倍数与因数 倍数与因数教学评课

倍数与因数 篇1

　　教学内容：数的世界

　　教学目标：1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

　　2、探索找一个倍数的方法，能在1~100的自然数中，找出10以内各自然数的所有倍数。

　　教学重点：认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

　　教学难点：找一个数的倍数的方法。

　　教学准备：课件

　　教学过程：

　　一、结合情境，认识自然数和整数

　　1、导入语：同学们，我们生活在一个充满数的世界里，我们每天都要和数打交道。

　　2、出示第2页的情境图：我们到水果店去看一看，你看到了哪些数？（0，6，4，5.8，5，3.6，-3，2， ）

　　3、请同学们观察这些数，根据它们的特征可以怎样分类呢？

　　4、引导学生揭示自然数、整数等概念。

　　（板书：像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

　　像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。）

　　5、请几个同学说几个自然数和整数。

　　6、根据自然数和整数的特征，你能给同学们出道题吗？

　　（引导学生提出这样的问题：最小的自然数是几？最大的自然数是几？最小和最大的整数是几？）

　　7、自然数和整数之间有什么关系吗？

　　（整数包括自然数和负整数，所以自然数一定是整数，整数不一定是自然数。）

　　二、认识倍数与因数

　　1、提出问题：买5kg梨，需要多少元？

　　（根据“单价×数量=总价”列乘法算式：（板书：5×4=20（元））

　　2、引导思考：在乘法5×4=20中，5和4是什么数？20是什么数？它们之间有怎样的关系？

　　（5和4是乘数或因数，20是积，它们之间的关系是：20是4的5倍，20是5的4倍）

　　3、教师给出概念：20是4和5的倍数，4和5是20的因数。

　　（板书： 20是4和5的倍数，4和5是20的因数。）

　　4、教师强调“倍数与因数的依存关系”，巧借“儿子与爸爸” 理解“因数和倍数”关系。

　　5、在什么样的算式里的数才会有倍数和因数的关系？你能举个例子吗？（除法算式：18÷3=6）

　　6、找同学说“18÷3=6 ”中存在的倍数和因数的关系。

　　（板书：18是6和3的倍数，6和3是18的因数。）

　　7、教师说明：我们只在非零自然数范围内研究倍数与因数，即倍数和因数都是自然数）。

　　（板书：在非零自然数范围内研究）

　　8、判断：在0.2×3=0.6中，0.2是0.6的因数，对吗？判断并解释理由。

　　9、判断：3是因数，18是倍数，对吗？判断并解释理由。（理由：倍数与因数是相互依存的，不能单说一个数是倍数或因数。）

　　10、让学生完成书第3页“说一说”。

　　三、找一个数的倍数的方法

　　1、书第3页“找一找”，让学生判断哪些数是7的倍数。

　　（让学生用自己的方法判断，再组织学生交流，使学生逐步体会可以通过想乘法或除法算式的方法来判断。）

　　2、找7的倍数的方法

　　（可以想乘法算式来找一个数的倍数，用7分别和自然数1，2，3…相乘的积就是7的倍数 ）

　　3、7的倍数有多少个，最大和最小的倍数是几？

　　四、巩固练习

　　1、你写我说。（同桌完成）

　　2、看谁找得快：先分别找出4的倍数和6的倍数，让学生说说方法。然后说说哪几个数既是4的倍数也是6的倍数。

　　3、写出100以内所有的6的倍数。先让学生独立写一写，在组织交流方法，体会怎样做到不重复、不遗漏。（想乘法算式）

　　五、课堂小结

　　今天这节课你有什么收获？

　　六、板书设计

　　倍数与因数

　　像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

　　像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

　　倍数与因数的关系: (在非零自然数范围内研究)

　　5×4=20（元） 18÷6=3

　　20是4和5的倍数，4和5是20的因数。

　　18是6和3的倍数，6和3是18的因数。

　　7的倍数：7，14，21，…

　　1×7=7，2×7=14，3×7=21，…

　　课后反思：

　　“倍数与因数”是整数学习中的重要概念，也是分数学习中的重要基础知识。本课内容中的“倍数与因数的关系”是个难点，教学过程中巧借“爸爸与儿子的关系” 加强理解倍数与因数的依存关系，增加了趣味性和便于学生理解。从学生的作业反馈来看，学生对自然数和整数的概念理解得很好，倍数与因数的关系有少数学生理解起来还有些困难，尤其是根据除法算式说倍数与因数的关系，对于这些学生还需进行个别指导。另外，从作业中发现，判断题“一个数的倍数一定比它的因数大。”错误率较高，应在课堂上让学生讨论并举出反例。

倍数与因数 篇2

　　1. 把下列数归类。

　　92 11 6 28 15 30 33 70 78 125 50 110

　　2的倍数：（ ）

　　5的倍数：（ ）

　　即是2的倍数，又是5的倍数的数有：（ ）

　　这些数的特征是：（ ）

　　再写出这样的三个数：（ ）

　　2 . 填一填。

　　（1）29---39之间所有的偶数是（ ）

　　（2）自然数1----100内，偶数有（ ）个，奇数有（ ）个。

　　（3）100后面的5个连续偶数是（ ），（ ），（ ），

　　（ ），（ ）。

　　（4）自然数375（ ），当（ ）里填（ ）时，它就是5的倍数。

　　3.一个两位数，分别除以2，5都余1，这个数最小是（ ）。

　　4.把下列数字恰当的填入（ ）里。

　　（1）是2的倍数：5（ ），9（ ），2（ ）

　　（2）是5的倍数：8（ ），7（ ），6（ ）

　　（3）既是2的倍数，又是5的倍数：4（ ），（ ）0

　　5.猜猜我是谁。

　　（1）我是一个三位数，百位上的数字是最小的奇数，个位上的数字是最小的自然数，十位上的数字是比4大的偶数，我可能是多少？

　　（2）我是一个两位数，同时是2和5的倍数，十位与个位上的数字之和是6，我是多少？

　　6.解决问题。

　　五（1）班35名同学到野外采集植物标本。如果每2人分一组，每

　　组人数相等吗？如果每5人分一组，每组人数相等吗？

　　7.动脑筋。

　　有1包糖果，无论是平均分给2个人，还是5个人，都正好剩1块；

　　如果平均分给3个人，那么正好分完。这包糖果至少有多少块？

倍数与因数 篇3

　　第一单元 倍数与因数

　　第 1 课时 数的世界

　　[教学内容] 数的世界（第2-3页）

　　[教学目标]

　　1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。

　　2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

　　3、了解什么是整除。

　　[教学重、难点]

　　1、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

　　2、建立整除的概念。

　　[教学过程]

　　一、数的世界

　　了解“水果店”的情境，呈现了生活中的数有自然数、负数、小数。并认识自然数、整数，使对数的认识进一步系统化。

　　先让学生观察情境图，说说图中有哪些数，并给它们分类。

　　二、因数与倍数

　　1、 在解决书上提出的问题的过程中引出算式。

　　5×4=20（元）

　　进而说明倍数和因数的含义，即20是4的倍数，20也是5的倍数，4是20的因数，5也是20的因数。从而体会倍数与因数的含义。

　　进而出示一个除法算式，如：18÷6=3 启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。强调：因数和倍数是相互依存的。

　　说明：在研究倍数和因数，范围为不是零的自然数。

　　2、出示a ÷b＝c(a、b、c、都为整数，且b不为0)让学生互说整除。教师完后讲解:a能被b整除，b能整除a.

