整式的加减的教案 整式的加减的教学设计

整式的加减的教案 篇1

　　一、素质教育目标

　　(一)知识教学点

　　1.理解：整式的加减实质就是去括号，合并同类项.

　　2.掌握：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤.

　　3.运用：能够正确地进行整式的加减运算.

　　(二)能力训练点

　　1.培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力.

　　2.培养学生用代数方法解几何问题的思路.

　　(三)德育渗透点

　　渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点.

　　(四)美育渗透点

　　整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的.简洁美.

　　二、学法引导

　　1.教学方法：以旧引新，通过自己操作发现解题规律.

　　2.学生学法：练习→总结步骤→练习

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　整式加减运算.

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪或电脑、自制胶片.

　　六、师生互动活动设计

　　教师出示探索性练习，学生解答归纳整式加减运算的一般步骤，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.

　　七、教学步骤

　　(一)创设情境，复习引入

　　(出示投影1)

　　化简下列各式

　　(1)

　　;

　　(2)

　　;

　　(3)

　　.

　　学生活动：同桌两位同学出一个学生在胶片上化简，另一个学生在练习本上完成，然后把几个学生的演算胶片用投影打出，其他学生一起来给打分.不对的，由学生找出错在哪里，错误的原因是什么.

　　师提出问题：上述三个数学式子，同学们讨论一下，怎样用数学语言进行叙述呢?(把每个括号看作一个整体)

　　学生活动：同桌同学互相讨论、研究，若讨论的结果、语句认为比较通顺者可以举手回答，同学们再互相更正.(学生回答时，教师用彩笔把运算符号写在胶片上显示出来，以引起注意.)

　　【教法说明】前两节去括号、合并同类项的内容，其实就是整式加减内容的一部分，复习上述知识，学生可以很轻松地就过渡到整式加减这一节内容上来，使新旧知识很自然地衔接起来.

　　师提出问题：上述式子中，每个括号内的式子是什么式子?(整式)从而引出课题，并板书.

　　[板书]

　　【教法说明】以合并同类项、去括号为铺垫，从而引出本节知识，可以说是自然顺畅，学生不会感到整式加减法陌生.

　　(二)探求新知，讲授新课

整式的加减的教案 篇2

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　在具体情境中认识同类项，通过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项的法则，学会进行同类项的合并。

　　【过程与方法】

　　经历观察、类比、思考、探索、交流等教学活动，培养创新意识和合作精神。

　　【情感态度与价值观】

　　在整式加减的学习中培养学生合作交流、勇于探索的学习习惯，发展学生的符号感。

　　二、教学重、难点

　　【重点】

　　学会进行整式的加减法运算，并能说明其中的算理;经历字母表示数量关系的.过程，发展符号感。

　　【难点】

　　灵活的列出算式和去括号。

　　三、教学过程

　　通过例题的分析总结：合并同类项

　　1.同类项的系数相加;

　　2.字母和字母的指数不变。

　　(五)小结作业

　　小结：今天这节课我们学习了整式加减的合并同类项，什么是同类项?如何合并同类项?

　　作业：课本习题，预习下节课学习的知识。

　　四、板书设计：

　　五、教学反思(略)

整式的加减的教案 篇3

　　教学目标

　　①过实例体验整式加减的意义

　　②掌握整式的简单加减运算

　　③会运用整式的加减解决简单的实际问题

　　教学重点

　　本节的教学重点是整式的加减运算。

　　教学难点

　　例3的问题情境比较复杂，还涉及含有字母的代数式的大小比较，是本节教学的难点

　　教学方法

　　讲练法

　　教学用具

　　教学过程

　　集体备课稿个案补充

　　一、新课引入

　　甲、乙两个零件截面的面积哪一个比较大?大多少?把结果填在下面的横线上。

　　a1.5a

　　vb2b

　　b

　　甲乙

　　截面甲的面积是

　　截面乙的面积是

　　甲、乙的、两个截面面积的差是—=

　　本引例让学生思考后回答，教师引导，让学生知道：1、作差法是比较大小的一种很好的方法;2、在解决这个实际问题时，将问题转化成两个整式的差，从而得以解决;3、整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。

　　二、讲授新课

　　例1求整式3x+4y与2x-2y-1的和

　　教师教会学生1、列式(注意整体性);2、去括号(特别是减法);3、有同类项就合并同类项(至少不能合并为止)。

　　变式练习：求3x+4y与2x-2y-1的差(学生做，两个学生板演)。

　　三、课堂练习(课本“做一做”)

　　1、填空：

　　(1)3x与-5y的和是，3x与-5y的差是;

　　(2)a-b，b-c，c-a三个多项式的和是。

　　2、先化简，再求值：3x^2-[x^2-2(3x-x^2)]，其中x=-7。

　　四、典例分析

　　例2小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍。预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是减少?

