比的化简 比的化简学情分析

比的化简 篇1

　　教学内容：课本52页。

　　教学目标:

　　1、使学生在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

　　2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

　　3、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

　　教学过程

　　★ 激qing导入

　　淘气调制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同学们想一想哪杯水更甜？

　　互相讨论，发表看法，如何比较。（学生发言老师板书）

　　小结：比较的结果一样甜，分数可以约分，比也可以化简。

　　★ 探究新知

　　引入 “最简单整数比”的概念。

　　最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。

　　你还能举一些最简单的整数比的例子吗？如果我们能把比都化成最简单的整数比，就容易计算了！下面老师出几道题，看看同学们能不能把它化简。

　　化简比：（1） 24 ：42； （2） 0.7. ：0.8； （3） 2/5 ：1/4。

　　让学生先思考一下三道题是不同类的比，如何化简，怎样化简？与同桌讲一讲你的方法，最后前后4人组交流你们的方法。

　　有什么发现？与全班同学交流好吗？（如果学生有困难就由老师带领学生一起完成）

　　小组反馈得出3种方法：

　　1. 将（1）化简方法是什么？（比的前、后项分别用它们的最大公约数进行约分，直到前后项是互质数为止。）

　　2. 如何将（2）化简成最简单的比？（根据小数的基本性质把小数化比成整数比，再进行约分变成最简单的整数比）

　　3.又怎样把（3）化成最简单比呢？（一般先把比的前、后项同时乘以两个分数的分母的最小公倍数，转化为整数比，再化简成最简单的整数比）

　　引导学生观察其区别并进行小结得出：根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的基本性质或分数的基本性质，可以将各种比化简。方法是：整数比用它们的最小公倍数进行约分直到互质为止；小数比就先把小数化成整数，再约分；分数的话就变除为乘，再约分。

　　★ 试一试

　　1、化简下面各比。

　　15 ：21 0.12 ：0.4 2/3 ：1/2 1 ：2/3

　　让学生独立完成，指名板书并说说化简过程。

　　2、质疑。

　　3、小结。师生共同回忆本节学习内容。

比的化简 篇2

　　教学目标:

　　1)在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义.

　　2)会运用分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问

　　题.

　　3)会运用比和除法的关系,用除法计算求化简比.

　　教学重点:

　　会运用分数的基本性质或除法计算求化简比.

　　教学过程:

　　一.课前小研究

　　1)调制一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜,360毫升水.

　　2)调制另一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜,90毫升水.

　　这两杯蜂蜜水哪一杯更甜 为什么 说出你的理由.

　　二.学习化简比.

　　一)小组合作,汇报小研究的内容并修改.

　　通过小研究的内容弄明白:

　　1)先写出蜂蜜和水的比.再把比写成分数的形式进行约分,约成最简的分数(也就是最简比)

　　2)明白比,分数,除法的关系.会填空.

　　9:8=( )/( )=9( )8 12÷73=( ): ( )=( )/( )

　　3)所以根据分数和比的关系,分数可以约分成最简分数,比也可以化简成最简比.

　　4)最简比的前项和后项应是什么数才符合要求 例如:13:1后项的1去掉写成13是不是最简比

　　二)试一试求下面各比的最简比.

　　(1)24:42 (2) 0.7:0.8 (3) :

　　学生独立完成后,说说化简比的方法,并把方法归纳.

　　重点明白:无论用约分,除法计算求最简比,比的前项和后项都应是整数(0除外)并且互质,最简比是一个比,所以一定要有前项和后项,还有比号.

　　三)练习一:化简下面各比.

　　15:21 0.12:0.4 : 1:

　　练习二:课本p53 第1题:

　　四)总结

　　1)怎样求化简比

　　2)我们在实际生活中什么时候需要求化简比

　　五)作业.

比的化简 篇3

　　教学内容：教材第52、53页的练习

　　教学目标：1、进一步体会化简比的重要性。

　　2、熟练运用商不变的性质或分数的基本性质或比的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

　　教学过程：

　　教师活动

　　学生活动

　　活动一：谈话复习

　　同学们，我们昨天学习了什么内容？是用什么方法来化简比的？

　　化简比的结果一定是什么形式？对前后项有什么要求？

　　活动二：练习

　　1、 化简比

　　15：21 0.25：1

　　2、 判断正误，并说说理由。

　　a、化简比的结果一定是最简整数比。

　　b、比的前项不能是0。

　　c、60分：3小时的最简整数比是

　　20：1。

　　d、化简两个数的比就是求两个数的比值。

　　3、 判断对错,说出原因并改正。

　　：1=

　　100：60=10：6

　　：=1：3

　　：=08：01

　　4、 书第52页第2题

　　写出各杯子中糖与水的质量比，并说说这几杯糖水有一样甜的吗？

　　谁来说说在解决这个问题时，要注意什么？

　　可以问问学生每个杯子中，糖与糖水的质量比是几比几。

　　5、大正方形边长是4厘米，小正方形边长是3厘米。

　　大、小正方形边长的比（ ），比值是（ ）。

　　大、小正方形周长的比（ ），比值是（ ）。

　　大、小正方形面积的比（ ），比值是（ ）。

　　活动三：小结

　　可以用什么方法来化简比？

　　化简比有什么要求？

　　活动四：知识延伸

　　那我们前天学习了求比值，你还会求 27：54的比值吗？

　　板书：27：54=1/2

　　如果这个比的后项不知道，你能求出来吗？把54该成x。

　　再试一试：x：0.12=2/3

　　学生边回忆边复习

　　1、比的基本性质

　　2、除法的商不变性质

　　3、分数的基本性质

　　化简比的结果一定是比的形式；前后项一定是整数；而且是互质数。

　　找三个学生板演，其他学生独立练习，

　　集体订正，讲评。

　　学生判断对错，说出理由，并看看怎样是正确的。

　　学生判断对错，说出理由，并看看怎样化简是正确的。

　　1、让学生先读题，理解题意。

　　2、说说在解决这个问题时，要注意什么？（两个问题；糖与水的质量比；最简比）

　　3、解决问题，得出结果

　　让学生在计算的基础上进行比较和分析，看看自己发现了什么？

　　学生小结方法和要求。

　　学生求比值。

　　学生解方程，求x

　　找一生板演，讲评。

　　学生试做，

　　找一生板演，讲评。

　　课后反思：我把比的化简分为了两节课，目的是让学生更加熟练地掌握化简比并能解决一些实际问题。基于前一天作业中出现的问题，我设计了辨析题，让学生分析；通过比的化简解决实际问题。练习册中有关于比的方程题，所以我适当地加了这种题型的练习，防止学生做作业时不知所措。通过今天的这节课，学生对比的化简掌握的就很不错了。

比的化简 篇4

　　教学内容：北师大版数学实验教材第十一册第51、52、53页——比的化简

　　教学目标：1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

　　2、运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些实际问题。

　　教材分析：教材提供了一个“调制蜂蜜水”的活动，让学生在解决“哪杯水更甜”这个问题的过程中，加深对“比”的意义理解，进一步感受比、除法与数之间的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课。

