八年级数学上册教案优秀 八年级数学上册知识点归纳

八年级数学上册教案优秀 篇1

　　单元（章）主题第三章 直棱柱任课教师与班级

　　本课（节）课题3.1 认识直棱柱第 1 课时 / 共 课时

　　教学目标（含重点、难点）及

　　设置依据教学目标

　　1、了解多面体、直棱柱的有关概念.

　　2、会认直棱柱的侧棱、侧面、底面.

　　3、了解直棱柱的侧棱互相平行且相等，侧面是长方形（含正方形）等特征.

　　教学重点与难点

　　教学重点：直棱柱的有关概念.

　　教学难点：本节的例题描述一个物体的形状，把它看成怎样的两个几何体的组合，都需要一定的空间想象能力和表达能力.

　　教学准备每个学生准备一个几何体，（分好学习小组）教师准备各种直棱柱和长方体、立方体模型

　　教 学 过 程

　　内容与环节预设、简明设计意图二度备课（即时反思与纠正）

　　一、创设情景，引入新课

　　师：在现实生活中，像笔筒、西瓜、草莓、礼品盒等都呈现出了立体图形的形状，在你身边，还有没有这样类似的立体图形呢？

　　析：学生很容易回答出更多的答案。

　　师：（继续补充）有许多著名的建筑，像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲尔铁塔、美国的迪思尼乐园、德国的古堡风光，中国北京的西客站，它们也是由不同的立体图形组成的；那么立体图形在生活中有着怎样的广泛的应用呢？瞧，食物中的冰激凌、樱桃、端午节的粽子等。

　　二、合作交流，探求新知

　　1.多面体、棱、顶点概念：

　　师：（出示长方体，立方体模型）这是我们熟悉的立体图形，它们是有几个平面围成的？都有什么相同特点？

　　析：一个同学回答，然后小结概念：由若干个平面围成的几何体，叫做多面体。多面体上相邻两个面之间的交线叫做多面体的棱，几个面的公共顶点叫做多面体的顶点

　　2.合作交流

　　师：以学习小组为单位，拿出事先准备好的几何体。

　　学生活动：（让学生从中闭眼摸出某些几何体，边摸边用语言描

　　述其特征。）

　　师：同学们再讨论一下，能否把自己的语言转化为数学语言。

　　学生活动：分小组讨论。

　　说明：真正体现了“以生为本”。让学生在主动探究中发现知识，充分发挥了学生的主体作用和教师的主导作用，课堂气氛活跃，教师教的轻松，学生学的愉快。

　　师：请大家找出与长方体，立方体类似的物体或模型。

　　析：举出实例。（找出区别）

　　师：（总结）棱柱分为之直棱柱和斜棱柱。（根据其侧棱与底面是否垂直）根据底面多边形的边数而分为直三棱柱、直四棱柱……直棱柱有以下特征：

　　有上、下两个底面，底面是平面图形中的多边形，而且彼此全等；

　　侧面都是长方形含正方形。

　　长方体和正方体都是直四棱柱。

　　3.反馈巩固

　　完成“做一做”

　　析：由第（3）小题可以得到：

　　直棱柱的相邻两条侧棱互相平行且相等。

　　4.学以至用

　　出示例题。（先请学生单独考虑，再作讲解）

　　析：引导学生着重观察首饰盒的侧面是什么图形，上底面是什么图形，然后与直棱柱的特征作比较。（使学生养成发现问题，解决问题的创造性思维习惯）

　　最后完成例题中的“想一想”

　　5.巩固练习（学生练习）

　　完成“课内练习”

　　三、小结回顾，反思提高

　　师：我们这节课的重点是什么？哪些地方比较难学呢？

　　合作交流后得到：重点直棱柱的有关概念。

　　直棱柱有以下特征：

　　有上、下两个底面，底面是平面图形中的多边形，而且彼此全等；

　　侧面都是长方形含正方形。

　　例题中的把首饰盒看成是由两个直三棱柱、直四棱柱的组合，或着是两个直四棱柱的组合需要一定的空间想象能力和表达能力。这一点比较难。

　　板书设计

　　作业布置或设计作业本及课时特训

八年级数学上册教案优秀 篇2

　　Ⅰ.教学任务分析

　　教学目标

　　知识与技能 使学生理解正比例函数的概念，会用描点法画正比例函数图象，掌握正比例函数的性质.

　　过程与能力 培养学生数学建模的能力.

　　情感与态度 实例引入，激发学生学习数学的兴趣.

　　教学重点 探索正比例函数的性质.

　　教学难点 从实际问题情境中建立正比例函数的数学模型.

