同底数幂的乘法_八年级上册数学网课免费

同底数幂的乘法 篇1

　　一、教学目标

　　1.熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算.

　　2.培养学生运用公式熟练进行计算的能力.

　　3.培养学生善于分析问题和解决问题的能力，激发学生勇往直前的斗志.

　　4.渗透数学公式的结构美、和谐美.

　　二、学法引导

　　1.教学方法：讲授法、练习法.

　　2.学生学法：勤于练习，在练习中理解同底数幂的适用条件及运算方法.

　　三、重点·难点及解决办法

　　（一）重点

　　同底数幂的运算性质.

　　（二）难点

　　同底数幂运算性质的灵活运用.

　　（三）解决办法

　　在运算中应强化对公式及性质的形式、意义的理解，同时应加强对符号的判别.

　　四、课时安排

　　一课时.

　　五、教具学具准备

　　投影仪、胶片.

　　六、师生互动活动设计

　　1.复习同底数幂的乘法法则并能正确的判断是否合理使用了该法则，让学生能进一步准确掌握该法则.

　　2.通过两组举例（师生可共同完成），教师应侧重帮助学生分析解题的方法，并及时提醒学生注意易出错的环节.

　　3.再通过三组不同形式的题型从不同的角度训练学生的思维能力，以提高学生的辨别能力和运算能力.

　　七、教学步骤

　　（－）明确目标

　　本节课重点是熟练运用同底数暴的乘法运算公式.

　　（二）整体感知

　　要准确掌握同底数幂的乘法法则，并会运用它熟练灵活地进行同底数幂的乘法运算，对于运算法则，我们除了应掌握它们的正用： 外，还要善于根据题目的结构特征，学会它们的逆向应用： ，当然这个难度较大.在应用同底数幂乘法法则计算时，要注意防止把幂的乘法运算性质与整式加法相混淆.乘法只要求同底就可以用性质计算，而加法则不仅要求底数相同，而且指数也必须相同.

　　（三）教学过程

　　1.创设情境、复习导入

　　（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示.

　　（2）指出下列运算的错误，并说出正确结果.

　　①

　　②

　　③

　　强调：①中 的指数不为0，指数相加时不要漏加 的指数.②不是同类项不能合并.③同底数幂相乘，指数相加不是相乘.

　　（3）填空：

　　① ，

　　② ， ，

　　2.探索新知，讲授新课

　　例1 计算：

　　（1） （2） （3）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　例2 计算：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　（4）

　　或原式

　　提问： 和 相等吗？

　　3.巩固熟练

　　（1）P93 练习（下）1，2.

　　（2）计算：

　　① ②

　　③ ④

　　（3）错误辨析：

　　计算：① （ 是正整数）

　　解：

　　说明：化简错了，是正整数，是偶数，据乘方的符号法则本题结果应为0.

　　②

　　解：原式

　　说明： 与 不是同底数幂，它们相乘不能用同底数幂的乘法法则，正确结果应为

　　（四）总结、扩展

　　底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要注意符号问题.

　　八、布置作业

　　P94 A组3～5；P95 B组1～2.

　　参考答案

　　略.

　　九、板书设计

　　投影幂

　　例1 例2 练习

　　小结：

同底数幂的乘法 篇2

　　一、教学目标

　　1.熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算.

　　2.培养学生运用公式熟练进行计算的能力.

　　3.培养学生善于分析问题和解决问题的能力，激发学生勇往直前的斗志.

　　4.渗透数学公式的结构美、和谐美.

　　二、学法引导

　　1.教学方法：讲授法、练习法.

　　2.学生学法：勤于练习，在练习中理解同底数幂的适用条件及运算方法.

　　三、重点·难点及解决办法

　　（一）重点

　　同底数幂的运算性质.

　　（二）难点

　　同底数幂运算性质的灵活运用.

　　（三）解决办法

　　在运算中应强化对公式及性质的形式、意义的理解，同时应加强对符号的判别.

　　四、课时安排

　　一课时.

　　五、教具学具准备

　　投影仪、胶片.

　　六、师生互动活动设计

　　1.复习同底数幂的乘法法则并能正确的判断是否合理使用了该法则，让学生能进一步准确掌握该法则.

　　2.通过两组举例（师生可共同完成），教师应侧重帮助学生分析解题的方法，并及时提醒学生注意易出错的环节.

　　3.再通过三组不同形式的题型从不同的角度训练学生的思维能力，以提高学生的辨别能力和运算能力.

　　七、教学步骤

　　（－）明确目标

　　本节课重点是熟练运用同底数暴的乘法运算公式.

　　（二）整体感知

　　要准确掌握同底数幂的乘法法则，并会运用它熟练灵活地进行同底数幂的乘法运算，对于运算法则，我们除了应掌握它们的正用： 外，还要善于根据题目的结构特征，学会它们的逆向应用： ，当然这个难度较大.在应用同底数幂乘法法则计算时，要注意防止把幂的乘法运算性质与整式加法相混淆.乘法只要求同底就可以用性质计算，而加法则不仅要求底数相同，而且指数也必须相同.

　　（三）教学过程

　　1.创设情境、复习导入

　　（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示.

　　（2）指出下列运算的错误，并说出正确结果.

　　①

　　②

　　③

　　强调：①中 的指数不为0，指数相加时不要漏加 的指数.②不是同类项不能合并.③同底数幂相乘，指数相加不是相乘.

　　（3）填空：

　　① ，

　　② ， ，

　　2.探索新知，讲授新课

　　例1 计算：

　　（1） （2） （3）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　例2 计算：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　（4）

　　或原式

　　提问： 和 相等吗？

　　3.巩固熟练

　　（1）P93 练习（下）1，2.

　　（2）计算：

　　① ②

　　③ ④

　　（3）错误辨析：

　　计算：① （ 是正整数）

　　解：

　　说明：化简错了，是正整数，是偶数，据乘方的符号法则本题结果应为0.

　　②

　　解：原式

　　说明： 与 不是同底数幂，它们相乘不能用同底数幂的乘法法则，正确结果应为

　　（四）总结、扩展

　　底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要注意符号问题.

　　八、布置作业

　　P94 A组3～5；P95 B组1～2.

　　参考答案

　　略.

　　九、板书设计

　　投影幂

　　例1 例2 练习

　　小结：

同底数幂的乘法 篇3

　　(一)

　　一、素质教育目标

　　1.理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质.

　　2.能够熟练运用性质进行计算.

　　3.通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力.

　　4.通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力.

　　5.通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度.

　　二、学法引导

　　1.教学方法：尝试指导法、探究法.

　　2.学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时知识的理解.

　　三、重点·难点及解决办法

　　（－）重点

　　幂的运算性质.

　　（二）难点

　　有关字母的广泛含义及“性质”的正确使用.

　　（三）解决办法

　　注意对前提条件的判别，合理应用性质解题.

　　四、课时安排

　　一课时.

　　五、教具学具准备

　　投影仪、自制胶片.

