一元一次方程教案 一元一次方程教材分析

一元一次方程教案 篇1

　　一、活动内容：

　　课本第110页111页活动1和活动3

　　二、活动目标：

　　1、知识与技能：

　　运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。

　　2、过程与方法：

　　(1)通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。

　　(2)运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。

　　3、情感态度与价值观：

　　通过数学活动，激发学生学习数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度。

　　三、重难点与关键

　　1、重点：经历探索具体情境的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系会用方程解决实际问题。

　　2、难点：以上重点也是难点

　　3、关键：明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系。

　　四、教具准备：

　　投影仪，每人一根质地均匀的直尺，一些相同的棋了和一个支架。

　　五、教学过程：

　　(一)活动1

　　一种商品售价为2.2元件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品n件，讨论下面问题：

　　这个人买了n件商品需要多少元?

　　教师活动：

　　(1)把学生每四人分成一组，进行合作学习，并参入学生中一起探究。

　　(2)教师对学生在发表解法时存在的问题加以指正。

　　学生活动：

　　(1)分组后对活动一的问题展开讨论，探究解决问题的方法。

　　(2)学生派代表上黑板板演，并发表解法。

　　解：2.2nn100

　　2.2100+2(n-100)n100

　　问题转换：

　　一种商品售价为2.2元/件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品共花了n元，讨论下面的问题：

　　(1)这个人买这种商品多少件?

　　(2)如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少?

　　教师活动：同上学生活动：同上

　　解：(1)n220

　　100+n220

　　(2)=0.48nn=0

　　100+=0.48nn=500

　　(二)活动2：

　　本活动课前布置学生做好活动前的准备工作：

　　1、准备一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架。

　　2、分组：(4人一组)

　　开始做下面的实验：

　　(1)把直尺的中点放在支点上，使直尺左右平衡。

　　(2)在直尺两端各放一枚棋子，这时直尺还是保持平衡吗?

　　(3)在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边平衡，然后记下支点到两端距离a和b，(不妨设较长的一边为a)

　　(4)在有两枚棋子的一端面加一枚棋子移动支点的位置，使两边平衡，再记下支点到两端的距离a和b。

　　(5)在棋子多的一端继续加棋子，并重复以上操作。根据统计记录你能发现什么规律?

　　以上实验过程可以由学生填写在预先设计的记录表上

　　实验次数棋子数ab值a与b的关系

　　右左ab

　　第1次11

　　第2次12

　　第3次13

　　第4次14

　　第n次1n

　　根据记录下的a、b值，探索a与b的关系，由于目测可能有点误差。

　　根据实验得出a、b之间关系，猜想当第n次实验的a和b的关系如何?a=nb(学生实验得出学生代表发言)

　　如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的长为L，支点应在直尺的哪个位置?(提示：用一元一次方程解)

　　此问题由学生合作解决并派代表板演并讲解，教师加以指正。

　　解：设支点离n枚棋子的距离为x得：

　　x+nx=Lx=答：略

　　(三)小结，由学生谈本节课的收获。

　　(四)作业

　　1、课后了解实际生活中的类似活动问题，并举出几个例子。

　　2、课本，第110页活动2。

一元一次方程教案 篇2

　　教学目标

　　1、了解方程的概念和一元一次方程的概念；

　　2、知道什么是解方程，会检验某个值是不是方程的解；

　　3、培养学生根据问题寻找等量关系、根据等量关系列出方程的能力。

　　教学重点

　　1、一元一次方程的概念及方程的解；

　　2、能验证一个数是否是一个方程的解。

　　教学难点

　　寻找问题中的等量关系，列出方程。

　　教学过程

　　一、情景诱导

　　同学们：世界上最大的动物是蓝鲸，一头蓝鲸重124t,比一头大象体重的25倍少1t,你能计算出这头大象的体重吗？

　　如果设大象的体重为xt,蓝鲸的体重应如何表示呢？怎样解决这个问题呢？（学生思考并回答：25x-1=124，）我们把这个式子给它起个名字，叫一元一次方程，这就是我们今天要学习的一元一次方程（板书课题），那——什么叫做一元一次方程——呢？，请同学们带着这些问题，阅读课本114页-115页练习前的内容,对照课本找出自学提纲里问题的答案。

　　要求：先完成得请你帮帮没有完成的同学，不会做的同学请教会做的同学。

　　二、自学指导

　　学生自学课本，并完成自学提纲。老师可以先进行板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生的学习状况，为展示归纳做准备。

　　附：自学提纲：

　　1、什么是方程？请举出1—2个例子。未知数通常用什么表示？

　　2、什么是一元一次方程？请举出1—2个例子。

　　3、在课本“例1”中，你知道这些方程中等号两边各表示什么意思吗？

　　4、什么是方程的解？x=1和x=-1中哪一个是方程x+3=2的解？为什么？

　　5、什么是解方程？

　　三、展示归纳

　　1、请有问题的同学逐个回答自学提纲中的问题，生说师写；

　　2、发动学生进行评价、补充、完善；

　　3、教师根据展示情况进行必要的讲解和强调。

　　四、变式练习

　　1、2题口答，要求说理由；其它各题，先让学生独立完成，教师做必要的板书准备后，巡回指导，了解情况，再让学生汇报结果，并请同学评价、完善，然后教师根据需要进行重点强调。

　　附：变式练习

　　1、下列各式中，哪些是一元一次方程？

　　(1)5x=0;

　　(2)1+3x;

　　(3)x2=4+x;

　　(4)x+y=5;

　　(5)3m+2=1-m;

　　(6)x+2＞1

　　2、请你说出一元一次方程2x=4的解是.........解是x=-2的一元一次方程：

　　3、练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了y本，找回4.4元，列方程是

　　4、设某数为x，根据题意列出方程，不必求解：

　　（1）某数比它的2倍小3；

　　（2）某数与5的差比它的2倍少11；

　　（3）把某数增加它的10%后恰为80.

　　5、若x=1是方程kx-1=0的解，则k=.