　　Ⅱ.教学过程设计

　　问题及师生行为 设计意图

　　一、创设问题，激发兴趣

　　【问题1】将下列问题中的变量用函数表示出来：

　　(1)小明骑自行车去郊游，速度为4km/h，其行驶路程y随时间x变化而变化;

　　(2)三角形的底为10cm，其面积y随高x的变化而变化;

　　(3)笔记本的单价为3元，买笔记本所要的钱数y随作业本数量x的变化而变化.

　　解：(1)y=4x;(2)y=5x;(3)y=3x.

　　教师提出问题，学生独立思考并回答问题.

　　教师点评，并且提醒学生注意用x表示y. 问题引入，为新知作好铺垫.

　　二、诱导参与，探究新知

　　思考：观察函数关系式：

　　① y=4x; ② y=5x; ③ y=3x.

　　这些函数有什么特点?

　　都是y等于一个常量与x的乘积.

　　教师提出问题，并引导学生观察:

　　学生观察思考并回答问题.

　　三、引导归纳，提炼新知

　　(板书)正比例函数的概念：

　　一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.

　　注意：x 的取值范围是全体实数.

　　由教师引导,学生观察得出结论.体现学生为主体，教师为主导的关系.

　　通过板书，突出本节课的重点.

　　四、指导应用，发展能力

　　1.下列函数是否是正比例函数?比例系数是多少?

　　(1) 是，比例系数k=8. (2) 不是.

　　(3) 是，比例系数k= . (4) 不是.

　　填空

　　1.若函数y=(2m2+8)xm2-8+(m+3)是正比例函数，则m的值是___-3____.

　　题 1请学生口答， 题2学生独立完成，并到黑板板书，教师评价书写规范.

　　在本次活动中，教师要关注：

　　学生能否准确地理解正比例函数的定义，注意二次项系数不能为0.

　　五、探究新知

　　例1 画出正比例函数y=x的图象.

　　解：(1)列表：

　　x --- -2 -1 0 1 2 ---

　　y --- -2 -1 0 1 2 ---

　　画出函数y=x的图象.

　　(1)列表： (2)描点： (3)连线：

　　想一想

　　除了用描点法外，还有其他简单的方法画正比例函数图象吗?

　　根据两点确定一条直线，我们可以经过原点与点(1，k)画直线，即两点法.

　　同理，画出y=-x的图象.

　　师生共同分析：两个图象的共同点：都是经过原点的直线.不同点：函数y=x的图象从左向右呈上升状态，即随着x的增大y也增大，经过第一、三象限.

　　函数y=-x的图象从左向右呈下降状态，即随x增大y反而减小，经过第二、四象限.

　　归纳：一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠ 0)的图象是一条经过原点的直线.

　　当k>0时，图象经过一、三象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大;

　　当k<0时，图象经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小.

　　由于正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条直线，我们可以称它为直线y=kx.

　　六、指导应用，发展能力

　　例2 在同一直角坐标系中画出y=x，y=2x，y=3x的函数图象，并比较它们的'异同点.

　　相同点：图象经过一、三象限，从左向右上升;

　　不同点：倾斜度不同， y=x，y=2x，y=3x的函数图象离y轴越来越近.

　　例3 在同一直角坐标系中画出y=-x，y=-2x，y=-3x的函数图象，并比较它们的异同点.

　　相同点：图象经过二、四象限，从左向右下降;

　　不同点：倾斜度不同， y=-x，y=-2x，y=-3x的函数图象离y轴越来越近.

　　在y=kx中，k的绝对值越大，函数图象越靠近y轴.

八年级数学上册教案优秀 篇3

　　教学目标

　　1.认识变量、常量.

　　2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.

　　教学重点

　　1.认识变量、常量.

　　2.用式子表示变量间关系.

　　教学难点

　　用含有一个变量的式子表示另一个变量.

　　教学过程

　　Ⅰ.提出问题，创设情境

　　情景问题：一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米.行驶时间为t小时.

　　1.请同学们根据题意填写下表：

　　t/时 1 2 3 4 5

　　s/千米

　　2.在以上这个过程中，变化的量是________.变变化的量是__________.

　　3.试用含t的式子表示s.

　　Ⅱ.导入新课

　　首先让学生思考上面的几个问题，可以互相讨论一下，然后回答.

　　从题意中可以知道汽车是匀速行驶，那么它1小时行驶60千米，2小时行驶2×60千米，即120千米，3小时行驶3×60千米，即180千米，4小时行驶4×60千米，即240千米，5小时行驶5×60千米，即300千米……因此行驶里程s千米与时间t小时之间有关系：s=60t.其中里程s与时间t是变化的量，速度60千米/小时是不变的量.