　　六、师生互动活动设计

　　1.复习幂的意义，并由此引入.

　　2.通过一组的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义.

　　3.教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握.

　　七、教学步骤

　　（－）明确目标

　　本节课主要学习的性质.

　　（二）整体感知

　　让学生在复习幂的意义的基础之上探究的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加.

　　（三）教学过程

　　1.创设情境，复习导入

　　表示的意义是什么？其中 、 、 分别叫做什么？

　　师生活动：学生回答（ 叫底数， 叫指数， 叫做幂），同时，教师板书.

　　个

　　.

　　.

　　提问： 表示什么？ 可以写成什么形式？______________

　　答案： ；

　　【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备.

　　2.尝试解题，探索规律

　　（1）式子 的意义是什么？（2）这个积中的两个因式有何特点？

　　学生回答：（1） 与 的积（2）底数相同

　　引出本课内容：这节课我们就在复习“乘方的意义”的基础上，学习像 这样的运算.

　　请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题.

　　；

　　； .

　　学生活动：学生自己思考完成，然后一个（或几个）学生回答结果.

　　【教法说明】

　　（1）让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识.

　　（2）培养学生运用已有知识探索新知识的热情.

　　（3）体现学生的主体作用.

　　3.导向深入，揭示规律

　　计算 的过程就是

　　也就是

　　那么 ，当 都是正整数时，如何计算呢？

　　（ 都是正整数）

　　（板书）

　　学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论.

　　师生共同总结： （ 都是正整数）

　　教师把结论写在黑板上.

　　请同学们试着用文字概括这个性质：

　　同底数幂相乘 底数不变、指数相加

　　运算形式 运算方法

　　提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？

　　学生活动：观察 （ 都是正整数）

　　【教法说明】注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养，揭示新规律时，强调学生的积极参与.

　　4.尝试反馈，理解新知

　　例1 计算：

　　（1） （2）

　　例2 计算：

　　（1） （2）

　　学生活动：学生在练习本上完成例1、例2，由2个学生板演完成之生，由学生判断板演是否正确.

　　教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励.

　　注意问题：例2（2）中第一个 的指数是1，这是学生做题时易出问题之处.

　　【教法说明】学生在认识的基础上，尝试运用性质，加深对性质的理解.学生做题正确与否，教师均应以鼓励为主，增强学生学习的信心.

　　5.反馈练习，巩固知识

　　练习一

　　（1）计算：（口答）

　　① ② ③

　　④ ⑤ ⑥

　　（2）计算：

　　① ② ③

　　④ ⑤ ⑥

　　学生活动：第（1）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查.

　　练习二

　　下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

　　（1） （2） （3）

　　（4） （5） （6）

　　学生活动：此练习以学生抢答方式完成.注意训练学生的表述能力，以提高兴趣.

　　【教法说明】练习一主要是对性质运用的强化，形成定势.练习二中主要是通过学生对题目的观察、比较、判断，提高学生的是非辨别力.（1）（2）小题强调同底数幂乘法与整式加减的区别.（3）（4）小题强调性质中的“不变”、“相加”.（5）小题强调“ ”表示“ ”的一次幂.

　　6.变式训练，培养能力

　　练习三

　　填空：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　学生活动：学生思考后回答.

　　【教法说明】这组题的目的是训练学生的逆向思维能力.

　　练习四

　　填空：

　　（1） ，则 .

　　（2） ，则 .

　　（3） ，则 .

　　学生活动：学生同桌或前后左右结组研究、讨论，然后在练习本上完成.

　　【教法说明】此组题旨在增强学生应变能力和解题灵活性.

　　（四）总结、扩展

　　学生活动：1.同底数幂相乘，底数_____________，指数____________.

　　2.由学生说出本节体会最深的是哪些？

　　【教学说明】在1中强调“不变”、“相加”.学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力.

　　八、布置作业

　　P94 1，2.

　　参考答案

　　略.

同底数幂的乘法 篇4

　　(一)

　　一、素质教育目标

　　1.理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质.

　　2.能够熟练运用性质进行计算.

　　3.通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力.

　　4.通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力.

　　5.通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度.

　　二、学法引导

　　1.教学方法：尝试指导法、探究法.

　　2.学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时知识的理解.

　　三、重点·难点及解决办法

　　（－）重点

　　幂的运算性质.

　　（二）难点

　　有关字母的广泛含义及“性质”的正确使用.

　　（三）解决办法

　　注意对前提条件的判别，合理应用性质解题.

　　四、课时安排

　　一课时.

　　五、教具学具准备

　　投影仪、自制胶片.

　　六、师生互动活动设计

　　1.复习幂的意义，并由此引入.

　　2.通过一组的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义.

　　3.教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握.

　　七、教学步骤

　　（－）明确目标

　　本节课主要学习的性质.

　　（二）整体感知

　　让学生在复习幂的意义的基础之上探究的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加.

　　（三）教学过程

　　1.创设情境，复习导入

　　表示的意义是什么？其中 、 、 分别叫做什么？

　　师生活动：学生回答（ 叫底数， 叫指数， 叫做幂），同时，教师板书.

　　个

　　.

　　.

　　提问： 表示什么？ 可以写成什么形式？______________

　　答案： ；

　　【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备.

　　2.尝试解题，探索规律

　　（1）式子 的意义是什么？（2）这个积中的两个因式有何特点？

　　学生回答：（1） 与 的积（2）底数相同

　　引出本课内容：这节课我们就在复习“乘方的意义”的基础上，学习像 这样的运算.

　　请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题.

　　；

　　； .

　　学生活动：学生自己思考完成，然后一个（或几个）学生回答结果.

　　【教法说明】

　　（1）让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识.

　　（2）培养学生运用已有知识探索新知识的热情.

　　（3）体现学生的主体作用.

　　3.导向深入，揭示规律

　　计算 的过程就是

　　也就是

　　那么 ，当 都是正整数时，如何计算呢？

　　（ 都是正整数）

　　（板书）

　　学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论.

　　师生共同总结： （ 都是正整数）

　　教师把结论写在黑板上.

　　请同学们试着用文字概括这个性质：

　　同底数幂相乘 底数不变、指数相加

　　运算形式 运算方法

　　提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？

　　学生活动：观察 （ 都是正整数）

　　【教法说明】注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养，揭示新规律时，强调学生的积极参与.

　　4.尝试反馈，理解新知

　　例1 计算：

　　（1） （2）

　　例2 计算：

　　（1） （2）

　　学生活动：学生在练习本上完成例1、例2，由2个学生板演完成之生，由学生判断板演是否正确.

　　教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励.

　　注意问题：例2（2）中第一个 的指数是1，这是学生做题时易出问题之处.

　　【教法说明】学生在认识的基础上，尝试运用性质，加深对性质的理解.学生做题正确与否，教师均应以鼓励为主，增强学生学习的信心.

　　5.反馈练习，巩固知识

　　练习一

　　（1）计算：（口答）

　　① ② ③

　　④ ⑤ ⑥

　　（2）计算：

　　① ② ③

　　④ ⑤ ⑥

　　学生活动：第（1）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查.

