正、反比例应用题 正反比例应用题专项训练

正、反比例应用题 篇1

　　教学内容：教材第51～52页例1，例2和“练一练”，练习十第1—3题。

　　教学要求：

　　1.使学生认识的特点，理解、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和解题方法，学会正确地解答基本的。

　　2.进一步培养学生应用知识进行分析、推理的能力，发展学生思维。

　　教学重点：认识的特点。

　　教学难点：掌握用比例知识解答应用题的解题思路。

　　教学过程：

　　一、复习引新

　　1.判断下面的量各成什么比例。

　　(1)工作效率一定，工作总量和工作时间。

　　(2)路程一定，行驶的速度和时间。

　　让学生先分别说出数量关系式，再判断。

　　2.根据条件说出数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。

　　(1)一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。

　　(2)一列火车行驶360千米。每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行x小时。

　　指名学生口答，老师板书。

　　3.引入新课。

　　从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识，也可以根据题意列一个等式。所以，我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，就学习。(板书课题)

　　二、教学新课

　　1.教学例1。

　　(1)出示例1，让学生读题。

　　提问：以前我们是怎样解答的?(板书算式)先求什么，是按怎样的数量关系式来求的?这道题里哪个数量是不变的量?

　　(2)说明：这道题还可以用比例知识解答。

　　提问：题里“照这样计算”说明什么一定?数量之间有怎样的关系式，两种相关联的量成什么比例关系?题里两次抽水的总量与时间对应数值各是多少?这两次对应数值的什么相等?你能根据对应数值的比值相等，列出等式来解答吗?请大家自己试一试(启发弄清要设未知数x)。学生练习解题，然后口答，老师板书。追问：按过去的方法是先求什么再解答的?先求单一量的应用题现在用什么比例关系解答的?

　　(3)小结：

　　提问：谁来说一说，用正比例知识解答这道应用题要怎样想?怎样做?指出：先按题意列关系式判断成正比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据正比例关系里比值一定，也就是两次抽水相对应数值比的比值相等，列等式解答。

　　2.教学改编题。

　　出示改变的问题，让学生说一说题意。请同学们按照例1的方法自己在练习本上解答。同时指名一人板演，然后集体订正。指名说一说是怎样想的，列等式的依据是什么。

　　3.教学例2。

　　(1)出示例2，学生读题。

　　提问：以前我们是怎样解答的?(板书算式)这样解答先求什么?是按怎样的数量关系式来求的?(板书：速度×时间＝路程)这道题里哪个数量是不变的量？

　　(2)谁能仿照例l的解题过程，用比例知识来解答例27请来试一试。指名板演，其余学生做在练习本上。学生练习后提问是怎样想的。速度和时间的对应关系怎样，检查列式解答过程，结合提问弄清为什么列成积相等的等式解答。

　　(3)提问：按过去的方法是先求什么再解答的?先求总数量的应用题现在用什么比例关系解答的?谁来说一说，用反比例关系解答这道应用题是怎样想，怎样做的?指出；解答例2要先按题意列出关系式，判断成反比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据反比例关系里积一定，也就是两次航行相对应数值的乘积相等，列等式解答。

　　4.教学改编题。

　　出示改变的条件和问题，让学生说一说题意。指名一人板演，其余学生在练习本上独立解答。集体订正，让学生说一说怎样想的，根据什么列等式的。

　　5.小结解题思路。

　　请同学们看一下黑板上例1、例2的解题过程，想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的?同学们可以相互讨论一下，然后告诉大家。指名学生说解题思路。指出：应用比例知识解答应用题，先要判断两种相关联的量成什么比例关系，(板书：判断比例关系)再找出相关联量的对应数值，(板书：找出对应数值)再根据正、反比例的意义列出等式解答。(板书：列出等式解答)追问：你认为解题时关键是什么?(正确判断成什么比例)怎样来列出等式?(正比例比值相等，反比例乘积相等)

　　三、巩固练习

　　1.做“练一练”。

　　指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说为什么列出的等式不一样。指出：只有先正确判断成什么比例关系，才能根据正比例或反比例的意义正确列式。

　　2.做练习十第1题。

　　让学生用比例知识列出解题的式子，然后口答，老师板书。提问：这两题有什么相同和不同的地方?按过去算术解法都要先求什么量?用比例知识解答有什么相同的地方?(都成正比例关系，都列成比值相等的式子来解答)有什么不同的地方?(未知数，表示的数量不同，在等式里位置也不同)说明；在正确判断成比例关系后，要按照比值相等来列等式解答。列等式时还要注意数量之间的对应关系。

　　3.做练习十第2题。

　　让学生默读题目。提问：用算术方法解答都要先求什么数量?这两题里两种数量成什么关系，为什么?要按什么相等来列等式?

　　四、课堂小结

　　这节课学习了什么内容?要怎样解答？你还认识了些什么?