　　这种问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的里程随行驶时间的变化过程.其实现实生活中有好多类似的问题，都是反映不同事物的变化过程，其中有些量的值是按照某种规律变化，其中有些量的是按照某种规律变化的，如上例中的时间t、里程s，有些量的数值是始终不变的，如上例中的速度60千米/小时.

　　[活动一]

　　1.每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张.三场电影的票房收入各多少元.设一场电影售票x张，票房收入y元.怎样用含x的式子表示y?

　　2.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？

　　引导学生通过合理、正确的思维方法探索出变化规律.

　　结论：

　　1.早场电影票房收入：150×10=1500（元）

　　日场电影票房收入：205×10=20xx（元）

　　晚场电影票房收入：310×10=3100（元）

　　关系式：y=10x

　　2.挂1kg重物时弹簧长度： 1×0.5+10=10.5（cm）

　　挂2kg重物时弹簧长度：2×0.5+10=11（cm）

　　挂3kg重物时弹簧长度：3×0.5+10=11.5（cm）

　　关系式：L=0.5m+10

　　通过上述活动，我们清楚地认识到，要想寻求事物变化过程的规律，首先需确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的.在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable），那么数值始终不变的量称之为常量（constant）.如上述两个过程中，售出票数x、票房收入y；重物质量m，弹簧长度L都是变量.而票价10元，弹簧原长10cm……都是常量.

　　[活动二]

　　1.要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含有圆面积S的式子表示圆半径r？

　　2.用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形长度.观察矩形的面积怎样变化.记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律：设矩形的长度为xcm，面积为Scm2.怎样用含有x的式子表示S？

　　结论：

　　1.要求已知面积的圆的半径，可利用圆的面积公式经过变形求出S= r2r=

　　面积为10cm2的圆半径r= ≈1.78（cm）

　　面积为20cm2的圆半径r= ≈2.52（cm）

　　关系式：r＝

　　2.因矩形两组对边相等，所以它一条长与一条宽的和应是周长10cm的一半，即5cm.

　　若长为1cm，则宽为5-1=4（cm）

　　据矩形面积公式：S＝1×4=4（cm2）

　　若长为2cm，则宽为5-2=3（cm）

　　面积S＝2×（5-2）=6（cm2）

　　… …

　　若长为xcm，则宽为5-x（cm）

　　面积S=x?（5-x）=5x-x2（cm2）

　　从以上两个题中可以看出，在探索变量间变化规律时，可利用以前学过的一些有关知识公式进行分析寻找，以便尽快找出之间关系，确定关系式.

　　Ⅲ.随堂练习

　　1.购买一些铅笔，单价0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并写出关系式.

　　2.一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩.写出面积S随h变化关系式，并指出其中常量与变量.

　　解：1.买1支铅笔价值1×0.2=0.2（元）

　　买2支铅笔价值2×0.2=0.4（元）

　　……

　　买x支铅笔价值x×0.2=0.2x（元）

　　所以y=0.2x

　　其中单价0.2元/支是常量，总价y元与支数x是变量.

　　2.根据三角形面积公式可知：

　　当高h为1cm时，面积S＝ ×5×1=2.5cm2

　　当高h为2cm时，面积S＝ ×5×2=5cm2

　　… …

　　当高为hcm，面积S＝ ×5×h=2.5hcm2

八年级数学上册教案优秀 篇4

　　教学目标

　　一、教学知识点：

　　1.旋转的定义.2.旋转的基本性质.

　　二、能力训练要求：

　　1.通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义.

　　2.探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.

　　三、情感与价值观要求

　　1.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.

　　2.通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步发展学生的数学观.

　　教学重点：旋转的基本性质.

　　教学难点：探索旋转的基本性质.

　　教学方法：

　　1、遵循学生是学习的主人的原则，在为学生创造大量实例的基础上，引导学生自主思考、交流、讨论、归纳、学习。

　　2、采用多媒体课件辅助教学。

　　教学过程：

　　一.巧设情景问题，引入课题

　　日常生活中，我们经常见到以下情景(出示图示：钟表、汽车方向盘、辘轳或电脑演示：钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘轳打水的情景). （1)上面情景中的转动现象，有什么共同特征？(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？

　　1.在这些转动的现象中，它们都是绕着一个点转动的.

　　2.每个物体的转动都是向同一个方向转动.

　　3.钟表的指针、钟摆在转动过程中，它的形状、大小没有变化，只是它的位置有所改变.

　　4.汽车的方向盘在转动过程中，同样它的形状、大小没有改变，方向盘上的每点的位置所变化.同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转(circumrotate)，这节课我们就来探讨生活中的旋转.

　　二.讲授新课

　　在数学中，如何定义旋转呢？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转(circumrotate).这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度.在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变.因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征.

