《正数与负数》教案 正数与负数手抄报

《正数与负数》教案 篇1

　　学习目标：

　　1、知识技能：进一步理解正、负数及零的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。毛

　　2、数学思考：体会数学符号与对应的思想。

　　3、情感态度：师生合作，联系实际。培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、分析解决问题的能力，培养学生良好的个性品质和学习习惯。

　　重点：进一步理解正、负数及零表示的量的意义。

　　难点：理解负数及零表示的量的.意义。

　　课前准备

　　卷尺或皮尺

　　教学流程安排

　　活动1、复习正、负数 从学生已有的知识出发，为进一步学习做好知识准备。

　　活动2、活动安排 使学生进入问题情境，加深对负数的理解。

　　活动3、举例说明 提高解决实际问题的能力。

　　活动4、巩固练习 掌握正数和负数。

　　教学过程设计

　　活动1

　　1、 给出一组数，请学生说说哪些是正数、负数。

　　2、 学生举例说明正、负数在实际中的应用。

　　师生行为及设计意图

　　通过上一堂课的学习，让一组同学任意给出一组数，另一组同学找出哪些是正数?哪些是负数?正整数?负分数?复习正、负数的定义。

　　活动2

　　1、各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜。

　　2、分小组完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的长度和宽度，并将它们表示出来。(超出1米的部分用正数表示，不足1米的部分用负数表示。)

　　师生行为

　　1、老师说出指令：向前1步，向后3步，向前-2步，向后-2步。学生按老师的指令表演。

　　2、各小组派一名同学汇报完成的情况。

　　设计意图

　　通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，在活动中巩固所学的知识。

　　活动3

　　问题展示

　　1、 一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重的增长值。

　　2、 20xx年 商品进出口总额比上年的变化情况是：

　　美国减少6.4%% ， 德国增长1.3%，

　　法国减少2.4% ， 英国减少3.5%，

　　意大利增长0.2 %， 中国增长7.5%，

　　师生行为及设计意图

　　在学生已初步掌握新知识的前提下，由问题1 、2提高学生综合解决实际问题的能力。

　　活动4

　　1、 P6 练习

　　2、 总结：这堂课我们学习了那些知识?你能说一说吗?

　　3、 作业 P7习题1 .1 4、7、8

　　师生行为及设计意图

　　教师巡视、指导。学生交流、完成练习。对所学知识的巩固是教学的一个重要环节，这里的练习可以分散进行。

　　教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆、交流。教师和学生一起补充完善。教师要努力使学生自己回忆、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结，完善认知结构。

　　学生课后巩固、提高、发展。

《正数与负数》教案 篇2

　　2.1正数和负数（第一课时）

　　2、请你把下面句子中的量用“+”或“-”的数表示出来

　　教师根据学生的回答，归纳总结，同时板书课题及正、负数的概念。

　　教师让多个学生自由发言

　　四、应用迁移，巩固提高

　　（出示幻灯片四）

　　1、如图是一个正方体纸盒的展开图，请把-11，12，11，-2，-12，2分别填入六个正方形，使得按虚线 折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数。

　　2、请你在下面的圈中填上适合的数，使得圈内的数依次为整数集、有理数集、正数集、分数集、负数集。

　　教师参与学 生的讨论，启发、鼓励学生的动手尝试，对学生的答案给予鼓励性评价。在讲台上展 示不同学生的答案。

　　五、学习总结：

　　提问：今天你获得了哪些知识？

　　教师参与互动，并给予鼓励性评价

　　教师简要点评：今天我们学习了有理数的意义和两种分类的方法及相反数的概念，我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”的.正确说法。

　　1、课堂检测

　　2、生活中，我们也常常对事物进行分类，请你举例说明。

　　学生同桌讨论、交流，自由发言

　　学生踊跃发言，相互补充

　　学生观察思考，分组讨论，尝试归纳

　　学生进一步讨论、交流、总结、归纳

　　学生观察思考，小组讨论，交流发现和概括出“相反数”

　　学生抢答

　　1、3题学生抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极性；

　　2题学生讨论、交流选代表回答。

　　1题学生可动手实际操作

　　同桌或小组讨论合作研究完成

　　学生相互交流自己的收获和体会

　　综合考查

　　学以致用

　　对所学过的数作了梳理和回顾，自由发言激发了学生学习的热情和求知欲。

　　为有理数的分类作准备

　　培养了学生观察、思考、总结、归纳的能力，同时培养学生对数分类讨论的观点

　　通过再分类培养学生树立对立与统一的思考方法，对学生进行辩证唯物主义教育。

　　培养学生观察能力，合作探究意识，总结、归纳的能力和语言表达能力。

　　在练习中进一步巩固相反数的概念。

　　巩固所说的知识

　　通过练习培养学生的动手操作能力和团结协作的精神，有助于提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

　　锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力

　　考查学生对本节知识的掌握情况，锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力

　　附板书设计：

　　2.1正数和负数（二）

　　1、有理数的两种分类：

　　（1） （2）

　　教学反思：

　　本节课通过情境教学导入新课，并且在教学过程中，教师扮演的是组织者、引导者、合作者的角色，学生成为了学习的主人，主动去观察、讨论、交流、总结、归纳，体现了新课程理念，但在整个的教学过程中还缺乏与实际生活的联系，教师在此方面还须努力挖掘这方面的素材，让学生真正体会到数学知识于生活，又反作用于生活。

《正数与负数》教案 篇3

　　补充练习2：判断下列说法对错：

　　A.向南走-60米表示向西走60米

　　B.节约50元与浪费-30元是互为相反意义的量

　　C.快与慢表示具有相反意义的量

　　D.+15米就是表示向东走15米

　　E.黑色与白色表示具有相反意义的量

　　F.向北4.5米和向南8米是具有相反意义的量

　　补充练习3：用正负数表示下列具有相反意义的.量。

　　（1）温度上升3℃和下降5℃。

　　（2）盈利5万元和亏损8千元。

　　（3）运进50箱与运出100箱。

　　（4）向东10米与向西6米。

　　五、课后练习

　　1、课本P7第1、2、3.