　　三、找一找

　　1、 判断题目中给的数是不是7的倍数与同学交流

　　体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。

　　2、 找7的倍数：

　　引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数，让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。

　　四、练一练：

　　第2题：先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的符号做好记号。然后使学生交流，并说说找倍数的方法。最后，说说哪几个数既是4的倍数有是6的倍数。

　　第3题：先让学生独立完成，并思考怎样才能不遗漏。

　　[板书设计]

　　倍数与因数

　　像0、1、2、3、4、5、…这样的数是自然数。

　　像-3、-2、-1、0、1、2、…这样的数是整数。

　　a ÷b＝c(a、b、c、都为整数，且b不为0)

　　a能被b整除，b能整除a，a是b和c的倍数，b和c是a的因数。

　　第 2课时

　　[教学内容] 2、5的倍数特征（第4-5页）

　　[教学目标]

　　1、探索2、5倍数的特征，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。

　　2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。

　　[教学重、难点] 理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。

　　[教学过程]

　　一、5的倍数的特征的探究

　　让学生在100以内的数表中找出5的倍数，并观察、思考5的倍数有什么特征。从而 ， 引导学生归纳5的倍数的特征，教师进而总结：个位上是0或5的数是5的倍数。

　　试一试：尝试用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。

　　二、2的倍数的特征的探究

　　让学生在100以内的数表中找出2的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考2的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。

　　引导学生归纳2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

　　三、奇数、偶数

　　在学生理解2的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义，并进行你问 我答的判断练习。

　　四、练一练：

　　第2题：引导学生先独立思考，在引导学生判断时，应根据2、5的倍数特征说明理由。如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完”， 又如：“因为85是5的倍数，所以能正好装完。”

　　五、数学游戏：

　　这是围绕“2、5的倍数的特征”设计的数学游戏，通过游戏加深学生对2、5的倍数的特征的理解。

　　六、思考：能同时被2和5整除的特征是什么？

　　[板书设计]

　　2、5的倍数的特征

　　5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

　　2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

　　是2 的倍数的数叫偶数。 不是2 的倍数的数叫奇数。

　　能同时被2和5整除的特征是个位上都是0

　　第3课时

　　[教学内容] 3的倍数特征（第6-7页）

　　[教学目标]

　　1、探索3倍数的特征，理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

　　2、了解9的倍数的特征。

　　[教学重、难点]理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

　　[教学过程]

　　一、3的倍数的特征的猜想3的倍数有什么特征呢？

　　学生可能会猜想：个位上能被3整除的数能被3整除等，讨论、研究。

　　二、3的倍数的特征的探究

　　让学生在100以内的数表中找出3的倍数，思考3的倍数有什么特征。引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，从而归纳出3的倍数的特征。

　　引导学生归纳3的倍数的特征：各各数位的数字之和是3的倍数这个数就是三的倍数。

　　三、练一练：

　　第2题：

　　让学生准备几张卡片：3、0、4、5 边摆边想，再交流讨论思考的过程。

　　（1）30、45、54 （2）30、54 （3）30、45 （4）30

　　四、教师提问：同时能被2、3、5、整除的数的特征是什么？

　　五、实践活动：

　　让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的数。

　　得出9的倍数的特征。教师强调：是九的倍数就一定是三的倍数但是三的倍数不一定是三的倍数。

　　[板书设计]

　　3的倍数的特征

　　3的倍数的特征：各各数位上的数字之和是3的倍数这个数就是三的倍数。

　　第4课时

　　[教学内容] 找因数 （第8-9页）

　　[教学目标]

　　1、体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。

　　2、在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。

　　[教学重、难点]体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。

　　[教学准备]小正方形若干个。

　　[教学过程]

　　一、动手拼长方形

　　用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己试着拼一拼，再说出不同的拼法。

　　引导学生想：哪两个数相乘等于12？然后找出：

　　1×12、2×6、3×4。教师强调这种思路就是找一个数的因数的基本方法，并引导学生要有序思考，体会一个数的因数个数是有限的。

　　二、试一试

　　练习：找9和15的因数。让学生独立完成，引导学生有序思考。

　　三、练一练：

　　第2题：找一找18的因数和21的因数，用不同的符号做好记号，让学生说说找因数的方法。提问哪几个数既是18的因数，又是21的因数。教师强调公因数，即：共同的、共有的因数。

　　第5题：引导学生用找因数的方法进行思考， 48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，所以48有10个因数，就有10种排法。如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有两个因数，只有两种排法。强调有几个因数就有几种排法。

　　[板书设计]

　　找因数

　　面积是12 的长方形有： 6种图形

　　1×12=12

　　2×6=12

　　3×4=12

　　12的因数有：1、2、3、4、6、12

　　第5课时

　　[教学内容] 找质数 （第10-11页）

　　[教学目标]

　　1、在小正方形拼长方形的活动中，探索质数与合数，理解质数和合数的意义。

　　2、能正确判断质数和合数。

　　[教学重、难点]

　　1、理解质数和合数的意义。

　　2、能正确判断质数和合数。

　　[教学准备] 学生、老师小正方形若干个。

　　[教学过程]

　　一、动手拼长方形，揭示质数、合数的意义

　　1、用小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填写书上的表格。

　　2、引导学生观察。

　　3、揭示质数、合数的意义

　　组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类，揭示质数和合数的意义。

　　从概念出发理解“1既不是质数，也不是合数。”

　　强调：只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身以外还有别的因数的数是合数。

　　二、讨论判断质数、合数的方法。

　　1、尝试判断：2、8、9、13、51、37、91、52 是质数还是合数

　　先让学生独立判断，再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数”

　　2、归纳方法：

　　只要找到一个1和本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了1 和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。

　　三、探索活动：

　　第1题：引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流，找出100以内的质数。

　　第2题：

　　本题引导学生通过操作、观察，探索规律。

　　第（1）、（2）题，学生会发现这些质数都分布在第1列和第5列，为什么？第（3）题理由：用6除一个大于6的自然数，如果余数是0、2、4，这个数肯定是2的倍数；如果余数是3，这个数肯定是3的倍数。

　　[板书设计]

　　找质数

　　一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。

　　一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫做质数。

　　1既不是质数，也不是合数。

　　第6课时

　　[教学内容] 数的奇偶性（第14-15页）

　　[教学目标]

　　1、用 “画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

　　2、探索加法中数的奇偶性变化的过程，发现加法中数的奇偶性变化规律，体验研究的方法，提高推理能力。

　　[教学重、难点]

　　1、运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

　　2、在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。

　　[教学过程]

　　活动1：利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。

　　让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。

　　试一试：

　　本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：翻动10次，杯口朝上；翻动19次，杯口朝下。解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。教师总结得出：偶次数时和原来的状态相同,奇次数时和原来的状态相反。

　　活动2：探索奇数、偶数相加的规律

　　先研究“偶数+偶数”的规律，在经历“列式计算—得出结论—举例验证—得出结论”的过程后，接着探索“奇数+奇数”“奇数+偶数”的奇偶性变化规律，最后让学生应用结论判断计算结果是奇数还是偶数。

　　[板书设计]

　　数的奇偶性

　　偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数

　　奇数+偶数=奇数

倍数与因数 篇4

　　一、填空（30分）

　　1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（ ）

　　2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是（ ）

　　3、有一个算式7×8＝56，那么可以说（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。

　　4、是2的倍数的数叫（ ）。

　　5、不是2的倍数的数叫（ ）。

　　6、凡是个位上是（ ）或（ ）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（ ）。

　　7、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（ ）的倍数。如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填（ ）。

　　8、一个数只有（ ）两个因数，这个数叫作质数。

　　一个数除了（ ）以外还有（ ），这个数叫做合数。合数最少有（ ）个因数，质数只有（ ）个因数。

　　9、要使5□是质数，□可以填（ ）

　　10、最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。

　　11、写出1~20的所有质数是（ ），

　　1~20中共有（ ）个质数，在1~20中，共有（ ）个合数。

　　（ ）既不是质数，也不是合数。

　　12、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（ ）。

　　13、任何大于6的质数除以6，肯定有余数，余数只会是（ ）或（ ）。

　　14、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是（ ）。

　　二、判断（6分）

　　1、大于2的所有的偶数都是合数。 （ ）

　　2、除2以外，所有的质数都是奇数。 （ ）

　　3、6的所有倍数都是合数。 （ ）

　　4、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。 （ ）

　　5、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。 （ ）

　　6、8是因数，12是倍数。 （ ）

　　三、判断下列算式的结果是偶数还是质数（6分）

　　456+782（ ） 1025+6487（ ）

　　95104+36513（ ） 999+4825451（ ）

　　15+16+17+18（ ） 96101-34569（ ）

　　四、组成符合要求的数（14分）

　　1、从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。

　　2的倍数（ ）共5个。

　　3的倍数（ ）共3个

　　5的倍数（ ）共5个

　　同时是2和3的倍数（ ）

　　同时是2和5的倍数（ ）

　　同时是3和5的倍数（ ）

　　同时是2、3和5的倍数（ ）

　　五、写出因数与倍数（20分）

　　1、写倍数

　　（1）、写出100以内，所有9的倍数

　　（ ）

　　（2）、50以内，所有4的倍数

　　（ ）

　　（3）、写24的全部因数 ：

　　100以内所有的8的倍数：

　　既是24的因数又是8的倍数：

　　2、写出下列数的所有因数

　　16（ ） 87（ ）

　　23（ ） 45（ ）

　　81（ ） 9（ ）

　　62（ ） 14（ ）

　　六、分一分（把下列数填入合适的圆圈内）（12分）

　　2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317、9453

　　奇数 偶数

　　质数 合数

　　七、综合应用（12分）

　　1、 把64个求装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完，

　　（1）有几种装法？ （列出算式）

　　（2）如果有67个球呢？

　　2、食品店运来75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？

　　3、晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？

倍数与因数 篇5

　　一、选择题

　　1.下面是整除的算式是（ ）.

　　a.12＋5 b.143÷11 c.0.8÷4

　　2.24÷0.6＝40，下面的说法正确的是（ ）.

　　a.24是0.6的倍数 b.24能被0.6整除 c.24是0.6的40倍

　　3.一个自然数的个位上是1、3、5、7、9的数是（ ）.

　　a.奇数 b.偶数 c.奇数或偶数

　　4.奇数加奇数的和是，奇数加偶数的和是（ ）.

　　a奇数 b.偶数 c.奇数或偶数

　　5.18的约数有（ ）个.

　　a.3 b.5 c.6

　　二、填空题

　　1.能被2整除的数叫做（ ），不能被2整除的数叫做（ ）.