　　五、布置作业

　　课堂作业；完成练习十第1、2题的解答。

　　家庭作业：练习十第3题。

正、反比例应用题 篇2

　　【教学内容】p67-68页练习十三第4—13题，思考题。【教学目的】进一步理解正、反比例关系的意义，正确解答正、反比例应用题，沟通不同解法之间的联系，进一步提高分析、推理等思维能力。【教学过程】一、基本训练。1、揭题：我们已经学习了正反比例应用题的解法，今天我们继续来上一常练习课。（板书课题）2、基本训练。出示练习十三第4题，口答并说明理由。小结：在一个乘法表示的式子里，（a×b=c），如果积一定，另两个量就成正比例，如果一个因数一定，另两个量就成正比例。二、基本题。1、做练习十三第5题。⑴自由读题。⑵提问：按算术方法解，第⑴题先求什么数量，第⑵题呢？用比例知识怎样解？板： 路程速度×时间=路程→反比例 ——=速度→正比例 （一定量） 时间(一定量)60 × 3 180 ÷ 372 × ？ ？ ÷ 5提问：两题解题过程有什么相同的地方？解题方法有什么不同？为什么？2、小结：解答正、反比例应用题，都要先判断两种相关量成什么比例，找出两种相关量的对应数值，再列等式解答。解题时，正比例应用题要根据比例一定列等式解答，反比例要根据乘积一定列等式解答。三、综合练习。1、练习十三第11题。⑴自由读题。⑵提问：“第一个圆柱的高是第二个圆柱高的—”还可以怎么说？①两个圆柱高的比是4：5。②如果第一个圆柱的高看作4份，第二个圆柱的高就是这样的5份，当圆柱底面积相等时，圆柱体积与高成什么比例？圆柱体积的比与它们对应高的比有什么关系？你能想出不同的方法来解题吗？⑶讨论做法，独立完成。2、练习十三第13题。⑴自由读题。⑵可以怎么做？470÷94% x×94%=470 470:x=94:100⑶分别说说你是怎么想的？四、思考题。1、自由读题。2、提问：增加铅以后，铅与锡的比是多少？有什么关系式？ 铅 5 —=—锡 33、找对应数值列式。五、小结。⑴先求单一量和先求总数量的应用题（归一），可以用比例方法解题；⑵解题时先判断成什么比例；⑶找准对应数值再列式；⑷可以灵活运用数量关系，用多种方法解题。六、作业。练习十三8、9、10 6、7、12（家庭作业）

正、反比例应用题 篇3

　　【教学内容】p65-66页例1、例2，练一练，练习十三1—3题。【教学目的】使学生认识到正、反比例应用题的不同特点，掌握两种应用题的解题思路和方法，能正确解答基本的正反比例应用题，进一步增强学生分析、推理等思维能力的培养。【教学过程】一、复习。1、判断下面的量各成什么比例。⑴工作效率一定，工作总量和工作时间⑵路程一定，行驶的速度和时间2、判断正、反比例，并列出等式。⑴一辆汽车行驶200千米。每小时行50千米，要行4小时，每小时行40千米，要行x小时；⑵看一本书，3小时看126页，照这样计算，5小时看210页。3、导入（板书课题）二、新授1、教学例1。⑴出示例1，让学生读题。提问：这道题怎么做？（板书算式）a.40÷5×9 b.40×（9÷5） c.40÷（5÷9）你看这种列式是根据什么数量关系得来的？⑵谈话：题目当中有没有哪个量是不变的量？说明什么？ 工作总量通过讨论得出关系式：————=工作效率 正比例 工作时间 (一定量)题中两次抽水的总量和时间各是多少？板：抽水总量：抽水时间 40 ： 5 ？ ： 9这两次对应数值的什么相等？你能根据板书列出等式来解答吗？大家自己试一试。⑶比较：以前的方法是先求什么再解答？这种先求单一量的题现在用什么比例关系解答？⑷小结：谁再来说一说，用正比例关系解答这道题要怎么想？指出：①列关系式　　　　　　②判断为正比例③找出对应的数据　　　④列式解答2、教学“想一想“⑴和例1比一比，什么变了，什么没变？（已知条件变了，正比例关系不变）⑵怎么解答？一生板演，其余座练，集体订正。3、教学例2。⑴出示例2，自由读题。⑵怎么解答？⑶谁能仿照例1的思路来分析一下例2。板：速度×时间=路程 反比例 25 × 12 (一定量) 30 × ？⑷全班学生尝试解答。⑸小结：①列关系式；②判断反比例；③找对应数据；④列式解答。4、教学“想一想”。问：跟例2有何变化？什么没变？怎样解题？5、小结比例应用题的解题思路。⑴提出：学了例1和例2，大家认为怎样才能根据题目中的比例关系正确解题？⑵小组讨论。⑶指出：应用比例知识解答应用题，先要判断两种相关量成什么比例，再找出相关量的对应数据，再列出等式解答。追问：解题关键是什么？①正确判断成什么比例？②怎样列出等式？（正比例比值相等，反比例乘积相等）三、巩固练习1、练一练。⑴判断比例关系。⑵列式解答。⑶集体订正。2、练习十三第1题。⑴比较两题的异同点。⑵分析数量关系。四、课堂小结。这节课大家有什么收获？正、反比例应用题怎样解答？还有其它收获吗？五、作业。练习十三1、2、3

正、反比例应用题 篇4

　　正反比例应用题从教参上看主要是分三个层次教学：1、正比例应用题的教学，2、反比例应用题的教学，3、正反比例应用题解答方法的总结。重点应放在如何判断每题中的两个量是否成比例，成什么比例上。下面我结合自己本节课的教学谈一谈我自己的体会。

　　成功之处：

　　1、开头的复习比较的设计比较到位，层次分明，时间分配得当。

　　2、总结解比例的方法时能鼓励学生去体验，通过小组的方式去总结解正反比例应用题的方法。

　　不足之处：

　　1、例题教学时应让学生讨论分析，多花时间研究数量关系式。

　　2、教师在教学时不能按步就搬，应能及时抓住学生的闪光点，及进表扬，充分让学生表现自己。

　　3、改造例1时让学生宏观上思考与例1的区别，这样可让学生更深层次地理解比例应用题的解题步骤。

　　4、练习题中的表述要清，练习的亮点没有得到很好的拓展。

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