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光栅方程 衍射光栅教案wj(优秀5篇)
这里是书包范文精心整编的衍射光栅教案wj(优秀5篇),让您更全面的了解光栅方程的相关知识。
衍射光栅教案wj 篇一
衍射光栅
目的要求:
1、了解光栅这种光学元件,掌握光栅系数;
2、掌握光栅方程,并能够利用光栅方程求解谱线的位置;
3、理解光栅缺级现象的产生,掌握光栅缺级的条件。 重点、难点和突破方法:
重点:光栅方程及其谱线位置 难点:光栅衍射的缺级现象 突破方法:实例分析理解 教具:PPT 教学内容和步骤
一、回顾引入
夫琅禾费单缝衍射装置:
光程差:??asin?
?2,(k?1,2,3,),将产生明条纹;当??(2k?1)当??2k?2(k的取值同上),将产生暗条纹;当??0时,将形成中央明条纹。
但单缝衍射所产生的衍射条纹很宽,除了中央明纹之外,其他各级明纹的光强都很小,各级明纹间分得也不很清楚。
二、新知讲授
1、光栅
定义:大量等宽等间距的平行狭缝构成的光学元件。主要分为透射光栅和反射光栅。
光栅常数 透光部分a 不透光部分b 光栅常数d
?a?b
2、光栅的投射场分布
随着光栅上缝的条数增加,透射的亮条蚊变得更加细而明亮。
3、光栅方程
两两相邻光线的光程差都相同。如果在某个方向上,相邻两光线光程差为k?,则所有光线在该方向上都满足加强条件。 用平行光垂直照射在光栅上,相邻两条光线的光程差为??(a?b)sin??dsin?
即??(a?b)sin??dsin???k?,(k?0,1,2,3,),这就是光栅方程。
d根据光栅方程可以得到光屏上能够看到的明条纹最大级数kmax?
4、谱线位置
??a?b?。
光屏上的亮条纹错落有序的分布着,那这些条纹的位置是如何分布的?又怎么去求得这些条纹的间距?
如图所示,假设光沿着衍射角?衍射时,此时在光屏上形成亮条纹,此亮条纹距离屏幕中心的距离为x,根据几何关系,可知
x?ftan?。
由于衍射角?比较小,则tan?又根据光栅方程sin???故x??k?sin?。
k?,
a?bf?,这就是谱线的位置方程。(条纹之间的间距相等。) a?b例1:分光计作光栅实验,用波长??632.8nm的激光照射光栅常数d?1300mm的光栅上,问最多能看到几条谱线 解:在分光计上观察谱线,最大衍射角为90o 由光栅方程??(a?b)sin?kmax??(a?b)sin90o??k?得,
???5.3
取kmax??5 故能够看到11条谱线。
5、缺级现象
在光栅透射场分布中,发现了有些条纹之间的间距比其他条纹之间的间距大很多,这是由于光栅的缺级现象造成的。 物理机理:
(1)光栅衍射是单缝衍射与多光束干涉合成的结果,光栅中各主极大受到单缝衍射光强的调制。
(2)当光栅明条纹处满足单缝衍射暗纹条件,该处光强为零,出现缺级。 缺级条件
光栅衍射加强条件:(a?b)sin?单缝衍射减弱条件:asin???k?
??k??
a?bk?两式相比,即可得
ak?故光谱会在第k?