　　2.20以内的自然数中偶数有（ ），奇数有（ ）.

　　3.两位数中最小的偶数是（ ），最大的奇数是（ ）；三位数中最小的奇数是（ ），最大的奇数是（ ）.

　　4.写出与20相邻的两个偶数（ ）（ ），与49相邻的两个奇数是（ ）（ ）.

　　5.在 1、70、45、1.2、66、105、270、307、500这些数中，偶数有（ ）,奇数有（ ），能被5整除的数有（ ）.

　　6.3□，□里填（ ），就能被2整除，75□，□里可填（ ），这个数就有约数2.

　　7.59□，在□里填上（ ），就能被5整除，□里填上（ ），这个数就能同时被2和5整除.

　　8.用0、1、5这三个数字组成的三位数中，（ ）既是2的倍数，又能同时被2和5整除.

　　9.写出三个能被5整除的数：（ ）.

　　10.三个连续偶数的和是54，这三个偶数依次是（ ）（ ）（ ）.

　　三、计算题

　　1.5.6×2.8＋12.6÷31.5

　　2.9.8÷（4－3.65）÷0.01

　　3.15.4÷〔14－（9.85＋1.07）〕

　　4.8.73×2.5＋11.27×2.5

倍数与因数 篇6

　　课题名称：《质数与合数》

　　教学年级：五年级

　　设计者 ：李庆辉（沈阳市大东区辽沈街第三小学） 一、教学内容分析本节课是《新世纪（版）义务教育课程标准实验教科书•数学》（新世纪小学数学教材）五年级上册第一单元《倍数与因数》的第5小节《找质数》。本节课的主要内容是使学生掌握质数与合数的意义，并能正确判断一个数是质数或合数；使学生掌握一定的学习方法，从中感受数学文化的魅力。

　　本节课是在学生掌握了2，3，5的倍数特征以及如何找一个数的因数的基础上进行教学的。通过本节课的学习，可以为后续学习公因数、约分、公倍数、通分等打下坚实的基础。所以，本节课起到了承前启后的作用。教材在编写上提供了具有丰富现实背景的题材，使学生体会到数学与生活的紧密联系；在分类中认识质数与合数并关注知识、方法的形成过程；通过开展有特色的实践活动，提高学生解决问题的综合能力。

　　本教学设计结合了本地区的学生特点，对教材进行了大胆的改革，以“栏目录制”为切入点，以“快乐40分”为主线，其目的是为学生创设良好的学习情境。在教学质数与合数的意义时，我采用了按因数个数的不同进行分组的方法，并以“起名字”的方式使学生对抽象的概念产生一种亲切感，以充分体现学生的主体地位，同时采取“分组竞争”的方式，提高学生的参与意识，并通过小组交流的方式分析问题、解决问题，使数学核心思想得到充分体现。 二、 学生分析通过调查发现，学生课前已经掌握了2，3，5的倍数的特征以及熟练找一个数的因数的方法，初步掌握了合作交流的学习方法。

　　学生都非常喜欢看与本节课相类似的电视节目，如“七星大擂台”“非常6+1”等，可以说学生具备了一定的这方面的生活经验，同时学生的主动参与意识都比较强，在趣中学、在乐中学是学生所追求的。

　　质数与合数的概念比较抽象，因此学生接受起来会很困难，再有找质数不像找奇数、偶数，不像找因数那样规律性较强，因此在教学时要注重找质数的方法的多样性及灵活性。

　　通过课前调查发现，学生对于数学的学习兴趣不是很浓，原因是数学不同于其他学科，比较抽象，他们总以为数学是不可捉摸的“天外来物”，学生学习数学的方式比较单一，同时学生虽然已初步掌握了合作交流的学习方法，但大部分都是浮于表面，没有做到切实有效。

　　基于以上几点，在教学设计上我根据学生已有的知识经验，抓住了学生日常生活中喜闻乐见的事物，把抽象的数学概念与学生的生活实际紧密相连，这样大大地激发了学生的学习兴趣，使学生感受到数学并不陌生，它就在我们身边，就在我们的生活中。学生积极参与的同时，也使抽象的数学简单化了，同时也就减轻了接受上的难度。在找1~50中的质数这一环节，我给学生以充足的时间和空间，让学生独立思考，然后同桌、组内、组间充分交换意见，这样学习方式就变得多样化了，同时也使学生感受到了合作交流的重要性，从而自发地掌握了学习方法。

　　三、 学习目标

　　1. 能够理解质数与合数的意义，能正确判断一个数是质数或合数。

　　2. 掌握独立思考、合作交流的学习方法。

　　3. 在研究过程中感受数学文化的魅力。

　　三、 学习目标

　　1. 能够理解质数与合数的意义，能正确判断一个数是质数或合数。

　　2. 掌握独立思考、合作交流的学习方法。

　　3. 在研究过程中感受数学文化的魅力。

　　《3的倍数特征》教学案例研讨

　　〖教学过程〗

　　师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？

　　生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。

　　生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l 6、19都不是3的倍数。

　　生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。

　　师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）

　　师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）

　　师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢，把你的发现与同桌交流一下。

　　学生同桌交流后，再组织全班交流。

　　生1：我发现10以内的数只有3、6、9能被3整除。

　　生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。

　　生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。

　　师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？

　　生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。

　　师：其他同学还有什么发现吗？

　　生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

　　师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？

　　生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。

　　师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

　　生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。

　　师：这时一个重大发现，其他斜线呢？

　　生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。

　　生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。

　　生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。

　　师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？

　　生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。

　　师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？

　　生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

　　师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。

　　学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。

　　〖案例点评〗

　　本案例主要有以下几个特点。

　　1.以学生原有认知为基础，激发学生的探究欲望。教师利用学生刚学完“2、5的倍数的特征”产生的负迁移，直接抛出问题，激活了学生的原有认知，学生自然而然地会将“2、5的倍数的特征”迁移到解决“3的倍数特征”的问题，产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望。本案例中，学生很快进入问题情境，猜测、否定、反思、观察、讨论，大部分学生渐渐进入了探究者的角色。

　　2.以问题为中心组织学生展开探究活动。在上面案例中，教师注意突出学生的主体地位，教师依据学生年龄特征和认知水平设计具有探索性的问题，引导学生紧紧围绕“3的倍数有什么特征”这个问题来开展学习活动，指导学生围绕问题展开探究活动，并不断组织师生之间、生生之间的交流和讨论，逐步发现、归纳规律、得出结论，培养了学生的探索意识和分析、概括、验证、判断等能力。

　　〖讨论与思考〗

　　1.在学生探究问题中“碰壁”或遇到困难时，教师如何发挥“导”的作用？

　　2.如何为学生提供有利于观察、探索的学习材料？

倍数与因数 篇7

　　在教完本单元,并测试联系后,我发现"倍数和因数"这一内容与原来教材比有了很大的不同，也出现了很多教学的困惑.老教材中是先建立整除的概念，在此基础上认识因数倍数。

　　本单元主要采用的小组或同桌进行交流，合作学习。在教学过程中教师的引导起着很关键的作用，因为对学生来说，这是一个完全陌生的知识，而且是比较抽象的概念性知识，有些知识就必须由教师来教学，很直白的告诉学生，这是不可避免的。而能让学生去探索发现的，教师的引导很重要，在让学生去交流时一定要明确要求，在学习过程中，找一个数的所有因数很困难，因为很多学生都会无序的去找，这样就造成遗漏。

　　一、“自然数的定义”让我困惑。

　　老教材里只说像1,2,3,4,5,6......这样的数叫自然数,而新教材则把0也放进去了,接下去又说研究(零除外的)自然数的倍数和因数。让我有点搞不清楚.又如书上什么地方都没出现素数的说法了,试卷联系上却有了,要不是新老教材都教过,对什么是素数可要去大查一番了.