　　1、出示第51页上图。

　　师：淘气和笑笑各调制一杯蜂蜜水，淘气调制的秘方是40毫升蜂蜜，360毫升水，笑笑调制的秘方是10克蜂蜜、90克水，请大家想想哪杯水更甜？

　　二、指导探索

　　活动一

　　师：要知道哪杯水更甜，你有什么好的办法，同桌讨论。（要先求出淘气和笑笑各自杯中糖和水的质量比）

　　怎样列式：40：360

　　10：90

　　师：能直接比较吗？那你有什么好的办法（化简）

　　40：360===1：9

　　10：90===1：9

　　引导学生发现比的基本性质，运用自己的语言加以描述。

　　教师说明：分数可以约分，比也可以化简，化简比就是把比化成最简单的整数比。

　　2、出示0.7=0.8

　　师：独立完成。把你的化简比方法和同桌交流。然后指名回答，教师可以用简洁的语句补充完整。

　　（先移动小数点的位置，把它化成整数比，再化成最简单的整数比）

　　师：强调比的前项和后项同时移动相同的位数。

　　2、出示：

　　独立完成，交流各自的方法，归纳总结出分数与分数的比的化简方法。

　　（尽量多让学生总结）

　　小结不同类型的化简方法（学生归纳，用自己的语言总结出方法）

　　三、尝试练习，巩固新知

　　1、第51页试一试

　　学生独立完成，指名回答，进一步巩固化简的方法。

　　2、第52页练一练。

　　（1）可以在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成，巩固化简比。

　　（2）让学生独立出写四个杯中糖和水的质量比，并求出比值。

　　就可以确定出：（1）和（2）两杯水一样甜，（3）和（4）两杯水一样甜。

　　（3）师提示：投球命中率的高低，其实就是比值大小的比较。

　　小组内讨论完成此题，全班交流每组情况，让学生明白判断命中率的高低要看比值的大小

　　（4）独立完成，集体订正。

　　（5）独立完成，并进行比较和分析，找出规律，但不要求学生记得结论。

　　（6）实践活动

　　课后完成，引导学生发现：在同一时刻不同的人的身高与影长的比可以看成是一模一样的；在不同时刻，由于太阳照射点的变化，一个人身高和影长的比一般是不一样的。、

　　（7）介绍古代和记时仪器，它利用了晷针与影子之间的关系。

　　四、全课总结。

　　通过这节课的探索，你有什么收获。

　　背景材料在教师教学用书第71页。

比的化简 篇5

　　教学内容：

　　北师大版小学数学第十一册第四单元p52“比的化简”及p53的相关练习。

　　教学目标：

　　1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。

　　2、会运用比的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

　　3、感受数学知识的内在联系。

　　教学重点：比的化简的方法。

　　教学难点： 运用比的化简，解决一些简单的实际问题。

　　教学设计：

　　一、本节课是在学生已学习了商不变规律、分数的基本性质、比的意义以及各部分名称的基础上进行教学比的化简的。所以课一开始我先进行与本节课内容有关的知识点的复习。在复习这一环节我通过提问：除法中商不变的性质是什么？分数的基本性质是什么?比与除法、分数有什么关系？然后让学生猜想今天这节课你还想了解比的哪些知识？这样的处理更能激发学生的好奇心、求知欲，使学生学得更有主动权，积极思维的程度会较高一些。

　　二、在新课开始前，我也进行了一个小设计，出示3幅大小不同的国旗图让学生观察国旗的长与宽的比有什么关系。在让学生观察每两个比之间有什么样的变化？设计这个小环节主要是培养学生观察比较的思维能力，因为学生要回答这个问题事先肯定要思考，如果在课堂中经常提问将大大提高学生主动思考的能力，通过这个环节让学生总结出比的基本性质，再找出比的基本性质的关键词，来引起学生的注意。

　　三、出示3种不同类型的例题让学生试着应用刚才总结的比的基本性质化简比，并说出自己是怎样做的。学生根据自己的具体做法逐一说一说，任务明确、思路清晰，学生忙而有序，能充分调动学生的学习主动性、积极性。从而归纳总结出：整数比、小数比、分数比的化简方法。这实际上是对今天所学知识的巩固、提升，又是对所学知识的灵活运用。最后在此基础上板书化简比的方法，让学生明确化简比的方法。

　　四、课进行到这里，基本上把本节课的重、难点都突破、解决了，这时教师再质疑问难，进行全课的总结，最后通过练一练，提高学生综合运用知识，解决实际问题的能力，实现三维目标的整合。

比的化简 篇6

　　比的化简教学反思

　　是为了“理解”还是为了“化简”——比的化简教学反思

　　从这个学期刚拿到教材，就知道了在比这章内容中的关于比的化简就有了新的调整。摒弃了以前老教材上的比得基本性质的介绍，而是直接的利用比与分数、除法的关系，再利用除法中上的不变性和分数的基本性质进行化简，自己在这学期初也专门对新老教材的提出了一些想法，直到上这堂课，带给我了很多思考。

　　首先是这章中的“=” 的理解，紧紧是利用以前计算的理解是不能解释的，为什么在求比值的时候能把比（表示关系）与比值（数）用等号连起来，在化简比的过程中也是先把利用比与分数、除法的关系，把比化成分数或者除法，再利用分数的基本性质或除法中商的不变性，进行化简，最终又反过来化成比。整个过程中的“=”号都不是计算过程中相等的意思，而是一种“相当于，等同于”的意思。

　　其次，对于比的化简，到底是仅仅需要会化简就够了还是需要理解？不同的目标定位就会给我们不同的侧重点？说到这点也是这堂课最让我痛心的地方。因为在本科的时候，在出示了情景之后，就让学生观察体会归纳出比的基本性质，再在此基础上化简比，让后通过求比值与化简比，得比较发现化简比的第二种方法。这样的一个教学过程带来了很多的问题。第一，利用比的基本性质化简比，同的数应该说是利用这种方法化简比的难点，很多学生找不出来，就算是找出来也是很难一步到位。第二，从学生的作业情况来看，一些同学掌握了用比的基本性质化简就不喜欢用后面的方法化简比，这样的结果是让我最痛心的。第三，对于比的化简到底是仅仅需要会化简就够了还是需要理解？

　　围绕着课堂上出现的一些问题和自己最近的几天思考，让我对这堂课又有了新的设想。对于课堂的设计，就采用创设情境发现比可以化简，就让学生尝试解决，在学生尝试解决的过程中，学生自然而然会想到利用比与分数、除法的关系，从而利用分数的基本性质和除法中上的不变性，进行化简，当然也可能会有利用比的基本性质的。然后针对学生出现的问题，对化简比的过程和结果进行一些强调。适当的区分求比值与化简比。并在练习过后再来认识比得基本性质。这样的一个教学过程，就会让学生自主的利用自己的前面学习的方法来解决未知的内容，并在理论上也得到一定的理解。

　　新的教材，新的要求，新的挑战，新的思考。面对新教材的概念课，如何更好的把握教材的重点和难点，还是需要自己不断的思考和提升的。就像最近看到的《前思比反思更重要》，今天的反思就是为了明天的前思！

　　《比的化简》的教后反思

　　今天,我上了比的化简这一课,课一开始我创设了一个生活中熟悉的生活情境,同学们,我和我女儿每天都要喝蜜糖水,有一天,我调帛一杯蜂蜜水用了40毫升蜜糖,360毫升水,而我女儿用了10毫升蜂蜜,90毫升水,我俩调制的蜂蜜水,哪杯水更甜 学生听了这一问题,展开了激励的讨论,到底哪杯水更甜呢此时学生体会了化简比的必要性,学会化简比的方法,实际上是根据比与除法,分数之间的关系,利用商不变性质或分数的基本来化简比,从而学生经过交流知道比的基本性质是比的前项和后项同乘或除以一个不为0的数,比值不变.课中,有同学还说到:"老师,在我们生活中煮菜材料一样,调盐,油比例不一样,味道就不一样,直到现在,我才明白怪不着有大厨小厨之分了."这位学生的说法,得到全班同学的认可,我还奖了他一个大红苹果贴到雏鹰奖台上.纵观整堂课,我做到了以下几点:

　　一,成功之处

　　1,从学生已有生活经验中创设情境,激发学生兴趣,符合学生的年龄和心理特征;

　　2,让学生积极探讨,寻求解决问题的策略,方法,教师从不包办代替;

　　3,把课堂还给学生,让学生畅所欲言,真正成为学习的主人.