6、光栅光谱
当白光入射到光栅上,除中央亮纹形成白光外,两侧分布着由紫色到红色的条纹,称为光栅光谱。
光栅是一种色散元件。
a?bk?(k??1,2,3,a)级发生缺级现象。
例2:在垂直入射到光栅的平行光中,包含有波长分别为?1和?2?600nm的两种光,已知?1的第五级光谱和?2的第四级恰好重合在离中央明条纹5cm处,并发现?1的第三级缺级,已知f?0.5m,试求: (1)波长?1和光栅常数d;
(2)光栅的缝宽a至少应为多少? 解:
(1)根据光栅谱线位置方程
x1?fk1?1d,
xk2?22?fd。
由题意可知,x1?x2
??k21k?2?4.8?10?7m
1d?fk2?2x?2.4?10?5m
2(2)由缺级条件dka?k?(k??1,2,3,)得 a?k?kd(k??1,2,3,),
故(a)1min?d?8?10?63m。
三、小结
1、光栅及光栅常数;
2、光栅衍射透射场分布;
3、光栅方程及其最大级数;
4、光栅衍射中明条纹位置及缺级现象;
5、光栅光谱。
四、作业
规范作业第44张
用衍射光栅测光波波长 篇二
实验九
用衍射光栅测光波波长
一、实验目的 1.了解分光计的构造和使用方法。 2.观察光栅衍射现象。 3.掌握用分光计、衍射光栅测光波波长的方法。
二、实验器材 分光计、平面透射光栅、双面平面镜、钠光灯
三、仪器描述 分光计是实验室中常用的精密光学仪器,用它可以准确测量角度和观察光谱。它 由五部分组成:平行光管、望远镜、载物平台、读数圆盘和底座。其结构如图 9–1 所示。 1.底座,是整个分光计的支架。其中心有一垂直方向的转轴即仪器的中心轴, 望远镜、刻度盘和游标盘均可绕该轴转动。 2.望远镜,由物镜、十字分划板和目镜组成,用来观察由载物平台上的光栅所 形成的光谱和衍射条纹。它与游标盘相连,可同时绕中心轴旋转,并通过游标读 出它的角位置。在望远镜筒内的物镜焦平面处有一分划板,其上有两十字交叉的 细丝称为叉丝,转动望远镜可使叉丝落在波长为 λ 的某级衍射亮纹上,这样便 可由游标读出各级衍射亮纹相对应的角位置。 在分划板的正下方刻有一个透光的 小十字叉丝,为了照明小十字叉丝,目镜管外装一“T”形接头,其中装有一个 6.3V 电珠,光线透过绿色窗口沿望远镜光轴从物镜射出。调节螺丝、可改变望 远镜光轴倾斜程度和水平位置,使之垂直于仪器中心轴。螺丝用来固定望远镜, 松开它, 望远镜可绕中心轴转动, 当它锁紧后, 可用螺丝微调望远镜的水平位置。 3.载物平台,用来放置平面镜、三梭镜、光栅等光学元件。松开螺丝,平台可 绕中心轴自由转动,也可根据需要升高或降低平台。调节平台到所需位置后,再 用螺丝将之固定。调平螺丝(共有三只成三角形设置)调节平台水平面,使之与 中心轴垂直。 4.读数圆盘,由可绕中心轴转动的刻度盘(主尺)和游标盘(副尺)组成。刻 度盘分为 720 等分,共 360o ,最小刻度为 30′,刻度盘可与望远镜固连一起 转动;内盘为游标盘,盘上相对 180o 的位置嵌有两个相同的游标,它分为 30 等分,与刻度盘上 29 小格等长,精度为 1′,读数原理和方法与游标卡尺相似。
如图 9–2 所示的读数为 116o +1 12′=116o 12′。读数时可手持照明放大镜 协助读数。为了克服由于游标盘与刻度盘可能不是严格的同心所造成的偏心误 差,每次测量必须分别读出 A、B 游标的读数,然后取其平均值。游标盘通过螺 丝与载物平台相连。松开螺丝,游标盘可带动平台绕中心轴转动。当锁紧时,可 用螺丝微调游标盘位 图 9–1 分光计结构
狭缝装置;狭缝装置锁紧螺丝;平行光管部件;制动架
(一);载物平台;载物 平台调平螺丝(3 只);载物