　　这个例题是本节课的难带内，教师可以设置下列问题：

　　1、分析题目的已知量与未知量，及相互间的'关系;

　　2、选哪个未知量用字母来表示比较方?其他未知量怎么表示?

　　3、填空：设小红家今年其他收入为a元，则

　　(1)今年农业收入为元;

　　(2)预计明年农业收入为元;

　　(3)预计明年其他收入为元;

　　(4)今年全年总收入为元;

　　(5)预计明年全年总收入为元。

　　4、增加还是减少?怎么判断?

　　教师总结：在解决实际问题时，我们经常把其中的一个量或几个量先用字母表示，然后列出数式，这是运用数学解决实际问题的一个重要策略。

　　五、教学反馈(课本“课内练习”)

　　1、计算：

　　(1)3/2x^2-(-1/2x^2)+(-2x^2);

　　(2)2(x-3x^2+1)-3(2x^2-x-2).

　　2、先化简，再求值：

　　(1)5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2;

　　(2)5(3a^2b-ab^2)—(ab^2+3a^2b)，其中a=1/2，b=-1。

　　3，如果某三角形第一条边长为(2a-b)cm，第二条边比第一条边长(a+b)cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，求这个三角形的周长。

　　六.探究活动

　　猜数游戏：游戏甲方把自己的出生年月份乘以2，加10，再把和乘5，再加上他家的人口数(小于10)，将这样所得的结果告诉游戏乙方，乙方就能猜出甲方出生于何月，及他家有几口人。

　　本题有较大的难度，采取合作学习这种方式进行，启发学生利用本节中例2的解题策略及思想方法来分析这个题目。

　　教师可作以下工作：1、学生做甲方，教师做乙方猜测，让学生明白其中的奥秘(甲方告诉的结果的个位数字就是他家的人口数，结果减去人口数再减去50后除以10得到他的出生月份);2、组内积极展开游戏，并讨论这个游戏的原理是什么。(设甲方出生月份为x，家中人口数为y人，甲方告诉的结果是k(已知数)，则结果k=5(2ax+10)+y=10x+50+y，所以结果k的个位数字是y，则(k-y-50)/10=x)。

　　七、小结、布置作业

整式的加减的教案 篇4

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。

　　2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

　　3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

　　过程与方法：

　　通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

　　分层次教学，讲授、练习相结合。

　　情感、态度、价值观：

　　培养学生观察、归纳、概括及运算能力

　　教学重点：

　　掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

　　教学难点：单项式概念的建立。

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　1、列代数式

　　(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；

　　(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；

　　(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是

　　(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；

　　(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。

　　(让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)

　　2、请学生说出所列代数式的意义。

　　3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

　　由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

　　(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

　　二、讲授新课：

　　1.单项式：

　　通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

　　2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)x?12； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。

　　(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)

　　3.单项式系数和次数：

　　直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们31的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。

　　4.例题：

　　例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

　　①x＋1； ②1

　　x； ③πr2； ④－3a2b。 2

　　答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；

　　③是，它的'系数是π，次数是2；④是，它的系数是－32，次数是3。

　　例2：下面各题的判断是否正确？

　　①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－ab3c2的次数是0＋3＋2； ④－a3的系数是－1；⑤－32x2y3的次数是7； ⑥1πr2h的系数是1。 33

　　通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：

　　①圆周率π是常数；

　　②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等； ③单项式次数只与字母指数有关。

　　5.游戏：

　　规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。

　　6.课堂练习：课本p56：1，2。

　　三、课堂小结：

　　①单项式及单项式的系数、次数。

　　②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

　　③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。

　　四、作业设计

　　课本p59：1，2。

整式的加减的教案 篇5

　　教学目标

　　1.知识与技能：掌握去括号法则，运用法则，能按要求正确去括号.

　　2.过程与方法：通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳能力；通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力.

　　3.情感态度与价值观：让学生体验在数学学习活动中充满了探索与创造，在探索中学会与人合作、交流，在探索中体验成功的快乐.