　　练习二

　　下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

　　（1） （2） （3）

　　（4） （5） （6）

　　学生活动：此练习以学生抢答方式完成.注意训练学生的表述能力，以提高兴趣.

　　【教法说明】练习一主要是对性质运用的强化，形成定势.练习二中主要是通过学生对题目的观察、比较、判断，提高学生的是非辨别力.（1）（2）小题强调同底数幂乘法与整式加减的区别.（3）（4）小题强调性质中的“不变”、“相加”.（5）小题强调“ ”表示“ ”的一次幂.

　　6.变式训练，培养能力

　　练习三

　　填空：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　学生活动：学生思考后回答.

　　【教法说明】这组题的目的是训练学生的逆向思维能力.

　　练习四

　　填空：

　　（1） ，则 .

　　（2） ，则 .

　　（3） ，则 .

　　学生活动：学生同桌或前后左右结组研究、讨论，然后在练习本上完成.

　　【教法说明】此组题旨在增强学生应变能力和解题灵活性.

　　（四）总结、扩展

　　学生活动：1.同底数幂相乘，底数_____________，指数____________.

　　2.由学生说出本节体会最深的是哪些？

　　【教学说明】在1中强调“不变”、“相加”.学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力.

　　八、布置作业

　　P94 1，2.

　　参考答案

　　略.

同底数幂的乘法 篇5

　　一、教学目标

　　1.熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算.

　　2.培养学生运用公式熟练进行计算的能力.

　　3.培养学生善于分析问题和解决问题的能力，激发学生勇往直前的斗志.

　　4.渗透数学公式的结构美、和谐美.

　　二、学法引导

　　1.教学方法：讲授法、练习法.

　　2.学生学法：勤于练习，在练习中理解同底数幂的适用条件及运算方法.

　　三、重点·难点及解决办法

　　（一）重点

　　同底数幂的运算性质.

　　（二）难点

　　同底数幂运算性质的灵活运用.

　　（三）解决办法

　　在运算中应强化对公式及性质的形式、意义的理解，同时应加强对符号的判别.

　　四、课时安排

　　一课时.

　　五、教具学具准备

　　投影仪、胶片.

　　六、师生互动活动设计

　　1.复习同底数幂的乘法法则并能正确的判断是否合理使用了该法则，让学生能进一步准确掌握该法则.

　　2.通过两组举例（师生可共同完成），教师应侧重帮助学生分析解题的方法，并及时提醒学生注意易出错的环节.

　　3.再通过三组不同形式的题型从不同的角度训练学生的思维能力，以提高学生的辨别能力和运算能力.

　　七、教学步骤

　　（－）明确目标

　　本节课重点是熟练运用同底数暴的乘法运算公式.

　　（二）整体感知

　　要准确掌握同底数幂的乘法法则，并会运用它熟练灵活地进行同底数幂的乘法运算，对于运算法则，我们除了应掌握它们的正用： 外，还要善于根据题目的结构特征，学会它们的逆向应用： ，当然这个难度较大.在应用同底数幂乘法法则计算时，要注意防止把幂的乘法运算性质与整式加法相混淆.乘法只要求同底就可以用性质计算，而加法则不仅要求底数相同，而且指数也必须相同.

　　（三）教学过程

　　1.创设情境、复习导入

　　（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示.

　　（2）指出下列运算的错误，并说出正确结果.

　　①

　　②

　　③

　　强调：①中 的指数不为0，指数相加时不要漏加 的指数.②不是同类项不能合并.③同底数幂相乘，指数相加不是相乘.

　　（3）填空：

　　① ，

　　② ， ，

　　2.探索新知，讲授新课

　　例1 计算：

　　（1） （2） （3）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　例2 计算：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　（4）

　　或原式

　　提问： 和 相等吗？

　　3.巩固熟练

　　（1）P93 练习（下）1，2.

　　（2）计算：

　　① ②

　　③ ④

　　（3）错误辨析：

　　计算：① （ 是正整数）

　　解：

　　说明：化简错了，是正整数，是偶数，据乘方的符号法则本题结果应为0.

　　②

　　解：原式

　　说明： 与 不是同底数幂，它们相乘不能用同底数幂的乘法法则，正确结果应为

　　（四）总结、扩展

　　底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要注意符号问题.

　　八、布置作业

　　P94 A组3～5；P95 B组1～2.

　　参考答案

　　略.

　　九、板书设计

　　投影幂

　　例1 例2 练习

　　小结：

同底数幂的乘法 篇6

　　同底数幂的乘法(一)

　　一、素质教育目标

　　1.理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质.

　　2.能够熟练运用性质进行计算.

　　3.通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力.

　　4.通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力.

　　5.通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度.

　　二、学法引导

　　1.教学方法：尝试指导法、探究法.

　　2.学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时知识的理解.

　　三、重点·难点及解决办法

　　（－）重点

　　幂的运算性质.

　　（二）难点

　　有关字母的广泛含义及“性质”的正确使用.

　　（三）解决办法

　　注意对前提条件的判别，合理应用性质解题.

　　四、课时安排

　　一课时.

　　五、教具学具准备

　　投影仪、自制胶片.

　　六、师生互动活动设计

　　1.复习幂的意义，并由此引入同底数幂的乘法.

　　2.通过一组同底数幂的乘法的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义.

　　3.教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握.

　　七、教学步骤

　　（－）明确目标

　　本节课主要学习同底数幂的乘法的性质.

　　（二）整体感知

　　让学生在复习幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加.

　　（三）教学过程

　　1.创设情境，复习导入

　　表示的意义是什么？其中 、 、 分别叫做什么？

　　师生活动：学生回答（ 叫底数， 叫指数， 叫做幂），同时，教师板书.

　　个

　　.

　　.

　　提问： 表示什么？ 可以写成什么形式？______________

　　答案： ；

　　【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备.

　　2.尝试解题，探索规律

　　（1）式子 的意义是什么？（2）这个积中的两个因式有何特点？

　　学生回答：（1） 与 的积（2）底数相同

　　引出本课内容：这节课我们就在复习“乘方的意义”的基础上，学习像 这样的同底数幂的乘法运算.

　　请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题.

　　；

　　； .

　　学生活动：学生自己思考完成，然后一个（或几个）学生回答结果.

　　【教法说明】

　　（1）让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识.

　　（2）培养学生运用已有知识探索新知识的热情.

　　（3）体现学生的主体作用.

　　3.导向深入，揭示规律

　　计算 的过程就是

　　也就是

　　那么 ，当 都是正整数时，如何计算呢？

　　（ 都是正整数）

　　（板书）

　　学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论.

　　师生共同总结： 　　（ 都是正整数）

　　教师把结论写在黑板上.

　　请同学们试着用文字概括这个性质：

　　同底数幂相乘　　　底数不变、指数相加

　　运算形式　　　　　运算方法

　　提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？

　　学生活动：观察 （ 都是正整数）

　　【教法说明】注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养，揭示新规律时，强调学生的积极参与.