　　六、补充练习：

　　2、下面各数哪些是正数？哪些是负数？

　　5，+1，0.07，-1.414，1.98%，0，-20%，-1000，11/9，0.001

　　3、如果一个物体沿东西方向运动，若规定向西为负，向东为正，

　　（1）向东运动5米和向西运动10米各怎样表示？

　　(2)-30米和50米各表示什么？(3)物体原地不动怎样表示？

　　4、说出下列每句话的意义。

　　（1）小明在围棋比赛中输了-5盘。(2)今晚的气温升高了-3℃。

　　（3）电梯下降了-4层。(4)李华体重增加了-2公斤

《正数与负数》教案 篇4

　　＜meta/＞＜title＞2＜/title＞

　　一、教学目标

　　1.借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性.

　　2.会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示生活中具有相反意义的量.

　　二、教学设计

　　通过电脑动画出示某班举行知识竞赛的得分情况，让学生从计算比赛得分的动态情境中，接触负数的概念，引出“不够减得出负数”，再通过“议一议”进一步体会负数的意义，鼓励学生自己寻找生活中的例子，并在寻求实例的过程中体会负数引人的必要性.教师选择学生熟悉的场景开展讨论，通过实例的讨论分析使学生认识到用正、负数可以表示具有相反意义的量.

　　三、教学重点与难点

　　1.有理数的意义，负数的引入

　　2.能灵活运用正负数表示生活中具有相反意义的量.

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教学方法

　　讨论法、探究法、讲授法、观察法.

　　六、教学思路

　　（一）、通过电脑动画情节的观看，让学生了解带“一”号的数.从而引人负数

　　动画内容：

　　评分标准是：答对一题加10分、答错一题扣10分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分.

　　答题情况如下表：

　　1.每个代表队的最后得分是多少？你是怎么表示的？与同伴交流

　　2.教学中教师鼓励学生进行充分思考，给出各自的表示方法，并进行交流

　　3.讲授：上面出现了比0低的得分，用带“－”号的数表示（读作负），比0高的'得分，用带“＋”号的数表示（读作正）.

　　这样，我们就可以用带有“＋”号与“－”号的数表示各队的得分情况.

　　（二）、运用深究法，同时倡导学生寻求带有“－”号的实例，激发学生学习兴趣.培并学生热爱祖国，热爱科学的情感

　　师问：生活中你们见过带“－”号的数吗？请同学举例，与同伴交流.

　　生答：四川盆地海拔高一114米，某企业的亏损额等等都用带“－”号的数来表示.

　　师总结：同学们回答得都不错.

　　（三）、指导学生理解相反意义的量.并会识别正、负数

　　1.先想一想：具有相反意义的量.

　　2.再议一议.

　　3.做做：用正数和负数表示一些意义相反的量.

　　出示例1：（1）在知识竞赛中，如果用十10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？

　　（2）某人转动转盘，如果用十5表示沿逆时针方向转了5回，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？

　　（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作十0.02克，那么一0.03克表示什么？

　　解：（1）扣20分记作：－20分；（2）沿顺时针方向转12圈记作一12圈；（3）－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.

　　分析：（1）准基：0分；（2）准基：转盘静止不动；（3）准基：一只乒乓球质量，并不是所有的准基都是0.

　　（四）、让学生动手动的将所有学过的数分类，并与同伴在流合作

　　七、课后作业

　　由学生与同伴合作，寻找生活中负数的实例及意义相反的量.

　　自我评价

　　本节课的教学过程，充分体现了在新课程理念指导下的课堂教学，教师把学习的主动权交给学生，改变了传统的教学方式、学习方式，注重学生合作学习，自主探究.

　　教师创设了学生熟悉的活动情景，把例题设计成了需要探究的问题，引发学生自觉参与学习活动的积极性，使知识发现过程融于有趣的活动中.

《正数与负数》教案 篇5

　　正数与负数

　　【教学目标】

　　了解负数产生的背景是从实际需要产生的；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量；培养学生的数学应用意识。

　　【内容简析】

　　本节是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。本节的重点是通过熟悉的实例引入负数的概念，使学生明确数学知识来源于实践又服务于实践。能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点。教学中应多结合实例加深对负数的认识。

　　【流程设计】

　　一、情景创设

　　1.引导学生回忆小学学过的数，并回答小学学过的最小的数是谁？是否存在比零小的数？在小学遇到0-2、3-5这类题会算吗？

　　2.你看过电视或听过广播中的天气预报吗？（可让学生模拟预报）请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25°c，10°c，零下10°c，零下30°c。

　　为书写方便，将测量气温写成25，10，-10，-30，再如中国地形图上的海拔标注数据8848.13，-155之类的数是什么意思？怎样用数学来区分高出警戒水位1米与低于警戒水位1米呢？

　　二、新知探索

　　1.教师由以上实例归纳出正数与负数的`描述性概念。

　　像25，10，8848，大于0的数叫正数；像-10，-30，-155这样在正数前面加上“-”（负号）的数叫做负数；0既不是正数也不是负数。

　　给出板书：

　　正数——大于0的数

　　负数——正数前面加“-”号的数（小于0的数）

　　0——既不是正数，也不是负数

　　说明：①负数前面的“-”号的读法，“-5”应读作“负5”；

　　②正数前面有时也可加上“+”（正）号，如将“5”写成“+5”；

　　③“0”是第一个自然数，可看作正数与负数的分界点，“0”的内涵很丰富，它不仅仅表示没有，在实际意义中，“0”是用来表示基准的数。

　　小资料：世界各国对负数的认识和接受也有一个过程。如1484年法国数学家曾得到二次方程的一个负根，但他不承认它，说负数是荒谬的数。1545年卡尔丹承认方程中可以有负根，但认为它是“假数”。直到1831年还有数学家认为负数是“虚构”的，他还特意举了一个“特例”来说明他的观点：“父亲56岁，他儿子29岁，问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍？”，通过列方程解得x= -2，他认为这个结果是荒唐的，他不懂得x= -2正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍。

　　三、范例共做

　　例1：所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合。把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数与负数集合的圈里：

　　-11，4.8，+7.3，0，-2.7，-8.12

　　正数集合负数集合

　　例2：自己任意写出六个正数与六个负数分别填入相应的大括号里：

　　正数集合{ }

　　负数集合{ }

　　注：由于正数和负数都有无数个，在表示正数和负数的集合中常加上省略号。

　　例3：规定向前走为正，两个学生一组做游戏，如

　　甲：向前走2步乙：2

　　甲：向后走3步乙：-3

　　甲：-4乙：向后走4步

　　甲：0乙：原地不动

　　注：通过设计类似的游戏活动使学生加深对负数的认识。

　　四、巩固练习

　　1.-10表示支出10元，那么+50表示

　　如果零上5度记作5°c，那么零下2度记作

　　如果上升10m记作10m，那么-3m表示；

　　太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔米（即低于海平面11034米）。

　　比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨；

　　比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨；

　　2.下面说法正确的是

　　a.正数都带有“+”号

　　b.不带“+”号的数都是负数

　　c.小学数学中学过的数都可以看作是正数

　　d.0既不是正数也不是负数

　　3.数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作。

　　4.某物体向右运动为正，那么-2m表示，0表示。

　　5.一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是10mm，加工要求最大不超过标准尺寸，最小不超过标准尺寸。