　　教学重点

　　本节课的重点是去括号法则及其应用.

　　教学难点

　　点是括号前面是“—”号，去括号时括号内各项要变号的理解及应用.

　　教学准备

　　多媒体课件

　　教学过程

　　一.创设情景，激活思维

　　1.根据题意，列代数式

　　① 周三下午，校阅览室内起初有a 名同学.后来某班级组织同学阅读，第一批来了b 位同学，第二批来了c 位同学.则阅览室内共有多少同学？你能用两个代数式表示吗？

　　② 若阅览室内原有 a名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b 位同学，第二批走了c 位同学.试用两种方式写出阅览室内还剩下的同学数.

　　（点评：选取了学生熟悉的教学资源为背景，提出问题，引入新课，调动学生的学习积极性.）

　　二.积极探索，活跃思维

　　1.观察上面①中的两个代数式，它们的运算顺序一样吗？结果一样吗？②中的两个代数式呢？试用数学语言表示你的发现.

　　2.请同学们思考一下，你周围还有没有与问题①和②相仿的问题，把它提出来.（点评：在得出a+(b+c) =a+b+c和 a-(b+c) =a-b-c后，并不是按惯例马上就引导推出去括号的法则，而是继续让学生提出类似的问题，让学生参与进来，感受并理解去括号法则.）

　　例如本章引言中的问题：

　　（1）＋120（t－0.5）＝＋120t－60

　　（2）－120（t－0.5）＝－120t＋60

　　3.再请大家观察 a+(b+c) =a+b+c和a-(b+c) =a-b-c 这两个式子，它们有什么特点？

　　4.由上面的分析探索，体会应该如何去括号？试用文字语言表达你的结论.

　　（点评：通过让学生自主探究，体验新知的产生过程，由感性认识上升到理性认识.）

　　概括：去括号法则：

　　括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；

　　括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号.

　　三.典型例题，知识迁移

　　例题1

　　(1)a+(b-c) (2)a-(b-c)

　　(3)a+(-b-c) (4)a-(-b-c)

　　（点评：应用新知，解决问题，突出学生自主学习.）

　　例题2.化简下列各式：

　　（1）8a＋2b＋（5a－b）；

　　（2）（5a－3b）－3（a2 －2b）.

　　（点评：应用新知——去括号，同时复习旧知——合并同类项，在解决问题的.过程中为后面“整式的加减”埋下伏笔.突出学生自主学习.）

　　例题3两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.

　　（1）2小时后两船相距多远？

　　（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

　　注意：顺水速度=静水速度+水速

　　逆水速度=静水速度-水速

　　解：（1）2小时后两船相距：

　　2（50+a）+2(50-a）=100+2a+100-2a=200（千米

　　（2）2小时后甲船比乙船多航行

　　2（50+a）-2（50-a）=100+2a-100+2a=4a（千米）

　　四.巩固提高，体验成功

　　练习：课本67页1,2

　　五.课堂小结

　　今天你有哪些收获？

　　六.作业设计

　　课本第70页 1、 2.2 3，4，5 2、选做课本70页 2.2? 7，8

　　课后反思

　　去括号这节内容，看似容易，实际上是学生最易出错的地方.整式的加减与有理数运算中，学生最容易搞错的地方就是括号和符号.在去括号这节内容的教学中，教师决不能疏忽大意.

整式的加减的教案 篇6

　　三维目标

　　一、知识与技能

　　能根据题意列出式子：会进行整式加减运算，并能说明其中的算理。

　　二、过程与方法

　　经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的.能力。

　　三、情感态度与价值观

　　培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及代数表达能力，体会整式的应用价值。

　　教学重、难点与关键

　　1.重点：列式表示实际问题中的数量关系，会进行整式加减运算。

　　2.难点：列式表示问题中的数量关系，去掉括号前是负因数的括号。

　　3.关键：明确问题中的数量关系，熟练掌握去括号规律。

　　教具准备：投影仪。

　　四、教学过程 引入新课

　　1.多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并?

　　2.如何去括号，它的依据是什么?

　　五、新授

　　例1.(1)求多项式2x-3y与5x+4y的和。

　　(2)求多项式8a-7b与4a-5b的差。

　　例2.一种笔记本的单价是x(元)，圆珠笔的单价是y(元)，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝;小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱?