　　五、课堂小结

　　通过本节课的学习你学到了什么？还有没有要提醒同学们注意的？

　　六、布置作业

　　课本83页习题3.1第1题。

一元一次方程教案 篇3

　　教学目标：

　　1、能说出什么叫一元一次方程；

　　2、知道“元”和“次”的含义；

　　3、熟练掌握最简一元一次方程的解法及理论依据；

　　能力目标：

　　1、培养学生准确运算的能力；

　　2、培养学生观察、分析和概括的能力；

　　3、通过解方程的教学，了解化归的数学思想.

　　德育目标：

　　1、渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；

　　2、通过对方程的解进行检验的习惯的培养，培养学生严谨、细致的学习习惯和责任感；

　　3、在学习和探索知识中提高学生的学习能力、合作精神及勇于探索的精神；

　　重点：

　　1、一元一次方程的概念；

　　2、最简方程的解法；

　　难点：正确地解最简方程。

　　教学方法：引导发现法

　　教学过程

　　一、旧知识的复习：

　　1.什么叫等式？等式具有哪些性质？

　　2.什么叫方程？方程的解？解方程？

　　二、新知识的教学：

　　（1）只含有一个未知数；

　　（2）未知数的次数都是一次。

　　想一想：

　　（1）你认为最简单的一元一次方程是什么样的？

　　（2）怎样求最简方程（其中是未知数）的解？

　　三、巩固练习

　　1、通过练习，请你总结一下，解方程（是未知数）把系数化为1时，怎样运用等式的性质2，使计算比较简单。

　　2、检测：

　　3、课堂小结：

　　四、本节学习的主要内容

　　1、一元一次方程定义；

　　2、最简方程（其中是未知数）；

　　3、解最简方程的主要思路和解题的关键步骤及依据。

　　五、课堂作业。

一元一次方程教案 篇4

　　一、教学目标：

　　1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

　　2、通过观察，归纳一元一次方程的概念

　　3、积累活动经验。

　　二、重点和难点

　　重点：归纳一元一次方程的概念

　　难点：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义

　　三、教学过程

　　1、课前训练一

　　（1）如果 || = 9，则= ；如果2 = 9，则=

　　（2）在数轴上距离原点4个单位长度的数为

　　（3）下列关于相反数的说法不正确的是（ ）

　　A、两个相反数只有符号不同，并且它们到原点的距离相等。

　　B、互为相反数的两个数的绝对值相等

　　C、0的相反数是0

　　D、互为相反数的两个数的和为0（字母表示为、互为相反数则）

　　E、有理数的相反数一定比0小

　　（4）乘积为1的两个数互为 倒数 ，如：

　　（5）如果，则（ ）

　　A、互为倒数

　　B、互为相反数

　　C、都是0

　　D、至少有一个为0

　　2、由课本P149卡通图画引入新课

　　3、分组讨论P149两个练习

　　4、P150：某长方形的足球场的周长为310米，长与宽的差为25米，求这个足球场的长与宽各是多少米？设这个足球场的宽为米，那么长为（+25）米，依题意可列得方程为：（ ）

　　A、+25=310 B、+（+25）=310 C、2 [+（+25）]=310 D、[+（+25）]2=310

　　课本的宽为3厘米，长比宽多4厘米，则课本的面积为 平方厘米。

　　5、小芳买了2个笔记本和5个练习本，她递给售货员10元，售货员找回0.8元。已知每个笔记本比练习本贵1.2元，求每个练习本多少元？

　　解：设每个练习本要元，则每个笔记本要 元，依题意可列得方程：

　　6、归纳方程、一元一次方程的概念

　　7、随堂练习PO151

　　四、课外作业

　　P151习题5.1

一元一次方程教案 篇5

　　一、学习目标

　　1.知道解一元一次方程的去分母步骤，并能熟练地解一元一次方程。

　　2.通过讨论、探索解一元一次方程的一般步骤和容易产生的问题，培养学生观察、归纳和概括能力。

　　二、重点：

　　解一元一次方程中去分母的方法；培养学生自己发现问题、解决问题的能力。

　　难点：去分母法则的正确运用。

　　三、学习过程：

　　（一）、复习导入

　　1、解方程：（1）；（2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)

　　2、回顾:解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据

　　3、（只列不解）为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树_____棵。

　　（二）学生自学p99--100

　　根据等式性质，方程两边同乘以，得

　　即得不含分母的方程：4x－3x＝960

　　X＝960

　　像这样在方程两边同时乘以，去掉分数的分母的变形过程叫做。依据是

　　(三)例题：

　　例1解方程：

　　解:去分母，得依据

　　去括号，得依据

　　移项，得依据

　　合并同类项，得依据

　　系数化为1，得依据

　　注意：

　　1）、分数线具有

　　2）、不含分母的项也要乘以（即不要漏乘）

　　讨论：小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。

　　（1）方程去分母，得

　　（2）方程去分母，得

　　（3）方程去分母，得

　　（4）方程去分母，得

　　通过这几节课的学习，你能归纳小结一下解一元一次方程的一般步骤吗？

　　解一元一次方程的一般步骤是：

　　1.依据;

　　2.依据;

　　3.依据；

　　4.化成的形式；依据;

　　5.两边同除以未知数的系数，得到方程的解;依据;

　　四、小结：

　　谈谈这节课有什么收获以及解带有分母的一元一次方程要注意的一些问题。

　　五、课堂检测：

　　1、去分母时,在方程的左右两边同时乘以各个分母的_____,从而去掉分母,去分母时,每一项都要乘,不要漏乘,特别是不含分母的项,注意含分母的项约去分母分子必须加括号，由于分数线具有

　　2、解方程

　　（1）2x+5=5x-7

　　(2)4-3(2-x)=5x

　　六、作业

　　P102:3,10.

一元一次方程教案 篇6

　　一、教学目标

　　(一).知识与技能

　　会利用合并同类项解一元一次方程.

　　(二).过程与方法

　　通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.

　　(三).情感态度与价值观

　　开展探究性学习，发展学习能力.