　　议一议：（课本67页）答：(1)旋转中心是O点，旋转角是∠AOD.旋转角还可以是∠BOE.

　　(2)四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置.这时点A旋转到点D的位置，点B旋转到点E的位置.

　　(3)可以把OA看作钟表的指针，它OA的位置旋转到OD的位置，指针的长短、形状没有变化，所以OA与OD是相等的.同样，线段OB与OE是相等的.

　　(4)因为四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置，在旋转的过程中，图形上的每个点同时都按相同的方向旋转相同的角度，所以∠AOD与∠BOE是相等的.

　　(4)也可以这样理解：因为四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置，所以∠AOB与∠DOE是相等的，又因为∠BOD是公共角，所以，∠AOD与∠BOE是相等的.

　　看上图，四边形DOEF是由四边形AOBC绕O点旋转得到的，经过旋转，点A移动到点D的位置，点B移动到点E的位置，点C移动到点F的位置，则点A与点D、点B与点E、点C与点F就是对应点.从刚才大家得出的结论中，能否总结出旋转的性质呢？

　　答：因为O是旋转中心，点A与点D是对应点，点B与点E是对应点，且OA=OD，OB=OE，所以可以知道：对应点与旋转中心所连的线段的长度是相等的.

　　因为点A与点D、点B与点E是对应点，且∠AOD=∠BOE，所以由此可以知道：对应点与旋转中心的连线所成的角是互相相等的.

　　由此我们得到了旋转的基本性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角彼此相等.对应点到旋转中心的距离相等.

　　［例1］（课本68页例1）

　　［师生共析］经演示(钟表实物或教具)可以知道，分针是绕着表面盘的中心位置，即钟表的轴心旋转的，它旋转一周时的度数是360°,一周需要60分，因此每分钟分针所转过的度数是6°，这样20分时，分针逆转的角度即可求出.

　　解：（见课本68页）

　　书上68页做一做

　　三.课堂练习

　　课本P69随堂练习.

　　1.解：旋转5次得到，旋转的角度分别等于60°、120°、180°、240°、300°.

　　四.课时小结

　　五.课后作业：课本P69习题3.4 1、2、3.

　　六.活动与探究

　　1.分析图中的旋转现象.过程：让学生画图、找规律，也可让他们通过剪切，找到旋转规律.

　　结果：旋转现象为：

　　整个图形可以看做是图形的八分之一(一组大小不等的三个“角”)绕中心位置，按照同一方向连续旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后的图形共同组成的.

　　整个图形也可以看做是图形的四分之一(两组相邻的“角”)绕中心位置连续旋转90°、180°、270°前后的图形共同组成的.

　　整个图形还可以看做是图形的二分之一(四组相邻的“角”)绕中心位置旋转180°前后的图形共同组成的.

　　2.图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的？

　　过程：同样让学生在画图过程中体会图形中每个三角形之间的关系；或让学生仔细观察图形，分析图形，找出关系.

　　结果：图中存在这样的三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的.

　　整个图形可以看做图形的四分之一(一组“楼梯”)绕中心连续旋转90°、180°、 270°.前后的图形共同组成的.

　　整个图形也可以看做图形的二分之一(两组“楼梯”)绕中心位置旋转180°前后的图形共同组成的.

　　板书设计：略

　　教学反思：本节课仍然是图形的基本变换。借助多媒体教学直观生动形象。学生一般都能在教师的指导下掌握。也在培养学生的空间想象能力。

八年级数学上册教案优秀 篇5

　　一、创设情景，明确目标

　　多媒体展示：内角三兄弟之争

　　在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大!”“不行啊!”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么?”老二很纳闷.同学们，你们知道其中的道理吗?

　　二、自主学习，指向目标

　　学习至此：请完成《学生用书》相应部分.

　　三、合作探究，达成目标

　　三角形的内角和

　　活动一：见教材P11“探究”.

　　展示点评：从探究的操作中，你能发现证明的思路吗?图中的直线L与△ABC的边BC有什么关系?你能想出证明“三角形内角和的方法”吗?证明命题的步骤是什么?证明三角形的内角和定理.

　　小组讨论：有没有不同的证明方法?

　　反思小结：证明是由题设出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程.三角形三个内角的和等于180°.

　　针对训练：见《学生用书》相应部分

　　三角形内角和定理的应用

　　活动二：见教材P12例1

　　展示点评：题中所求的角是哪个三角形的一个内角吗?你能想出几种解法?

　　小组讨论：三角形的内角和在解题时，如何灵活应用?

　　反思小结：当三角形中已知两角的读数时，可直接用内角和定理求第三个内角;当三角形中未直接给出两内角的度数时，可根据它们之间的关系列方程解决.