　　二、为什么本册书上在讲“倍数与因数”的时候不提整除。

　　我的头脑也许还受以前书的影响，我认为说到“倍数与因数”必须要谈到整除，似乎只有谈到了整除，才有资格说到“倍数与因数”，但是我在实际上课的过程中，也没体会到书上在这里不提整除到底好处在哪儿，而作业中却出现了，到底是教呢，还是不教。真感到困惑。

　　五年级上册第一单元"倍数与因数"教学反思 来自第一范文网。

倍数与因数 篇8

　　课题：数的世界课时安排第一课时教学目标：1.结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。2.探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 教学重难点：1.结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。2.探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。学情分析：学生的知识面较窄，获取知识的主要渠道是课堂。但学生对数学有了浓厚的学习兴趣，特别在具体的情境中能够获取相应的数学信息，以及发现问题、提出问题的能力都得到较大的提高。但是学生的思维还不够灵活，倾听的习惯有待加强，小组内探讨交流的效率也有待进一步地提高。教具准备：投影仪教学过程：㈠创设情境同学们，你们到过水果店吗？今天老师带你们到水果店去看看各种水果的标价（出示课本第2页的情景图）。㈡探究新知1、观察情景，发现信息师：同学们请看，这是一家水果店，通过观察，你能从中了解到了哪些数学信息？师：从同学们观察到的信息，你们发现了哪些数？（学生回答后，教师板书：6、4、5.8 、3.6 、﹣3 、0 、5 、 2）2、小组合作，分类整理师：同学们观察得很仔细，能否把这些数进行整理分类呢？（小组活动，教师巡视了解学生情况。）师：谁来说一说你们小组整理分类的结果呢？师：那么，你们认为哪一组的分类更好一些呢？师：刚才各组都说明了自己的想法，你们的想法都很好。第3组分的较合理，并且这一组说明的理由比较恰当。这实际上就是我们今天研究的第一个问题：什么是自然数，什么是整数。师：像0、2、4、5、6……这些数叫自然数，生活中的自然数有很多，谁愿意举例说一下。师：那么，请同学们观察一下，自然数有什么特点呢？（在学生讨论的基础上，归纳自然数有序性的特点。）师：谁知道，像-3、-2、-1、0、1、2、3 ……这样的数叫什么数？师：整数与自然数有什么关系？3、认识倍数与因数师：既然来到水果店了，你们想买哪种水果呢？说给大家听听。师：请同学们当一次售货员。算一算两位同学各付多少元？生1：3千克苹果的总价是：6 × 3=18（元）生2：5千克梨的总价是：4 × 5=20（元）师：（教师组织讨论算式：6 × 3=18）先看第一个算式，6和3分别是什么数？生：因数。师：是谁的因数？生：是18的因数。师：反过来说，18是6 和3的什么？生：18是6和3 的倍数。师：说的真好，谁能说一说4 × 5=20这一个算式中各数的关系呢？生：4和5是20的因数，20是4和5的倍数。师：谁能自己写一个乘法算式，并说明算式中各数谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（三）数字游戏师：下面我们活动一下，(教师发放卡片，每张上写着学生自己的学号。)生1：（卡片上写着4）我是4 ，是我的倍数的请到我这边来。生2：我是7，是我的倍数的请到我这边来。生3：我是9，是我的因数请过来。生4：我是30，我的因数，请举手。生5：我是6，谁是我的倍数？师：谁还有问题，请说出来，大家一起研究。生6：我是10，我想说一下我的倍数，有10、20、30、40……100.生7：生1说的不完整，110还是10的倍数，120也是，我认为10的倍数的个数有无数个，最大的找不到，但最小的是10。师：同学们同意生7的说法吗？（同意）请同学们再用不同的数字验证一下：师：从中你发现了什么？（一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的一个是它本身。一个数的因数的个数是有限的）师：这节课我们共同认识了自然数和整数的含义，倍数和因数的含义，学会了找一个数的倍数的方法。（四）反思体验。 师：同学们的发现很多，希望在以后的学习中，你们多动脑，勤思考，你会有更多的收获。（五）练习：第3页的1、2、3题第1题

　　本题主要是进一步加深学生对倍数与因数的关系的理解，可以让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。

　　第2题先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的符号作好记号。然后组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。最后，说说哪几个数既是4的倍数、又是6的倍数。第3题

　　先让学生独立写一写，再组织学生交流各自的方法，并在交流比较过程中体会怎样做到不重复、也不遗漏。像这样找一个数的倍数，一般用乘法想比较方便。个性化教学 思 路：教学后记：从学生已有的生活经验出发，激发了学生主动学习与参与的兴趣，引导学生感悟到，生活中处处有数学，数学就在身边，从生活中学习数学问题。但还有一部分学生未积极参与到学习中来，如何让全体学生都参与到数学研究中来，仍有待于进一步的加强。

倍数与因数 篇9

　　课题：

　　数的奇偶性

　　课时安排

　　第六课时

　　教学目标：

　　1、通过观察、分析、讨论、归纳、猜想的研究方法，小组合作研究出偶数＋偶数=偶数，奇数＋奇数=偶数，偶数＋奇数= 奇数

　　2、 经历探索加法中数的奇偶变化过程,在活动重视学生体验探究方法,培养学生分析、解决问题的能力。

　　3、结合小游戏使学生体会生活中有很多事情中存在数学规律，从而调动学生学习数学的兴趣。通过实践报告，以小组合作的形式探究加法中奇偶性的变化规律，培养学生的小组合作意识和能力。

　　教学重难点：

　　1、通过观察、分析、讨论、归纳、猜想的研究方法，小组合作研究出偶数＋偶数=偶数，奇数＋奇数=偶数，偶数＋奇数= 奇数

　　2、经历探索加法中数的奇偶变化过程,在活动重视学生体验探究方法,培养学生分析、解决问题的能力。

　　学情分析：在学习方面，大多数学生对数学有兴趣，有一定的观察能力，但不够全面仔细，有一定的分析交流能力，但在归纳能力上比较欠缺。因此，在本节课中，以四人为一小组进行探究活动，这既是教学内容的需要，又可以让学生互相启发，互相帮助，共同提高。

　　教具准备：

　　教学过程：

　　㈠创设问题情景，引入教学

　　师：我们前面研究了自然数的特性，认识了奇数和偶数。（出示：1，2，409，89，24，362，10389）在这些数中，哪些是奇数哪些是偶数？

　　师：你是怎么判断的？

　　师：下面，我们共同做一个关于奇数和偶数的游戏。（板书：奇数和偶数，并出示圆盘指针）。

　　师：游戏规则是这样的，转动指针，停转后指针指几，就从下一格起数几个格，数到哪一格，就得到哪一格的奖品（教师边说边演示）。

　　师：谁想第一个来试一试？

　　师：在游戏中，你们发现了什么？

　　生：刚才这几位同学得到的都是糖，为什么得不到学习用品呢？

　　师：问题提的真好，有思考价值。为什么他们拿到的奖品都是糖，得不到有实用价值的奖品？真有意思，研究完今天的问题你们就知道了。

　　（在课题前补充板书：有趣的）

　　师：下面，我们就采取小组合作学习的方式来研究有关奇数和偶数在计算中存在的规律。

　　㈡参与实践活动，归纳规律

　　师：请每个小组都拿出实验报告单（学生拿出课前的实验报告单，见如下）。

　　师：观察加法算式中的数，你发现什么？

　　师：从图中任意取两个数相加，你又发现什么？

　　师：如果任意写出两个偶数相加，那么是否能验证你们发现的规律。

　　师：刚才，我们通过举例、观察讨论、验证的研究方法，研究了偶数＋偶数＝偶数。在研究中你们还想研究什么问题或联想到了什么？

　　生：奇数＋奇数有没有规律？奇数+偶数呢？

　　师：请同学们大胆地推想一下，然后再举例验证。

　　师：现在你们知道自己为什么得不到有价值的学习用品了吗？

　　生：因为糖所在的位置都是偶数，第一次转后指针如果指2，从3开始再数2格是4，偶数＋偶数＝偶数。第一次转后指针如果只3，从4开始再数3格是6，奇数＋奇数=偶数。偶数位置上只有糖，所以我们得不到学习用品。