　　二,不足之处

　　在课堂上我没有强调指出,化简比最后不能写比值,导致学生做错,如有学生化简比时出现如下错误:

　　168:84=2, 1.2:0.12=1

　　《比的化简》的教后反思

　　今天，我上了比的化简这一课，课一开始我创设了一个生活中熟悉的生活情境，同学们，淘气和笑笑每天都要喝蜜糖水，他俩调制的蜂蜜水，哪杯水更甜？学生听了这一问题，展开了激励的讨论，到底哪杯水更甜呢？此时学生体会了化简比的必要性，学会化简比的方法，实际上是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变性质或分数的基本来化简比，从而学生经过交流知道比的基本性质是比的前项和后项同乘或除以一个不为0的数，比值不变。纵观整堂课，我做到了以下几点：

　　一、成功之处

　　1、从学生已有生活经验中创设情境，激发学生兴趣，符合学生的年龄和心理特征；

　　2、让学生积极探讨，寻求解决问题的策略、方法、教师从不包办代替；

　　3、把课堂还给学生，让学生畅所欲言，真正成为学习的主人。

　　4、给学生提供展示自我的空间，发挥学生的主体性。

　　让学生自己说一说对化简比的理解，自己在练习中归纳化简比的方法……每个环节的问题设计几乎都从学生出发，注重发挥学生的主体作用。大概正是因为如此，学生学的也比较主动

　　5、练习层次鲜明，层层递进。遵从学生的认知规律，我安排了模仿练习（化简整数比）、提高练习（化简小数比、分数比）、综合练习，循序渐进，使学生练而不厌，让学生一步步体验化简比的方法，为后面概括做了准备

　　6、我注意照顾个性差异，分层练习。化简比有几种类型，我并不强调学生必须用哪一种方法，根据他们的知识经验，允许他们选择自己喜欢，又拿手的方法。在最后的综合练习中，我让不同程度的学生有选择地做不同数量、不完全同类的题，既照顾了其个性差异，又利于调动学生的积极性。

　　二、不足之处

　　在课堂上我时间把握不好，有的地方浪费时间，造成预定计划没完成。

比的化简 篇7

　　设计思路

　　在上比的化简这个内容前，我带着学生复习了分数的基本性质、商不变性质， 以及比、除法和分数的关系。因为这些是学习化简比的基础，也能让学生感受数学知识的内在联系。情景导入环节让学生体会到化简比的必要性。在探究环节中，学生已经有了这些知识作为基础，获取新知时就可以放手让学生自己去发现化简比的方法。学生在讨论交流中得出了结论，组织学生比较几种化简比的方法，然后进行优化。

　　在处理化简比的结果时，老师强调化简比的结果应该写成比的形式，当然写成分数的形式也是可以的，但我觉得读法还是应该读成几比几而不几分之几，因为这样不容易与求比值混为一谈。

　　一、教学内容：

　　北师大版小学数学第十一册p52的内容及p53的相关练习

　　二、教学目标：

　　1、在实际 情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。

　　2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

　　3、感受数学知识的内在联系。

　　三、教学重点：比的化简的方法。

　　四、教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。

　　五、教学过程：

　　（一）复习铺垫，揭示课题。

　　1、昨天我们学习了《生活中的比》，谁能说说什么叫比？请你举个例子。（生说完举例比如4：58：9）

　　2、比与除法、分数有什么关系？（用字母表示）

　　3、你能用商不变性质把0.4÷0.5的被除数和除数变成整数吗？

　　4、把4/6约分。（根据分数的基本性质）

　　［设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的基本性质、商不变的性质以及比、分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。感受数学知识的内在联系］

　　（二）探究新知

　　1、出示情景图：

　　淘气调制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同学们想一想哪杯水更甜？

　　互相讨论，发表看法，如何比较。（学生发言老师板书）

　　小结：比较的结果一样甜，分数可以约分，比也可以化简。这就是我们今天要研究的——比的化简。

　　出示课题：比的化简

　　2、引入“最简单整数比”的概念。

　　在遇到分数时要将分数约成最简分数，比化简的最终的结果我们称为最简比。

　　还记得什么叫做最简分数吗？

　　那你能根据最简分数和分数与除法的关系说出什么叫最简比吗？

　　（1）老师这里有一组比，请你判断哪些是最简整数比？

　　6：10 12：21 0.3：0.40.25：1

　　3：5 4：7 3：4 1/4：1/5

　　下面老师出几道题，看看同学们能不能把它化简。

　　（2）化简比： 24 ：42； 0.7. ：0.8； 2/5 ：1/4。

　　让学生先思考一下三道题是不同类的比，如何化简，怎样化简？与同桌讲一讲你的方法，最后前后4人组交流你们的方法。

　　师：你有什么发现？与全班同学交流好吗？（如果学生有困难就由老师带领学生一起完成）

　　引导学生观察上面三小题的区别并进行小结得出：根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的基本性质或分数的基本性质，可以将各种比化简。方法是：整数比可以利用商不变的基本性质或分数的基本性质把它化成最简整数比；小数比就先把小数化成整数，再约分；分数比的话就变除为乘，再约分。并强调：只要你的化简过程正确,方法不限,最后结果要用比的形式表示,而不是一个数,这就是与比值的区别.

　　（三） 试一试（我能行）

　　1、化简下面各比。

　　0.12 ：0.4 1 ：2/3 0.25:15/14 39:13

　　让学生独立完成，指名板书并说说化简过程。

　　2、质疑。

　　（四）小结。通过这节课的学习,你觉得应怎样化简比?

　　（五）巩固练习

　　课本第53页第1、2、3题。

　　板书：

　　比的化简

　　a:b=a÷b=a/b

　　0.4÷0.5=4÷5(根据商不变的性质)

　　4/6=2/3（根据分数的基本性质）

　　40:36=40/360=1/9=1:9

　　2:18=2/18=1/9=1;9

比的化简 篇8

　　执教：许燕 单位：河南省郑州市金水区

　　教学内容：新世纪小学数学六年级上册51－53页

　　一、教学内容分析

　　本节课是在学生认识了比，理解了比并能用比的知识解释一些简单的生活问题的基础上进行的，又为学生后面学习比的应用打下基础。

　　二、学生分析

　　学生对商不变的性质以及分数的基本性质已经熟练的掌握，知识的迁移学生应该很好理解。

　　三、学习目标（以学生为主语）

　　1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

　　2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

　　3、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

　　教学重难点：掌握化简比的方法，会把一个比化成最简单的整数比。

　　四、教学活动（此环节可以是课堂实录）

　　1.导入

　　问题：淘气和笑笑各自调制了一杯蜂密水，请问哪杯水更甜？

　　过程：互相讨论，发表看法，如何比较。（学生发言老师板书）

　　小结：比较的结果一样甜，分数可以约分比也可以化简。

　　2.新授

　　①引入 “最简单整数比”的概念。

　　最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像6∶5就是最简单的整数比。

　　②你还能举一些最简单的整数比的例子吗？如果我们能把比都化成最简单的整数比，就容易计算了！

　　③出示问题尝试并讨论：

　　12：8 0.7：0.8 2/5:1/4

　　1.能不能把整数比化简成最简单的整数比？如何化？

　　2.能不能把分数比化简成最简单的整数比？如何化？

　　3.能不能把小数比化简成最简单的整数比？如何化？

　　④交流

　　1.化简整数比的方法是什么？（先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转化成比的形式。）（或利用商不变的性质）

　　2.怎样把分数比化成最简单的整数比？（先转化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式）

　　3.如何把小数比化简成最简单的整数比？（先化成整数比，再化简成最简单的整数比）

　　⑤介绍比的基本性质

　　3.练习

　　1、p51页化简下面各比。（独立完成，集体评讲）

　　2、练习：做书上练一练的第1、2题。

　　五、教师反思

　　比与除法、分数之间有如此密切的联系，利用除法中商不变的性质或分数的基本性质来化简比，这样的教学对学生掌握知识来说比较顺利，但在教学过程中要注重细节的指导，还要相信学生能根据以前的知识找到适合的化简方法，充分给予学生更大的空间。