　　针对训练：见《学生用书》相应部分

　　四、总结梳理，内化目标

　　1.本节学习的数学知识是：三角形的内角和是180°.

　　2.三角形内角和定理的证明思路是什么?

　　3.数学思想是转化、数形结合.

　　《三角形综合应用》精讲精练

　　1. 现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是( )

　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　　2. 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2，3，4，6，且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝之间的距离最大值是( )

　　A.5 B.6 C.7 D.10

　　3.下列五种说法：①三角形的三个内角中至少有两个锐角;

　　②三角形的三个内角中至少有一个钝角;③一个三角形中，至少有一个角不小于60°;④钝角三角形中，任意两个内角的和必大于90°;⑤直角三角形中两锐角互余.其中正确的说法有________(填序号).

　　《11.2与三角形有关的角》同步测试

　　4.(1)如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠ACD与∠B有什么关系?为什么?

　　(2)如图②,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别在AC,AB上,且∠ADE=∠B,判断△ADE的形状.为什么?

　　(3)如图③,在Rt△ABC和Rt△DBE中,∠C=90°,∠E=90°,AB⊥BD,点C,B,E在同一直线上,∠A与∠D有什么关系?为什么?

八年级数学上册教案优秀 篇6

　　一、学生起点分析

　　通过前一章《勾股定理》的学习，学生已经明白什么是勾股数，但也发现并不是所有的直角三角形的边长都是勾股数，甚至有些直角三角形的边长连有理数都不是，例如：①腰长为1的等腰直角三角形的底边长不是有理数，②两条直角边分别为1，2的直角三角形的斜边长不是有理数，这为引入“新数”奠定了必要性.

　　二、教学任务分析

　　《数不够用了》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章《实数》的第一节. 本节内容安排了2个课时完成，第1课时让学生感受无理数的存在，初步建立无理数的印象，结合勾股定理知识，会根据要求画线段；第2课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数.本课是第1课时，学生将在具体的实例中，通过操作、估算、分析等活动，感受无理数的客观存在性和引入的必要性，并能判断一个数是不是有理数.

　　本节课的教学目标是：

　　①通过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数的存在；

　　②能判断三角形的某边长是否为无理数；

　　③学生亲自动手做拼图活动，培养学生的动手能力和探索精神；

　　④能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解；

　　三、教学过程设计

　　本节课设计了6个教学环节：

　　第一环节：置疑；第二环节：课题引入；第三环节：获取新知；第四环节：应用与巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置.

　　第一环节：质疑

　　内容：【想一想】

　　⑴一个整数的平方一定是整数吗？

　　⑵一个分数的平方一定是分数吗？

　　目的：作必要的知识回顾，为第二环节埋下伏笔，便于后续问题的说理.

　　效果：为后续环节的进行起了很好的铺垫的作用

　　第二环节：课题引入

　　内容：1.【算一算】

　　已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长 的平方 ，并提出问题： 是整数（或分数）吗？

　　2.【剪剪拼拼】

　　把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？

　　目的：选取客观存在的“无理数“实例，让学生深刻感受“数不够用了”.

　　效果：巧设问题背景，顺利引入本节课题.

　　第三环节：获取新知

　　内容：【议一议】→【释一释】→【忆一忆】→【找一找】

　　【议一议】： 已知 ，请问：① 可能是整数吗？② 可能是分数吗？

　　【释一释】：释1.满足 的 为什么不是整数？

　　释2.满足 的 为什么不是分数？

　　【忆一忆】：让学生回顾“有理数”概念，既然 不是整数也不是分数，那么 一定不是有理数，这表明：有理数不够用了，为“新数”（无理数）的学习奠定了基础

　　【找一找】：在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段

　　目的：创设从感性到理性的认知过程，让学生充分感受“新数”（无理数）的存在，从而激发学习新知的兴趣

　　效果：学生感受到无理数产生的过程，确定存在一种数与以往学过的数不同，产生了学习新数的必要性.

　　第四环节：应用与巩固

　　内容：【画一画1】→【画一画2】→【仿一仿】→【赛一赛】

　　【画一画1】：在右1的正方形网格中，画出两条线段：

　　1.长度是有理数的线段

　　2.长度不是有理数的线段

　　【画一画2】：在右2的正方形网格中画出四个三角形 （右1）

　　2.三边长都是有理数

　　2.只有两边长是有理数

　　3.只有一边长是有理数

　　4.三边长都不是有理数

　　【仿一仿】：例：在数轴上表示满足 的

　　解： （右2）

　　仿：在数轴上表示满足 的

　　【赛一赛】：右3是由五个单位正方形组成的纸片，请你把

　　它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？试试看！ （右3）

　　目的：进一步感受“新数”的存在，而且能把“新数”表示在数轴上

　　效果：加深了对“新知”的理解，巩固了本课所学知识.