　　师：通过研究讨论我们都得到什么结论？

　　（学生归纳，教师板书：偶数＋偶数＝偶数；奇数＋奇数=偶数；偶数＋奇数= 奇数）

　　㈢解释与应用。

　　师：我们运用研究、猜想、验证的方法得到关于奇数和偶数在计算中的规律，下面我们再来试一试。

　　1、判断下列算式的结果，是奇数还是偶数？

　　29+15 368+134 262+1025 11387+131 10389+2004

　　2、试一试，填一填。

　　你发现了什么？在空格内填上适当的数

　　方格中共有（ ）个数

　　这些数中奇数多还是偶数多？

　　（四）小结

　　师：这节课同学们有什么收获和体会?希望同学们做一个生活中的细心观察者,发现并创造我们美好。

　　（五）练习：第15页试一试

　　（六）作业布置：

　　偶数- 偶数＝（ ） 奇数－奇数＝（ ）

　　偶数－奇数＝（ ） 奇数－偶数＝（ ）

　　（七）板书设计：

　　数的奇偶性

　　①列表法 ②画图法

　　2

　　4

　　南岸

　　1 3 5 北岸

　　摆渡次数

　　船所在的位置

　　1

　　北岸

　　2

　　南岸

　　3

　　北岸

　　4

　　南岸

　　……

　　……

　　个性化教学思路：

　　教学后记：当学生学习的热情高涨时，我及时组织学生以小组合作学习的形式进行研究，给学生足够的时间去观察、研究、讨论、验证。因为人的思维是不能代替的，所以，学生只有在活动的过程中，他们的能力才能形成与发展。

倍数与因数 篇10

　　第一单元 倍数与因数

　　第 1 课时

　　[教学内容]

　　数的世界

　　[教学目标]

　　1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。

　　2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数.

　　3.培养学生综合应用的能力。

　　教具准备

　　多媒体课件 、图片

　　[教学重、难点]

　　探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

　　[教学过程]

　　一、数的世界

　　创设“水果店”的情境，呈现了生活中的数有自然数、负数、小数。在比较中认识自然数、整数，使对数的认识进一步系统化。

　　先让学生观察情境图，说说图中有哪些数，并给它们分类。

　　学生汇报观察结果，通过比较认识自然数、整数，使学生对数的认识进一步系统化。

　　二、因数与倍数

　　1、 在解决书上提出的问题的过程中引出算式。

　　5×4=20（元）

　　以这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即20是4的倍数，20也是5的倍数，4是20的因数，5也是20的因数。引导学生认识倍数与因数，体会倍数与因数的含义。

　　在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式，如：18÷6=3 启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。

　　说明：在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。

　　2、 你写我说

　　让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。

　　三、找一找

　　1、 判断题目中给的数是不是7的倍数

　　先让学生用自己的方法判断，再组织学生交流，使学生逐步体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。

　　2、 找7的倍数：

　　引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数，要注意引导学生有序思考，并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。

　　四、练一练：

　　第2题：先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的符号做好记号。然后组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。最后，说说哪几个数既是 4的倍数有是6的倍数。

　　第3题：先让学生独立写一写，再组织学生交流各自的方法，并在交流比较的过程中体会怎样做到不重复、不遗漏。体会到像这样找一个数的倍数，一般用乘法想比较方便。

　　[板书设计]

　　倍数与因数

　　像0、1、2、3、4、5、…这样的数是自然数。

　　像-3、-2、-1、0、1、2、…这样的数是整数。

　　5×4=20（元） 20是4和5的倍数

　　4和5是20的因数

　　第 2课时

　　[教学内容]

　　2、5的倍数特征

　　[教学目标]

　　1、经历探索2、5倍数的特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。

　　2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。

　　3、在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。

　　[教学重、难点]

　　探索2，5的倍数的特征。

　　[教学准备]

　　多媒体课件1到100的数字表格。

　　[教学过程]

　　一、5的倍数的特征的探究

　　让学生在100以内的数表中找出5的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考5的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。

　　引导学生归纳

　　5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

　　试一试：

　　尝试用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。

　　二、2的倍数的特征的探究

　　让学生在100以内的数表中找出2的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考2的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。

　　引导学生归纳2的倍数的特征：

　　个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

　　三、奇数、偶数

　　在学生理解2的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义，并进行你问我答的

　　判断练习。

　　偶数：是2的倍数的数叫做偶数。

　　奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。

　　四、练一练：

　　第2题：引导学生先独立思考，然后组织学生交流自己的思考方法。在引导学生判断时，应根据2、5的倍数特征说明理由。如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完”；又如：“因为85是5的倍数，所以能正好装完。”

　　五、数学游戏：

　　这是围绕“2、5的倍数的特征”设计的数学游戏，通过游戏加深学生对2、5的倍数的特征的理解。

　　[板书设计]

　　2、5的倍数的特征

　　5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

　　2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

　　是2 的倍数的数叫偶数。

　　不是2 的倍数的数叫奇数。

　　第3课时

　　[教学内容]

　　3的倍数特征

　　[教学目标]

　　1、经历探索3倍数的特征的过程，理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

　　2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。

　　3、渗透集合思想和不完全归纳法。

　　[教学重、难点] 发展分析、比较、猜测、验证的能力。

　　[教具准备]

　　多媒体课件和1到100的数字表格。

　　[教学过程]

　　一、3的倍数的特征的猜想

　　我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？引导学生提出猜想。学生可能会猜想：个位上能被3整除的数能被3整除等，老师引导学生进行讨论、研究。

　　二、3的倍数的特征的探究

　　让学生在100以内的数表中找出3的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考3的倍数有什么特征。在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，逐步引导学生发现规律，从而归纳出3的倍数的特征。 引导学生归纳

　　3的倍数的特征每个数位的各个数字加起来是3的倍数。

　　试一试：

　　尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。

　　三、练一练：

　　第2题：

　　让学生准备几张卡片：3、0、4、5 边摆边想，再交流讨论思考的过程。

　　（1）30、45、54 （2）30、54 （3）30、45 （4）30

　　四、实践活动：

　　让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的倍数。让学生经历涂、画、想等过程，使学生获得真实的体验

　　[板书设计]

　　3的倍数的特征

　　3的倍数的特征：这个数各位数字之和是3的倍数。

　　第4课时

　　[教学内容] 找因数

　　[教学目标]

　　1、用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。

　　2、在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。

　　3、培养学生的分析能力和不完全归纳的数学思想。

　　[教学重、难点]

　　用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。

　　[教学准备]

　　多媒体课件和边长是1厘米的小正方形纸片。

　　[教学过程]

　　1。动手拼长方形

　　用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，再交流不同的拼法。

　　学生一般会用乘法思路思考：哪两个数相乘等于12？然后找出：

　　1×12、2×6、3×4。这种思路就是找一个数的因数的基本方法，要引导学生关注有序思考，并体会一个数的因数个数是有限的。

　　2。试一试

　　找因数的基本练习：找9和15的因数。让学生独立完成，注意引导学生有序思考。

　　3.练一练

　　第2题：先让学生自己找一找18的因数和21的因数，并用不同的符号做好记号，然后让学生说说找因数的方法。最后，说说哪几个数既是18的因数，又是21的因数。

　　第3题；

　　利用数形结合，进一步体会找因数的方法。

　　第5题：可以引导学生用找因数的方法进行思考，鼓励学生将想到的排列方法列出来，在交流的基础上，使学生经历有条理的思考过程。48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有10个因数，就有10种排法。如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有两个因数，只有两种排法。

　　【板书设计】

　　找因数

　　面积是12 的长方形有：6种 图形 1×12=12

　　2×6=12

　　3×4=12

　　第5课时

　　[教学内容] 找质数

　　[教学目标]

　　1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。

　　2、能正确判断质数和合数。

　　3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。

　　[教学重、难点]

　　1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。

　　2、1既不是质数也不是合数。

　　[教学准备]

　　多媒体课件和边长是1厘米的小正方形纸片。

　　[教学过程]

　　一、动手拼长方形，揭示质数、合数的意义

　　1、用小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填写书上的表格。

　　2、引导学生观察并提出问题：“这些小正方形有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形，为什么？”

　　3、揭示质数、合数的意义

　　组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类，揭示质数和合数的意义。

　　从概念出发理解“1既不是质数，也不是合数。”

　　二、讨论判断质数、合数的方法。

　　1、尝试判断：2、8、9、13、51、37、91、52 是质数还是合数

　　先让学生独立判断，再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数”

　　2、归纳方法：

　　只要找到一个1和本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了1 和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。

　　三、探索活动：

　　第1题：

　　用“筛法”找100以内的质数。引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流，找出100以内的质数。

　　介绍这种方法是两千多年前希腊数学家提出的研究质数的方法，称为“筛法”。现在随着计算机的发展，这种操作方法可以编成程序让计算机进行操作。这样，可以使学生了解数学发展的历史，感受到数学文化的魅力，丰富学生对数学发展的认识，激起学生探究知识的欲望和兴趣。