　　六、点评：

比的化简 篇9

　　【教学目标】

　　1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

　　2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

　　【教学重点难点】会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

　　【教学准备】课件

　　【教学时间】 2课时

　　【教学过程】

　　第一课时

　　一、创设情境

　　1、出示52页主题图。你认为哪杯水更甜？说出你的理由。

　　引导学生用多种方法进行思考。

　　二、探究学习

　　1、你能根据题中的信息写出几个比来吗？

　　生汇报。选取一例：如蜂蜜与水的比。40：360 2：18

　　提问：能不能通过这两个比比较出他们俩谁调制的蜂蜜水更甜？你有什么方法？

　　指名求出两个比的比值。

　　得出结论：两个比的比值相同，两杯水一样甜。

　　引导学生根据分数与比的关系，得出： 分数可以约分，比也可以化简。

　　40：360= = =1：9

　　10：90＝ ＝ ＝1：9

　　2、出示52页三个比，请学生试做。 师巡视，指名板演。

　　逐个指名板演学习讲解，说一说自己在化简的时候是怎么想的？根据是什么？。其它学生补充订正。

　　三、结论确立

　　1、 师生共同得出结论：

　　在化简比的时候，可以利用比和除法、分数的关系进行化简。将比写成分数的形式进行约分后再写成比的形式。也可能将比转变成除法，利用商不变的形式进行化简。

　　2、师明确：比还可以写成分数的形式。

　　3、讨论：什么样的比是最简比？

　　四、训练巩固

　　基本练习

　　52页试一试。

　　独立完成，指名板演。订正时说一说你化简比的根据是什么？

　　提高练习（53页）

　　1题 ：在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。

　　2题：独立完成。订正，指名必须是最简比。

　　你能能写 各杯子中糖与糖水的质量比吗？

　　3题：独立完成，订正。说一说命中率是谁与谁的比？

　　五、反思提高

　　同学们一起来总结本节课学习的内容。

　　第二课时

　　一、基本练习

　　1、说一说什么叫比？比的各部分名称。

　　2、求下列比的比值。

　　16∶20 2∶ 0.5 4.5∶6 5∶0.35

　　独立完成，订正。

　　3、化简比。

　　54页4题。

　　独立完成订正。随机说一说化简比的根据。

　　4、讨论：化简比和求比值有什么不同？

　　二、提高练习

　　1、54页5题：独立完成，订正。

　　2、大小圆的半径分别是7厘米和2厘米，试求它们的直径之比，周长之比和面积之比分别是多少？

　　3、杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？

　　小结：学习了比的知识，以前很多要通过繁琐的计算的题，现在都可能用比的知识解决。

　　三、实践活动

　　1、阅读54页“你知道吗？”

　　2、布置活动任务。

　　四、反思提高

　　你有什么收获？

比的化简 篇10

　　比的化简教学反思

　　从这个学期刚拿到教材，就知道了在比这章内容中的关于比的化简就有了新的调整。摒弃了以前老教材上的比得基本性质的介绍，而是直接的利用比与分数、除法的关系，再利用除法中上的商不变性质和分数的基本性质进行化简，自己在这学期初也专门对新老教材的提出了一些想法，直到上这堂课，带给我了很多思考。

　　首先是这章中的“=” 的理解，紧紧是利用以前计算的理解是不能解释的，为什么在求比值的时候能把比（表示关系）与比值（数）用等号连起来，在化简比的过程中也是先把利用比与分数、除法的关系，把比化成分数或者除法，再利用分数的基本性质或除法中商的不变性，进行化简，最终又反过来化成比。整个过程中的“=”号都不是计算过程中相等的意思，而是一种“相当于，等同于”的意思。

　　其次，对于比的化简，到底是仅仅需要会化简就够了还是需要理解？不同的目标定位就会给我们不同的侧重点？说到这点也是这堂课最让我痛心的地方。因为在本课的时候，在出示了情景之后，就让学生观察体会归纳出比的基本性质，再在此基础上化简比，让后通过求比值与化简比，得比较发现化简比的第二种方法。这样的一个教学过程带来了很多的问题。第一，利用比的基本性质化简比，应该说是利用这种方法化简比的难点，很多学生找不出来，就算是找出来也是很难一步到位。第二，从学生的作业情况来看，一些同学掌握了用比的基本性质化简就不喜欢用后面的方法化简比，这样的结果是让我最痛心的。第三，对于比的化简到底是仅仅需要会化简就够了还是需要理解？

　　围绕着课堂上出现的一些问题和自己最近的几天思考，让我对这堂课又有了新的设想。对于课堂的设计，就采用创设情境发现比可以化简，就让学生尝试解决，在学生尝试解决的过程中，学生自然而然会想到利用比与分数、除法的关系，从而利用分数的基本性质和除法中上的不变性，进行化简，当然也可能会有利用比的基本性质的。然后针对学生出现的问题，对化简比的过程和结果进行一些强调。适当的区分求比值与化简比。并在练习过后再来认识比得基本性质。这样的一个教学过程，就会让学生自主的利用自己的前面学习的方法来解决未知的内容，并在理论上也得到一定的理解。

　　新的教材，新的要求，新的挑战，新的思考。面对新教材的概念课，如何更好的把握教材的重点和难点，还是需要自己不断的思考和提升的。就像最近看到的《前思比反思更重要》，今天的反思就是为了明天的前思！

　　关于“比的化简”教学反思

　　一、教材分析

　　比的化简有两个教学目标，1.在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。2.会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。教材提供了一个“调制蜂蜜水”的活动，让学生在解决“哪一杯更甜”这个问题的过程中，加深对“比”的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。根据学生实际，教师可以让学生进行实际操作，动手调制蜂蜜水。

　　教材根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。教材并没有给出比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变），是因为利用商不变的性质或分数的基本性质完全可以进行比的化简，也能推出比的基本性质，所以不想加重学生的记忆负担。根据学生的实际，教师可以引导学生发现比的基本性质，并运用自己的语言加以描述，但不作为基本要求。

　　二、教学构思

　　对于化简比的必要性，在“定向诱导”环节引入，我说，某班男生和女生人数的比是4：3，那么猜一猜这个班男生和女生的人数可能是多少？还要让学生说出你的思考过程，学生兴趣很高，说出了很多答案，既可以引入化简比的必要性，又对化简比的方法有了初步的感性认识，为后面的学习做了铺垫。

　　对于化简比的方法，在“自学探究”环节采用了 邱学华老师的“尝试教学法”完成。我出了三道题（有整数比、有分数比、有小数比），让学生先自学课本中的例题，再尝试完成。我的自学提纲是：1、看书中的例题，你认为什么是化简比？2、课本中化简比有几种方法？过程有什么依据？3、用你掌握的方法尝试解决黑板上的三道题。

　　学生基本上能够独立完成，有的学生把结果写成了一个数，借此机会让学生比较求比值和化简比的区别，效果较好。在老师的引导下，把课本中的方法概括为两种：1、约分的方法；2、求比值的方法。依据分别是分数的基本性质和商不变的性质。根据比与分数、除法的联系，让学生总结出比的基本性质。

　　“讨论解疑”环节我预设的问题是，化简比的结果怎样才是最后的结果，在讨论中引入最简单的整数比的概念。

　　“反馈总结”环节给我的提示是，日日清，堂堂清非常重要。针对今天学习的内容我出了几道最基本的练习题，要求谁过关谁回家，效果很好。平时的几个“困难户”都完成了任务。就连王军鹏都兴致很高，积极要求再出几道这样的题目。以往对日日清，堂堂清不够重视，所以才造成学生掉队，补差困难。今天的教训告诉我，必须让学生做到堂堂清，至少日日清。