平台锁紧螺丝;望远镜部件;目镜锁紧螺丝;阿贝 式自准直目镜;目镜调节手轮;望远镜光轴倾斜度调节螺丝;望远镜光轴水平调 节螺丝; 支臂; 望远镜微调螺丝; 转座与读数圆盘锁紧螺丝; 望远镜锁紧螺丝 (在 另一侧);制动架
(二);底座;转座;刻度盘;游标盘;立柱;游标盘微调螺 丝;游标盘锁紧螺丝;平行光管光轴水平调节螺丝;平行光管倾斜度调节螺丝; 狭缝宽度调节手轮
图 9–2
分光计读数盘读数
5.平行光管,用来产生平行光束,由狭缝和装在套管另一端的物镜组成。狭缝 由螺丝来调节宽度,调节的范围是 0.02~2 毫米。螺丝是狭缝固定螺丝,松开可 以调节狭缝和物镜间的距离,并可转动狭缝。当狭缝正好位于物镜的焦平面时, 从狭缝射进来的光经物镜后就成为平行光。平行光管与分光计的底座固定在一 起,螺丝、分别用来调节平行光管的水平和高低位置。
四、实验原理 光栅是一种重要的分光元件,它可以把入射光中不同波长的光分开,衍射光栅有 透射光栅和反射光栅两种,常用的是平面透射光栅,它是由许多相互平 www.jiaoxuela.com 行等距的 透明狭缝组成,其中任意相邻两条狭缝的中心距离 d 称为光栅常数。根据夫琅和 费衍射理论,当一束平行光垂直地投射到光栅平面上时,每条狭缝对光波都会发 生衍射,所有狭缝的衍射光又彼此发生干涉。衍射角符合条件 , (k = 0、1、2、3 …) (9–1)
图 9–3
光栅衍射
时,在该衍射角方向上的光相叠加将会加强,其它方向光相抵消。如果用会聚透 镜把这些衍射后的平行光会聚起来,则在透镜的焦平面上将出现一系列亮纹,形 成衍射图样。如图 9–3 所示,式(9–1)称为光栅方程,其中 λ 为入射光波波 长,θ 为衍射角,k 为衍射亮纹的级数。在 θ 为 0 的方向上可以观察到中央亮 纹。其它各级亮纹对称分布在中央亮纹两侧。若已知光栅常数 d,测出相应的衍 射条纹与 0 级条纹间的夹角 θ,便可求出光波波长。
五、实验步骤 1.调节分光计 分光计的调节主要是使平行光管发出平行光,望远镜聚焦于无穷远,平行光管和 望镜的光轴与分光计的中心转轴垂直。首先进行粗调,即用眼睛估测:把载物平 台、望远镜和平行光管大致调成水平,然后对各部分进行细调节。 (1)调节望远镜。调节目镜,看清分划板上的十字黑刻线。然后使电珠发出的 光线照亮叉丝,将一平面反射镜放在载物平台上。为了调节方便,把平面镜一侧 边与三个调平螺丝的其中一个对齐, 另一侧边放在另外两个调平螺丝之间的中垂 线上,并用弹簧片夹固定。调节另外两个调平螺丝,则可以改变平面镜对望远镜
光轴的仰角。缓慢转动游标盘或左右移动望远镜,从望远镜内找到反射回来的叉 丝像;松开螺丝,移动套简,以便看到清晰的‘绿十字”像,此时叉丝与叉丝像 都处于物镜的焦平面上。即望远镜己聚焦于无穷远。 调节望远镜的倾斜螺丝,使“绿十字”像的中心向分化板的上方水平线逼近一 半,再调节载物台的调平螺丝,使“绿十字”像与上方水平线重合。转动望远镜 使“绿十字”像与上方黑十字重合。将载物台旋转 180o,再观察,若像不在原 位,再用上述方法反复调节,直至“绿十字”像和分划板上方黑十字重合,再旋 转 180o 时也不变,如图 9–4 所示,此时望远镜的光轴与分光计中心轴垂直。
图 9–4
十字分划板
(2)调节平行光管。取下平面镜,用己聚焦在无穷远的望远镜为标准,如果平 行光管产生了平行光,射入望远镜后必聚焦在叉丝上。调节时先用光源把平行光 管的狭缝照亮,将望远镜正对着平行光管,前后移动平行光管的狭缝,使望远镜 看到狭缝的像与分划板中心垂线相重合、清晰。把狭缝转到水平位置,调节平行 光管倾斜螺丝,使其像与分划板的中央水平刻线相重合,这时平行光管与望远镜 共轴, 狭缝被分划板的水平线平分, 将狭缝转回垂直位置与分划板十字垂线重合, 并适当调节缝宽,然后,调节螺丝固定狭缝。 2.