　　第2题：

　　本题引导学生通过操作、观察，探索规律。

　　第（1）、（2）题，学生会发现这些质数都分布在第1列和第5列，为什么？

　　引导观察：因为2，4，6列除2外，其他数都是2的倍数，这些数除1和本身外还有2这个因数，所以不是质数。第3列的数除1和本身外还有3这个因数，所以不是质数。第（3）题理由：用6除一个大于6的自然数，如果余数是0、2、4，这个数肯定是2的倍数；如果余数是3，这个数肯定是3的倍数

　　[板书设计]

　　找质数

　　一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。 一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫做质数。

　　1既不是质数，也不是合数。

　　第6课时

　　[教学内容] 数的奇偶性

　　[教学目标]

　　1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

　　2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。

　　[教学重、难点]

　　1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

　　2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。

　　[教学过程]

　　活动1：利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。

　　让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，利用解决问题的策略发现规律，教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。

　　试一试：

　　本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：翻动10次，杯口朝上；翻动19次，杯口朝下。解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。

　　活动2：探索奇数、偶数相加的规律

　　先研究“偶数+偶数”的规律，在经历“列式计算—初步得出结论—举例验证—得出结论”的过程后，再引导学生用这样的研究方式探索“奇数+奇数”“奇数+偶数”的奇偶性变化规律，最后让学生应用结论判断计算结果是奇数还是偶数。还可以引导学生研究减法中奇偶性的变化规律

　　偶数+偶数=偶数

　　[

　　奇数+奇数=偶数

　　偶数+奇数=奇数

　　[板书设计]

　　数的奇偶性

　　例子： 结论：

　　12 + 34 = 48 偶数+偶数=偶数

　　11 + 37 =48 奇数+奇数=偶数

　　12 + 11 =23 奇数+偶数=奇数

倍数与因数 篇11

　　课题：

　　探索活动（一）2，5的倍数的特（1）

　　课时 安 排

　　第三课时

　　教学目标： 1、经历探索2，5的倍数特征的过程，理解2，5的倍数的特征，能正确判断一个数是不是2或5的倍数。

　　2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。

　　3、在观察、猜测和小组合作学习讨论的过程中，提高探究 问题的能力

　　教学重难点：1、经历探索2，5的倍数特征的过程，理解2，5的倍数的特征，能正确判断一个数是不是2或5的倍数。

　　2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。

　　学情分析：五年级学生的观察、动手操作、归纳概括能力已逐步形成，他们很愿意自己通过观察、动手操作、归纳整理、找出规律。他们在探索新知识的过程中，主动性已比较强了，他们有能力去探索2、5的倍数特征。但是概括2的倍数特征比5的倍数特征难一些，教师要适当地进行指导。

　　教具准备：

　　教学过程：

　　（一）情景创设，导入新课

　　师：同学们，你们喜欢玩数学游戏吗？我们今天玩一个数学游戏。同学们可以随便说出一个数，老师马上就能判断出这个数是不是2或5的倍数。如果同学们有疑问，还可以用计算器进行验证。

　　（学生分别报数：如32、485、674、260……）

　　师：32是2的倍数，但不是5的倍数。485是5的倍数但不是2的倍数。674是2的倍数但不是5的倍数。260既是2的倍数也是5的倍数。你们用计算器验证的结果和老师判断的一样吗

　　师：你们想知道其中的奥秘吗？

　　师：今天我们一起来研究“2，5的倍数的特征”（板书课题：2，5的倍数的特征）。

　　（二）问题探究，解决问题

　　（媒体出示课本第4页的百数表，学生拿出学具中的百数表。）

　　1、提出问题

　　师：同学们，你们能在百数表中找出5的倍数吗？利用自己喜欢的表示方式在5的倍数上做上记号（可用—、√、○、△等符号）。

　　2、自主探索，合作交流，发现规律

　　（学生开始找5的倍数并做记录。）

　　师：谁能说一说你找出了哪些5的倍数？

　　师：（引导学生观察、思考）你发现5的倍数有什么特征？

　　师：（引导学生归纳5的倍数的特征）你们说的都不错，个位上是0或5的数都是5的倍数。

　　师：（引导学生验证举例）刚才我们观察的是100以内的数，也就是说观察的是一位数或两位数。那么是不是任何一个自然数，只要是5的倍数，个位上一定是0或5呢？请同学们任意写一个个位上是0或5的多位数，大家判断一下。

　　3、自主探索2的倍数的特征

　　师：刚才同学们合作的非常好，通过认真地观察、思考发现了5的倍数的特征。下面我们继续来研究2的倍数的特征。请同学们在百数表中用不同的方式标出2的倍数。（学生动手做。）

　　师：谁来说一说2的倍数有哪些？（根据学生回答，教师板书。）

　　师：观察上面的数，你发现了什么规律？

　　（板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数）

　　师：（引导验证结论）请小组内的同学任意写几个个位上是0、2、4、6、8的数验证一下。

　　师：刚才我们研究了2的倍数的特征。是2的倍数的数叫偶数，偶数也叫双数。 不是2的倍数的数叫奇数，奇数也叫单数。

　　师：谁来举例说一下生活中的偶数和奇数。

　　师：那么0是偶数吗？说出你的理由。（0是偶数。）

　　师：你能说明一下你的理由吗？

　　4、深入探究

　　（教师出示下面的两组数。5、10、15、20、25、30；2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。）

　　师：仔细观察上面的两组数，你发现了什么？

　　师：什么样的数既是5的倍数，也是2的倍数？

　　生：个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

　　（三）应用拓展

　　1、观察、交流、合作。（学生的学号从1——50）

　　（1）请学号是2的倍数的同学站起来。

　　（2）请学号是5的倍数的同学站起来。

　　（3）请学号既是5的倍数又是2的倍数的同学站起来。

　　（4）请学号是偶数的同学站起来。

　　（5）请学号是奇数的同学站起来。

　　师：通过刚才的活动你发现什么？说出你的学号与同学交流。

　　师：请站起来3次的同学说出你的学号。

　　师：同学们观察一下这些数的特点，说说你发现了什么？

　　生：既是2的倍数又是5的倍数的最小两位数是10。

　　2、游戏

　　（每组准备一个信封，信封内装有0～9的数字卡片）

　　师：在信封内任意摸出一张数字卡片，与“5”组成两位数，再判断组成的数是不是2的倍数？

　　师：想一想，摸出几和5组成的两位数是2的倍数。

　　师：摸出几可以和“5”组成5的倍数。

　　3、生活中的数

　　师：写出家里的电话号码和你所知道的电话号码，然后判断这些数字是2或5的倍数？

　　4、实践应用

　　师：用1、2、3、5、0中的三个数字组成是2的倍数的三位数，同时是2、5的倍数的三位数，看谁写的又对又快（完成后交流）。

　　（四）总结

　　师：通过今天的学习，你有什么收获？

　　（五）练习：第5页的1、2题。

　　个性化教学思路

　　教学后记：在学生认识奇数和偶数后，安排了“请学号是奇数的同学起立”、“请学号是偶数的同学起立”的练习，以及判断自己的学号“是不是2或5的倍数”的练习，这些练习内容使枯燥的数字练习变得生动了。在课的导入阶段，我组织学生进行猜想，由于学生缺乏猜想的依据，因此，他们的思维不够活跃，甚至有的学生在“乱猜”。这说明学生缺乏猜想的方向和思维的空间，也是教师在组织教学时需要考虑的问题。

倍数与因数 篇12

　　【知识点】：

　　1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

　　像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

　　像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

　　2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

　　3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

　　补充【知识点】：

　　一个数的倍数的个数是无限的。

　　探索活动（一）2，5的倍数的特征

　　【知识点】：

　　1、2的倍数的特征。

　　个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

　　2、5的倍数的特征。

　　个位上是0或5的数是5的倍数。

　　3、偶数和奇数的定义。

　　是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

　　4、能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。

　　补充【知识点】：

　　既是2的倍数，又是5的倍数的特征。个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

　　探索活动（二）3的倍数的特征

　　【知识点】：

　　1、3的倍数的特征。

　　一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　2、能判断一个数是不是3的倍数。

　　补充【知识点】：

　　1、同时是2和3的倍数的特征。

　　个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

　　2、同时是3和5的倍数的特征。

　　个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。

　　3、同时是2，3和5的倍数的特征。

　　个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

　　找因数

　　【知识点】：

　　在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。

　　补充【知识点】：

　　一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

　　找质数

　　【知识点】：

　　1、理解质数与合数的意义。

　　一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

　　一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

　　2、1既不是质数也不是合数。

　　3、判断一个数是质数还是合数的方法：

　　一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。

　　数的奇偶性

　　【知识点】：

　　1、运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：

　　小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。

　　2、能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

　　3、通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：

　　偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数

　　偶数+奇数=奇数

倍数与因数 篇13

　　课题：

　　找质数

　　课时安排

　　第六课时

　　教学目标：1.在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。

　　2.培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。

　　3.使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。

　　教学重难点：1.在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。

　　2.培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。

　　3.使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。

　　学情分析：由于受不同环境的影响，学生思维还是存在一定的差距。在学习此部分内容时，大部分孩子都能很快理解并掌握。

　　教具准备：课件 磁板一块 表格（每组一张） 小正方形片12个

　　教学过程：

　　（一）游戏引入新课

　　师：我们一起来玩一个拼图游戏，你们愿意吗？下面我先说一说游戏的要求是：每个小组都有一袋大小相等的正方形，但是每个小组小正方形的个数都不一样，请你将袋中所有的小正方形拼成一个长方形或稍微大一点的正方形。比比哪个组设计的方案最多，请把你们的设计方案记录下来。