　　《比的化简》教学反思

　　北师大版比的化简与以前人教版比的化简有一个本质的区别,它是以前的分数与除法性质的再度使用，它是直接利用比与分数、除法的性质关系，利用除法中商不变性质和分式里的分数值不变的基本性质进行化简。

　　在本节课中，对于比的化简，如果是仅仅需要学生会化简那就比较简单了，但是要让学生对比的化简意义进一步理解却不是很容易做到。我是通过创设情境，举生活中的例子来让学生发现比是可以化简的，我们看到的比其实可以代表很多的具体数据，比如说两袋苹果的质量比为2：3，它代表的意义可以是4千克和6千克，也可以是8千克和12千克等，可以让学生更清楚地认识到两个相关比之间的联系。在讲解化简之前，我们还是要让学生复习一下除法算式中商不变的性质和分数基本性质，然后引导学生进一步理解了分数、除法和比之间的联系，让学生运用我们以前学习的除法和分数的性质来尝试解决比的化简，学生自然而然会想到利用比与分数、除法的关系，利用分数的基本性质和除法中商不变性质进行化简。（在这里，教材并没有对比的基本性质进行讲解）通过学生的反馈情况，发现运用这些性质来化简比学生较容易接受。同时针对学生出现的对比和比值区分不清的问题进行针对性的指导与讲解，让学生对比和比值能清晰的认识，比是一个式子，代表的是两个数之间的倍数关系，而比值是一个数值，可以是分数、代分数、小数、整数等。

　　在具体的教学中我存在着几点困惑：

　　（1）是对比的化简中“=”的困惑，在求比值的时候能把比（表示关系）与比值（数）用等号连起来。这是我产生的第一个困惑。

　　在化简比和求比值的过程中也是先利用比与分数、除法的关系，把比化成分数或者除法，再利用分数的基本性质或除法中商不变性质，进行化简，最后根据要求把结果化成比或比值，整个过程都是用“=”号。还有一点不清楚，比化简到最简后，能直接跟比值划“=”，如果在一道题目中既让化简又让求比值该如何去写。

　　（2）教材中出现分数比的形式，这是我的第二个困惑。

　　我的理解是这样的，教材中如果出现了分数比的形式，这在一定程度上会增加学生对比和比值的混淆，但有助于学生更清楚认识比和比值。

　　通过教学我也有几点思考：

　　（1）通过对比的学习，能增加学生解题的能力，可以让学生灵活运用多种解决问题的策略来解题。

　　（2）在教学中，以培养学生解决问题的能力，培养多种解题思路为突破口，让学生对知识有一个系统的理解和掌握。如比和分数、百分数应用题的解决。这些问题其实都是可以互通的，通过对比的学习，让学生学习到一种新的解决问题的策略，提高解决问题的能力。

比的化简 篇11

　　一、教学内容分析

　　《比的化简》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级上册第52——53页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。

　　二、学生分析

　　在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。

　　三、教学目标：

　　1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

　　2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

　　3、促进知识迁移，培养学生的概括能力。

　　4、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。

　　四、教学重难点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

　　教学关键：理解“化简比”。

　　五、教学准备：两杯蜂蜜水，小黑板。

　　教学过程：

　　（一）情境引入

　　老师：不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？

　　你们需要老师提供什么信息？

　　根据学生回答出示数据信息：

　　蜂蜜 水

　　（1）号杯：2小杯 18小杯

　　（2）号杯：30毫升 270毫升

　　你获得了什么信息？

　　联系最近我们所学的知识，你想到了什么？

　　随学生回答板书：

　　（1）号杯 2：18

　　蜂蜜与水的比

　　（2）号杯 30：270

　　（先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”，意在调动学生已有的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量，是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系，培养学生的问题意识，发挥学生学习主动性。）

　　（二）探索新知

　　1、体会化简比的必要性。

　　再次提出问题：

　　哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？

　　想想办法，先和同桌交流。

　　全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。

　　2：18=2÷18=2/18=1/9

　　30：270=30÷270=30/270=1/9

　　比的比值都是九分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1：9。（式子后板书：1：9）

　　2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9

　　30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9

　　说一说，这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的？

　　小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1：9，比较的结果是一样甜。

　　（在发现、解决实际问题的过程中，加深对比的意义的理解，体会化简比的必要性。）

　　2、理解化简比，揭示课题。

　　观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？

　　根据学生发言，师板书：最简单的整数比

　　你能列举几个“最简整数比”吗？

　　通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。

　　指化简过程，揭示课题：比的化简

　　你是怎么理解化简比的？（随学生回答在化简比的过程上板书“化简”）

　　刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？

　　小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。

　　（通过观察、比较，以“最简单的整数比”为突破口，引导学生理解“化简比”。并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解，一方面照顾到学生的个性发展，一方面促进学生知识的内化。）

　　3、化简比的方法。

　　1）独立尝试：同桌两人分别选一道。（找两人板书）。

　　出示小黑板：

　　化简比：24：42 120：60

　　交流：说说你的思路。（方法、根据）

　　2）小组活动：

　　出示小黑板：

　　化简比：

　　0.7：0.8 2/5：1/4

　　这两组比与前面的最大区别是什么？

　　小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。

　　3）全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。（充分展示学生的不同方法。）

　　4）归纳：怎样化简比？

　　（必要时，小组先讨论一下再在全班交流。）

　　老师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比；化简比的方法可以统一，就像求比值一样，只不过最后写成比的形式罢了，实际上，化简比与求比值仅一步之遥。

　　4、看书质疑。

　　（从模仿练习，到变化练习，从独立尝试到小组讨论解决问题，既让学生感受到化简比的三种类型：整数与整数的比；小数与小数的比；分数与分数的比，又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法，还发挥小组骨干引领作用，培养学生的合作能力。最后鼓励学生归纳化简比的方法，力图培养学生的概括能力，并使学生体验到知识的相通性。）

　　（三）巩固、提高

　　1、化简比：(带※的为选做)

　　（要求：学习有些吃力的可只化简前三组比，程度一般的学生至少化简四组比，程度好的学生要求全做。）

　　21：24 0.3：1.5 4/5：5/7 1：4/5 ※0.12：6 ※0.4：1/4

　　2、课本第53页第2题。（写出各杯中糖与水的质量比。并判断：这几杯糖水中有一样甜的吗？）

　　（在练习中巩固化简比的方法，在巩固中得到提高。练习兼顾到班上不同程度学生的差异，练习要求因人而异。并逐步又与生活结合起来，进一步让学生体验到数学与生活的联系，增强数学的应用意识。）

　　（四）总结

　　回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?

　　小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此学习化简比十分重要,也很必要.

　　（五）作业:

　　课本第52页试一试.