　　4.尝试反馈，理解新知

　　例1 计算：

　　（1） 　　　（2）

　　例2 计算：

　　（1） 　　　（2）

　　学生活动：学生在练习本上完成例1、例2，由2个学生板演完成之生，由学生判断板演是否正确.

　　教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励.

　　注意问题：例2（2）中第一个 的指数是1，这是学生做题时易出问题之处.

　　【教法说明】学生在认识的基础上，尝试运用性质，加深对性质的理解.学生做题正确与否，教师均应以鼓励为主，增强学生学习的信心.

　　5.反馈练习，巩固知识

　　练习一

　　（1）计算：（口答）

　　① 　　　② 　　　③

　　④ 　　　⑤ 　　　⑥

　　（2）计算：

　　① 　　　② 　　　③

　　④ 　　⑤ 　　⑥

　　学生活动：第（1）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查.

　　练习二

　　下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

　　（1） 　（2） 　（3）

　　（4） 　（5） 　　（6）

　　学生活动：此练习以学生抢答方式完成.注意训练学生的表述能力，以提高兴趣.

　　【教法说明】练习一主要是对性质运用的强化，形成定势.练习二中主要是通过学生对题目的观察、比较、判断，提高学生的是非辨别力.（1）（2）小题强调同底数幂乘法与整式加减的区别.（3）（4）小题强调性质中的“不变”、“相加”.（5）小题强调“ ”表示“ ”的一次幂.

　　6.变式训练，培养能力

　　练习三

　　填空：

　　（1） 　　　（2）

　　（3） 　　（4）

　　学生活动：学生思考后回答.

　　【教法说明】这组题的目的是训练学生的逆向思维能力.

　　练习四

　　填空：

　　（1） ，则 .

　　（2） ，则 .

　　（3） ，则 .

　　学生活动：学生同桌或前后左右结组研究、讨论，然后在练习本上完成.

　　【教法说明】此组题旨在增强学生应变能力和解题灵活性.

　　（四）总结、扩展

　　学生活动：1.同底数幂相乘，底数_____________，指数____________.

　　2.由学生说出本节体会最深的是哪些？

　　【教学说明】在1中强调“不变”、“相加”.学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力.

　　八、布置作业

　　p94　　1，2.

　　参考答案

　　略.

同底数幂的乘法 篇7

　　一、教学目标

　　1.熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算.

　　2.培养学生运用公式熟练进行计算的能力.

　　3.培养学生善于分析问题和解决问题的能力，激发学生勇往直前的斗志.

　　4.渗透数学公式的结构美、和谐美.

　　二、学法引导

　　1.教学方法：讲授法、练习法.

　　2.学生学法：勤于练习，在练习中理解同底数幂的适用条件及运算方法.

　　三、重点·难点及解决办法

　　（一）重点

　　同底数幂的运算性质.

　　（二）难点

　　同底数幂运算性质的灵活运用.

　　（三）解决办法

　　在运算中应强化对公式及性质的形式、意义的理解，同时应加强对符号的判别.

　　四、课时安排

　　一课时.

　　五、教具学具准备

　　投影仪、胶片.

　　六、师生互动活动设计

　　1.复习同底数幂的乘法法则并能正确的判断是否合理使用了该法则，让学生能进一步准确掌握该法则.

　　2.通过两组举例（师生可共同完成），教师应侧重帮助学生分析解题的方法，并及时提醒学生注意易出错的环节.

　　3.再通过三组不同形式的题型从不同的角度训练学生的思维能力，以提高学生的辨别能力和运算能力.

　　七、教学步骤

　　（－）明确目标

　　本节课重点是熟练运用同底数暴的乘法运算公式.

　　（二）整体感知

　　要准确掌握同底数幂的乘法法则，并会运用它熟练灵活地进行同底数幂的乘法运算，对于运算法则，我们除了应掌握它们的正用： 外，还要善于根据题目的结构特征，学会它们的逆向应用： ，当然这个难度较大.在应用同底数幂乘法法则计算时，要注意防止把幂的乘法运算性质与整式加法相混淆.乘法只要求同底就可以用性质计算，而加法则不仅要求底数相同，而且指数也必须相同.

　　（三）教学过程

　　1.创设情境、复习导入

　　（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示.

　　（2）指出下列运算的错误，并说出正确结果.

　　①

　　②

　　③

　　强调：①中 的指数不为0，指数相加时不要漏加 的指数.②不是同类项不能合并.③同底数幂相乘，指数相加不是相乘.

　　（3）填空：

　　① ，

　　② ， ，

　　2.探索新知，讲授新课

　　例1 计算：

　　（1） （2） （3）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　例2 计算：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　（4）

　　或原式

　　提问： 和 相等吗？

　　3.巩固熟练

　　（1）P93 练习（下）1，2.

　　（2）计算：

　　① ②

　　③ ④

　　（3）错误辨析：

　　计算：① （ 是正整数）

　　解：

　　说明：化简错了，是正整数，是偶数，据乘方的符号法则本题结果应为0.

　　②

　　解：原式

　　说明： 与 不是同底数幂，它们相乘不能用同底数幂的乘法法则，正确结果应为

　　（四）总结、扩展

　　底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要注意符号问题.

　　八、布置作业

　　P94 A组3～5；P95 B组1～2.

　　参考答案

　　略.

　　九、板书设计

　　投影幂

　　例1 例2 练习

　　小结：

同底数幂的乘法 篇8

　　教学目标：1.使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；2.在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力.

　　教学重点和难点：幂的运算性质.

　　课堂教学过程设计：

　　一、运用实例　导入新课

　　引例　一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？

　　学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？

　　要解方程(x＋3)(x＋5)＝x(x＋2)＋39必须将(x＋3)(x＋5)、x(x＋2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要用到整式的乘法.(写出课题：第七章　整式的乘除)

　　本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法.这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算.学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备.

　　为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质.(板书课题：7.1　同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义.

　　二、复习提问

　　1.乘方的意义.

　　2.指出下列各式的底数与指数：

　　（1）34；（2）a3；（3）(a＋b)2；（4）(－2)3；（5）－23.

　　其中，(－2)3与－23的含义是否相同？结果是否相等？(－2)4与－24呢？

　　三、讲授新课

　　1.利用乘方的意义，提问学生，引出法则

　　计算103×102.

　　解：103×102＝(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)

　　＝10×10×10×10×10(乘法的结合律)

　　＝105.

　　2.引导学生建立幂的运算法则

　　将上题中的底数改为a，则有

　　a3·a2＝(aaa)·(aa)

　　＝aaaaa

　　＝a5，

　　即　a3·a2＝a5＝a3＋2.

　　用字母m，n表示正整数，则有am·an＝am＋n.

　　3.引导学生剖析法则

　　（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？

　　（3）等号两边的指数有什么关系？（4）公式中的底数a可以表示什么

　　（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？

　　要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.

　　四、应用举例　变式练习

　　例1　计算：（1）107×104； （2）x2·x5.