　　二、重、难点与关键

　　(一).重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程.

　　(二).难点：会列一元一次方程解决实际问题.

　　(三).关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型.

　　三、教学过程

　　(一)、复习提问

　　1.叙述等式的两条性质.

　　2.解方程：4(x- )=2.

　　解法1：根据等式性质2，两边同除以4，得：

　　x- =

　　两边都加 ，得x= .

　　解法2：利用乘法分配律，去掉括号，得：

　　4x- =2

　　两边同加 ，得4x=

　　两边同除以4，得x= .

　　(二)、新授

　　公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.对消与还原是什么意思呢?让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题.

　　问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机?

　　分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2x台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了22x(即4x)台.

　　题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即

　　前年购买量+去年购买量+今年购买量=140

　　列方程：x+2x+4x=140

　　如何解这个方程呢?

　　2x表示2x，4x表示4x，x表示1x.

　　根据分配律，x+2x+4x=(1+2+4)x=7x.

　　这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0.

　　下面的框图表示了解这个方程的具体过程：

　　x+2x+4x=140

　　合并

　　7x=140

　　系数化为1

　　x=20

　　由上可知，前年这个学校购买了20台计算机.

　　上面解方程中合并起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数.

　　例：某班学生共60分，外出参加种树活动，根据任何的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数.

　　分析：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成10份，甲组人数占2份，乙组人数占3份，丙组人数占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人.

　　问：本题中相等关系是什么?

　　答：甲组人数+乙组人数+丙组人数=60.

　　解：设每一份为x人，则甲组人数为2x人，乙组人数为3x人，丙组为5x人，列方程：

　　2x+3x+5x=60

　　合并，得10x=60

　　系数化为1，得x=6

　　所以2x=12，3x=18，5x=30

　　答：甲组12人，乙组18人，丙组30人.

　　请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60.

　　(三)、巩固练习

　　1.课本第89页练习.

　　(1)x=3.

　　(2)可以先合并，也可以先把方程两边同乘以2.

　　具体解法如下：

　　解法1：合并，得( + )x=7

　　即 2x=7

　　系数化为1，得x=

　　解法2：两边同乘以2，得x+3x=14

　　合并，得 4x=14

　　系数化为1，得 x=

　　(3)合并，得-2.5x=10

　　系数化为1，得x=-4

　　2.补充练习.

　　(1)足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少?

　　(2)某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页?(设未知数，列方程，不求解)

　　解：(1)设每份为x个，则黑色皮块有3x个，白色皮块有5x个.

　　列方程 3x+2x=32

　　合并，得 8x=32

　　系数化为1，得 x=4

　　黑色皮块为43=12(个)，白色皮块有54=20(个).

　　(2)设全书共有x页，那么第一天读了( x+2)页，第二天读了( x-1)页.

　　本问题的相等关系是：第一天读的量+第二天读的量+还剩23页=全书页数.

　　列方程： x+2+ x-1+23=x.

　　四、课堂小结

　　初学用代数方法解应用题，感到不习惯，但一定要克服困难，掌握这种方法，掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，其中找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：总量=各部分量的和.这是一个基本的相等关系.

　　合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0.

　　五、作业布置

　　1.课本第93页习题3.2第1、3(1)、(2)、4、5题.

　　2.选用课时作业设计.

　　合并同类项习题课(第2课时)

　　一、解方程.

　　1.(1)3x+3-2x=7; (2) x+ x=3;

　　(3)5x-2-7x=8; (4) y-3-5y= ;

　　(5) - =5; (6)0.6x- x-3=0.

　　二、解答题.

　　2.育红小学现有学生320人，比1995年学生人数的 少150人，问育红小学1995年学生人数是多少?

　　3.甲、乙两地相距460千米，A、B两车分别从甲、乙两地开出，A车每小时行驶60千米，B车每小时行驶48千米.

　　(1)两车同时出发，相向而行，出发多少小时两车相遇?

　　(2)两车相向而行，A车提前半小时出发，则在B车出发后多少小时两车相遇?相遇地点距离甲地多远?

　　4.甲、乙二人从A地去B地，甲步行每小时走4千米，乙骑车每小时比甲多走8千米，甲出发半小时后乙出发，恰好二人同时到达B地，求A、B两地之间的距离.

　　5.一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550米;乙练习长跑，平均每分钟跑250米，两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇?

　　答案:

　　一、1.(1)x=4 (2)x=4 (3)x=-5 (4)x=- (5)x=30 (6)x=11

　　二、2.705人，设育红小学1995年学生人数为x人，列方程320= x-150.

　　3.(1)4 小时，设出发后x小时相遇，列方程60x+48x=460.

　　(2)3 小时，设B车开出后x小时两车相遇，列方程60 +60x+48x=460.

　　4.3千米，设A、B两地间的距离为x千米， - = .

　　5.1 分钟，设经过x分钟两人首次相遇，列方程550x-250x=400.

　　解一元一次方程

　　──移项(第3课时)

　　一、教学内容

　　课本第89页至第91页.

　　二、教学目标

　　(一).知识与技能

　　理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程.

　　(二).情感态度与价值观

　　鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体会方程的应用价值.

　　三、重、难点与关键

　　(一).重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程.方程的各项应包括前面的符号

　　(二).难点：对立相等关系.

　　(三).关键：理解移项法则的依据，以及寻找问题中的等量关系.

　　四、教学过程 (一)、复习提问

　　1.运用方程解决实际问题的步骤是什么?

　　2.解方程： + =10.

　　(二)、新授

　　问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生?

　　分析：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系.

　　1.每人分3本，那么共分出多少本?(3x本)

　　2.共分出3x本和剩余的20本，可知道什么?

　　答：这批书共有(3x+20)本.

　　根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系.

　　3.每人分4本，那么需要分出多少本?(4x本)

　　4.需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有多少本?

　　答：这批书共有(4x-25)本.

　　这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可以作为列方程的依据?

　　这批书的总数是一个定值(不变量)表示它的两个式子应相等.