　　板书：比的化简

　　化简

　　比 最简单的整数比

　　（1）号杯 2：18=2÷18=2/18=1/9= 1：9

　　蜂蜜与水的比 一样甜

　　（2）号杯 30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9

　　反思：

　　这节课我注重：

　　1、给学生提供展示自我的空间，发挥学生的主体性。

　　让学生自己说一说对化简比的理解，自己在练习中归纳化简比的方法……每个环节的问题设计几乎都从学生出发，注重发挥学生的主体作用。大概正是因为如此，学生学的也比较主动。我清楚地记得，当学生化简比（演板）时，一个学生这样写：

　　0.7：0.8=0.7×10：0.8×10=7：8

　　很显然，学生漏写了括号，不过，这个细节错误也是常有的事。以前，都是老师指出问题所在，让学生知道该加括号。而这次课堂上，我指着学生的演板让学生评价，他们竟真的发现问题了，于是“比的前项、后项乘上或除以一个不为零的数要添括号”就根植在学生意识之中，这才有后面总结化简比的方法时，在前几个学生总结的基础上，有学生补充化简比的方法：遇到小数比，可先根据比与分数的关系写成分数的形式，再把分子、分母扩大变成分数，再化简比，这样就可以避免漏掉括号的失误。学生的问题意识在此显示无疑。如果我们的课堂上的学生都是如此，我们的课堂将充满灵动力。

　　2、练习层次鲜明，层层递进。遵从学生的认知规律，我安排了模仿练习（化简整数比）、提高练习（化简小数比、分数比）、综合练习，循序渐进，使学生练而不厌，让学生一步步体验化简比的方法，为后面概括做了准备。

　　另外，我注意照顾个性差异，分层练习。

　　化简比有几种类型，我并不强调学生必须用哪一种方法，根据他们的知识经验，允许他们选择自己喜欢，又拿手的方法。在最后的综合练习中，我让不同程度的学生有选择地做不同数量、不完全同类的题，既照顾了其个性差异，又利于调动学生的积极性。

　　我感受到，只要我们把握好教材，理解好课改的理念，多注意教学策略，同样能使我们的计算教学教出“甜”来。

比的化简 篇12

　　教学目标：

　　1、在实际 情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。

　　2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

　　3、感受数学知识的内在联系。

　　教学重点：比的化简的方法。

　　教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。

　　教学过程：

　　一、复习铺垫，激趣引新。

　　（一）复习铺垫。

　　1、比的意义以及比的各部分的名称。

　　师：什么叫比？请你举个例子。（生说完举例比如4：5 8：9）

　　师：师举一个例子问“：”叫？4呢？5呢？

　　2、比与除法、分数之间的联系与区别。

　　（1）在除法中，我们学过了商不变性质，谁还记得？

　　在分数中，分数的基本性质又是怎样？

　　（2）师：你知道比与除法、分数之间有什么联系与区别？

　　（二）激趣，揭示课题。

　　过渡：昨天我们学习了《比的基本性质》，今天我们要来学习《比的化简》。比应怎样化简？它与分数的基本性质、除法中的商不变性质有什么关系？请同学们来说一说。

　　二、探索新知。

　　活动一：学一学。

　　课件出示主题图：淘气和笑笑的对话。

　　学生带着思考题，看书学习。（思考题①有什么方法比较哪杯水更甜？②如何化简比？③比的化简与分数的约分有什么区别？

　　活动二：说一说。（反馈看书、自学情况）

　　①学生汇报比较方法，师根据学生的回答板书。

　　②教学比的化简。40：360= 40/360 = 1/9 =1：9

　　2：18=2/18= 1/9 =1：9

　　③比较：（生说，师重点强调，突出对应思想：a、 比的前项是分子，后项是分母，然后约分。b、约分是写成最简分数，化简比到最后应化成最简整数比。c、引导学生小结化简比的方法。

　　活动三：化简比。

　　14：21 0.5：2.5 2/9 ：1/3

　　（1）请三位同学上去板演，其他做在练习本上。

　　（2）反馈，集体订正：请这三位同学说说，你是怎么化简的？

　　（3）请同学们观察这3道题，带着思考讨论题小组讨论（先思考再讨论：①3道题有什么不同点，它们各用什么方法进行化简的？②1、2题化简比的过程中，比的前项和后项如何变化的？请小组讨论后回答，师根据学生的回答小结：

　　整数比：可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。

　　小数比：可以先利用商不变的性质将其转化为整数比，然后在化简

　　分数比：可以前项除以后项，再根据比值写出最简单的整数比。

　　相同点：把比的前项和后项同时除以或乘以相同的数，比值不变。

　　（4）回顾：比有什么性质，现在谁知道？（生说师课件出示比的基本性质）

　　活动四：练一练。

　　1、化简比。15：21 0.12：0.4 2/3 ： 1/2 1：2/3

　　2、连一连，完成p53的第1题。

　　3、大正方形边长是4厘米，小正方形边长是3厘米。

　　大、小正方形边长的比是（ ），比值是（ ）；大、小正方形周长的比是（ ），比值是（ ）；大、小正方形面积的比是（ ），比值是（ ）。

　　活动五：课堂总结。

比的化简 篇13

　　《比的化简》教学反思

　　北师大版小学教学六年级上册《比的化简》与以前人教版的《比的化简》有较大的区别，它是根据比与分数、除法的关系，利用商不亦或性质和分数的基本性质进行化简，教材中没有提及比的基本性质。

　　教学时我首先通过教材中创设的情境——哪杯水更甜。让学生发现比可以化简，可以让学生更清楚地认识到两个相关比之间的联系。教学时先让学生复习商不变性质和分数的基本性质，在学生进一步理解了分数、除法、比之间的联系后，让学生尝试解决比的化简，学生自然会联系到利用比与分数，除法的关系进行化简。通过学生的反馈情况，我发现运用这些性质来化简比，要比老教材用比的基本性质来化简比，学生更易接受。

　　通过教学，我有以下几点反思：

　　1、以前教人教版教材久了，总觉得新版不如老教材系统性强，练习量也不够。但是我在教学中感悟出，新教材非常人性化，生活化，灵活性强，新教材的编排自有它的道理。所以如何使用好教材，使之发挥其特长和优势，是我们应该认真反思的问题。

　　2、教材中虽没有提及分数比的形式，但是在一个化简比的例题中出现了分数比 ，这就要求我们老师在教学时要渗透分数比的知识，并注意强调分数比在读法上的不同。

　　3、在教学中发现不少学生对化简比与求比值区分不清。针对这一情况，老师在备课时要预设问题，课堂上有针对性的指导与讲解，让学生去发现求比值和化简比的区别，这样学生对化简比和求比值就有了一个更清晰的认识。

　　4、什么是最简整数比？化简比有什么标准？这些问题困扰着不少同学，教材中也没有明确化简比的要求，我以为在教学时，我们应该把这个知识点明确出来，让学生明白：当比的前项和后项为负质数时，这个比老式是最简整数比。

　　5、在教学中发现当比的前项和后项的小数位不一样时，学生使用商不变性质就比较容易出错。如：0.7∶0.08

　　基础稍差的学生会这样化简：

　　0.7∶0.08

　　＝0.7÷0.08

　　＝（0.7×10）÷（0.08×100）（设同时乘上相同的数）

　　＝7÷8

　　＝7∶8

　　在这方面老师要多给予学生及时的帮助，并多举这方面的例子让学生加以巩固。

　　6、在教学中，以培养学生解决问题的能力，培养多种解题思路为突破口，让学生对知识有一个系统的理解和掌握。如比和分数，百分数应用题的解决。这些问题其实都是可以互通的，通过对比学习，让学生学到一种新的解决问题的策略，提高解决问题的能力。

　　新的教材，新的要求，新的挑战，新的思考。如何更好的把握教材的重点和难点，提高课堂效率，还是需要自己不断的思考和提升的。

　　《比的化简》教学反思

　　北师大版小学数学六年级上册比的化简与以前人教版比的化简有一个本质的区别,它是根据比与分数、除法的关系，利用除法中商不变性质和分数的基本性质进行化简。

　　教学时我首先通过创设情境让学生发现比可以化简，可以让学生更清楚地认识到两个相关比之间的联系。在学生通过复习商不变性质与分数基本性质后，在学生进一步理解了分数、除法和比之间的联系后，让学生尝试解决比的化简，学生自然而然会想到利用比与分数、除法的关系，利用分数的基本性质和除法中商不变性质进行化简。（在这里，教材并没有对比的基本性质进行讲解）通过学生的反馈情况，发现运用这些性质来化简比，要比用比的基本性质来化简比，学生更能接受。同时针对学生出现的问题（主要是少数学生对比和比值区分不清）进行针对性的指导与讲解，让学生对比和比值都有一个更清晰的认识。