　　解：（1）107×104＝107＋4＝1011； （2）x2·x5＝x2＋5＝x7.

　　提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述.

　　例2　计算：（1）－a2·a6；　　（2）(－x)·(－x)3；　　（3）ym·ym＋1.

　　解：（1）－a2·a6＝－(a2·a6)＝－a2＋6＝－a8；

　　（2）(－x)·(－x)3＝(－x)1＋3＝(－x)4＝x4；

　　（3）ym·ym＋1＝ym＋(m＋1)＝y2m＋1.

　　师生共同解答，教师板演，并提醒学生注意：（1）中－a2与(－a)2的差别；（3）中的指数有字母，计算方法与数字相同，计算后指数要合并同类项.（2）中(－x)4＝x4学生如不理解，可先引导学生回忆学过的有理数的乘方.

　　五、课堂练习

　　计算：（1）105·106； （2）a7·a3； （3）y3·y2；

　　（4）b5·b； （5）a6·a6； （6）x5·x5.

　　对于第（2）小题，要指出y的指数是1，不能忽略.

　　计算：（1）y12·y6； （2）x10·x； （3）x3·x9；

　　（4）10·102·104； （5）y4·y3·y2·y； （6）x5·x6·x3.

　　（1）－b3·b3； （2）－a·(－a)3；

　　（3）(－a)2·(－a)3·(－a)； （4）(－x)·x2·(－x)4.

　　六、小结

　　1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字.

　　2.解题时要注意a的指数是1.

　　3.解题时，是什么运算就应用什么法则.同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆.

　　4.－a2的底数a，不是－a.计算－a2·a2的结果是－(a2·a2)＝－a4，而不是(－a)2＋2＝a4.

　　5.若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算

　　教后记：

　　教学时不要生硬地提出问题，应力求顺乎自然、水到渠成.讲课要注意联系过去尚不甚巩固的知识，将新旧知识有机地融合在一起.这节课就是以此为宗旨引入新课的.

同底数幂的乘法 篇9

　　(一)

　　一、素质教育目标

　　1.理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质.

　　2.能够熟练运用性质进行计算.

　　3.通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力.

　　4.通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力.

　　5.通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度.

　　二、学法引导

　　1.教学方法：尝试指导法、探究法.

　　2.学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时知识的理解.

　　三、重点·难点及解决办法

　　（－）重点

　　幂的运算性质.

　　（二）难点

　　有关字母的广泛含义及“性质”的正确使用.

　　（三）解决办法

　　注意对前提条件的判别，合理应用性质解题.

　　四、课时安排

　　一课时.

　　五、教具学具准备

　　投影仪、自制胶片.

　　六、师生互动活动设计

　　1.复习幂的意义，并由此引入.

　　2.通过一组的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义.

　　3.教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握.

　　七、教学步骤

　　（－）明确目标

　　本节课主要学习的性质.

　　（二）整体感知

　　让学生在复习幂的意义的基础之上探究的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加.

　　（三）教学过程

　　1.创设情境，复习导入

　　表示的意义是什么？其中 、 、 分别叫做什么？

　　师生活动：学生回答（ 叫底数， 叫指数， 叫做幂），同时，教师板书.

　　个

　　.

　　.

　　提问： 表示什么？ 可以写成什么形式？______________

　　答案： ；

　　【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备.

　　2.尝试解题，探索规律

　　（1）式子 的意义是什么？（2）这个积中的两个因式有何特点？

　　学生回答：（1） 与 的积（2）底数相同

　　引出本课内容：这节课我们就在复习“乘方的意义”的基础上，学习像 这样的运算.

　　请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题.

　　；

　　； .

　　学生活动：学生自己思考完成，然后一个（或几个）学生回答结果.

　　【教法说明】

　　（1）让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识.

　　（2）培养学生运用已有知识探索新知识的热情.

　　（3）体现学生的主体作用.

　　3.导向深入，揭示规律

　　计算 的过程就是

　　也就是

　　那么 ，当 都是正整数时，如何计算呢？

　　（ 都是正整数）

　　（板书）

　　学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论.

　　师生共同总结： （ 都是正整数）

　　教师把结论写在黑板上.

　　请同学们试着用文字概括这个性质：

　　同底数幂相乘 底数不变、指数相加

　　运算形式 运算方法

　　提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？

　　学生活动：观察 （ 都是正整数）

　　【教法说明】注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养，揭示新规律时，强调学生的积极参与.

　　4.尝试反馈，理解新知

　　例1 计算：

　　（1） （2）

　　例2 计算：

　　（1） （2）

　　学生活动：学生在练习本上完成例1、例2，由2个学生板演完成之生，由学生判断板演是否正确.

　　教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励.

　　注意问题：例2（2）中第一个 的指数是1，这是学生做题时易出问题之处.

　　【教法说明】学生在认识的基础上，尝试运用性质，加深对性质的理解.学生做题正确与否，教师均应以鼓励为主，增强学生学习的信心.

　　5.反馈练习，巩固知识

　　练习一

　　（1）计算：（口答）

　　① ② ③

　　④ ⑤ ⑥

　　（2）计算：

　　① ② ③

　　④ ⑤ ⑥

　　学生活动：第（1）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查.

　　练习二

　　下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

　　（1） （2） （3）

　　（4） （5） （6）

　　学生活动：此练习以学生抢答方式完成.注意训练学生的表述能力，以提高兴趣.

　　【教法说明】练习一主要是对性质运用的强化，形成定势.练习二中主要是通过学生对题目的观察、比较、判断，提高学生的是非辨别力.（1）（2）小题强调同底数幂乘法与整式加减的区别.（3）（4）小题强调性质中的“不变”、“相加”.（5）小题强调“ ”表示“ ”的一次幂.

　　6.变式训练，培养能力

　　练习三

　　填空：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　学生活动：学生思考后回答.

　　【教法说明】这组题的目的是训练学生的逆向思维能力.

　　练习四

　　填空：

　　（1） ，则 .

　　（2） ，则 .

　　（3） ，则 .

　　学生活动：学生同桌或前后左右结组研究、讨论，然后在练习本上完成.

　　【教法说明】此组题旨在增强学生应变能力和解题灵活性.

　　（四）总结、扩展

　　学生活动：1.同底数幂相乘，底数_____________，指数____________.

　　2.由学生说出本节体会最深的是哪些？

　　【教学说明】在1中强调“不变”、“相加”.学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力.

　　八、布置作业

　　P94 1，2.

　　参考答案

　　略.

同底数幂的乘法 篇10

　　(一)

　　一、素质教育目标

　　1.理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质.

　　2.能够熟练运用性质进行计算.

　　3.通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力.

　　4.通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力.

　　5.通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度.

　　二、学法引导

　　1.教学方法：尝试指导法、探究法.

　　2.学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时知识的理解.

　　三、重点·难点及解决办法

　　（－）重点

　　幂的运算性质.

　　（二）难点

　　有关字母的广泛含义及“性质”的正确使用.

