　（4）有m个苹果，每盘6个，可以装在（ ）个盘子里。

　　3、音乐吧

　　随音乐说儿歌。

　　生：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；

　　两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；

　　三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；

　　你能用一句话说一说这首儿歌吗？

　　4、图形馆

　　用字母a表示我的长，用字母b表示我的宽，用字母c表示我的周长，用字母s表示我的面积，你能试着写出我的周长和面积公式吗？

　　C=2（a+b） s=ab

　　用字母a表示我的边长，用字母c表示我的周长，用字母s表示我的面积，你能试着写出我的周长和面积公式吗？

　　C=4a s=aa=a2

　　5、智慧屋

　　用小正方形摆图形，并寻找所摆图形的个数与所需小正方形数的规律。

　　同学们你们在快乐广场里玩的高兴吗？（高兴）

　　四、总结

　　结束语：那你觉得自己这节课表现的怎么样？如果用a表示非常满意；用b比较满意；用c表示有点遗憾。请你对自己今天这堂课的表现的满意程度做个选择，说说满意在哪里，遗憾在哪里，有什么希望。

《字母表示数》教案 篇3

　　教学目标：

　　1、结合具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。

　　2、探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。

　　教学重点：

　　体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。

　　教学难点：

　　引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程。

　　教学过程：

　　一、儿歌导入

　　师：有一首儿歌我相信大家都知道，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。那么，两只青蛙几张嘴？三只呢？

　　【课件出示】

　　1只青蛙 1张嘴

　　2只青蛙 2张嘴

　　3只青蛙 3张嘴

　　4只青蛙 4张嘴

　　…… ……

　　师：相信大家还能说下去。但老师现在想请大家仔细观察，这两列数有什么特点？

　　生1：前面是1，后面也是1；前面是2，后面也是2，……

　　生2：前面的数和后面的数一样的。

　　师：前面的数表示什么？ （青蛙的只数）

　　后面的数表示什么？ （有多少嘴）

　　生：青蛙的只数等于嘴的数量。

　　师：那n只青蛙有多少张嘴？

　　【课件出示】n只青蛙n张嘴

　　生：因为嘴的张数和青蛙的只数是相等的。

　　师：在这里，n可以表示很多数，可以是1,2,3，也可以是100,1000，等等。看来用字母表示数真的很方便。这里我们很容易就看出青蛙的数量和嘴的数量是相等的。

　　师：今天我们就来学习用字母表示数。

　　【板书：用字母表示数】

　　二、拓展探究

　　情境一：摆小棒

　　师：摆一个三角形需要几根小棒？（3根）可以这样列式：1 3

　　如果你想摆2个这样的三角形需要几根小棒，怎样列式？如果这样摆3个呢？4个呢？

　　生：摆2个三角形用小棒根数为2 3

　　摆3个三角形用小棒根数为3 3

　　摆4个三角形用小棒根数为4 3

　　【板书】三角形的个数 小棒根数

　　1 1 3

　　2 2 3

　　3 3 3　　…… ……

　　师：仔细观察，再思考，若摆a个三角形需要几根小棒呢？【板书：a】

　　生1：三角形的个数 3就是小棒的根数

　　生2：摆a个三角形用小棒的根数为a 3【板书：a 3】

　　师：在这里，字母a可以表示那些数？

　　生：a可以是1,2,3，……，100……，1000，……

　　师：这些数我们叫做自然数，刚才的1 3，2 3，3 3，……，这么多的算式，只用a 3就把刚才的式子的式子表示清楚了，看来字母用字母表示数真的变简单了，学习数学就是为了把复杂的问题变简单。