　　第五环节：课堂小结

　　内容：

　　1.通过本课学习，感受有理数又不够用了， 请问你有什么收获与体会？

　　2.客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗？

　　3.除了本课所认识的非有理数的数以外，你还能找到吗？

　　目的：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化.

　　效果：学生总结、相互补充，学会进行概括总结.

　　第六环节：布置作业

　　习题2.1

　　六、教学设计反思

　　（一）生活是数学的源泉，兴趣是学习的动力

　　大量事实都证明一点，与生活贴得越近的东西最容易引起学习者的浓厚兴趣，才能激发学习者的学习积极性，学习才可能是主动的.本节课中教师首先用拼图游戏引发学生学习的欲望，把课程内容通过学生的生活经验呈现出来，然后进行大胆置疑，生活中的数并不都是有理数，那它们究竟是什么数呢？从而引发了学生的好奇心，为获取新知，创设了积极的氛围.在教学中，不要盲目的抢时间，让学生能够充分的思考与操作.

　　（二）化抽象为具体

　　常言道：“数学是锻炼思维的体操”，数学教师应通过一系列数学活动开启学生的思维，因此对新数的学习不能仅仅停留于感性认识，还应要求学生充分理解，并能用恰当数学语言进行解释.正是基于这个原因，在教学过程中，刻意安排了一些环节，加深对新数的理解，充分感受新数的客观存在，让学生觉得新数并不抽象.

　　（三）强化知识间联系，注意纠错

　　既然称之为“新数”，那它当然不是有理数，亦即不是整数，也不是分数，所以“新数”不可以用分数来表示，这为进一步学习“新数”，即第二课时教学埋下了伏笔，在教学中，要着重强调这一点：“新数”不能表示成分数，为无理数的教学奠好基.

八年级数学上册教案优秀 篇7

　　一、创设情景，明确目标

　　多媒体投影一组图片，让同学们从中抽象出平面图形，从而引出课题。

　　二、自主学习，指向目标

　　学习至此：请完成《学生用书》相应部分。

　　三、合作探究，达成目标

　　多边形的定义及有关概念

　　活动一：阅读教材P19。

　　展示点评：多边形是怎么组成的？常见的多边形有哪些？边数最少的多边形是几边形？什么是多边形的边、内角、外角？

　　小组讨论：结合具体图形说出多边形的边、内角、外角？

　　反思小结：多边形的定义及相关概念。

　　针对训练：见《学生用书》相应部分

　　多边形的对角线

　　活动二：（1）十边形的对角线有35条。

　　（2）如果经过多边形的一个顶点有36条对角线，这个多边形是39边形。

　　展示点评：结合图形说明什么是多边形的对角线？三角形是否有对角线？从五边形的一个顶点出发可以引几条对角线？五边形有几条对角线？从n边形的一个顶点出发可以引几条对角线？n边形有多少条对角线？表达式中的（n—3）是什么意思？为什么要除以2？