利用光栅测波长 (1)将钠光灯(或荧光灯)置于平行光管狭缝前,接通电源,使它正常发光。 (2)将光栅固定在分光计的载物台上,使平行光管射出的光垂直投射到光栅上。 (3)旋转望远镜,使衍射中央亮纹与望远镜里竖直划分线重合。在刻度盘、游 标 A、B 上读出望远镜所在位置 θ0 和 θ0′计入表 9–1 中。 (4)将望远镜向左转动(注意:转动前,先旋紧螺丝和,使望远镜与刻度盘一 起转动,而游标盘不动),可以见到一级像(k = 1),使其与望远镜里的十字 垂线重合,在读数盘上读出望远镜位置 θ 左和 θ 左′计入表 9–1 中。 如果光源使用荧光灯,则一级像为一组谱线,测波长时可选择其中一条谱线进行 测量。 (5)将望远镜向右移动,与步骤 4 相同,可读出 θ 右和 θ 右′,计入表 9–1 中。 (6)用上述方法,观察二级(n =2)像。 *3.观察明线光谱、连续光谱和吸收光谱 (1)观察明线光谱。将光谱管置于平行光管狭缝前,接通感应圈电路,使光谱 管发光,转动望远镜到适当位置,观察明线光谱。
(2)观察连续光谱。将白炽光光源置于平行光管的狭缝前,转动望远镜,观察 并画出连续光谱。 (3)观察吸收光谱。将血桨稀释后盛入试管中。然后将其置入平行光管的狭缝 和
白炽光光源之间,在望远镜中观察并画出血红素吸收光谱。用同样的方法观察 并画出高猛酸钾溶液的吸收光谱。
六、注意事项 1.调整分光计十分费事费时,如事先已经将它调好,实验时不要随便移动,以 免重新调节浪费时间,影响实验的进行。 2.勿用手触及分光计各光学器件表面。实验室用的光栅是由明胶印刷而成的复 制光栅,所以在衍射光栅玻璃片的中央部位,不能用手摸或纸擦。 3.分光计是精密的光学仪器,一定要小心使用,转动望远镜前,要先拧松固定 它的螺丝;转动望远镜时,手把着它的支架转动,不能用手把着望远镜转。
七、数据记录与处理 表 9–1 光源种类 中央亮纹 游标 A 位置 θ0= 一级谱线 左转游标 A 位置 θ 左= 右转游标 A 位置 θ 右= 偏转角 谱线波长 λ= 百分误差 E = 谱线波长 λ0= 游标 B 位置 光栅常数 d =
θ0ˊ=
左转游标 B 位置 θ 左ˊ= 右转游标 B 位置 θ 右ˊ=
表 9–1 中的光源种类若取钠光灯,则其谱线波长为:λ0= 5893? 根据 则 与理论值 比较求百分误差 ,若 k =1 = d sin
八、思考题 1.如果想将相邻两条光谱线分得更开些,本实验应从哪些万面改进? 2.用白光作上述实验,能观察到什么现象?怎么解释这种现象?
光栅的衍射(最终版 篇三
光栅的衍射
[实验目的]
1、了解光栅的主要特性,测量其光栅常数、分辨本领和角色散。
2、用光栅测光波波长。
3、了解光栅分光的特点。
[实验原理]
1、光栅的衍射
光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件,它能产生谱线间距较宽的匀排光谱,所得光谱线的亮度比用棱镜分光时要小些,但光栅的分辨本领比棱镜大。光栅不仅适用于可见光,还能用于红外和紫外光波,常用在光谱仪上。
衍射光栅有透射光栅和反射光栅两种,它们都相当于一组数目很多、排列紧密均匀的平行狭缝,透射光栅是用金刚石刻刀在一块平面玻璃上刻成的,而反射光栅则把刻缝刻在磨汇丰银行的硬质合金上。实验教学用的是复制光栅(透射式),由明胶或动物胶在金属反射光栅印下痕线,再用平面玻璃夹好,以免损坏。
2、光栅的分辨本领和色散率
衍射光栅的基本特性可以用它的分辨本领与色散率来表征。
[实验仪器]
JJY型分光计(附件:变压器6.3V/220V),平面反射镜,手持照明放大镜,平面全息光栅,钠灯,汞灯,米尺。
[实验内容]
1、光栅的调节
(1)调节分光计,使望远镜对准无穷远,望远镜轴线与分光计中心轴线相垂直,平行光管出射平行光。调节方法见光学实验常用仪器部分。狭缝宽度调至约1毫米。