　　（学生动手操作，教师巡视，纠正错误。）

　　学生汇报，教师进行板书。

　　师：那这个组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。你们同意吗？为什么？

　　（有11块小正方形的小组不同意，因为只有一种设计方案。教师板书： 1 × 11 11）

　　师：还是这11块小正方形，大家帮助他们想想还有其他设计方案吗？

　　师：哪个组也遇到了与他们组同样的困难？

　　（板书：29、7、13、17。）

　　师：为什么它们只有一种设计方案呀？（它们只有1和它本身两个因数）

　　板书：29、7、13、17的因数。

　　师：指合数说，为什么它们不是一种设计方案？（它们都有两个以上约数）

　　师：如果重新比赛，让你们自己选择小正方形的个数，你们肯定不会选择哪些数？为什么不选择11、29、7、13、17呢？（因为它们只有两个因数）

　　师：看来你们选择的标准是根据数的因数的个数，我这还有几袋小正方形，（出示信封1-12），请你马上写下它们的因数。

　　师：请你仔细观察每个数因数的特点，并把这些数分类。

　　（学生进行小组讨论，讨论后学生汇报的情况是：①按数自身奇偶性分类 ②按因数个数的奇偶性分类 ③按因数的个数分类 。）

　　师：根据第③种分类的方法，移动1～12这些数，将出现下面的分类。

　　板书： 1 2 4

　　3 6

　　5 8

　　7 9

　　11 10

　　12

　　师：你能给这两类数取个名字吗？

　　（学生起名，师提出质数与合数并板书）

　　师：谁能用自己的话说说什么叫质数、合数？

　　师：你们按因数的个数可以把这些数分成质数与合数，“1”怎么办呢？

　　板书：“1” 既不是质数也不是合数

　　师：你现在能迅速判断出一个数是质数还是合数了吗？

　　（媒体出示一组数据）

　　师：组内商量商量，你们组喜欢挑质数就把质数挑出来，喜欢挑合数就把合数挑出来。看哪个组挑的又快又准。

　　（学生汇报，教师板书如下：质数： 2、3、23、31、37、41、47；合数：25、33、49、51、63、74、36、70；既不是质数也不是合数的：1）

　　师：你们为什么都不挑1呀？

　　师：（拿着1）1放在这边行吗？（指质数）放在这边行吗？（指合数）怎么办？为什么？

　　师：刚才我发现有的组在选择合数时判断得非常快，能给大家介绍一下经验吗？

　　生：一个数的因数除了1和它本身，再找到第三个因数就可以判断出这个数是合数。

　　师：我们已经初步认识了质数和合数，接下来利用刚学过的知识做一个游戏，高兴吗？

　　（二） 游戏活动

　　1、 猜电话号码

　　师：下面我们搞一个猜电话号码的活动，每个同学先听清楚要求，根据老师提示的要求从左到右写数，并认真做好记录。下面活动开始：

　　⑴10以内最大的既是偶数又是合数。

　　⑵10以内最小的既是质数又是奇数。

　　⑶10以内最小的质数。

　　⑷10以内最大的质数。

　　⑸10以内最小的合数。

　　⑹这个数既不是质数也不是合数。

　　⑺10以内最大的偶数。

　　⑻10以内最大的既是奇数又是合数。

　　（学生汇报：电话号码是83274189）

　　2、 自我介绍

　　师：下面做的活动是自我介绍。根据自己的学号说说这个数的特性，能说多少就说多少？如：我是1号，1是奇数，它既不是奇数又不是合数；我是9号，它是自然数，整数，是奇数，又是合数。

　　（学生开展小组内的自我介绍，然后安排班内的交流）

　　我是20号。它是偶数，也是合数，既能被2整除，又能被5整除。

　　（三）小结与质疑

　　师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？你还有什么要问的？

　　（四）动脑筋出教室

　　师：请最特殊的数出教室（1号）请既是奇数又是合数的出教室；请质数出教室；请既是偶数又是合数的出教室。

　　（五）练习设计：把1——20各数按要求填入合适的圆圈内。

　　质数

　　合数

　　奇数

　　偶数

　　（六）、板书设计找质数

　　只有1和它本身两个因数的数——质数

　　除了1和它本身以外还有别的因数的数——合数

　　1既不是质数，也不是合数。

　　个性化教学思路：

　　教学后记：在数学活动中，学生通过观察，试验，归纳获得数学猜想，并进一步证明，能有条理地表达自己的思考过程，认识数学与生活的联系，体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨及数学结论的确切。

倍数与因数 篇14

　　课题

　　探索活动(二)《3的倍数特征》

　　课时安排

　　第四课时

　　教学目标：1、经历探索3的倍数特征的过程，理解3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数。

　　2、在观察、猜测和小组合作学习讨论的过程中，提高探究问题的能力

　　教学重、难点： 1、经历探索3的倍数特征的过程，理解3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数。

　　2、在观察、猜测和小组合作学习讨论的过程中，提高探究问题的能力

　　学情分析：

　　教具准备：图片

　　教学过程：

　　师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？

　　师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）

　　师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）

　　师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢，把你的发现与同桌交流一下。

　　学生同桌交流后，再组织全班交流。

　　生1：我发现10以内的数只有3、6、9能被3整除。

　　生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。

　　生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。

　　师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？

　　生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。

　　师：其他同学还有什么发现吗？

　　生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

　　师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？

　　生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。

　　师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

　　生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。

　　师：这是一个重大发现，其他斜线呢？

　　生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。

　　生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。

　　生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。

　　师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？

　　生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。

　　师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？

　　生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

　　师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。

　　学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。

　　练习：第7页的1、2题。

　　个性化教学思路

　　教学后记：学生的判断方法就很多样了，学生对后面的这种方法接受很快，也很乐意运用。但在实际作业中，我感到学生对3的特征的运用不是很主动，不象2和5的特征来得快，似乎有些想不到。因此，要加强练习。

倍数与因数 篇15

　　课题：

　　找因数

　　课时安排

　　第五课时

　　教学目标：1.在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。

　　2.在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。

　　教学重点：在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。

　　教学难点：在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。

　　学情分析：这节课以拼图活动为切入点，让学生在拼图中探索找因数的方法，学生都会很感兴趣的，以此培养学生的动手能力，在动手操作的过程中发现新知，这也是符合新课程的理念。学生从二年级就开始接触乘法，对“因数”这个名词已有初步的认识。这节课结合拼长方形列算式、找因数，学生很容易接受。通过活动，培养学生仔细观察，认真思考，学会与别人合作交流的良好习惯。

　　教具准备：

　　教学过程：

　　（一）创设情境，激qing导入

　　师：同学们喜欢做拼图的游戏吗？请你拿出准备好的12个小正方形拼一拼，看谁拼出的长方形种类多。

　　（二）合作交流，探索新知

　　活动一：合作探究。

　　（学生用12个小正方形自由拼长方形， 教师巡视）

　　师：下面，我们一起来交流一下，拼了几种长方形？

　　（学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示）

　　师：你是怎样拼的，说说好吗？

　　师：你能把这些摆法用算式写出来吗？

　　生：1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12

　　师：请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样？

　　师：那么，这6个算式最少能用几种算式表示出来？

　　师：算式一样的可选择其中的一种说出来。

　　生：1×12=12 2×6=12 3×4=12

　　师：同学们观察一下，12的因数有哪些呢？

　　生1：有1、12 、2、6、3、4。

　　师：12共有几个因数？

　　生：6个。

　　师：谁能按顺序说出来？

　　生：1、2、3、4、6、12。

　　师：拼长方形与找因数有什么关系呢？

　　师：同学们说得非常好，通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。

　　活动二：勇于尝试

　　师：同学们用刚才学的方法，能否分别找出9和15的因数呢？

　　（学生一边拼长方形，一边找9与15的因数）

　　师：9的因数有哪些？

　　生1：9的因数有1、3、9。

　　师：15的因数有哪些？

　　生2：15的因数有1、3、5、15。

　　师：9和15的因数中哪几个因数是相同的？

　　生3：1和3。

　　活动三：比本领《看谁找得快》

　　师：同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第9页的练一练的第1、2题。

　　（投影展示1、2题，让学生说一说，集体评价。）

　　活动四：画一画，找一找。

　　师：同学们已经学会了拼长方形找因数，现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢？请做第9页的第3题。