整式的加减的教案 篇7

　　教学目的

　　1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。

　　2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的.加减运算。

　　教学分析

　　重点：整式的加减运算。

　　难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。

　　突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。

　　教学过程

　　一、复习

　　1、叙述合并同类项法则。

　　2、叙述去括号与添括号法则。

　　3、化简：

　　y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

　　二、新授

　　1、引入

　　整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。

　　2、例题

　　例1（P166例1）

　　求单项式5x2y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和。

　　分析：式子5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。

　　解：（略，见教材P166）

　　例2（P166例2）

　　求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。

　　解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)（每个多项式要加括号）

　　=3x2-6x+5+4x2-7x-6（去括号）

　　=7x2+x-1（合并同类项）

　　例3。（P166例3）

　　求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。

　　解：(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)

　　=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

　　=x2+2xy+y2

　　3、归纳整式加减的一般步骤。

　　整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。

　　三、练习

　　P167：1，2，3，4。

　　补：已知：A=5a2-2b2-3c2,B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B

　　四、小结

　　1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。

　　2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。

　　五、作业

　　1、P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。

　　基础训练同步练习1。

　　整式的加减（1）

整式的加减的教案 篇8

　　一、三维目标。

　　（一）知识与技能。

　　能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

　　（二）过程与方法。

　　经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。

　　（三）情感态度与价值观。

　　培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。

　　二、教学重、难点与关键。

　　1、重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。

　　2、难点：括号前面是—号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

　　3、关键：准确理解去括号法则。

　　三、教具准备。

　　投影仪。

　　四、教学过程，课堂引入。

　　利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？

　　五、新授。

　　现在我们来看本章引言中的问题（3）：

　　在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的`时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t-0.5）千米 ①

　　冻土地段与非冻土地段相差100t—120（t-0.5）千米 ②

　　上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？

　　利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

　　100t+120（t-0.5）=100t+120t+120（-0.5）=220t-60

整式的加减的教案 篇9

　　一、教学目标

　　知识与技能

　　1、掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

　　2、会利用合并同类项将整式化简。

　　过程与方法

　　通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗透“类比”的数学思想。

　　情感态度与价值观

　　1、通过参与合并同类项法则的探究活动，提高学习数学的兴趣。

　　2、培养学生合作交流的意识和探索精神。

　　二、重点难点

　　重点

　　合并同类项法则。

　　难点

　　合并同类项法则的应用。

　　三、学情分析

　　学生在上一节学习了同类项的概念，这为本节学习奠定了一定的基础，但合并同类项牵扯到抽象的字母，学生难于把握，因此一定要搞清楚字母与数的关系。

　　四、教学过程设计

　　问题设计师生活动备注

　　情景创设

　　问题1：青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时，请根据这些数据回答下列问题：

　　学生思考并回答：

　　100+252

　　在具体情境中用整式表示问题中的数量关系，利用实际问题吸引学生的注意力。

　　在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的倍，如果通过冻土地段需要小时，你能用含的式子表示这段铁路的全长吗？

　　问题2：式子100+252能化简吗？依据是什么？

　　提出问题2，让学生带着这个问题来解决探究1、

　　[学生]独立完成探究1中的（1），并对（2）进行分组讨论、

　　[师]巡视，对能化简出结果的小组，请他们说出化简的理由及依据、对不能化简出的小组应加以引导，参与到他们的讨论中、

　　在探究1的基础上，以原有的关于数的运算律的知识，开展探究2、

　　观察多项式中各项的特点，得出合并同类项的概念、

　　合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项、

　　类比数的运算，探究得出合并同类项的法则、

　　法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变、合并同类项以及整式的加减是建立在单项式、多项式的相关概念的基础上，因此在学习新知识之前对前面的知识有必要进行简单的回顾、

　　通过对探究1和探究2的'探讨，引出同类项的概念、合并同类项概念、

　　问题2是本节内容的核心，让学生在探究的过程中体会用字母表示数的意义，培养学生的抽象概括能力，在小组合作中体会交流的重要性和必要性。

　　注意：

　　1、学生在活动中是否参与到讨论中

　　2、学生对概念的理解和掌握情况以及对合并同类项法则的总结情况

　　3、学生表述情况是否有条理，是否清晰请点击下载Word版完整试题：新人教版七年级数学上册《2.2整式的加减（第2课时）》

整式的加减的教案 篇10

　　一、知识与技能

　　(1)了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项。

　　(2)能先合并同类项化简后求值。

　　二、过程与方法

　　经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。

　　三、情感态度与价值观

　　掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，通过比较两种求代数式值的方法，体会合并同类项的作用。

　　教学重、难点与关键

　　1.重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项。

　　2.难点：多字母同类项的合并。

　　3.关键：正确理解同类项概念和合并同类项法则。

　　教具准备

　　投影仪。

　　四、 教学过程，新课引入

　　有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢?怎样化简呢?