　　通过教学我也有几点思考：1、以前教人教版教材久了，总觉得北师大版教材不如人教版教材的系统性强，练习量也不够，存在着这样或那样的问题。但北师大版教材也并非一无是处，它的编排自有它的道理。使用什么样的教材并非教师所能改变的，但如何使用教材，使之发挥其特长和优势，是我们教师应该深入思考的问题。

　　2、通过对比的学习，能增加学生解题的能力，可以让学生灵活运用多种解决问题的策略来解题。

　　3、在教学中，以培养学生解决问题的能力，培养多种解题思路为突破口，让学生对知识有一个系统的理解和掌握。如比和分数、百分数应用题的解决。这些问题其实都是可以互通的，通过对比的学习，让学生学习到一种新的解决问题的策略，提高解决问题的能力。

　　《比的化简》教学反思

　　比的化简这一内容，教材里是跟比的基本性质一起教学的，但学生知道了比的基本性质，却不知道如何运用它来化简，还和求比值混淆在一起，所以我觉得有必要把比的化简单作一块内容来进行教学。因为比的化简是在学生已经学习分数的意义以及分数与除法关系，比的基本性质的基础上进行学习的，所以我先通过复习这部分知识有利于新课的认知。在学生初步理解了比的化简的方法基础上让学生练习三种不同情况的化简比，加深学生对比的化简方法的理解和运用。根据思考题中的3个问题展开，让学生逐一说一说，任务明确、思路清晰，学生忙而有序，能充分调动学生的学习主动性、积极性。

　　经过这节课的专项训练，从学生作业来看，学生对比的基本性质的运用和化成最简整数比，掌握得比较好。

比的化简 篇14

　　比的化简

　　【教学内容】

　　北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第51～53页“化简比” 。

　　【教学目标】

　　1） 在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

　　2） 会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

　　【教学重点】

　　会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

　　【教学难点】

　　能解决一些简单的实际问题。

　　【教具准备】

　　蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件

　　【教学设计】

　　教 学 过 程

　　教 学 过 程 说 明

　　一. 制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？

　　同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。

　　各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。

　　[课件出示]课本p51图片，同时配上画外音：

　　一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。

　　一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。

　　师：他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。

　　我们先分别写出它们的比。

　　40：360

　　10：90

　　就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。

　　40：360= = =1：9

　　10：90＝ ＝ ＝1：9

　　得出结论：两杯水一样甜。

　　二.化简比。

　　分数可以约分，比也可以化简。

　　0.7：0.8 ：

　　师：刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。

　　0.7：0.8 ：

　　=0.7÷0.8 = ÷

　　=7÷8 = ×4

　　=7：8 =

　　=8：5

　　完成书上“试一试”化简下面各比。

　　15：21 0.12：0.4 ： 1：

　　请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。

　　三.课堂练习。

　　[课件出示]课本p52 第1题：连一连

　　在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。

　　[课件出示]课本p52 第2题：写出各杯子中糖与水的质量比。

　　1）写出四个杯子中糖和水的质量比。

　　2）这几杯糖水有一样甜的吗？

　　3）还能写出糖与糖水的质量比吗？

　　[课件出示]课本p52 第3题：

　　（1）（2）题自己独立完成；

　　（3）题投球命中率同学讨论完成。

　　四、总结

　　师：同学们一起来总结本节课学习的内容：

　　阅读数学课本p51比的化简。

　　我们是根据什么来化简比的呢？

　　是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。

　　我们在实际生活中什么时候需要化简比？或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题

　　一、 独立完成课本p53 第4题和第5题。

　　二、 扩展练习

　　1、 大小圆的半径分别是7厘米和2厘米，试求它们的直径之比，周长之比和面积之比分别是多少？

　　2、 杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？

　　让学生进行实际操作，动手调制蜂蜜水。通过“调制蜂蜜水”的活动，让学生在解决“哪一杯更甜”这个问题的过程中，加深对“比”的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系。

　　体会化简比的必要性，学会化简比的方法。根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。

　　这是小数与小数的比和分数与分数的比，还是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简，目的是让学生在不同题目中巩固化简比的方法。

　　进一步巩固化简比的方法。

　　巩固化简比。

　　“这几杯糖水有一样甜的吗？”这个问题需要化简比或求出比值后才能确定

　　投球命中率的高低，其实就是比值大小的比较。因此，教师可以引导学生在完成（1），（2）两题的基础上，在小组内讨论完成（3）题，然后在班级交流每组的情况，从而让学生明白判断投球命中率的高低要看比值的大小。

　　这个实践活动不仅仅能巩固学生对比的认识，提高学生的测量技能，还可以鼓励学生从中发现身高与影长的关系，了解一些天文知识。学生通过亲自测量实践，可以发现：在同一时刻，不同人的身高与影长的比可以看成是一样的；在不同时刻，由于太阳照射点的变化，一个人身高和影长的比一般是不一样的。测量时由于误差可能影响发现，教师要向学生解释说明。这一活动也为以后学习正比例积累了经验。

　　【教学反思】

　　在实际情境中，体会了化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简

　　比，并能解决一些简单的实际问题。但还有少数同学对“求比值”和“化简比”混淆不清；

比的化简 篇15

　　一、教学内容分析

　　《比的化简》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级上册第52——53页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。

　　二、学生分析

　　在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。

　　三、教学目标：

　　1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

　　2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

　　3、促进知识迁移，培养学生的概括能力。

　　4、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。

　　四、教学重难点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

　　教学关键：理解“化简比”。

　　五、教学准备：两杯蜂蜜水，小黑板。

　　教学过程：

　　（一）情境引入

　　老师：不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？

　　你们需要老师提供什么信息？

　　根据学生回答出示数据信息：

　　蜂蜜 水

　　（1）号杯：2小杯 18小杯

　　（2）号杯：30毫升 270毫升

　　你获得了什么信息？

　　联系最近我们所学的知识，你想到了什么？

　　随学生回答板书：

　　（1）号杯 2：18

　　蜂蜜与水的比

　　（2）号杯 30：270

　　（先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”，意在调动学生已有的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量，是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系，培养学生的问题意识，发挥学生学习主动性。）

　　（二）探索新知

　　1、体会化简比的必要性。

　　再次提出问题：

　　哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？

　　想想办法，先和同桌交流。

　　全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。

　　2：18=2÷18=2/18=1/9

　　30：270=30÷270=30/270=1/9

　　比的比值都是九分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1：9。（式子后板书：1：9）

　　2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9

　　30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9

　　说一说，这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的？

　　小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1：9，比较的结果是一样甜。

　　（在发现、解决实际问题的过程中，加深对比的意义的理解，体会化简比的必要性。）

　　2、理解化简比，揭示课题。

　　观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？

　　根据学生发言，师板书：最简单的整数比

　　你能列举几个“最简整数比”吗？

　　通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。

　　指化简过程，揭示课题：比的化简

　　你是怎么理解化简比的？（随学生回答在化简比的过程上板书“化简”）

　　刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？

　　小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。

　　（通过观察、比较，以“最简单的整数比”为突破口，引导学生理解“化简比”。并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解，一方面照顾到学生的个性发展，一方面促进学生知识的内化。）

　　3、化简比的方法。

　　1）独立尝试：同桌两人分别选一道。（找两人板书）。

　　出示小黑板：

　　化简比：24：42 120：60

　　交流：说说你的思路。（方法、根据）

　　2）小组活动：

　　出示小黑板：

　　化简比：

　　0.7：0.8 2/5：1/4

　　这两组比与前面的最大区别是什么？

　　小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。

　　3）全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。（充分展示学生的不同方法。）

　　4）归纳：怎样化简比？

　　（必要时，小组先讨论一下再在全班交流。）

　　老师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比；化简比的方法可以统一，就像求比值一样，只不过最后写成比的形式罢了，实际上，化简比与求比值仅一步之遥。