　　师：在数学中，我们用更简单的方法来表示a 3。请同学翻开书本86页，看看最上面小博士说的话.【板书】 a 3=3 a=3·a=3a

　　师：观察，能简便的是哪种运算符号？

　　生：乘号。

　　情境二：妈妈的年龄

　　（1）师：上个星期日就是母亲节，我们的朋友淘气出了一个与妈妈有关的问题给大家。

　　课件出示：

　　淘气说：妈妈比我大26岁。那么当我1岁时，妈妈几岁？2岁时，妈妈几岁？3岁时？

　　【板书】

　　淘气年龄/岁

　　妈妈年龄/岁

　　1

　　1+26

　　2

　　2+26

　　3

　　3+26

　　……

　　……

　　师：观察妈妈和淘气的年龄，什么在变，什么不变？　　生：1,2,3，淘气的年龄在变，妈妈的年龄中+26没有变。

　　师：为什么1,2,3会变化，而+26不变呢？

　　生：说明淘气在长大，年龄变化了。妈妈比淘气大26岁是不会变的。

　　师：上面的每个数和式子只能表示妈妈和淘气某一年的年龄，如果我们用字母x来表示淘气任意一年的年龄，那么妈妈的年龄该怎样表示？　　生：x+26

　　师：x+26中还可以看出妈妈与淘气的年龄差是——生：26。

　　师：x+26不仅可以表示妈妈的年龄，还可以看出妈妈与淘气的年龄差是26。

　　淘气：你觉得x会是哪些数？

　　生可能会随便说一个数字，教师随机应变。

　　小结：取值要符合生活实际。

　　（2）小组合作

　　师：淘气比妈妈小26岁，当妈妈27岁时，淘气的年龄？28岁时？29岁时？请你根据之前的列表方法，用自己喜欢的字母来表示淘气的年龄。

　　鼓励学生先思考，再参照黑板上的表格进行列表解答淘气的年龄。

　　妈妈年龄/岁

　　淘气年龄/岁

　　27

　　27-26

　　28

　　28-26

　　29

　　29-26

　　30

　　30-26

　　y

　　y-26

　　师：在这里y可能是哪些数？　　师：字母变了，字母的式子变了。但是他们之间的关系却没有变化。年龄差还是26岁。数学就是研究千变万化中不变的规律。

　　三、回顾总结

　　师：今天这堂课我们学习了用字母表示数，也明白用字母表示数会给我们带来方便，含有字母的式子不但可以表示某一数量，还能从中看出两个量之间的关系。接下来我们来试一试用字母表示数。

　　【试一试】

　　1.面式子能简写的用简便方法表示

　　x-5 1 b x y 9+3 c 4 4

　　2. 1只手有5个手指；

　　2只手有10个手指；

　　n只手有 个手指。

　　3. 我们每76年才见到一次哈雷彗星 ，在公元s年出现后，下一次出现将是公元 年。当s=1986时，再一次出现将是公元 年。

　　4.如果用C表示正方形的周长，a表示边长，那么正方形周长公式可以写作：

　　四、再次感受字母“简”