(2)安置光栅,要求入射光垂直照射光栅表面,平行光管狭缝与光栅刻痕相平行。
(3)调节光栅使其刻痕与转轴平行。注意观察叉丝交点是否在各条谱线中央,如果不是,可调节螺丝予以改正,调好后,再回头检查光栅平面是否仍保持和转轴平行。如有了改变,就要反复多次,直到两个要求都满足为止。
2、测定光栅常数及分辨本领
以汞灯为光源,测出K=±1波长为5460.7?的绿光衍射角φ,求d。但应注意:+1与-1级的衍射角相差不能超过几分,否则应重新检查入射角是否为零。
用米尺测出光栅宽度L,算出N,代入R=KN求分辨本领。
3、测定未知光波波长及色散率
用上法在K=±1时测出水银的两条黄线λ1及λ2的衍射角,求出 λ1及λ2并计算出Δλ,再求出光栅的角色散率。
4、观察N和分辨本领的关系。
设法挡住光栅的一部分,减少刻痕数目N,观察钠光两条黄色谱线随N的减少发生什么变化。
5、比较用光栅分光和用三棱镜分光得出的光谱各自的特点。
[数据处理]
1、衍射角数据。
2、φ的计算。
光栅衍射 思考题与解答 篇四
2 。 当 狭 缝 太 宽 、 太 窄 时 将 会 出 现 什 么 现 象 ? 为 什 么 ? 答 狭 缝 太 宽 则 分 辨 本 领 将 下 降 如 两 条 黄 色 光 谱 线 分 不 开 。狭 缝 太 窄 透 光 太 少 光 线 太 弱 视 场 太 暗 不 利 于 测 量 。3 。 为 什 么 采 用 左 右 两 个 游 标 读 数 ? 左 右 游 标 在 安 装 位 置 上 有 何 要 求 ?答 采 用 左 右 游 标 读 数 是 为 了 消 除 偏 心 差 安 装 时 左 右 应 差 1 8 0 o
1) 测d和λ时,,,,实验要保证什么条件?如何实现如何实现如何实现如何实现????
答要求条件1:分光计分光计分光计分光计望远镜适合观察平行光,平行光管发出平行光,并且二者光轴均垂直于分光计主轴。 实现:先用自准法调节望远镜,再用调节好的望远镜观察平行光管发出的平行光,调节缝宽和平行光管的高度,使得狭缝的象最清晰而且正好被十字叉丝的中间一根横线等分,分光计就调节好了。 要求条件2:光栅平面与平行光管的光轴垂直。 实现:如本文4.1所述,首先粗调,然后,当发现两者相差超过2′时,应当判断零级谱线更接近哪一侧的谱线,若接近左侧谱线,则光栅应顺时针旋转(从分光计上方看),反之应该逆时针旋转,再次测量。
3、用什么办法来测定光栅常数?光栅常数与衍射角有什么关系? 答:用测量显微镜来测量光栅常数。根据光栅衍射方程 dsinφ=kλ知道,光栅常数d与衍射角的正弦sinφ成反比。
4、测光波长应保证什么条件?实验时这些条件是怎样保证的? 答:测光波长应保证入射的单色平行光垂直于光栅平面,否则该式将不成立。实验时通过调节平行光管与光栅平面垂直来保证式成立。
5、分光计主要由哪几部分组成?各部分的作用是什么?为什么要设置一对左右游标? 答:分光计主要包括:望远镜、平行光管、刻度盘、游标盘等。设置一对左右游标的目的是为了消除刻度盘与游标盘之间的偏心差。
6、调节分光计的基本要求是什么?为什么说望远镜的调节是分光计调节中的关键? 答:简单地说,调节分光计的基本要求是使分光计各部分都处于良好的工作状态。因为分光计的水平调节、平行光管的调节等都要借助于望远镜,所以说望远镜的调节是分光计调节中的关键。
7、在调整望远镜时,这什么要将平面镜放在垂直于载物台两螺钉的连线位置? 答:这是为了调节方便。此时只需调节载物台上三个螺丝中的一个螺丝即可以完成望远镜水平的调节。
8、什么叫视差?怎样判断有无视差存在?本实验中哪几步调节要消除视差? 答:视差是指望远镜目镜中刻划线的象与谱线的的象不在同一竖直平面内。有无视差可以通过稍稍移动眼睛的位置,看谱线与刻划线的相对位置是否改变来判断。 调节望远镜与光栅垂直时,观察光栅衍射条纹时。