　　（三）解决办法

　　注意对前提条件的判别，合理应用性质解题.

　　四、课时安排

　　一课时.

　　五、教具学具准备

　　投影仪、自制胶片.

　　六、师生互动活动设计

　　1.复习幂的意义，并由此引入.

　　2.通过一组的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义.

　　3.教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握.

　　七、教学步骤

　　（－）明确目标

　　本节课主要学习的性质.

　　（二）整体感知

　　让学生在复习幂的意义的基础之上探究的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加.

　　（三）教学过程

　　1.创设情境，复习导入

　　表示的意义是什么？其中 、 、 分别叫做什么？

　　师生活动：学生回答（ 叫底数， 叫指数， 叫做幂），同时，教师板书.

　　个

　　.

　　.

　　提问： 表示什么？ 可以写成什么形式？______________

　　答案： ；

　　【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备.

　　2.尝试解题，探索规律

　　（1）式子 的意义是什么？（2）这个积中的两个因式有何特点？

　　学生回答：（1） 与 的积（2）底数相同

　　引出本课内容：这节课我们就在复习“乘方的意义”的基础上，学习像 这样的运算.

　　请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题.

　　；

　　； .

　　学生活动：学生自己思考完成，然后一个（或几个）学生回答结果.

　　【教法说明】

　　（1）让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识.

　　（2）培养学生运用已有知识探索新知识的热情.

　　（3）体现学生的主体作用.

　　3.导向深入，揭示规律

　　计算 的过程就是

　　也就是

　　那么 ，当 都是正整数时，如何计算呢？

　　（ 都是正整数）

　　（板书）

　　学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论.

　　师生共同总结： （ 都是正整数）

　　教师把结论写在黑板上.

　　请同学们试着用文字概括这个性质：

　　同底数幂相乘 底数不变、指数相加

　　运算形式 运算方法

　　提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？

　　学生活动：观察 （ 都是正整数）

　　【教法说明】注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养，揭示新规律时，强调学生的积极参与.

　　4.尝试反馈，理解新知

　　例1 计算：

　　（1） （2）

　　例2 计算：

　　（1） （2）

　　学生活动：学生在练习本上完成例1、例2，由2个学生板演完成之生，由学生判断板演是否正确.

　　教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励.

　　注意问题：例2（2）中第一个 的指数是1，这是学生做题时易出问题之处.

　　【教法说明】学生在认识的基础上，尝试运用性质，加深对性质的理解.学生做题正确与否，教师均应以鼓励为主，增强学生学习的信心.

　　5.反馈练习，巩固知识

　　练习一

　　（1）计算：（口答）

　　① ② ③

　　④ ⑤ ⑥

　　（2）计算：

　　① ② ③

　　④ ⑤ ⑥

　　学生活动：第（1）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查.

　　练习二

　　下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

　　（1） （2） （3）

　　（4） （5） （6）

　　学生活动：此练习以学生抢答方式完成.注意训练学生的表述能力，以提高兴趣.

　　【教法说明】练习一主要是对性质运用的强化，形成定势.练习二中主要是通过学生对题目的观察、比较、判断，提高学生的是非辨别力.（1）（2）小题强调同底数幂乘法与整式加减的区别.（3）（4）小题强调性质中的“不变”、“相加”.（5）小题强调“ ”表示“ ”的一次幂.

　　6.变式训练，培养能力

　　练习三

　　填空：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　学生活动：学生思考后回答.

　　【教法说明】这组题的目的是训练学生的逆向思维能力.

　　练习四

　　填空：

　　（1） ，则 .

　　（2） ，则 .

　　（3） ，则 .

　　学生活动：学生同桌或前后左右结组研究、讨论，然后在练习本上完成.

　　【教法说明】此组题旨在增强学生应变能力和解题灵活性.

　　（四）总结、扩展

　　学生活动：1.同底数幂相乘，底数_____________，指数____________.

　　2.由学生说出本节体会最深的是哪些？

　　【教学说明】在1中强调“不变”、“相加”.学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力.

　　八、布置作业

　　P94 1，2.

　　参考答案

　　略.

同底数幂的乘法 篇11

　　今天我讲了一节《5.1同底数幂的乘法一》。我在备课的时候准备的很充足，考虑到了学生在课堂上将出现的各种情况。讲的时候很顺利，学生的状态和他们的发言不怎么令我满意。还没拿过别的班级上过数学课，于是我借用了初一<13>班,从来没上过别的班级，感觉就是不大一样，当然上了这节课我也有了很大的进步。

　　我在备课时是这样设计的：首先，这节课是在上学期学习了幂之后有关的一节课，学生对于幂的了解都很深，所以并没有进行巩固复习，而是提出问题：同学们，谁知道太阳距离我们地球有多远吗？然后再跟学生一起解决：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒.地球距离太阳大约有多远？设置悬念，引发学生的好奇心，充分激起学生的兴趣，唤起学生的学习热情，整个设计突出体现学生的参与意思，让学生在运算的过程中发现运算法则。学生不是被动地接受现成的书本知识，而是在经验过程中主动探索，发现经验中事物之间的联系过程。同时整个设计过程也体现了从特殊到一般，再从一般到特殊的重要数学思想。这有利于学生养成良好的思维习惯。在整个设计过程中，我也设计了判断题、选择题和变式题。一则有利于避免错误；二则可以通过此来培养学生逆向思维来提高认识。最后，根据学生情况，分层次留作业。

　　对于本节课我的感受是：当有人听课的时候，我还是有一点点紧张。如上课时把下面这道题忘了讲解就跳过去了已知：am=2，an=3.求am+an=？.

　　这倒不影响整节课。所以有人听课时不要太过于注重课堂的流程，这样往往达不到预想的效果，只要真正做到把知识开心的传授给学生才是讲课的根本。

同底数幂的乘法 篇12

　　同底数幂的乘法(一)

　　教学目标

　　1.使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；

　　2.在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力.

　　教学重点和难点

　　幂的运算性质.

　　课堂教学过程设计

　　一、运用实例 导入新课

　　引例 一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？

　　学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？

　　要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必须将(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要要用到整式的乘法.(写出课题：第七章 整式的乘除)

　　本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法.这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算.学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备.

　　为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质.(板书课题：7.1 同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义.

　　二、复习提问

　　1.乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方，即

　　2.指出下列各式的底数与指数：

　　(1)34； (2)a3； (3)(a+b)2； (4)(-2)3； (5)-23.

　　其中，(-2)3 与- 23 的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4 与- 24 呢

　　三、讲授新课

　　1.利用乘方的意义，提问学生，引出法则

　　计算103×102.

　　解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(幂的意义)

　　=10×10×10×10×10(乘法的结合律)

　　=105.

　　2.引导学生建立幂的运算法则

　　将上题中的底数改为a，则有

　　a3·a2＝(aaa)·(aa)

　　＝aaaaa＝a5， 即a3·a2=a5=a3+2.

　　用字母m，n表示正整数，则有

　　=am+n， 即am·an=am+n.