　　1.用字母表示学过的有关图形的计算公式

　　2.用字母表示你学过的运算律

　　五、巩固练习

　　师：完成作业纸（即书本练一练第1、2题）

《字母表示数》教案 篇4

　　教学目标 ： 

　　1、结合具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。 

　　2、探索用字母表示数的过程，体验用字母表示数的简洁性。 

　　教学重点： 

　　理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量，表示数量之间的关系。 

　　教学难点：理解用字母表示数的意义 

　　教学过程： 

　　（—）谈话导入 

　　师：看看老师今天有什么变化？（变帅了，变年轻了） 

　　师：同学们真会说话，那大家猜猜老师多少岁？ 

　　生：24 25 26…… 

　　师：到底谁猜的对呢？老师给你们个小提示： 

　　（1）如果以大家10岁为标准，老师比你们大15岁，老师多少岁？你是怎么算的？ 

　　板书    学生年龄    老师年龄 

　　10           10+15 

　　（2）师：如果你们现在步入初中一年级，比现在大2岁，老师应该多大（引导学生用算式表示） 

　　师：现在让我们进入时空隧道，说一说你从前或未来几岁时，老师多少岁？（学生说，随即板书） 

　　师：请同学们观察这组算式，你发现了什么？ 

　　生：我发现学生的年龄是不固定的，是变化的； 

　　生：老师的年龄也是变化的，但老师与学生的年龄差是永远不变的； 

　　师：我们能不能再列举下去？（能），这么多同学想发言，这黑板也写不完，（板书省略号）我们需要一个简洁的方法表示数量关系。这节课我们就来学习《字母表示数》（板书） 

　　二，教学流程 

　　师：上课之前，我们来欣赏一首儿歌：（拍手全班读） 

　　1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿 

　　2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿 

　　师：可是儿歌的后面被老师不小心擦没了，你能帮老师继续往下编吗？3只……4只…… 

　　怎么说不下去了呢？我们需要用一个简洁的方法来表示，如果青蛙的只数用a表示，其他的数量关系应该怎样表示？（板书） 

　　师：我们再观察一下这组数据，你发现了什么规律？ 

　　师：那我们在来说一说，50只青蛙呢？100只呢？ 

　　师：一个字母乘以一个数字，通常怎样表示呢？请同学们参看数学书86页小博士说的话和大屏幕的自学提示。 

　　师：在小组中交流你的自学收获。 

　　4、自学86－87页。 

　　出示自学提纲： 

　　①字母表示数在什么运算中可以简写？ 

　　② 怎样简写？a×2 还可以怎样写？a×4可以怎样写？ 

　　③简写的过程中注意什么？ 

　　师：通常情况下，我们用字母X来表示青蛙的只数，那么这次数量关系应该怎么样表示呢？ 

　　（板书）         X       X       2X      4X 

　　师：那么这首儿歌应该怎样读？打开书86页，完成书上试一试的1，2题（S+76有括号） 

　　师：你们真棒，大家不但学懂了知识，还自创了儿歌，老师真实佩服你们。 

　　那谁能说说课前，我们的年龄应该怎样表示呢？ 

　　师：看大家的表现如此出色，想不想赛一赛，比一比谁更棒？ 

　　师：看过幸运52吗？今天和杜老师一起玩个幸运62（要求1 2 3 4组分别回答A B C D组题，一个组在回答时，其他的组判断是否正确。 

　　师：让我们一起进入第一关“永往直前” 

　　师：几个组打成平手，要不要分出个胜负？进入最后一关，强答。说开始后在举手。 

　　师：用一句话说一说你这节课有什么感受？  

《字母表示数》教案 篇5

　　教学目标：

　　1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。

　　2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。

　　3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。

　　教学重点：会用字母表示数量关系

　　教学难点：理解含有字母的式子的意义

　　教学过程：

　　一、创设情境，激发探究欲望：

　　1、儿歌引入：

　　学生初步体会字母具有的概括性。

　　同学们都熟悉这样一首儿歌吧：

　　1只青蛙1张嘴，

　　2只青蛙2张嘴，

　　3只青蛙3张嘴，

　　…

　　和同学们交流一下。你能用一句话表示这首儿歌吗？

　　学生汇报：

　　二、联系生活实际，体会字母表示数的必要性和意义：

　　1、妈妈和淘气比年龄：

　　学生初步体会妈妈年龄和淘气年龄的关系：

　　淘气1岁，妈妈比你大26岁，妈妈的年龄怎么表示：

　　淘气2岁，妈妈比你大26岁，妈妈的年龄怎么表示：

　　…

　　如果淘气的年龄为a岁，那么妈妈的年龄是多少岁呢？怎么表示：

　　2、摆图形：

　　学生体会字母表示数的必要性和意义：

　　出示图形：摆一个三角形需要3根小棒，摆2个这样的三角形需要多少根小棒？摆10个呢？摆a个呢？

　　生发现寻找规律能帮助我们更快地解决问题，从而产生寻求规律的必要性。为了简洁、清晰地表示规律，需要引入字母，用a代表摆任意的三角形。

　　生列式：师强调a×3的写法。

　　三、巩固练习，强化新知：

　　1、练习：试一试：

　　第一题：回到刚开始的儿歌，老师再添两句。

　　你能用一句话说一说这首儿歌吗？为什么？

　　第二题：哈雷彗星这道题是难点，学生容易错，让学生说出为什么。

　　用字母既可以表示数、又可以表示两个数的关系，还可以表示什么？（计算公式）你能举例说明吗？

　　练习第三题：

　　还可以表示什么？（运算定律）你能举例说明吗？

　　练习第四题：

　　四、总结：揭示课题，用字母表示数有什么好处吗？联系生活实际说一说在什么地方用到用字母表示数。