　　五、小结提高

　　1.正数和负数表示的是一对相反意义的量，哪种意义为正是可以任意规定的。如果把一种意义规定为正，则相反意义的量规定为负。常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负；

　　2.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫负数。所有负数小于零，零既不是正数也不是负数。

　　六、课后思考

　　1.-a一定是负数吗？

　　2.在月球表面，“白天”的温度可达127°c，太阳落下后的“月夜”气温竟下降到-183°c，请问在月球上温差是多少度？

《正数与负数》教案 篇6

　　教学目标

　　1、通过对零的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念，能利用正负数正确表示相反意义的量;

　　2、进一步体验正负数在生产生活中的.广泛应用，提高解决实际问题的能力;

　　3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要;激发学生学习数学的兴趣。

　　重点深化对正负数概念的理解。

　　难点正确理解和表示指定方向变化的量，表示相反意义的量。

　　教学过程

　　一、创设情景

　　通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分它们，我们用正数和负数来分 别表示它们。

　　温度计上的-2，0，3分别表示是么意义?

　　二、自主探究

　　(1)、一个月内，小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。

　　(2)、20xx年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是： 美国减少6.4%,德国增长1.3%, 法国减少2.4%,英国减少3.5%, 意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率。

《正数与负数》教案 篇7

　　1.1 正数和负数

　　〔教学目标〕

　　1、了解负数的产生是生活、生产的需要；

　　2、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；

　　3、理解具有相反意义的量的含义;

　　4、熟练地运用正、负数描述现实世界具有相反意义的量；

　　5、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力。

　　〔重点难点〕正确理解正、负数的概念，数0表示的量的意义和具有相反意义的量是重点,正确理解负数、数0表示的量的意义是难点。用正、负数表示生活中具有相反意义的量是重点，正、负数概念的综合运用是难点。

　　〔教学过程〕

　　一、负数的引入

　　我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3；为了表示“没有”、“空位”引进了数0;测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。

　　在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。

　　[投影]1.北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

　　2.有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4︰1），黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别是2，-2，0，如何确定排名顺序？

　　3.20xx年我国产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％，这里的增长－2.7％代表什么意思？

　　上面三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区别？

　　数－3、－2、－2.7％与以前学习的数有区别。－3表示零下3摄氏度，－2是由2-4得到的，表示净输2个球，－2.7％表示减少2.7％，而3表示零上3摄氏度，2表示净赢2个球，2.7％表示增长2.7％。

　　像3、2、2.7％这样大于零的数叫做正数;像－3、－2、－2.7％这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数。根据需要，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，＋3、＋2、＋0.5、＋1/3，?就是3、2、0.5、1/3，?。

　　这样，一个数由两部分组成，数前面的“＋” “－”号叫做它的符号，后面的部分叫做这个数的绝对值。

　　请你指出数－3.2，5，－2/3的符号和绝对值。

　　二、对数“0”的重新认识

　　大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的'数叫做负数，那么0是什么数呢？ 数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。

　　我们知道，0表示没有，它仅仅表示没有吗？实际上它还可以表示一个确定的量。如今天气温是零度，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。

　　0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量。

　　三、用正负数表示相反意义的量

　　把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度为－155米。又如记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。

　　请大家看课本第3面的图1.1-2、1.1-3。

　　你能解释上面图中正数和负数的含义吗？

　　图1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米，-100表示B地低于海平面100米；图1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元。

　　你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

　　通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量，等等。

　　四、巩固练习

　　五、实际问题

　　[投影]例（1）一个月内，小明体重增加2公斤，小华体重减少1公斤，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

　　（2）20xx年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

　　美国减少6.4％，德国增长1.3％，

　　法国减少2.4％，英国减少3.5％，

　　意大利增长0.2％，中国增长7.5％。

　　写出这些国家20xx年进出口总额的增长率。

　　分析：首先我们来弄清楚增长－1是什么意思？增长－6.4％是什么意思？

　　增长－1表示减少1；增长－6.4％表示减少6.4％。

　　解：（1）这个月小明体重增长2公斤，小华体重增长－1公斤，小强体重增长0公斤。

　　（2）六个国家20xx年商品进出口总额的增长率：

　　美国 －6.4％，德国 1.3％，

　　法国 －2.4％，英国 －3.5％，

　　意大利 0.2％，中国 7.5％。

　　注意：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。[投影3]例2 “牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？

　　分析：“+30”是什么意思？“-30”是什么意思？

　　解：“500±30（mL）”表示实际容量比500mL最多多30mL，最少少30mL，即在470～530之间。 抽查产品的容量都在470～530之间，所以都合格。

　　六、巩固练习

　　[投影]补充题：某药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃～ ℃范围内保存才合适。

　　七、课堂小结

　　1、到目前为止，我们学习的数有正数、负数和零；零不仅仅表示没有，它还表示确定的量。

　　2、正数和负数起源于表示两种相反意义的量。

　　3、正、负数在生产、生活和科研中有着广泛的应用。

《正数与负数》教案 篇8

　　《1.1正数和负数》教学设计

　　教学目标

　　1. 通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);

　　2. 进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力;

　　3. 激发学生学习数学的兴趣.

　　[教学重点与难点]

　　重点:深化对正负数概念的理解.

　　难点:正确理解和表示向指定方向变化的量

　　《1.1正数和负数》同步练习

　　1、下列说法正确的是( )

　　A、零 是正数不是负数 B、零既不是正数也不是负数

　　C、零既是正数也是负数 D、不是正数的`数一定是负数，不是负数的数一定是正数

　　2、向东行进-30米表示的意义是( )

　　A、向东行进30米 B、向东行进-30米

　　C、向西行进30米 D、向西行进-30米

　　3、零上13℃记作 +13℃，零下2℃可记作( )

　　A、2 B、-2 C、2℃ D、-2℃

　　4、某市20 15年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高 气温比 最低气温高( )

　　A、-10℃ B、-6℃ C、6℃ D、10℃

　　5、 中，正数有 ，负数有 .