　　3.引导学生剖析法则

　　(1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？

　　(3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么？

　　(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？

　　要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.

　　四、应用举例 变式练习

　　例1 计算：

　　(1)107×104； (2)x2·x5.

　　解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7.

　　提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述.

　　课堂练习

　　计算：

　　(1)105·106； (2)a7·a3； (3)y3· y2；

　　(4)b5· b； (5)a6·a6； (6)x5·x5.

　　例2 计算：

　　(1)23×24×25；(2)y· y2· y5.

　　解：(1)23×24×25=23+4+5=212.(2) y· y2 · y5 ＝y1+2+5＝y8.

　　对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略.

　　五、小结

　　1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字.

　　2.解题时要注意a的指数是1.

　　六、作业

同底数幂的乘法 篇13

　　[课题]

　　义务教育课程标准实验教科书数学（北师大）七年级下册第一章第3节

　　一、教学目的：

　　1、在一定的情境中，经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

　　2、了解同底数幂的乘法运算性质，并能把解决一些简单的实际问题。

　　二、教学过程实录：

　　（铃响，上课）

　　教师：在an这个表达式中，a是什么？n是什么？

　　当an作为运算时，又读作什么？

　　学生：a是底数，n是指数，an又读作a的n次幂。

　　教师：（多媒体投影出示习题）用学过的知识做下面的习题，在做题的过程中，认真观察，积极思考，互相研究，看看能发现什么。

　　计算:

　　(1) 22 × 23 (2) 54×53

　　(3) (-3)2 × (-3)2 (4) (2/3)2×(2/3)4

　　(5) (- 1/2)3 × (- 1/2)4 (6) 103×104

　　(7) 2m × 2n (8)(1/7)m×(1/7)n (m,n是正整数)

　　（学生开始做题，互相研究、讨论，气氛热烈，教师巡视、指点，待学生充分讨论有所发现后，提问有何发现）

　　学生A：根据乘方的意义，可以得到：

　　(1) 22 × 23 = 25

　　(2) 54 × 53 =57

　　(3) (-3)2 × (-3)2 = (-3)5……

　　教师：刚才A同学说出了根据乘方的意义计算上面各题所得结果，计算是否准确？

　　学生：计算准确。

　　教师：通过刚才的计算和研究，发现什么规律性的结论了吗？

　　学生 B：不管底数是什么数，只要底数相同，结果就是指数相加。

　　教师：请你举例说明。

　　学生B到前边黑板上板书：

　　22×23=（2×2）×（2×2×2）=2×2×2×2×2=25

　　底数不变，指数2+3=5

　　教师：其他几个题是否也有这样的规律呢？特别是后两个？

　　学生：都有这样的规律。

　　教师：请以习题（7）为例再加以说明。

　　学生C到前边黑板上板书：

　　2m × 2n =(2×2×…×2×2×2)×(2×2×…×2)=(2×2×…×2)=2m+n

　　m个2 n个2 (m + n)个2

　　底数2不变，指数m + n。

　　教师：大家对刚才两个同学发现的规律有无异议？

　　学生：没有。

　　教师：那么，下面大家一起来看更一般的形式：am · an（m,n都是正整数），运用刚才得到的规律如何来计算呢？（学生举手，踊跃板演）

　　学生D到前边黑板上板书：

　　am × an =(a×a×…×a×a×a)×(a×a×…×a)=(a×a×…×a)=am+n

　　m个a n个a (m + n)个a

　　教师：既然规律都是相同的，能否将中间过程省略，将计算过程简化呢？

　　学生：能。

　　教师：将中间过程省略，就得到am · an =am+n（m,n 都是正整数）

　　在这里m,n 都是正整数，底数a 是什么数呢？

　　学生1：a是任何数都可以。

　　学生2：a必须是有理数。

　　学生3：a不能是0。

　　教师：既然大家对底数a是什么样的数意见不统一，下面大家代入一些数实验一下，然后互相交流，讨论一下。（学生纷纷代入数值实验、讨论，课堂气氛热烈）待学生讨论后：

　　教师：请得到结论的同学发表意见。

　　学生1：底数可以是任何数，但我们学的数都是有理数，所以a是任意有理数。

　　学生2：底数a可以是字母。

　　学生3：底数a可以是代数式。

　　教师：刚才几个同学说的很好，底数a确实可以是任何数，将来我们学的数不都是有理数，另外底数a还可以代数式。

　　教师：请大家思考，刚才我们一起研究的这种乘法应该叫什么乘法呢？

　　学生：同底数幂的乘法。

　　教师：刚才大家通过计算，互相研究得到的是同底数幂的乘法运算的方法，现在大家思考一下，如何用你的语言来叙述这个运算的方法呢？（学生积极思考，教师板书课题后提问）

　　学生1：底数不改变，指数加起来。

　　学生2：把底数照写，指数相加。

　　学生3：底数不变，指数相加.

　　教师：（边叙述边板书）刚才几个同学归纳的很好，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

　　教师：下面运用所学的知识来判断以下的计算是否正确，如果有错误，请改正。（投影出示判断题）

　　(1)a3·a2=a6 (2)b4·b4=2b4

　　(3)x5+x5=x10 (4)y7·y=y8

　　教师逐个提问学生解答。

　　教师：接下来，运用同底数幂的乘法来做下面的例题（投影出示例题）

　　例1：计算(1) (-3)7×(-3)6 (2)(1/10)3×(1/10)

　　(3)-x3·x5 (4)b2m·b2m+1

　　两名同学到前面来板演，其他同学练习，教师巡视指点，待全体同学做完，对照板演改错，强调解题中的注意问题。

　　教师：现在我们一起来运用本课所学的知识解决一个实际问题。（投影出示课本引例）

　　光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年，一年以3×107秒计算，比邻 星与地球的距离大约是多少千米？

　　一名同学到前面板演，其他同学练习，待学生做完后发现板演同学有错误。

　　教师：大家一起来看王鑫同学的板演，发现有问题的请发言。

　　学生李某：最后结果37.983×1012（千米）是错的，不符合科学技术法的要求。

　　教师：请你给他改正。

　　学生李某到前面改正3.7983×1013（千米）

　　教师：科学技术法，如何记数，怎样要求？

　　学生王某：把一个较大的数写成a×10n,其中1≤a<10。

　　教师：现在大家一起来想一想：am · an· ap等于什么？（m,n,p是正整数）(全体学生举手，要求发言)

　　学生高某：am · an· ap=am + n + p

　　教师：现在我们大家来互相考一考，请每位同学为你的同桌出三道同底数幂乘法的计算题，计算量不要太大，如果同桌出的题你全对，而你出的题同学有错，你就获胜。（同学之间互相出题，气氛热烈，效果较好）

　　待学生完成后，教师引导学生分析出错的原因，强调注意问题。

　　教师：好了，现在让我们一起来回顾一下本节课我们研究的内容，有什么收获和体会，大家一起来谈一谈。

　　学生1：我们学习了同底数幂的乘法，我会做同底数幂乘法的计算题。

　　学生2：我学会了如何进行同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。

　　学生3：我们能运用同底数幂的乘法来解决实际问题。

　　学生4：大家一起研究、讨论、交流、学习很快乐。

　　学生5：同学之间互相考一考，方法很好，等于一下做了6个题，感觉还不多，愿意做，挺有意思。

　　教师：大家谈的都非常好！

　　布置作业，下课！

同底数幂的乘法 篇14

　　同底数幂的乘法(二)

　　一、教学目标

　　1.熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算.