　　我们来看本章引言中的`问题(2)。

　　在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长是100t+1202.1t，　即100t+252t

　　1.类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢?

　　五、新授

　　(1)运用有理数的运算律计算：

　　1002+2522=______;

　　100(-2)+252(-2)=________.

　　1002+2522=(100+252)2=3522

　　100(-2)+252(-2)=(100+252)(-2)=352(-2)

　　我们知道字母可以表示数，如果用t表示上述算术中的数2(或-2)就有，100t+252t=(100+252)t=352t.

整式的加减的教案 篇11

　　【学习目标】

　　1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。

　　2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

　　【学习重难点】

　　重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

　　难点：单项式概念的建立。

　　【学习过程】

　　一、自主学习

　　1、列车在铁轨上行驶，速度为100千米/小时，

　　(1)当行驶2小时后行驶的路程是___________________,

　　(2)当行驶t小时后行驶的路程是___________________

　　2、苹果的原价是p元，按8折优惠出售，则单价是___________

　　3、某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年的产量的m倍，则去年的产量是____________

　　4、长方体的包装盒的长和宽都是a，高是h，用式子表示体积为______________

　　5、数n的相反数是____________

　　请观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征

　　二、合作探究：(自学书本P56解决下列问题)

　　单项式的定义：_____________________________举例说明：_______________________

　　单项式的系数：__________________________

　　单项式的次数：__________________________

　　特别注意：单独的 _____________或____________也叫单项式.

　　三、应用新知

　　1、下列各式：① abc; ② 2a-b; ③b2; ④-5ab2; ⑤ a(m+n); ⑥-xy2;

　　⑦-5; ⑧y; ⑨ ;⑩ ;(11) 中，单项式是___________(填序号)

　　2、填表

　　单项式

　　系数

　　次数

　　3、 判断题(对的打√，错的打×)

　　(1)字母a和数字1都不是单项式

　　(2) 可以看作 与3的`乘积，所以式子 是单项式

　　(3)单项式xyz的次数是3

　　(4)- 这个单项式系数是2，次数是4

　　4、如果单项式 的次数是5，求n的值。

　　5、思考：单项式 的系数和次数分别是多少?

　　注意事项：

　　①圆周率π是常数; ②当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如x2，-a2b等;③单项式次数只与字母指数有关。

　　四、当堂检测

　　1、判断下列各代数式哪些是单项式?

　　(1)3a+b; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5(8)8 (9) 。

　　单项式有：________________________________________________________

　　2、下列说法正确的是( )

　　A、单项式xn的系数是0，次数是n;

　　B、单项式-x5y 的系数是-1，次数是5;

　　C、单项式22ab2c系数是0，次数是6 ;

　　D、单项式 的系数是- ,次数是3.

　　3、下列代数式：-mn; ; ;-x3。系数为1的单项式有_________________;系数为 的单项式有______________________;一次单项式有_______________;二次单项式有___________________。

　　4、填表

　　单项式

　　10%b

　　所含字母

　　系 数

　　次 数

　　5、如果 是关于x、y的5次单项式，且系数是4，求m、n的值.

　　五、小结与反思

　　1我的收获是

　　2、还有没解决的问题是

整式的加减的教案 篇12

　　一、知识目标：理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项，其结果仍然是整式;掌握学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤;能够正确地进行整式的加减运算。

　　二、能力目标：经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感;培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。

　　三、情感目标：渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点;整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。

　　教学重难点：利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算;根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果;

　　教材处理与数学方法

　　1.调动学生自觉性与积极性，由浅入深地传授知识，提高学生学习兴趣。

　　2.运用启发式教学，让学生自行归纳出整式的加减的步骤。

　　3.利用不同记号标出各同类项，有助学生合并同类项。

　　4.让学生在实际解题过程中，体会到整式的加减实际上就是已经学过的`去括号法则与合并同类项这两个知识的综合，这样更有利于学生学会将新知转化为旧知，不断更新知识结构。