　　6、如 果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作 m，

　　水位不升不降时水位变化记作 m.

　　7、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义.

　　8、甲、乙两人同时从A地出发， 如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为 ，

　　这时甲乙 两人相距 m. .

　　9、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃，由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适.

　　10、20xx年我国全年平均降水量比 上年减少24㎜，20xx年比上年增长8㎜，20xx年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.

　　11、如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么 意思?这时物体离它两次移动前的位置多 远?

　　12、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表 示90分，正数表示超过90分，则五名 同学的平均成绩为多少分?

　　13、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃ ，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少?

　　《1.1正数和负数》同步练习含答案

　　19.体育课上，对初三(1)班的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做28个为标准，超过的次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10名 女学生成绩如下：1、4、0、8、6、8、0、6、-5、-1.

　　(1)这10名女生的达标率为多少?

　　(2)没达标的同学做了几个仰卧起坐?

　　解：(1)这10名女生的达标率为8÷10 ×100%=80%.

　　(2)没达标的同学做仰卧起坐的个数分别是23个和27个.

《正数与负数》教案 篇9

　　学习目标：

　　1.了解负数产生的背景是从实际需要产生的;会判断一个数是正数还是负数。

　　2.会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量;知道整数、分数的分类。

　　3. 培养学生的数学应用意识，渗透对立统一的辩证思想。

　　教学重点：了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。

　　教学难点：了解正数与负数是由实际需要产生的.及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。

　　教学过程：

　　一.自主学习(导学部分)

　　1.在中国地形图上,可以看到有一座世界最高峰----珠穆朗玛峰，图上标有8848;还有一个吐鲁番盆地，图上标有-155 (单位:米)。这种数通常称为海拔高度,它是相对于海平面来说的。你知道海平面的高度通常用什么数表示吗?请说出图中所示的数8848和-155表示的实际意义。

　　2.你看过电视或听过广播中的天气预报吗?中国地形图上的温度阅读。(可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25C，10C，零下10C，零下30C。

　　为书写方便，将测量气温写成25，10，―10，―30。

　　3.让学生回忆我们已经学了哪些数?它们是怎样产生和发展起来的?

　　在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，为了表示没有，引入了数0;有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示。总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。

　　二.合作、探究、展示

　　1.正、负数的读法与写法：

　　号读作负，如117.3，读作负五， 号是不可以省略的.

　　+号读作正.如 ，读作正三分之二，+ 可以省略不写.

　　2.议一议

　　有位同学说一个数如果不是正数，必定就是负数. 你认为这句话对吗?为什么?

　　4.例1指出下列各数中的正数、负数：

　　+7，-9， ，-4.5，998， ，0

　　练一练：课本P13、2 3

　　5.相反意义的量：

　　在日常生活中，常会遇到这样一些量(事情)具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义

　　你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗?

　　例2(1)如果向北8千米记作+8千米，那么向南走5千米记作什么?

　　(2)如果运进粮食3t记作+3，那么4t表示什么?

　　练习：课本P13/2 3

　　6. 统称为整数。

　　统称为分数。

　　三.巩固练习

　　1.比0大的数叫做__ ____; 比0小的数叫做___ ____;

　　2.既不是正数，又不是负数的数是__ ___.

　　3.数 3，-0.2，1，0， 中，负数有 个，正数有 个.

　　4.观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律?请接着写出后面的3个数

　　(1)、1，-1，1，-1，1，-1，1，-1， ， ， ，

　　(2)、1，-2，3，-4，5，-6，7，-8， ， ， ，

　　5.小莉说：一个数，不是正数，必是负数。小明说：带有-号的数就是负数，带有+号的数就是正数 。你认为他们的说法正确吗?谈谈你的看法。

　　四.课堂小结

　　1、通过本节课学习，我们知道了一种新的数----负数。你是如何区分一个数是正数还是负数的?

　　五.布置作业

　　六.预习指导

《正数与负数》教案 篇10

　　一、教材分析

　　1、教学目标、重点、难点。

　　教学目标：

　　（1）通过实例，感受引入负数的必要性。

　　（2）了解正数、负数的概念。

　　（3）会区分两种不同意义的量，会用正负数表示具有相反意义的量。

　　重点：理解相反意义的量，理解负数的意义。

　　难点：正确区分两种相反意义的量，并会用正负数表示。

　　2、例、习题的意图

　　通过补充的引例，复习回顾上一学段学习过的数的类型，归纳出我们已经学习了整数和分数，然后通过观察、分析P3的几幅画和图表所列举出的一些实际生活中的具有相反意义的量，让学生感受引入负数的必要性。通过分析正、负数与以前学过的整数和分数的区别与联系，进而归纳出正、负数的概念。

　　例1为P5练习1，设置目的是强化学生对正、负数表示形式的理解。让学生准确的认识和区分正数与负数。

　　在学生对正、负数的概念与表示形式掌握的基础上，补充例2.例2是明确了哪一种意义的量用正数表示，则与其相反意义的量用负数表示。让学生进一步掌握如何用正、负数表示相反意义的数量。并理解相反意义与数量的含义。进而利用课本P5观察让学生认识正、负数表示实际生活中的数量的意义和必要性。

　　补充例3是例2的延续，在不明确哪一种意义的量用正数表示的情况下，让学生表示相反意义的量。通过例3的学习，训练学生发现生活中的具有相反意义的数量，理解、体会正、负意义的相对性，并恰当的用正、负数表示。培养学生的发散思维。

　　补充例4则是对例3正、负数表示相反意义的量的加强，通过训练，让学生说出正、负数所表示的实际意义，进一步培养学生正、负数的应用能力，逐步提升正、负数相对性和相反性的理解。

　　习题的设置是针对例题掌握情况的检查。教科书p5练习(2)、(3)、(4)是针对例2而设置的。补充练习1检查学生对相反意义与数量的理解。补充练习2是对例3的掌握情况的检查。

　　3、认知难点与突破方法：

　　对于相反意义及数量含义的理解，以及区分两种不同意义的量是本课的难点。在教学中注意思维的层次，首先要让学生明确数量指的是具体事物的多少。再分析是否是同一类事物，在是同类事物的基础上确定是否是相反关系。强化学生分析的层次性。在操作上，通过大量实际生活材料的分析和例2的学习让学生对相反意义及数量含义建立一定的感性认识，教师及时的.给予适当的归纳，让学生建立初步的理性认识，最后通过练习1的判断对错进一步强化巩固对概念的理解。