　　4、看书质疑。

　　（从模仿练习，到变化练习，从独立尝试到小组讨论解决问题，既让学生感受到化简比的三种类型：整数与整数的比；小数与小数的比；分数与分数的比，又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法，还发挥小组骨干引领作用，培养学生的合作能力。最后鼓励学生归纳化简比的方法，力图培养学生的概括能力，并使学生体验到知识的相通性。）

　　（三）巩固、提高

　　1、化简比：(带※的为选做)

　　（要求：学习有些吃力的可只化简前三组比，程度一般的学生至少化简四组比，程度好的学生要求全做。）

　　21：24 0.3：1.5 4/5：5/7 1：4/5 ※0.12：6 ※0.4：1/4

　　2、课本第53页第2题。（写出各杯中糖与水的质量比。并判断：这几杯糖水中有一样甜的吗？）

　　（在练习中巩固化简比的方法，在巩固中得到提高。练习兼顾到班上不同程度学生的差异，练习要求因人而异。并逐步又与生活结合起来，进一步让学生体验到数学与生活的联系，增强数学的应用意识。）

　　（四）总结

　　回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?

　　小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此学习化简比十分重要,也很必要.

　　（五）作业:

　　课本第52页试一试.

　　板书：比的化简

　　化简

　　比 最简单的整数比

　　（1）号杯 2：18=2÷18=2/18=1/9= 1：9

　　蜂蜜与水的比 一样甜

　　（2）号杯 30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9

比的化简 篇16

　　教学目标：

　　1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

　　2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

　　教学重难点：

　　1、运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

　　2、解决一些简单的实际问题。

　　学习目标：

　　1、理解比的意义，感受比与除法、分数之间的关系，体会化简比的必要性。

　　2、学会化简比的方法。

　　教学准备：

　　ppt课件

　　教学过程：

　　一、导入

　　（一）导情趣（抢答式复习）

　　1、 60÷10 = 600÷（ ）= ( )÷1 = 0.6÷( )

　　说一说：解答这两道题你用的是什么知识？

　　（除法中商不变的性质和分数的基本性质）

　　除法中商不变的性质是什么？分数的基本性质又是什么？

　　2、比与除法、分数有什么关系？

　　（用字母表示：a:b=a÷b=a/b）

　　（二）导目标

　　除法中有商不变的性质，分数中有分数的基本性质，那么比有什么性质呢？今天我们就一起来研究——比的化简。（板书：比的化简）

　　下面请同学们一起来看一看本节课的学习目标。（课件出示目标）

　　学习目标：

　　1、理解比的意义，感受比与除法、分数之间的关系。

　　2、体会化简比的必要性，学会化简比的方法。

　　二、分组自学目标1

　　（出示情景图）

　　淘气调制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同学们想一想哪杯水更甜？

　　1、导学法

　　估一估、想一想、算一算

　　2、小组互相讨论，发表看法。

　　40 ：360 2：18

　　3、质疑问难

　　直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难的，那么你能不能联系比与除法和分数的关系，来想办法解决呢？小组讨论一下，该如何来计算并比较呢？

　　4、各组自学，交流汇报。

　　你们运用了什么好方法？都学会了什么？

　　学生边汇报，老师边板书。

　　40:360=40/360=1/9=1:9

　　2:18=2/18=1/9=1：9

　　5、小结：比较的结果一样甜，由此可见，比的化简对我们解决生活中的实际问题是有很大帮助的，从中我们也体会到了化简比是有必要的。那么到底什么样的比才是最简单的整数比呢？我们来看大屏幕。

　　6、导入“最简单整数比”的概念。

　　比的前项与后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。也就是说，

　　最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像6∶5就是最简单的整数比。

　　你能列举出几个最简整数比吗？（指名回答）

　　7、同学们，你们想知道这些最简单的整数比是用什么方法化简得到的吗？下面我们就来学习第二个目标。（出示目标）

　　三、分组自学目标2

　　1、出示问题：化简比

　　24：42 0.7：0.8 2/5:1/4

　　2、导学法

　　学法指导：

　　每组任选一题、分析比的类型、个人独立解答、交流解题依据、组内总结方法

　　3、各小组自学，交流讨论。

　　4、汇报交流

　　你们组是用什么方法学习的？是怎样学的？都学会了什么？

　　（指名板书计算过程）

　　5、指导总结化简比的方法

　　（1）化简整数比的方法是什么？（先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转化成比的形式。）（或利用商不变的性质）

　　（2）怎样把分数比化成最简单的整数比？（先转化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式）

　　（3）如何把小数比化简成最简单的整数比？（先化成整数比，再化简成最简单的整数比）

　　6、智力大比拼：总结比的基本性质

　　你能根据商不变的性质和分数的基本性质概括出比的基本性质吗？

　　比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

　　利用比的基本性质也可以化简比：

　　14：21 ＝ (14÷7) ：(21÷7) ＝2：3

　　7、老师小结：看来，化简比的方法不，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比；那么化简比与求比值有什么区别呢？（课件）

　　四、练习（课件）

　　1、化简比：

　　15：21 0.12：0.4 2/3：1/2 1：2/3

　　2、连一连

　　3、判断

　　4、写出各杯中糖与水的质量比。

　　5、解决问题

　　五、回顾学习目标，进行本课总结

　　回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?

　　小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此我们必须学会根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

　　板书：

　　比的化简

　　a:b=a÷b=a/b

　　40:36=40/360=1/9=1:9

　　2:18=2/18=1/9=1：9

比的化简 篇17

　　《比的化简》教学反思

　　比的化简与以前比的化简有一个本质的区别,它是直接利用比与分数、除法的关系，利用除法中商不变性质和分数的基本性质进行化简，

　　对于比的化简，是仅仅需要学生会化简就够了，还是需要对比的化简意义进一步理解？我是通过创设情境让学生发现比可以化简，可以让学生更清楚地认识到两个相关比之间的联系。在学生通过复习商不变性质与分数基本性质，再引导学生进一步理解了分数、除法和比之间的联系后，让学生尝试解决比的化简，学生自然而然会想到利用比与分数、除法的关系，利用分数的基本性质和除法中商不变性质进行化简。（在这里，教材并没有对比的基本性质进行讲解）通过学生的反馈情况，发现运用这些性质来化简比要比用比的基本性质来化简比，学生更能接受。同时针对学生出现的问题（主要是少数学生对比和比值区分不清）进行针对性的指导与讲解，让学生对比和比值都有一个更清晰的认识。

　　通过教学我有几点困惑：

　　（1）首先是对“=”的困惑，在求比值的时候能把比（表示关系）与比值（数）用等号连起来。这是我产生的第一个困惑。

　　在化简比和求比值的过程中也是先利用比与分数、除法的关系，把比化成分数或者除法，再利用分数的基本性质或除法中商不变性质，进行化简，最后根据要求把结果化成比或比值，整个过程都是用“=”号。

　　（2）教材中没有出现分数比的形式，这是我的第二个困惑。

　　我的理解是这样的，教材中如果出现了分数比的形式，这在一定程度上会增加学生对比和比值的混淆，但有助于学生更清楚认识比和比值。

　　通过教学我也有几点思考：

　　（1）通过对比的学习，能增加学生解题的能力，可以让学生灵活运用多种解决问题的策略来解题。

　　（2）在教学中，以培养学生解决问题的能力，培养多种解题思路为突破口，让学生对知识有一个系统的理解和掌握。如比和分数、百分数应用题的解决。这些问题其实都是可以互通的，通过对比的学习，让学生学习到一种新的解决问题的策略，提高解决问题的能力。

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