　　根据这一相等关系，列方程：

　　3x+20=4x-25

　　本题还可以画示意图，帮助我们分析：

　　从示意图中容易得到这批书的总数与分出书、剩下书的关系是：

　　这批书的总数=3x+30

　　这批书的总数与需要分出的书的数量、还缺少书的数量关系是：

　　这批书的`总数=4x-25

　　根据两种分法，这批书的总数是相等的.

　　所以，列方程3x+20=4x-25.

　　注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：表示同一个量的两个不同式子相等.

　　思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项(3x与4x)，也都含有不含字母的常数项(20与-25)怎样才能使它转化为x=a(常数)的形式呢?

　　要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，两边都减去4x，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即

　　3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20

　　即 3x-4x=-25-20

　　将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边，把原方程右边的4x变为-4x后移到左边.

　　像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.

　　方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号.

　　下面的框图表示了解这个方程的具体过程.

　　3x+20=4x-25

　　移项

　　3x-4x=-25-20

　　合并

　　-x=-45

　　系数化为1

　　x=46

　　由此可知这个班共有45个学生.

　　思考：上面解方程中移项起了什么作用?

　　答：移项使方程中含x的项归到方程的同一边(左边)，不含x的项即常数项归到方程的另一边(右边)，这样就可以通过合并把方程转化为x=a形式.

　　在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么?

　　解方程时经常要合并和移项，前面提到的古老的代数书中的对消和还原，指的就是合并和移项.

　　如果把上面的问题2的条件不变，这个班有多少学生改为这批书有多少本?你会解吗?试试看.

　　解法1：从原问题的解答中，已求的这个班有45个学生，只要把x=45代入3x+20(或4x-25)就可以求得这批书的总数为：

　　345+20=135+20=155(本)

　　解法2：如果不先求学生数，直接设这批书共有x本，又如何布列方程?这时该用哪个相等关系列方程呢?

　　这批书共有x本，余下20本，共分出(x-20)本，每人分3本，可以分给 人，即这个班共有 人.

　　这批书有x本，每人分4本，还缺少25本，共需要(x+25)本，可以分给 人，即这个班共有 人.

　　这个班的人数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这个相等关系列方程.

　　= (你会解这个方程吗?)

　　即 - = +

　　移项，得 - = +

　　合并，得 =

　　系数化为1，得x=155.

　　答：这批书共有155本.

　　(三)、巩固练习

　　1.课本第91页练习.

　　(1)解：移项，得6x-4x=-5+7

　　合并，得 2x=2

　　系数化为1，得x=1

　　(2)解：移项，得 x- x=6

　　合并，得- x=6

　　系数化为1，得x=-24

　　2.补充练习.

　　下列移项对不对?如果不对，错在哪里?应当怎样改正?

　　(1)从3x+6=0得3x=6;

　　(2)从2x=x-1得到2x-x=1;

　　(3)从2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x.

　　解：(1)错，移项忘了要变号，应改为3x=-6.

　　(2)错.原方程中的-1仍然在方程右边，并没有移项，所以不要变号，应改为2x-x-=-1.

　　(3)正确.

　　四、课堂小结

　　1.列一元一次方程解决实际问题的关键是审题、读懂题意和找相等关系，今天解决的这个问题的相等关系不明显，隐含在问题中，表示同一个量的两个式子是相等.这个相等关系可以作列方程的依据.

　　2.正确理解移项法则，移项中常犯的错误是忘记变号，还要注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质区别，移项的依据是等式性质，在方程的一边交换两项的位置是根据交换律.

　　五、作业布置

　　1.课本第93页至第94页习题3.2第2、3(3)(4)、6、7、8题.

　　2.选用课时作业设计.

　　移项习题课(第4课时)

　　一、填空题.

　　1.在方程的两边加上或减去同一项，相当于把原方程中的项______后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做________，其依据是________，移项要注意_____.

　　2.在方程的一边交换两项的位置______改变项的符号，而移项______改变符号.

　　3.解方程x+21=36得x=________;由10x-3=9得x=______.

　　二、判断题.(对的打，错的打)

　　4.移项就是把方程中的某一项移到等号的另一边.( )

　　5.从6x=1，移项，得x=1-6，x=-5. ( )

　　6.由方程-4+x=7移项得x=7-4. ( )

　　三、解方程.

　　7.(1)8=7-2y; (2) = - ;

　　(3)5x-2=7x+8; (4)1- x=3x+ ;

　　(5)2x- =- +2; (6)- x+6=4x+1;

　　(7) -x=0.5x-3.

　　四、解答题.

　　8.设m=3x-2，n=-2x+3，当x为何值时m=n?

　　9.甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现要从两个粮仓中运走212吨粮食，使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨?

　　答案：

　　一、1.合并 移项 合并同类项 变号 2.不 要 3.15 1.2

　　二、4. 5. 6.

　　三、7.(1)y=- (2)x= (3)x=-5 (4)x=-

　　(5)x=1 (6)x= (7)x=3

　　四、8.x=1 9.207，5，设从甲粮仓运出x吨，1000-x=798-(212-x)

一元一次方程教案 篇7

　　教学目标：

　　1、知识与技能：会解含分母的一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤和方法，能根据方程的特点灵活地选择解法。

　　2、过程与方法：经历一元一次方程一般解法的探究过程，理解等式基本性质在解方程中的作用，学会通过观察，结合方程的特点选择合理的思考方向进行新知识探索。

　　3、情感、态度与价值观：通过尝试从不同角度寻求解决问题的方法，体会解决问题策略的多样性；在解一元一次放的过程中，体验“化归”的思想。

　　教学重难点：

　　重点：解一元一次方程的基本步骤和方法。

　　难点：含有分母的一元一次方程的解题方法。

　　教学过程：

　　一、新课导入：

　　请同学们和老师一起解方程：

　　并回答：解一元一次方程的'一般步骤和最终的目的是什么？

　　二、讲授新课

　　请给同学们介绍纸草书（P95）。

　　问题：一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个

　　数是多少?