　　用正、负数表示具有相反意义的过程中体现的正与负的相对性是另一个难点，通过例3的教学，鼓励学生发散思维，多角度认识具有相反意义的量，进而让学生认识正、负的相对性，通过例4的教学强化进一步强化对正、负的相对性的理解。

　　二、新课引入

　　通过回顾小学学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后举一些生活中具有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数。强调数学的严密性。

　　教师举例：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师，下面我自我介绍一下，我的名字是，身高1.71米，体重75.5千克，今年32岁，我们班有50名学生，其中男生23人，占全班总人数的46%，女生26人占总人数的53%。

　　问题1：老师在刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？试将这些数按以前学过的分类方法分类。学生思考、交流后教师总结：整数和分数两类。

　　问题2：生活中，仅有整数和分数就够用了吗？

　　引例：学生观察前面的几幅画中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性。讨论这些带有符号的数在实际中表示什么意义？

　　在学生交流的基础上教师归纳总结：以前学的数已经不够用了，在实际生活中我们需要引进一些新的数，只有这样才能更好的表示生活实际中数量关系。

　　三、例题讲解

　　教师引导学生通过观察上例中出现的这些数与以前学过的数的区别，进而归纳出正负数的概念。

　　补充例1：(1)下各数哪些是正数，哪些是负数？

　　-1，2.5，0，-3.14，，120，-1.732

　　正数前面的+号通常省略。了解正负数形式上的区别（符号不同），形成中的联系（在以前学习的非0整数和分数前加上符号）

　　问题3：在整数前加上-号后这个数还是整数吗？在分数前加上-号后这个数还是分数吗？使学生对正整数、正分数、负整数、负分数有初步的了解。

　　（2）指出(1)中的分数、整数。（为有理数的学习做铺垫）

　　问题4：为什么要引出负数？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量？学生回答问题。（用正负数表示相反意义的数量）

　　补充例2：用正、负数表式下列各量。

　　（1）若把上升5m记作+5m，那么下降5m记作。

　　（2）某人转动转盘，如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈表示为

　　（3）向南走5000米记作-5000米，那么向北走8000米记作。

　　学会用正、负数表示具有相反意义的量，相反意义的量包含两个要素：一是意义相反。如向东的反向是向西，上升与下降，收入与支出。二是他们都是数量。

　　练习思考书P5观察，在此基础上让学生指出生活中具有相反意义的例子。(检查学生对相反意义的数量的理解程度。

　　补充例3：用适当的数值表示下列实际问题的数量。

　　（1）某地白天的温度是30℃，午夜的温度是零下10℃。

　　（2）某出租车在东西走向的大街上向东行驶3km，又向西行驶了5km.

　　（3）一商店在一小时内收入200元，又支出150元。

　　（4）甲公司本月的销售额增长13%，乙公司本月的销售额下降了2.9%

　　本例题是一发散性问题，没有规定哪种意义的量用正数表示，所以先要指明哪种意义的量用正数表示，其相反意义的量用负数表示。在解题中鼓励学生的不同思维。比如：若收入200元，记作：-200元，则支出150元记作+150元。反之，若收入200元，记作：+200元，则支出150元记作-150元。进一步加深对正、负数相反性及相对性的理解。同时要明确，通常情况下，零上、增长、收入用正数表示，零下、减少、支出用负数表示。

　　补充例4：解释下列各语句中表示各数量的数值的实际意义。

　　（1）七月份的物价比六月份增长了25%，八月份比七月份增长了-2.3%。

　　（2）经过绿化，我国沙漠化土地每年增长-4.5%。

　　（3）某仓库上午入库货物-3500t。

　　（4）缆车上升了-78米。

　　（5）小红这次考试分数比上次增加了+2分。

　　（6）盈利-300元。

　　分析：强调负数表示的是与其具有相反关系的量。(1)降低2.3%，(2)降低4.5%，(3)出库3500t，(4)下降78米，(5)增加了2分，(6)亏损300元。

　　四、课堂练习：

《正数与负数》教案 篇11

　　一、教学目标

　　1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；

　　2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

　　3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

　　二、教学重点、难点

　　1、正确区分两种不同意义的量。

　　2、两种相反意义的量

　　三、教学过程

　　先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际.

　　材料：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁.我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%?

　　问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的`数的分类方法进行分类吗？（学生活动：思考，交流。）

　　总结：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）.问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

　　（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流，从而引入了负数：一种前面带有“－”的新数。问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？（这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示.）

　　让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流.

　　强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含

　　两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数

　　量，而且是同类的量.

　　问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子.

　　问题5：你是怎样理解“正整数”、“负整数”、“正分数”和“负分数”的呢？

　　请举例说明.

　　四、课堂练习：教科书第5页练习

　　五、课堂小结：

　　围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：

　　1、0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范

　　围就扩大了；

　　2、正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以

　　前学过的0以外的数前面加“－”。

　　六、作业

　　教科书第7页习题1.1第1，2，4，5（第3题作为下节课的思考题。）

《正数与负数》教案 篇12

　　教学目标

　　1.使学生理解的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数；

　　2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量；

　　3.使学生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类；

　　4.培养学生逐步树立分类讨论的思想；

　　5. 通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。

　　教学建议

　　一、重点、难点分析

　　本课的重点是了解是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。

　　正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0 ℃低5摄氏度，记作－5℃；比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作－155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“－”号的数叫做负数；0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。

　　关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。

　　二、知识结构

　　1.正数、负数和零的概念

　　正数

　　负数

　　零

　　象1、2.5、 、48等大于零的数叫正数

　　象-1、-2.5， ，-48等小于零的数叫负数

　　0叫做零，0既不是正数也不是负数

　　2.有理数的分类

　　三、教法建议

　　这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的.从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解.因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数).这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了.