9、单色光的光栅衍射图样和单缝的衍射图样有何异同?利用光栅测量光波波长比用单缝有何优点? 答:用衍射光栅测光波波长时,由于衍射现象非常明显,衍射条纹间距较大,测量衍射角比较准确,因此光波波长的测量结果也较准确。 单缝衍射测光波波长则没有上述优点,故测量结果往往误差较大。
3、当平行光管的狭缝很宽时对测量有什么影响? 答造成测量误差偏大降低实验准确度。不过可采取分别测狭缝两边后求两者平均以降低误差。 4.若在望远镜中观察到的谱线是倾斜的则应如何调整? 答证明狭缝没有调与准线重合有一定的倾斜拿开光栅调节狭缝与准线重合。 5.为何作自准调节时,要以视场中的上十字叉丝为准而调节平行光管
时却要以中间的大十字叉丝为准? 答因为在自准调节时照明小灯在大十字叉丝下面另外要保证准直镜与望远镜垂直就必须保证其在大十字叉丝上面并且距离为灯与大十字叉丝相同的地方即以视场中的上十字叉丝为准。 现在很容易就知道为什么在调节平行光管时却要以中间的大十字叉丝为准了。 6.光栅光谱与棱镜光谱相比有什么特点? 答棱镜光谱为连续的七色光谱并且光谱经过棱镜衍射后在两边仅仅分别出现一处 光栅光谱则不同它为不连续的并且多处在平行光管轴两边出现另外还可以条件狭缝的宽度以保证实验的精确度。
《大学物理实验》教案实验22 衍射光栅 篇五
实验 22 衍射光栅
一、实验目的:
1、观察光栅的衍射光谱,理解光栅衍射基本规律。 2.进一步熟悉分光计的调节和使用。
3、 测定光栅常数和汞原子光谱部分特征波长。
二、实验仪器:
分光计、光栅、汞灯。
三、 实验原理及过程简述:
1、衍射光栅、光栅常数 光栅是由大量相互平行、等宽、等距的狭缝(或刻痕)构成。其示意图如图 1 所示。
图2
光栅上若刻痕宽度为 a,刻痕间距为 b,则 d=a 十 b 称为光栅常数,它是光栅基本参数之一。 2.光栅方程、光栅光谱
根据夫琅和费光栅衍射理论,当一束平行单色光垂直入射到光栅平面上时, 光波将发生衍射,凡衍射角
满足光栅方程: 图1 , k 0 , ± 1 , ± 2.。. (1)时,光会加强。式中λ为单色光波长, k 是明条纹级数。衍射后的光波经透镜会聚后,在焦平面上将形成分隔得较远的一系列对称分布的明条纹,如图 2 所示。 如果人射光波中包含有几种不同波长的复色光,则经光栅衍射后,不同波长光的同一级( k )明条纹将按一定次序排列,形成彩色谱线,称为该入射光源的衍射光谱。图 3 是普 0通低压汞灯的第一级衍射光谱。它每一级光谱中有四条特征谱线:紫色λ14358 A ;绿色λ 0 0 025461 A ;黄色两条 λ3=5770 A 和λ45791 A 。
3、光栅常数与汞灯特征谱线波长的测量 由方程(1)可知,若光垂直入射到光栅上,而第一级光谱中波长λ1 已知,则测出它相应的衍射角为 1 ,就可算出光栅常数 d;反之,若光栅常数已知,则可由式(1)测出光源发射的各特征谱线的波长 i 。 角的测量可由分光计进行。
4.实验内容与步骤
a.分光计调整与汞灯衍射光谱观察 (1)调整好分光计。
(2)将光栅按图 4 所示位置放于载物台上。通过调平螺丝 a 1 或 a 3 使光栅平面与平行光管光轴垂直。然后放开望远镜制动螺丝,转动望远镜观察汞灯衍射光谱,中央( K 0 )零级为白色,望远镜转至左、右两边时,均可看到分立的四条彩色谱线。若发现左、右两边光谱线不在同一水平线上时,可通过调平螺丝 a 2 ,使两边谱线处于同一水平线上。
(3)调节平行光管狭缝宽度。狭缝的宽度以能够分辨出两条紧靠的黄色谱线为准。
b.光栅常数与光谱波长的测量
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