　　反思小结：当n为已知时，可以直接代入求得对角线的条数，当对角线条数已知时，可以化为方程来求多边形的边数。

　　小组讨论：如何灵活运用多边形对角线条数的规律解题？

　　针对训练：见《学生用书》相应部分

　　正多边形的有关概念

　　活动二：阅读教材P20。

　　展示点评：画图说明什么是凸多边形和凹多边形？正多边形要求的条件是什么？边数最少的正多边形是什么？

　　小组讨论：判断一个多边形是否是正多边形的条件？

　　反思小结：由正多边形的概念知：满足各边、各角分别相等的多边形是正多边形。

　　针对训练：见《学生用书》相应部分

　　四、总结梳理，内化目标

　　本节学习的数学知识是：

　　1、多边形、多边形的外角，多边形的对角线。

　　2、凸凹多边形的概念。

　　五、达标检测，反思目标

　　1、下列叙述正确的是（D）

　　A、每条边都相等的多边形是正多边形

　　B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形

　　C、每个角都相等的多边形叫正多边形

　　D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形

　　2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是（D）

　　A、三角形B。正方形C。四边形D。梯形

　　3、多边形的内角是指多边形相邻两边组成的角；多边形的外角是指多边形的边与它的邻边的延长线组成的角；多边形的内角和它相邻的外角是邻补角关系。

　　4、已知一个四边形的四个内角的比为1∶2∶3∶4，求这个四边形的各个内角的度数。

八年级数学上册教案优秀 篇8

　　教学目的：

　　1、在具体的操作活动中，让学生认、读、写11-20各数，掌握20以内数的顺序，初步建立数位的概念。

　　2、结合学生的实际情况，让学生填写算式。

　　3、在教学中渗透数的'顺序，并进行社会秩序教育。

　　4、学会与人合作，体会计算的多样化，发展学生思维。

　　教学重点：

　　掌握20以内数的顺序。

　　教学难点：

　　初步建立数的概念

　　教学准备：

　　每组一个数位计数器及40-50根小棒等。

　　教学方法：

　　抓问题，用多种游戏，把抽象的数位具体化。

　　教学步骤：

　　一、创设情景，寻找关键问题

　　1、数学课研究数学问题，一些小棒会有什么数学问题。

　　（每张桌子发40-50根小棒，玩小棒时间为3-5分钟）

　　2、你发现了什么数学问题。

　　（目的：练习20以内数的顺序，也可以在玩小棒中发现十根捆一捆）

　　3、游戏，看谁的手小巧。

　　老师报数，学生用棒子表示，讨论：快的同学的诀窍。

　　出示：十根可以捆一捆。

　　再进行游戏，让学生习惯中把1捆当作10根用。

　　4、完成：

　　（)个一(）个十

　　试一试，在计数器拔出10

　　个位只有几颗珠子，怎么办？(10个一是1个10)

　　在个位拔上一颗珠子，表示1个十，也表示10个一。

　　二、自主合作，解决数位顺序。

　　在解决了10是1个十也是10个一后，还能过度试一试在计数器上表示。接下来就是让学生通过自主合作，数位，组成和算式结合，理解11-20各数。

　　1、11-20各数在计数器上怎么表示呢？

　　问题提出后，可以组织学生讨论交流，并加以解决，并结合p68的图示表达自己的想法，学生之间互相交流，实现生生互动。

　　（这儿注意11-20的表达多样，只要求至少一样，方法选择，方法应用应由学生通过自主交流来确定。）

　　2、

　　1个十，1个一是1110+1=11

　　10和11，十位上是1，没有变，个位由0变成1，就是11。

　　3、15、19、20的数位可重点检查。

　　（20的数位可由10-20，也可19-20来描述。）

　　4、小结，从右边起，第一位是个位，第二位是十位，数位不一样，数也不一样，十位上1表示1个十，个位上1表示1个一。

　　5、练习（口算）

　　10+910+810+710+610+5

　　10+410+39+108+107+10

　　6+105+104+103+10

　　三、实践应用，实现知识延伸

　　1、寻找粗心丢失的数。

　　游戏报数。（报数时丢一些中间数）

　　2、开火车顺数

　　游戏：数数（顺数和倒数）

　　3、拔珠游戏（师生――生生）

　　报数13，拔13并写出13，同时说13的含义，还可画珠。

　　4、p691-6自己完成。

　　四、课外实践，拓展知识应用。

　　1、完成10-20各数数位图及小棒图。

　　2、和父母互说10-20各数组成。

八年级数学上册教案优秀 篇9

　　教学目的

　　1.使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。

　　2.熟识等边三角形的性质及判定.

　　2.通过例题教学，帮助学生总结代数法求几何角度，线段长度的方法。

　　教学重点：等腰三角形的性质及其应用。

　　教学难点：简洁的逻辑推理。

　　教学过程

　　一、复习巩固

　　1.叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的?

　　等腰三角形的两个底角相等，也可以简称“等边对等角”。把等腰三角形对折，折叠两部分是互相重合的，即AB与AC重合，点B与点C重合，线段BD与CD也重合，所以∠B=∠C。

　　等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称“三线合一”。由于AD为等腰三角形的对称轴，所以BD=CD，AD为底边上的中线;∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线，∠ADB=∠ADC=90°，AD又为底边上的高，因此“三线合一”。

　　2.若等腰三角形的两边长为3和4，则其周长为多少?

　　二、新课

　　在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

　　等边三角形具有什么性质呢?

　　1.请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。

　　2.你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的?

　　等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到∠A=∠B=C，又由∠A+∠B+∠C=180°，从而推出∠A=∠B=∠C=60°。

　　3.上面的条件和结论如何叙述?

　　等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。

　　等边三角形是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?

　　等边三角形也称为正三角形。

　　例1.在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求∠1和∠ADC的度数。

　　分析：由AB=AC，D为BC的中点，可知AB为BC底边上的中线，由“三线合一”可知AD是△ABC的顶角平分线，底边上的高，从而∠ADC=90°，∠l=∠BAC，由于∠C=∠B=30°，∠BAC可求，所以∠1可求。

　　问题1：本题若将D是BC边上的中点这一条件改为AD为等腰三角形顶角平分线或底边BC上的高线，其它条件不变，计算的结果是否一样?