　　为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。

　　四、概念的理解

　　1﹒对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。例如：一定是负数吗？答案是不一定。因为字母 可以表示任意的数，若 表示正数时， 是负数；当 表示0时， 就在0的前面加一个负号，仍是0，0不分正负；当表示负数时， 就不是负数了，它是一个正数，这些下节将进一步研究。

　　2﹒引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…－5，－4，－2，1，3，5…

　　3﹒到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。

　　4﹒通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数；负整数和0统称为非正整数。

　　五、有理数的分类

　　整数和分数统称为有理数。

　　1）正整数、零、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。这样有理数按整数、分数的关系分类为：

　　2）整数也可以看作分母为1的分数，但为了研究方便，本章中分数是指不包括整数的分数。因此，有理数按正数、负数、0的关系还可分类为：

　　3）注意概念中所用“统称”二字，它与说“整数和分数是有理数”的意思不大一样。前者回避了分数是否包括整数的问题，即使把整数包括在分数范围内，说“统称”还是不错，而用后一种说法就欠妥了。

　　4）分数和小数的区别：

　　分数（既约分数）都可表示成小数，但不是所有的小数都能表示成分数的。如圆周率就不能表示成分数。

　　5）到目前为止，所学过的数（除外）都是有理数。

　　教学设计示例

　　(一)

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1.了解：是实际需要的.

　　2.掌握：会判断一个数是正数还是负数.

　　3.应用：会初步应用正负数表示温度、海拔高度等互为相反数意义的量.

　　（二）能力训练点

　　通过正数、负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生善于运用新知识解决实际问题的能力.

　　（三）德育渗透点

　　1.从实际问题引入正数、负数，然后通过实例巩固，让学生感知到数学知识来源于生活并为生活服务.

　　2.通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想.

　　（四）美育渗透点

　　通过引人负数，学生会感觉得小学里学的数是“不全”的，从而通过本节课的教学，给学生以完整美的享受.

　　二、学法引导

　　1.教学方法：采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识.

　　2.学生学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1.重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量.

　　2.难点：负数的引入.

　　3.疑点：负数概念的建立.

　　四、课时安排

　　2课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪（电脑）、自制活动胶片、中国地图.

　　六、师生互动活动设计

　　教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈.

　　七、教学步骤

　　（一）创设情境，复习导入

　　师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？

　　学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……

　　师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示.

　　【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的，教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答，这时教师注意理清学生的思路，点出小学学过的数的精华部分.

　　提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？

　　学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问.

　　【教法说明】教师利用问题“有没有比0小的数？”制造悬念，并且这时学生有一种急需知道结果的要求.

　　（二）探索新知，讲授新课

　　师：为了研究这个问题，我们看两个实例

　　（出示投影1）用复合胶片翻四次

　　在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗？（单位℃）

　　学生活动：看图回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃.

　　［板书］

　　10 5 -5 -10

　　师：再看一个例子，中国地形图上，可以看到我国有一座世界峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？

　　（出示投影2）（显示中国地形图，再显示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的直观图形）.

　　学生活动：学生思考讨论，尝试回答：8848米表示珠穆朗玛峰比海平面高8848米；－155米表示吐鲁番盆地比海平面低155米.

　　【教法说明】针对实例，教师不是自己一概地陈述而是注意学生参与意识，要学生观察、动脉、讨论后得出答案，充分发挥了学生的主体地位.

　　教师针对学生回答的情况给与指正.

　　师：以上实例中出现了－5、－10、－155这样的数，一般地温度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、℃记作＋5、＋10、＋1.6、＋，大于0的数为正数；当温度比0℃低于5℃、10℃、2.2℃记作－5、－10、－2.2，像这样在正数前面加“－”号叫负数；0既不是正数也不是负数.

　　师随着叙述给出板书

　　［板书］

　　正数：大于0的数

　　负数：正数前面加“－”号（小于0的数）

　　0：既不是正数也不是负数.

　　【教法说明】在以上两个例子的基础上，对正数尤其是负数的引入已到了水到渠成的地步，这时教师描述性地指出正数、负数的概念，学生不仅认识了什么是，还清楚地知识，是相对的.

　　（三）尝试反馈，巩固练习

　　1.师板书后提问：第二个例子中的8848是什么数，－155是什么数，海平面的高度是哪个数？

　　2.出示1（投影显示）

　　例1 所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里“

　　－11，4.8，＋7.3，0，－2.7，－，，，－8.12，

　　3.自己任意写出6个正数与6个负数分别把它填在相应的大括号里.

　　正数集合 负数集合

　　4.（1）某地一月份某日的平均气温大约是零下3℃，可用_________数表示，记作__________.

　　（2）地图册上洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标有－392，这表明死海湖面与海平面相比怎样？

　　学生活动：1、2题学生回答，3题同桌交换审阅，4题讨论后举手回答.

　　【教法说明】l题是紧扣上面的例子把正负数应用到实例中去，既呼应了前面，又认识了正负数，2题是通过判断正数负数渗透集会的概念，3题是让学生自行编正数负数，以达到自我消化吸收，4题是用实际生活中的典型例子加强对负数的理解和认识，同时也为下一步引出相反意义的量打下基础.

　　师：在0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示；高于海平面的地方用正数表示它的高度，低于海平面的地方用负数表示它的高度.在实际生活中还有一些与温度、海拔高度类似的量也常常用正负数表示，你能列出一些吗？

　　学生活动：分组讨论，互相补充，两个学生回答.

　　教师对学生列举的例子给与适当分析，针对学生回答予以补充巩固练习：

　　（出示投影升）

　　1.填空

　　（1）－50表示支出50元，那么＋100元表示_____________.

　　（2）正常水位为0 ，水位高于正常水位0.2 记作______________，低于正常水位0.3记作______________.

　　（3）乒乓球比标准重量重0.039记作_____________；比标准重量轻0.019记作_____________；标准重量记作______________.

　　2.一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正.

　　（1）向前走2步记作_________________.

　　（2）向后走5步记作_________________.

　　（3）“记作6步”他应怎么走？“记作－4步”呢？

　　（4）原地不动记作_________________.

　　（出示投影5）

　　3.例题

　　一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正负数表示它们的运动.

　　（1）如果向东运动4 记作4 ，向西运动5记作_______________.

　　（2）如果－7 表示物体向西运动7 ，那么6表明物体怎样运动？

　　学生活动：l题学生审题后回答.2题学生演示，其他学生观察举手回答.3题回答.