　　5.充分利用教学时间，在课堂上进行针对性辅导，把共性问题与典型题目展示，引导学生发现问题与纠错能力。

　　四、(一)复习旧知识

　　1、合并同类项定义、法则;

　　2、去括号法则。

　　3、 基础训练

　　计算

　　(1)(2x-3y)-(5x+4y)

　　(2) -3ab-4a2+3 a2 -(-2ab)

　　(3) (3 a2 -ab+7)-(-4 a2+2ab+7)

　　(4) (-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)

　　4、列式计算

　　(1) 2x2-3x+1与-3x2+5x-7 的和;

　　(2)-x2+3xy-2y2 与-2x2+4xy-y2 的差;

　　(3)一个多项式加上5x2+4x-1 得-8x2+6x+2 ，求这个多项式;

　　5、求值：2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2)， 其中a=1/3,b=3.

　　五、归纳小结

　　1.整式的加减实际上就是______________________.

　　2.整式的加减的步骤，一般分为_____________________.

　　3.整式加减的结果是__________或__________(单项式或多项式)。结果更简单，体现我们数学中的简洁美。

　　整式的加减是承有理数的加减、乘、除、乘方的运算，续整式方程的一系列运算，是学生从小进入初中含有字母运算的变化，认知上有新的突破，在教法引入过渡中，有其奥妙学法教法值得反思。

　　六、随堂练习：课本70页练习

　　七、布置作业：课本71页5，6题。

整式的加减的教案 篇13

　　知识与技能：

　　1、 在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培养他们有条理的思考和语言表达能力。

　　2、 了解同类项的定义及合并法则，且会运用此法则进行整式加减运算。

　　3、 知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算。

　　过程与方法：

　　通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

　　情感与态度与价值观：

　　通过学生自主学习探究出合并同类项的定义和法则，培养了学生的自学能力和探究精神，提高学习兴趣。感受数学的形式美、简洁美，感受学数学是美的享受，爱学、乐学数学。

　　教学重点：

　　熟练地进行合并同类项，化简代数式。

　　教学难点：

　　如何判断同类项，正确合并同类项。

　　教学用具：多媒体或小黑板、

　　教学过程：

　　一、创设情景

　　问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请根据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和。(2)甲比乙油漆面积大多少。

　　(处理方式：①学生思考片刻 ②找学生代表交流自己的解答 ③教师汇总学生的解答)

　　板书：

　　(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )

　　(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)

　　(此时提问学生：这3个式子都是什么式子？在学生回答的基础上引出课题—从本节课开始来学习：2.3整式的加减。并板书)

　　二、探求新知

　　教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢？

　　接着解答：本节课来学习2.2.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项)

　　1、同类项的概念

　　观察多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点。

　　学生交流、讨论。

　　③ 师生总结：(这就是我们今天所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念)

　　所含字母相同并且相同字母的指数也相同的`项叫做同类项。

　　几个常数项也是同类项。

　　强调：①所含字母相同 ②相同字母的指数也相同 简称“两同”。

　　③系数可以不同 ④字母的顺序可以不同 简称“两不同”。

　　合起来简称为：“两同两不同”。

　　例如：2a与- a 4 b a2、与-2a2b (注意“两同两不同”。)

　　④温馨提示：生活中也有类似的现象；让学生列举。

　　2、找朋友

　　发给每组5位同学各一张小卡片(已写好多项式的项)，教师手里留一张，当教师亮出自己的卡片，请好朋友(是同类项的为好朋友)上讲台，说一说为什么认为自己是好朋友。

　　3、议一议

　　课本71页练习1(说明为什么)

整式的加减的教案 篇14

　　一、教学目标

　　知识与技能：1. 理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。

　　2. 掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

　　3.会利用合并同类项将整式化简。

　　过程与方法：1. 探索在具体情境中用整式表示事物之间的数量关系，发展学生的抽象概括能力。

　　2.通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗透类比的数学思想。

　　情感、态度与价值观：1.通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高学习数学的兴趣。

　　2.培养学生合作交流的`意识和探索精神。

　　二、教学重点与难点

　　重点：合并同类项法则。

　　难点：对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。

　　三、学习课时(四课时第一课时)

　　四、重、难点突破

　　通过实际问题引出同类项和合并同类项概念的探讨，在学习过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自主得到同类项的概念，并利用数的分配律观察并归纳出合并同类项的法则。

　　五、教学方法

　　讨论及探究式教学方法

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