　　（学生独立完成。教师让1名学生到黑板上的小方格中画，并把因数找出来。然后引导学生进行评价。）

　　活动五：应用找因数的知识解决实际问题

　　投影：48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？

　　师：同学们能不能利用找因数的方法来解决排队问题呢？请同学们先独立思考，然后小组内交流一下。

　　师：谁能介绍不同的排队情况

　　师：还有没有其他的排法呢？

　　师：同学们想一想，一共有几种排法呢？

　　生：一共10种排法。

　　师：同学们想一想，这种排队法与找因数有什么关系呢？

　　生1：每种不同排法的数都是48的因数。

　　生2：每种排队的方法和拼长方形一样，都是利用了找因数的方法。

　　师：同学们说得很好，我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题 。

　　（三）应用拓展。

　　（媒体演播：春天到了，同学要去一块长方形的空地上植树，学校一共运来64棵树苗，怎样栽树苗才能合理美观呢？）

　　师：同学们先自己思考一下，然后把你的想法在小组内交流一下好吗？

　　师：谁能利用找因数的方法把这一道题总结一下呢？

　　生：先把64的因数全部找出来，它们分别是1和64，2和32 ，4和16，8和8，然后看看哪两个数拼出来的是长方形，再看看哪两个数拼起来的最合理美观。

　　师：这位同学说得真棒！鼓掌。

　　（四）总结与评价

　　师：这节课你学会了什么呢？

　　（五）练习设计：

　　1、找一找，填一填。

　　1 2 4 7 8 12 16 24 32

　　24的全部因数：

　　32的全部因数 ：

　　既是24的因数也是32的因数：

　　2、说一说下面的数各有几个因数。

　　5 16 2 11 9 19

　　（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个

　　（六）布置作业。

　　完成课本第九页练一练的第4题。

　　（七）、板书设计

　　找因数

　　1×12=12 12×1=12 2×6=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12

　　12的因数有：1，2，3，4，6，12

　　个性化教学思路：

　　教学后记：在找因数的时候要教给学生一对一对的找，这样可以作到有序，不丢不落。但在有序的问题上，学生的掌握还需要一个过程，需要教师去引导，教给学生方法。以便为后面学习质数和合数打下基础。

倍数与因数 篇16

　　一、教学目标

　　1、在复习的过程中进一步理解2、3、5倍数的特征，以及公因数、公倍数、最大公因数和最小公倍数的意义。

　　2、能够准确判断2、3、5的倍数和公倍数，能够利用最大公因数和最小公倍数来解决一些数学问题的目的。

　　3、通过对本节知识的巩固和加强，培养和提高学生利用已学知识解决问题的能力。

　　二、教材分析

　　总复习安排的“数与代数”的内容主要以习题的形式呈现本学期的知识内容，包括倍数与因数、分数的意义、分数的加减混合运算、方程、相遇问题等。通过这些题目的复习帮助学生整理知识、梳理各知识间的联系。但在实际教学的过程中，复习的目的除了要达到让学生抓住知识要点，会应用学习的知识解决问题以外，更重要的是让学生掌握将知识进行整理和复习的方法。由于本领域所涉及到的知识点较多，所以“数与代数”将分几节课进行复习。本节课复习的重点是倍数与因数。

　　三、学校及学生状况分析

　　本节课为期末复习课，之前学生已经较好的掌握包括了认识自然数与整数，倍数与因数，找倍数，2、3、5倍数的特征，找因数，最大公因数与最小公倍数等知识点。这些知识点的概念纷繁复杂，学生对这些抽象的概念记忆起来较为困难，若单纯的以知识点的方式进行复习，学生势必会产生厌倦感。基于这一点的考虑，我在复习中将这几个知识点的复习以具体的数学问题方式呈现，给学生创造出特殊情境，使学生既易于接受又便于掌握，也使学生的综合应用能力有了不同程度的提高。

　　四、教学设计

　　1、倍数和因数

　　师：（出示集合圈）根据所示集合圈，你能说出我们要填哪些内容吗？

　　师：所示集合圈要求我们分别写出30以内2和3的倍数，中间的交集部分应写哪些数？

　　师：同学们还记得2和3的倍数的特征吗？

　　生1：2的倍数个位是0、2、4、6、8。

　　生2：各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　师：为了准确填写集合圈，我们应注意哪些问题？

　　生：在分别找出30以内2和3的倍数时，应先将2和3的公倍数填在交集内，交集内的数不应在其它集合圈中重复出现。

　　师：现在请同学们根据所示集合圈填写。

　　师：同学们还记得5的倍数的特征，在填写的过程中你有什么发现吗？

　　生：2和5的公倍数的末位数字为0。

　　生：任何自然数都有因数1，1是所有自然数的最小公因数。

　　2、找数

　　师：（出示书中问题：94页第2题）怎样找出这个数呢？

　　生：根据这个数是5的倍数可判断这个数的个位数字应是“0”或“5”，所以这个数可能是15或60。

　　师：一个两位数分别是2、3、5的倍数，这个两位数最大和最小分别是多少？

　　生：可以确定一个数同时是2和5的倍数，它的个位数字应为“0”，又是3的倍数，所以它的十位数字应是3的倍数，因此这个两位数最大应为90，最小应为30。

　　3、最大公因数和最小公倍数

　　师：（出示书94页3～4题）按材料的要求进行填写。

　　（学生独立开展练习，然后组织学生进行交流）

　　师：刚才我们在这些练习时，基本运用的是什么方法？

　　生1：主要是列举的方法，先列举出各数的因数，然后可以找出两个数的公因数与最大的公因数。

　　生2：求公倍数也可以运用这一方法，先列举出各数的倍数，然后找出两个数的公倍数，这样就能得出两个数的最小公倍数。

　　师：还可以利用哪些方法直接求两个数的最小公倍数？

　　（设计说明：有余力的学生可以利用短除法得到两个数的最小公倍数，同时也可以得到两个数的最大公因数）

　　4、解决实际问题

　　师：（出示题目）两根木条分别长18厘米、12厘米。现在要将它们截成长度相等的小段，且无剩余，每段最长是多少厘米？

　　（设计说明：要将每根木条截成长度相等的木条且无剩余，每段长度就应是12和18的公因数。“最长”应是12和18的最大公因数。利用短除法可得（12、18）=2×3=6（厘米）。当然，这一题的内容超过教材的要求，可以根据学生的实际情况灵活安排。）

　　五、教学反思

　　“数与代数”的复习课，目的就在于对“数与代数”这部分知识进行再认识，提高学生综合应用和解决实际问题的能力。因为是复习课，内容就应是含概量多，书中问题少，想通过仅有的几道复习题让学生们掌握所有知识点是不切合实际的，因此在教学过程中添加了几个问题进行适当的补充。例如：在填写完2和3的倍数集合圈时，增加了填写2和5的倍数集合圈，一方面是让学生有机会再尝试一次如何填集合圈，同时也给学生提供了自己总结出2和5的公倍数的特征的机会。

　　在数学学习中，解决问题的方法是多种多样的，让学生尝试着用不同的方法解决问题是提高学生解决问题能力的最佳方法。如在学生很好的掌握了用列举的方法找出两个数的最大公因数和最小公倍数时，让学生尝试求最大公因数和最小公倍的方法，在达到预定的教学目标基础上进一步提高了学生的能力。

　　六、案例点评

　　本节课在知识梳理的同时，重视了培养学生的综合能力，帮助学生建立合理的认知结构。如引导学生分别填写“30以内2的倍数，30以内3的倍数”集合圈和“18的因数，24的因数”集合圈时，引导学生观察它们的特征-----交集部分是共有的，这样学生可以对公因数、公倍数的概念会有更深理解。

　　在本节课教学过程中，教师突出学生的主体地位，尽量让学生自己回顾和整理所学的内容，整节课，教师不断提出问题，学生在独立思考与交流中解决问题。实现了知识的内化。本课的另一个突出特点是引导学生把学到的知识应用到实际中去。解决问题环节设计，让学生体会了“最大公因数与最小公倍数知识”的应用价值。

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