　　并引入让同学运用设未知数的方法，列出相应的方程。

　　并回答：这个方程和我们以前学习的方程有什么不同？

　　同学们和老师一起完成解上述方程，并引入去分母。

　　例1、

　　例2、

　　活动：同学们，解一元一次方程的步骤有哪些？要注意哪些？

　　看一看你会不会错：

　　(1)解方程：

　　(2)解方程：

　　典型例题：解方程：

　　想一想：去分母时要注意什么问题?

　　(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数

　　(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号

　　选一选：

　　练一练：当m为何值时，整式和的值相等？

　　议一议：如何解方程：

　　注意区别：

　　1、把分母中的小数化为整数是利用分数的基本性质，是对单一的一个分数的分子分母同乘或除以一个不为0的数，而不是对于整个方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数。

　　2、而去分母则是根据等式性质2，对方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数，而不是对于一个单一的分数。

　　课堂小结：

　　（1）怎样去分母？应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。

　　有没有疑问：不是最小公倍数行不行？

　　（2）去分母的依据是什么？

　　等式性质2

　　（3）去分母的注意点是什么？

　　1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘。

　　2、如果分子是含有未知数的代数式，其分子为一个整体应加括号。

　　（4）解一元一次方程的一般步骤：

　　布置作业：P98，习题3.3第3题

　　补充作业：解方程：

　　（1）

　　（2）

　　板书设计：

　　教学反思：

一元一次方程教案 篇8

　　教学目标：

　　知识目标：通过复习，加深一元一次方程、方程的解等概念的了解，会根据具体问题中的数量关系列出方程并求解。

　　能力目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

　　情感目标：让学生领悟数学在解决实际问题中的价值。

　　教学重点：

　　一元一次方程的解法和应用。

　　教学过程：

　　一、本章知识回顾：

　　1.有关概念：

　　（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。

　　注意：方程必须满足两个条件：①含有未知数；②是等式。（2）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

　　（3）一元一次方程：只含有一个未知数并且未知数的式子是整式，未知数的次数是1.注意：判断一个方程是否是一元一次方程，满足三个条件：①只含有一个未知数；②未知数的次数是1；③未知数的系数不为0.

　　（4）方程的简单变形规则：

　　①方程两边都加上或减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。

　　②方程两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变。

　　（5）移项：把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，方程的解不变。

　　2.解一元一次方程的步骤：

　　①去分母;②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为列一元一次方程解

　　应用题的步骤：①审：弄清题意，分清已知量和未知量，明确个数量间的关系；②设：设出未知数；③列：根据题中的等量关系列出方程；④解：求出方程的解；⑤答：检验所求的解是否符合题意，并写出答案。

　　二、运用知识，训练能力

　　1.下列方程中，哪些是一元一次方程，哪些不是？并说明理由。

　　（1）4+5x=11

　　(2)x+2y=5

　　(3)x2-5x+6=0

　　(4)1?=3

　　(5)x?1x2+3=1 2,已知方程2xm+1+3=5是一元一次方程，则m= --------- 3.解方程：x?33-x?12=某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度是每小时千米，水流的速度是每小时千米。若两地相距10千米，求两地的距离。

　　解：设两地的距离为x千米，因C地位置没有确定，所以需对C地位置进行分类讨论：

　　（1）当C地在两地之间时，由题意列方程得：------------------------------，解得--------------。

　　（2）当C地在两地之外时，由题意列方程得：------------------------------，解得--------------。

　　故两地的距离为--------------------。 5.小亮是一名七年级的学生，一次对方程

　　2x?1x4-?m4= -1去分母时，由于粗心，方程右边的'-1没有乘4而得到错解x=3，你能由此判断出m的值吗？如果能，请求出此方程正确的解。

　　三、合作探究，解决问题

　　复习题4、5、14、17

　　通过生生、师生合作，共同完成。

　　四、畅谈收获，分享成果

　　通过本节课的复习，你又有哪些新的收获？

　　五、布置作业

　　复习题

一元一次方程教案 篇9

　　教学目标：

　　1.知识目标

　　(1)通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力。

　　(2)掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程(数字系数)，并判别解的合理性。

　　2.能力目标

　　(1)通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力;

　　(2)进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

　　3.情感目标：

　　(1)激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯;

　　(2)培养学生严谨的思维品质;

　　(3)通过学生间的`互相交流、沟通，培养他们的协作意识。

　　教学重点：

　　1.弄清列方程解应用题的思想方法;

　　2.用去括号解一元一次方程。

　　教学难点：

　　1.括号前面是-号，去括号时，应如何处理，括号前面是-号的，去括号时，括号内的各项要改变符号。

　　2.在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。

　　教学过程：

　　一、 创设情境，提出问题

　　问题1：我手中有6、x、30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快又对。

　　学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。

　　问题2：解方程5(x-2)=8

　　解：5x=8+2,x=2,看一下这位同学的解法对吗?相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘。

　　问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少20xx度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?

　　(教学说明：给学生充分的交流空间，在学习过程中体会取长补短的涵义，以求在共同学习中得到进步，同时提高语言组织能力及逻辑推理能力)

　　二、 探索新知

　　1. 情境解决

　　问题1 ：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电________度;上半年共用电__________度，下半年共用电_________度。

　　问题2：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。

　　根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-20xx)=150000.

　　问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢?

　　6x+6(x-20xx)=150000

　　去括号

　　6x+6x-12000=150000

　　移项

　　6x+6x=150000+12000

　　合并同类项

　　12x=162000

　　系数化为1

　　x=13500

　　问题4：本题还有其他列方程的方法吗?

　　用其他方法列出的方程应怎样解?

　　设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+20xx)=150000.(学生自己进行解题)

　　归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。(括号前面是+号，把+号和括号去掉，括号内各项都不改变符号;括号前面是-号，把-号和括号去掉，括号内各项都改变符号。)

　　去括号时要注意：(1)不要漏乘括号内的任何一项;(2)若括号前面是-号，记住去括号后括号内各项都变号。

　　2. 解一元一次方程去括号

　　例题：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)

　　解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6

　　移项，得 3x-7x+2x=3-6-7

　　合并同类项，得 -2x=-10

　　系数化为1，得x=5

　　三、 课堂练习

　　1.课本97页练习

　　2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其它年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖?