　　2.培养学生运用公式熟练进行计算的能力.

　　3.培养学生善于分析问题和解决问题的能力，激发学生勇往直前的斗志.

　　4.渗透数学公式的结构美、和谐美.

　　二、学法引导

　　1.教学方法：讲授法、练习法.

　　2.学生学法：勤于练习，在练习中理解同底数幂的适用条件及运算方法.

　　三、重点·难点及解决办法

　　（一）重点

　　同底数幂的运算性质.

　　（二）难点

　　同底数幂运算性质的灵活运用.

　　（三）解决办法

　　在运算中应强化对公式及性质的形式、意义的理解，同时应加强对符号的判别.

　　四、课时安排

　　一课时.

　　五、教具学具准备

　　投影仪、胶片.

　　六、师生互动活动设计

　　1.复习同底数幂的乘法法则并能正确的判断是否合理使用了该法则，让学生能进一步准确掌握该法则.

　　2.通过两组举例（师生可共同完成），教师应侧重帮助学生分析解题的方法，并及时提醒学生注意易出错的环节.

　　3.再通过三组不同形式的题型从不同的角度训练学生的思维能力，以提高学生的辨别能力和运算能力.

　　七、教学步骤

　　（－）明确目标

　　本节课重点是熟练运用同底数暴的乘法运算公式.

　　（二）整体感知

　　要准确掌握同底数幂的乘法法则，并会运用它熟练灵活地进行同底数幂的乘法运算，对于运算法则，我们除了应掌握它们的正用： 外，还要善于根据题目的结构特征，学会它们的逆向应用： ，当然这个难度较大.在应用同底数幂乘法法则计算时，要注意防止把幂的乘法运算性质与整式加法相混淆.乘法只要求同底就可以用性质计算，而加法则不仅要求底数相同，而且指数也必须相同.

　　（三）教学过程

　　1.创设情境、复习导入

　　（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示.

　　（2）指出下列运算的错误，并说出正确结果.

　　①

　　②

　　③

　　强调：①中 的指数不为0，指数相加时不要漏加 的指数.②不是同类项不能合并.③同底数幂相乘，指数相加不是相乘.

　　（3）填空：

　　① ，

　　② ， ，

　　2.探索新知，讲授新课

　　例1 计算：

　　（1） （2） （3）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　例2 计算：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　（4）

　　或原式

　　提问： 和 相等吗？

　　3.巩固熟练

　　（1）P93 练习（下）1，2.

　　（2）计算：

　　① ②

　　③ ④

　　（3）错误辨析：

　　计算：① （ 是正整数）

　　解：

　　说明：化简错了，是正整数，是偶数，据乘方的符号法则本题结果应为0.

　　②

　　解：原式

　　说明： 与 不是同底数幂，它们相乘不能用同底数幂的乘法法则，正确结果应为

　　（四）总结、扩展

　　底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要注意符号问题.

　　八、布置作业

　　P94 A组3～5；P95 B组1～2.

　　参考答案

　　略.

　　九、板书设计

　　投影幂

　　例1 例2 练习

　　小结：

同底数幂的乘法 篇15

　　课 题：8.1 同底数幂的乘法

　　学习目标：理解同底数幂相乘的法则并会运用。

　　学习重点：同底数幂的乘法运算

　　学习难点：同底数幂的乘法法则的推导

　　学习过程：

　　一、忆旧迎新

　　1、你能用式子说明乘方的意义吗？

　　（1）把下列各式写成幂的形式

　　①10×10×10 ②3×3×3×3 ③a•a•a•a•a ④ a•a•a…a

　　n个a

　　（2）指出式子an的各部分名称

　　2、问题：“神威1”计算机每秒可进行3.84×1012次运算，它工作1h（3.6×103s）

　　共进行了多少次运算？

　　3.84×1012×3.6×103 = 3.84×3.6×1012×103 = ？

　　解决上述问题，关键在于求出：1012×103 = ？即怎样计算同底数幂的乘法。同学们现在做这题可能会感到困难，相信大家学过下面的内容后就可以解决。

　　二、自学探究：探究同底数幂乘法法则

　　1、做一做：（完成下表）

　　算 式运算过程结果

　　22×23（2×2）×（2×2×2）25

　　103×104

　　a2•a3

　　a4•a5

　　2、观察上表，你发现了什么？

　　（1）以上四个算式的共同特点是同底数幂相乘，计算结果的底数、指数，与已知算式中的底数、指数之间的关系是______________________

　　（2）根据以上发现，你能直接写出以下各算式的结果吗？

　　1012•108 =_______ （13 ）10•（13 ）7 =______ a5•a12 =______

　　（- 15 ）m •（- 15 ）n =_________

　　（3）得出结论：一般地，如果字母m、n都是正整数，那么

　　am•an = (aaa…a)•(a•a•a…a)（______的意义）

　　___个a ___个a

　　= a•a•a…a （乘法结合律） = am+n （_______的意义）

　　_____个a

　　幂的运算性质1：am•an = am+n （m、n是正整数）

　　你能用语言描述这个性质吗？___________________________

　　（4）注意：这里的底数a可以是任意的实数，也可以是单项式或多项式

　　（5）议一议：m、n、p是正整数，你会计算am•an •ap吗？

　　3、法则运用

　　例1、 计算： （1） （2）（-3）2×（-3）7 （3）106•105•10

　　（4）x3•xm （5）(a+b)4•(a+b) （6）x2•(-x)5

　　想一想：（1）上述6个小题中，是否都是同底数幂相乘？哪些是？哪些不是？（2）不是同底数幂的题底数有何特点？还能用同底数幂的乘法法则进行运算吗？（3）在第（3）（5）题中的最后一因数10与（a+b）是否没有指数？

　　例2、 计算：（1）y4•y-y2•y3 （2）a4•a3•a2 + a6•a2•a

　　分析：这里是同底数幂相乘与整式加减的混合运算，按照先乘法后加减的顺序进行。

　　三、反馈练习：

　　1、课本p47练习1、2

　　2、计算：（1）2×24-22×23 （2）m7•m+m3•m2•m3

　　四、学习提升：

　　1、想一想：26=24•2x x=_______你能把am+n分解成两个幂的积吗？

　　用一用：2m=3 , 2n=4, 求2m+n的值。

　　2、(1)若xm-2•xm+2=x10，m=_______ (2)22x+1=8，则x=________

　　五、学后反思：

　　1、本节课你学到了什么？

　　2、学过本节你的问题有哪些？你的困惑是什么？

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