　　【教法说明】用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点.首先，先让学生举出自己所熟悉的相反意义的量，并用正数负数表示，激发学生兴趣，这时再出示补充的练习中的1题，学生能非常轻松地回答出来，这时学生有一种非常轻松的感觉，噢！原来正数、负数是用来表示这样的量的.紧接着，让一个学生向前后任意走，规定向前为正，让其他学生观察，第一次他向哪个方向走了？走了几步？记作什么？第二次呢？第三次呢？这时学生积极观察举手回答，然后让一个学生提出类似要求“记作＋5应怎样走？”，这样在活跃、欢快的气氛中加深了对正数负数的理解.最后利用例2作为巩固练习就非常容易了，这一环节就是要学生在一种轻松愉快的气氛中获取知识，符合素质教育的要求.

　　师：通过今天这节课的学习，你能回答老师开始时提出的问题吗？—有没有比零小的数？（有，是负数）

　　1.正数和负数表示的是一对相反意义的量.

　　2.零既不是正数也不是负数.

　　八、随堂练习

　　1.判断题

　　（l）0是自然数，也是偶数（ ）

　　（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数（ ）

　　（3）海拔－155米表示比海平面低155米（ ）

　　（4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（ ）

　　（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米（ ）

　　（6）温度0℃就是没有温度（ ）

　　2.将下列各数填入相应的大括号里

　　－9，，0， ，20xx，＋61，，－10.8

　　正数集合

　　负数集合

　　3.用正数和负数表示下列各量

　　（1）零上24摄氏度表示为___________，零下3.5摄氏度表示为______________。

　　（2）足球比赛，赢2球可记作_________球，输一球应记作____________球.

　　九、布置作业

　　（一）必做题

　　1.下列各数中哪些是正数？哪些是负数？

　　－16，0.04，＋ ， ， ，0，25.8，－3.6，－4，9651，－0.1

　　2.一物体可左右移动，设向右为正，

　　（1）向左移动12 应记作什么？

　　（2）“记作8 ”表明什么?

　　（二）选做题

　　1.一潜水艇所在高度为－50 ，一条鲨鱼在艇上方10 处，鲨鱼所在的高度是多少？

　　2.甲地海拔高度是30 ，乙地海拔高度是20 ，丙地海拔高度是－10 ，哪个地方，哪个地方最低？的地方比最低的地方高多少？

　　十、板书设计

　　随堂练习答案

　　1.√ × √ √ × ×

　　2.正数集合 负数集合

　　3.（1）＋24℃，－3.5℃；（2）＋2，－1

　　作业 答案

　　（一）必作题

　　1.0.04， ， ，25.8，9651是正数；

　　－16，，－3.6，－4，－0.1是负数；

　　2.（1）向左移动12 记作 ；

　　（2）记作 表明物体向右移动 .

　　（二）选作题

　　1. .

　　2.甲地，丙地最低，的地方比最低的地方高 .

　　（二）

　　一、素质教育目标

　　（一）知识才学点

　　1.理解有理数的意义.

　　2.能把给出的有理数按要求分类.

　　3.了解数0在有理数分类中的作用.

　　（二）能力训练点

　　培养学生树立对数分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力.

　　（三）德育渗透点

　　通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育.

　　（四）美育渗透点

　　通过有理数的分类，给学对称美的享受

　　二、学法引导

　　1.教学方法：启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识.

　　2.学生学法：识记→练习巩固.

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1.重点：有理数包括哪些数.

　　2.难点：有理数的分类.

　　3.疑点：明确有理数分类标准.

　　四、教具学具准备

　　投影仪、自制胶片.

　　五、师生互动活动设计

　　教师用投影出示练习题，学生讨论解决，教师引导学生对有理数进行分类，学生以多种形式完成训练题.

　　六、教学步骤

　　（一）复习导入

　　（出示投影1）

　　1.把下列各数填入相应的大括号内：

　　＋6， ，3.8，0，－4，－6.2， ，－3.8，

　　正数集合

　　负数集合

　　2.填空：

　　（1）若下降5 记作－5 ，那么上升8 记作__________________，不升不降记作_____________________.

　　（2）如果规定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________.

　　（3）如果由地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在 地不动记作__________________.

　　【教法说明】出示投影后，学生思考，然后举手回答问题.当学生回答完一题后.教师追问：你能不能说说什么叫正数，负数呢？0是正数吗？是负数吗？通过第1小题，使学生进一步理解正、负数的概念，以及零的特殊意义.通过第2小题使学生掌握对于两种相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量便可以用负数表示.

　　师：在小学大家学过1，2，3，4……这是什么数呢？

　　生：自然数.

　　师：在这些自然数前面加上负号，如－1，－2，－3，－4……这些是什么数呢？

　　生：负数.

　　师：具体叫什么负数呢？

　　师：今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称.

　　【教法说明】通过教师由浅入深层层设问，使学生在头脑当中逐步认识问题.这样一步一个台阶的教学过程，符合学生认识问题的一般规律.

　　（二）探索新知，讲授新课

　　1.分类数的名称

　　1，2，3，4……叫做正整数；

　　－1，－2，－3，－4……叫做负整数.

　　0叫做零.

　　， ， （即）……叫做正分数；

　　， ， （即）……叫做负分数；

　　正整数、负整数和零统称为整数.

　　正分数和负分数统称为分数.

　　整数和分数统称有理数.即

　　【教法说明】以上内容由师生共同参与完成，教师启发诱导，遵循了由具体到抽象的认识规律.

　　提出问题：巩固概念

　　（出示投影2）

　　（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？

　　（2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？

　　（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？

　　【教法说明】这三道小题主要是检查学生对概念的理解.新授过程中随时设计习题进行反馈练习，以便调节回授.

　　注意：有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的分数，这时分数包括整数，本章中的分数是指不包括整数的分数.

　　2.有理数的分类

　　为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类方法也常常不同，常用的有以下两种：

　　（1）先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，如下表：

　　（2）先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类，如下表

　　尝试反馈，巩固练习

　　（出示投影3）

　　下列有理数中：－7，10.1， ，89，0，－0.67， .

　　哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？

　　学生思考，然后找同学逐一回答.其他同学准备补充或纠正.

　　【教法说明】通过此题，检查学生对有理数分类的掌握情况，通过对有理数进行分类，培养学生树立对数分类讨论的观点和正确地进行分类的能力.

　　3.数的集合

　　我们曾经把所有正数组成的集合，叫做正数集合，所有的负数组成的集合叫做负数集合.同样把所有整数组成的集合叫做整数集合；把所有分数组成的集合叫做分数集合；把所有有理数组成的集合叫做有理数集合.

　　（三）变式训练，培养能力

　　（出示投影4）

　　（1）把有理数6.4，－9， ，＋10，，－0.021，－1， ，－8.5，25，0，100按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合.