　　四、总结反思

　　1.本节课你学习了什么?

　　2.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?

　　( 由学生自主归纳，最后老师总结)

　　四、 作业布置

　　1. 课本102页习题3.3第1、4题

　　2. 配套资料相关练习

　　教学反思：本节课突出数学的应用意识。教师首先用学生感兴趣的游戏和实际问题引入课题，然后逐步给出答案。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习

一元一次方程教案 篇10

　　解一元一次方程

　　【教学任务分析】教学目标知识技能

　　1.用一元一次方程解决“数字型”问题;

　　2.能熟练的通过合并，移项解一元一次方程;

　　3.进一步学习、体会用一元一次方程解决实际问题.

　　过程

　　方法通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化成数学问题，学会探索数列中的规律，建立等量关系并加以解决，同时进一步渗透化归思想.

　　情感

　　态度经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，体会数学对实践的指导意义.

　　重点建立一元一次方程解决实际问题的模型.

　　难点探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程.

　　【教学环节安排】

　　环节教学问题设计教学活动设计

　　情

　　境

　　引

　　入牵线搭桥,解下列方程：

　　(1)-5x+5=-6x;(2);

　　(3)0.5x+0.7=1.9x;

　　总结解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的步骤方法.

　　引出问题即课本例3

　　问:你能利用所学知识解决有关数列的问题吗?教师：出示题目，提出要求.

　　学生：独立完成，根据讲评核对、自我评价，了解掌握情况.

　　探究一：数字问题

　　例3有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少?

　　【分析】1.引导学生观察这列数有什么规律?

　　①数值变化规律?②符号变化规律?

　　结论：后面一个数是前一个数的-3倍.

　　2.怎样求出这三个数?

　　①设三个相邻数中的第一个数为x,那么其它两个数怎么表示?

　　②列出方程：根据三个数的和是-1701列出方程.

　　③解略

　　变式：你能设其它的数列方程解出吗?试一试.比比较哪种设法简单.

　　探究二：百分比问题(习题3.2第8题)

　　【问题】某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.这个乡去年农民人均收入是多少元?

　　【分析】①若设这个乡去年农民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那么今年的收入是_________元;

　　②因为今年的'人均收入比去年的1.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示为_________元.

　　③根据“表示同一个量的两个式子相等”可以列出方程为________________________.

　　解答略教师：引导学生分析.

　　2.本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，这需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生学习探索规律类型的问题.

　　学生：观察、讨论、阐述自己的发现，并互相交流.

　　根据分析列出方程并解出，求出所求三个数.

　　备注：寻找数的排列规律是难点，可让学生小组内讨论发现、解决.

　　变换设法，列出方程，比较优劣、阐述发现和体会.

　　教师：出示题目，引导学生，让学生尝试分析，多鼓励.

　　学生：根据引导思考、回答、阐述自己的观点和认识.

　　根据共同的分析，列出方程并解出，

　　(说明：此题目数以百分比、增长率问题可根据实际情况安排，若没时间，可在习题课上处理)

　　尝试应用

　　1、填空

　　(1)有个三位数，个位上的数字是a,十位上的数字是b，百位上的数字是c，则这个三位数是：_______________.

　　(2)有一数列，按一定规律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下来的三个数为_____________________.

　　(3)三个连续偶数，设第一个为2x,那么第二个为_______,第三个为______,它们的和是__________;若设中间的一个为x,那么第一个为_____,第三个为______,它们的和是__________.

　　2.一个三位数，三个数位上的数字的和为17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3倍，你能求出这个三位数吗?这是最经常出现的一类数字问题：引导学生分析已知各位上的数字，怎么表示这个数，理解为什么不能表示成cba?这是解决这类问题的基础.

　　通过(3)题理解连续数的表示法，并感受怎么表示最简单.

　　通过2题让学生理解怎么设?以及怎么设简单(舍都有联系的一个)，并感受用未知数表示多个未知量，顺藤摸瓜，从而列出方程的顺向思维方式.

　　教师：结合完成题目，汇总讲解，重点在于解法.

　　成果

　　展示1.通过本节所学你有哪些收获?

　　2.谈谈你掌握的方法和学习的感受，以及你对应用方程解决问题的体会.学生自我阐述，教师评价鼓励、补充总结.

　　补偿提高1.有一数列，按一定规律排成0，2，6，12，20，30，…，则第8个数为______，第n个数为_____.

　　2.下面给出的是20xx年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，圈出的三个数的和不可能是( ).

　　A.69B.54C.27D.40

　　通过练习，掌握数字问题的分类及不同解法，巩固、体会用方程解决问题的思路和思维方式，学会用方程解决问题.

　　题目设置是对前面学生所出现的问题进行针对性的补偿和补充，也可对学有余力的学生拓展提高.

　　根据学生完成情况灵活设置问题.

　　作业

　　设计作业：

　　必做题：课本4、5、第94页6题.

　　选做题：同步探究.教师布置作业，并提出要求.

　　学生课下独立完成，延续课堂.

　　授课教师：

　　20xx年10月31日

一元一次方程教案 篇11

　　教学目标

　　1.掌握解一元一次方程的一般步骤。

　　2.会根据一元一次方程的特点灵活处理解方程的步骤，化为ax=b(a≠0)的形式。

　　教学重、难点

　　重点：掌握解一元一次方程的基本方法.

　　难点：正确运用去分母、去括号、移项等方法，灵活解一元一次方程.

　　教学过程

　　一激情引趣，导入新课

　　1解方程：4x-3(20-x)=6x-7(9-x)

　　思考：解一元一次方程时，去括号要注意什么?移项要注意什么?