　　问题2：求∠1是否还有其它方法?

　　三、练习巩固

　　1.判断下列命题，对的打“√”，错的打“×”。

　　a.等腰三角形的角平分线，中线和高互相重合( )

　　b.有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°( )

　　2.如图(2)，在△ABC中，已知AB=AC，AD为∠BAC的平分线，且∠2=25°，求∠ADB和∠B的度数。

　　3.P54练习1、2。

　　四、小结

　　由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，且都为60°。“三线合一”性质在实际应用中，只要推出其中一个结论成立，其他两个结论一样成立，所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。

　　五、作业：

　　1.课本P57第7，9题。

　　2、补充：如图(3)，△ABC是等边三角形，BD、CE是中线，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度数

八年级数学上册教案优秀 篇10

　　教学目标

　　1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论

　　2、能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.

　　教学重点：等腰三角形的判定定理及推论的运用

　　教学难点：正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.

　　教学过程：

　　一、复习等腰三角形的性质

　　二、新授：

　　I提出问题，创设情境

　　出示投影片.某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30°，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度.

　　学生们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么?带着这个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定”.

　　II引入新课

　　1.由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容——在△ABC中，苦∠B=∠C，则AB= AC吗?

　　作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系?

　　2.引导学生根据图形，写出已知、求证.

　　2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”(板书定理名称).

　　强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”.

　　4.引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据.

　　III例题与练习

　　1.如图2

　　其中△ABC是等腰三角形的是[ ]

　　2.①如图3，已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°，则∠C(根据什么?).

　　②如图4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是三角形(根据什么?).

　　③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判断图5中等腰三角形有.

　　④若已知AD=4cm，则BCXXXXXXcm.

　　3.以问题形式引出推论l.

　　4.以问题形式引出推论2.

　　例：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形.

　　分析：引导学生根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明.

　　练习：5.(l)如图6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E.问图中哪些三角形是等腰三角形?

　　(2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗?

　　练习：P53练习1、2、3。

　　IV课堂小结

　　1.判定一个三角形是等腰三角形有几种方法?

　　2.判定一个三角形是等边三角形有几种方法?

　　3.等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系?

　　4.现在证明线段相等问题，一般应从几方面考虑?

　　V布置作业：P56页习题12.3第5、6题

八年级数学上册教案优秀 篇11

　　一、学习目标及重、难点：

　　1、了解方差的'定义和计算公式。

　　2、理解方差概念的产生和形成的过程。

　　3、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

　　重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。

　　难点：理解方差公式

　　二、自主学习：

　　(一)知识我先懂：

　　方差：设有n个数据 ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是

　　我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用

　　来表示。

　　给力小贴士：方差越小说明这组数据越 。波动性越 。

　　(二)自主检测小练习：

　　1、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 。

　　2、甲、乙两组数据如下：

　　甲组：10 9 11 8 12 13 10 7;

　　乙组：7 8 9 10 11 12 11 12.

　　分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小.

　　三、新课讲解：

　　引例：问题： 从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)

　　甲：9、10、 10、13、7、13、10、8、11、8;

　　乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;

　　问：(1)哪种农作物的苗长的比较高(我们可以计算它们的平均数： = )

　　(2)哪种农作物的苗长得比较整齐?(我们可以计算它们的极差，你发现了 )

　　归纳： 方差：设有n个数据 ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是

　　我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用 来表示。

　　(一)例题讲解：

　　例1、 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定?为什么?、

　　测试次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次

　　段巍 13 14 13 12 13

　　金志强 10 13 16 14 12

　　给力提示：先求平均数，在利用公式求解方差。

　　(二)小试身手

　　1、.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：

　　甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

　　经过计算，两人射击环数的平均数是 ，但S = ，S = ，则S S ，所以确定

　　去参加比赛。

　　1、求下列数据的众数：

　　(1)3， 2， 5， 3， 1， 2， 3 (2)5， 2， 1， 5， 3， 5， 2， 2

　　2、8年级一班46个同学中,13岁的有5人,14岁的有20人,15岁的15人,16岁的6人。8年级一班学生年龄的平均数，中位数，众数分别是多少?

　　四、课堂小结

　　方差公式：

　　给力提示：方差越小说明这组数据越 。波动性越 。

　　每课一首诗：求方差，有公式;先平均，再求差;

　　求平方，再平均;所得数，是方差。

　　五、课堂检测：

　　1、小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：(单位：秒)

　　小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9

　　小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8

　　如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢?

　　六、课后作业：

　　必做题：教材141页 练习1、2 选做题：练习册对应部分习题

　　七、学习小札记：

　　写下你的收获，交流你的经验，分享你的成果，你会感到无比的快乐!

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