　　正整数集合 ，负整数集合

　　正分数集合 ，负分数集合

　　（2）把下列有理数：－3，＋8， ，＋0.1，0， ，－10，5，－0.7填入相应的集合：

　　整数集合 ，分数集合

　　正数集合 ，负数集合

　　【教法说明】学生思考后，动笔完成上述第（1）题.一个学生在黑板上板演，其他学生做在练习本上，然后师生共同订正.从中进一步培养学生分类能力.第（2）题采用分组计分形式，充分调动学生学习数学的积极性，增强学生集体荣誉感.

　　（四）归纳小结

　　师：今天我们一起学习了哪些内容？

　　由学生自己小结，然后教师再总结：

　　今天我们一起学习了有理数的定义和两种分类方法.要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”不是正数，但是整数.

　　【教法说明】课堂小结，采取学生小结的办法，让学生积极参与教学活动，归纳出本节课所学的知识.再由教师归纳总结，帮助全体学生进一步明确本节课的重点和应达到的目标.

　　（五）反馈检测

　　（出示投影5）

　　（1）整数和分数统称为_______________；整数包括___________________、_________________和零，分数包括________________和__________________.

　　（2）把下列各数填入相应集合的持号内：

　　－3，4，－0.5，0，8.6，－7

　　整数集合 ，分数集合

　　正有理数集合 ，负分数集合

　　（4）选择题：－100不是（ ）

　　A.有理数； B.自然数； C.整数； D.负有理数.

　　以小组为单位计分，积分的组为优胜组.

　　【教法说明】通过反馈检测，既使学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感.

　　七、随堂练习

　　1.判断题

　　（1）整数又叫自然数.

　　（2）正数和负数统称为有理数

　　（3）向东走－20米，就是向西走20米（ ）

　　（4）温度下降－2℃，是零上2℃（ ）

　　（5）非负数就是正数，非正数就是负数

　　2.在下列适当的空格里打上“√”号

　　有理数

　　整 数

　　分 数

　　正整数

　　负分数

　　自然数

　　2

　　－3.14

　　0

　　3.把下列各数分别填在相应的大括号里

　　1.8，－42，＋0.01， ，0，－3.1415926，，1

　　整数集合

　　分数集合

　　正数集合

　　负数集合

　　自然数集合

　　非负数集合

　　八、布置作业

　　（一）必做题：课本第50页3、4.

　　（二）思考题：把下列各数填在相应的集合中

　　3.14，－5，0，，89，－2.67， ， ，＋1001

　　有理数集合

　　非负有理数集合

　　负有理数集合

　　九、板书设计

　　随堂练习答案

　　1.× × √ × ×

　　2.略

　　3.整数集体 ；分数集合 ；正数集合 ；负数集合 ；自然数集合 ；非负数集合 .

　　作业 答案

　　（一）必做题：课本第50页

　　3.正数 负数：

　　4.正整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合

　　（二）思考题

　　有理数集合

　　非负有理数集合

　　负有理数集合

《正数与负数》教案 篇13

　　本节课是让学生在现实情境中了解正负数的意义，会用正、负数描述日常生活中相反意义的量。

　　1、 练习贴近生活实际，促进学生对所学知识的有效应用联系生活实际的练习，如“分析质量问题，温度问题。“调查体重”使学生体会到数学源于生活，又应用于生活，让学生感受到数学的作用，又对数学产生亲切感。

　　2、这节课可以用信息技术来创设情境，激发学生的学习兴趣。用一个相对完整的事把温度、收入支出和海拔三个关键词串在一起。这样，学生对所学的知识会更有兴趣。

　　3、这节课还可以借助信息技术来理解相对意义的量。例如：，出示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的照片，与海平面比，一高一低。这些都是相对意义的量。有了这些形象的照片，就更有利于学生相对意义的量的理解。

　　4、 融入多种学习方式，促进有效教学的开展

　　引导学生自主探索学习，给学生充足时间去尝试，交流方法，让学生从不同角度去分析和解决问题，做到学生间的思想沟通，集思广益，寻找答案，解决问题，体现了学生解决数学问题思维的多样化，个性化。另外，在课堂教学中努力做到：师生互动，生生互动，全班交流，共同学习。

　　5、在本节课的教学中，还存在着诸多不足，比如如何更好地安排时间，将知识落到实处？”“交流时，如何选择个别交流与集体交流？老师的评价怎么才能更到位。”我想这些都是今后我要努力的方向。

《正数与负数》教案 篇14

　　1、在概念课的教学上，如果还能在以下几个方面加强一些就更好了。

　　在让学生体会负数的产生及温度计中的负数时，还可以让学生更进一步体会到负数的产生是为了更方便于表示，人为产生的一种数。在观察温度计时，不仅可以让学生发现负数、0、正数的关系，还可以让学有余力的学生感受到负数的大小，体会当温度越来越往下时，温度就越来越冷，离0越远，负数就越来越小；反之，温度越来越高，正数就越来越大，为认识数轴提前渗透。

　　2、可以多多体会正负数在生活中的应用；像表示收入和支出金额、什么正数和负数是同桌，0是“三八线”；正数和负数是朋友等等，学生们的想象一下子得到了升华。

　　3、另外，还要让同学们知道的是，0在很多地方都是一个特殊的数字，在正负数里不例外：

　　（1）“0”并非简单的数字，其实它具有极其丰富的内涵。 （2）“0”有时表示“没有”，但有时并不表示“没有”，“0”和“没有”并不完全是一回事。例如，温度表上的“0”度，不能说没有温度，而“0”度是区别于零上温度和零下温度的一个标志性温度。

　　（3）在记数中，不能没有“0”.当一个数的某位上一个单位也没有时，就要用“0”来占这个空位。如20xx这个数，就要用“0”来占“十位”和“百位”这两个空位。

　　（4）“0”最公正无私，它既是正数和负数的“分水岭”，又是冰和水的“界碑”。“0”是整数，但它既不是正数，又不是负数，而是的中性数。因此，我们称它是正数和负数之间的“公证人”。

　　学生对于正负数以及0的认识从感性提高到了理性，我想他们会终身难忘。

　　4、根据不同地区的实际，可以多举一些和学生现实生活有关又经常接触到的生活实例，加深他们的印象，让学生更能感受到数学与生活的密切联系。

• 推荐阅读：
• 正数与负数教案