　　2求下列各数的最少公倍数：(1)12，24，36(2)18，16，24

　　二合作交流，探究新知

　　1动脑筋：

　　一件工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成，现在甲先单独做1天，接着乙又单独做4天，剩下的工作由甲、乙两人合做，问合做多少天可以完成全部工作任务?

　　(先独立做，做完后交流做法，认真听出同学意见，老师点评)

　　通过这个问题，请你归纳解一元一次方程有哪些步骤?

　　先去____,后去_____,再_____、_______得到标准形式ax=b(a≠0)，最后两边同除以______的'系数。

　　考考你：

　　下面各题中的去分母对吗?如不对，请改正。

　　(1)去分母得5x-2x+3=2(2)去分母得2x-(2x+1)=6

　　(3)去分母得4(3x+1)+25x=80

　　2尝试练习(注意养成口算经验的好习惯)

　　解方程：

　　3比一比，看谁算得准(注意养成口算经验的好习惯)

　　解方程：(1)，(2)

　　三应用迁移，巩固提高

　　1化繁为简

　　例1解方程：

　　2化为一元一次方程求解

　　例2若关于x的一元一次方程的解是x=-1,则k的值是

　　AB1CD0

　　3实践应用

　　例3学校准备组织教师和优秀学生去大洪山春游，其中教师22名现有甲乙两家旅行社，两家定价相同，但优惠方式不同，甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费，乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，学校领导经过核算后认为甲乙两家旅行社收费一样，请你算出有多少名学生参加春游。

　　四冲刺奥赛，培养智力

　　例4解方程：

　　五课堂练习巩固提高解方程

　　六反思小结拓展提高

　　解一元一次方程的一般步骤是什么?要注意什么?

　　作业：p1198，9

一元一次方程教案 篇12

　　学习目标

　　1. 会设未知数，并利用问题中的相等关系 列方程，且正确求解

　　2. 会用一元一次方程解决工程问题

　　重点难点

　　重点：建立一 元一次方程解决 实际问题

　　难点：探究实际问题与一元一次方程的关系

　　教学流程

　　师生活动 时间

　　复备标注

　　一、 复习：

　　解下列方程：

　　1.9-3y=5y+5

　　2.

　　二、新授

　　例5 整理 一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部 分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作?

　　分析：这里可以把总工作量看做1。思考

　　人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 。

　　由x人先做4小时，完成的工 作量为 。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的'工作量为 。

　　这项工作分两 段完成，两段完成的工作量之和为 。

　　解：设先安排x人工作4小时。

　　根据两段工作量之和应是总工作量，得

　　.

　　去分母， 得 4x+8(x+2)=-1701

　　去括号，得 4x+8x+16=40

　　移项及合并同类项，得

　　12x=24

　　系数化为1，得 X=-243.

　　所以 -3x=729

　　9x=-2187.

　　答：这三个数是-243,729，-2187。

　　师生小结：对于规律问题，首先找到各个数之间的关系，发现规律，在根据问题找等量关系，设未知数，列方程，解方程，解答实际 问题。转化为方程来解决

　　例4 根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。

　　方式一 方 式二

　　月租费 30元/月 0

　　本地通话费 0.30元/月 0.40元/分

　　(1)一个月内在本地通话20 0分和350分，按方式一需交费多少元?按方式二呢?

　　(2)对于某个本地通话时 间，会出现按两种计费方式收费一样多吗?

　　解：(1)

　　方式一 方式二

　　200分 90元 80元

　　350分 135元 140元

　　( 2)设累计通话t分，则按方式一要收费(30+0.3t)元，按方式二要收费0.4t元。如果两种计费方式的收费一样，则

　　0.4t=30+0.3t

　　移项，得 0. 4t -0.3t =30

　　合并同类项，得 0.1t=30

　　系数化为1，得 t=300

　　由上可知，如果一个月内通话300分，那么两种计费方式相同。

　　思考：你知道怎样选择计费方式更省钱吗?

　　解后反思：对于有表格实际问题，首先读清表格提供的信息，再根据问题找等量关系，设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解.也就是把实际问题转化为数学问题.

　　归纳：用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下

　　三、巩固练习：94页9、10

　　四、达标测试 ：《名校》55页1.2.3.

　　五、课堂小结：

　　(1) 这节 课我有哪些收获?

　　(2) 我应该注意什么问题?

　　六、作业： 课本第94页第9题 学生作业，教师巡视帮助需要帮助的学生。在学生解答后的讲评中围绕两个问题：

　　(1)每一步的依据分别是什么?

　　(2)求方程的解就是把方程化成什么形式?

　　先让学生读题分析规律，然后教师进行引导：

　　允许学生在讨论后再回答.

　　在学生弄清题意后，教师引导学生说出规律，设一个未知数，表示其余未知数

　　学生独立解方程方程的解是不是应用题的解

　　教师强调解决 问题的分析思路

　　学生读题，分析表格中的信息

　　教 师根据学生的分析再做补充

　　学生思考问题

　　教师根据学生的解答，进行规范分析和解答

一元一次方程教案 篇13

　　第一课时

　　教学目的

　　1.了解一元一次方程的概念。

　　2.掌握含有括号的一元一次方程的解法。

　　重点、难点

　　1.重点：解含有括号的一元一次方程的解法。

　　2.难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。

　　教学过程

　　一、复习提问

　　1.解下列方程：

　　(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x

　　2.去括号法则是什么?“移项”要注意什么?

　　二、新授

　　一元一次方程的概念

　　如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 问：它们有什么共同特征?

　　只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。

　　例1.判断下列哪些是一元一次方程

　　x＝ 3x－2 x－＝－l

　　5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5

　　例2.解方程(1)－2(x－1)＝4

　　(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)

　　强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

　　补充：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l

　　说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

　　三、巩固练习

　　教科书第9页，练习，l、2、3。

　　四、小结

　　学习了一元一次方程的概念，含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。

　　五、作业

　　1.教科书第12页习题6.2，2第l题。

　　第二课时

　　教学目的

　　掌握去分母解方程的方法，体会到转化的思想。对于求解较复杂的方程，注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。

　　重点、难点

　　1、重点：掌握去分母解方程的方法。

　　2、难点：求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。

　　教学过程

　　一、复习提问

　　1.去括号和添括号法则。

　　2.求几个数的最小公倍数的方法。

　　二、新授

　　例1：解方程（见课本）

　　解一元一次方程有哪些步骤?

　　一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x＝a的形式。解题时，要灵活运用这些步骤。

　　补充例：解方程 (x+15)＝－ (x－7)

　　三、巩固练习

　　教科书第10页，练习1、2。

　　四、小结

　　1.解一元一次方程有哪些步骤?

　　2.掌握移项要变号，去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上。

　　五、作业

　　教科书第13页习题6.2，2第2题。

　　第三课时

　　教学目的

　　使学生灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力。

　　重点、难点

　　1、重点：灵活应用解题步骤。

　　2、难点：在“灵活”二字上下功夫。

　　教学过程 ：

　　一、 一、 复习

　　1、一元一次方程的.解题步骤。

　　2、分数的基本性质。

　　二、新授

　　例1.解方程（见课本）

　　分析：此方程的分母是小数，如果能把各分母化为整数，那么就可以用前面学过的方法求解了。那么怎样化简呢?引导学生分析，并求出方程的解。交流体会。

　　例2.解方程（见课本）

　　例3：已知公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值。（保留整数）

　　分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它们的值代入公式，就可以得到关于n的一元一次方程。

　　三、巩固练习。

　　根据公式V＝V0＋at，填写下列表中的空格。

　　VV0at

　　四、小结。

　　若方程的分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，需要补上括号，注意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。

　　五、作业 。

一元一次方程教案 篇14

　　一、教学目标：

　　1、知识目标：了解一元一次方程的概念，掌握含括号的一元一次方程的解法。

　　2、能力目标：培养学生的运算能力与解题思路。

　　3、情感目标：通过主动探索，合作学习，相互交流，体会数学的严谨，感受数学的魅力，增加学习数学的兴趣。

　　二、教学的重点与难点：

　　1、重点：了解一元一次方程的概念，解含有括号的一元一次方程的解法。

　　2、难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。移项法则的灵活运用。

　　三、教学方法：

　　1、教 法：讲课结合法

　　2、学 法：看中学，讲中学，做中学

　　3、教学活动：讲授

　　四、课 型：新授课

　　五、课 时：第一课时

　　六、教学用具：彩色粉笔，小黑板，多媒体

　　七、教学过程

　　1、创设情景：

　　今天让我们一起做个小小的游戏，这个游戏的名字叫：猜猜你心中的“她”

　　心里想一个数

　　将这个数+2

　　将所得结果

　　最后+7

　　将所得的结果告诉老师

　　（抽一个同学，让他把他计算的结果告诉老师，由老师通过计算得到他最开始所想的数字。）

　　老师：同学们知道老师是怎样猜到的吗？

　　同学：不知道。

　　老师：那同学们想知道老师是怎样猜到的吗？这就是我们今天所要学习的内容——解一元一次方程。

　　2、探究新知：

　　一元一次方程的概念：

　　前面我们遇到的一些方程，例如 3

　　老师：大家观察这些方程，它们有什么共同特征？

　　（提示：观察未知数的个数和未知数的次数。）

　　（抽同学起来回答，然后再由老师概括。）

　　只含有一个未知数，并且含有未知数的.式子都是整式，未知数的次数是l，像这样的方程

　　叫做一元一次方程。

　　老师：同学们从这个概念中，能找出关键的字吗？能用它来判断一个式子是否是一元一次

　　方程吗？

　　再次强调特征：

　　（1）只含一个未知数；

　　（2）未知数的次数为1；

　　（3）是一个整式。

　　（注意：这几个特征必须同时满足，缺一不可。）

　　3、例题讲解：

　　例1判断如下的式子是一元一次方程吗？

　　（写在小黑板上，让学生判断，并分别抽同学起来回答，如果不是，要说出理由。）

　　① ② ③

　　④ ⑤⑥

　　准确答案：①③

　　下面我们再一起来解几个一元一次方程。

　　例2、解方程

　　（1）

　　解法一：解法二：

　　提醒：去括号的时候，如果括号外面是负号，去括号时，括号里面要变号

　　（提示第二种解法：先移项，再去括号。即是把 看成整体的一元一次方程的求解。）

　　（2）

　　解：

　　提示

　　1）、在我们前面学过的知识中，什么知识是关于有括号的。

　　2）、复习乘法分配律： ，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号

　　内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

　　3）、问同学们能不能运用这个知识来去掉这个括号，如果能该怎么去呢？抽一个同学起

　　来回答。

　　4）、问：去了括号的式子，又该做什么呢？我们前面见过此类的方程的，引出移项，并强调移项时注意符号的变化。此处运用了等式的性质。

　　5）、一起回顾合并同类项的法则：未知数的系数相加。

　　6）、系数化为1，运用了等式的性质。

　　（求解的每一步的时候，抽同学起来回答，该怎么进行，运用了什么知识，同学叙述，老师写，同学说完后，老师在点评，最后归纳解含括号的一元一次方程的步骤，并强 调解题格式。）

　　方程（1）该怎样解？由学生独立探索解法，并互相交流。

　　解一元一次方程的步骤：

　　去括号，移项，合并同类项，系数化为1。

　　4、巩固练习

　　（1）解方程（2）当y为何值时，2（3y+4）的值比5（2y—7）的值大3？解5（x+2）=2（5x—1）

　　（巩固练习，抽两个同学上黑板去完成，其余的同学在演草纸上完成，待同学们完成后给予点评。）

　　5小结：和同学们一起回顾我们这节课学习了什么？

　　解一元一次方程

　　概念

　　含括号的一元一次方程的解法

　　作业：

　　1、P12 。1

　　2、预习下一节课的内容，

　　3、复习此节课的内容，并完成一下两道思考题。

　　思考：

　　（1） 解方程：

　　说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括

　　号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

　　（2） 该怎么求解？

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